1

สถตเชงพรรณนาสถตเชงพรรณนาสถตเชงพรรณนาสถตเชงพรรณนา

นพ.ยงเจอ เหลาศรถาวรนพ.ยงเจอ เหลาศรถาวร

2

ขอบเขตเนอหาขอบเขตเนอหาขอบเขตเนอหาขอบเขตเนอหา• องคประกอบของสถต• องคประกอบของสถต• ประเภทของขอมล• จานวน สดสวน อตรา และอตราสวน• ประเภทของขอมล• จานวน สดสวน อตรา และอตราสวน• จานวน สดสวน อตรา และอตราสวน• การแจกแจงความถ• จานวน สดสวน อตรา และอตราสวน• การแจกแจงความถ• การวดแนวโนมสสวนกลาง: Mean, Mode, & Median

• การวดแนวโนมสสวนกลาง: Mean, Mode, & Median

• การวดการกระจาย• การเลอกใชคากลาง และคาแสดงการกระจาย• การวดการกระจาย• การเลอกใชคากลาง และคาแสดงการกระจาย• การนาเสนอขอมล• การนาเสนอขอมล

3

สถตคออะไรสถตคออะไรสถตคออะไรสถตคออะไร

ป ป • สถต เปนเครองมอแสวงหาความร ซงมงอธบายลกษณะปรากฏการณ หรอ เรองทศกษาในประชากร

• สถต เปนเครองมอแสวงหาความร ซงมงอธบายลกษณะปรากฏการณ หรอ เรองทศกษาในประชากรฏ

• เราใชสถตในการสอความแสดงลกษณะกลมตวอยาง

ฏ• เราใชสถตในการสอความแสดงลกษณะกลมตวอยาง

หรอประชากร และใชประโยชนในการทดสอบความแตกตางหรอความเหมอนของลกษณะนน ๆ ไดหรอประชากร และใชประโยชนในการทดสอบความแตกตางหรอความเหมอนของลกษณะนน ๆ ไดแตกตางหรอความเหมอนของลกษณะนน ๆ ได

• เชน ผเขารวมประชมมความสงเฉลย 160 ซม.(sd. + 5 แตกตางหรอความเหมอนของลกษณะนน ๆ ได

• เชน ผเขารวมประชมมความสงเฉลย 160 ซม.(sd. + 5 ซม.) เปนตนซม.) เปนตน

4

สถตชวยสนบสนนระบาดวทยาไดอยางไรสถตชวยสนบสนนระบาดวทยาไดอยางไรสถตชวยสนบสนนระบาดวทยาไดอยางไรสถตชวยสนบสนนระบาดวทยาไดอยางไร

ป ไป ไ• เปาหมายของระบาดวทยาคออะไร– หาสาเหตของโรค

• เปาหมายของระบาดวทยาคออะไร– หาสาเหตของโรค– ปองกนและควบคมโรค

• ตวอยางกจกรรมทตองใชสถต– ปองกนและควบคมโรค

• ตวอยางกจกรรมทตองใชสถต– การวดขนาดของโรค ใชบอกปญหา ตดตามแนวโนม และประเมนผล

การวดความสมพนธของปจจยกบการเกดโรค– การวดขนาดของโรค ใชบอกปญหา ตดตามแนวโนม และประเมนผล

การวดความสมพนธของปจจยกบการเกดโรค– การวดความสมพนธของปจจยกบการเกดโรค– การระบลกษณะกลมเสยง

– การวดความสมพนธของปจจยกบการเกดโรค– การระบลกษณะกลมเสยง

– การทดสอบสมมตฐาน– การคาดประมาณคาพารามเตอรประชากรเปนตวชวด– การทดสอบสมมตฐาน– การคาดประมาณคาพารามเตอรประชากรเปนตวชวด

5

P bliP bli ป Public HealthPublic Health

ประเมนและปรบปรงมาตรการ:

ไ ?Health Approach

Health Approach กาหนดและ

ใชมาตรการ:

ทาอยางไร?

ป

แกปญหาอยางไรด?

คนหาปจจยเสยง:สาเหตคออะไร

การเฝาระวง:ปญหาคออะไร

Problem Response

ปญหาคออะไร

6

องคประกอบของสถตองคประกอบของสถตองคประกอบของสถตองคประกอบของสถต

• สถตเชงพรรณนา (Descriptive Statistics)

• สถตเชงพรรณนา (Descriptive Statistics) กลมตวอยาง( p )( p ) กลมตวอยาง

Sample

• สถตเชงอนมาน(Inferential Statistics)

• สถตเชงอนมาน(Inferential Statistics) ป(Inferential Statistics)– การประมาณคา

(Inferential Statistics)– การประมาณคา

ประชากรPopulation

– การทดสอบสมมตฐาน– การทดสอบสมมตฐานp

7

สถตเชงพรรณนาสถตเชงพรรณนาสถตเชงพรรณนาสถตเชงพรรณนา

เปนการสารวจและอธบายขอมลทรวบรวมมาแบบสรป เพอใหเหนภาพรวม

เปนการสารวจและอธบายขอมลทรวบรวมมาแบบสรป เพอใหเหนภาพรวม

• การวเคราะหขอมล

• การวเคราะหขอมล– การแจกแจงความถ

– การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง ( Measure Central of Tendency)

– การแจกแจงความถ

– การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง ( Measure Central of Tendency)

– การหาคาการกระจายของขอมล ( Dispersion )

• การนาเสนอขอมล

– การหาคาการกระจายของขอมล ( Dispersion )

• การนาเสนอขอมลการนาเสนอขอมลการนาเสนอขอมล

8

ตวอยางตวอยาง“จากการศกษานาหนกแรกเกดของทารก 420 “จากการศกษานาหนกแรกเกดของทารก 420

ตวอยางตวอยาง“จากการศกษานาหนกแรกเกดของทารก 420 “จากการศกษานาหนกแรกเกดของทารก 420 สถตเชงพรรณนา สถตเชงพรรณนา คนในพนททมโครงการรณรงคทางโภชนาการ (พนททดลอง) และ 450 คน ในพนทปกต (พนทคนในพนททมโครงการรณรงคทางโภชนาการ (พนททดลอง) และ 450 คน ในพนทปกต (พนทคนในพนททมโครงการรณรงคทางโภชนาการ (พนททดลอง) และ 450 คน ในพนทปกต (พนทคนในพนททมโครงการรณรงคทางโภชนาการ (พนททดลอง) และ 450 คน ในพนทปกต (พนท

(Descriptive Statistics)

(Descriptive Statistics) (พนททดลอง) และ 450 คน ในพนทปกต (พนท

ควบคม) พบวาคาเฉลยนาหนกแรกเกดในพนททดลองเทากบ 3 800 กรม ( d 150) แล ใน

(พนททดลอง) และ 450 คน ในพนทปกต (พนทควบคม) พบวาคาเฉลยนาหนกแรกเกดในพนททดลองเทากบ 3 800 กรม ( d 150) แล ใน

(พนททดลอง) และ 450 คน ในพนทปกต (พนทควบคม) พบวาคาเฉลยนาหนกแรกเกดในพนททดลองเทากบ 3 800 กรม ( d 150) แล ใน

(พนททดลอง) และ 450 คน ในพนทปกต (พนทควบคม) พบวาคาเฉลยนาหนกแรกเกดในพนททดลองเทากบ 3 800 กรม ( d 150) แล ใน

))

ทดลองเทากบ 3,800 กรม (s.d.=150) และในพนทควบคมเทากบ 3,100 กรม (s.d.=140)

ทดลองเทากบ 3,800 กรม (s.d.=150) และในพนทควบคมเทากบ 3,100 กรม (s.d.=140)

ทดลองเทากบ 3,800 กรม (s.d.=150) และในพนทควบคมเทากบ 3,100 กรม (s.d.=140)

ทดลองเทากบ 3,800 กรม (s.d.=150) และในพนทควบคมเทากบ 3,100 กรม (s.d.=140)

คาเฉลยนาหนกแรกเกดในพนททดลองสงกวาพนทควบคม 700 กรม (95%ชวงเชอมน = 200 –คาเฉลยนาหนกแรกเกดในพนททดลองสงกวาพนทควบคม 700 กรม (95%ชวงเชอมน = 200 –คาเฉลยนาหนกแรกเกดในพนททดลองสงกวาพนทควบคม 700 กรม (95%ชวงเชอมน = 200 –คาเฉลยนาหนกแรกเกดในพนททดลองสงกวาพนทควบคม 700 กรม (95%ชวงเชอมน = 200 –

สถตเชงอนมานสถตเชงอนมาน

1,200) ซงมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต (p-value = 0 007)”

1,200) ซงมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต (p-value = 0 007)”

1,200) ซงมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต (p-value = 0 007)”

1,200) ซงมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต (p-value = 0 007)”

สถตเชงอนมาน(Inferential Statistics)สถตเชงอนมาน

(Inferential Statistics)ทางสถต (p value 0.007)ทางสถต (p value 0.007)ทางสถต (p value 0.007)ทางสถต (p value 0.007)

9

สญลกษณของสถตและพารามเตอรทพบบอยสญลกษณของสถตและพารามเตอรทพบบอยสญลกษณของสถตและพารามเตอรทพบบอยสญลกษณของสถตและพารามเตอรทพบบอย

สถตสถต พารามเตอรพารามเตอร

( ) ( ) คาเฉลย (Arithmetic mean)คาเฉลย (Arithmetic mean)คาความแปรปรวน (variance)คาความแปรปรวน (variance)

xx μ (มว)μ (มว)s2s2 δ

2(ซกมาδ

2(ซกมา

คาสวนเบยงเบนมาตรฐานคาสวนเบยงเบนมาตรฐานδ (ซกมา

สแควร)δ (ซกมา

สแควร)ss δ (ซกมา)δ (ซกมา)Standard ErrorStandard Errorคาสดสวน (Proportion)คาสดสวน (Proportion)

sxsx δx (ซกมา สบเอกซบาร)

δx (ซกมา สบเอกซบาร)pp π (พาย)π (พาย)

คาสมประสทธสหสมพนธคาสมประสทธสหสมพนธ))( )( )

rr ρ (โรห)ρ (โรห)

10

ชนดของตวแปรชนดของตวแปรชนดของตวแปรชนดของตวแปร

• ตวแปรมกชนด– จาแนกตามความสมพนธทสนใจ เปน ตวแปรตน ตวแปรตาม

• ตวแปรมกชนด– จาแนกตามความสมพนธทสนใจ เปน ตวแปรตน ตวแปรตาม

– จาแนกตามลกษณะของขอมล เปน ตวแปรเชงคณภาพ ตวแปรเชงปรมาณ

– จาแนกตามลกษณะของขอมล เปน ตวแปรเชงคณภาพ ตวแปรเชงปรมาณปรมาณ

• การแยกชนด มประโยชนอยางไร

ปรมาณ

• การแยกชนด มประโยชนอยางไร– กาหนดวธการคานวณคาสถต

– ใชวธการนาเสนอขอมลทเหมาะสม

– กาหนดวธการคานวณคาสถต

– ใชวธการนาเสนอขอมลทเหมาะสม

11

ชนดของตวแปรชนดของตวแปรตวแปร

(Variables)

บอกคณภาพ(Qualitative)

บอกปรมาณ(Quantitative)

ไมมอนดบ(Nominal)

มอนดบ(Ordinal)

ไมตอเนอง(Discrete)

ตอเนอง(Continous)

> 2 กลม(Polychotomous)

2 กลม(Dichotomous) (Polychotomous)

C i l d

(Dichotomous)

Categorical data Numerical dataคารอยละอตรา คาเฉลย, มธยฐาน

อตรา

อตราสวนฐ

คาเบยงเบนมาตรฐานพสย

12

ประเภทของขอมลประเภทของขอมลประเภทของขอมลประเภทของขอมล

C t i l D t เชนC t i l D t เชน• Categorical Data – เชน

การปวย การตาย

• Categorical Data – เชน

การปวย การตาย

การมปจจยเสยง กลมอาย การมปจจยเสยง กลมอาย

ชวงระดบดชนมวลกาย ชวงระดบโคเลสเตอรอล

ชวงระดบดชนมวลกาย ชวงระดบโคเลสเตอรอล

• Numerical Data – เชน

อาย ความสง

• Numerical Data – เชน

อาย ความสง อาย ความสง นาหนก ดชนมวลกาย

โ

อาย ความสง นาหนก ดชนมวลกาย

โระดบโคเลสเตอรอลระดบโคเลสเตอรอล

13

จานวน สดสวน อตรา และอตราสวนจานวน สดสวน อตรา และอตราสวนจานวน สดสวน อตรา และอตราสวนจานวน สดสวน อตรา และอตราสวน• ถาทานตองเลอกทอยระหวาง เมอง ก. และ ข. ทานจะเลอกเมองใด

ป ป โ ป• เปรยบเทยบผปวยโรคอจจาระรวง ตอป• เมอง ก. ปวย 100 คน

ป• เมอง ข. ปวย 120 คน• ประชากรทงหมด

ป• เมอง ก. มประชากร 5,000 คน • เมอง ข. มประชากร 12,000 คน

ป• อตราปวย• เมอง ก. 20 ตอประชากร 1,000 คน

10 ป ช 1 000 • เมอง ข. 10 ตอประชากร 1,000 คน

14

จานวนจานวนจานวนจานวน• เปนการแจงนบพนฐานทนาไปสการบอกขนาดของโรคหรอ• เปนการแจงนบพนฐานทนาไปสการบอกขนาดของโรคหรอฐ

ปญหาสขภาพได

จานวน ใชในการเปรยบเทยบไดไมดเทา อตรา อตราสวน หรอ

ฐ ปญหาสขภาพได

จานวน ใชในการเปรยบเทยบไดไมดเทา อตรา อตราสวน หรอ• จานวน ใชในการเปรยบเทยบไดไมดเทา อตรา อตราสวน หรอสดสวน

• จานวน ใชในการเปรยบเทยบไดไมดเทา อตรา อตราสวน หรอสดสวน

• การเปรยบเทยบจานวน ยงมประโยชนมากในหลายกรณ เชน– การพจารณาการระบาด โดยเปรยบเทยบขอมลปจจบน กบขอมลอดต

• การเปรยบเทยบจานวน ยงมประโยชนมากในหลายกรณ เชน– การพจารณาการระบาด โดยเปรยบเทยบขอมลปจจบน กบขอมลอดตการพจารณาการระบาด โดยเปรยบเทยบขอมลปจจบน กบขอมลอดต

ในพนทเดยวกน เวลาไมตางกนมาก ประชากรไมเปลยนแปลง

โรคเกดใหม ทยงพบไมมาก

การพจารณาการระบาด โดยเปรยบเทยบขอมลปจจบน กบขอมลอดตในพนทเดยวกน เวลาไมตางกนมาก ประชากรไมเปลยนแปลง

โรคเกดใหม ทยงพบไมมาก– โรคเกดใหม ทยงพบไมมาก

– โรคทมการแพรกระจายรวดเรว การพบผปวยหนงราย อาจมผสมผส ไ

– โรคเกดใหม ทยงพบไมมาก

– โรคทมการแพรกระจายรวดเรว การพบผปวยหนงราย อาจมผสมผส ไ หรอผตดเชอไมมอาการอกจานวนมากหรอผตดเชอไมมอาการอกจานวนมาก

15

อตราสวน (Ratio)อตราสวน (Ratio)• คอ ผลหารของตวเลขใดๆ สองคา

เศษ และสวนอาจเกยวของหรอไมเกยวของกนกได เชน• คอ ผลหารของตวเลขใดๆ สองคา

เศษ และสวนอาจเกยวของหรอไมเกยวของกนกได เชน• เศษ และสวนอาจเกยวของหรอไมเกยวของกนกได เชน– Female/Male

• เศษ และสวนอาจเกยวของหรอไมเกยวของกนกได เชน– Female/Male– Female/All– อตราสวนการตายของมารดา ตอการเกดมชพ 1,000 ราย– Female/All– อตราสวนการตายของมารดา ตอการเกดมชพ 1,000 ราย– การปวยตาย (Case Fatality) – เดมเรยก Case Fatality Rate (CFR)

=จานวนผปวยโรค ก. ทตาย / จานวนผปวยโรค ก. ทงหมด– การปวยตาย (Case Fatality) – เดมเรยก Case Fatality Rate (CFR)

=จานวนผปวยโรค ก. ทตาย / จานวนผปวยโรค ก. ทงหมด (เหตทจดเปน Ratio เพราะมบางกรณตวเศษอาจไมรวมอยในตวหาร เชน

ผปวยปทผานมาและเสยชวตตนปน บางตาราจงเรยกเปน Case

(เหตทจดเปน Ratio เพราะมบางกรณตวเศษอาจไมรวมอยในตวหาร เชน

ผปวยปทผานมาและเสยชวตตนปน บางตาราจงเรยกเปน Case Fatality Ratio หรอ Death-to-case Ratio)

Fatality Ratio หรอ Death-to-case Ratio)

16

สดสวน (Proportion)สดสวน (Proportion)สดสวน (Proportion)สดสวน (Proportion)

ใ ใ• สดสวน คอ ผลหารทเศษทงหมดตองอยในสวน

• สดสวน เปนอตราสวนชนดหนง

• สดสวน คอ ผลหารทเศษทงหมดตองอยในสวน

• สดสวน เปนอตราสวนชนดหนง

• นยมใชทวไปคอ รอยละ• นยมใชทวไปคอ รอยละ

• ตวอยางเชน

รอยละของผสวมหมวกนรภยจากผใช จยย. ทงหมด

• ตวอยางเชน

รอยละของผสวมหมวกนรภยจากผใช จยย. ทงหมดรอยละของผสวมหมวกนรภยจากผใช จยย. ทงหมด

สดสวนเพศชายจากตวอยางทงหมด (Male / All)

รอยละของผสวมหมวกนรภยจากผใช จยย. ทงหมด

สดสวนเพศชายจากตวอยางทงหมด (Male / All)

17

อตรา (Rate)อตรา (Rate)อตรา (Rate)อตรา (Rate)

• อตรา คอ สดสวนชนดหนง ซงมมตของเวลาเขามาเกยวของดวย• อตรา คอ สดสวนชนดหนง ซงมมตของเวลาเขามาเกยวของดวย

ป ใ ป ใ อตราปวย =อตราปวย = จานวนผปวยในชวงเวลาหนง x 10nจานวนผปวยในชวงเวลาหนง x 10n

จานวนประชากรกลมเสยงในชวงเวลาเดยวกนจานวนประชากรกลมเสยงในชวงเวลาเดยวกน

• ลกษณะสาคญสามประการของสตรนคอ• ลกษณะสาคญสามประการของสตรนคอญ 1. ประชากรทเปนตวหารตองเปนทมาของตวเศษ

2 การนบตวเศษและตวหารตองอยในชวงเวลาเดยวกน

ญ 1. ประชากรทเปนตวหารตองเปนทมาของตวเศษ

2 การนบตวเศษและตวหารตองอยในชวงเวลาเดยวกน2. การนบตวเศษและตวหารตองอยในชวงเวลาเดยวกน

3. ในทางทฤษฎ ตวหารตองเปนประชากรทมความไวรบตอโรคนน เชน ป โ ป ป ป

2. การนบตวเศษและตวหารตองอยในชวงเวลาเดยวกน

3. ในทางทฤษฎ ตวหารตองเปนประชากรทมความไวรบตอโรคนน เชน ป โ ป ป ป ประชากรตวหารของโรคมะเรงปากมดลกควรเปนเพศหญง เปนตนประชากรตวหารของโรคมะเรงปากมดลกควรเปนเพศหญง เปนตน

18

การแจกแจงความถการแจกแจงความถการแจกแจงความถการแจกแจงความถ

โ โ • เปนการวเคราะหขอมลโดยสถตเชงพรรณนา สรปความขอมลกลมหนง ใหอยในรปของตวเลขกลมหนงเพอใชแทนขอมลทง

• เปนการวเคราะหขอมลโดยสถตเชงพรรณนา สรปความขอมลกลมหนง ใหอยในรปของตวเลขกลมหนงเพอใชแทนขอมลทงกลมนนๆ

• ในการสรปขอมลอาจทาไดทงในรปตารางหรอกราฟ

กลมนนๆ

• ในการสรปขอมลอาจทาไดทงในรปตารางหรอกราฟ• ในการสรปขอมลอาจทาไดทงในรปตารางหรอกราฟ• ในการสรปขอมลอาจทาไดทงในรปตารางหรอกราฟ

19

ตวอยางตวอยางตวอยางตวอยาง

ความสงของคน 100 คน

123 123 124 125 125 125 125 127 127 127129 129 129 129 129 130 130 130 130 130132 132 132 132 134 134 134 134 134 134132 132 132 132 134 134 134 134 134 134134 134 134 135 135 135 135 135 136 136136 136 136 138 138 138 138 139 139 139139 139 140 140 140 140 140 140 140 140139 139 140 140 140 140 140 140 140 140140 140 141 141 141 141 141 141 141 141142 142 142 142 142 142 146 146 146 147147 147 147 149 149 151 151 151 151 151153 153 153 155 155 155 155 158 161 165

20

ตารางแจกแจงความถความสงของคน 100 คนตารางแจกแจงความถความสงของคน 100 คนตารางแจกแจงความถความสงของคน 100 คนตารางแจกแจงความถความสงของคน 100 คนความสง (cm) ความถ (คน) ความถสมพนธ (%) ความถสมพนธสะสม (%)

120 – 124 3 3 3

125 – 129 12 12 15

130 - 134 18 18 33

135 – 139 24 24 57135 139 24 24 57

140 – 144 19 19 76

145 149 9 9 85145 – 149 9 9 85

150 – 154 8 8 93

155 – 159 5 5 98

160 – 164 1 1 99

165 - 169 1 1 100

21

Histogram ความสงของคน 100 คนHistogram ความสงของคน 100 คนHistogram ความสงของคน 100 คนHistogram ความสงของคน 100 คน

จานวน (คน)25

20

10

15

5

10

120 125 130 135 140 145 150 155 160 1650

170

ความสง (cm)

22

การวดแนวโนมสสวนกลางการวดแนวโนมสสวนกลางการวดแนวโนมสสวนกลางการวดแนวโนมสสวนกลาง

โ โ เปนการวเคราะหสถตเชงพรรณนา โดยสรปกลมขอมลเปนตวเลขเดยวเปนการวเคราะหสถตเชงพรรณนา โดยสรปกลมขอมลเปนตวเลขเดยว

• Mean คาเฉลยเลขคณต

• Median มธยฐาน

• Mean คาเฉลยเลขคณต

• Median มธยฐานฐ

• Mode ฐานนยม

ฐ

• Mode ฐานนยม

23

Mean คาเฉลยเลขคณตMean คาเฉลยเลขคณตMean คาเฉลยเลขคณตMean คาเฉลยเลขคณต

• คอ ผลรวมทงหมด หารดวย จานวนขอมล• ตวอยาง ผเขาอบรม 16 คน แตละคนมเงนในกระเปาดงน • คอ ผลรวมทงหมด หารดวย จานวนขอมล• ตวอยาง ผเขาอบรม 16 คน แตละคนมเงนในกระเปาดงน

1, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 93, 94, 94, 95, 97, 98, 98, 100รวมเงนทกคน = 800 บาท1, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 93, 94, 94, 95, 97, 98, 98, 100รวมเงนทกคน = 800 บาทรวมเงนทกคน = 800 บาทคาเฉลย = 800 / 16 = 50 บาทรวมเงนทกคน = 800 บาทคาเฉลย = 800 / 16 = 50 บาท

สญลกษณทางสถต Xi คอ คาขอมลแตละคา

สญลกษณทางสถต Xi คอ คาขอมลแตละคาXi คอ คาขอมลแตละคา

n คอ จานวนขอมลทงหมด

Xi คอ คาขอมลแตละคา

n คอ จานวนขอมลทงหมด

24

Median (มธยฐาน)Median (มธยฐาน)Median (มธยฐาน)Median (มธยฐาน)• คอ คาขอมลทอยตาแหนงตรงกลางของชดขอมลทเรยงลาดบ• คอ คาขอมลทอยตาแหนงตรงกลางของชดขอมลทเรยงลาดบ

แลว

• ตวอยาง ผเขาอบรม 15 คน แตละคนมเงนในกระเปาดงน

แลว

• ตวอยาง ผเขาอบรม 15 คน แตละคนมเงนในกระเปาดงน • ตวอยาง ผเขาอบรม 15 คน แตละคนมเงนในกระเปาดงน

1, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 93, 94, 94, 95, 97, 98, 100

• ตวอยาง ผเขาอบรม 15 คน แตละคนมเงนในกระเปาดงน

1, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 93, 94, 94, 95, 97, 98, 100

7 คอตาแหนงลาดบท 8 เปนตาแหนงกลางจากทงหมด 15 ลาดบ

กลาวคอ มจานวนขอมลทมคามากกวาน เทากนกบจานวนขอมลท

7 คอตาแหนงลาดบท 8 เปนตาแหนงกลางจากทงหมด 15 ลาดบ

กลาวคอ มจานวนขอมลทมคามากกวาน เทากนกบจานวนขอมลทกลาวคอ มจานวนขอมลทมคามากกวาน เทากนกบจานวนขอมลทมคานอยกวาคาน

กลาวคอ มจานวนขอมลทมคามากกวาน เทากนกบจานวนขอมลทมคานอยกวาคาน

• กรณจานวนขอมลเปนเลขค Median คอตาแหนงท (n+1)/2• กรณจานวนขอมลเปนเลขค Median คอตาแหนงท (n+1)/2

25

Median (มธยฐาน)Median (มธยฐาน)Median (มธยฐาน)Median (มธยฐาน)• คอ คาขอมลทอยตาแหนงตรงกลางของชดขอมลทเรยงลาดบ• คอ คาขอมลทอยตาแหนงตรงกลางของชดขอมลทเรยงลาดบ

แลว

• ตวอยาง ผเขาอบรม 16 คน แตละคนมเงนในกระเปาดงน

แลว

• ตวอยาง ผเขาอบรม 16 คน แตละคนมเงนในกระเปาดงน • ตวอยาง ผเขาอบรม 16 คน แตละคนมเงนในกระเปาดงน

1, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 93, 94, 94, 95, 97, 98, 98, 100

• ตวอยาง ผเขาอบรม 16 คน แตละคนมเงนในกระเปาดงน

1, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 93, 94, 94, 95, 97, 98, 98, 100

ตาแหนงกลางคอลาดบท 8 (=7) และ 9 (=93)

คา median คอ ผลเฉลยของสองคาขางตน

ตาแหนงกลางคอลาดบท 8 (=7) และ 9 (=93)

คา median คอ ผลเฉลยของสองคาขางตน คา median คอ ผลเฉลยของสองคาขางตน

= (7+93) / 2

คา median คอ ผลเฉลยของสองคาขางตน

= (7+93) / 2

= 50 = 50

26

Mode ฐานนยมMode ฐานนยมMode ฐานนยมMode ฐานนยม

• คอคาทมความถสงทสด หรอคาทซากนมากทสด

• เชน ระยะฟกตว โรค ก. ในเดก 9 คน เปนดงน

• คอคาทมความถสงทสด หรอคาทซากนมากทสด

• เชน ระยะฟกตว โรค ก. ในเดก 9 คน เปนดงน

3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8

3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8

Mode = 7 (เปนคาทซากนมากทสด)

• จงหาคา mode ของจานวนเงนของผเขาอบรม 16 คน ดงน

Mode = 7 (เปนคาทซากนมากทสด)

• จงหาคา mode ของจานวนเงนของผเขาอบรม 16 คน ดงน จงหาคา mode ของจานวนเงนของผเขาอบรม 16 คน ดงน

1, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 93, 94, 94, 95, 97, 98, 98, 100

จงหาคา mode ของจานวนเงนของผเขาอบรม 16 คน ดงน

1, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 93, 94, 94, 95, 97, 98, 98, 100

ตอบ ...ตอบ ...

27

การใช Excel คานวณคา Mean Medianการใช Excel คานวณคา Mean Medianการใช Excel คานวณคา Mean, Medianการใช Excel คานวณคา Mean, Medianการหาคา Meanการหาคา Meanea• ถาชดขอมลอยในโปรแกรม Excel ดงรป

ใ

ea• ถาชดขอมลอยในโปรแกรม Excel ดงรป

ใ • คลกเซลลวางใดๆ ทตองการแสดงคาเฉลย (ในทนใหคลกท เซลล A17)

• คลกเซลลวางใดๆ ทตองการแสดงคาเฉลย (ในทนใหคลกท เซลล A17)

• พมพดงน

=AVERAGE(A1:A16)

• พมพดงน

=AVERAGE(A1:A16)

(หมายความวา ใหเซลลนแสดงคาเฉลยของขอมลทอยในพนท A1 ถง A16)

(หมายความวา ใหเซลลนแสดงคาเฉลยของขอมลทอยในพนท A1 ถง A16)ของขอมลทอยในพนท A1 ถง A16)

• เคาะแปน Enter จะไดคาเฉลยปรากฏในเซลล A17

ของขอมลทอยในพนท A1 ถง A16)

• เคาะแปน Enter จะไดคาเฉลยปรากฏในเซลล A17 เซลล A17 เซลล A17

28

การใช Excel คานวณคา Mean Medianการใช Excel คานวณคา Mean Medianการใช Excel คานวณคา Mean, Medianการใช Excel คานวณคา Mean, Medianการหาคา Medianการหาคา Medianed a• ถาชดขอมลอยในโปรแกรม Excel ดงรป

ใ

ed a• ถาชดขอมลอยในโปรแกรม Excel ดงรป

ใ • คลกเซลลวางใดๆ ทตองการแสดงคาmedian (ในทนใหคลกท เซลล A17)

• คลกเซลลวางใดๆ ทตองการแสดงคาmedian (ในทนใหคลกท เซลล A17)

• พมพดงน

=Median(A1:A16)

• พมพดงน

=Median(A1:A16)

(หมายความวา ใหเซลลนแสดงคา median ของขอมลทอยในพนท A1 ถง A16)

(หมายความวา ใหเซลลนแสดงคา median ของขอมลทอยในพนท A1 ถง A16)median ของขอมลทอยในพนท A1 ถง A16)

• เคาะแปน Enter จะได median ปรากฏในเซลล A17

median ของขอมลทอยในพนท A1 ถง A16)

• เคาะแปน Enter จะได median ปรากฏในเซลล A17 เซลล A17 เซลล A17

29

การวดการกระจายการวดการกระจายการวดการกระจายการวดการกระจาย

– Range (พสย)

– Interquartile range

– Range (พสย)

– Interquartile range

– สวนเบยงเบนมาตรฐาน– สวนเบยงเบนมาตรฐาน

30

Range (พสย)Range (พสย)Range (พสย)Range (พสย)• พสย คอ ผลตางของคาสงสด (Maximum) กบคาตาสด (Minimum)• พสย คอ ผลตางของคาสงสด (Maximum) กบคาตาสด (Minimum)• ตวอยาง ผเขาอบรม 16 คน แตละคนมเงนในกระเปาดงน

1 1 2 3 5 6 6 7 93 94 94 95 97 98 98 100• ตวอยาง ผเขาอบรม 16 คน แตละคนมเงนในกระเปาดงน

1 1 2 3 5 6 6 7 93 94 94 95 97 98 98 1001, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 93, 94, 94, 95, 97, 98, 98, 100พสย = Maximum – Minimum

1, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 93, 94, 94, 95, 97, 98, 98, 100พสย = Maximum – Minimum

= 100 – 1 = 99= 100 – 1 = 9999

• เปนคาททาใหเหนความกวางของคาขอมลใ ไ โ

99• เปนคาททาใหเหนความกวางของคาขอมล

ใ ไ โ• ในบทความอาจแสดงคาตาสด และคาสงสด ไวโดยตรง• ในบทความอาจแสดงคาตาสด และคาสงสด ไวโดยตรง

31

ตวอยางตวอยางตวอยางตวอยาง• ผเขาอบรม 3 กลมๆ ละ 16 คน แตละคนมเงนดงน

• ผเขาอบรม 3 กลมๆ ละ 16 คน แตละคนมเงนดงน

จงหาคา mean, max, min, medianจงหาคา mean, max, min, median

32

ตวอยางตวอยางตวอยางตวอยาง

ไ ไ • คาเฉลย มธยฐาน พสย ยงไมเพยงพอตอการอธบายการกระจายของขอมลได

• คาเฉลย มธยฐาน พสย ยงไมเพยงพอตอการอธบายการกระจายของขอมลได

• พสยบอกการกระจายไดสวนหนง แตไดมาจากคาเพยงสองคาเทานน

• พสยบอกการกระจายไดสวนหนง แตไดมาจากคาเพยงสองคาเทานน เทานน เทานน

33

การกระจายแบบปกตการกระจายแบบปกตการกระจายแบบปกตการกระจายแบบปกต

• Mean

M di

• Mean

M di• Median

• Mode

• Median

• Mode

34

Percentile & Interquartile rangePercentile & Interquartile rangePercentile & Interquartile rangePercentile & Interquartile range• ถาเราเรยงลาดบขอมลจากนอยไปหามาก แลวแบงขอมลเปน

100 สวน เราเรยกคาสงสดวาเปน เปอรเซนไทลท 100• ถาเราเรยงลาดบขอมลจากนอยไปหามาก แลวแบงขอมลเปน

100 สวน เราเรยกคาสงสดวาเปน เปอรเซนไทลท 100100 สวน เราเรยกคาสงสดวาเปน เปอรเซนไทลท 100• เปอรเซนไทลท p หมายความวามจานวนขอมลคดเปนรอยละ p

100 สวน เราเรยกคาสงสดวาเปน เปอรเซนไทลท 100• เปอรเซนไทลท p หมายความวามจานวนขอมลคดเปนรอยละ p

ทมคานอยกวาหรอเทากบคานน• คาทนยมใชคอ 25th , 50th, และ 75th percentile ซงแบงชดขอมล

ทมคานอยกวาหรอเทากบคานน• คาทนยมใชคอ 25th , 50th, และ 75th percentile ซงแบงชดขอมล

เปนสสวนเทาๆ กน เรยกวา ควอรไทล(Quartile - - Q)Q1 = p2

เปนสสวนเทาๆ กน เรยกวา ควอรไทล(Quartile - - Q)

Q1 = p2Q1 p25

Q2 = p50 = MedianQ1 p25

Q2 = p50 = MedianQ3 = p75

• Interquatile range คอ Q1 - Q3

Q3 = p75

• Interquatile range คอ Q1 - Q31 31 3

35

Percentile & Interquartile rangePercentile & Interquartile range

36

Percentile & Interquartile rangePercentile & Interquartile rangePercentile & Interquartile rangePercentile & Interquartile range• ตวอยาง ผเขาอบรม 16 คน แตละคนมเงนในกระเปาดงน • ตวอยาง ผเขาอบรม 16 คน แตละคนมเงนในกระเปาดงน

1, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 93, 94, 94, 95, 97, 98, 98, 1001, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 93, 94, 94, 95, 97, 98, 98, 100

P50 P75P25 P100

• สตรเอกเซล

( ป ไ )

• สตรเอกเซล

( ป ไ )=PERCENTILE(พนทขอมล, เปอรเซนไทลท*)

=QUARTILE(พนทขอมล, ควอรไทลท)

=PERCENTILE(พนทขอมล, เปอรเซนไทลท*)

=QUARTILE(พนทขอมล, ควอรไทลท)

*ใหลงเปนตวเลขทศนยม เชน ตองการเปอรเซนไทลท 25 ใหลงเปน 25

*ใหลงเปนตวเลขทศนยม เชน ตองการเปอรเซนไทลท 25 ใหลงเปน 25เปน .25เปน .25

37

สวนเบยงเบนมาตรฐาน และคาความแปรปรวนสวนเบยงเบนมาตรฐาน และคาความแปรปรวนสวนเบยงเบนมาตรฐาน และคาความแปรปรวนสวนเบยงเบนมาตรฐาน และคาความแปรปรวน

• ขอมล 24, 25, 29, 29, 30, และ 31 คาเฉลย = 28

• ผลตางของคาเฉลยกบแตละคาเปนดงน

• ขอมล 24, 25, 29, 29, 30, และ 31 คาเฉลย = 28

• ผลตางของคาเฉลยกบแตละคาเปนดงน

38

สวนเบยงเบนมาตรฐาน และคาความแปรปรวนสวนเบยงเบนมาตรฐาน และคาความแปรปรวนสวนเบยงเบนมาตรฐาน และคาความแปรปรวนสวนเบยงเบนมาตรฐาน และคาความแปรปรวน

ขอมล 24 25 29 29 30 และ 31 คาเฉลย 28ขอมล 24 25 29 29 30 และ 31 คาเฉลย 28• ขอมล 24, 25, 29, 29, 30, และ 31 คาเฉลย = 28

• ผลตางของคาเฉลยกบแตละคายกกาลงสอง = 40

• ขอมล 24, 25, 29, 29, 30, และ 31 คาเฉลย = 28

• ผลตางของคาเฉลยกบแตละคายกกาลงสอง = 40

• จากตวอยางกอนหนาน ขอมล 3 กลม มคา sd. ตางกนหรอไม

• จากตวอยางกอนหนาน ขอมล 3 กลม มคา sd. ตางกนหรอไมหรอไม

• สตรเอกเซล

หรอไม• สตรเอกเซล

= STDEV(พนทขอมล)= STDEV(พนทขอมล)

39

ตวอยางตวอยางตวอยางตวอยาง• ผเขาอบรม 3 กลมๆ ละ 16 คน แตละคนมเงนดงน

• ผเขาอบรม 3 กลมๆ ละ 16 คน แตละคนมเงนดงน

จงหาคา mean, max, min, medianจงหาคา mean, max, min, median

40

A A

B B

C CC C

41

การแปลผลคา s d และ varianceการแปลผลคา s d และ varianceการแปลผลคา s.d. และ varianceการแปลผลคา s.d. และ variance

• ยงมคามาก หมายความวา ขอมลกระจายตวมาก

ป ส

• ยงมคามาก หมายความวา ขอมลกระจายตวมาก

ป ส • ถาเปนการวดสงเดยวกน หนวยเดยวกน แตมขอมลสองชด สามารถเปรยบเทยบการกระจายไดโดยใช

• ถาเปนการวดสงเดยวกน หนวยเดยวกน แตมขอมลสองชด สามารถเปรยบเทยบการกระจายไดโดยใช s.d หรอ variance

s.d หรอ variance

42

พนทใตโคงปกตพนทใตโคงปกตพนทใตโคงปกตพนทใตโคงปกต

43

การเลอกใชคาการวดแนวโนมสสวนกลางการเลอกใชคาการวดแนวโนมสสวนกลางและการกระจายและการกระจาย

44

คากลาง – Mean Median Modeคากลาง – Mean Median Modeคากลาง – Mean, Median, Modeคากลาง – Mean, Median, Mode

• คาเฉลย (Mean) ใชเมอขอมลกระจายเปนแบบปกต มจานวนขอมลมาก ๆ (ซงเชอวาการกระจายจะเปน

• คาเฉลย (Mean) ใชเมอขอมลกระจายเปนแบบปกต มจานวนขอมลมาก ๆ (ซงเชอวาการกระจายจะเปนมจานวนขอมลมาก ๆ (ซงเชอวาการกระจายจะเปนแบบปกต) มจานวนขอมลมาก ๆ (ซงเชอวาการกระจายจะเปนแบบปกต)

• แสดงผลคกนกบคาเบยงเบนมาตรฐาน (standard • แสดงผลคกนกบคาเบยงเบนมาตรฐาน (standard deviation - s.d.)deviation - s.d.)

45

การกระจายแบบปกตการกระจายแบบปกตการกระจายแบบปกตการกระจายแบบปกต

• Mean

M di

• Mean

M di• Median

• Mode

• Median

• Mode

46

การกระจายทมการเบขวาการกระจายทมการเบขวาการกระจายทมการเบขวาการกระจายทมการเบขวา

Mean เปรยบเสมอนจดศนยถวงของขอมลถาขอมลเบ จะเปนคาทเปลยนแปลงมากกวาทง

Mode และ Median

47

การกระจายทมการเบขวาการกระจายทมการเบขวาการกระจายทมการเบขวาการกระจายทมการเบขวา

M diMedian

Mean

Mode

48

สรปสรปสรปสรป

ไไ• สถต คอ อะไร

ส ช ช ใ

• สถต คอ อะไร

ส ช ช ใ • สถตเชงพรรณนาชวยใหระบาดวทยาบรรลจดหมายไดอยางไร

• สถตเชงพรรณนาชวยใหระบาดวทยาบรรลจดหมายไดอยางไร

• ขอมลแบบไมตอเนอง กบขอมลตอเนอง• ขอมลแบบไมตอเนอง กบขอมลตอเนอง

49

จานวน สดสวน อตรา และอตราสวนจานวน สดสวน อตรา และอตราสวนจานวน สดสวน อตรา และอตราสวนจานวน สดสวน อตรา และอตราสวน

• จานวน(number)• จานวน(number)( )

• สดสวน(proportion) เศษตองอยในสวนเทานน เชน

( )

• สดสวน(proportion) เศษตองอยในสวนเทานน เชน รอยละของการสวมหมวกกนนอคในผใชจกรยานยนต

ทงหมด เปนตนรอยละของการสวมหมวกกนนอคในผใชจกรยานยนตทงหมด เปนตนทงหมด เปนตน

• อตราสวน(ratio) คอผลหารทเศษไมจาเปนตองอยใน

ทงหมด เปนตน

• อตราสวน(ratio) คอผลหารทเศษไมจาเปนตองอยในสวน เชน อตราสวนเพศชายตอเพศหญง เปนตน

อตรา(rate) เปนสดสวนชนดหนง มมตของเวลามา

สวน เชน อตราสวนเพศชายตอเพศหญง เปนตน

อตรา(rate) เปนสดสวนชนดหนง มมตของเวลามา• อตรา(rate) เปนสดสวนชนดหนง มมตของเวลามาเกยวของ เชน อตราปวย(ในรอบป) เปนตน นยมใช

• อตรา(rate) เปนสดสวนชนดหนง มมตของเวลามาเกยวของ เชน อตราปวย(ในรอบป) เปนตน นยมใชหนวย ตอ 100,000หนวย ตอ 100,000

50

สรปสรปสรปสรป

ใ ใ • การใช Mean และ s.d. เมอขอมลมการกระจายแบบปกต

• การใช Median และ Q1 Q3 เมอ ขอมลไมกระจายแบบ

• การใช Mean และ s.d. เมอขอมลมการกระจายแบบปกต

• การใช Median และ Q1 Q3 เมอ ขอมลไมกระจายแบบ• การใช Median และ Q1 – Q3 เมอ ขอมลไมกระจายแบบปกต, จานวนขอมลนอย

• การใช Median และ Q1 – Q3 เมอ ขอมลไมกระจายแบบปกต, จานวนขอมลนอย

• EXCEL และโปรแกรมสถตชวยได

ไ ป ไ ใ ป โ

• EXCEL และโปรแกรมสถตชวยได

ไ ป ไ ใ ป โ • สาคญทสดคอ ไดคามาแลวแปลวาอะไร ใชประโยชนอะไรได

• สาคญทสดคอ ไดคามาแลวแปลวาอะไร ใชประโยชนอะไรได

51

การนาเสนอขอมลการนาเสนอขอมลการนาเสนอขอมลการนาเสนอขอมล

ไ ไ • ไมมแบบแผน (Informal presentation)– บทความ

• ไมมแบบแผน (Informal presentation)– บทความ

– บทความกงตาราง

มแบบแผน (f l t ti )

– บทความกงตาราง

มแบบแผน (f l t ti )• มแบบแผน (formal presentation)– ตาราง

• มแบบแผน (formal presentation)– ตาราง

– กราฟ

– แผนภม

– กราฟ

– แผนภม

– แผนท

– แผนท

52

ตวอยางการนาเสนอขอมลประเภทบทความตวอยางการนาเสนอขอมลประเภทบทความ(Textual Presentation)

(Textual Presentation)

ในปพ.ศ. 2556 (ค.ศ. 2013) สานกระบาดวทยาไดรบ รายงานผปวยเขาขายและผปวยยนยนในกลมโรคไขเลอดออกรวม 154 773ราย อตราขายและผปวยยนยนในกลมโรคไขเลอดออกรวม 154,773ราย อตราปวย 239.51ตอประชากรแสนคน มผเสยชวต 136 ราย อตราตาย 0.21 ป ป โ ตอประชากรแสนคน และอตราปวยตายรอยละ 0.09 โดยพบวาจานวน

ผปวยตดเชอเดงกสงกวาคามธยฐาน 5 ปยอนหลงตลอดทงปเนองจากปพ.ศ. 2555 การระบาดของโรคไขเลอดออกผดฤดกาลซงปกตจะระบาดในชวง เดอนพฤษภาคม–กนยายน แตปนกลบระบาดในชวงร ใน ว เ น ฤ ภ ม น น แ น ล ร ใน วเดอนตลาคม – ธนวาคม ทาใหการระบาดตอเนองไปจนถงปพ.ศ. 2556 โดยเฉพาะตนป2556 โดยเฉพาะตนป

53

ตวอยางการนาเสนอขอมลประเภทบทความกงตารางตวอยางการนาเสนอขอมลประเภทบทความกงตาราง(Semi-tabular Presentation)(Semi-tabular Presentation)

ป พ.ศ. 2556 สานกระบาดวทยา ไดรบรายงานโรคไขเลอดออก จานวน 154,773 รายป พ.ศ. 2556 สานกระบาดวทยา ไดรบรายงานโรคไขเลอดออก จานวน 154,773 ราย,เสยชวต 136 ราย จงหวดทมอตราปวยผปวยสงสด 10 อนดบแรก ไดแก

,เสยชวต 136 ราย จงหวดทมอตราปวยผปวยสงสด 10 อนดบแรก ไดแก

เชยงราย 1106.99 ตอประชากรแสนคน

แมฮองสอน 763.99 ตอประชากรแสนคน

เชยงใหม 688.15 ตอประชากรแสนคนเชยงใหม 688.15 ตอประชากรแสนคน

ภเกต 619.64 ตอประชากรแสนคน

กระบ 499 86 ตอประชากรแสนคนกระบ 499.86 ตอประชากรแสนคน

พงงา 457.33 ตอประชากรแสนคน

ป 454 20 ปลาปาง 454.20 ตอประชากรแสนคน

เลย 436.45 ตอประชากรแสนคน

สงขลา 407.16 ตอประชากรแสนคน

นครพนม 330.47 ตอประชากรแสนคน

54

ตวอยางการนาเสนอรปแบบตารางตวอยางการนาเสนอรปแบบตารางจานวนผ ปวยดวยโรคโปลโอ จาแนกตามกลมอายและเพศ ประเทศไทย พ.ศ.2519จานวนผ ปวยดวยโรคโปลโอ จาแนกตามกลมอายและเพศ ประเทศไทย พ.ศ.2519

กลมอาย(ป) เพศ รวมทกภาคภาค

เหนอ ตะวนออกเฉยงเหนอ กลาง ใต

ตากวา 5 ป ชาย 369 64 53 234 18

หญง 278 70 32 164 12

( )

รวม 647 134 85 398 30

5-9 ป ชาย 72 17 12 39 4

หญง 54 12 14 23 5

รวม 126 29 26 62 9

10-14 ป ชาย 19 5 2 10 2

หญง 12 0 2 10 0ญ

รวม 31 5 4 20 2

15 ปขนไป ชาย 2 0 0 2 0

หญง 4 1 0 2 1หญง 4 1 0 2 1

รวม 6 1 0 4 1

รวม ชาย 462 86 67 285 24

หญง 348 83 48 199 18หญง 348 83 48 199 18

รวม 810 169 115 484 42

55

ตวอยางการนาเสนอรปแบบแผนภม สาเหตการตายในการศกษา Cohort พนกงานการไฟฟาฝายผลตฯ

EGAT Causes of Death 1985-1997404550

253035 Other HD

Sudden Death

10152025

Stroke

05

10 CAD

Cardiov

ascula

r

Maligna

ncy

Accid

ent GILu

ngs Misc.

Unknow

n

C(กลมตวอยางเปนชนชนกลาง)

56

ตวอยางการนาเสนอรปแบบแผนทปป ใ ใ การกระจายของผปวยการกระจายของผปวย facial palsy facial palsy ในอาเภอทาวงผาในอาเภอทาวงผา จงหวดนานจงหวดนาน, , มกราคมมกราคม -- กนยายนกนยายน 2542 2542 (N=(N=2424))

อาเภอทาวงผา จงหวดนานอาเภอทาวงผา จงหวดนาน

แมนา 1 ราย แนวเขตตาบล

57

การนาเสนอขอมลการนาเสนอขอมลการนาเสนอขอมลการนาเสนอขอมล

• Table (number, title, column and raw labels, body of data, total, source) – self explain.

• Table (number, title, column and raw labels, body of data, total, source) – self explain.

• Graph: li h i l i bl

• Graph: li h i l i bl– line graph – numerical variables

– Scatter – numerical variables

– line graph – numerical variables

– Scatter – numerical variables

– bar graph – categorical variables

– Histogram – continuous variables

– bar graph – categorical variables

– Histogram – continuous variablesg

– pie graph – proportion of a whole with a few elements, categorical variables

g

– pie graph – proportion of a whole with a few elements, categorical variablesvariablesvariables

58

สรป สถตเชงพรรณนาสรป สถตเชงพรรณนาสรป สถตเชงพรรณนาสรป สถตเชงพรรณนา

ชนดตวแปร Measurement สถตทใช การนาเสนอขอมลชนดตวแปร Measurement scale

สถตทใช การนาเสนอขอมล

Numerical discrete Interval

Ratio

Mean, or Median, or Moad (rare), Range, SD

Histogram scatter plot

line graph

Numerical continuous

Interval

Ratio

Mean, or Median, or Moad (rare), Range, SD

Histogram scatter plot

line graph

Categorical dichotomous

Nominal

Ordinal

Proportion (%) Table, Pie,

Bar graph

Categorical polychotomous

Nominal

Ordinal

Proportion (%) Table, Pie,

Bar graph

Measure of frequencyMeasure of frequency

น.พ.ยงเจอ เหลาศรถาวร

ความรเบองตนของสดสวนและอตราสวนความรเบองตนของสดสวนและอตราสวนความรเบองตนของสดสวนและอตราสวนความรเบองตนของสดสวนและอตราสวน

สดสวน (proportion)

◦ เทากบ A / B โดยท A เปนสวนหนงของ B◦ มกคดเปนรอยละ◦ เชน สดสวนของเพศชายในประชากรทงหมดเชน สดสวนของเพศชายในประชากรทงหมด

อตราสวน (ratio)

◦ เทากบ A / B โดยท A จะเปนหรอไมเปนสวนหนงของ B กได◦ เชน อตราสวนเพศชายตอเพศหญง

2

คาถามการวจย คาถามการวจย / / การศกษาการศกษาคาถามการวจย คาถามการวจย / / การศกษาการศกษา

ป /โ ขนาดของปญหา /โรค (Magnitude)

◦ ความชกของโรคหลอดเลอดสมองในประชากร

◦ อบตการณของโรคหลอดเลอดสมองในประชากร

ความสมพนธของปจจยตอการเกดปญหา (Association)ความสมพนธของปจจยตอการเกดปญหา (Association)

◦ การออกกาลงกายมความสมพนธกบโรคหลอดเลอดสมองหรอไม

◦ การสบบหรมความสมพนธกบโรคหลอดเลอดสมองหรอไม

ผลกระทบของปจจยตอการเกดโรค (Impact)

◦ การสงเสรมใหประชากรออกกาลงกาย งดบหร จะลดการปวยดวยโรคหลอดเลอด

สมองอยางไร

3

สมองอยางไร

เปาหมายของการศกษาทางระบาดวทยาเปาหมายของการศกษาทางระบาดวทยาเปาหมายของการศกษาทางระบาดวทยาเปาหมายของการศกษาทางระบาดวทยา DESCRIBE Measure of Frequency

◦ มผ ปวยดวยโรคหวใจหลอดเลอดมากนอยเพยงใดในจงหวดแหงหนง

◦ ผปวยดวยโรคหวใจหลอดเลอดเปนสดสวนเทาไรในผหญงและในผชายผปวยดวยโรคหวใจหลอดเลอดเปนสดสวนเทาไรในผหญงและในผชาย EXPLAIN

◦ ทาไมผชายจงปวยดวยโรคหวใจหลอดเลอดมากกวาผหญง

Measure of Association

◦ ทาไมผชายจงปวยดวยโรคหวใจหลอดเลอดมากกวาผหญง

◦ การสบบหรเพมความเสยงในการเปนโรคหวใจหลอดเลอดหรอไม

PREDICT M f I t PREDICT

◦ ถาสามารถรณรงคใหคนในชมชนเลกสบบหรไดเปนผลสาเรจ จานวนผ ปวย

Measure of Impact

โรคหวใจหลอดเลอดรายใหมในปหนาจะลดลงเปนจานวนเทาไร CONTROL

Source: Morgenstern, 2001 (modified) 4

◦ มาตรการทเหมาะสมสาหรบชมชน (ภายใตขอจากดตางๆ) คออะไร

การวดขนาดของโรคการวดขนาดของโรคการวดขนาดของโรคการวดขนาดของโรค การวดความชกของโรค (Prevalence) ( )

การวดขนาดของโรค “ทมอย” ในเวลาทกาหนด◦ Point prevalence : ณ จดเวลา เชน ณ วนท 1 ม ค 2556Point prevalence : ณ จดเวลา เชน ณ วนท 1 ม.ค. 2556

◦ Period prevalence : ชวงเวลา เชน ในป พ.ศ.2556

การวดอบตการณของโรค (Incidence) การวดอบตการณของโรค (Incidence)การวดขนาดของโรคท “เกดใหม” ในเวลาทกาหนด

โ◦ ความเสยงของการเกดโรค (risk) เชน ในป พ.ศ. 2556

◦ อตราการเกดโรค (incident rate) เชน ในป พ.ศ.2556

5

ตวอยางความชกของการเกดโรคตวอยางความชกของการเกดโรคตวอยางความชกของการเกดโรคตวอยางความชกของการเกดโรค

ความชกของ CVD ณ วนท 1 ม.ค. 2557 เทากบ จานวนผปวย CVD ทงหมด ณ วนท 1 ม ค 2557 X k(คาคงท) จานวนผปวย CVD ทงหมด ณ วนท 1 ม.ค. 2557 X k(คาคงท)

จานวนประชากร ณ วนท 1 ม.ค. 2557

ความชกของ CVD ในป พ.ศ.2557 เทากบ C (จานวนผ ปวยเมอวนท 1 ม.ค. 2557 + ผ ปวยใหมในป พ.ศ.2557 - ผ ปวยท

ใ ป) X k( )เสยชวตในระหวางป) X k(คาคงท)

จานวนประชากรกลางป 2557

6

Risk Risk Risk Risk

โอกาส หรอ ความเสยงตอการเกดโรคในชวงเวลาทโอกาส หรอ ความเสยงตอการเกดโรคในชวงเวลาททาการศกษา ซงจะบอกใหทราบวา ผ ทไมมโรคจานวนหนง จะมโ โ ใ โ ใ ใ โอกาสโดยเฉลยในการเกดโรคขนใหมภายในระยะเวลาทกาหนดไว เปนสดสวนมากนอยเทาใด

การตดตาม N คน เปนเวลา t ป พบผ ปวย x ราย

Ri k ( / N) ใน t ( / N) t อปRisk = (x / N) ใน t = (x / N) / t ตอป

7

Incident rate Incident rate Incident rate Incident rate เปนการวดวาการเกดโรคในกลมคนทยงไมมโรคนน เกดขนเรวเปนการวดวาการเกดโรคในกลมคนทยงไมมโรคนน เกดขนเรว

หรอชาเพยงใด จงเปนการวดอตราการเกดโรคโดยใชระยะเวลาของการเสยงตอการเกดโรคของทกๆ คนทอยในการศกษามาเปนฐานการเสยงตอการเกดโรคของทกๆ คนทอยในการศกษามาเปนฐานของการคานวณ

การตดตาม N คน เปนเวลา t ป แตละคนมระยะเวลาทตดตามเทากบ nt คนป พบผ ปวย x ราย

Incident rate = x / ผลรวมของทก nt

8

Cohort of Cohort of 7 7 people in people in 7 7 yearsyearsCohort of Cohort of 7 7 people in people in 7 7 yearsyears

1

Individual

123

healthy

Loss follow up

i k345

sick

dead

67

0 1 2 3 4 5 6 7 Year of follow up

9

Example: Example: point prevalencepoint prevalenceExample: Example: point prevalencepoint prevalence

1

Individual

123

healthy

Loss follow up

i k345

sick

dead

67

0 1 2 3 4 5 6 7 Year of follow up

10

Prevalence at beginning = 2 / 7 = 0.2857 = 28.57%

Example: Example: period prevalenceperiod prevalenceExample: Example: period prevalenceperiod prevalence

1

Individual

123

healthy

Loss follow up

i k345

sick

dead

67

0 1 2 3 4 5 6 7 Year of follow up

11

Prevalence in 7 years = 4 ÷ ((7+3)/2) = 0.8 = 80%

Example: Example: riskriskExample: Example: riskrisk

1

Individual

123

healthy

Loss follow up

i k345

sick

dead

67

0 1 2 3 4 5 6 7 Year of follow up

12

Risk in 7 years = 2 / 5 = 0.4 = 40%

Example: Example: incident rateincident rateExample: Example: incident rateincident rate

1

รายท

123

healthy

Loss follow up

i k345

sick

dead

67

0 1 2 3 4 5 6 7

F ll ti 7 3 0 6 1 0 3 20

Year of follow up

13

Follow up time = 7+3+0+6+1+0+3 = 20 person-yearincidence rate = 2 / 20 = 0.10 / person-year

ความสมพนธระหวางความชกกบอบตการณความสมพนธระหวางความชกกบอบตการณ

ความชก = อบตการณ X ระยะเวลาของโรคความชก = อบตการณ X ระยะเวลาของโรค

ตวอยาง : การเกดโรค A ในชมชน 1000 คน มผ ปวยรายใหม 10 รายทกๆ 1

ปและโรคนใชเวลา 2 ปในการรกษาใหหาย

ป ป ใ ดงนน ปท 1 = ผ ปวยใหม 10 ราย, หาย 0 ราย, คงเหลอ 10 ราย

ปท 2 = ผ ปวยใหม 10 ราย, หาย 0 ราย, คงเหลอ 20 ราย , ,

ปท 3 = ผ ปวยใหม 10 ราย, หาย 10 ราย, คงเหลอ 20 ราย

ปท 4 = ผ ปวยใหม 10 ราย, หาย 10 ราย, คงเหลอ 20 ราย

14

ป ป อตราอตราปวยอตราตายปวยอตราตายอยางหยาบอยางหยาบ

อตราสรปทบอกถงจานวนคนตายทเกดขนตอจานวนประชากรทงหมด

อตราปวย อตราตาย อยางหยาบ เทากบจานวนคนปวย อตราตายทงหมดในระหวางป คณ k (คาคงท)จานวนคนปวย อตราตายทงหมดในระหวางป คณ k (คาคงท)

จานวนประชากรกลางป

ไมสามารถนามาเปรยบเทยบความแตกตางของแตละแหงไดเนองจากยงไมไดปรบปจจยตางๆ เชน ความแตกตางของโครงสรางอายประชากร

อตราอตราปวยอตราตายปวยอตราตายจาเพาะจาเพาะอตราอตราปวยอตราตายปวยอตราตายจาเพาะจาเพาะ

อตราปวย อตราตาย จาเพาะตามกลมอายจานวนคนปวย อตราตาย ทงหมดในกลมอาย a ระหวางป คณ k (คาคงท)

จานวนประชากรกลางปกลมอาย a จานวนประชากรกลางปกลมอาย a

ป โ อตราปวย อตราตาย จาเพาะตามโรคจานวนคนปวย อตราตาย ทงหมดดวยโรคใดโรคหนงระหวางป คณ k (คาคงท)

จานวนประชากรกลางป

ตวอยางตวอยางตวอยางตวอยาง

ประชากรกลางปเทากบ 200,000 คน มผเสยชวต 500 คน

อตราตายอยางหยาบ

มผเสยชวต 500 คน

สาเหตการตาย โ

250 รายตอแสนประชากร

สาเหตการตาย

◦ อบตเหตจราจร 100 คน

อตราตายจาเพาะตามโรค

50 รายตอแสนประชากร◦ โรคหวใจและหลอดเลอด 80 คน

◦ โรคมะเรง 50 คน40 รายตอแสนประชากร

25 รายตอแสนประชากร◦ โรคมะเรง 50 คน 25 รายตอแสนประชากร

ตวอยาง ตวอยาง : : ไขเลอดออกไขเลอดออก

อาเภอ ก ม ผ ปวยโรคไขเลอดออกรายใหม 300 รายในป 2556อาเภอ ข ม ผ ปวยโรคไขเลอดออกรายใหม 100 รายในป 2556

อาเภอใดมจานวนผปวยมากกวา ??อาเภอใดมจานวนผปวยมากกวา ??

ปญหาไขเลอดออกในอาเภอ ก สาคญกวาอาเภอ ข ???

ตวอยาง ตวอยาง : : ไขเลอดออกไขเลอดออกตวอยาง ตวอยาง : : ไขเลอดออกไขเลอดออก

ป ไ ป ป ผ ปวยไขเลอดออก ประชากรกลางป

อาเภอ ก 300 200,000อาเภอ ก 300 200,000

อาเภอ ข 100 100,000

อตราปวยในอาเภอ ก = 300 / 200 000 = 150 ตอแสนประชากรอตราปวยในอาเภอ ก 300 / 200,000 150 ตอแสนประชากร

อตราปวยในอาเภอ ข = 100 / 100,000 = 100 ตอแสนประชากร

ปญหาไขเลอดออกในอาเภอใดสาคญกวา ???ปญหาไขเลอดออกในอาเภอใดสาคญกวา ???

ตวอยาง ตวอยาง : : ไขเลอดออกไขเลอดออก

อ. ก จานวนผปวย ประชากรกลางป อ. ข จานวนผปวย ประชากรกลางป < 1 0 2,000

1 – 4 180 45,000 < 1 0 1,000

1 – 4 30 5,000 5 – 14 80 40,000

15 – 24 30 30,000 5 – 14 30 10,000 15 – 24 20 10,000

25 – 34 10 20,000 35 – 44 0 20,000

25 – 34 20 20,000 35 – 44 0 22,000 ,

45 – 54 0 18,000 55 – 64 0 15,000

45 – 54 0 15,000 55 – 64 0 12,000 55 64 0 15,000

> 65 0 10,000 รวม 300 200 000

55 64 0 12,000 > 65 0 5,000 รวม 100 100 000 รวม 300 200,000

รวม 100 100,000

ตวอยาง ตวอยาง : : ไขเลอดออกไขเลอดออกอ. ก ประชากร อตราปวย(/100000) อ. ข ประชากร อตราปวย(/100000)

< 1 2,000 0 1 – 4 45,000 400

< 1 1,000 0 1 – 4 5,000 600

5 – 14 40,000 200 15 – 24 30,000 100

5 – 14 10,000 300 15 – 24 10,000 200

25 – 34 20,000 50 35 – 44 20,000 0

25 – 34 20,000 100 35 – 44 22,000 0

45 – 54 18,000 0 55 – 64 15,000 0

45 – 54 15,000 0 55 – 64 12,000 0 ,

> 65 10,000 0 รวม 200,000 150

> 65 5,000 0 รวม 100,000 100 รวม 200,000 150

,

ตวอยาง ตวอยาง : : ไขเลอดออกไขเลอดออกอ. ก ประชากร รอยละ อ. ข ประชากร รอยละ < 1 2,000 1

1 – 4 45,000 23 < 1 1,000 1

1 – 4 5,000 5 5 – 14 40,000 20

15 – 24 30,000 15 5 – 14 10,000 10

15 – 24 10,000 10 25 – 34 20,000 10 35 – 44 20,000 10

25 – 34 20,000 20 35 – 44 22,000 22

45 – 54 18,000 9 55 – 64 15,000 8

45 – 54 15,000 15 55 – 64 12,000 12

> 65 10,000 5 รวม 200,000 100

> 65 5,000 5 รวม 100,000 100 ,

,

อตราปวยอตราปวย((ตายตาย))มาตรฐานมาตรฐานอตราปวยอตราปวย((ตายตาย))มาตรฐานมาตรฐาน

เปนอตราปวย(ตาย) ทไดปรบผลของความแตกตางของประชากร หรอองคประกอบอนๆ ทจะมอทธพลตอการเปรยบเทยบ เชน อาย

เพศ เชอชาต วธการปรบ◦ ใชประชากรมาตรฐานมาปรบ◦ ใชประชากรมาตรฐานมาปรบ

การพจารณาวาควรปรบอตราหรอไมการพจารณาวาควรปรบอตราหรอไมการพจารณาวาควรปรบอตราหรอไมการพจารณาวาควรปรบอตราหรอไม

การปวย(ตาย) มการผนแปรตามปจจยนนๆแตกตางกนหรอไม การปวย(ตาย) มการผนแปรตามปจจยนนๆแตกตางกนหรอไม ปจจยนนๆ ในสองประชากรทจะเปรยบเทยบมความแตกตางกนหรอไม

ไ ปรบเมอเงอนไขทงสองเปนจรง

การปรบการปรบกลมอาย ประชากรรวม อตราปวย (/100000) จานวนปวยคาดหวง

(มาตรฐาน) อ ก อ ข อ ก อ ข (มาตรฐาน) อ. ก อ. ข อ. ก อ. ข < 1 3,000 0 0 0 0

1 – 4 50,000 400 600 200 300 5 – 14 50,000 200 300 100 150 15 – 24 40,000 100 200 40 80 25 – 34 40,000 50 100 20 40 35 – 44 42,000 0 0 0 0 45 – 54 33,000 0 0 0 0 ,55 – 64 27,000 0 0 0 0

> 65 15 000 0 0 0 0 > 65 15,000 0 0 0 0 รวม 300,000 150 100 360 570

ตวอยาง ตวอยาง : : ไขเลอดออก ไขเลอดออก ((อตราจรงอตราจรง))ตวอยาง ตวอยาง : : ไขเลอดออก ไขเลอดออก ((อตราจรงอตราจรง))

ป ไ ป ป ผ ปวยไขเลอดออก ประชากรกลางปอาเภอ ก 300 200,000

อาเภอ ข 100 100,000

อตราปวยในอาเภอ ก = 300 / 200,000 = 150 ตอแสนประชากรอตราปวยในอาเภอ ก 300 / 200,000 150 ตอแสนประชากร

อตราปวยในอาเภอ ข = 100 / 100,000 = 100 ตอแสนประชากร

ปญหาไขเลอดออกในอาเภอใดสาคญกวา ???ปญหาไขเลอดออกในอาเภอใดสาคญกวา ???

ตวอยาง ตวอยาง : : ไขเลอดออก ไขเลอดออก ((อตรามาตรฐานอตรามาตรฐาน))ตวอยาง ตวอยาง : : ไขเลอดออก ไขเลอดออก ((อตรามาตรฐานอตรามาตรฐาน))

ป ป ผ ปวยคาดหวง ประชากรมาตรฐาน

อาเภอ ก 360 300,000อาเภอ ก 360 300,000

อาเภอ ข 570 300,000

อตราปวยในอาเภอ ก = 360 / 300,000 = 120 ตอแสนประชากรอตราปวยในอาเภอ ก 360 / 300,000 120 ตอแสนประชากร

อตราปวยในอาเภอ ข = 570 / 300,000 = 190 ตอแสนประชากร

ปญหาไขเลอดออกในอาเภอใดสาคญกวา ???ปญหาไขเลอดออกในอาเภอใดสาคญกวา ???

อตราอยางหยาบอตราอยางหยาบอตราอยางหยาบอตราอยางหยาบ

ขอด

◦ คานวณงาย และหาขอมลไดงาย

◦ เปนอตราจรงของชมชน

ขอดอย ขอดอย

◦ หากเปรยบเทยบระหวางประชากรคนละกลม อาจใหภาพของการ

เปรยบเทยบไมถกตองในบางกรณ

อตราเฉพาะกลมอายอตราเฉพาะกลมอายอตราเฉพาะกลมอายอตราเฉพาะกลมอาย

ขอด

◦ ประชากรในกลมมลกษณะเหมอนกน เปรยบเทยบกนได

◦ ขอมลมความละเอยดพอทจะนาไปใชในการวางแผน

ขอดอย ขอดอย

◦ จะเกดความยงยากหากตองการเปรยบเทยบหลายกลมอายและหลายประชากร

อตรามาตรฐานอตรามาตรฐานอตรามาตรฐานอตรามาตรฐาน

ขอด

ป ป ป ◦ เปนตวเลขเดยวตอประชากร จงเปรยบเทยบงาย

◦ ขจดความแตกตางดานโครงสรางประชากร จงเปรยบเทยบไดถกตอง

ขอดอย

◦ เปนตวเลขสมมตและคานวณขน จงไมมความหมายในตวเอง

◦ ไมเหนความแตกตางของอตราในแตละกลมยอยไมเหนความแตกตางของอตราในแตละกลมยอย

ปญหาทพบบอยปญหาทพบบอยปญหาทพบบอยปญหาทพบบอย

ใชการวดผด (Prevalence or Incidence?) ใชการวดผด (Prevalence or Incidence?)◦ เชน ความพการแตกาเนดใ ใชตวหารผด◦ ไมไดนาเฉพาะประชากรกลมเสยงมาหาร เรยกชอผด ◦ ใชคาวาอตราไมเหมาะสม

นามาเปรยบเทยบกนโดยตรง โดยไมไดคานงถงปจจยกวน (Confounder)

◦ ทสาคญ ไดแก อาย เพศ อาชพ ฯลฯ

32