การเคลอนท (Motion)

• การเคลอนทแบบ 1 มต

•การเคลอนทแบบ 2 และ 3 มต

(การเคลอนทแบบโพรเจคไทล, การเคลอนทแนววงกลม) 1 PHYSICS CMRU

การเคลอนทใน 1 มต

2 PHYSICS CMRU

1. ระยะทางและการกระจด (Distance and Displacement)

การเคลอนทใน 1 มต

3 PHYSICS CMRU

อตราเรวและความเรว (speed and velocity)

4 PHYSICS CMRU

ความเรว (average velocity)

5 PHYSICS CMRU

ตวอยาง

6

1. เรอล ำหนงเดน ทำงไปทำงใต 30 km และไปทำงตะวนตกอก 40 km จงหำระยะทำง และกำรกระจดของกำรเดนทำงน

1.2 จำกขอทผำนมำ ถำกำรเดนทำงนใชเวลำทงหมด 1.5 hr จงหำควำมเรวและอตรำเรว

3. สมชำยวงจำกจดเรมตนไปไดระยะทำง 50 เมตรภำยในเวลำ 8 วนำท เขำหยดแลวเดนกลบอยำงชำ ๆ ถงจดเรมตนใชเวลำ 40 วนำท ถำก ำหนดใหทศทเขำวงเปนบวก

ก. ควำมเรวเฉลยของกำรวงเปนเทำใด ( 6.25 m⋅s-1 )

ข. ควำมเรวเฉลยของกำรเดนเปนเทำใด ( -1.25 m⋅s-1 )

ค. ควำมเรวเฉลยตลอดเสนทำงกำรไปกลบ (0 m⋅s-1 )

7

ควำมเรวขณะใดขณะหนง (instantaneous velocity)

8 PHYSICS CMRU

4. นกศกษำคนหนงท ำกำรวงบนถนนตรงดวยอตรำเรวเฉลย 2 เมตร/วนำท เปนเวลำ 5 นำท แลวลดอตรำเรวลงเปน 1.5 เมตร/วนำท เปนเวลำ 2 นำท จงหำอตรำเรวเฉลยของนกศกษำคนน

9

ความเรง (acceleration)

10

ความเรง (acceleration)

11 PHYSICS CMRU

12

5. ถาขวางลกเทนนสเขากระทบก าแพงในแนวตงฉากกบก าแพง

ดวยอตราเรว 10 เมตร/วนาท แลวลกเทนนสกระดอนจาก

ก าแพงดวยอตราเรว 8 เมตร/วนาท โดยเวลาทลกเทนนส

สมผสกบก าแพงเทากบ 0.02 วนาท จงหาอตราเรงเฉลยใน

ระหวางทลกเทนนสสมผสก าแพง

13

14 PHYSICS CMRU

6. รถคนหนงเคลอนทไปทำงซำยดวยอตรำเรว 30 m/s จำกนนเปลยนควำมเรวเปน 15 m/s ในทศตรงกนขำมในเวลำ 2 วนำท ควำมเรงเฉลยชวงนมคำเทำใด (22.5)

7. ใหควำมเรวของรถเปนไปตำมสมกำร v = m+nt2 ถำ m = 10 m⋅s-1 และ n = 2 m⋅s-3 จงหำ ก) ควำมเรวทเปลยนแปลงในชวงเวลำ t1

= 2 s ถง t2 = 5s (42 m⋅s-1 )

ข) ควำมเรงชวขณะ ณ เวลำ t1 = 2s (8 m⋅s-2)

ค) สมกำรทวไปส ำหรบควำมเรงชวขณะ ณ เวลำ t = 2s และ t = 5s (8, 20 m⋅s-2)

15

การเคลอนทใน 1 มตดวยความเรงคงท

16 PHYSICS CMRU

8. นกบดมอเตอรไซดซงไปทำงทศตะวนออกดวยควำมเรงคงท a = 4 m⋅s-2 ขณะ เรมตนจบเวลำ t = 0 เขำอยทต ำแหนง xo

= 5 m. วดจำกจดเรมตนและมควำมเรวเรมตน v0 = 3 m⋅s-1 ก) ต ำแหนงและควำมเรว ณ เวลำ t = 2 s (19 m, 11 m/s) ข) ต ำแหนงและเวลำขณะควำมเรวของมอเตอรไซดเปน 5 m/s (7 m, 0.5 s)

Page 17

18

9. อนภาคลดลงเหลอ 35

19

10.

วตถตกแบบอสระ (Free Falling Objects)

20 PHYSICS CMRU

วตถตกแบบอสระ (Free Falling Objects)

21 PHYSICS CMRU

วตถตกแบบอสระ (Free Falling Objects)

22 PHYSICS CMRU

11.

การเคลอนทใน 2 มต และ 3 มต MOTION IN TWO AND THREE DIMENSIONS

ขอแนะน าเบองตนในการเรยน เรอง การเคลอนทใน 2 มต และ 3 มต 1. กำรเคลอนทใน 2 มต และ 3 มต ทสนใจศกษำจะเปนกำรเคลอนทของวตถทเคลอนทในทงแนวแกน

xyz โดยรปแบบตวอยำงทจะใชเปนกรณศกษำ คอ กำรเคลอนทแบบโพรเจกไทล และ กำรเคลอนทแบบวงกลม เปนตน

2. กำรเคลอนททสนใจจะเปนกำรเคลอนทภำยใตควำมเรงคงทเทำนน

การเคลอนทใน 2 มต และ 3 มต (Motion in Two and Three Dimensions) • กำรเคลอนทใน 2 มต และ 3 มต มควำมแตกตำงจำกกำรเคลอนทใน 1 มต เพยงแคอนภำคเคลอนทจะ

อยในระนำบ xyz ดงนน สมกำรกำรเคลอนทจะตำงกนเพยงมมตของเวกเตอรในแกน เพมเขำมำเทำนน

Page 23

สรป

Page 24 PHYSICS CMRU

การเคลอนทใน 2 และ 3 มต

Page 25

ตวอยาง 12.

+

การเคลอนทใน 2 และ 3 มต 1. การเคลอนทแบบโพรเจคไทล • วตถมกำรเคลอนทในสองทศทำง คอ x และ y พรอม ๆ กน (2 มต) • โดยพจำรณำ กำรเคลอนทเมอ :

ไมคดแรงตำนของอำกำศ ไมพจำรณำเรองกำรหมนของโลก • จำกเงอนไขทกลำวมำ วตถจะมกำรเคลอนทแบบพำรำโบลำ

26 PHYSICS CMRU

การเคลอนทแบบโพรเจคไทล

27

2 2

x yS S S 2 2

x yv v v

หลกกำรค ำนวณเกยวกบ โพรเจคไทล

•พจำรณำกำรเคลอนทในแนวเสนตรงแตละแกน โดย

Ux= Ucos และ Uy= Usin

•กำรกระจด ควำมเรว ขณะเวลำใด ๆ หำไดจำกผลบวกของเวคเตอรในแนวรำบและแนวดงขณะนน ๆ

พจำรณำ แกน x sx = uxt เนองจำก ควำมเรวในแกน xคงท พจำรณำ แกน y 1. sy = uyt + gt2 2. vy = uy+gt และ 3. vy

2 = uy2+ 2gsy

1

2

การเคลอนทแบบโพรเจคไทล

Page 28 PHYSICS CMRU

2sin 2i iv

Rg

ตวอยาง • ยงปนใหญท ำมม q กบแนวระนำบ แนวกำรเคลอนทเปนแบบพำรำโบลำ

ยงปนใหญหลำย ๆ มม พบวำ • 1. ถำยงปนใหญดวยมม 45 องศำกบแนวรำบ ลกปนจะไปไดไกลทสด • 2. ถำยงปนใหญดวยมม 75 องศำกบแนวรำบ ลกปนจะไปไดไกลเทำกบยงดวยมม 15 องศำ เมอยงดวย

ควำมเรวตนเทำกน ท ำไมจงเปนเชนนน ?

29 PHYSICS CMRU

13. ขวำงกอนหนออกจำกหนำผำในแนวรำบดวยควำมเรว 5 m/s หลงจำกนน 4 วนำท กอนหนกระทบพน อยำกทรำบ

ก. ควำมสงของหนำผำ

ข. ต ำแหนงทกอนหนกระทบพน หำงจำกหนำผำเทำไร

30

Quiz

การเคลอนทแบบวงกลม (Circular Motion)

31

กำรเคลอนทเปนวงกลม ลกษณะกำรเคลอนทของวตถจะมแรงกระท ำตงฉำกกบเวกเตอรควำมเรวเสมอ ตลอดกำรเคลอนทวตถจะเคลอนทดวยขนาดความเรวคงทในแนววงกลม จงมควำมเรงเกดขน เนองจำกทศทางความเรวเปลยนไป ซงทศทางความเรวจะมทศสมผสกบเสนทำงกำรเคลอนทของวตถและมทศตงฉำกกบแนวรศมวงกลม ทศทางความเรงในกำรเคลอนทแบบวงกลมจะมทศตงฉำกกบเสนทำงกำรเคลอนทของวตถและมทศพงเขำสจดศนยกลำงวงกลมเสมอ

การเคลอนทแบบวงกลม

32 PHYSICS CMRU

การเคลอนทแบบวงกลม

ปรมาณทเกยวของกบการเคลอนทแบบวงกลม

Page 33 PHYSICS CMRU

ตวอยาง

34

14.

15.