Upload
others
View
7
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน
คณตศาสตรชนประถมศกษาปท ๔
กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑
จดทำาโดย
สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย
กระทรวงศกษาธการ
ISBN 978-974-01-9647-1
พมพครงทสาม ๘๐๐,๐๐๐ เลม
พ.ศ. ๒๕๕๔
องคการคาของ สกสค. จดพมพจำาหนายพมพทโรงพมพ สกสค. ลาดพราว
๒๒๔๙ ถนนลาดพราว วงทองหลาง กรงเทพมหานครมลขสทธตามพระราชบญญต
ประกาศกระทรวงศกษาธการ
เรอง อนญาตใหใชหนงสอในสถานศกษา
ดวยสำานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน กระทรวงศกษาธการ
ไดมอบหมายใหสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย จดทำาหนงสอเรยน
รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ สำานกงานคณะกรรมการ
การศกษาขนพนฐาน ไดพจารณาแลว อนญาตใหใชหนงสอเลมนในสถานศกษาได
ประกาศ ณ วนท ๒๙ มกราคม พ.ศ. ๒๕๕๓
(นายชนภทร ภมรตน)
เลขาธการคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
คำานำา
หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ น จดทำาขน
ตามตวชวดและมาตรฐานการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร หลกสตรแกนกลาง
การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ สำาหรบใหสถานศกษาเลอกใชประกอบการเรยน
การสอนและใชเปนแนวทางในการออกแบบกจกรรมการเรยนร ใหความรความเขาใจผเรยน
ใหสามารถนำาความรไปใชแกปญหา และพฒนาทกษะการเรยนร นำาไปสทกษะการคดวเคราะห
สงเคราะห ตามความสามารถและความแตกตางระหวางบคคลของผเรยนได ในการจดทำา
หนงสอเลมน ไดรบความรวมมอจากคณาจารย ผทรงคณวฒ ผเชยวชาญดานคณตศาสตร
จากสถาบนตางๆ ทงภาครฐและเอกชนเปนอยางด
สำานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน หวงเปนอยางยงวาหนงสอเลมนจะเปน
ประโยชนตอการจดการเรยนร เพอประยกตใชพฒนาการเรยนรของผเรยนไดอยางเหมาะสม
ขอขอบคณสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย ตลอดจนบคคลและหนวยงาน
ทมสวนเกยวของในการจดทำาหนงสอไว ณ โอกาสน
(นายชนภทร ภมรตน)
เลขาธการคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
๒๙ มกราคม ๒๕๕๓
คำาชแจง
สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) ไดรบมอบหมายจากกระทรวงศกษาธการใหพฒนาหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ ของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร รวมทงสาระการออกแบบและเทคโนโลย และสาระเทคโนโลยสารสนเทศ ในกลมสาระการเรยนรการงานอาชพและเทคโนโลย ตลอดจนจดทำาสอการเรยนรตามหลกสตรดงกลาว หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ เลมน สสวท. จดทำาขนเพอประกอบการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ โดยปรบปรงจากหนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๔๔ ใหมเนอหาสาระ รวมทงทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรทจำาเปนตอการเรยนร ทสอดคลองกบหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ และเหมาะสมกบนกเรยนชนประถมศกษาปท ๔ หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ น มคมอครรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ ประกอบ เพอใหครผสอนใชเปนแนวทาง ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนใหบรรลตามมาตรฐานการเรยนรและตวชวดทกำาหนดไว ในหลกสตร แกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ การนำาเสนอเนอหาแตละหวขอไดจดลำาดบไวดงน คำาอธบายหลกการทางคณตศาสตรพรอมดวยตวอยาง และสดทายเปนแบบฝกหดเพอตรวจสอบความเขาใจ และฝกทกษะการคดคำานวณ และทกษะการแกปญหาของนกเรยน นอกจากแบบฝกหดในหนงสอเรยนเลมนแลว ครควรเลอกแบบฝกหดจากหนงสอแบบฝกทกษะรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ เลม ๑ และ เลม ๒ ซง สสวท. ไดจดทำาไวดวยแลว หรออาจหาแบบฝกหดอนๆ มาใหนกเรยนฝกทกษะเพมเตมไดอกตามความเหมาะสม นอกจากนน ตอนทายของหนงสอเรยนยงมแบบฝกหดทบทวนของแตละบท เพอเตรยมความความพรอมสำาหรบนกเรยนในการสอบประจำาบทหรอสอบปลายภาคเรยน ในการจดทำาหนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ น สสวท. ไดรบความรวมมออยางดยงจากคณาจารย ผทรงคณวฒ นกวชาการ และครผสอน จากหลายหนวยงานทงภาครฐและเอกชน สสวท. ขอขอบคณทกทานไว ณ ทน และหวงเปนอยางยงวา ผทเกยวของกบการใหการศกษาแกเยาวชนของชาต จะใชหนงสอเลมน ใหเกดประโยชนสงสดตอการวางพนฐานในวชาคณตศาสตร อนเปนรากฐานสำาคญของการพฒนาทรพยากรมนษย ตอไป หากมขอเสนอแนะใดทจะทำาใหหนงสอเรยนเลมนสมบรณยงขน โปรดแจงให สสวท. ทราบดวย จกขอบคณยง
(นางพรพรรณ ไวทยางกร) ผอำานวยการ สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย
สารบญ
หนา
บทท 1 จำานวนนบทมากกวา 100,000 1
บทท 2 การบวกและการลบ 15
บทท 3 เรขาคณต 31
บทท 4 การคณ 61
บทท 5 การหาร 79
บทท 6 แผนภมรปภาพ แผนภมแทง และตาราง 99
บทท 7 การวด 113
บทท 8 พนท 145
บทท 9 เงน 157
บทท 10 เศษสวน 169
บทท 11 เวลา 185
บทท 12 ทศนยม 197
บทท 13 การบวก ลบ คณ หารระคน 207
แบบฝกหดทบทวน 215
1
หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.4
เขยนและอานตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอ แสดงจำานวนนบ
เขยนตวเลขแสดงจำานวนในรปกระจาย
เปรยบเทยบและเรยงลำาดบจำานวนนบ
บอกจำานวนและความสมพนธในแบบรปของจำานวนทเพมขนหรอลดลง
ทละเทากน
เมอเรยนจบบทนแลว นกเรยนสามารถ
หมน พน รอย สบ หนวย
พน รอย สบ หนวย
หมน พน รอย สบ หนวย
สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย
2 3
หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.4
รปนแสดงจำานวน 3 หมน กบ 2 พน กบ 4 รอย กบ 1 สบ กบ 7 หนวย
เขยนแสดงดวย ตวเลขฮนดอารบก 32,417
ตวเลขไทย ๓๒,๔๑๗
ตวหนงสอ สามหมนสองพนสรอยสบเจด
1. จากรป จงเขยนเปนตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอ
(1)
(2)
2. จงเขยนเปนตวเลขไทยและตวเลขฮนดอารบก
(1) สพนหารอยสบเกา (2) หนงหมนแปดพนสามรอยสอง
(3) เจดหมนหกสบเกา (4) หกหมนหนงพนเจดรอยสามสบเอด
3. เลขโดดทขดเสนใตตอไปนอยในหลกใด มคาเทาใด
85,427
5 ในหลกพน มคาเปน 5,000
(1) 23,641 (2) 8,073 (3) 4,826
(4) 61,395 (5) 90,674 (6) 79,400
4. จงเขยนตวเลขแสดงจำานวนในรปกระจาย
50,645 = 50,000 + 600 + 40 + 5
(1) 8,040 (2) 15,218 (3) 9,072
(4) 36,807 (5) 70,003 (6) 63,000
5. จงเตมเครองหมาย > หรอ < ลงใน ใหถกตอง
(1) 1,468 1,648 (2) 17,530 7,352
(3) 76,641 86,614 (4) 23,848 25,984
ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย
ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย
การเขยนตวเลขแสดงจำานวน
แสน หมน พน รอย สบ หนวย
สบลาน ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย
]
]
ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย
ตวอยางท 2
สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย
4 5
หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.4
10 หมน คอ 1 แสน
เขยนแสดงดวย ตวเลขฮนดอารบก 100,000
ตวเลขไทย ๑๐๐,๐๐๐
ตวหนงสอ หนงแสน
10 แสน คอ 1 ลาน
เขยนแสดงดวย ตวเลขฮนดอารบก 1,000,000
ตวเลขไทย ๑,๐๐๐,๐๐๐
ตวหนงสอ หนงลาน
เลขโดดทอยถดไปทางซายของหลกหมน เปนเลขโดดใน หลกแสน
เลขโดดทอยถดไปทางซายของหลกแสน เปนเลขโดดใน หลกลาน
เลขโดดทอยถดไปทางซายของหลกลาน เปนเลขโดดใน หลกสบลาน
เลขโดดทอยถดไปทางซายของหลกสบลาน เปนเลขโดดใน หลกรอยลาน
และเปนเชนนตอไปเรอย ๆ เปน หลกพนลาน หลกหมนลาน หลกแสนลาน...
จากรป จงเขยนเปนตวเลขฮนดอารบก และตวหนงสอ
ตอบ 371,492
สามแสนเจดหมนหนงพนสรอยเกาสบสอง
จากรป จงเขยนเปนตวเลขไทย และตวหนงสอ
ตอบ ๒๑,๐๖๕,๑๓๒
ยสบเอดลานหกหมนหาพนหนงรอยสามสบสอง
ตวอยางท 1
ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวยลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย
ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย
สบลาน ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย รอยลาน สบลาน ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย
สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย
6 7
หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.4
1. จากรป จงเขยนเปนตวเลขฮนดอารบกและตวเลขไทย
(1) (2)
(3) (4)
2. จงเขยนเปนตวหนงสอ
(1) 627,431 (2) 1,190,356 (3) 643,790,021
(4) 1,456,330,872 (5) ๓๒,๐๗๕,๐๔๑ (6) ๒๙,๘๐๕,๐๐๐ (7) ๑๙๔,๖๖๖ (8) ๘๗๐,๑๐๑ (9) ๙,๘๗๖,๕๔๓
3. จงเขยนเปนตวเลขฮนดอารบกและตวเลขไทย
(1) หาแสนหนงหมนเกาพนหกรอยยสบสอง
(2) สองลานหนงแสนเกาหมนสพนหารอยแปดสบเจด
(3) สสบเจดลานหกหมนสองพนเอด
(4) สามรอยแปดสบเอดลานสามสบเกา
(5) เจดพนสสบลานหาหมนหนงพนยสบหา
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
6,248,103 คอ 6 ลาน กบ 2 แสน กบ 4 หมน กบ 8 พน กบ 1 รอย
กบ 0 สบ กบ 3 หนวย
เขยนตวเลขแสดงจำานวนในรปกระจายไดดงน
6,248,103 = 6,000,000 + 200,000 + 40,000 + 8,000 + 100 + 3
จงเขยนตวเลขแสดงจำานวนในรปกระจาย
555,555 = 500,000 + 50,000 + 5,000 + 500 + 50 + 5
815,932 463,071 104,920
3,652,494 4,050,768 5,901,883
7,630,729 8,146,510 9,400,927
สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย
8 9
หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.4
(1) (2) (3)
482,215 908,021 3,306,744
(4) (5) (6)
6,042,378 18,400,106 204,000,856
2. เลขโดดทขดเสนใตตอไปนอยในหลกใด มคาเทาใด (ตอบดวยวาจา)
6,238,117 ตอบ 6 อยในหลกลาน มคาเปน 6,000,000
8 อยในหลกพน มคาเปน 8,000
(1) (2) (3)
823,195 145,026 570,341
(4) (5) (6)
184,523 2,257,638 8,487,519
(7) (8) (9)
1,615,348 5,849,354 12,702,650
หลก หลก หลก หลก หลก หลก หลก ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย
7,240,639 7 2 4 0 6 3 9
7 ในหลกลาน มคาเปน 7,000,000
2 ในหลกแสน มคาเปน 200,000
4 ในหลกหมน มคาเปน 40,000
0 ในหลกพน มคาเปน 0
6 ในหลกรอย มคาเปน 600
3 ในหลกสบ มคาเปน 30
9 ในหลกหนวย มคาเปน 9
1. จงหาคาของเลขโดดในแตละหลก
123,450,089
ตอบ 1 ในหลกรอยลาน มคาเปน 100,000,000
2 ในหลกสบลาน มคาเปน 20,000,000
3 ในหลกลาน มคาเปน 3,000,000
4 ในหลกแสน มคาเปน 400,000
5 ในหลกหมน มคาเปน 50,000
0 ในหลกพน มคาเปน 0
0 ในหลกรอย มคาเปน 0
8 ในหลกสบ มคาเปน 80
9 ในหลกหนวย มคาเปน 9
ถานำาเลขโดดทงเจดตวนมาเขยน
เรยงกนเพอแสดงจำานวน
ลองหาซจะ วาจำานวนทมากทสด คอจำานวนใด
และจำานวนทนอยทสด คอจำานวนใด
เลขโดดตวเดยวกนในหลกทตางกน จะมคาตางกน
การเปรยบเทยบจำานวนนบสองจำานวนทมจำานวนหลกไมเทากน
การเปรยบเทยบจำานวนนบสองจำานวนทมจำานวนหลกเทากน
4 ในหลกแสนมคา 400,000
8 ในหลกแสนมคา 800,000
8 ในหลกหมนมคา 80,000
1 ในหลกหมนมคา 10,000
สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย
10 11
หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.4
พจารณาการเปรยบเทยบ 685,412 กบ 1,543,789
เนองจาก 685,412 เปนจำานวนทมหกหลก
และ 1,543,789 เปนจำานวนทมเจดหลก
จะเหนวา 685,412 มจำานวนหลกนอยกวา 1,543,789
ดงนน 685,412 นอยกวา 1,543,789
หรอกลาวอกอยางหนงไดวา
1,543,789 มากกวา 685,412
นนคอ 685,412 < 1,543,789
หรอ 1,543,789 > 685,412
การเปรยบเทยบจำานวนนบสองจำานวนทมจำานวนหลกไมเทากน
จำานวนนบทมจำานวนหลกนอยกวา จะนอยกวา
จำานวนนบทมจำานวนหลกมากกวา จะมากกวา
พจารณาการเปรยบเทยบ 457,094 กบ 830,216
เนองจาก 457,094 และ 830,216 เปนจำานวนทมหกหลกเหมอนกน
เปรยบเทยบเลขโดดทอยทางซายสด
ของแตละจำานวน พบวา 4 นอยกวา 8
ดงนน 457,094 นอยกวา 830,216
หรอ 457,094 < 830,216
พจารณาการเปรยบเทยบ 2,386,017 กบ 2,312,985
เนองจาก 2,386,017 และ 2,312,985 เปนจำานวนทมเจดหลกเหมอนกน
เปรยบเทยบเลขโดดทอยทางซายสดของแตละจำานวน พบวา
เปน 2 เหมอนกน จงเปรยบเทยบเลขโดดทอยถดไปทางขวา
พบวาเปน 3 เหมอนกน จงเปรยบเทยบเลขโดดทอยถดไปทางขวา
คอ 8 กบ 1 ซง 8 มากกวา 1
ดงนน 2,386,017 มากกวา 2,312,985
หรอ 2,386,017 > 2,312,985
สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย
12 13
หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.4
การเปรยบเทยบจำานวนนบสองจำานวนทมจำานวนหลกเทากน
ใหเปรยบเทยบเลขโดดในหลกทางซายสดกอน
ถาเลขโดดในหลกดงกลาวของจำานวนใดมากกวา จำานวนนนจะมากกวา
ถาเลขโดดในหลกดงกลาวเทากน ใหเปรยบเทยบเลขโดดในหลกถดไป
ทางขวาทละหลกดวยวธเดยวกน
1. จำานวนใดนอยกวา
(1) 65,322 กบ 189,428 (2) 362,991 กบ 87,216
(3) 413,201 กบ 682,553 (4) 761,503 กบ 761,350
(5) 1,053,678 กบ 988,672 (6) 13,845,000 กบ 13,584,000
2. จำานวนใดมากกวา
(1) 221,316 กบ 1,300,415 (2) 6,511,250 กบ 99,856
(3) 1,950,744 กบ 1,905,474 (4) 5,318,760 กบ 5,381,670
(5) 12,810,358 กบ 1,281,035 (6) 69,005,281 กบ 69,050,281
3. จงเขยนตวเลขแสดงจำานวนอยางนอย 3 จำานวนทมากกวาจำานวนทกำาหนดให
(1) 678,923 (2) 123,456
4. จงเขยนตวเลขแสดงจำานวนทอยระหวาง 978,601 ถง 1,002,100 อยางนอย 3
จำานวน
5. จงเตมเครองหมาย < หรอ > หรอ = ลงใน ใหถกตอง
(1) 170,669 98,315 (2) 948,000 1,020,000
(3) 1,450,726 1,450,726 (4) 25,286,401 25,268,401
(5) 116,735,229 7,430,882 (6) 21,000,000 101,000,000
1. จงเรยงลำาดบจำานวนจากมากไปนอย
452,186 12,437,035 940,158 6,930,552
ตอบ 12,437,035 6,930,552 940,158 452,186
(1) 394,216 551,397 800,224
(2) 429,108 2,300,000 11,768,188
(3) 5,037,491 998,743 1,003,417 80,349,811
(4) 2,437,469 8,399,515 10,226,331 12,675,000
(5) 6,031,227 10,026,723 6,032,721 7,632,021
2. จงเรยงลำาดบจำานวนจากนอยไปมาก
(1) 599,817 177,848 3,211,620 2,011,000
(2) 6,302,159 6,329,510 6,390,215 6,351,290
(3) 15,844,503 9,975,550 31,243,920 90,452,000
(4) 78,031,142 8,742,311 78,031,124 11,247,832
(5) 142,599,322 49,925,211 9,954,211 142,322,599
สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย
14
1. จงหาความสมพนธของจำานวนในแบบรปทกำาหนดให
11,111 22,222 33,333 44,444 55,555
ตอบ มความสมพนธแบบเพมขนทละ 11,111
(1) 78,505 78,515 78,525 78,535 78,545
(2) 9,855 9,905 9,955 10,005 10,055
(3) 23,456 24,456 25,456 26,456 27,456
(4) 67,309 67,305 67,301 67,297 67,293
(5) 5,362 5,342 5,322 5,302 5,282
2. จงพจารณาความสมพนธของจำานวนในแตละขอ แลวเตมตวเลขแสดงจำานวน
ลงใน ใหถกตอง
(1) 10,598 10,599 10,602
(2) 9,995 10,000 10,015
(3) 60,002 60,000 59,998
(4) 35,200 35,100 35,000
(5) 78,323 78,320 78,317
จำานวนตอไปคอจำานวนใด
111,112 112,113 113,114 ................
123,456 234,561 345,612 ................ ................