Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
กลศาสตรของไหล
Fluid Mechanics
2
ของไหล คอสสารททนความเคน
เฉอน (shear strain) ไมได!
ของไหล (Fluid) คอ สสารใดๆ ท
สามารถไหลได
(any substance that can flow)
3
ของไหล
(Fluids)
ของไหลสถต (static fluids)
พลศาสตรของของไหล (fluid dynamics)
4
ความหนาแนน
(Density)
mV
5
ความถวงจาเพาะ
Specific Gravity
ความถวงจาเพาะ คอ อตราสวนของความหนาแนนของสารตอความ
หนาแนนของสารมาตรฐานชนดหนง
density of matterspecific gravitydensity of standard matter
6
• เกดอะไรขนเมอวตถจมอยในของไหล?
–ของไหลจะออกแรงกระทาในแนวตงฉากกบพนผวทมนสมผส
(ไมวาพนผวจะมทศไปทางใด)
• แรงนมาจากไหน?
–จากการทโมเลกลเคลอนทชนกนและชนกบสงแวดลอมทพวก
มนอย
ความดนจากของไหล
พจารณาวตถหนงทอยภายในของไหล
7
ความดน (P) ถกนยามไววา คอแรง (ในทศตงฉาก) ทกระทาตอหนงหนวยพนท
นยามของความดน
หนวยของความดน คอ N/m2 หรอเรยกวา pascal (Pa) โดยท 1 Pa = 1 N/m2
ในบางครงเราอาจใชหนวย บรรยากาศ (atmosphere, atm) โดย 1 atm = 1.013 x 105 Pa
8
ความดนกบปรมาตร
ถาภาชนะใหญกวาเดมความดนกาซ
จะลดลงเนองจาก พนทผวทโมเลกล
กาซวงเขาชนมขนาดใหญขน
(โมเลกลตองเดนทางไกลขน)
9
ความดนบรรยากาศ
ความดนบรรยากาศ
(Atmospheric Pressure)
คอนาหนกของอากาศทกดทบเรา
อยตอหนงหนวยพนท
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
0 2 1( )ap p p g y y gh
5
3 3 2
1.013 10 Pa0.76 m 760 mm
13.6 10 kg/m 9.80 m/s
aphg
ap = 1 atm = 1.013 105 Pa
23
24
25
26
27
28
cg
FB
dF
W
dF
dF
29
30
31
32
33
34
35
ตวอยาง วตถของแขงรปลกบาศกลอยอยใน
นา โดยมสวนทอยเหนอผวนา 30% จงหาความ
หนาแนนของวตถชนน
BF gV
V
คอความหนาแนนของวตถ และ
คอปรมาตรทงหมดของวตถ
วธทา วตถลอยอยในนาไดแสดงวาแรงลอยตวทน ากระทาตอวตถเทากบนาหนกของ
วตถ นนคอ
และเราทราบวาแรงลอยตวทน ากระทาตอวตถเทากบนาหนกของ
นาทถกวตถแทนท นนคอ water
3 3water
0.70
0.70 0.70 10 kg/m
gV g V
36
ความตงผว (Surface Tension)
37
แรงตงผว (surface tension force)
l W
T
2 l
Fd
2d l
2Fl
W T F 1 dyn/cm = 10-3 N/m
105 dyn = 1 N
38
Ex วงแหวนบางมากผกดวยเชอกวางอยบนผวของเหลวชนดหนง วงแหวน
นมขนาดเสนผานศนยกลาง 5.0 cm และมมวล 1.0 g พบวาถาตองการดงวง
แหวนใหหลดออกจากผวของเหลวพอดตองออกแรงดงเชอกขนาด
3.3 10-2 N จงหาคาความตงผวของของเหลวน
2 3 2
2
Tension Weight
3.3 10 N 1.0 10 kg 9.80 m/s2 2 0.025 m
7.3 10 N/m
Fd d
วธทา
39
การไหลของของไหล
(Fluid Flow)
1. Steady or unsteady flow
2. Compressible or incompressible flow
3. Viscous or nonviscous flow
4. Rotational or irrotational flow
40
Steady or unsteady flow
Steady flow : ความเรวของอนภาคของไหล (fluid particles) ณ จด
ใดๆ ในของไหลคงทเทยบกบเวลา
Unsteady flow : ความเรวของอนภาคของไหล ณ จดใดๆ ในของไหล
เปลยนแปลงตามเวลา
41
Compressible or incompressible flow
Incompressible fluid : ของไหลทถกบบอดไมได เปนของ
ไหลทมความหนาแนนคงทไมเปลยนแปลงตามความดน
Compressible fluid : ของไหลทถกบบอดได ความหนาแนน
มการเปลยนแปลงไดเมอมการไหล (compressible flow) เชน
กาซ
42
Viscous or nonviscous flow
Viscous fluid คอ ของไหลทมความหนด (viscosity) เชน นาผง
ของไหลอดมคต (ideal fluid) เปนของไหลทไมมความหนดเลย
43
Rotational or irrotational flow
Rotational flow เปนการไหลแบบหมนวน เกดจากอนภาคของของ
ไหลมความเรวในแนวดงไมเทากน
44
Flow line
•เสนทางการเคลอนทของแตละอนภาคของของไหลทกาลงเคลอนทเรยกวา flow line
•บรเวณทถกลอมรอบดวย flow line เรยกวา flow tube
45
Streamline
Streamline คอ เสนทลากผานอนภาคของไหล โดยเสนนขนานกบ
เวกเตอรความเรวของอนภาคของไหล ณ จดทเสนลากผาน
46
สมการการตอเนอง
The Equation of Continuityของไหลทพจารณาเปนของไหลอดมคต ทมสมบต incompressible และ nonviscous และมการไหลแบบ steady และ irrotational
มวลรวมภายใน flow tube มคาคงท dm1 = dm2
1 1 2 2A v dt A v dt
1 1 2 2A v A v
สมการความตอเนอง
47
อตราการไหลเชงปรมาตร (volume flow rate)
อตราการไหลเชงมวล (mass flow rate)
dV Avdt
dm Avdt
48
คาถาม
49
คาถาม
50
สมการของแบรนลล
(Bernoulli’s Equation)สมการของแบรนลลเปนสมการทแสดงถงความสมพนธระหวาง ความดน
อตราเรว และความสงของของไหล โดยพจารณาของไหลอดมคต
•จากสมการการตอเนอง A1v1 = A2v2
•อตราเรวทเปลยนแปลงบงบอกถงอตราเรงหรอหนวง
•อตราเรวทเพมขนของของไหล (ของไหลม
อตราเรง) บงบอกวามแรงสทธทกระทาตอ
สวนของของไหลใหไหลจากบรเวณทมความ
ดนมากไปยงบรเวณทมความดนนอย
A1v1
A2v2
51
สมการของแบรนลล
2 21 1 1 2 2 2
1 12 2
p gy v p gy v
52
Venturi effect
21 constant2
p gy v
อธบายไดโดยใช
1 1 2 2A v A vและ
53
54
จากรปนแสดงสายกระแสของอากาศทไหลผานปกเครองบนเมอมองทางดานหนาตด พบวา
สายกระแสดานเหนอปกอยชดกนมากกวาใตปก ทงนเปนผลจากการออกแบบปกเครองบน
ดงนน
บรเวณเหนอปกเครองบนอากาศจะมความเรวสงแตมความดนตา
บรเวณใตปกเครองบนอากาศจะมความเรวตาแตมความดนสง
ความดนทแตกตางกนนเองทกอใหเกดแรงยกขนทปกเครองบน
55
หลกการแบรนลลกบรถแขง
สาหรบการออกแบบรถแขงสตรหนง หรอ Formula one นน จะตรงกนขามกนกบปก
เครองบน วศวกรตองการทจะสรางแรงกดลง แทนทจะเปนแรงยกตว!
56
57
Static fluid
1 1 2 2
1 2 2 1
1 2
( )p gy p gyp p g y y
p p gh
y1
y2 p1
p2
y2-y1=h
58
ความดนของของไหลทไหลผานทอทมพนทหนาตดคงท
A
A
v1
y1
v2
y2
p1
p2
1 1 2 2
1 2 2 1
1 2
( )p gy p gyp p g y y
p p gh
59
Efflux Speed
y1
y2
p1= pa
p2= p0
y2-y1=h
ฝาปด
2 21 11 1 0 2 22 2
2 21 11 0 22 2
2 2 0 a1 2
22
a
a
p gy v p gy v
v p p gh vp p
v v gh
Efflux speed
2 0 a1
22
p pv gh
60
ความหนด
Viscosity
v
ของไหลไมมความหนด
v = 0 ท ผนง
v maximum
ของไหลมความหนด
ความหนด คอ ความเสยดทานภายในของไหล เราเรยกแรงตานการเคลอนทของ
ไหลสวนหนงกบอกสวนทอยตดกนวา แรงหนด (viscous force)
61
กฎของปวซอยย
Poiseuille’s law
พจารณาการไหลของของไหลทมความหนดในทอทรงกระบอกแบบ laminar flow
2 21 2
4p pv R r
L
สมการแสดงอตราเรวของการไหลทระยะ r จากแกนกลางของทอรศม R
คอ ความหนด หนวยในระบบ SI N.s/m2
หนวยในระบบ cgs dyn.s/cm2
R
L
p1 p2r
62
สมการของปวซอยย
Poiseuille’s equation
41 2
8dV R p pdt L
อตราการไหล (volume flow rate) แปรตาม กาลงสของรศมทอ
และ pressure gradient และแปรผกผนกบ ความหนด
63
EX เสนโลหตแดงใหญเสนหนงมขนาดเสนผานศนยกลางภายในลดลง
ครงหนงเนองจากมสงเกาะทผนงดานใน ถาผลตางความดนครอมเสนเลอด
มคาคงเดม อตราการไหลของเลอดผานเสนเลอดทบรเวณนจะลดลงดวย
อตราสวนเทาไร
41 2
1
/ 28
D p pQL
41 2
2
/ 48
D p pQL
Q dVdt
แท
น
4 42
41
/ 4 1 0.06252/ 2
DQQ D
คอเสนผานศนยกลาง
ของ
เสนเลอดปกต
; D
41 2
8p pdV R
dt L
สมการของปวซอยย
64
กฎของสโตกส (Stokes law)
เปนการพจารณาเมอวตถทรงกลมเลก ๆ เคลอนทผานของไหลทอยนง จะเกดแรงตานตอวตถ
นน ซงเปนไปตามความสมพนธ
เมอ F = แรงตานมทศตรงกนขามกบทศการเคลอนท (นวตน)
R = รศมของทรงกลม (เมตร)
v = ความเรวของทรงกลมเทยบกบของไหล (เมตรตอวนาท)
และ = สมประสทธของความหนด (นวตน – วนาทตอเมตร2)