AE – ĆW 4AE – ĆW 4

Analiza finansowa i ekonomiczna Analiza finansowa i ekonomiczna działalności rozwojowej (metody działalności rozwojowej (metody

dyskontowe)dyskontowe)

Analiza przepływów pieniężnych w rzeczowych Analiza przepływów pieniężnych w rzeczowych

projektach inwestycyjnychprojektach inwestycyjnych

ustalenie

opłacalności płynności

Tablica (zestawienie) przepływów pieniężnych (cash-flow)Tablica (zestawienie) przepływów pieniężnych (cash-flow) - najważniejszy dla

inwestora dokumentem, za pomocą którego można ocenić opłacalność i płynności

projektu

WpływyWpływy WydatkiWydatki

Przepływ pieniężny netto

--

Przychody Koszty

PrzykładPrzykład

Inwestor zamierza rozpocząć działalność gospodarczą polegającą Inwestor zamierza rozpocząć działalność gospodarczą polegającą

na zakupie sprzętu budowlanego, który będzie wynajmowany. na zakupie sprzętu budowlanego, który będzie wynajmowany.

Koszt zakupu wynosi 5 milionów zł i będzie poniesiony w Koszt zakupu wynosi 5 milionów zł i będzie poniesiony w

bieżącym roku. Inwestor spodziewa się, iż sprzęt będzie bieżącym roku. Inwestor spodziewa się, iż sprzęt będzie

wykorzystywany przez kolejne 10 lat przynosząc przychody wykorzystywany przez kolejne 10 lat przynosząc przychody

rzędu 1 milion zł. rocznie, przy czym koszt konserwacji i rzędu 1 milion zł. rocznie, przy czym koszt konserwacji i

napraw szacowany jest na 0,2 miliona zł. rocznie, a w piątym napraw szacowany jest na 0,2 miliona zł. rocznie, a w piątym

roku działalności wyniesie 0,4 miliona zł. Zakup sprzętu roku działalności wyniesie 0,4 miliona zł. Zakup sprzętu

zostanie sfinansowany w 20% z kapitału własnego a 80% zostanie sfinansowany w 20% z kapitału własnego a 80%

kredytu, który będzie spłacony w ciągu dziesięciu lat (rata kredytu, który będzie spłacony w ciągu dziesięciu lat (rata

kapitałowa po 0,4 miliona zł). Stopa oprocentowania kredytu kapitałowa po 0,4 miliona zł). Stopa oprocentowania kredytu

wynosi 10% w skali roku. Ustal płynność projektu.wynosi 10% w skali roku. Ustal płynność projektu.

Rok 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Wpływy 5,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

wpłata kredytu 4                    

wpłata kapitału własnego 1                    

sprzedaż usług   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Wydatki 5,00 1,00 0,96 0,92 0,88 1,04 0,80 0,76 0,72 0,68 0,64

inwestycja 5                    

koszty napraw   0,2 0,2 0,2 0,2 0,4 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

spłata rat kapitałowych   0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

odsetki od kredytu   0,4 0,36 0,32 0,28 0,24 0,2 0,2 0,1 0,1 0,04

NCF (przepływy pieniężne netto) 0,00 0,00 0,04 0,08 0,12 -0,04 0,20 0,24 0,28 0,32 0,36

CNCF (skumulowane przepływy pieniężne netto) 0,00 0,00 0,04 0,12 0,24 0,20 0,40 0,64 0,92 1,24 1,60

Rok 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Wpływy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

przychody 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Wydatki 5 0,2 0,2 0,2 0,2 0,4 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

inwestycja 5                    

koszty napraw   0,2 0,2 0,2 0,2 0,4 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

NCF(przepły

wpieniężnenetto) -5 0,8 0,8 0,8 0,8 0,6 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

NPV = -0,21 IRR=9,02%

PrzykładPrzykład

Wykorzystując dane z poniższej tabeli ustal opłacalność projektu przy Wykorzystując dane z poniższej tabeli ustal opłacalność projektu przy stopie dyskontowej równej 15%, wykorzystując formułę stopie dyskontowej równej 15%, wykorzystując formułę NPVNPV..

Rok 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Wpływy 0 0 12050 15465 15465 15465 15465 15465 15465 15465 15465 15465

Sprzedaż     12050 15465 15465 15465 15465 15465 15465 15465 15465 15465

Wydatki 2139 34035 7779 8698 8276 8276 8276 9076 9076 9076 9076 9076.2

Zakup środków trwałych 2139 34035                    

Przyrost kapitału obrotowego     1238 422                

Koszty działalności     6541 8276 8276 8276 8276 8276 8276 8276 8276 8276

Podatek               800.2 800.2 800.2 800.2 800.2

NCF -2139 -34035 4271 6767 7189 7189 7189 6389 6389 6389 6389 6388.8

Aby rozwiązać to zadanie należy skorzystać z formuły NPV - NPV - wartość zaktualizowana nettowartość zaktualizowana netto (wartość dzisiejsza netto):

t

T

tt i

NCFNPV)1(

1

0

Rok 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 NPV

CF Netto(t) -2139 -34035 4271 6767 7189 7189 7189 6388,8 6388,8 6388,8 6388,8 6388,8 xxxxxxx

Wsp.dy skonta 1 0,8696 0,7561 0,6575 0,5718 0,4972 0,4323 0,3759 0,3269 0,2843 0,2472 0,2149 xxxxxxx

NPV -2139 -29595,7 3229,49 4449,41 4110,33 3574,20 3108,00 2401,79 2088,51 1816,10 1579,21 1373,23 -4004,374283

Wartość bieżąca netto (NPV)

-10000,00

-5000,00

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

25000,00

30000,000,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09 0,1

0,11

0,12

0,13

0,14

0,15

0,16

0,17

stopa dyskontowa

NPV

IRRIRR (Internal Rate of Return) - wewnętrzna stopa wewnętrzna stopa zwrotuzwrotu (wewnętrzna stopa procentowa) - stopa dyskontowa (aktualizacji) przepływów pieniądza projektu, która „zeruje” NPV

IRR = i dla którego

0)1(

1

0

t

T

tt i

NCFNPV

Krok 3

Krok 2

Krok 4

Krok 1

NPV 4 > 0 NPV 3 < 0

Jeżeli NPV 2 > 0

Jeżeli NPV 1 > 0

i1

i1 < i2

i2 < i3

i4 < i3

NPV 4 (pos)

NPV 3 (neg)

i3

i4

IRR

0

D

A C

B E

negpos

posnegpos

pos NPVNPV

iiNPVIRR i

Przybliżona wartość IRR dla danego Przybliżona wartość IRR dla danego projektu projektu

gdzie:

ipos - wartość stopy procentowej dla, której NPV > 0

ineg - wartość stopy procentowej dla, której NPV < 0

NPVpos - wysokość NPV obliczona dla ipos (wartość dodatnia

NPV)

NPVneg - wysokość NPV obliczona dla ineg (wartość ujemna

NPV)

Szczególne przypadki analizySzczególne przypadki analizy opłacalności projektów rzeczowychopłacalności projektów rzeczowych

Problemy z IRRProblemy z IRR

Problem 1:Problem 1:

- cash flow projektu będzie miał „nieregularny” profil.

- cash flow może mieć więcej niż jedno rozwiązanie

zerujące NPV – w trakcie trwania lub na końcu projektu

planowane są duże wydatki na dodatkowe inwestycje

Rozwiązanie problemuRozwiązanie problemu

Liczenie „zmodyfikowanego IRR” – MIRRMIRR -

określenie takiej stopy, która zrówna wartość

bieżącą ujemnych przepływów pieniężnych netto

z wartością przyszłą dodatnich przepływów netto

projektu.

n

tn

tntpos

t

tnegn

t MIRR

kNCF

i

NCF

00 1

1

1

gdzie:

NCFt neg – ujemny przepływ netto projektu z okresu t,

NCFt pos – dodatni przepływ netto projektu z okresu t

i – stopa dyskontowa

k – stopa reinwestycji

n – liczba okresów „życia” projektu

n n

tt

tneg

n

t

tntpos

i

NCF

kNCFMIRR

0

0

1

1

1 2 3 40

t

k

k

-CFN

+CFN

i

MIRR

Problem 2:Problem 2:

- Zastosowanie formuł IRR może dawać mylące informacje, kiedy niemożliwe jest reinwestowanie oczekiwanych nadwyżek przy równie wysokiej opłacalności

RozwiązanieRozwiązanie problemuproblemu

- w takiej sytuacji bezpieczniej opierać się na wskazaniach NPV lub MIRR

Przykład

Inwestor musi dokonać wyboru jednego z dwóch wzajemnie

wykluczających się projektów A i B. Jest to sytuacja, w której

realizacja jednego z nich powoduje, że drugi nie będzie

zrealizowany (np. dwie wersje produkcji tego samego wyrobu –

bardziej lub mniej pracochłonna).

Korzystając z poniższych danych dokonaj wyboru wariantu projektu,

wiedząc, iż oczekiwana przez inwestora stopa zwrotu wynosi 10%.

ROK 0 1 2 3

wariant A -500 238 238 238

wariant B -250 128 128 128

Rozwiązanie:

IRR NPV

wariant A 20% 91,87 zł

wariant B 25% 68,32 zł

-50

0

50

100

150

200

250

0 0,1 0,15 0,20 0,25

NPV A

NPV B

Problemy z NPVProblemy z NPV

Problem 1Problem 1

- alokacja dostępnych środków pieniężnych pomiędzy

różne (nie koniecznie wykluczające się) projekty przy

ograniczonym budżecie (nie wystarczający na pokrycie

wszystkich proponowanych projektów inwestycyjnych) -

ranking projektów zgodnie ze wskazaniami NPV nie

pozwala na wybór właściwego koszyka projektów.

Rozwiązanie problemuRozwiązanie problemu

- - porównanie wskaźnika NPV do wartości bieżącej

nakładów inwestycyjnych – obliczenie NPVRNPVR (wskaźnika

NPV)

PVI

NPVNPVR

gdzie:

NPVR – wskaźnik NPV

PVI – wartość bieżąca nakładów inwestycyjnych

Przykład

Dokonaj wyboru projektów wiedząc, że inwestor dysponuje

budżetem o wartości 750 mln zł.

Projekt NPV (mln zł) PVI (mln zł)

A 7 50

B 11 100

C 20 200

D 50 400

E 70 750

Rozwiązanie

NPVR Ranking NPVRSkumulowana

wartość projektów

0,14 A 50

0,11 D 450

0,10 B 550

0,13 C 750

0,09 E 1500

Problem 2Problem 2

- konieczności porównania opłacalności dwóch lub większej liczby projektów charakteryzujących się różnymi okresami życia

Rozwiązanie problemuRozwiązanie problemu

1. zasymulować odtworzenie projektów o krótszym czasie życia, tak by osiągnąć równe okresy życia dla wszystkich ocenianych inwestycji, a następnie ocenić je przy wykorzystaniu NPV;

lub

2. zrezygnować ze stosowania NVP na rzecz EAC, czyli średniorocznego odpowiednika kosztów.

Przykład

Dokonaj wyboru projektu do realizacji rozbudowy

infrastruktury spośród opcji A i B, przy wykorzystaniu

formuły NPV (stopa dyskontowa 10%)

Projekt

Nakłady inwestycyjn

e(mln zł)

Roczne koszty utrzymania(mln zł)

Cykl życia (lata)

A 40 4 10

B 30 3 5

Rozwiązanie

Rok 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NPV

A 40 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 64,58 zł64,58 zł

B 30 3 3 3 3 30 3 3 3 3 3 65,20 zł

Rozwiązanie bez wydłużania cyklu życia:

NPVA – 65 mln zł, NPVNPVB B – 42 mln zł– 42 mln zł

Zdyskontowany okres zwrotu Zdyskontowany okres zwrotu ((Discounted Payback Period – DPPDiscounted Payback Period – DPP))

DPPDPP – służy do ustalenia okresu po którym nastąpi

pokrycie nakładów początkowych projektu

przyszłymi przepływami generowanymi przez

przedsięwzięcie. Do podstawowych wad tego

miernika zalicza się brak informacji o stopie zwrotu

z projektu.

Przykład

Ustal zdyskontowany okres zwrotu inwestycji, której przepływy

prezentuje poniższa tabela. Do obliczeń przyjmij 10% stopę

dyskontową.

Rok 0 1 2 3 4 5 6

NCF-

1250,00 250,00 300,00 300,00 500,00 500,00 500,00

Rok 0 1 2 3 4 5 6

NCF -1250,00 250,00 300,00 300,00 500,00 500,00 500,00

DNCF -1250,00 227,27 247,93 225,39 341,51 310,46 282,24

CDNCF -1250,00

-1022,73 -774,79 -549,40

--207,207,

8989 102,57102,57 384,81

Rozwiązanie

gdzie:DNCF – zdyskontowany CF nettoCDNCF – skumulowany zdyskontowany CF netto

Uściślenie wyniku DPPUściślenie wyniku DPP

DPP =Rok w którym pojawia

się ostatni ujemny CDNCF

+

Moduł z wartości ostatniego ujemnego CDNCF

Wartość DNCF z okresu następującego po okresie ostatniego ujemnego CDNCF 

rokuDPP 7,446,310

89,2074

Wskaźnik korzyści/koszty (BCR)Wskaźnik korzyści/koszty (BCR)

BCRBCR - ustala się jako stosunek zdyskontowanych korzyści do sumy zdyskontowanych kosztów generowanych w całym okresie życia projektu.

n

tt

n

tt i

C

i

BBCR

00 )1(/

)1(

gdzie:B – korzyści

projektuC – koszty

projektu.