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MAPA CONCEPTUAL Y SINTESIS DE LA LECTURA DE LA TAREA

INTERMEDIA 3

TEMAS 84, 56, 57, 58 Y 59.

ACTIVIDAD INDIVIDUAL

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

Cdigo 55!!"8#6

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Cdigo !."65.644.!05

$%&'&()*do * S*1/ E(%i23& Vid&'

Di%&)o% d& 3%'o

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACION

Noi&-%& d& 0"!5

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SINTESIS Y MAPA CONCEPTUAL DE LOS TEMAS: 84, 56, 57, 58 Y

59.

TEMA 84, CONICAS.

INTRODUCCION

L* )&%&%* 3(id*d, )%*** 'o%& /*' '3-*)o%i*' : /*' +%od3)o%i*', '3i-+o%)*(i* &( &/ o()&;)o -*)&-* *(*/>)i*.

OBJETIVOS

D&)&%-i(*% *(*/>)i*-&()& /o' +*%)i*.

DESARROLLO DEL TRABAJO.

1.D& /* 'ig3i&()& &/i+'& 05;0 9:0 5"; 6: !64 005. D&)&%-i(&*. C&()%o. Foo'. V?%)i&'So/3io(. E3*io( G&(&%*/.05;0 9:0 5"; 6: 89

05;0 0; 9:04: 89

05;0 0;!0 9:04:00 8905!94

05 ;!0 9:00 45"

05

;!

0H45" 9

:0

0H45"45"H45" ;!0H!8:00H5"! 3& &' /* &3*io( o(i*.

L* &;+%&'io( ;!0HJ00 :00H5J00 !Coo%d&(*d*' &()%*/&'.- ! C. &()%*/.( 0 C. C&()%*/.* 5J0 S&-i E& M*:o%. J0 S&-i && M&(o%.

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Di')*(i* =o*/ o( %&'+&)o * J*00 J5"!8 J0 4J0Coo%d&(*d*' C&()%*/ d& /o' ?%)i&'-,(K*!,0K5J0 !,05J0 : !,05J0 Coo%d&(*d*' d& /o' ?%)i&' I(=&%io%'&-K,(!,KJ0,0!,J0,0 : !,J0,0Coo%d&(*d*' =oo'-,(K!,0K4J0 !,04J0 : !,04J0

2.D& /* 'ig3i&()& i+?%o/* 9;0 4:0 !8; 04: 07 ". D&)&%-i(&*. C&()%o. Foo'. V?%)i&'9; 4: !8; 04: 07 "9; !8; 4: 04: 079; 0; 4: 6: 07

9; 0; ! 4: 6: 07 9! 499; ! 4: "No '& )%*)* d& 3(* i+?%o/*.

3.A(*/i& /* 'ig3i&()& &3*i( 0;0 0:0 ; ". D&)&%-i(&*. C&()%o. R*dio0; 0: ; "; : ;H0 "; ;H0 : "

; ;H0 !H40 : !H40; !H40 : !H40L* &3*i( d& /* i%3(=&%&(i* ; : %

C&()%o P !H4, "

% %*dio P !H4

4.D& /* 'ig3i&()& +*%

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D&*-o' /*' Q;Q o( o&@i&()& ! =*)o%i*(do d&()%o d&/ +*%?()&'i';4H 070:A+/i*-o' +%o+i&d*d&' d& /*' +o)&(i*' Q/* +o)&(i* d& 3( +%od3)o &' &/+%od3)o d& /*' +o)&(i*'Q

0 ;4H 070: 9;4H 070:

;4H 070:H9 ;4H 08: ;4H 08:"i

i &' d& /* =o%-* ;04+: 23& &' /* &3*i( d& 3(* +*%

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X#i0iHi! 0H0! WH! 0W!.5

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7. De la siguiente elipse 9X2 + 3Y2 = 27. Determine:

a) Centrob) Focosc) !rtices

"oluci#n$a ecuaci#n %e la elipse con centro &'(') e*e principal ocal paralelo al e*e , ,tienepor ecuaci#n

$os -!rtices %e la elipse son:ara la ecuaci#n

/

los ocos tienen coor%ena%asse tiene

/

0sto 1uiere %ecir 1ue los ocos tienen coor%ena%as

/ )

lgebra( rigonometr4a 5eometr4a nal4tica 2'6

8.De%u8ca una ecuaci#n %e la elipse 1ue satisaga las con%iciones in%ica%as:!rtices en & ( ') Focos en & 3( ')

9.De la siguiente ;ip!rbola 9X2 < 2Y2 = 22. Determine:6) 92 > 22 = 2292 > 22 = 22

? Di-i%o to%a la 0cu. Con 22 para simpliicar as4 tenga

orma %e la ecu. %e la ;ip!rbola

0sta 0cu. tiene la orma %e la ecu. %e la elipse

0ntoncesa)

CentroC &'( ')

b)

Focos

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lgebra( rigonometr4a 5eometr4a nal4tica 2'6/

/

/

c)

!rtices/

0ntonces sus -!rtices serian

10.De%u8ca una ecuaci#n %e la ;ip!rbola 1ue satisaga las con%iciones in%ica%as:Centro en &6( > 3)( un oco en &6( > @) un -!rtice en &6( > ).

9 = + b2

/

.

11.Demostrar 1ue la ecuaci#n X2 + Y2 + @X < 2Y < 6 = ' es una circunerencia.Determinar:a. Centrob. Aa%io

Despe*amos la ecuaci#n para %eterminar si cumple con la con%ici#n para 1uesea una circunerencia:

.

.

lgebra( rigonometr4a 5eometr4a nal4tica 2'6

a. Centrob. Aa%io

/

/

12. De la siguiente parBbola X2 + @X + Y + = '. Determine:a. !rticeb. Fococ. Directri8

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or lo 1ue obtu-imosa. !rtice: &

b. Foco:

)&

)

c. Directri8:

13. Determine la ecuaci#n %e la recta tangente a la circunerencia X2 + Y2 + X +@Y > 7 = ' en el punto &> ( 6).

Calculamos el centro %e la circunerencia.

Calculamos la pen%iente %el segmento %e recta %elCentro al punto tangencial A

lgebra( rigonometr4a 5eometr4a nal4tica 2'6.

;ora calculamos la pen%iente %e la recta tangencia 1ue seaperpen%icular al segmento %e recta.por lo tanto la pen%iente es in-ersa al segmento %erecta.

or lo tanto la recta tangencial al punto &> ( 6) es:

14. Calcular las siguientes sumatorias:

a)

lgebra( rigonometr4a 5eometr4a nal4tica 2'6

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'

b)

=6277+2'>2'=636'7

CONCLUSIONES.

S& %&*/i* 3( *+%&(di*& 'ig(i@*)io d& /*' )&-

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