แผนการจัดการเรียนรู้58.82.156.60/quality/research/p/T1196-56-2000-1401.pdf · 2 ร้อยละและการประยุกต์ร้อยละ

ม.ย.60 F-วช-100

แผนการจดการเรยนร

รหสวชา 2000 – 1401 ชอวชา คณตศาสตรพนฐาน ( 2 หนวยกต 2 ชวโมง / สปดาห )

หมวดวชาทกษะชวต กลมวชาคณตศาสตร

หลกสตร ประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556 ประเภทวชา พาณชยกรรม อตสาหกรรมทองเทยวและศลปกรรม

สาขาวชา การบญช การตลาด คอมพวเตอรธรกจ ธรกจสถานพยาบาล ภาษาตางประเทศ การโรงแรม การทองเทยวและคอมพวเตอรกราฟก

ระดบประกาศนยบตรวชาชพชนปท 2

โดย อาจารยสลกจตร กนตะนกข อาจารยงามตา บญยะพรรค อาจารยเอกรฐ ใจบญ

กลมทกษะชวต

วทยาลยอาชวศกษาสนตราษฎร ในพระอปถมภ สมเดจพระเจาภคนเธอ เจาฟาเพชรรตนราชสดา สรโสภาพณณวด

ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2561

ม.ย.60 F-วช-100

แผนการจดการเรยนร

รหสวชา 2000 – 1401 ชอวชา คณตศาสตรพนฐาน จ านวน 2 หนวยกต 2 ชวโมง/สปดาห หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556 ประเภทวชาพาณชยกรรมอตสาหกรรมทองเทยวและศลปกรรม

สาขาวชาการบญช การตลาด คอมพวเตอรธรกจ ธรกจพยาบาล ธรกจการโรงแรม การทองเทยวและคอมพวเตอรกราฟก

จดประสงครายวชา เพอให

1. มความร ความเขาใจเกดความคดรวบยอดเกยวกบ อตราสวน-สดสวน รอยละ การแปรผนสถตเบองตน การวดแนวโนมเขาสสวนกลางและการวดการกระจายของขอมล

2. มทกษะกระบวนการคดและน าวธการแกปญหาเรองอตราสวนสดสวน รอยละ การแปรผน สถตเบองตนการวดแนวโนมเขาสสวนกลางและการวดการกระจายของขอมลประยกตใชในชวตประจ าวน

3. มเจตคตทดในการเรยนรอตราสวน สดสวน รอยละ การแปรผน สถตเบองตนการวด แนวโนมเขาสสวนกลางและการวดการกระจายของขอมล

สมรรถนะรายวชา

1. ด าเนนการและประยกตใชเกยวกบอตราสวน สดสวนและรอยละในวชาชพ 2. ด าเนนการและประยกตเกยวกบการแปรผนในวชาชพ 3. ส ารวจและจดหมวดหมขอมลอยางงาย 4. เลอกใชคากลางของขอมลทเหมาะสมกบขอมลทก าหนด

5. วเคราะหต าแหนงของขอมล และการวดการกระจายของขอมลจากขอมลทก าหนด

6. ใชขอมลขาวสาร คาสถต และคาสถตทไดจากการวเคราะหขอมลในการตดสนใจ

ค าอธบายรายวชา

ศกษาเกยวกบ ทกษะการคดค านวณ การแกปญหาเรองอตราสวน สดสวน รอยละ การแปรผนสถตเบองตน การวดแนวโนมเขาสวนกลาง การวดการกระจายของขอมล และฝกปฎบตในการเลอกใชคาสถตทเหมาะสมกบขอมล

ม.ย.60 F-วช-100

หนวยการเรยนรและสมรรถนะรายวชา รหสวชา 2000 – 1401 ชอวชา คณตศาสตรพนฐาน จ านวน 2 หนวยกต 2

ชวโมง/สปดาห

หนวย ชอหนวย สมรรถนะรายหนวย

1 อตราสวน สดสวน ด าเนนการและประยกตใชเกยวกบอตราสวน สดสวนในวชาชพไดอยางถกตอง

2 รอยละ ด าเนนการและประยกตใชเกยวกบรอยละในวชาชพไดอยางถกตอง

3 การแปรผน ด าเนนการและประยกตใชเกยวกบการแปรผนในวชาชพไดอยางเหมาะสม

4 สถตเบองตน น าความรเกยวกบสถตไปประยกตใชไดอยางเหมาะสม

ม.ย.60 F-วช-100

ตารางวเคราะหหนวยการเรยนรและเวลาทใชในการจดการเรยนร

หนวย ชอหนวยเรยน สปดาหท ชวโมงท

1 อตราสวน สดสวน 1-3 1-6 1.1 อตราสวน

1.1.1 ความหมายของอตราสวน

1.1.2 อตราสวนทเทากน 1.1.3 การเปรยบเทยบอตราสวน

1.1.4 อตราสวนตอเนอง

1.2 สดสวน 1.2.1 การหาคาตวแปร

1.2.2 การแกโจทยปญหา 2 รอยละและการประยกตรอยละ 4-6 7-12

2.1 รอยละ

2.1.1 ความหมายของรอยละ 2.1.2 การค านวณเกยวกบรอยละ

2.2 การประยกตรอยละในวชาชพ

2.2.1 ดอกเบย 2.2.2 การซอขายในระบบผอนช าระ

3 การแปรผน 7-8 13 - 16 3.1 ความรเกยวกบการแปรผน

3.1.1 ความหมายของการแปรผน

3.1.2 ประโยชนของการแปรผน 3.2 ประเภทของการแปรผน

3.2.1 การแปรผนตรง

3.2.2 การแปรผนแบบผกผน 3.2.3 การแปรผนเกยวเนอง

4 สถตเบองตน 10-17 19-34

4.1 ความรทวไปเกยวกบสถต 4.1.1 ความหมายสถตและขอมลสถต

ม.ย.60 F-วช-100

4.1.2 ค าศพททางสถตทควรทราบ 4.1.3 ประเภทของขอมลทางสถต

4.1.4 การเกบรวบรวมขอมล 4.1.5 การน าเสนอขอมล

4.2 การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง

4.2.1 คาเฉลยเลขคณต 4.2.2 มธยฐาน

4.2.3 ฐานนยม

4.3 สวนเบยงเบนมาตรฐาน 4.3.1 สวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลทไมไดแจกแจงความถ

4.3.2 สวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลทแจกแจงความถ 4.4 การวดการกระจายของขอมล

4.4.1 การวดการกระจายสมบรณ

4.4.2 การวดการกระจายสมพทธ

สอบกลางภาค 9 17 - 18

สอบปลายภาค 18 35 - 36 รวม 36

ม.ย.60 F-วช-100

แผนการจดการเรยนรแบบฐานสมรรถนะ

หนวยท 1 ชอวชา คณตศาสตรพนฐาน รหส 2000-1401 สอนสปดาหท 1-3

ชอหนวย อตราสวน สดสวน ชวโมงรวม 6 ชวโมง ระดบ ปวช. ชอผสอน อ.สกจตร กนตนกข อ.งามตา บญยะพรรค อ.เอกรฐ ใจบญ จ านวน 2 ชงโมง/สปดาห

สาระส าคญ อตราสวนเปนการเปรยบเทยบจ านวนตงแตสองจ านวนขนไป ใชแกปญหาโจทย ซงเปรยบเทยบอตราสวน การท าใหเปนอตราสวนอยางต าหรอเศษสวนอยางต าจะไดเศษสวนทเทากน สวนอตราสวนสองอตราสวนทเทากนจะเรยกวา สดสวน ในการหาคาของตวแปรในสดสวนจะวธแกสมการ การแกโจทยปญหาโดยใชสดสวนกตองใชวธแกสมการเชนเดยวกน จดประสงคการเรยนร จดประสงคทวไป 1. รและเขาใจเกยวกบอตราสวน

2. รและเขาใจเกยวกบสดสวน จดประสงคเชงพฤตกรรม 1. อธบายความหมายของอตราสวนได 2. เขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหได 3. อธบายวธการเปรยบเทยบอตราสวนได 4. ค านวณหาคาของอตราสวนตอเนองได 5. ค านวณหาคาตวแปรของสดสวนทก าหนดใหได 6. น าความรเรองสดสวนไปแกโจทยปญหาในชวตประจ าวนได

7. ใชน าสตปญญาเพอใฝหาความรอบรในการค านวณอตราสวน-สดสวนไดอยางรอบคอบและรจะประมาณคา Number sense

สมรรถนะรายหนวย ด าเนนการและประยกตใชเกยวกบอตราสวน สดสวนในวชาชพไดอยางถกตอง รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ - วธการบรณาการ

ม.ย.60 F-วช-100

สาระการเรยนร 1. อตราสวน สดสวน

1.1 อตราสวน 1.1.1 ความหมายของอตราสวน 1.1.2 อตราสวนทเทากน 1.1.3 การเปรยบเทยบอตราสวน 1.1.4 อตราสวนตอเนอง

1.2 สดสวน 1.2.1 การหาคาตวแปรของสดสวน 1.2.2 การแกโจทยปญหา ปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณธรรมทมงเนน 1. การมความรอบร 2. การมรอบคอบ 3. มสตปญญา 4. การรจกพอประมาณ น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน เนองจากเปนหนวยการเรยนแรกจงมปญหาในดานความพรอมของผเรยนในการเขารวมกจกรรมตาง ๆ เชน อปกรณ การท างานกลมจงมการยดหยนกจกรรมการเรยนการสอน

ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน ( สปดาหท 1 ชวโมงท 1-2 ) - ผสอนชแจงจดประสงคการเรยนรประจ าหนวยการเรยนท 1 เรอง อตราสวน - ผสอนแจงถงวธการวดประเมนผลและเกณฑตาง ๆพรอมทงบอกคณธรรมทควรมงเนนในหนวยการ

เรยนน - ผสอนใหผเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนหนวยการเรยนท 1 เรองอตราสวนจ านวน 10 ขอ( 10

คะแนน ) ใชเวลา 10 นาท เพอวดพนฐานในการเรยนรตอไป - ผสอนและผเรยนรวมสนทนาเกยวกบจ านวนนกเรยนชายตอนกเรยนหญงในหองเรยนของตนเอง

- ผสอนและผเรยนรวมสนทนาขบรถจากบานมาโรงเรยนดวยความเรว 60 กโลเมตรตอชวโมง ผสอนจะถงโรงเรยนภายใน 1 ชวโมง หากผสอนขบดวยความเรว 120 กโลเมตรตอชวโมง ผสอนจะถงโรงเรยนเรวขนหรอชาลง

- ผสอนและผเรยนรวมสนทนาทบทวนเกยวกบความรเรองอตราสวน ทเรยนมาแลวในระดบมธยมตนเพอเปนพนฐานในการเรยนตอไป

- ผสอนอธบายโดยใชPower Point ใหผเรยนศกษาเกยวกบเรองอตราสวนในหวขอดงน 1. ความหมายของอตราสวน พรอมทงยกตวอยางประกอบ 2. อตราสวนทเทากน พรอมทงยกตวอยางประกอบ 3. การเปรยบเทยบอตราสวน พรอมทงยกตวอยางประกอบ - ผสอนใหผเรยนแบงกลมเพอปฏบตกจกรรมตามใบงานท 1.1 ระหวางปฏบตกจกรรมผสอนจะ แทรกปรชญาเศรษฐกจพอเพยงใหกบผเรยน - ผเรยนสงตวแทนน าเสนอผลงานจากการปฏบตกจกรรมกลม - ผสอนและผเรยนรวมกนประเมนผลงาน พรอมทงบอกขอแกไข - ผสอนและผเรยนชวยกนสรปบทเรยนทเรยนมา - ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนเปนการบาน( สงคาบเรยนตอไป ) - ผสอนมอบหมายงานใหศกษา เรอง อตราสวนตอเนอง มาลวงหนาจากอนเตอรเนต เทคนควธการสอนทน ามาใช 1. การอภปรายรวมกน 2. การแบงกลม สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐาน หนวยท 1 - แบบทดสอบกอนเรยนหนวยท 1 จ านวน 10 ขอ ( 10 คะแนน )

ม.ย.60 F-วช-100

- ใบงานท 1.1 2. โสตทศนปกรณ - โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยชนสง - Power Point หนวยการเรยนท 1 เรองอตราสวน 4. อนเตอรเนต - https://cockenidnoyppang.wordpress.com/%EO 5. อน ๆ - โทรศพทมอถอของผเรยน - คอมพวเตอร

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล

1. การสมผเรยนถาม/ตอบ ภายในชนเรยน 2. ใบงานท 1.1 3. แบบฝกหดทายบทเรยน 3 ขอใหญ ( 30 คะแนน)

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสม ตอบค าถามได ถกตอง 2. ผเรยนท าใบงาน ไดผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป 3. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนไดคะแนนรอย ละ 60 ของคะแนนเตม

เอกสารอางอง/เวบไซต 1. พศนย นนตา (2558).หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 1. นนทบร : เมองไทย. 227

หนา. 2 . สภ าวรรณ วะสตยและดร .ทวศ กด จนทรจ รวงศ .หน งส อ เรยนคณ ตศาสตร พนฐาน .

กรงเทพมหานคร : อกษรเจรญทศน. 228 หนา. 3. https://cockenidnoyppang.wordpress.com/%EO

ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน ( สปดาหท 2 ชวโมงท 2-4 ) - ผสอนชแจงจดประสงคการเรยนรและวธการวดผลและเกณฑตาง ๆ ของสปดาหนๆพรอมทงบอก

คณธรรมทควรมงเนน - ผสอนและผเรยนรวมสนทนาทบทวนความรของคาบทผานมา - ผสอนถามผเรยนในเนอหาเกยวกบอตราสวนตอเนองทพบเจอในปจจบน เชน สตรการท าอาหาร

และการน าไปใชปรงอาหารจรง หรออนๆ (โดยใหสอดคลองกบแตละสาขาวชา) - ผสอนอธบายเพมเตมเพอเชอมโยงเนอหา เรองอตราสวน โดยใชPower Point เกยวกบอตราสวน

ตอเนอง - ผเรยนจดบนทกและซกถามขอสงสยตาง ๆ - ผเรยนหาเพอนคคดแลวศกษาใบงานท 1.2 เรองอตราสวนตอเนอง ระหวางปฏบตกจกรรมผสอนจะ

แทรกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง - ผสอนใหผเรยนแตละคสงตวแทนออกมาน าเสนอใหเพอน ๆ และชวยกนกนตรวจความถกตองและ

แสดงความคดเหน - ผสอนและผเรยนชวยกนสรปบทเรยนโดยการถามตอบ จะตองตอบค าถามไดถกตอง อยางนอย

70% ของการสมผเรยน - ผเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ ใหผานเกณฑรอยละ 60 - ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนหนวยท 1 เปนการบานสงในคาบเรยนถดไป

เทคนควธการสอนทน ามาใช 1. การอภปรายรวมกน 2. การจบค สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐาน หนวยท 1 - ใบงานท 1.2 - แบบฝกหดทายบทเรยนหนวยท 1 2. โสตทศนปกรณ - โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยชนสง - Power Point หนวยการเรยนท 1 เรองอตราสวนตอเนอง

ม.ย.60 F-วช-100

4. อนเตอรเนต - https://cockenidnoyppang.wordpress.com/%EO 5. อน ๆ -โทรศพทมอถอของผเรยน


1. การสมผเรยนถาม/ตอบ ภายในชนเรยน 2. ใบงานท 1.2

3. แบบฝกหดทายบทเรยน ( 10 คะแนน)

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสม ตอบค าถามได ถกตอง 2. ผเรยนท าใบงาน ไดผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป 3. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนไดคะแนนรอย ละ60 ของคะแนนเตม เกณฑ

8-10 คะแนน = ด 5-7 คะแนน = พอใช 0-4 คะแนน = ปรบปรง

เอกสารอางอง/เวบไซต 1. พศนย นนตา (2558).หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 1. นนทบร : เมองไทย. 227

หนา. 2. สภาวรรณ วะสตยและดร .ทวศกด จนทรจ รวงศ .หน งสอเรยนคณ ตศาสตร พนฐาน .


ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน ( สปดาหท 3 ชวโมงท 5-6 ) - ผสอนชแจงจดประสงคการเรยนรและวธการวดผลและเกณฑตาง ๆ ของสปดาหนๆพรอมทงบอก

คณธรรมทควรมงเนน - ผสอนและผเรยนรวมสนทนาทบทวนความรของคาบทผานมา - ผสอนอธบายเพมเตมเพอเชอมโยงเนอหา เรองสดสวน โดยใชPower Point เกยวกบหวขอดงน 1. การคาตวแปรของสดสวน 2. การแกโจทยปญหา 3. ผสอนเปดโอกาสใหผเรยนไดซกถามขอสงสยหรอไมเขาใจ - ผเรยนจดบนทกและซกถามขอสงสยตาง ๆ - ผเรยนหาเพอนคคดแลวศกษากจกรรมท 1.3 เรองสดสวนในหนงสอเรยน ระหวางปฏบตกจกรรม - ผสอนจะแทรกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง - ผสอนใหผเรยนแตละคสงตวแทนออกมาน าเสนอใหเพอน ๆเพอแลกเปลยนความร และชวยกนตรวจ

ความถกตองและแสดงความคดเหน - ผสอนและผเรยนชวยกนสรปบทเรยนโดยการถามตอบ จะตองตอบค าถามไดถกตอง อยางนอย

70 % ของการสมผเรยน - ผเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ ใหผานเกณฑรอยละ 60

- ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนหนวยท 1 เปนการบานสงในคาบเรยนถดไป

เทคนควธการสอนทน ามาใช 1. การอภปรายรวมกน 2. การจบค สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐาน หนวยท 1 - แบบทดสอบหลงเรยนหนวยท 1 - แบบฝกหดทายบทเรยนหนวยท 1 2. โสตทศนปกรณ - โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยชนสง - Power Point หนวยท 1

ม.ย.60 F-วช-100

4. อนเตอรเนต - https://cockenidnoyppang.wordpress.com/%EO 5. อน ๆ -โทรศพทมอถอของผเรยน


1. การสมผเรยนถาม/ตอบ ภายในชนเรยน 2. กจกรรมท 1.3

3. แบบฝกหดทายบทเรยน ( 10 คะแนน)

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสม ตอบค าถามได ถกตอง 2. ผเรยนท ากจกรรมท 1.3 ไดผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป 3. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนไดคะแนนรอย ละ 60 ของคะแนนเตม เกณฑ

8-10 คะแนน = ด 5-7 คะแนน = พอใช 0-4 คะแนน = ปรบปรง

เอกสารอางอง/เวบไซต 1. พศนย นนตา (2558).หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 1. นนทบร : เมองไทย. 227 หนา. 2 . สภ าวรรณ วะสตยและดร .ทวศ กด จนทรจ รวงศ .หน งส อ เรยนคณ ตศาสตร พนฐาน .


https://cockenidnoyppang.wordpress.com/%25EO

ม.ย.60 F-วช-100

ใบมอบหมายงาน (Assignment Sheet) ท 1

รหสวชา 2000-1401 ชอวชา คณตศาสตรพนฐาน

หนวยท 1 ชอหนวย อตราสวน-สดสวน

ชองาน แบบทดสอบกอนเรยน

จดประสงค เพอประเมนความรผเรยนกอน เรยน ระยะเวลาการปฏบตงาน 1 สปดาห วนทมอบหมายงาน…………./…………/………. สงวนท…………./…………/………. ค าสง จงท าเครองหมายกากบาท ( X ) ทบขอทถกตองทสด 1. มะมวงอย 76 ผล ขายไป 41 ผล เนาเสย 7 ผล รบประทานไป 5 ผล อตราสวนของมะมวงทเหลอตอ

มะมวงทงหมดเปนเทาไร ก. 41 : 12 ข. 12 : 76 ค. 76 : 41 ง. 23 : 76 จ. 7 : 5

2. สามเหลยมรปหนงมดานยาว 6 , 8 และ 10 นว ตามล าดบ อตราสวนของดานทสนทสดตอความยาวของเสนรอบรปเปนเทาไร ก. 6 : 10 ข. 6 : 24 ค. 14 : 24 ง. 24 : 6 จ. 24 : 8

3. วทยาลยแหงหนงมอาจารยทงหมด 63 คน เปนชาย 25 คน อตราสวนของอาจารยหญงตออาจารยทงหมดเปนเทาไร ก. 25 : 38 ข. 38 : 25 ค. 38 : 63 ง. 63 : 25 จ. 63 : 38

4. ขอใดเปนอตราสวนทเทากน ก. 8:12 = 16:25 ข. 1 : 9 = 4 : 27 ค. 4:14 = 6:21 ง. 10:12 = 15:20 จ. 3 : 9 = 9:21

5. ถา 𝑥 =5

8 และ 𝑥 =

10

7 ขอใดถกตอง

ก. x : y = 5 : 7 ข. x : y = 7 : 16 ค. x : y = 8 : 10 ง. x : y = 16 : 5 จ. x : y = 25 : 28

6. ขอใดเปนอตราสวนอยางต าของ 112 : 208 ก. 9 : 13 ข. 3 : 4 ค. 7 : 9 ง. 6 : 17 จ. 7 : 13

7. จากสดสวน 8 : 9 = 40 : x คา x เปนเทาไร ก. 45 ข. 36 ค. 30 ง. 27 จ. 20

ม.ย.60 F-วช-100

8. วทยาลยเทคนคแหงหนงมอตราสวนของอาจารยตอนกศกษาเปน 1 : 30 ถามนกศกษา 1,260 คน จะมอาจารยกคน ก. 35 ข. 38 ค. 40 ง. 42 จ. 45

9. อตราสวนของจ านวนเงนของ ก : ข = 3 :5 และอตราสวนของจ านวนเงน ข : ค = 2 : 3 ดงนน อตราสวนของเงน ก : ข : ค เปนเทาไร

ก. 3 : 5 : 3 ข. 3 : 5 : 2 ค. 6 : 10 : 3 ง. 6 : 10 : 15 จ. 5 : 10 : 3 10. ในเวลา 5 นาท นอยอานหนงสอได 8 หนา ดงนนนอยจะใชเวลาอานหนงสอกชวโมง ถามหนงสออย

120 หนา

ก. 13

4 ข. 1

5

6 ค. 1

3

5 ง. 1

1

4 จ. 1

1

6

แหลงคนควา

1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ของส านกพมพเอมพนธ 2. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐานของอกษรเจรญทศน 3. กจกรรมการเรยนการสอน

เอกสารอางอง 1. พศนย นนตา (2558).หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 1. นนทบร : เมองไทย. 227

หนา. 2. สภ าวรรณ วะสตยและดร .ทวศ กด จนทรจ รวงศ .หน งส อ เรยนคณ ตศาสตร พนฐาน .

กรงเทพมหานคร : อกษรเจรญทศน. 228 หนา. 3. https://cockenidnoyppang.wordpress.com/%EO การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน การวดประเมนผลและเกณฑการประเมนท าถกตองอยางนอยรอยละ 60 ขนไป จงผานการวดผล

ม.ย.60 F-วช-100

ใบงาน (Job Sheet) ท 1



ชองาน ใบงานท 1.1

จดประสงคเชงพฤตกรรม จดประสงค ผเรยนมความรความเขาใจเรองอตราสวนและน าไปใชได

1. จงเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบตอไปน 1) มะละกอ 5 ผล กบ มะมวง 11 ผล

…………………………………………………………………………………………………………… 2) สมด 3 โหล กบ ดนสอ 8 แทง

…………………………………………………………………………………………………………… 3) นดมเงน 80 บาท และ นอยมเงน 95 บาท

…………………………………………………………………………………………………………… 4) ระยะทาง 120 กโลเมตร ใชเวลาเดนทาง 3 ชวโมง

…………………………………………………………………………………………………………… 5) พมพดดได 45 ค า ในเวลา 1 นาท

…………………………………………………………………………………………………………… 2. จงเขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนตอไปนมา 3 อตราสวน

1) 3 : 5 = ……………………..…….. = .……...…………………… = ……...…………………… 2) 6 : 13 = ……………………..…….. = .……...…………………… = ……...…………………… 3) 18 : 15 = ……………………..…….. = .……...…………………… = ……...…………………… 4) 19 : 38 = ……………………..…….. = .……...…………………… = ……...…………………… 5) 9 : 7 = ……………………..…….. = .……...…………………… = ……...……………………

3. จงท าใหเปนอตราสวนอยางต า 1) 84 : 60 = ……………………………………………………………………………………………. 2) 0.4 : 0.08 = ……………………………………………………………………………………………. 3) 121 :198 = ……………………………………………………………………………………………. 4) 90 : 105 = ……………………………………………………………………………………………. 5) 114 : 513 = …………………………………………………………………………………………….

ม.ย.60 F-วช-100

4. จงใสเครองหมาย ( ) หนาขอทถกและใสเครองหมาย ( ) หนาขอทผด ______________ 1) 3 : 7 = 42 : 92 ______________ 2) 6 : 2 = 21 : 7 ______________ 3) 6 : 21 = 24 : 28 ______________ 4) 14 : 9 = 124 : 81 ______________ 5) 3 : 1 = 25 : 75

______________ 6) 39 : 45 = 26 : 28 ______________ 7) 25 : 30 = 40 : 48 ______________ 8) 28 : 4 = 49 : 7 ______________ 9) 12 : 15 = 21 : 25 ______________ 10) 20 : 28 = 25 : 35 แหลงคนควา





ม.ย.60 F-วช-100

ใบความร (Information Sheet) ท 1.2




จดประสงค ผเรยนมความรความเขาใจเรองอตราสวนตอเนองและน าไปใชได

1. จงเขยนใหเปนอตราสวนตอเนอง ดงตอไปน ( 4 คะแนน ) 1.1) a : b = 2 : 7 , b : c = 7 : 3 ……………………………………………………. 1.2) a : b = 8 : 5 , b : c = 5 : 11 ……………………………………………………. 1.3) a : b = 11 : 2 , b : c = 8 : 9 ……………………………………………………. 1.4) a : b = 13 : 3 , b : c = 10 : 5 …………………………………………………….

2. ชาวนายมขาวเปลอกจากสหกรณการเกษตรจ านวน 26 กระสอบ และตองใชคน 30 กระสอบ ถายมขาวเปลอก 39 กระสอบ จะตองใชคนเปนจ านวนเทาใด ( 2 คะแนน ) ……………………………………………………………………………………………………………………….......……………………………………………………………………………………………………………………….......………………………………………………………………………………………………………………………................................................................................... ....

3. อตราสวนการลงทนของ ก กบ ข เปน 5 : 8 และอตราสวนการลงทนของ ข กบ ค เปน 2 : 3 อยากทราบวาอตราสวน การลงทน ก กบ ค เปนเทาใด ( 2 คะแนน ) ……………………………………………………………………………………………………………………….......……………………………………………………………………………………………………………………….......……………………………………………………………………………………………………................................................................................………………….......

4. ซอมะพราว 100 ลก ราคา 80 บาท และขายไปไดเงน 100 บาท อตราสวนเปรยบเทยบของก าไรตอทนเปนเทาใด ( 2 คะแนน ) ……………………………………………………………………………………………………………………….......……………………………………………………………………………………………………………………….......……………………………………………………………………………………………………………………….......……………………………………………………………………………………………………………………….......……………………………………………………………………………………………………………………….......……………………………………………………………………………………………………………………….......……………………………………………………………………………………………………………………….......

ม.ย.60 F-วช-100

แหลงคนควา 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ของส านกพมพเอมพนธ 2. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐานของอกษรเจรญทศน 3. กจกรรมการเรยนการสอน




ม.ย.60 F-วช-100

ใบความร (Information Sheet) ท 3



ชองาน แบบทดสอบหลงเรยน

จดประสงค เพอใหมความรความเขาใจเกยวกบอตราสวน สดสวน ค าสง จงท าเครองหมายกากบาท ( X ) ทบขอทถกตองทสด6. มะมวงอย 76 ผล ขายไป 41 ผล เนาเสย 7 ผล รบประทานไป 5 ผล อตราสวนของมะมวงทเหลอตอ

มะมวงทงหมดเปนเทาไร ข. 41 : 12 ข. 12 : 76 ค. 76 : 41 ง. 23 : 76 จ. 7 : 5

7. สามเหลยมรปหนงมดานยาว 6 , 8 และ 10 นว ตามล าดบ อตราสวนของดานทสนทสดตอความยาวของเสนรอบรปเปนเทาไร ก. 6 : 10 ข. 6 : 24 ค. 14 : 24 ง. 24 : 6 จ. 24 : 8

8. วทยาลยแหงหนงมอาจารยทงหมด 63 คน เปนชาย 25 คน อตราสวนของอาจารยหญงตออาจารยทงหมดเปนเทาไร ก. 25 : 38 ข. 38 : 25 ค. 38 : 63 ง. 63 : 25 จ. 63 : 38

9. ขอใดเปนอตราสวนทเทากน ก. 8:12 = 16:25 ข. 1 : 9 = 4 : 27 ค. 4:14 = 6:21 ง. 10:12 = 15:20 จ. 3 : 9 = 9:21

10. ถา 𝑥 =5

8 และ 𝑥 =

10

7 ขอใดถกตอง

ข. x : y = 5 : 7 ข. x : y = 7 : 16 ค. x : y = 8 : 10 ง. x : y = 16 : 5 จ. x : y = 25 : 28

6. ขอใดเปนอตราสวนอยางต าของ 112 : 208 ก. 9 : 13 ข. 3 : 4 ค. 7 : 9 ง. 6 : 17 จ. 7 : 13

7. จากสดสวน 8 : 9 = 40 : x คา x เปนเทาไร ก. 45 ข. 36 ค. 30 ง. 27 จ. 20

ม.ย.60 F-วช-100

8. วทยาลยเทคนคแหงหนงมอตราสวนของอาจารยตอนกศกษาเปน 1 : 30 ถามนกศกษา 1,260 คน จะมอาจารยกคน ก. 35 ข. 38 ค. 40 ง. 42 จ. 45

9. อตราสวนของจ านวนเงนของ ก : ข = 3 :5 และอตราสวนของจ านวนเงน ข : ค = 2 : 3 ดงนน อตราสวนของเงน ก : ข : ค เปนเทาไร

ก. 3 : 5 : 3 ข. 3 : 5 : 2 ค. 6 : 10 : 3 ง. 6 : 10 : 15 จ. 5 : 10 : 3 10. ในเวลา 5 นาท นอยอานหนงสอได 8 หนา ดงนนนอยจะใชเวลาอานหนงสอกชวโมง ถามหนงสออย

120 หนา

ก. 13

4 ข. 1

5

6 ค. 1

3

5 ง. 1

1

4 จ. 1

1

6






ม.ย.60 F-วช-100



ชอหนวย รอยละ ชวโมงรวม 6 ชวโมง

ระดบ ปวช. ชอผสอน อ.สกจตร กนตนกข อ.งามตา บญยะพรรค อ.เอกรฐ ใจบญ จ านวน 2 ชงโมง/สปดาห

สาระส าคญ รอยละหรอเปอรเซนต ใชสญลกษณ % เปนการเปรยบเทยบจ านวนใดจ านวนหนงกบจ านวนเตม 100 ซงอาจเขยนอยในรปอตราสวนทมจ านวนหลงของอตราสวนเปน 100 หรอเศษสวนทมตวสวนเปน 100 สามารถเปลยนรประหวางรอยละ เศษสวน และทศนยม การน ารอยละไปประยกตใชในการหาดอกเบยและการซอขายในระบบผอนช าระในชวตประจ าวน จดประสงคการเรยนร จดประสงคทวไป 1. รและเขาใจเกยวกบรอยละ

2. รและเขาใจเกยวกบการประยกตรอยละในงานอาชพ จดประสงคเชงพฤตกรรม 1. อธบายความหมายของรอยละได 2. ค านวณเกยวกบรอยละได 3. ค านวณหาดอกเบยได 4. ค านวณการซอขายในระบบผอนช าระได

5. มความขยน อดทนสามารถแบงปนความรในการศกษาเรองรอยละ มความพอประมาณ ระมดระวง ซอสตยสจรตในการค านวณในรายวชาโครงการได

สมรรถนะรายหนวย ด าเนนการและประยกตใชเกยวกบรอยละในวชาชพไดอยางถกตอง รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ - วชาโครงการ วธการบรณาการ 1. ใหผเรยนน าความรเกยวกบเรองรอยละไปประยกตใชในวชาโครงการ 2. น าผลทไดมาจากการน าไปใชในวชาโครงการมาใหผสอนตรวจความถกตองโดยใหผเรยนอธบายวธการคนวณ

ม.ย.60 F-วช-100

3. ผสอนใหคะแนนในสวนของใบงาน 10 คะแนน สาระการเรยนร 2. รอยละและการประยกตรอยละ 2.1 รอยละ 2.1.1 ความหมายรอยละ 2.1.2 การค านวณเกยวกบรอยละ 2.2 การประยกตรอยละในงานวชาชพ 2.2.1 ดอกเบย 2.2.2 การซอขายในระบบผอนช าระ

ปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณธรรมทมงเนน 1. ขยน อดทน 2. พอประมาณ 3. ระมดระวง 4. ซอสตยสจรต 5. แบงปน น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน

- ผเรยนทมาสาย ถาไมเขาใจใหมาถามผสอนไดทหองพกคร

- หองเรยนใดทหยดตรงกบวนทเรยนกจะนดหมายใหเรยนเพมเตมนอกเวลา โดยมการนดหมายลวงหนา

ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน ( สปดาหท 4 ชวโมงท 7 – 8 )

- ผสอนชแจงจดประสงคการเรยนรประจ าหนวยท 2 - ผสอนแจงถงวธการวดประเมนผลและเกณฑตาง ๆ พรอมทงบอกคณธรรมทควรมงเนนในหนวยการเรยน

นใหผเรยนรบทราบ - ผสอนและผเรยนรวมสนทนาทบทวนความรทเรยนมาเกยวกบเรองรอยละโดยการถาม-ตอบเพอ เปนแนวทางในการเรยนตอไป - ผสอนใหผเรยนคนควาหาความรเกยวกบการท ารอยละใหอยในรปตาง ๆซงเปนแนวทางในการศกษาใน หวขอทผสอนจะอธบายตอไป

- ผสอนอธบายพรอมยกตวอยางประกอบโดยใช Power Point ในหวขอ - การเขยนรอยละหรอเปอรเซนตใหอยในรปเศษสวนและทศนยม - การเขยนเศษสวนและทศนยมใหอยในรปรอยละหรอเปอรเซนต - ผเรยนท าใบงานท 2.1 เปนรายบคคล ( ใชเวลา 20 นาท ) แลวเฉลยโดยการแลกเปลยนกนตรวจ

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปบทเรยนโดยการถาม-ตอบ จะตองตอบค าถามไดถกตองอยางนอยได 70% ของการสมผเรยน - ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยน ใหผานเกณฑรอยละ 60 สงคาบเรยนตอไป - ผสอนใหผเรยนศกษาคนควาความรเกยวกบการคดดอกเบยมาพอสงเขปเพอเปนแนวทางในการเรยน ตอไป เทคนควธการสอนทน ามาใช 1. คนควาดวยตนเองแลวการน าเสนอโดยอาสาสมคร

2. รายบคคล สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสมพมพ - หนงสอเรยนรายวชาคณตศาสตรพนฐาน - ใบงานท 2.1 - แบบฝกหดทายบทเรยน 2. โสตทศนปกรณ - โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลย - Power Point 4. อนเตอรเนต - http:// www.mathmyself.com/G/2...

ม.ย.60 F-วช-100

5. อน ๆ - โทรศพทมอถอของผเรยน

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบ ภายในชนเรยน

2. ใบงานท 2.1 3. แบบฝกหดทายบทเรยน 5 ขอใหญ (10 คะแนน)

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนท าใบงานไดรอยละ 60 ของคะแนนเตมหรอ 3. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนไดรอยละ 60ของ

คะแนนเตมหรอ เกณฑ 8 – 10 คะแนน = ด 5 – 7 คะแนน = พอใช 0 – 4 คะแนน = ปรบปรง

เอกสารอางอง/เวบไซต 1. พศนย นนตา. (2556).คณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 2 กรงเทพฯ : เอมพนธ. 219 หนา. 2. สรศกด อมรรตนศกด. (2556).คณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 2 กรงเทพฯ : ศนยสงเสรมวชาการ. 224 หนา. 3. http:// www.mathmyself.com/G/2...

ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน ( สปดาหท 5 ชวโมงท 9 – 10 ) - ผสอนชแจงจดประสงคการเรยนรเรองการหาดอกเบย - ผสอนแจงถงวธการวดประเมนผลและเกณฑตาง ๆ พรอมทงบอกคณธรรมทควรมงเนนในเรองนใหผเรยน

รบทราบ - ผสอนและผเรยนรวมสนทนาทบทวนความรทเรยนมาเกยวกบการดอกเบย และพดสนทนาเกยวกบการ ฝากเงนทธนาคารไดรบประโยชนอยางไร โดยการถาม-ตอบเพอเปนแนวทางในการเรยนตอไป - ผสอนยกตวอยางกจการตาง ๆ ทไดดอกเบยเพอใหผเรยนไดรบรและเปนแนวทางในการแกปญหาในชวต ประจ าวนไดอยางถกตอง - ผสอนจะอธบายวธการคดดอกเบยแบบตาง ๆ เชน ดอกเบยคงตน และดอกเบยทบตนใหผเรยนคดและ เปรยบเทยบในการตดสนใจท าอะไรโดยใช Power Point - ผเรยนท าใบงานท 2.2 เปนแบบเพอนคคด ( ใชเวลา 15 นาท ) แลวน าเสนอหนาชนเรยนบางค สวนคอน ๆ ชวยกนตรวจความถกผดของเพอนทน าเสนอเพอเปนการแลกเปลยนความรกน - ผสอนและผเรยนชวยกนสรปบทเรยนโดยการถาม-ตอบ จะตองตอบค าถามไดถกตองอยางนอยได 70% ของการสมผเรยน - ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยน 10 ขอ ใหผานเกณฑรอยละ 60 สงคาบเรยนตอไป - ผสอนใหผเรยนศกษาคนควาความรทเกยวกบการซอขายในระบบผอนช าระมาพอสงเขปเพอเปนแนวทาง ในการเรยนตอไป เทคนควธการสอนทน ามาใช 1. คนควาดวยตนเองแลวการน าเสนอโดยอาสาสมคร

2. เพอนคคด สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสมพมพ - หนงสอเรยนรายวชาคณตศาสตรพนฐาน - ใบงานท 2.2 - แบบฝกทกษะเรองดอกเบย - แบบฝกหดทายบทเรยน 2. โสตทศนปกรณ - โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลย - PowerPoint

ม.ย.60 F-วช-100

4. อนเตอรเนต - http:// www.mathmyself.com/G/2... 5. อน ๆ - โทรศพทมอถอของผเรยน

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบ ภายในชนเรยน 2. จากใบงานท 2.2 3. แบบฝกหดทายบทเรยน 10 ขอ (10 คะแนน)

1. ผ เรยนรอยละ 90 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนท าใบงานไดรอยละ 60 ของคะแนนเตมหรอ 3. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนไดรอยละ 70ของ คะแนนเตมหรอ เกณฑ

8 – 10 คะแนน = ด 5 – 7 คะแนน = พอใช

0 – 4 คะแนน = ปรบปรง

เอกสารอางอง/เวบไซต 1. พศนย นนตา. (2556).คณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 2 กรงเทพฯ : เอมพนธ. 219 หนา. 2. พศนย นนตา. (2556).คณตศาสตรพาณชยกรรม.พมพครงท 1 กรงเทพฯ : เอมพนธ. 230 หนา. 3. http:// www.mathmyself.com/G/2...

ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 6 ชวโมงท 11 - 12) - ผสอนชแจงจดประสงคการเรยนรเรองการหาดอกเบย

- ผสอนแจงถงวธการวดประเมนผลและเกณฑตาง ๆ พรอมทงบอกคณธรรมทควรมงเนนในเรองนใหผเรยน รบทราบ

- ผสอนและผเรยนรวมสนทนาเกยวกบการใชสนคาตาง ๆ เชน โทรทศน ตเยน คอมพวเตอร รถ ฯลฯ ของทก อยาง ในปจจบนนไมจ าเปนจะตองซอดวยเงนสดกไดแลว สามารถซอในระบบผอนช าระ โดยการถาม- ตอบเพอเปนแนวทางในการเรยนตอไป - ผสอนแจกใบงานใหผเรยนไดศกษาและท าความเขาใจกอน - ผสอนอธบายความหมายของค าวา “ การซอขายในระบบผอนช าระ “และใหผเรยนยกตวอยางประกอบตาม ความเขาใจ - ผสอนอธบายวธการคดการซอขายในระบบผอนช าระ โดยใช Power Point ดงวธการตอไปน 1. การค านวณเงนตนของหนเรมแรก 2. การค านวณราคาเงนผอนและดอกเบยผอนช าระ 3. การค านวณเงนผอนช าระรายงวด - ผเรยนท าใบงานท 2.3 เปนแบบเพอนคคด ( ใชเวลา 15 นาท ) แลวน าเสนอหนาชนเรยนบางค สวนคอน ๆ ชวยกนตรวจความถกผดของเพอนทน าเสนอเพอเปนการแลกเปลยนความรกน - ผสอนและผเรยนชวยกนสรปบทเรยนโดยการถาม-ตอบ จะตองตอบค าถามไดถกตองอยางนอยได 70% ของการสมผเรยน - ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยน 10 ขอ ใหผานเกณฑรอยละ 60 สงคาบเรยนตอไป - ผสอนใหผเรยนศกษาคนควาความรเดมทเกยวกบการซอขายในระบบผอนช าระมาพอสงเขปเพอเปน แนวทางในการเรยนตอไป เทคนควธการสอนทน ามาใช 1. คนควาดวยตนเองแลวการน าเสนอโดยอาสาสมคร

2. เพอนคคด สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชาคณตศาสตรพนฐาน - ใบความร เรองการซอขายในระบบผอนช าระ - ใบงานท 2.3 - แบบฝกทกษะเรองการซอขายในระบบผอนช าระ - แบบฝกหดทายบทเรยน

ม.ย.60 F-วช-100

2. โสตทศนปกรณ - โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลย - PowerPoint 4. อนเตอรเนต - http:// www.mathmyself.com/G/2... 5. อน ๆ - โทรศพทมอถอของผเรยน


1. การสมผเรยนถาม/ตอบ ภายในชนเรยน 2. จากการใบงานท 2.3

3. แบบฝกหดทายบทเรยน 10 ขอ (10 คะแนน)

1. ผเรยนรอยละ 90 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนท าใบงานไดรอยละ 60 ของคะแนนเตม 3. ผเรยนท าคะแนนสอบไดรอยละ 60 ของคะแนนเตม หรอเกณฑ

8 – 10 คะแนน = ด 5 – 7 คะแนน = พอใช 0 – 4 คะแนน = ปรบปรง

เอกสารอางอง/เวบไซต 1. พศนย นนตา. (2556).คณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 2 กรงเทพฯ : เอมพนธ. 219 หนา. 2. พศนย นนตา. (2556).คณตศาสตรพาณชยกรรม.พมพครงท 1 กรงเทพฯ : เอมพนธ. 230 หนา. 3. มนสชย กรตผจญ. (2554).การบญชเชาซอและซอขายผอนช าระ. กรงเทพฯ : เอมพนธ. 229 หนา. 4. http:// www.mathmyself.com/G/2...

ม.ย.60 F-วช-100



หนวยท 2 ชอหนวย รอยละ


จดประสงค - ค านวณเกยวกบรอยละได

ระยะเวลา - ใชเวลา 20 นาท

ค าสง จงเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตอง

1. จงเขยนรอยละใหอยในรปเศษสวน 1.1 รอยละ 7 = 1.2 12.5% = 1.3 150% = 2. จงเขยนรอยละใหอยในรปทศนยม 2.1 8% = 2.2 1.5% =

2.3 รอยละ3

4 =

3. จงเขยนทศนยมใหอยในรปรอยละ 3.1 0.05 = 3.2 0.23 = 3.3 1.32 = 4. จงเขยนเศษสวนใหในรปรอยละ

4.1 2

5 =

4.2 7

8 =

4.3 243 =


1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ของส านกพมพเอมพนธ 2. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐานของอกษรเจรญทศน

ม.ย.60 F-วช-100

3. กจกรรมการเรยนการสอน เอกสารอางอง 1. พศนย นนตา. (2556).คณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 2 กรงเทพฯ : เอมพนธ. 219 หนา. 2. พศนย นนตา. (2556).คณตศาสตรพาณชยกรรม.พมพครงท 1 กรงเทพฯ : เอมพนธ. 230 หนา. 3. http:// www.mathmyself.com/G/2... การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน การวดประเมนผลและเกณฑการประเมนท าถกตองอยางนอยรอยละ 60 ขนไป จงผานการวดผล

ม.ย.60 F-วช-100

ใบความร (Information Sheet) ท 2.2 รหสวชา 2000-1401 ชอวชา คณตศาสตรพนฐาน



จดประสงค - ค านวณหาดอกเบยได



1. ในการคดดอกเบยคงตน

1) ดอกเบย (I) = ……………………………………………………………………………………………..

2) เงนรวม (S) = ……………………………………………………………………………………………...

2. จงเตมขอมลในตารางใหสมบรณ

ขอ

เงนตน (บาท) (P)

อตราดอกเบย (i)

เวลากเงน (n)

ดอกเบย (บาท) (I)

เงนรวม (บาท) (S)

1

5,000

1.5% ตอเดอน

7 เดอน

2

15%

1 ป 4 เดอน

1,440

3

6%

396

16,896

4

20,000

2% ตอเดอน

2,880

5

45,000

3 ป

47,700



ม.ย.60 F-วช-100

เอกสารอางอง 1. พศนย นนตา. (2556).คณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 2 กรงเทพฯ : เอมพนธ. 219 หนา. 2. พศนย นนตา. (2556).คณตศาสตรพาณชยกรรม.พมพครงท 1 กรงเทพฯ : เอมพนธ. 230 หนา. 3. http:// www.mathmyself.com/G/2... การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน การวดประเมนผลและเกณฑการประเมนท าถกตองอยางนอยรอยละ 60 ขนไป จงผานการวดผล

ม.ย.60 F-วช-100





จดประสงค - ค านวณการซอขายในระบบผอนช าระได



1.) สมหวงขายเครองดดฝนราคาเงนสด 6,000 บาท ถาลกคาซอในระบบเงนผอนช าระจะตองจายเงนดาวน 5% ของ

ราคาเงนสด หลงจากนนผอนช าระรายเดอน เดอนละ 500 บาท เปนเวลา 10 เดอน จงหาเงนดาวนและเงนผอน

ช าระ

วธท า เงนดาวน = 5% ของราคาเงนสด

= ...................... × …………………..

= ……………………… บาท

เงนผอนช าระ= ...................... × …………………..

= ……………………… บาท

ดงนน เงนดาวนเทากบ …………………………… บาท

เงนผอนช าระเทากบ ………………………. บาท

2.) เครองปรบอากาศเครองหนงราคาเงนสด 34,000 บาท ถาซอระบบผอนช าระผซอจะตองจายเงนดาวน 4,000 บาท

หลงจากนนผอนช าระเปนรายเดอน รวมเงนทผอนช าระทงสน 35,000 บาท จงหาราคาเงนผอนและดอกเบยผอน

ช าระ

วธท า ราคาเงนผอน = เงนดาวน + เงนผอนช าระ

= ...................... + …………………..

= ……………………… บาท

ดอกเบยผอนช าระ = ราคาเงนผอน – ราคาเงนสด

= ...................... - …………………..

= ……………………… บาท

ดงนน ราคาเงนผอนเทากบ …………………………… บาท

ม.ย.60 F-วช-100

ดอกเบยเงนผอนช าระเทากบ ………………………. บาท

2. นาฬกาเรอนหนงมราคาเงนสด 6,500 บาท ถาซอในระบบผอนช าระผซอจะตองจายเงนดาวน 500

บาท รวมเงนผอนช าระทงสน 7,200 บาท จงหาราคาผอนและดอกเบยผอนช าระ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………….

1. โทรศพทเครองหนงราคาเงนสด 36,000 บาท ถาซอในระบบผอนช าระจะตองจายเงนดาวน 10% ของราคาเงนสด

หลงจากนนผอนช าระเปนรายเดอน เดอนละ 3,500 บาท เปนเวลา 10 เดอน

จงหา 1) เงนดาวน

2) เงนผอนช าระ

3) ราคาเงนผอน

4) ดอกเบยผอนช าระ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………



เอกสารอางอง 1. พศนย นนตา. (2556).คณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 2 กรงเทพฯ : เอมพนธ. 219 หนา. 2. พศนย นนตา. (2556).คณตศาสตรพาณชยกรรม.พมพครงท 1 กรงเทพฯ : เอมพนธ. 230 หนา. 3. http:// www.mathmyself.com/G/2...

ม.ย.60 F-วช-100

การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน การวดประเมนผลและเกณฑการประเมนท าถกตองอยางนอยรอยละ 60 ขนไป จงผานการวดผล

ม.ย.60 F-วช-100

ใบความร ใบความร (Information Sheet) ท 2.4




การซอขายในระบบผอนช าระ

ในการซอขายสนคาในระบบผอนช าระปจจบนเปนทนยมกน เนองจากผมรายไดนอยซงเปนผซอมโอกาสไดใชสนคาทนทกอนทจะช าระเงนคาสนคาทงหมด ส าหรบผขายมโอกาสขายสนคาไดมากขน และไดรบผลตอบแทนคอดอกเบยในการขายสนคาแบบผอนช าระอกดวย

1. ราคาเงนผอนและดอกเบยผอนช าระ

การซอขายในระบบผอนช าระ คอการทผขายสงมอบสนคาหรอบรการแกผซอโดยยนยอมใหผซอช าระเงนคาสนคาหรอบรการบางสวน ซงเงนจ านวนนเรยกวา เงนดาวน หลงจากนนผซอจะตองช าระเงนเปนรายงวด ซงเรยกวา เงนผอนช าระรายงวด ใหแกผขายตามจ านวนและเวลาทตกลงกนไวซงเงนทผอนช าระรายงวดทงหมดรวมเรยกวา เงนผอนช าระ เมอน าเงนผอนช าระรวมกบเงนดาวนเรยกวา ราคาเงนผอน และสวนทเพมขนจากราคาเงนสดเรยกวา ดอกเบยผอนช าระ ดงนน

ราคาเงนผอน = เงนดาวน + เงนผอนช าระ ดอกเบยผอนช าระ = ราคาเงนผอน – ราคาเงนสด

เงนผอนช าระ = จ านวนงวดทผอนช าระ × เงนผอนช าระรายงวด

ตวอยางท 1 โสภตาซอโทรศพทเครองหนงในระบบผอนช าระผขายก าหนดใหผอนช าระรายเดอน เดอนละ 600 บาท เปนเวลา 10 เดอน จงหาเงนผอนช าระ

วธท า เงนผอนช าระ = จ านวนงวดทผอนช าระ × เงนผอนช าระรายงวด

= 10 × 600

= 6,000

ดงนน เงนผอนช าระทโสภตาตองจายเทากบ 6,000 บาท

ม.ย.60 F-วช-100

ตวอยางท 2 นทซอเครองซกผา ซงปดราคาไว 7,500 บาท ถาซอในระบบผอนช าระตองวางเงนดาวน

500 บาท แลวผอนช าระอก 8 เดอน เดอนละ 900 บาท จงหา

1. เงนผอนช าระ

2. ราคาเงนผอน

3. ดอกเบยผอนช าระ

วธท า 1. เงนผอนช าระ = จ านวนงวดทผอนช าระ × เงนผอนช าระรายงวด

= 8 × 900

= 7,200 บาท

2. ราคาเงนผอน = เงนดาวน + เงนผอนช าระ

= 500 + 7,200 บาท

= 7,700 บาท

3. ดอกเบยผอนช าระ = ราคาเงนผอน – ราคาเงนสด

= 7,700 – 7,500 บาท = 200 บาท

แหลงคนควา 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ของส านกพมพเอมพนธ 2. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐานของอกษรเจรญทศน 3. กจกรรมการเรยนการสอน

เอกสารอางอง 1. พศนย นนตา. (2556).คณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 2 กรงเทพฯ : เอมพนธ. 219 หนา. 2. พศนย นนตา. (2556).คณตศาสตรพาณชยกรรม.พมพครงท 1 กรงเทพฯ : เอมพนธ. 230 หนา. 3. http:// www.mathmyself.com/G/2... การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน การวดประเมนผลและเกณฑการประเมนท าถกตองอยางนอยรอยละ 60 ขนไป จงผานการวดผล

ม.ย.60 F-วช-100



ชอหนวย การแปรผน ชวโมงรวม 4 ชวโมง


สาระส าคญ การแปรผน เปนความสมพนธระหวางปรมาณสองปรมาณ หรอมากกวาโดยมความสมพนธในลกษณะไปในทางเดยวกน เรยกวาการแปรผนตรง หรอทางตรงกนขาม การแปรผนแบบผกผน เปนความสมพนธระหวางปรมาณสองปรมาณ เมอปรมาณหนงมคาลดลงอกปรมาณจะมคาเพมขนในลกษณะเปนสดสวนกน การแปรผน จะเกยวของกบความรแทบทกสาขาวชา ไมวาจะเปนทางดานคณตศาสตร วทยาศาสตร ธรกจ หรอทางชาง หากนกเรยนมพนฐานความรเกยวกบสาขาวชาบางกจะท าใหความสามารถแกโจทยเกยวกบการแปรผนเรวขน จดประสงคการเรยนร จดประสงคทวไป

1. รและเขาใจเกยวกบความรการแปรผน 2. รและเขาใจเกยวกบประเภทของการแปรผน จดประสงคเชงพฤตกรรม

1. อธบายความหมายของการแปรผนได 2. บอกประโยชนของการแปรผนได 3. บอกความหมายและการแกปญหาเกยวกบการแปรผนตรงได 4. บอกความหมายและการแกปญหาเกยวกบการแปรผนแบบผกผนได 5. บอกความหมายและการแกปญหาเกยวกบการแปรผนเกยวเนองได

6. มความรอบร รอบคอบในการค านวณโจทยปญหาการแปรผนตรง แปรผกผน และสามารถแบงปนความรโดยการอธบายเนอหาการแปรผนใหกบเพอนในชนเรยนเดยวกนได

สมรรถนะรายหนวย ด าเนนการและประยกตใชเกยวกบการแปรผนในวชาชพไดอยางเหมาะสม รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ ----- วธการบรณาการ -----

ม.ย.60 F-วช-100

สาระการเรยนร 3. การแปรผน 3.1 ความรเกยวกบการแปรผน 3.1.1 ความหมายของการแปรผน 3.1.2 ประโยชนของการแปรผน 3.2 ประเภทของการแปรผน 3.2.1 การแปรผนตรง 3.2.2 การแปรผนแบบผกผน 3.2.3 การแปรผนเกยวเนอง

ปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณธรรมทมงเนน 1. การมความรอบร 2. การมความรอบคอบ 3. การรจกแบงปน น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน

- ผเรยนทไมฝกทกษะดวยตนเองท าใหท าแบบฝกหดทายบทเรยนไมผานเกณฑทก าหนด จงใหท าแบบฝกหดเพมเตม

ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 7 ชวโมงท 13-14) - ผสอนชแจงจดสงคการเรยนรประจ าหนวยการเรยนท 3 เรองการแปรผน - ผสอนแจงถงวธการวดประเมนผลและเกณฑตาง ๆ - ผสอนใหผเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนหนวยการเรยนท 3 เรองการแปรผน เพอตรวจสอบความรพนฐานของ ผเรยน จ านวน 10 ขอ ( 10 คะแนน ) โดยใชเวลา 15 นาท - ผสอนผสอนอธบายเนอหา เรองการแปรผน โดยใชสอการสอน PowerPoint ประกอบการอธบายเกยวกบ 1. ความหมายของการแปรผน 2. ประโยชนของการแปรผน 3. การแปรผนตรง - ผเรยนบนทกขอมลและซกถามขอสงสยตางๆ - ผสอนใหผเรยนท าใบงานท 3.1 โดยใชเวลา 20 นาทซงใหผเรยนไดแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน โดย ผสอนจะแทรกปรชญาเศรษฐกจพอเพยงระหวางปฏบตกจกรรม เสรจแลวแลกเปลยนกนตรวจ ( ชวยกนเฉลยใบ งาน ) - ผสอนและผเรยนชวยกนสรปบทเรยนทไดศกษาในคาบเรยนน - ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนหนวยท 3 ขอ 1- 5 ( แดงวธท า ) หนา 64 - 65 สงในคาบเรยนตอไป เทคนควธการสอนทน ามาใช 1. การเรยนแบบเพอนชวยเพอน

2. การอภปรายรวมกน สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน - ทดสอบกอนเรยนหนวยท 3 การแปรผน - ใบงานท 3.1 2. โสตทศนปกรณ - โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยชนสง - PowerPoint เรอง การแปรผน 4. อนเตอรเนต - http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/71/mesurment.htm 5. อนๆ - โทรศพทมอถอของผเรยน

http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/71/mesurment.htm

ม.ย.60 F-วช-100


1. การสมผเรยนถาม/ตอบ ภายในชนเรยน 2. ใบงานท 3.1 ( 10 คะแนน ) 3. แบบฝกหดทายบทเรยน 10 ขอ (10 คะแนน)

1. ผ เรยนรอยละ 90 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนท าใบงานผานเกณฑรอยละ60ของคะแนนเตมขนไป 3. ผเรยนท าแบบฝกหดไดรอยละ 60 ของคะแนนเตมขนไป

เอกสารอางอง/เวบไซต 1. พศนย นนตา (2558).หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 1. นนทบร : เมองไทย. 227 หนา. 2. สภาวรรณ วะสตยและดร.ทวศกด จนทรจรวงศ.หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน.กรงเทพมหานคร : อกษรเจรญทศน. 228 หนา. 3. https://sites.google.com/site/witchayarat2105m2/bth-thi-3-kar-paerphan/3-1-kar-paerphan-trng

ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน ( สปดาหท 8 ชวโมงท 15-16 ) - ผสอนชแจงจดประสงคการเรยนรสปดาหท 8 - ผสอนแจงถงวธการวดประเมนผลและคณธรรมจรยธรรมทควรปฏบต - ผสอนและผเรยนรวมสนทนาเกยวกบความรทเรยนมาในสปดาหทผานมาเพอเปนแนวทางในการเรยนเนอหา ตอไป โดยใช Power Point - ผสอนอธบายเนอหา โดยใช PowerPoint ประกอบการอธบายเกยวกบ 1. การแปรผนแบบผกผน 2. การแปรผนเกยวเนอง - ผเรยนบนทกขอมลและซกถามขอสงสยตางๆ - ผเรยนปฏบตกจกรรม ใบงานท 3.2 ( 10 คะแนน ) โดยใชวธแบบเพอนคคด ในเวลา 30 นาท - ผสอนใหผเรยนน าเสนอผลงานคละ 1 ขอ โดยใหเพอน ๆ ชวยตรวจค าตอบเพอเปนการแลกเปลยนความคดเหน สวนคใดไมไดน าเสนอใหสงใบงานภายในคาบเรยน - ผสอนจะแทรกปรชญาเศรษฐกจพอเพยงระหวางปฏบตกจกรรม เสรจแลวแลกเปลยนกนตรวจ ( ชวยกนเฉลย ใบงาน ) - ผสอนและผเรยนชวยกนสรปบทเรยนทไดศกษาในคาบเรยนน - ผเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน 10 ขอ (10 คะแนน) - ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนทบทวน ( การบาน ) เทคนควธการสอนทน ามาใช 1. การเรยนแบบเพอนคคด

2. การอภปรายรวมกน

สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน - ทดสอบหลงเรยนหนวยท 3 - ใบงานท 3.2 2. โสตทศนปกรณ - โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยชนสง - Power Point เรองการแปรผน 4. อนเตอรเนต

ม.ย.60 F-วช-100

-https://sites.google.com/site/witchayarat2105m2/bth-thi-3-kar-paerphan/3-1-kar-paerphan-trng 5. อนๆ - โทรศพทมอถอของผเรยน


1. การสมผเรยนถาม/ตอบ ภายในชนเรยน 2. ใบงานท 3.2 (10 คะแนน) 3. แบบทดสอบหลงบทเรยน 10 ขอ (10 คะแนน)

1. ผเรยนรอยละ 90 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนท าใบงานผานเกณฑรอยละ 60 ของคะแนนเตม ขนไป 3. ผเรยนท าแบบทดสอบหลงบทเรยนไดรอยละ 60 ของ คะแนนเตมขนไป

เอกสารอางอง/เวบไซต 1. พศนย นนตา (2558).หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 1. นนทบร : เมองไทย. 227 หนา. 2. สภาวรรณ วะสตยและดร.ทวศกด จนทรจรวงศ.หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน.กรงเทพมหานคร : อกษรเจรญทศน. 228 หนา. 3. https://sites.google.com/site/witchayarat2105m2/bth-thi-3-kar-paerphan/3-1-kar-paerphan-trng

ม.ย.60 F-วช-100


หนวยท 3 ชอหนวย แปรผน


จดประสงค - แกปญหาเกยวกบการแปรผนตรงได

ระยะเวลา 30 นาท

ค าสง 1. จงเขยนสมการแทนการแปรผนตอไปน 1.1 A แปรผนตรงกบรากทสองของ B 1.2 P แปรผนตรงกบก าลงสามของ Q .......................................................... ……………………………………… 2. ถา X แปรผนตรงกบก าลงสองของ Y และ X = 6 เมอ Y = 2 จงหา 2.1 คาคงตวของการแปรผน ( k ) ………………………………………………... 2.2 สมการการแปรผน ........................................................................... 2.3 คาของ X เมอ Y = 4 ........................................................ ........................................................................... ........................................................ ........................................................................... ........................................................ ........................................................................... 2.4 คาของ Y เมอ X = 15 ........................................................ ........................................................................... ........................................................ ........................................................................... ........................................................ ...........................................................................

ชอ.......................................................................................ชนปวช.2/.......สาขา......................


1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ของส านกพมพเมองไทย 2. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐานของอกษรเจรญทศน

ม.ย.60 F-วช-100

3. กจกรรมการเรยนการสอน เอกสารอางอง 1. พศนย นนตา (2558).หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 1. นนทบร : เมองไทย. 227 หนา. 2. สภาวรรณ วะสตยและดร.ทวศกด จนทรจรวงศ.หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน.กรงเทพมหานคร : อกษรเจรญทศน. 228 หนา. 3. https://sites.google.com/site/witchayarat2105m2/bth-thi-3-kar-paerphan/3-1-kar-paerphan-trng การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน การวดประเมนผลและเกณฑการประเมนท าถกตองอยางนอยรอยละ 60 ขนไป จงผานการวดผล

ม.ย.60 F-วช-100


หนวยท 3 ชอหนวย แปรผน


จดประสงค - เพอใหผเรยนมความรความเขาใจเกยวกบการแปรผนแบบผกผน

ระยะเวลา - 30 นาท

ค าสง จงเตมค าตอบทถกตอง

1. X แปรผกผนกบ Y เขยนเปนสญลกษณได เขยนเปน

สมการได โดยทk เปนคาคงตว และ K≠0 ถาX =4 y=30

ดงนน k =

สมการคอ

เมอX =8 ดงนน X =

เมอX=12ดงนน Y=

2. จากตารางY 1

𝑥 เตมจ านวนลงในตารางใหสมบรณ

x 2 3 …….. 6 ……… 15

y 90 …….. 18 ……… 10 ……….

และคาคงตว =

ม.ย.60 F-วช-100

3. ถา X แปรผกผนกบ 𝑥2เขยนเปนสญลกษณได

เขยนเปนสมการได โดยทk คอคาคงตว

และ k ≠0 ถาX = 4 ,y=3 ดงนน

สมการ คอ

ถาY = 6 ดงนน X =

4. ถา P แปรผกผนกบ R และ P = 12, R = 7

ดงนน คาคงตว =

สมการของการแปรผน คอ

ถา P = 8 ดงนน R =

ถา R = 4 ดงนน P

5. เวลาทใชเดนทางระหวางตางจงหวด แปรผกผนกบความเรว ถาใชความเรว 80 กโลเมตร ชวโมงจะใช

เวลา 3 ชงโมง ถาจะใหถงทหมายเรวขน 1

2 ชวโมง จะตองใชความเรวเทาใด

วธท า

ชอ.......................................................................................ชนปวช.2/.......สาขา...................... ชอ.......................................................................................ชนปวช.2/.......สาขา...................... แหลงคนควา

1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ของส านกพมพเมองไทย 2. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐานของอกษรเจรญทศน 3. กจกรรมการเรยนการสอน

ม.ย.60 F-วช-100

เอกสารอางอง 1. พศนย นนตา (2558).หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 1. นนทบร : เมองไทย. 227 หนา. 2. สภาวรรณ วะสตยและดร.ทวศกด จนทรจรวงศ.หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน.กรงเทพมหานคร : อกษร

เจรญทศน. 228 หนา. 3. https://sites.google.com/site/witchayarat2105m2/bth-thi-3-kar-paerphan/3-1-kar-paerphan-trng การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน การวดประเมนผลและเกณฑการประเมนท าถกตองอยางนอยรอยละ 60 ขนไป จงผานการวดผล

ม.ย.60 F-วช-100

แบบทดสอบกอนเรยนหนวยท 3 การแปรผน

ค าสง จงท าเครองหมายกากบาท (X) ลงหนาขอทถกทสด

1. x แปรผนตรงกบ Y สมการแสดงความสมพนธของ x และ y คอขอใด

1. y = 6

𝑥 2. x =

6

𝑥 3. Y =

1

6𝑥 4. x = 6y

2. ถา x แปรผนตรงกบก าลงสองของ y และ x = 1 , y = 2 จงหา x เมอ y = 4

1. 0 2. 1

4 3. 4 4. 16

3. y – 5 แปรผกผนกบก าลงสองของ x และ y = 2 เมอ x = 1 คาคงตวของการแปรผนมคาเทากบเทาไร 1. -1 2. -2 3. -3 4. -7 4. ถา xy = a และ x = 3 เมอ y = 2 จงหา x เมอ y = 6 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. ขอตอไปน ขอใดแสดงความสมพนธของ x แปรผนตรงกบ y และก าลงสามของ z

1. k = 𝑥

𝑥𝑥3 2. Y = kxz3 3. Z3 =

𝑥

𝑥𝑥 4. Y =

𝑥𝑥3

𝑥

6. ถา A แปรผนเกยวเนองกบ B และ C และ A = 12 , B = 2 , C = 3 ดงนนสมการของการแปรผนคอขอใด

1. BC = 2A 2. B = 2AC 3. A = 2BC 4. C = 2𝑥

𝑥

7. ราคารถยนตคงเหลอ 200,000 บาท เมอใชไปนาน 5 ป ถาราคารถยนตแปรผกผนกบจ านวนปทใช จงหาราคา รถยนตคงเหลอเมอใชไปนาน 10 ป 1. 100,000 บาท 2. 125,000 บาท 3. 130,000 บาท 4. 135,000 บาท 8. รานขายโทรศพทมอถอแหงหนง ขายโทรศพทมอได 5 เครอง จะไดก าไร 1,250 บาท ถาขายได 10 เครอง จะได ก าไรเทาไร เมอก าไรจากการขายแปรผนตรงกบจ านวนเครองทขาย 1. 2,400 บาท 2. 2,500 บาท 3. 3,000 บาท 4. 3,250 บาท 9. ในการผลตสนคาชนดหนง ตนทนเฉลยตอหนวย (บาท) แปรผกผนกบจ านวนหนวยทผลต (หนวย) เมอผลตสนคา ได 8,000 ชน ราคาตนทนเฉลยชนละ 8 บาท ถาผลต 16,000 ชน ตนทนเฉลยชนละเทาใด 1. 2 บาท 2. 4 บาท 3. 6 บาท 4. 8 บาท 10. ถาพนกงาน 6 คน ท างานอยางหนงแลวเสรจในเวลา 10 ชวโมง ถาใหพนกงานท างานอยางเดยวกนใหแลวเสรจ ภายในเวลา 4 ชวโมง ตองจางพนกงานกคน 1. 4 คน 2. 9 คน 3. 10 คน 4. 15 คน

ชอ.......................................................................................ชนปวช.2/.......สาขา......................

ม.ย.60 F-วช-100

แหลงคนควา 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ของส านกพมพเมองไทย 2. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐานของอกษรเจรญทศน 3. กจกรรมการเรยนการสอน



ม.ย.60 F-วช-100

แบบทดสอบหลงเรยนหนวยท 3 การแปรผน

ค าสง จงท าเครองหมายกากบาท (X) ลงหนาขอทถกทสด

1. x แปรผนตรงกบ Y สมการแสดงความสมพนธของ x และ y คอขอใด

1. y = 6

𝑥 2. x =

6

𝑥 3. Y =

1

6𝑥 4. x = 6y

2. ถา x แปรผนตรงกบก าลงสองของ y และ x = 1 , y = 2 จงหา x เมอ y = 4

1. 0 2. 1

4 3. 4 4. 16

3. y – 5 แปรผกผนกบก าลงสองของ x และ y = 2 เมอ x = 1 คาคงตวของการแปรผนมคาเทากบเทาไร 1. -1 2. -2 3. -3 4. -7 4. ถา xy = a และ x = 3 เมอ y = 2 จงหา x เมอ y = 6 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. ขอตอไปน ขอใดแสดงความสมพนธของ x แปรผนตรงกบ y และก าลงสามของ z

1. k = 𝑥

𝑥𝑥3 2. Y = kxz3 3. Z3 =

𝑥

𝑥𝑥 4. Y =

𝑥𝑥3

𝑥

6. ถา A แปรผนเกยวเนองกบ B และ C และ A = 12 , B = 2 , C = 3 ดงนนสมการของการแปรผนคอขอใด

1. BC = 2A 2. B = 2AC 3. A = 2BC 4. C = 2𝑥

𝑥

7. ราคารถยนตคงเหลอ 200,000 บาท เมอใชไปนาน 5 ป ถาราคารถยนตแปรผกผนกบจ านวนปทใช จงหาราคา รถยนตคงเหลอเมอใชไปนาน 10 ป 1. 100,000 บาท 2. 125,000 บาท 3. 130,000 บาท 4. 135,000 บาท 8. รานขายโทรศพทมอถอแหงหนง ขายโทรศพทมอได 5 เครอง จะไดก าไร 1,250 บาท ถาขายได 10 เครอง จะได ก าไรเทาไร เมอก าไรจากการขายแปรผนตรงกบจ านวนเครองทขาย 1. 2,400 บาท 2. 2,500 บาท 3. 3,000 บาท 4. 3,250 บาท 9. ในการผลตสนคาชนดหนง ตนทนเฉลยตอหนวย (บาท) แปรผกผนกบจ านวนหนวยทผลต (หนวย) เมอผลตสนคา ได 8,000 ชน ราคาตนทนเฉลยชนละ 8 บาท ถาผลต 16,000 ชน ตนทนเฉลยชนละเทาใด 1. 2 บาท 2. 4 บาท 3. 6 บาท 4. 8 บาท 10. ถาพนกงาน 6 คน ท างานอยางหนงแลวเสรจในเวลา 10 ชวโมง ถาใหพนกงานท างานอยางเดยวกนใหแลวเสรจ ภายในเวลา 4 ชวโมง ตองจางพนกงานกคน 1. 4 คน 2. 9 คน 3. 10 คน 4. 15 คน

การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน ชอ.......................................................................................ชนปวช.2/.......สาขา......................

ม.ย.60 F-วช-100

แหลงคนควา 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ของส านกพมพเมองไทย 2. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐานของอกษรเจรญทศน 3. กจกรรมการเรยนการสอน



ม.ย.60 F-วช-100



ชอหนวย สถตเบองตน ชวโมงรวม 16 ชวโมง


สาระส าคญ สถต หมายถง ศาสตรทเปนทงวทยาศาสตรและศลปทวาดวยการศกษาเกยวกบขอมล สถต หมายถง ขอมลทตองมจ านวนมากพอทจะแสดงถงลกษณะของกลมหรอสวนรวมสามารถน าไปใช ในการเปรยบเทยบหรอตความหมายได ระเบยบวธทางสถต ไดแก การเกบรวบรวมขอมล การน าเสนอขอมล การวเคราะหขอมล และการแปลความหมายขอมล การเกบรวบรวมขอมล โดยทวไปแบงตามลกษณะของวธการทตองปฏบต เชน ทะเบยน ประวต การส ารวจ การทดลอง และการสงเกต การน าเสนอขอมล เปนการน าขอมลทไดจากการเกบรวบรวมขอมลมาเผยแพรแสดงใหผสนใจทราบเพอ ใหผเกยวของสามารถท าความเขาใจเกยวกบขอมล หรอน าไปใชประโยชนไดสะดวกและรวดเรวยงขน การน าเสนอขอมลแบงออกเปน 2 แบบ คอ การน าเสนอขอมลอยางไมเปนแบบแผน และการน าเสนอขอมลอยางเปนแบบแผน การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง เปนการหาคากลางทเปนตวแทนของขอมลทงหมด ม 3 แบบคอ คาเฉลยเลขคณต มธยฐานและฐานนยม การวดการกระจายของขอมล เปนการศกษาลกษณะของขอมลคอ การวดการกระจายสมบรณและการวดการกระจายสมพทธ จดประสงคการเรยนร จดประสงคทวไป 1. รและเขาใจเกยวกบความรทวไปเกยวกบสถต

2. รและเขาใจเกยวกบการวดแนวโนมเขาสสวนกลาง 3. รและเขาใจเกยวกบสวนเบยงเบนมาตรฐาน 4. รและเขาใจเกยวกบการวดการกระจายของขอมล

จดประสงคเชงพฤตกรรม 1. อธบายความหมายของสถตและขอมลสถตได 2. อธบายความหมายค าศพททางสถตทควรทราบได 3. บอกประเภทของขอมลทางสถตได 4. บอกวธการเกบรวบรวมขอมลได

ม.ย.60 F-วช-100

5. บอกวธการน าเสนอขอมลได 6. ค านวณหาคาเฉลยเลขคณตได 7. ค านวณหามธยฐานได 8. ค านวณหาฐานนยมได 9. ค านวณหาคาสวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลทไมไดแจกแจงความถได 10. ค านวณหาคาสวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลทแจกแจงความถได 11. ค านวณหาคาการวดการกระจายสมบรณได 12. ค านวณหาคาการวดการกระจายสมพทธได

13. มการมความรอบคอบ ระมดระวง การค านวณเกยวกบการวดแนวโนมเขาสสวนกลาง สวนเบยงเบนมาตรฐานการวดการกระจายของขอมล มสมมาคารวะในการเกบขอมลในวชาโครงการ รจกการแบงปนความรโดยการอธบายเนอหาใหเพอนฟงได

สมรรถนะรายหนวย น าความรเกยวกบสถตไปประยกตใชไดอยางเหมาะสม รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ - วชาโครงการ วธการบรณาการ 1. ใหผเรยนน าความรเกยวกบสถตไปประยกตใชในวชาโครงการ 2. น าผลทไดมาจากการน าไปใชในวชาโครงการมาใหผสอนตรวจความถกตองโดยใหผเรยนอธบายวธการ ค านวณหา 3. ผสอนใหคะแนนในสวนของใบงาน 10 คะแนน สาระการเรยนร 4. สถตเบองตน 4.1 ความรทวไปเกยวกบสถต 4.1.1 ความหมายสถตและขอมลสถต 4.1.2 ค าศพททางสถตทควรทราบ 4.1.3 ประเภทของขอมลทางสถต 4.1.4 การเกบรวบรวมขอมล 4.1.5 การน าเสนอขอมล 4.2 การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง

ม.ย.60 F-วช-100

4.2.1 คาเฉลยเลขคณต 4.2.2 มธยฐาน 4.2.3 ฐานนยม 4.3 สวนเบยงเบนมาตรฐาน 4.3.1 สวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลทไมไดแจกแจงความถ 4.3.2 สวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลทแจกแจงความถ 4.4 การวดการกระจายของขอมล 4.4.1 การวดการกระจายสมบรณ 4.4.2 การวดการกระจายสมพทธ ปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณธรรมทมงเนน 1. การมความรอบคอบ 2. การมสมมาคารวะ 3. ความระมดระวง 4. แบงปน น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน

- ผเรยนทไมฝกทกษะในการท าดวยตนเองท าใหท าขอสอบไมผานเกณฑทก าหนด จงใหผเรยนตงโจทยขนมาเองพรอมทงหาค าตอบสงเปนรายบคคล

ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 10 ชวโมงท 19 -20)

- ผสอนสนทนารวมกบผเรยนเกยวกบชวตประจ าทน าความรทางสถตมาใช

- ผสอนชแจงจดประสงคการเรยนรและปรชญาเศรษฐกจพอเพยง

- ผสอนแจงเหตผลถงวธการวดการประเมนผลและเกณฑตาง ๆ

- ผเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนเรองความรทวไปเกยวกบสถตโดยใชเวลา 10 นาท เสรจแลวแลกเปลยนกนตรวจเพอวดพนฐานการเรยนร

- ผสอนทบทวนความรโดยการถาม-ตอบเกยวกบความรทเรยนมาแลวในชนมธยมตน

- ผสอนอธบายโดยใชPowerPoint ในหวขอดงน 1. ความหมายสถตและขอมลสถต 2. ค าศพททางสถตทควรทราบ 3. ประเภทของขอมลทางสถต 4. การเกบรวบรวมขอมล - ท าแบบฝกหดทายบทเรยนใชเวลา 15 นาท เสรจแลวแลกเปลยนกนตรวจ ระหวางท าแบบฝกหด - ผสอนแทรกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง - ผสอนและผเรยนชวยกนสรปบทเรยนโดยการถาม-ตอบ - ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนหนวยท 4 ขอ 1และ 2(การบานสงในคาบเรยนตอไป)

สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชาคณตศาสตรพนฐาน - แบบทดสอบกอนเรยน 2. โสตทศนปกรณ - โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยชนสง - PowerPoint 4. อนเตอรเนต

- http://www.thaistudyfocus.com/%EO% 5. อน ๆ - โทรศพทมอถอของผเรยน

ม.ย.60 F-วช-100

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมผ1เรยนถาม/ตอบ ภายในชนเรยน 2. จากใบงาน4.1 3. แบบฝกหดทายบทเรยน

1. ผเรยนรอยละ 90 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนท าใบงานผานเกณฑรอยละ 60ขนไป 3. ผเรยนท าคะแนนสอบไดรอยละ60ของคะแนนเตม

เอกสารอางอง/เวบไซต 1. พศนย นนตา. (2556).คณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 2 กรงเทพฯ : เอมพนธ. 219 หนา. 2. สรศกด อมรรตนศกด. (2556).คณตศาสตรพนฐาน.พมพครงท 2 กรงเทพฯ : ศนยสงเสรมวชาการ. 224 หนา. 3. http://www.thaistudyfocus.com/%EO%

ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 11 ชวโมงท 21 -22) - ผสอนและผเรยนสนทนารวมกนเกยวกบความรในสปดาหทผานมากน - ผสอนชแจงจดประสงคการเรยนรและปรชญาเศรษฐกจพอเพยงใหผเรยนรบทราบ - ผเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนเรองการน าเสนอขอมล (ใชเวลา 10 นาท )แลวเปลยนกนตรวจเพอ น าไปพฒนาการเรยนตอไป - ผสอนอธบายเรองเกยวกบการน าเสนอขอมลโดยใช PowerPoint - ผเรยนปฏบตกจกรรมโดยใชวธการเพอนคคด ในระหวางปฏบตกจกรรมผสอนแทรกคณธรรมท ควรปฏบต - ผสอนใหผเรยนแตละคศกษาใบงานท 4.1 แลวชวยกนคนควาหาความรจากอนเตอรเนต เกยวกบหวขอทก าหนดให (ใชเวลา 20 นาท ) - ผสอนใหผเรยนบางกลมออกมาน าเสนอขอมลของตนเองเพอแลกเปลยนความคดเหน - ผสอนและผเรยนชวยกนสรปบทเรยน - ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนโดยใหสงในคาบตอไป - ผสอนมอบหมายงานใหผเรยนไปศกษาคนควาความรเกยวกบการหาคาเฉลยเลขคณตเพอศกษาในคาบ

เรยนตอไป

เทคนควธการสอนทน ามาใช 1. น าเสนอโดยอาสาสมคร 2. เพอนคคด

สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชาคณตศาสตรพนฐาน - ใบงานท 4.1 - ทดสอบทายบทเรยน 2. โสตทศนปกรณ - โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยชนสง - PowerPoint 4. อนเตอรเนต - http://www.thaistudyfocus.com/%EO% 5. อน ๆ - โทรศพทมอถอของผเรยน

ม.ย.60 F-วช-100


1. สมผเรยนถาม/ตอบ ภายในชนเรยน 2. จากใบงานท 4.1 3. แบบฝกหดทายบทเรยน



ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 12 ชวโมงท 23 -24) - ผสอนและผเรยนสนทนารวมกนเกยวกบความรในสปดาหทผานมากน - ผสอนชแจงจดประสงคการเรยนรและปรชญาเศรษฐกจพอเพยงใหผเรยนรบทราบ - ผเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนเรองการวดแนวโนมเขาสสวนกลาง (ใชเวลา 10 นาท )แลวเปลยนกน ตรวจเพอไปพฒนาการเรยนตอไป

- ผสอนอธบายเรองเกยวกบการวดแนวโนมเขาสสวนกลางในหวขอการหาคาเฉลยเลขคณตโดยใชPowerPoint

- ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนทก าหนดใหโดยใชวธการเพอนคคด ในระหวางท าผสอนแทรก คณธรรมทควรปฏบต

- ผสอนใหผเรยนแลกเปลยนกนตรวจโดยใหผเรยนแตละคออกมาแสดงวธท าหนาชนเรยนดวยวธอาสาสมคร - ผสอนและผเรยนชวยกนสรปบทเรยน

- ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนตอเปนการบานโดยใหสงในคาบตอไป - ผสอนมอบหมายงานใหผเรยนไปศกษาคนควาความรเกยวกบมธยฐานเพอศกษาในคาบ เรยนตอไป


สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชาคณตศาสตรพนฐาน - แบบฝกหดทายบทเรยน 2. โสตทศนปกรณ - โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยชนสง - PowerPoint 4. อนเตอรเนต - http://www.thaistudyfocus.com/%EO% 5. อน ๆ - โทรศพทมอถอของผเรยน

ม.ย.60 F-วช-100

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมผเรยนถาม/ตอบ ภายในชนเรยน

2. แบบฝกหดทายบทเรยน

1. ผเรยนรอยละ 90 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนท าคะแนนสอบไดรอยละ60ของคะแนนเตม


ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 13 ชวโมงท 25 -26) - ผสอนและผเรยนสนทนารวมกนเกยวกบความรในสปดาหทผานมากน - ผสอนชแจงจดประสงคการเรยนรและปรชญาเศรษฐกจพอเพยงใหผเรยนรบทราบ

- ผสอนอธบายเรองเกยวกบการวดแนวโนมเขาสสวนกลางในหวขอการหามธยฐานโดยใช PowerPoint - ผเรยนคนควาหาความรเพมเตมเกยวกบการหาคามธยฐาน

- ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนทก าหนดใหโดยใชวธการเพอนคคด ในระหวางท าผสอนแทรก คณธรรมทควรปฏบต

- ผสอนใหผเรยนแลกเปลยนกนตรวจโดยใหผเรยนแตละคออกมาแสดงวธท าหนาชนเรยนดวยวธ อาสาสมคร - ผสอนและผเรยนชวยกนสรปบทเรยน

- ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนตอเปนการบานโดยใหสงในคาบตอไป - ผสอนมอบหมายงานใหผเรยนไปศกษาคนควาความรเกยวกบฐานนยมเพอศกษาในคาบ เรยนตอไป



ม.ย.60 F-วช-100





ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 14 ชวโมงท 27 -28) - ผสอนและผเรยนสนทนารวมกนเกยวกบความรในสปดาหทผานมากน - ผสอนชแจงจดประสงคการเรยนรและปรชญาเศรษฐกจพอเพยงใหผเรยนรบทราบ

- ผสอนอธบายเรองเกยวกบการวดแนวโนมเขาสสวนกลางในหวขอการหาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน ฐานนยมโดยใช PowerPoint

- ผเรยนคนควาหาความรเพมเตมเกยวกบการหาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน ฐานนยม - ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนทก าหนดใหโดยใชวธการเพอนคคด ในระหวางท าผสอนแทรก คณธรรมทควรปฏบต

- ผสอนใหผเรยนแลกเปลยนกนตรวจโดยใหผเรยนแตละคออกมาแสดงวธท าหนาชนเรยนดวยวธ อาสาสมคร - ผสอนและผเรยนชวยกนสรปบทเรยน

- ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนตอเปนการบานโดยใหสงในคาบตอไป



ม.ย.60 F-วช-100


2. จากใบงานท 4.1 3. แบบฝกหดทายบทเรยน



ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 15 ชวโมงท 29 -30) - ผสอนอธบายวามการวดต าแหนงของขอมลอกลกษณะหนง โดยการแบงขอมลเปนรอยสวน และต าแหนงท

เราตองการจะหาอยบรเวณใดจากรอยสวนนน - ผสอนอธบายความหมายและลกษณะของเปอรเซนตไทล - ผสอนอธบายตวอยางของเปอรเซนไทล เชน หากในหองมผเรยน 50 คน ผเรยนคนหนงอยในเปอรเซนไทล

ท 90 ผเรยนคนนนอยในล าดบท 5 ของหอง - ผสอนอธบายการหาเปอรเซนไทลจากขอมลแจกแจงความถโดยโปรแกรม Power point พรอมเรยก

ผเรยนตอบทละคน - ผสอนอธบายการหาเปอรเซนไทลจากกราฟโดยโปรแกรม Power point พรอมเรยกถามผเรยนทละคน - ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนทก าหนดใหโดยใชวธการเพอนคคด ในระหวางท าผสอนแทรก คณธรรมทควรปฏบต - ผสอนใหผเรยนแลกเปลยนกนตรวจโดยใหผเรยนแตละคออกมาแสดงวธท าหนาชนเรยนดวยวธ อาสาสมคร



ม.ย.60 F-วช-100





ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 16 ชวโมงท 31 -32) - ผสอนครน าผลการสอบของผเรยน 2 กลมน าเสนอในรปแบบโปรแกรม Power point ใหผเรยนหาคาเฉลย

โดยตงขอสงเกตวา แมวาทงสองกลมจะมคะแนนเฉลยเทากนท 30 แตการกระจายขอมลตางกน

1. กลมท 1 คะแนนมความตางกนมาก

2. กลมท 2 คะแนนมความตางกนไมมาก - ผสอนอธบายความหมายของการกระจายขอมล ความหมายของการกระจายสมบรณ การหาพสยของขอมล

ทไมไดแจกแจงความถ

- ผสอนอธบายตวอยาง การหาพสยของขอมลทแจกแจงความถ - ผสอนอธบายความหมายของสวนเบยงเบนมาตรฐาน

- ผสอนอธบายตวอยางสวนเบยงเบนมาตรฐาน การหาสวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลทไมไดแจกแจง และขอมลทแจกแจงความถ

- ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนทก าหนดใหโดยใชวธการเพอนคคด ในระหวางท าผสอนแทรก คณธรรมทควรปฏบต - ผสอนใหผเรยนแลกเปลยนกนตรวจโดยใหผเรยนแตละคออกมาแสดงวธท าหนาชนเรยนดวยวธ อาสาสมคร



ม.ย.60 F-วช-100





ม.ย.60 F-วช-100

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 17 ชวโมงท 33 -34) - ผสอนทบทวนบทเรยนในคาบเรยนทผานมา - ผสอนอธบายความหมายของความแปรปรวนขอมลทไมไดแจกแจงความถและขอมลทแจกแจงความถ - ผสอนอธบายตวอยางของความแปรปรวนขอมลการหาความแปรปรวนขอมลทไมไดแจกแจงความถและ

ขอมลทแจกแจงความถ - ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนทก าหนดใหโดยใชวธการเพอนคคด ในระหวางท าผสอนแทรก คณธรรมทควรปฏบต - ผสอนใหผเรยนแลกเปลยนกนตรวจโดยใหผเรยนแตละคออกมาแสดงวธท าหนาชนเรยนดวยวธ อาสาสมคร

- สอนอธบายเรองสมประสทธของการแปรผน

- ผสอนใหเวลาผเรยน 5 นาท ท ากจกรรม ผสอนเฉลยพรอมผเรยนทงหอง

- ผสอนอธบายสรป โดยใหผเรยนแขงกนออกมาเขยนสตรใหถกตอง - การวดการกระจายสมบรณ สามารถท าได 4 วธคอ

1. พสย

2. สวนเบยงเบนควอรไทล 3. สวนเบยงเบนเฉลย

4. สวนเบยงเบนมาตรฐาน

- การวดการกระจายสมพทธ สามารถท าได 4 วธ คอ

1. สมประสทธของพสย

2. สมประสทธของสวนเบยงบนควอรไทล 3. สมประสทธของสวนเบยงเบนเฉลย

4. สมประสทธการแปรผน


สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชาคณตศาสตรพนฐาน - แบบฝกหดทายบทเรยน 2. โสตทศนปกรณ - โปรเจคเตอร

ม.ย.60 F-วช-100

3. สอเทคโนโลยชนสง - PowerPoint 4. อนเตอรเนต - http://www.thaistudyfocus.com/%EO% 5. อน ๆ - โทรศพทมอถอของผเรยน





ม.ย.60 F-วช-100

ใบงานท 4.1

วชา คณตศาสตรพนฐาน รหสวชา 2000 - 1401 ระดบ ปวช. ปท 2

หนวยเรยนท 4 ชอหนวย สถตเบองตน

จดประสงค

- รและเขาใจเกยวกบการน าเสนอขอมล ระยะเวลา เวลา 15 นาท ค าสง การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน

ตรวจจากใบงานผเรยนตองท าใบงานถกอยางนอยไดคะแนน 6 คะแนนคดเปนรอยละ 60 จงผานการวดผล

ม.ย.60 F-วช-100

ใบงานท 4.2

วชา คณตศาสตรพนฐาน รหสวชา 2000 - 1401 ระดบ ปวช. ปท 2

หนวยเรยนท 4 ชอหนวย สถตเบองตน

จดประสงค

- รและเขาใจเกยวกบการวดแนวโนมเขาสสวนกลาง ระยะเวลา เวลา 20 นาท ค าสง

ม.ย.60 F-วช-100

การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน ตรวจจากใบงานและผเรยนตองท าใบงานถกอยางนอย 6 คะแนน คดเปนรอยละ 60 จงผานการวดผล

Documents

แผนการจัดการเรียนรู้58.82.156.60/quality/research/p/T1196-56-2000-1401.pdf · 2 ร้อยละและการประยุกต์ร้อยละ