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圖一 作者參加自然史教育館盃少年
科技發展「紙飛機的滯空時間」競賽
"升升"不息•翱翔天際—探討影響紙飛機滯空時間的因素
摘要
此研究緣起於作者參加了嘉義縣政府所舉辦的「紙飛機的滯空時間」競賽後，期望進一
步探究影響紙飛機滯空時間的因素。本研究分為兩階段進行，第一階段先以簡易風洞測量紙
飛機於不同攻角、機翼大小、升降翼大小、升降翼角度及有無翼尖帆等條件下的升力；第二
階段則依前述條件，以自製的「紙飛機發射器」進行實際發射，並測量滯空時間。對照兩階
段實驗結果，發現當攻角 45˚、機翼寬度 9 公分、升降翼 2 公分、升降翼向上 45˚及加上翼尖
帆時，會產生最大升力及最長的滯空時間，顯示兩階段實驗結果幾乎是吻合的，惟紙飛機攻
角在 90˚時，升力雖為最小，經實際試射後卻發現滯空時間並非最短，探究其原因應為紙飛機
被拋到最高處，進而拉長了滯空時間。
壹、研究動機
今年一月份嘉義縣政府舉辦了「自然史教育
館盃」少年科技發展競賽，我和同學們對於比賽項
目「紙飛機的滯空時間」相當感興趣。為了參加這
場比賽，我們卯足全力，積極的利用課餘時間請教
老師、上網查資料、與同學切磋各種摺紙飛機的技
巧，最終皇天不負苦心人，我拿下這場比賽的冠軍。
紙飛機的投擲比賽過程中，每位參賽選手雖然
都是以大會所分發的 A4 紙張來摺紙飛機，但因為摺
的方式不盡相同，因此飛行狀況也有所差異，有些
紙飛機被投擲出去後快速墜落；有些紙飛機卻像是
受了一股力量撐住一樣，能在空中迴旋，滯空時間
相對長了許多。
回憶起五年級上學期自然科康軒版的「力與運動」單元中，我們學習到「力」是抽象、
無形的，但是透過力的作用，可使物體的形狀改變，或物體的運動情形改變。我們開始思考
是否因當時比賽現場每架紙飛機的外型構造不同，導致它在空中受到不同的「力的作用」，進
而影響了飛行狀況和滯空時間等。
這場「自然史教育館盃」少年科技發展競賽雖然結束了，在我們的心中卻已悄悄燃起了
想要深入探究的火苗，於是我們組成六人研究小組，積極展開「紙飛機探索之旅」，期望能找
出最有利於紙飛機飛行的條件！
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貳、研究目的
一、探討紙飛機的結構及飛行時的受力情形。
二、探討如何製作紙飛機發射器。
三、利用簡易風洞進行測試，探討影響升力的因素。
四、探討紙飛機的攻角對於滯空時間的影響。
五、探討紙飛機機翼大小對於滯空時間的影響。
六、探討紙飛機升降翼角度對於滯空時間的影響。
七、探討紙飛機升降翼大小對於滯空時間的影響。
八、探討紙飛機的翼尖帆對於滯空時間的影響。
參、研究設備及器材
一、研究設備及器材
圖二 研究設備及器材
1.吹風機 2.發射器支撐架 3.紙飛機發射器 4.電子秤 5.瞬間膠 6.尖嘴鉗 7.剪刀 8.鐵絲
9.A4 影印紙 10.粗吸管 11.尼龍紮線帶 12.量角器 13.橡皮筋 14.塑膠鉛止 15.迴紋針
16.直尺 17.圖釘 18.紙黏土
1. 2.
5.
3.
14.
4.
6. 7.
8.
9. 10. 11. 12. 13.
15.
16.
17. 18.
3
二、平頭紙飛機的摺法
研究者參加「自然史教育館盃」少年科技發展競賽時，所摺的紙飛機型態是平頭式的，
故此研究便針對平頭紙飛機進行研究，其摺法如下圖。
步驟一
步驟二
步驟三
步驟四 步驟五
步驟六
圖三 平頭紙飛機的摺法
三、紙飛機發射器
圖四 紙飛機發射器
對折
攻角指示器
發射器支撐架
發射軌道
4
紙飛機發射器主要包含三個部分，一是攻角指示器，可快速明確的測量出紙飛機與相對
氣流的夾角；其二是發射軌道，利用木板、塑膠鉛止、迴紋針、圖釘和橡皮筋設計而成，只
要在紙飛機機身夾上一根迴紋針，並鉤住塑膠鉛止，即可藉由橡皮筋的彈力帶動紙飛機發射
出去；其三是發射器支撐架，用來固定、支撐發射軌道。
肆、研究過程或方法
一、探討紙飛機的結構及飛行時的受力情形。
如圖五所示，紙飛機的結構包含機首、機身、機翼、升降翼和翼尖帆等。其功能如下：
機首：乃指飛機的頭部。其形式可分為平頭或尖頭，本研究則是採用平頭式的紙飛機來進行
探討。
機身：一般擲射時，手由此控制或施力，而本研究則是將迴紋針夾在此處，再以橡皮筋的彈
力帶動之，進而將紙飛機發射升空。（如圖九、圖十）
機翼：主要功用係為飛機提供升力。
升降翼：可透過角度向上或向下的調整來影響升力，造成仰俯或滾轉的效果。
翼尖帆：可削弱翼尖處繞流現象對升力的影響，達到增加升力與穩定飛行的目的。
圖五 紙飛機的結構圖
其次，我們再探討作用於紙飛機上的力主要有四種：推力、阻力、升力和重力，如圖
六所示。
推力：一般飛機飛行時，推力乃是指由引擎所產生的力；而紙飛機的推力則是指手擲射瞬間 的力，故紙飛機與一般的飛機不同的是，紙飛機在飛行的時候並沒有持續的推力。 阻力：是指空氣和紙飛機表面相互作用而產生向後的力，簡單說就是空氣對機身所產生的摩
擦力，但阻力也不全然都是負面的，例如飛機可利用擾流板來減速。
升力：紙飛機和空氣的相對運動時，所產生偏向上方的力。在本研究中，用簡單的風洞設備
吹向紙飛機模型，以模擬紙飛機飛行於空中和空氣的相對運動，並利用電子秤測量出
紙飛機重量的變化，即可換算出該模擬條件下的紙飛機升力。
重力：指的是紙飛機的重量。
機首
機翼 翼尖帆
升降翼
機身
5
。
圖六 作用於紙飛機上主要的四種力
二、探討如何製作紙飛機的發射器。
查閱資料後，我們得知航空母艦為了達成更高的戰略任務，其艦載機最大起飛重量是
23400 公斤，攜帶的副油箱最多可以飛行 3300 公里，但是像這麼重的飛機，相對所需的起降
跑道需要上千公尺，而世界上最長的航空母艦跑道才 322 公尺，因此便設計出以高速彈射的
方式，讓艦載機起飛的瞬間能快速達到起飛所需的速度。 為了克服以人力投擲紙飛機，而造成每次投擲條件難以控制的窘境，我們決定仿照「航
空母艦蒸汽彈射器」的原理，打造一台紙飛機發射器（如圖四）。它主要包含三個部分，一是
攻角指示器；二是發射軌道；三是發射器支撐架。 為了方便測量每次紙飛機投擲出去的攻角，我們將五年級下學期「觀測星星的高度角」
活動中所使用的高度角觀測器（如圖七）應用於發射器上，就製造出「攻角指示器」（如圖八）
了。
圖七 高度角觀測器
圖八 攻角指示器
升力
重力
推力 阻力
6
為了設計紙飛機發射軌道，我們另外研究了航空母艦的艦載機發射原理，它是利用高壓
蒸汽推動活塞帶動彈射軌道上的滑塊，把與之相連的艦載機彈射出去的。因此，我們以橡皮
筋的彈力帶動迴紋針上的塑膠鉛止，把勾在其上的紙飛機發射出去（如圖九、圖十）。
圖九 紙飛機發射軌道
圖十 把勾在塑膠鉛止上的紙飛機發射出去
三、利用簡易風洞進行測試，探討影響升力的因素。
流體力學方面的風洞實驗是指在風洞中放置飛行物或其他物體模型，研究氣體流動與模
型的相互作用，以了解實際飛行物或其他物體的空氣動力學特性。由於我們是國小階段的學
生，在能力所及的範圍內，我們僅利用吹風機和粗吸管，製作出可以整流的簡易整流器（如
圖十一）來進行本研究的升力測試。 在低速風洞中，待測模型材料一般都採用較高強度的材質，故本研究採用厚紙板製成 1：
1 比例的紙飛機模型來進行升力測試。 根據相對性原理，飛機在靜止空氣中飛行所受到的空氣動力，與飛機靜止不動，而空氣
以同樣的速度反方向來吹，兩者的作用是一樣的。所以如圖十二，我們將紙飛機模型（60 公
克）固定於電子秤上，在相隔 60 公分處放置簡易整流器，當吹風機啟動後，由電子秤顯示之
數據可讀出紙飛機模型所減少的重量，即代表該條件下所受到的升力。
圖十一 簡易整流器
圖十二 測試升力的裝置
60 公分
7
四、探討紙飛機的攻角對於滯空時間的影響。
（一）以 A4 的影印紙折出機翼大小為 9 公分、無升降翼、無翼尖帆的紙飛機（如圖十三）。
（二）置於發射軌道上，分別以 0˚、15˚、30˚、45˚、60˚、75˚、90˚不同的攻角發射而出。 （三）以碼錶測量 7 次紙飛機的滯空時間後，刪去最大值和最小值，再取其平均值。
五、探討紙飛機機翼大小對於滯空時間的影響。
（一）以 A4 的影印紙折出機翼大小分別為 7、8、9 公分，且無升降翼、無翼尖帆的紙飛機。 （二）將上述紙飛機置於發射軌道上，再以 45˚的攻角發射而出。 （三）以碼錶測量 7 次紙飛機的滯空時間後，刪去最大值和最小值，再取其平均值。
六、探討紙飛機升降翼角度對於滯空時間的影響。 （一）以 A4 的影印紙折出機翼大小為 9 公分，升降翼寬度為 4 公分、長度 1 公分且無翼尖
帆的紙飛機（如圖十四）。 （二）將上述紙飛機的升降翼角度分別調整為向上 45˚、向上 90˚、0˚、向下 45˚、向下 90˚後，
置於發射軌道上，再以 45˚的攻角發射而出。 （三）以碼錶測量 7 次紙飛機的滯空時間後，刪去最大值和最小值，再取其平均值。
圖十三 機翼大小為 9 公分、無升降翼、 無
翼尖帆的紙飛機
圖十四 機翼大小為 9 公分，升降翼的寬度
4 公分、長度 1 公分且無翼尖帆
的紙飛機
七、探討紙飛機升降翼大小對於滯空時間的影響。
（一）以 A4 的影印紙折出機翼大小為 9 公分，升降翼大小分別為 2、3、4、5 公分、長度
1 公分且無翼尖帆的紙飛機。 （二）將上述紙飛機的升降翼角度調整為向上 45˚後，置於發射軌道上，再以 45˚的攻角發
射而出。 （三）以碼錶測量 7 次紙飛機的滯空時間後，刪去最大值和最小值，再取其平均值。
升降翼
9 公
分
8
圖十五 機翼大小為 8 公分，升
降翼寬度 3 公分、長度 1 公分，
升降翼角度調為向上 45 ，̊且有翼
尖帆的紙飛機
八、探討紙飛機的翼尖帆對於滯空時間的影響。
（一）以 A4 的影印紙折出 2 架機翼大小為 8 公分，升降
翼的寬度 3 公分、長度 1 公分，且升降翼角度調
為向上 45˚的紙飛機，其中一架有翼尖帆（如圖十
五），一架則無。 （二）將上述紙飛機置於發射軌道上，再以 45˚的攻角發 射而出。 （三）以碼錶測量 7 次紙飛機的滯空時間後，刪去最大 值和最小值，再取其平均值。
伍、研究結果
茲將本研究實驗過程中所發現的現象陳述於下，並據此繪成表格以進行分析與討論。
一、利用簡易風洞進行測試，探討影響升力的因素。
在本研究中我們所探討的變因包括：不同的攻角角度（表一）、不同的機翼大小（表二）、
不同的升降翼角度（表三）、不同的升降翼大小（表四）與翼尖帆有無（表五）五項，我們
將各種不同條件的紙飛機製成模型，啟動簡易風動後，由電子秤顯示之數據可讀出紙飛機模
型所減少的重量，即代表該條件下所受到的升力。
由表一可得知，當紙飛機的攻角由 0˚逐漸增加至 45˚時，所產生的升力亦逐漸增加，但
攻角再持續增加時，升力反而逐漸減小，而且當攻角為 90˚時，是完全沒有升力的。
表一 不同攻角的升力測試
攻角角度 0˚ 15˚ 30˚ 45˚ 60˚ 75˚ 90˚
升力大小
（公克） 0.4 0.7 2.7 5.7 3.4 0.9 0
由表二可知，同樣重量的紙飛機模型皆以 45˚的攻角進行測試，當機翼寬度愈小，其升力
愈小；反之，機翼寬度愈大，其升力就愈大。
表二 不同機翼大小的升力測試
機翼大小（公分） 7 公分 8 公分 9 公分
升力大小（公克） 3.8 4.9 5.7
翼尖帆
9
我們在本實驗中在 9 公分寬的機翼又加上了 4 公分的升降翼，當升降翼向上時，紙飛機
升力會比升降翼向下時還大，其中以向上 45˚時的升力最佳。
表三 不同升降翼角度的升力測試
升降翼的角度 向上 90˚ 向上 45˚ 0˚ 向下 45˚ 向下 90˚
升力大小（公克） 6.8 7.2 5.7 4.5 6.3
由表四可知，我們在 9 公分的機翼寬度上設計了 2 公分、3 公分、4 公分、5 公分的升降
翼，發現升降翼的寬度並非愈大愈好，其中以 2 公分寬度的升降翼升力較大。
表四 不同升降翼的升大小力測試
升降翼的大小 2 公分 3 公分 4 公分 5 公分
升力大小（公克） 8.7 7.9 7.2 6.3
在這個實驗中，我們設計了兩架機翼寬度 8 公分的紙飛機模型，其中一架有翼尖帆，一
架則無，結果發現有翼尖帆的升力比沒有翼尖帆的紙飛機升力大。
表五 翼尖帆有無對升力的影響
翼尖帆有無 有 無
升力大小（公克） 7.1 6.3
二、紙飛機的攻角對於滯空時間的影響。
本實驗以 A4 的紙摺出機翼大小為 9 公分的紙飛機進行實際投擲，由表六可發現，當紙飛
機的攻角逐漸增加時，其飛行的滯空時間也相對增加，在攻角為 45˚時的滯空時間達最長；超
過 45˚後，其滯空時間反而變短，可是當攻角為 90˚時，紙飛機的滯空時間卻又增加一些。
表六 不同攻角的紙飛機其滯空時間
攻角角度 0˚ 15˚ 30˚ 45˚ 60˚ 75˚ 90˚
實際飛行 滯空時間
（分鐘）
0.63 1.26 2.66 2.54 1.91 1.75 2.28
0.50 0.79 1.37 2.34 2.00 1.72 1.78
0.72 0.82 1.81 2.16 1.84 1.49 1.81
0.53 1.12 3.16 2.91 1.75 1.59 1.81
0.50 0.81 3.00 2.72 1.28 1.77 2.13
平均 0.58 0.96 2.4 2.53 1.76 1.66 1.96
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三、紙飛機機翼大小對於滯空時間的影響。
本實驗以 A4 的紙摺出機翼大小分別為 7、8、9 公分的紙飛機，並以攻角 45˚進行實際投
擲，由表七可發現，當機翼愈寬，其滯空時間也愈長。
表七 不同機翼大小的紙飛機其滯空時間
機翼大小（公分） 7 公分 8 公分 9 公分
實際飛行 滯空時間（分鐘）
1.62 2.09 2.54
1.47 2.10 2.34
1.41 2.54 2.16
1.44 2.34 2.91
1.53 2.16 2.72
平均 1.50 2.24 2.53
四、紙飛機升降翼角度對於滯空時間的影響。
本實驗以 A4 的紙摺出機翼為 9 公分，升降翼為 4 公分的紙飛機，並以攻角 45˚進行實際
投擲，由表八可發現，紙飛機升降翼調整向上時的滯空時間會長於升降翼向下，且當升降翼
向上 45˚時，其滯空時間最長。
表八 不同升降翼角度的紙飛機其滯空時間
升降翼的角度 向上 90˚ 向上 45˚ 0˚ 向下 45˚ 向下 90˚
實際飛行 滯空時間（分鐘）
2.81 2.69 2.54 2.03 1.35
3.03 2.69 2.34 2.03 1.53
2.68 3.07 2.16 1.88 1.00
2.87 2.85 2.91 1.78 1.25
2.25 3.16 2.72 1.91 1.69
平均 2.72 2.89 2.53 1.93 1.36
五、紙飛機升降翼大小對於滯空時間的影響。
本實驗以 A4 的紙摺出機翼寬度 9 公分，升降翼寬度分別為 2、3、4、5 公分的紙飛機，
將升降翼調整為向上 45˚後，以攻角 45˚進行實際投擲，由表九可發現，當升降翼為 2 公分寬
時，其滯空時間最長，隨著升降翼寬度增加，滯空時間也隨之減短。
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表九 不同升降翼大小的紙飛機其滯空時間
升降翼的大小 2公分 3公分 4公分 5公分
實際飛行 滯空時間（分鐘）
4.31 3.16 2.69 2.81
4.12 3.22 2.69 2.50
3.58 2.87 3.07 2.53
3.95 2.82 2.85 2.34
4.03 3.12 3.16 2.28
平均 4.00 3.04 2.89 2.49
六、紙飛機的翼尖帆對於滯空時間的影響。
在這個實驗中，我們設計了一架紙飛機其機翼寬度 8 公分、升降翼寬度為 2 公分、無翼
尖帆；另一架則為機翼寬度 8 公分、升降翼寬度為 2 公分、有翼尖帆，皆以攻角 45˚進行實際
投擲，由表十可發現，有翼尖帆的滯空時間比無翼尖帆的時間長。
表十 紙飛機翼有無尖帆與滯空時間之關係
翼尖帆有無 有翼尖帆 無翼尖帆
實際飛行 滯空時間（分鐘）
4.37 2.76
3.47 3.24
4.15 3.38
4.27 2.93
4.11 3.11
平均 4.07 3.08
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陸、討論
一、利用簡易風洞進行測試，探討影響升力的因素。
(一)在研讀資料過程中，我們知道影響飛機升力的因素包含白努利原理、牛頓第三運動定
律（作用力和反作用和反作用力）等。試著從圖十六、圖十七的圖示中，以白努利原
理來了解機翼受力情形，當飛機飛行時空氣流經機翼上下，因下方空氣壓力大、上方
空氣壓力小而造成升力，使飛機爬升。但紙飛機不像飛機一樣有立體的機翼，因此影
響紙飛機的升力主要因素應該是牛頓第三運動定律（作用力和反作用和反作用力），
意即空氣的反作用力是提供紙飛機升力的主要因素。
(二)製作理想的風洞設備對我們來講難度太高，本實驗因而採用較簡易的方式完成它，而
從表一可知，當攻角為 45˚時，所產生的升力是最大的，這與幾何分析不謀而合，換
言之，以簡易風洞設備測量升力可能比理想風洞所產生的誤差大，但幾乎可忽略之。 (三)已知升力主要是來自空氣給機翼反作用力，而在「不同機翼大小的升力測試」中，我
們得知當機翼為 9 公分寬時，所產生的升力最大，代表當機翼面積增大，空氣給機翼
的反作用力會變大，升力也隨之變大。明白此原理後，就能理解為什麼當飛機要升空
或降落時，會從機翼後方邊緣處延伸出一大片的襟翼了（見圖十八、十九），因為延
伸出的襟翼增加了機翼的面積，提高了升力，讓飛機可以順利起飛；而降落時，這股
增加的升力，可讓低速飛行的飛機不致於失速，而平穩的降落地面。
圖十八 飛機
圖十九 襟翼
本圖引自
http://zh.wikipedia.org/wiki/襟翼
圖十六 機翼剖面圖
圖十七 飛機飛行時機翼受力剖
面圖
本圖引自
http://www.hlaa.org.tw/zhi-shi-fen-xi
ang/ren-shi-fei-xing/fei-xing-yuan-li
13
(四)若在紙飛機上又加上了升降翼，我們發現以寬度 2 公分、向上 45˚的條件，最有助於 增加升力，換言之，升降翼並不是愈寬愈好，以 9 公分的機翼而言，升降翼的大小 約 2 公分最佳。
(五) 在「翼尖帆有無的升力測試」中，我們發現當紙飛機有翼尖帆時，其升力會增加。
在飛行過程中，翼尖處所產生的渦流會影響飛行，裝置於機翼尖端的翼尖帆可有效 降低翼尖渦流的強度，減少飛行時的阻力，故紙飛機有翼尖帆時，其升力會比無翼
尖帆的紙飛機大。
二、紙飛機的攻角對於滯空時間的影響。
(一)當紙飛機的攻角由 0˚增加至 45˚時，滯空時間會逐漸增加，此現象與表一「不同攻 角的升力測試」結果吻合，可見當紙飛機的攻角變大，升力會增加，其滯空時間就會
隨之增加。
(二)將表一與表六對照後可發現，當紙飛機的攻角超過 45˚時，升力逐漸遞減，紙飛機的 滯空時間亦有減少的趨勢。但比較特別的是，當紙飛機攻角為 90˚，其飛行滯空時間 反而些微增加，從過去國內外所舉辦的紙飛機投擲比賽的影片中，我們發現了一些蛛 絲馬跡，曾有冠軍得主投擲紙飛機的方式，是使出渾身解數般的將紙飛機直接拋向天 空（攻角 90˚），這時紙飛機會被拋到最高處，進而拉長了滯空時間。
三、探紙飛機機翼大小對於滯空時間的影響。
(一)將表二與表七對照後可發現紙飛機飛行時，空氣會給機翼反作用力，當機翼愈寬時，
所產生的升力愈大，其滯空時間也愈長。
(二)若都以 A4 的紙張來摺紙飛機的話，因為重量是固定的，所以應盡可能讓機翼寬度愈
大愈好，這將有助於提高升力，拉長滯空時間。
四、紙飛機升降翼角度對於滯空時間的影響。
(一)由表八可發現升降翼只要是向上揚，其滯空時間皆大於升降翼向下者，此乃因為升降
翼向上時，空氣會施予一個向下的反作用力，此時因機頭拉抬，造成紙飛機有了攻角，
升力因而增加，滯空時間自然隨之增加，所以摺紙飛機時，可以在機翼尾端設計一個 角度向上的升降翼，將能使紙飛機飛行的更佳！
(二)我們從上述現象進一步分析，當左右兩端的升降翼分別調整成一個角度向上，另一個
角度調整向下，飛機兩端則分別受到一個向上、一個向下的力，造成翻轉的現象。因
此調整飛機兩側升降翼的角度，將可執行飛機俯仰和滾轉的任務。
五、紙飛機升降翼大小對於滯空時間的影響。
(一)由表九可知，升降翼為 2 公分時，其滯空時最長，升降翼若逐漸加寬，會使滯空時
間變短。換言之，升降翼雖有助於造成攻角，但紙飛機的升降翼大小並非愈大愈好，
其大小應拿捏恰到好處，才有利於飛行。
(二)綜觀各式飛機的構造，水平尾翼大約分成兩部分（如圖二十），固定於機身的部分稱
為水平安定翼，活動的部分稱為升降舵，有部分飛機採用全動式尾翼，就是整片水平
尾翼皆可轉動。這樣的比例和本實驗結果（飛機上的升降翼大小並非愈大愈好，其大
小應拿捏恰到好處才有利於飛行）有些差異。原因可能是紙飛機不像飛機一樣既有主
翼，又有水平尾翼，所以若要在紙飛機的機翼上直接剪出升降翼，升降翼勢必不能太
大，否則會使機翼面積變小，反而造成滯空時間變短。
14
圖二十 翼尖渦流
本圖引自
http://www.ettoday.net/news/20120901/
97066.htm
六、紙飛機的翼尖帆對於滯空時間的影響。
(一) 以一張寬度為21公分的A4紙張而言，最大 約可摺出9公分的機翼（見圖十二），但為 了要探討翼尖帆對於飛行的影響，因此本實 驗所設計的紙飛機則為機翼寬度：8公分、 翼尖帆：1公分。
(二)從實驗結果可發現有翼尖帆的紙飛機滯空時
間優於無翼尖帆者，這應該是因為翼尖渦流
（見圖二十）會造成飛行的阻力，這股力量
不僅削弱了升力，也影響了飛行的穩定性，
所以有了翼尖帆後，可降低機翼的阻力，提 升機翼的氣動效能，甚至增加紙飛機飛行時 的穩定性，因此可以使有翼尖帆的紙飛機滯 空時間較長。
柒、結論
一、本實驗雖採用較簡易的方式製作風洞，但由實驗結果：當攻角為45˚時，所產生的升力是 最大的，可發現與幾何分析不謀而合。換言之，本研究中以簡易風洞測量升力可能所產
生的誤差，可視為幾乎不影響實驗的準確性。 二、由於紙飛機不像飛機一樣有立體的機翼，因此影響紙飛機的升力主要因素應該是牛頓第
三運動定律（作用力和反作用和反作用力）多於白努利原理，意即空氣的反作用力是提
供紙飛機升力的主要因素。 三、當紙飛機被投擲出去，具有前進速度後，相對氣流通過機翼產生足夠的升力，飛機就可
飛起來了。在升力測試中，當紙飛機的攻角由0˚逐漸增加至45˚時，所產生的升力亦逐漸
增加，但攻角再持續增加時，升力反而逐漸減小，而且當攻角為90˚時，因阻力太大使升
力隨之頓減。
升降舵
水平安定翼翼
圖二十 飛機的水平尾翼
本圖引自
http://art.tze.cn/Refbook/entryPrint.aspx?bi=m.
20080213-m300-w001-045&ei=5EE15FC2740
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四、紙飛機實際飛行時，當攻角逐漸增加，其飛行的滯空時間也相對增加，在攻角為45˚時的
滯空時間達最長；超過45˚後，其滯空時間反而變短，可是當攻角為90˚時，因紙飛機會
被投擲到最高點，故紙飛機停留在空中的時間反而比攻角為60˚、75˚時久了一些。 五、本研究發現機翼為9公分寬時，所產生的升力大於7公分和8公分寬的機翼，故當機翼面積
增大，空氣給機翼的反作用力會變大，升力也隨之變大。此原理亦能於飛機實際飛行的
狀況中得到驗證，機翼後方邊緣處所延伸出一大片的襟翼，其功能就是增加機翼面積，
進而增加升力，好讓飛機順利升空或降落。 六、由表二與表七可發現紙飛機飛行時，機翼愈大所產生的升力愈大，其滯空時間也愈長，
所以若以同樣條件的紙張來摺紙飛機時，可盡量讓機翼寬度愈大愈好，這將有助於提高
升力，拉長滯空時間。 七、紙飛機升降翼調整向上時，空氣會施予一個向下的反作用力，此時因機頭拉抬，造成紙
飛機有了攻角，升力因而增加，尤其以升降翼向上 45˚時的滯空時間最長；反之，升降翼
向下的紙飛機，升力較小、滯空時間也較短。 八、若要於紙飛機上設計升降翼，我們發現升降翼並非愈寬愈好，以 9 公分的機翼而言，升
降翼大約以寬度 2 公分的比例，最有利於增加升力；當升降翼寬度大於 2 公分時，反而 使機翼面積縮小，導致升力減少、滯空時間縮短。
九、紙飛機飛行過程中，翼尖處所產生的渦流會造成飛行的阻力，不僅削弱了升力，也影響 了飛行的穩定性，當紙飛機有翼尖帆時，可降低翼尖渦流的強度，減少飛行時的阻力， 其升力會比無翼尖帆者大，滯空時間也較長。
十、綜上所述，紙飛機要能有良好的飛行狀態，最重要的兩個條件：（一）產生足夠的升力； （二）作用於紙飛機各種方向上的力能維持平衡、穩定。因此所涉及的因素相當多，而且
各種因素之間又可能會相互影響，再者，即使投擲同一架紙飛機，每次的飛行狀況也會
不盡相同，故在製作紙飛機時，除了可參考本實驗驗證出來的各種條件外，亦需按實際
飛行狀況修正與調整。
捌、參考資料及其他
1.王美芬等（民 103）。國小自然與生活科技五上。新北市：康軒文教事業股份有限公司。 2.王美芬等（民 103）。國小自然與生活科技五下。新北市：康軒文教事業股份有限公司。 3.王懷柱（民 94）。揭開飛行的奧祕。台北市：全華。 4.卓志賢（民 94）。紙飛機工廠。台北市：聯經。
5.國立中央大學風洞實驗室：小型風洞。民 103 年 3 月 20 日，取自
http://www.cv.ncu.edu.tw/html/IIS/ecce/W01/
6.香港教育城學科天地：飛行的原理。民 103 年 2 月 26 日，取自
http://www.hkedcity.net/iworld/feature/view.phtml?iworld_id=38&category=¤t_page=&feature
_id=1765&page=2
