37
!" #$% & # ! ’ (! ) !" $%$ &’() * +, +- ,. . / +- . %0 .1

โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

�������������� ��������� ��������

��

����������������� �!� �"#$����% ���

�� � ����&�

���������#��������!������' ����(�!�)�

��������������� ��� ���������������������������������� ���� !�"##�$%$#&'()�

�����*��+,��+�-����,� ��.����##�.�������/�+�-���� ��.�%0.1�� �������

Page 2: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006
Page 3: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

�������

# �������������� ��� �����+2�� �� /#3#,�4*���� ������#5'#� ��########60/�78���������������0��-������������./��.����.����,�#&#����##9 ���.����,�#(#����#�� ���.�+���.����.�������/�.����84�� :1;� �./��.������������-.<����9 �.�9.�+=���,� ���� ��%������������# ,�� /#5##4�9���*�,��8�4�..����.����#&#����######.�������.����,�8+9������>######.�9 �4��,�������.��?�.������.�����*�9����#####.���.9 �.� ���.����##.��8<��.����������. ��##7 �8<������. ��������.����##�� ��� :1;� /�����,4�./��.����.����,�#&#����## ����,�� /#&#4�9���*�,��8�4�..����.����#(#����##.�9 �4��,�����������.�����*�9����#.���.9 ��.� ���.����,�#(#����##7 �8<������. �������.����##7 �8<������.���������.����####� ��4� :1;� /������,4�./��.����.����,�#(#����## ,�� /#(#60/��+2�� ��� �������������������� ��� ����##4�9���,����@������.��������A�*��+,��,����/��,��������##-��78������*���9���,���8#B#��/��##���9.�#.����84��.;���-��6��#���� /���8+�/�� /�����������.�+���.��,� ��CD��.�������/��##�+2������

����� !�###�����%�: !�"�&&##.��E����!�##�$%$#&'F3�

Page 4: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006
Page 5: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

�������

��� � �������� � ����� � �������

� � ���� ��.����� � ��

# # 5$&# .���.9 �.� ���.����# '�# # 5$(# .��8<��.����������. ��# B�# # 5$F# 7 �8<������. ����������.����# G#

��� � �������� � ����� � ��������

� � ���� �����.��?�.##9 ���.����,�#(#����# 5(�# # &$&# .���.9 �.� ���.����,�#(#����# 5B�# # &$(# .��8<��.����,�#(#����������. ��# 5)�# # &$F# 7 �8<������. ����������.����,�#(#����# 5G�# # &$'# 7 �8<������.������������.����,�#(#����# 53�

��� � ����������������������������� �������

# # ($5# .����84��.;���-��6��� ���

# # ($&# ���� /���8+�/�� /����������� &F## # ($(# +�������8+ ��/�� /����������##������ ����� &'#� � ���� ���� � � ���

# # ($'# 9�9���� @.������/����4�..��� �/�� /���+�4�,�����9���� @.�� /� &G## # ($B# 9�9���� @.������/����4�..��� ���.�9��CCH��� /,����� ������*�# &3����������� �� �

����������������������

Page 6: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006
Page 7: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

��� ��

�������� � ������

��� �������� �

# ������������������##�+2�+���< /.*�����0�����/�,���!�����./��.������9 � �% ��###��.. ������������,���������0/�4�������8<�##����##�����@�#�������##��.��. ���A0������@�4�����. ���A0� �������9 � �% ��##40�4�����,4�������8<�##,�.<����.4�. ���A0��?������������.���������@��������������###########��4�,���*�����������@�������� ����9 ���

� �� ����� ���������� ������������ ����� ������������

# ��������.*����4��,������.��?�.��,��#&#4��##���##��������������A����.���� /9 �������������������������##������������##.*����4��#���������9 �4��#����������������A�����������������#���������8+��

�� ��� �!��"�#��$���# ����

� ,�.�����.���� /9 ��������������#�������##����������4�����.����#�����

#��.@ *����-���*���.�����4��#����� �.����.�����4��#���������# �����

#����������������������������������� ,� *��������.��##��.������.�����.����#��

���

#��.@�*���.�����4��#���� �.����.�����4��#��������# �����

��������������������������������

� ��0/�##.�������.����,�8+����8�����������####��������.����.���/��4�.�������.���.��*��+,�����9 ��.��*���<#

Page 8: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

�� � ��������

# -�� �/��+##A����.������8�,�8+#� ������4�. ������## ���+2�#��!��������"�#��������#,�9��9.�#!�9 ��,� *��������.��##��#.@�+2�����+�.�������.����,�9��9.�#"��

� ��� �������������� �����!�� �����������

�����!�#�� ���# .*����,��##���������������������#�����������+2�4��,������.��?�.##4���#�����

I#�#���

I#�#���

# # # ���� ������������.���� �������������%���# # ��

���

##���������������������������������� � �#

���

##�������������������������������$��� � �#

���

������������������������������������

� � �����

������ �� %�� ���� ���� ��$�������

� � �#���

������ �

� �� %�� $�� � ���� &� �������

� � �#���

������ �

� �� %��� ���� �'������# ��

# "#"#$�� ��������� %��� !������������� %��� !��&��' ��� ������������� !��

�����!�#�� ���# .*����,��## (�

#�����������4�9������# (�

# /.*����,���+2���.������0/�������

��%���# # ���/��4�.## (�

##��� � �� %�� ������

������ ����

.*����,��##� �������+2���.����,�>#,������.��?�.##9 �����������.����9 �������� �.1<�#�� ������

-�� /##�� ���������� � � %�� �

������ ����.*����,��## (

I# ��

#�+2���.����,�>#,������.��?�.##4�. ������## (�

��# ��

##.@������/�# (�

I# ��

�������� ��.���9 �� �%�+ ������.��#

������ ����

��������� %��� !����� �����������##���##��.����,�># /������ ��.��#5#���������#

Page 9: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

����&���������'�()�� �

� � 9������## (�

# /.*����,���+2���.������0/������# ��

#� ��.����,�>#,������.��?�.�������.������0/����������###9 ���.������0/������ /� �% ������.�����.��������.@�.��4�..��*����������.������������+�.�������.���� /.*����,����

�����!�#�� ���# .*����,��## (�

������������4�����.������0/������#)�

######���� ���9���,����@����#)�

#�+2���.�����# # # ��0/������4���

��%���# # ���/��4�.## (�

##�## � �� %�� #���*�

� � ����?�����##��.������0/������#)�

#��� �*������������ �� �

* *�� �

� � 9 �## )�

##��� � � � �� �� �* *%� #������9������#)

#�+2���.������0/������4��# ��

# 4�.� �����#5$F##9��������.������0/���������J��,������.��?�..@���##��.����#K5I#LM##9 ���.�����KLI#5M##��/����##9 ����/���������.40�9 �������� �.1<�##

#9 �# +�

#��� *�����# 4�. /����� ����9 �����##��.������0/�����������.����,�.@4�� �% �� /����.����.��������#####��40������A������.�������4��,�>#,������.��?�.���-����%����.������0/���������J��#####9��.��� /4��+A0��������4���,����4�<�� ���������+�����.����

� 4�.� �����#5$'##4���@�������##A�����4��#���������.��?�.9 ��4�������##,����

#4��+2���.�����*�9���� /��4��+ ����8� /4��#��#�����!�#�� ��*# .*����,��##����������4�����.�����*�9�������4��#����%���# # 4�.� �����#5$'##4���������.�����*�9���� /�4��+ ����8� /4��#�����##�������� �

������ ��*�

��������� %��� !��&��' ����������� ����������������##��.������0/������ /� �% ������.��9.���.���?�.#

������ ��+�

������������ !������������������������##��.���� /�4����/����4�.4��.*�����,������.��?�.##9 ��4��+ �����8� /4��,�>#,������.��?�.#

Page 10: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

*� � ��������

�����!�#�� ��+# .*����,��##!��������9 �##"���������+2�4��,������.��?�.######4�����.�����*�9���� /�4��+ ���# # # ��8� /4��#!�9 �4��#"���� *�������%���# # 4�.� �����#5$'##4���������.�����*�9���� /�4��+ ����8� /4��#!����##��.����#K5I#LM�# # 9 �,� *��������.��##��.�����*�9���� /�4��+ ����8� /4��#"����##��.����#KLI#5M# ��

# ����?�����##4�.� �����#5$F##9 �� �����#5$'####��40�����A������.�����*�9�������4��#�� �����,�>�,������.��?�.���-����8�,�8+��.������0/���������J�����##

%��+�

�������������/�## �����+2�����+�.��������.����,�9��9.�#!�9 �9.�#"���� *������

�����!�#�� ��,# 4�.�������� /#5$F##4�������.�����*�9����,�8+# �

%��+�

��%���# # ���/��4�.��.�����*�9���� /������##��������# # �������##40�����,����8�,�8+�����.������0/���������J��������#�

�� � +�

� ��

"$���#����4�.� �����#5$B##4���@�������.������������.����##������4�.*��������8+9��,�.@�������.� /,��,�.����������������9�.����.��9�������,�#�

� ��� ��������() ���

�����!�#�� ��-# .*����,����������*����������*���4�9������#�����

#�+2���.����%8������%���# # 4�.4�� /.*����,��##4�������##��

���

#����������� � 9 ����/��4�.## ��

���

#�������40���+��������.����#�����

#�+2���.����%8���# ��

������ ��,�.*����,��## (

���� �

%��+�

��+2���.����,�>#,������.��?�.##9 ���������# (�

#9 �������� �.1<�# (�

-�� /## (�

##��� � � %�� �

������ ��-�

��������() ����������������������##��.���� /������ ��.��%8���##�����4. �������+2���.���� /�4����/����9 ��4��+ ����8� /4������.��##����9 �������� �.1<�# �

#

Page 11: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

����&���������'�()�� +

.��/0�1�2 �����

5$# .*����,��##����������������*����#���������-��*������4�9������#�����

#��#-���

&$# 4�.���#5$##4�����.������0/�����������.����#�����

��#-���

##��� *�����($# .*����,��## (

#��� �� �

% �. +�

�9 �## ��

#���� �

% �. +�

����/�##���.���+2�4*����4����.,�>##A�� �����# (�

#�� ��

# 9 �##���%��.�����$��9 ��4���������##���%�.���

����������������������

���� ������.3����3����������

�����!�#�� ��4# .*����,��## (�

#��� � �

� +�

��� ��

#��� �

%� +�

�4�9���.���������# (�

#N# ��

#9 �# (�

#�# ��

#��� *�������%���# # 4�.## (

#N# ��

#���� � �

� +�

��%�� �

%� +�

���������%��� �

�%�����%��� +�

������ �

% � +�

� � 9 �## (�

#�# ��

����� � �

� +�

����� �

%� +�

������������� �

�%��������� +�

����� �

�� � +�

� ��

.��/0�1�2 �����

5$# .*����,��## (�

� ��

��+2���.����,������.��?�.##9 �����+2���.����%8���##4�9���.���������# (�

#N# ��

# 9 �# (�

#�# ��

#-��.����.�C�

&$# -��.����.�C##4�9������##�*����# (�

� ��

�,�>#,������.��?�.## ( �%��� �

��� (�

�%� ��

��� 4�9������##�*����# (�

� ��

�/�

�,�>#,������.��?�.�������.�� �� /���.���.##9 �������.��+ /���# . ������.���.#�

����������������������

������ ��4�.*����,��## (

���� � ��

% . +��

�� ��

���� � ��

% . +��

��+2���.����,������.��?�.##4��������# 5M# (

#N# ��

#��� �� %�� � � ��

�%� �. %�. � +� ��

# 5M# (�

#�# ��

#��� �� �� � � ���

�%� �. �. � +� ���

Page 12: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

,� � ��������

���� ����5���������2$�����3����

�����!�#�� ��6# .*����,��## (�

#��� � �

%� +�

#9 �##0��������4���������# 0(�

��%���# # 4�.� �����#5$G##4��������

# # # 0(�

#��������� �

%� � +�

� ��� � �

%� � +�

� ��

� ��� *�&�&�� �+����*,������*),������������-�� ���

# .��8<��.����������. ��,���������<���+2�.�������������.���� /.*� ����4�<���8�###-����������

��.����7 ��!�4�� ��.��#�0� (�

#9 �����.����.����# (�

###���� �% �������.����7 ��!������0����8�.�����#0��+2��

�*����##. ������#A��##0������9 ����.����7 ��!�4�� �%�+ ������.��# (�

#9 �,� ��. ��.��##A��##0��������.�����7 ��!�4�� �% ��������.��# (

�����!�#�� ���7# 4�.�������� /#5$G##A��##0����������9 ��4���������# 0(�

#���� ������.�C���/�9��� �% ������# # # (

I# 0(�

#4�.�������� /#5$G#9 �# 0(�

#4�.�����������

��%���# # 0(�

#����������� �

%� �1�� +�

���� � ��

�� � +�

� � ���.�C��������#�

# ��

������ ��6�.*����,��##0���+2�4*����4��,�>#9 �# (

#��� �

%��+�

��+2���.����#,������.��?�.9 ��##4��������0(�

���� 0 �

%� 0�+�

Page 13: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

����&���������'�()�� -

# "#$#��� -&��������*),������������-�� ���

# .��8<��.����������. ��������� /�����,4� ��+�.�##��� :1;� ����+���

��58��## .*����,��## (�

���� � ��

% . +��

�� ��

���� � ��

% . +��

# # 5M# (��

# ��� �� �%�. +�� ��� �

� � � � ��� � ���

��� . +��

# # &M# (�

�%��� (�

��������� � ��

% . +��

��%�� � ���

��� . +��

��

� � � � ��������������� � ��

%�� � ���

���%�� . +��

%����� . +��

M��� � � � �������������� �

� � � ��� (�

��%� (�

������� � ���

��� . +��

��%�� � ��

% . +��

��

� � � � ���������������� � ���

��%� � ��

��%������ . +��

M�%� . +��

��

� � � � �������������� ��

� � ��� 2� �0(�

�����������2� 0� ��

% 0. +��

��

� � � � ��������������20� ��

%20. +��

� � � � �������������� �20�� ��

% �20�. +��

� � � � ��������������20�� � ��

% . +��

��

� � � � ������������ �20�(�

� � ��� �2�%�0�(�

��������2�%�0�� � ��

% . +��

��

� � � � ������������ �2�%�0�� ��

% �2�%�0�. +��

� � � � ��������������2� ��

�%� 0� ��

��%��2. +��

�%� 0. +��

��

� � � � ��������������2� ��

�%�2. +��

��%�� 0� ��

�%� 0. +��

��

� � � � �������������2� � ��

% . +��

��%�0� � ��

% . +��

��

� � � � ������������2(�

�%� 0(�

� � *�� 0�( �%���� �

�������03� � ��

% . +��

��%�� � ��

% . +��

�4�

� � � � �������������0� � ��

% . +��

��%�0� � ��

% . +��

��

� � � � ������������ 0(�

�%� 0��

� ��

9:;�� ����.*����,��## (

�� ��

��+2���.����,������.��?�.##9 �##0��2���+2���. ��,�>#9 ��4��������# 5M# (�

#������� (�

#� ��� (

�%��� (�

������ ��

������ (�

��%� (�

� ��� 2� �0(�

���� �20�(�

� ��� �2�%�0�(�

�����2(�

�%� 0(�

� *�� 0�( �%���� �

����� 0(�

�%� 0��

Page 14: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

4� � ��������

���� <3�5��=�#���3���"�#��#����������

# "#.#"�� / *),�+��-�� ��������������� ���������������� ����

�����!�#�� ����# .*����,��## (�

���� � �

% +�

�� ��

���� � ��

%$+�

�4���������## (�

� ��

��%���# # 4�.� �����#5$5L##4��������

# # (�

� ��

�������K&MK�&M#N#K5MK3M##������%�$�����*� ��

�����!�#�� ����# .*����,��## (�

����� �

% . +�

�� ��

���� � ��

% �. +�

#-�� /##���.���+2�4*����4����.,�>##A�� ������

� � � (�

� ��

��������9 �#5 (�

5�����*��9 ��4������������.����# (�

% ��

��%���# # 4�.## (�

� ��

##�������%��.�����������11111K5$F$5M#

� � 9 �##5 (�

5##��� � �� %�. ����*�

� � �..*� ����� ���������������.����##���%�.�������*���11111K5$F$&M#� � K5$F$5M�%�K5$F$&M���.���������%��*��������� � � � .

�����������6��.����� �� ���-4 ��.*����,��##���.���+2�4*����4����.� ������M�

# # # # ��������*���.

�������*���������������6�������� �� �

� � 4�������## (�

���� �� �

% �� +�

�� ��

���� �� ��

% � �� +�

# # �������## (�

% ��

������ �� �

% �� +�

��%�� �� ��

% � �� +�

��

� � � � ���������� �

%� �� +�

������ �� +�

� � ����?�����##5 (�

% ��

5������ �� %��� �� � �

� � � � ���������� �� ������ � �������# ��

������ ���7�.*����,��## (

���� � ��

% . +��

�� ��

���� � ��

% . +��

#9 ��7 �8<������. ����������.����#9 �������� �.1<��

(�

� ��

��-�� /## (�

� ��

#��������%�.�.��

Page 15: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

����&���������'�()�� 6

# ��.4�.## (�

� ��

##4������,�8+�������+�.�������.����9 ��#####�������A���������. �.1<���0/������ ���������+���

�����!�#�� ����# .*����,��## (�

I# ��

#�+2���.����,������.��?�.##A�� �����##� (�

����������� ��

��������

� � � 9 ���.���� ��������� *����#� #.��9.�#!��4���������# (

� ��

��%���# # 4�.� �����#5$55##�� �����## (�

� ��

##���� (�

�� ��

�������

� � 9 ����##� (�

����������� ��

�������##9 �##���#� ## �,���.��������4��������

# # (�

� ��

##�������������� ##���������� ��� ������� ��

"$���#����# 5$# 4�.� �����#5$55##��.�� ��7 �8<������. ����������.����,�>#,������.��?�.###9 �����������.���� ������9 ��##������A��������������������.���� ��������������# &$# 7 �8<������. ���7 ��!��+2���. ��������

# 7 �8<������. ��������� /�����,4� ��+�.���� :1;� ����+���

��58��## .*����,��##.*����,��## (�

#�� � ��

%� . +��

I# ��

#�� � ��

%� . +��

I#/�

#��� � ��

%� . +��

� � 9 �#� (�

����������� ��

��������

������ �����

.*����,��## (�

I# ��

#�+2���.����,������.��?�.##9 �####�+2����������# (�

I# ��

#-�� /##�����������##9 ���(�

� ��

##���� (�

�� ��

�������

9:;�� ����

.*����,��## (�

I# ��

I#/�

#�+2���.����,������.��?�.##9 �#� (�

���� ��

����������9 �������������+���+2�4���# 5M# (

� ��

����� ��

� (�

� ��� (�

��� ��

�%�/�

������ (�

� ��

�%� (�

�/�

� ��� (�

��# ��

#.@������/�##���������## (�

I# ��

##� ��.��#� �

# FM# (�

� ��

#.@������/�##���������## (�

I# ��

##� ��.��#L�

# 'M# � (�

% ��

�������� (�

���%�� ��

���%�� (�

� ��

# BM# � (�

� ��

�������� (�

���%�� ��

������ (�

� ��

Page 16: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

�7� � ��������

# # 5M# # (�

� ��

� ���������%�.�.��

� � � � � ���������%�.�.��

� � � � � ���� ��

� (�

� � ��� � (�

��� ��

�%�/�

�� ����� � ��

%� . +��

����� � ��

%� . +��

��%�� � ��

%� . +��

���

� � � � � ����� � ��

%� . +��

���� �� %�� � � ��

% �. %�. � +� ��

��

� � � � � ����������%�����%�.��.��%�.���

� � � � � ����������%�.�.���%�������%�.�.���

� � � � � ���� (�

� ��

�%� (�

�/�

� � ��� 78����� �����84������# # FM# 78����� �����84������

# # 'M# # ########� (�

% ��

��# ����� (�

% ��

�� (�

% ��

��

� � � � � ���� (�

� (�

�%� ��

� ��

�%� (�

� ��

�%� ��

� (�

� � � � � ����� (�

���%�� ��

���%�� (�

� ��

� � ��� ���84��,� *��������.�����#'M#-��9 � /# ��

#����# ���

# �#�

# "#.#��� �����+��-�� �������������

� ���/���������.,�.���4�<�####��4�.*����,��# (�

#�+2���.�����%�## *����9� �#�.��9.�#!�9 �# ��

�+2���.���� /��8���9.�#!��9 �## ��

#�##L##���8+��

�� ��� ���>���=�#���3���"�#(�

�� ��

� 4�.E��#5$&##4���@���������� /�.��4�..�?����.���� (�

# �����.���� ��

#.@�����.����# (�

�������9 �4�.�����8��./��.��7 �8<������. ��##�� �����## (

� ��

#��� (�

��

����������� (�

������ ��

Page 17: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

����&���������'�()�� ��

� 4�.�����*�# ��

#��� ����.�##4����## (�

�����##��� ( � ���

�� �

� �������60/��4��# (�

�����##��4���.���##���>��

�=�#���3���"�#�������� (�

�� ��

��60/�����9 �������� �.1<�## ���+ (�

#########9 �,� *��������.���*�����4���

��

�����##4���.���#���>���=�#���3���"�#�������� ��

�� (�

60/�4������ ��.��# ( � ��(

�� �

� ���9 �����9 ���������

��� �.1<�# (��+ ��

#�

�����!�#�� ���*# .*����,��# (�

���� � �

%�� +�

�9 �## ��

���� �

%� � +�

�4���.�?��������. �����# (�

#��# ��

��%���# # ���+ (�

# ���� ( � ���

�� �

� �

� � � � ����� �

�������%�������

� %��

� � � � ���� &*� � ��

�����!�#�� ���+# 4�.��.���� /.*����,��,��������� /##5$5(##4���.�?��������. �����# ��

#�� (�

��%���# # (��+ ��

# ���� ( � ��(

�� �

� �

� � � � ����� �

&

� %��

� � � � ���� &��� � �#

.��/0�1�2 ��*��

5$# 4�9������ :1;� #5$&##���#K(M#9 ����#KFM##�+2�4���&$# 4���.�?��������. �������.����,��������� /##5$3##9 ��������� /##5$5L�($# 4����E�����/�9���.�?��������. ��,��������� /##5$5F##9 ��������� /##5$5*��

����������������������

Page 18: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

��� � ��������

# "#.#$�� �����+�����������

# ,������� /7������������4�<��./��.��.�?��������. ��#########-��A��.*������.����,�������.����9 ���������A��.�?��������. ���������##����.����7 ��!��+2���. ������.���� �*����,�����������4�����4�<�.�?��������.����##. ������###��4�����4�<���!.�����.����#������ /�.��4�..�?����.������0/� ����.��.������0/�##

�� ��� ���>���=�#��������"�# (�

�� ��

� .*����,��#,#���

#�+2���.���� /�.��4�..�?��# (�

��� ��

###9 �4�.E��#5$(##4���@�������#,#���

#����.��# ��

��40�������#,#���

#� �% ������.��# ��

##�������##40���������.������0/���������# ��

#��/����#9 ���*����8<.��.�?���������. ��.@4����.�?��������.�����������.��

# ����?�����##,#���

#���� ( � ���

�� �

� �� �� �

� ���+2�.�?��������.�������# (�

�� ��

�����!�#�� ���,# 4�.��.���� /.*����,��,��������� /##5$5F##4���.�?��������.�������# (�

#�� ��

��%���# # ���/��4�.## ��

� #�+2���.������0/���������# ��

##4�������## ��

� #���� �

�%�� +

� %��

� �

����� �* �

% �*+�

� � ����?�����##.�?��������.�������# (�

#�� ��

##���## &* � �* �

% ��

*+�

#���� &* �

%� ��*+�

# ��

���������������������

Page 19: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

��� ��

�������� � ������

��� ���� ���2>�� .3���������?� � ���� �

# �#"#"�� ������������$�&����

# ��������%0.1��� ������./��.�������.��?�.,�#&#������9 ��,���/������<����������######.��� /��4��%0.1��./��.����.����,�##(##����##4*��+2�4�������%0.1��./��.�������.��?�.,�#(#����.�����.����# �����.��?�.#(#����##�.��4�.������#(#���������.���+2����?�.60/�.��9 �.��##���8+��

�� ��� ���� ���2>�� � ������

# .���.��.�����4��,���.��?�.#(#��������.@�+2��+,� *��������.����.��?�.#&#����###. ������##�+2�.���.�������9.�#!��"��7�����4������####������������##4��##K&I#(I#�#5M##����A0�##4�� /�������9.�#!��"��7��� ��.��#&I##(�9 �##�#5##��� *�����

Page 20: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

�*� � ��������

# �#"#��� ����� ���������� ��������������� ����� �$�&����

# .�������.����9 �4��#&#4�� /.*����,��,�#(#����.@�+2��+,� *��������.����.����,�#&#����##. ������A������4��#�� �������8����9 �##�� �������8������9 ����.���� /9 ��������������#�������4�..��*���.�����4��#�� ��������.�����4��#���. ������##��

���

#���� �������8������ �������8�������� ���� ������������8����8����

�����!�#�� ���# .*����,��##�����������������������������4�����.���� /9 ��������������#�������9 ���.���� /�# # # 9 ��������������#������� *����#��%���# # ��

���

#������������������������������������������������� � ��

���

#���������������������������������������������� ��

"$���#����

# 5$# 4�.�������� /#&$5##4���@�������##�����

#��� �����

# &$# ��.���� /��8�,�8+##� �����8�##4�. �������# # &$5# ���+2�����+�.�������.����,�9��9.�#!�# # &$&# ����+2�����+�.�������.����,�9��9.�#"�# # &$(# 8���+2�����+�.�������.����,�9��9.�#7��

# �#"#$�� ������������ �$�&������ �����!�� �����������

�����!�#�� ���# 4������������.����#�����

�9 �#�����

#,��������� /#&$5�

��%���# # �����

##��� � � �� �� %�� �� %���� � ��� ��* �

� � 9 �## �����

##��� � � �� %�� %�� ���� ���� ��* � ��

������ ����.*����,��##� �����8����+2���.����,�>#,������.��?�.,�#(#����##9 �����������.��������9 ������

��� �.1<�##�� �����8����-�� /##�� �����8��##�� � � � %��%�8 �

������ ������.���������.����,�>#,������.��?�.#(#����4�� ��.��.@������/�##��.���� �������+ ������.��9 ������� ��.��#

Page 21: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

����&���������'�()�� �+

�����!�#�� ���# 4���4�<������.���� /.*����,��,��������� /#&$5##� ��.�����������%���# # ���/��4�.##��

���

#�������������������9 �## �����

##��� ��* �� � 9 �##��

���

#�����������������9 �## �����

#���� ��* �� � ���/���4�<�4�.� �����#&$&##4���@�������##��.����#��

���

#�+�� � ��.����.����#�����

#A0�9������

# # ��.���� ������4������� ��.��.@���##40���+������##�����

#��� �����

# ��

# �#"#.�� ��������� %��� !������������� %��� !��&��' ��� ������������� !�� �$�&����

# 4�..�%0.1�,�� /#5######�./��.����.������0/������##��.������0/���������J��##9 ���.�����*�9�����,�#&#����##����� ����������� ��4���������.��*���<��9 ��###�*����,�����������4����%0.1�,�#(#����60/��.@�����9�.����.��� @.�����

1����1���# 5$# ��.������0/������,�#(#����####����A�����4�..��*����������.���������+������+�.��������.������ ��� ��.������0/���������J��,�#(#����������9 �������� �.1<�#

I +�

I 0�

#�*������.������0/����������J�����9��9.�#!��"��7����� *������

�����!�#�� ��*# 4�������.����#�����

#9 ���.����#�����

##,��������� /#&$5##,�8+���7 ��.��.������0/�������# # # ���J�����%���# # ���/��4�.##��

���

�#��������������������������##4�������##�����

#��� � ��

� +�

N#��0�

� � 9 �##�����

#������������������������##4�������##�����

#��� � �

% +�

�#��0�

# �

������ ����# 5M# ��.������0/������,�#(#����##����A0�##��.����,�#(#���� /������ ��.��#5#������# &M# ��.������0/���������J��,�#(#����##����A0�##��.������0/������,�#(#���� /� �% ������.���# # 9.���.��?�.,�#(#�����# (M# ��.�����*�9����,�#(#����##����A0�##��.���� /�4����/����4�.4��.*�����,������.��?�.,�#(#�����# # 9 ��4��+ ����8� /4��,�>#,������.��?�.#

Page 22: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

�,� � ��������

� ����� ���������������� �����#&$F##9 �� �����#&$'##�./��.��.������������.���� /��8�,�8+.���.�����.������0/���������J��##9 ���.����%8���,������.��?�.#(#����##�������+���

.��/0�1�2 �����

5$# 4�����.������0/�����������.����,��������� /#&$5�

&$# .*����,��## (�

#���� �

% . +�

% �0�

����/�##���.������+2�4*����4����.,�>##A�� �����##� (�

�#������9 ��# �.�%�.��%��������&��9 ������%�.�%����4������ ��.��� ��,���

����������������������

���� ������.3����3���������?� � �����

�����!�#�� ��+# .*����,��## (�

#��� �

� � +�

% �0�

�� ��

��� � �

� � +�

% 0�

��4���������# (�

#N# ��

#9 �# (�

#�# ��

#���� ������

# # # ������#� (�

#N# ��

���9 �#� (�

#�# ��

����%���# # (

#N# ��

# ����� �

� � +�

% �0�

��%�� � �

� � +�

% 0�

��

� � � � ���� �

� � +�

%�0�

� � �������##� (�

#N# ��

�##�� � � �� %�� �� %��� ����� �� �

� � (�

#�# ��

� ����� �

� � +�

% �0�

���� � �

� � +�

% 0�

��

������ ��*�.*����,��## (

���� �

%��+�

% �0�

��+2���.����,�>#,������.��?�.##9 ���������# (�

#9 �������� �.1<�#�

(�

�-�� /## (�

##��� � � � %��%�8 �

������ ��+���.����%8���,������.��?�.#(#����##9 �������� �.1<�# �

##����A0�##��.����,�># /������ ��.��%8���#

������ ��,�.*����,��## (

���� � ��

% . +��

% � 0��

�� ��

���� � ��

% . +��

% � 0��

��+2���.����,������.��?�.##4��������# 5M# (

#N# ��

#��� �� %�� � � ��

%� �. %�. � +� ��

%� �� %�� �0� ��

# 5M# (�

#�# ��

#��� �� � � � ���

�%� �. . � +� ���

%� �� � �0� ���

Page 23: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

����&���������'�()�� �-

� � � � ����� �

% 0�

� � �������##� (�

#�# ��

�##�� � � �� �� %�� %��� ����� � � ��

.��/0�1�2 �����

5$# A�� �����## (�

#�# ��

������ �

% +�

� �0�

�9 �## (�

#N# ��

#���� �

% � +�

% �0�

�4���# (�

I ��

��� 4�9������##�*����# (�

� ��

�/�

�,�>#,������.��?�.#(#����##�������.�� �� /���.���.##9 �������.��# �+ /��. ������.���.��

����������������������

���� ����5���������?� � ����2$�����3����

�����!�#�� ��,# .*����,��## (�

#��� �� �

%� ��+�

%� 0�

�9 �##���������9 ��##4���������##� (�

��%���# # 4�.# ## �(�

# ����� �� �� � �%� +�%� 0� � �

� � � � ��� � �%� +�%��0� � �

� � ��

1����1��# ������.��8<��.����������. ���*������.����,�#(#����##������+2�4����������.����.����,�#&#�����# # 78���������A � �� :1;� /�./���������4�. :1;� #5$5��

.��/0�1�2 �����

5$# 4�9������ :1;� #5$5##�+2�4���*������.����,�#(#���������&$# 4��!�������������*����.��8<��.����������. ��######�*������.����,�>#,������.��?�.#(#����,��# ��������<����

���������������������#

������ ��-�.*����,��##����+2�4*����4��,�>#9 �# (

#��� �

%��+�

%�80�

��+2���.����,������.��?�.#(#����9 ��##4��������# �(�

���� � �

%� ��+�

%� �80�

Page 24: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

�4� � ��������

���� <3�5��=�#���3���"�#��#��������?� � �����

�����!�#�� ��-# .*����,��## (�

#����� �

� � +�

% 0�

��� ��

���� �

� +�

� 0�

��4���������# (�

� ��

��%���# # 4�.## (�

� ��

#���������%�.�.��%������� � � � ������������%�����������%����������

� � � � �������%�������

� � � � ������ � ��

# ,�.< /��.���������� /��.���������.���� /.*����,�� *����.��##������A,����.��

(�

� ��

##���� (�

�� ��

������������ �����#5$55#,�.���������# (�

� ��

#��� �� ##���������������+��#�

�����!�#�� ��4# .*����,��## (�

#���& �

�� +�

% �0�

��9 �## ��

#���� �

� � +�

� 0�

#####4�������������###60/��+2���� /# (�

# # # *�.��# ��

#

��%���# # 4�.��.�# (�

� ��

##���� (�

�� ��

�������

# # ���/��4�.## (�

� ��

#����&������%����������%�����������������

� � 9 �##� (�

�##��� � � �& %�� �� %��� ���� &$���� �

�##��� � � �� �� %�� �� %�� ��� � � ���� � �

� � 9 ���� �,���.��������##4�������##��##���� �&$ � �� ������� � �������##�������� �

&$ �

������ �

���

� �����������

� � ����?�����##���## /����.����##��������������� ��

1����1��# 7 �8<������. �������.����,�#(#����########���������������.��7 �8<������. �������.����,�#&#�����# # ��� :1;� #5$&##�����

.��/0�1�2 ��*��

5$# 4�9������ :1;� #5$&##������+2�4���*������.����,�#(#������

����������������������

������ ��4�.*����,��## (

���� � ��

% . +��

% � 0��

�� ��

���� � ��

% . +��

% � 0��

#9 ��7 �8<������. ����������.����9 ������

��� �.1<�# (�

� ��

��-�� /## (�

� ��

#��������%�.�.��%�������

Page 25: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

����&���������'�()�� �6

��+ <3�5��=�#��������"�#��#��������?� � ������

# �#0#"�� / *),�+������������-����������� �$�&����

"$���#���# 7 �8<������.������������.����##�7 ��!��+2���.��������###60/�9�.����4�.7 �8<������. ������# # �����.����60/��7 ��!��+2���. ��������

# ��/� /����,4�*����.�%0.1��./��.��7 �8<������.������������.����.@���##### �%9 ����������.�����

(�

� ��

#-�� / �% �������.����# (�

� ��

#4�����?�..����.����# (�

� ��

�60/��+2��+���.;������#� 9:����:�;��(���

9 ����������.����# (�

� ��

#�+2��+�����.�##� (�

� ��

������� (�

�� ��

��� ;������/�###������ /(�

� *�.�� ��

�����!�#�� ��6# .*����,��## (�

#��� �

% +�

% 0�

�9 �## ��

#���� �

% � +�

% 0�

���4���# (�

� ��

#9 �����������###60/��+2��# # # ��� /(

� *�.�� ��

��%���# # 4�.��.�� (�

� ��

����

+ 0

� � �

� � ��

� � �

��,��.�.�4��-�9C.�������9A� /#&#���/����� ����9�����

# # 4�������# (�

� ��

���������+ 0

� �

� �

�%���� 0

� ��

� �

�%����� +

� ��

� �

� � � � ����������������� +�

�� �0�

��%����� �

% 0�

��%������ � �

% +�

��

� � � � ������������� +�

% �0�

% �

% 0�

� � �

� +�

� � � � ���������������� �

�%�������� +�

�%����%��� 0�

� � � � ������������� �

� � +�

%�0�

� � 9 �4�.��.�##� (�

� ��

������� (�

�� ��

��� ;��

� � ���/��4�.##� (�

� ��

�##��� � � �� �� %�� �� %��� � ���� �� �

� � � � � (�

������ � � �� %�� %�� ���� � �

������ ��6�.*����,��## (

���� � ��

% . +��

% � 0��

�� ��

���� � ��

% . +��

% � 0��

#9 ��7 �8<������.������������.����#####�����

9 �������� �.1<�# (�

� ��

��-�� /## (�

� ��

#��

+ 0

� . �� � �

� . �� � �

� � �

#

Page 26: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

�7� � ��������

� � � � � ��

������ � � �� �� %�� %��� ���� � �

� � 4�������##� ;������( �<��

( �

� �

� � ����� �� �

��

� ������

��

�&������&&�

� � �������####������ ;����&&�� � �#�

.��/0�1�2 ��+ ���

5$# .*����,��## (�

#�� � �

%* +�

�� ��

��� �

� � +�

%�0�

���+2���.����,�#(#����##4���������# (�

� ��

##���� ����������

# ������###60/��+2���� /# (�

# *�.��� ��

&$# 4�9������##������#(#���� /�������?�.60/�.��9 �.��##��� *�,���.����.��?�.,�#(#������������?�.60/�.��9 �.���# 4���

($# �*������.����# (�

I ��

#,�>#,������.��?�.#(#����##-�� /##� (�

���� ��

���������9 �##� (�

� ��

�����������9 ���

# 4����84�����##(� ��

( � � �

��

� �

� � #�����;������/�####�+2���� /# (�

I ��

#.� *����.���

����������������������

� ����� -&������/ *),�+������������-�����������

9:;�� ����

.*����,��## (�

I# ��

I#/�

#�+2���.����,������.��?�.#(#����##9 �#� (�

����������� ��

���������9 �������������+����+2�4���

# 5M# (�

� ��

�������� ��

� (�

��

� ��� (�

��� ��

�%�/�

������� (�

� ��

��%�� (�

�/�

M�

� ��� (�

� ��

#��� ��

��.@������/�# (�

# � ��

# FM# (�

� ��

#.@������/�##���������## (�

I# ��

##� ��.��#L�

# 'M# 2(�

�;��

����2;� �( ��� �

�����/�##2��;���+2���. ��#

# BM# �

� +�

��� 0�

� � +�

� 0�

��� �

� � 0�

� �

��� +�

Page 27: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

����&���������'�()�� ��

.��/0�1�2 ��+ "��

5$# 4�9������ :1;� #&$5##�+2�4���&$# ���������##.��8<��.����������.�����������.��+ /��. ���������######���� ���,������7 ���/����������# �*������� �����

���������������������

Page 28: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006
Page 29: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

��� ��

������������������������������

# � /#(##�+2�� ��� ����*������������������ ��� ����##-��78���������*���. ������#B#��/������.��######60/������ ��.��*��+,�� ���,��<��%����9 ��� ��%�����������##����##CD��.��##�+2������

��� ��� ��58���;"�#@�()����

� ��4�<�8+����� /��#��#�������60/����.����#�����

I#�#���

#9 ��#���

##�+2����� /+�.���0���+2�8+����� /������. ���##-�������������� �#������.���������� *������

�� ��� �5�����13���� �� �������������� �����

A #����

.3��#���

��B�2$�������� �

� 4���@�������##�����

##����#���

�%�#����

���������##������

��������#���

�%�#����

��� �..*� ����� ����������##4�������##���

���

���������#���

�%�#����

���� � � ���

���

��������#���

���%��#����

���%���#���

�#����

##K4�.�8�7 �8<������. ��M�

# # # # �����#���

���%��#����

�������#���

��#���

# 4�������###������

��������#���

���%���#���

���������#���

���#���

�������-�� /####�+2������������.����#�#���

�9 �#�#���

# ���/�9 ����##������������

�����.��������#���

����9 �##���������#���

��## �,���.� /����������##.@4��������# # # �

�������

��%�.

������.�������60/��+2�.;���-��6���������.�# �#

.��/0�1�2 �����

4�9������##�������.��%�������.��������9 �##.���������%�����������������+2�4��##-��,����!.������.����#

Page 30: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

�*� � ��������

��� CD���"�#�5�����13����2$��"�����

� ��4�<�8+�/�� /����������#��#-���������+���

�� ��� �5�����13����2$��"��� �� � �

� 4�.E��#($&##A��,��# (�

#�+2���.���� /9 ��������������#�����,� *��������.����,��# ��

#�+2���.���� /�9 ��������������#�-�#��������

# ���� /8+�/�� /����������#���� ��������������J��#�#�����8��# # # # # ����� (

�� ��

5�� ;��� � � � � ����� (

� ��

���

�����!�#�� ���# .*����,��## (�

#���� �

%� � +�

�9 �## ��

#���* �

���� +�

��+2���.����,������.��?�.#&#����##4������� /�# # # ���8+�/�� /���������� /+D� ���������.���� �������

��%���# # 4�.���� /���8+�/�� /����������##���� (�

� ��

��

� � � � � ����� (�

�� ��

5�� ;��

� � � � � ����� �� %�� � � �

* � ���� � ��� ;��� � � � � ����*��������� ;��� � � � � �����*���� ;����11111����

� � 4�.�8�##�������� ( � � �( �

�� �

� � � �������*��%����� ����*�����

��

� � � � � ���� ���*

� �

� � 4�������##� ;������ ��� �� ;� ����� � ����

�*�� � �

� � � � � ���� � ���&$���*

�� �

� � � � � ���� �������*��������&���

Page 31: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

����&���������'�()�� �+

� � 9 ����#� ;��� �,���.�#K5M##.@4����������� /���8+�/�� /���������� /����.��# # ����� ��.��##�*���� ;�##����*�����&�������*���������������# ��

.��/0�1�2 �����

5$# .*����,��## (�

I ��

#�+2���.����,�>#,������.��?�.##-�� /#� (�

���������9 �##� ��

���������9 ��4�9�������

# ���� /���8+����� /�� /+D� ���������.����# (�

I ��

# /.*����,�����. ���##����� ��.��# � ( �<���

� �

&$# .*����,��## (�

#��� � +�

�9 �# ��

#��* �

��+2���.����,������.��?�.#&#����#####4������� /���8+����� /�� /��# ��.���� /.*����,�����. ����+2�����+�.����

���������������������#�

��� �������"�#�5��#����13����2$��"�����

� ��4�<�8+ ��/�� /��������������+���

�� ��� �5��#����13����2$��"��� �� ���

� 4�.� �..�����J��,�.���+�������8+ ����,�>##4��������# +����#��=�� ��������� /J���������8�M�

� � � � ������ (�

� ��

����/�

��������� � � � ����� (

� ��

��/�

�������� � � � ����� (

� ��

���/�

� 9�����/��4�.#� (�

� ��

���/�

##��4�����+2� ����##40�����,���������8<����/� *�,���+2������.####9 ��+2�+��������8+ ��/�� /�����������������.��# ����?�����##+�������8+ ��/�� /���������� /���.���� (

I ��

#9 �/�

#�+2�����+�.������� ��.���

# # # # �� (�

� ��

���/�

�# # ��

Page 32: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

�,� � ��������

.��/0�1�2 �����

5$# 4���+�������8+ �������8+����+���

��

����������������������

#��* #����

� ,� ��CD��.��##�����#�/�0�##����A0�##7 �8<������9�#� >�

��.����� �����9��9�#� ?�

���������������������,� ���<��%����##�����##40�����A0�##7 �8<������. �������.�������9�.����.�������.�.�4�����9���9�##�����+2���.����������

# # # @� ��� >�

� ?�

� � � � ����� >�

�� ?�

������������/�###���#��� /# >�

.��# ?�

�.� *����.����

�����!�#�� ���# .*����,��## >�

#�+2���.�������9�##-�� /# >�

#��� �

%� � +�

�9 �,��# ?�

#�+2���.�������.�.�4���# # # -�� /## ?

#���* �

�4���������9�# >�

��%���# # 4�.��.�#@������ >�

� ?�

# # 9 ����## >�

���� �

%� � +�

#9 �# ?�

#���* �

# �,���.���������

# # 4�������#@����#K� �

%� � +�

M#�#K* �

M�# # # # ��������*��%��������

� � � � �����*��������#�#���# �

Page 33: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

����&���������'�()�� �-

�����!�#�� ���# .*����,��## >�

#��� � �

��� +�

�9 �,��# ?�

#����� +�

�4���������9� >�

��%���# # 4�.��.�##@������ >�

� ?�

� � 9 ����# >�

9 �� ?�

� /.*����,��9 ��##4��������

# # @� ����� � �

��� +�

������� +�

��

� � � �����������%����������

� � � ����$��������#�#���# # ��

�����!�#�� ��*# .*����,��## >�

#���� �

�9 �,��# ?�

#����� �

�4���������9� >�

��%���# # 4�.��.�##@������ >�

� ?�

� � 9 ����# >�

9 �� ?�

� /.*����,��9 ��##4��������

# # @� ������ �

������� �

��

� � � ������������%��������

� � � �������&��������#�#���## ��

�����!�#�� ��+# .*����,��## >�

#����� �

�9 �,��# ?�

#���� +�

�4���������9� >�

��%���# # 4�.��.�##@������ >�

� ?�

� � 9 ����# >�

9 �� ?�

� /.*����,��9 ��##4��������

# # @� ������� �

������ +�

��

� � � ������������%��������

� � � �������������#�#���# # ��

� 4�.���������������##������A��+���������

# 5M# A��9�# >�

#.��.�.�4�� ?�

� *����9� �###���.��9 ��##������9�# >�

#�����+2���.�

# &M# A��9�# >�

#.��.�.�4�� ?�

� *����?�.� #���.��9 ��##������9�# >

������+2�%8���####��/�������������

# # ����.�����##.< /9�.��.�.�4������?�.���.���

# (M# A��9�# >�

#.��.�.�4�� ?�

� *����+H��#�##���.��9 ��##������9�# >�

#�����+2� �####��/�������������# # �+2�������9����� ����

Page 34: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

�4� � ��������

.��/0�1�2 ��*��

5$# ��.9��0�# >�

# *����� #.��9�������+�+2���� ��#5L#���##4���������.���.9��0����. ����

&$# .*����,��# >�

#������ �

% � +�

��0�

��+2���.�������9�,������.��?�.#(#����##�+���.�.�4���

# ?�

#��� �

% � +�

��0�

�����������60/� *����#� ##.��9������##4���������9� >

#

����������������������

��+ .�#.�!�13'������C��#��8�������3C�����"�#���8�?�����.�!�13'��#����

� ��4�<�+�4��CCH�##A��60/��� �/�� /,�����< /�����9���� @.����������

#���������@�# ��

#���8+��

�� ��* ���8� �� ��3C�����?�����.�!�13'������"$� ��

2$��������'� ��

# 4�.E��#($F##���+�4�#�A���8 ����#�#�(�2.��.*� ���� �/�� /E��,�����9���� @. /���������#5 ��

5�#� � ���B����#,� �% ������������.���1##���������@��5 �

5#���O���� ###���/�+�4�#A�������� �/�� /�+��/��>#4���/���/������������.���1��� �%����

# *�,���.��9�9���� @.�0��,� �% �� /����?�..�������@� ��

# �������##4�.E��#($F##40��������

# # # >�

# ���A��

���

# # # >�

# ���A��

��

�� ;�������/�####���##��� /# ��

#.��#��

#.� *����.���

Page 35: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

����&���������'�()�� �6

�����!�#�� ��,# .*����,��## ��

#���� �

�� � +�

% ��0�

��+2���.���������@����4��+�4�##A����������������$��######60/��# # # �� �/�� /E��,������9���� @.�� /#�

#��� �

% � +��

#� �0�

���������4����������9�9���� @. /�� �/�� /�# # # E��,������9���� @.���. ����

��%���# # 4�.��.�# >�

#���A��

���

# # # # #####���A��

��

�� ;��

� � � � ���������������������$�� � � �� %�� �� %�� ���� ��

� � �� %�� %�� ��� ��� ;��

� � � � ���������������������$��������� ;��� � � � ����������&�&��������$�� ;����11111����

� � ���/��4�.##��

� ��

##��� ��

��

������

� � �������%����������%������� �� ������������������� � ��*���� �� ��������&������

� � �������##�������� *� �� ���&

� ����������*��4�������##� ;����� �

�� �� ���*�� � �������'��

� � 9 ����#� ;�## �,���.�#K5M##4�������# >�

#����&�&��������$�����'���������&$��������&��������� ��

.��/0�1�2 ��+��

5$# 4�.�������� /#($B##4���. �%���9� >�

���������������������##��, .�#.�!�13'������C��#��8�����(13"�#���.�(EEF��#��?���$�3�2��������

# ��4�<����� ������*� /��������#�����### /�.�9��CCH�##C��9��9+�#�������������8�,�����9���� @.��

�� /���8+�

�� ��+ ��$�3�2�����������������������.�(EEF� ��.��.���(13<!��

Page 36: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

�7� � ��������

# 4�.E��#($'##.�9��CCH�#C�9��9+�##�� 7������� ������*�E��,������9���� @.��

� � �#####��,��.;��������*����#C�#.���

#4��.��9� >�

#,� �%����?�..�� �%���.�9��CCH�##C��4��������

# # >�

# �����C���� ��

# # >�

# ����C� ��

�� ;�������/�####���##��� /#�C��.��#��

#.� *����.��#

�����!�#�� ��-# .*����,������ ������*���������##5##���##�.�9��CCH�����##5##9��9+��� 7���####A�������# # # ������*��������8�E��,������9���� @.����##L$5##� � �####9 � ��������� ������*��������?�.�# # # .������9���� @.##########4��*���<��9�9���� @. /�.��4�..��� ���.�9��CCH�E��,�������# # # 9���� @.���. ����

��%���# # 4�.��.�# >�

##���C� ��

�� ;��

# # # # >�

������������������ ;� �

� � � � ���������������������# ��

.��/0�1�2 ��,��

5$# .*����,��##��

#��� �

% � +�

% �0�

�#�+2�����9���� @.�� /#####A��������� ������*�����##L$'##���#####���E��,���# ����9���� @.���. ���##9 ��+ ���.�9��CCH��� /����#L$5#9��9+�####4��*���<��9�9���� @.������/���# ��4�..��� ���.�9��CCH�,����� ������*�E��,������9���� @.�� /�&$# 4���. �%���9� /�*���<���4�.���#5��

���������������������#

Page 37: โรงเรียนสตรีนนทบุรี › piboon › e_book › vec.pdf · Title: Microsoft Word - lecture_009-vector.doc Author: Administrator Created Date: 12/7/2006

����&���������'�()�� ��

������������

��%�.��"# ����� /��##9 �%���##9���4��$##������)� �=�����=�#��$� .3������������$##.��� �P#D��������I�# # BGL##����$#�

���������������������#