Ерөнхий ойлголт

Үндсэн ухагдахуунууд

Загварын динамикууд

Хадгаламжийн хүүгийн өөрчлөлтийн

нөлөөлөл

Тоо хэмжээний утга санаа

Солоугийн загвар ба өсөлтийн онолын

үндсэн асуудал

Туршлагын дүн шинжилгээ

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

1. Ерөнхий ойлголт

Сонгодог өсөлтийн загвар

Эдийн засгийн өсөлтийн ач холбогдол

- Амьдарлын баталгаат түвшинг шийдвэрлэдэг хамгийн чухал үндсэн

элемент юм

⇒ Энгийнээр нэг хүнд ноогдох бодот ДНБ-ийн өсөлтийн хувиар

тодорхойлогдоно

Rule of 70

- Бодот орлого жил тутамд g% -р өсөх тохиолдолд бодит орлого 2

дахин их болоход 70/g жил.

1960 онд Бангладеш ба Солонгос улс нь адилхан 1000ам.д бодит

орлоготой байсан.

Бангладеш ба Солонгос улсын жилийн дундаж өсөлт нь 2% ба 7% байсан

Солонгос улс нь 10 жил (ө.х 70/7) тутамд бодот орлого 2 дахин өснө.

Бангладеш нь 35 жил (=70/2) тутамд 2 дахин өснө. 30 жилийн дараа 1990

онд Солонгосын бодот орлого нь $1,000*23=$8,000 болж Бангладешийн

бодот орлогын түвшин $2,000.

Асуулт

- Эдийн засгийн өсөлтийг шийдвэрлэдэг хүчин зүйлст юу вэ?

- Яагаад эдийн засгийн өндөр өсөлттэй аливаа улс нь бусад улсын

эдийн засагт нөлөөлдөг вэ?

2. Үндсэн ухагдахуунууд

Орц ба гарц

- Олон төрлийн орц ба нэг төрлийн гарц

Үйлдвэрлэлийн функц

- Пүүс нь өгөгдсөн үйлдвэрлэлийн технологид тулгуурлан

үйлдвэрлэлийн элементүүд болох хөдөлмөр ба капиталын оновчтой

хослолыг ашиглан биет бүтээгдэхүүнийг бий болгодог.

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

- Үйлдвэрлэлийн функц

Үйлдвэрлэлийн элементүүд ба бэлэн бүтээгдэхүүний хоорондын

хамаарлыг математик тооцооллын тусламжтайгаар дүрслэн

гаргана.

𝑌 = 𝐹 𝐾,𝐴𝐿

- AL: Технологиор тооцсон хөдөлмөрийн үр дүн.

⇒ Хөдөлмөрийн бүтээмжийг дээшлүүлдэг үйлдвэрлэлийн технологи.

⇒ Оновчтой хөдөлмөрийн нийлүүлэлтэд харгалзсан өндөр технологи:

-чанартай бүтээгдэхүүн.

Үйлдвэрлэлийн функцыг өргөтгөх

- Цаг хугацаагаар өргөтгөх

𝑌 𝑡 = 𝐹 𝐾 𝑡 ,𝐴 𝑡 𝐿 𝑡

- Чухалчлал

⇒ Constant return to scale.

⇒ Үйлдвэрлэлийн функц бүхэлдээ c дахин өсөхөд бүтээгдэхүүний

хэмжээ мөн с дахин өснө

𝐹 с𝐾, с𝐴𝐿 = 𝑐𝑌 𝑐 ≥ 0

- Үйлдвэрлэлийн функц нь 0 эрэмбийн функц байна

⇒ Бүх орц с дахин өсөхөд бүтээгдэхүүний хэмжээ ч с дахин өснө.

𝑌 = 𝐹 𝐾,𝐴𝐿 эндээс гаргалгаа хийвэл:

𝑐 =1

𝐴𝐿 → 𝐹

𝐾

𝐴𝐿, 1 =

𝑌

𝐴𝐿.

𝑘 =𝐾

𝐴𝐿; 𝑦 =

𝑌

𝐴𝐿

𝑦 = 𝐹 𝑘, 1 → 𝑦 = 𝑓(𝑘) болно.

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

𝑘 : нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжинд ноогдох капиталын орцын хэмжээ

y : нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжинд ноогдох капиталын гарцын хэмжээ

Жишээ: Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функц дараах байдлаар өгөгдөв

𝑌 = 𝐾𝛼 𝐴𝐿 1−𝛼 , 0 < 𝛼 < 1

𝑐𝐾 𝛼 𝑐𝐴𝐿 1−𝛼 = 𝑐𝛼𝑐1−𝛼𝐾𝛼 𝐴𝐿 1−𝛼

= 𝑐𝐾𝛼 𝐴𝐿 1−𝛼 = 𝑐𝑌 тэг эрэмбийн функц

Капиталын ахиу бүтээгдэхүүнийг тооцвол:

𝜕𝑌

𝜕𝐾= 𝛼𝐾𝛼−1 𝐴𝐿 1−𝛼 = 𝛼

𝐾

𝐴𝐿 𝛼−1

= 𝛼𝑘𝛼

Нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжинд ноогдох капиталын ахиу бүтээгдэхүүнийг

тооцвол:

𝑌

𝐴𝐿=

𝐾

𝐴𝐿 𝛼

𝐴𝐿

𝐴𝐿 −𝛼

= 𝐾

𝐴𝐿 𝛼

= 𝑘𝛼

𝑚𝑝𝑘 =𝑑𝑦

𝑑𝑘= 𝛼𝑘𝛼−1,

𝑑𝑚𝑝𝑘

𝑑𝑘=𝑑2𝑦

𝑑𝑘2= 𝛼 𝛼 − 1 𝑘𝛼−2 < 0

𝑦 = 𝑓 𝑘 ,𝑑𝑦

𝑑𝑘= 𝑓 ′ 𝑘 < 0 ,

𝑑2𝑦

𝑑𝑘2= 𝑓′′ 𝑘 < 0

Графикаар үзүүлбэл:

𝑓 𝑘

0

𝑦

𝑘

𝑚𝑝𝑘

𝑘 0

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

::: ЛЕКЦ - 2 :::

Хугацаанаас хамаарсан өөрчлөлт

- Тэмдэглэгээ: 𝑌 𝑡 ,𝐾 𝑡 ,𝐴 𝑡 , 𝐿 𝑡

⇒ Хугацаанaaс хамаарсан хөдөлмөрийн орцын өөрчлөлт:

𝐿 𝑡 =𝑑𝐿 𝑡

𝑑𝑡 байх ба

⇒ Өсөлтийн хувь нь:

𝑑𝐿 𝑡 /dt

𝐿 𝑡 =𝐿 𝑡

𝐿 𝑡 болно.

Жишээ: 𝐿 𝑡 = 𝑒𝑛𝑡𝐿 0

𝐿 𝑡 =𝑑𝐿 𝑡

𝑑𝑡= 𝑛𝑒𝑛𝑡 𝐿 0 = 𝑛𝐿 𝑡

ln 𝐿 𝑡 = 𝑛𝑡 + ln 𝐿 0

𝑑ln𝐿 𝑡

𝑑𝑡= 𝑛

Хөдөлмөрийн өсөлтийн хувь ∶

𝐿 𝑡 = 𝑛 𝑡 , 𝑛 =

𝑑𝐿 𝑡 dt𝐿 𝑡

=𝑑ln𝐿 𝑡

𝑑𝑡

Технологийн дэвшил:

𝐴 𝑡 = 𝑔𝐴 𝑡 , 𝑔 =𝑑𝐴 𝑡 /dt

𝐴 𝑡 =𝑑ln𝐴 𝑡

𝑑𝑡

Капиталын үнэлгээний өөрчлөлт

- Үндэсний орлогын тэнцэл : 𝑌 = 𝐶 + 𝐼 (𝐺 = 0)

𝑠 = хадгаламжийн хүү ∶ 𝑆 = 𝑠𝑌, 𝐶 = 𝑌 − 𝑠𝑌

𝐶 = (1 − 𝑠)𝑌

- 𝑌 = 1 − 𝑠 𝑌 + 𝐼

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

- 𝐼 = 𝑠𝑌 ∶ санхүүгийн зах зээлийн тэнцвэрт нөхцөл

- Капиталын үнэлгээний өөрчлөлт

- 𝐾 𝑡 = 𝑠𝑌 𝑡 − 𝛿𝐾 𝑡

3. Загварын динамик

Нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжийн хэмжээн дэх капиталын хуримтлалын

өөрчлөлт:

𝑘 𝑡 =𝐾 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 ;

→ 𝑘 𝑡 =𝑑𝑘 𝑡

𝑑𝑡=

𝑑𝐾(𝑡)𝑑𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 −𝑑𝐴 𝑡 𝐿(𝑡)

𝑑𝑡 𝐴 𝑡 𝐿(𝑡) 2

𝑘 𝑡 =𝑑𝐾 𝑡

𝑑𝑡=

𝑑𝐾 𝑡 𝑑𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 − 𝑑𝐴 𝑡 𝑑𝑡

𝐿 𝑡 +𝑑𝐿 𝑡 𝑑𝑡

𝐴 𝑡 𝐾 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 2

=𝑑𝐾 𝑡

𝑑𝑡

1

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 −

𝑑𝐴 𝑡 𝑑𝑡𝐴 𝑡

𝐾 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 −

𝑑𝐿 𝑡 𝑑𝑡𝐿 𝑡

𝐾 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡

=𝑑𝐾 𝑡

𝑑𝑡

1

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 − 𝑛𝑘 𝑡 − 𝑔𝑘 𝑡

𝐾 𝑡 =𝑑𝐾 𝑡

𝑑𝑡= 𝑠𝑌 𝑡 − 𝛿𝐾 𝑡 Үүнийг дээрх гаргалгаанд орлуулбал:

𝑘 𝑡 = 𝑠𝑌 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 − 𝛿

𝐾 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 − 𝑛𝑘 𝑡 − 𝑔𝑘 𝑡

= 𝑠𝑓 𝑘 𝑡 − 𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡 болно.

Steady state: Тэнцвэржсэн өсөлт, Урт хугацааны өсөлт

- S.S : Макро эдийн засгийн үзүүлэлтүүд тэнцүү хувиар өснө

- 𝑘 (𝑡) = 𝑠𝑓 𝑘 𝑡 − 𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡

- S. S ∶ 𝑘 𝑡 =𝐾 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡

- 𝑘 𝑡 = 0

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

- 𝑠𝑓 𝑘 𝑡 = 𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡

𝑠𝑓 𝑘 = 𝑖 → идэвхитэй хөрөнгө оруулалтын түвшин

𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡 → хөрөнгө оруулалт зогсох түвшин

S.S : Нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжийн хэмжээн дэх капиталын

хуримтлалын түвшний өнөөгийн нөхцөл байдал

𝛿 ∶ Капитал хуримтлалын элэгдлийн хэмжээ

𝑛 + 𝑔 ∶ Хөдөлмөрийн бүтээмжийн өсөлтийн хэсэг

- 𝑘 > 𝑘∗ → 𝑠𝑓 𝑘 < 𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 → 𝑘 𝑡 > 0 → 𝑘 ↓

- 𝑘 < 𝑘∗ → идэвхитэй хөрөнгө оруулалт <

хөрөнгө оруулалт зогсолт → 𝑘 𝑡 < 0 → 𝑘 ↑

- 𝑘 (𝑡) = 𝑠𝑓 𝑘 𝑡 − 𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡

s𝑓 𝑘

0

𝑖

𝑘 𝑘2 → ← 𝑘1 𝑘∗

𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡

𝑘

𝑘

𝑘∗

0

Фэйсийн диаграмм

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

Тэнцвэржсэн өсөлтийн зам: Өсөлтийн элемент бүр тогтмол хувьтай ---

S. S ∶ 𝑘 𝑡 = 𝑘∗ → 𝑘 𝑡 = 0

𝐿 𝑡 = 𝑛, 𝐴 𝑡 = 𝑔 Дотогшоо чиглэсэн хувьсагч

𝑌 𝑡 =?, 𝑘 𝑡 =?

𝑘 𝑡 = 0 →𝐾 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 = тогтмол

𝐾 𝑡 ийн өсөлтийн хувь = 𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 ийн өсөлтийн хувь

𝐾 𝑡

𝐾 𝑡 = 𝑛 + 𝑔

𝑦 =𝑌 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 →𝑌 𝑡

𝑌 𝑡 = 𝑛 + 𝑔

- Нэг хүнд ноогдох нь?

𝑌 𝑡

𝐿 𝑡 = 𝑔 хувиар өснө. Мөн

𝐾 𝑡

𝐿 𝑡 = 𝑔 хувиар өснө

- Солоугийн загвар:

Нэг хүнд ноогдох гарцын өсөлтийн хувь

Нэг хүнд ноогдох капиталын өгөөжийн өсөлтийн хувь

g: Технологийн өсөлтийн хувь

4. Хадгаламжийн хүүгийн өөрчлөлтийн нөлөөлөл

Солоугийн өсөлтийн загвар дахь S.S нөхцөл

- 𝑘 (𝑡) = 𝑠𝑓 𝑘 𝑡 − 𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡

𝑠𝑓 𝑘 𝑡 = 𝐼(𝑡)

- Шийдвэрлэгч хувьсагч буюу хадгаламжийн хүүгийн хувь: s

𝑛,𝑔, 𝛿 өгөгдсөн

Хадгаламжийн тогтвортой өсөлт

s1𝑓 𝑘

𝑖

s2𝑓 𝑘

𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

- Гарцанд үзүүлэх иөлөөлө нь:

𝑠𝑓 𝑘 = 𝑖 → 𝑠 ↑ → 𝑖 ↑ → 𝑘 ↑ → 𝑦 ↑

- Нэг ажилтанд ноогдох гарцын хэмжээ

𝑌

𝐿= 𝐴𝑓 𝑘 → 𝑘 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 →

𝑌

𝐿 𝑔𝑟𝑜𝑤𝑠 𝑎𝑡 𝑔

𝑘 𝑖𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 → 𝐺𝑟𝑜𝑤 𝑌

𝐿 > 𝑔

At S. S 𝐺𝑁 𝑌

𝐿 = 𝑔

Level effect, but no growth effect

𝑠

𝐺𝑟𝑜𝑤𝑡𝑕 𝑌

𝐿

𝑘

𝑘

𝑡𝑜

𝑡

𝑡

𝑡

𝑡

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

::: ЛЕКЦ - 3 :::

Жишээ: Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функцын хувьд:

𝑦 = 𝑘𝛼

𝑆. 𝑆: 𝑠𝑘𝛼 = 𝑛 + 𝛿 + 𝑔 𝑘

𝑘∗ = 𝑠

𝑛 + 𝛿 + 𝑔

11−𝛼

𝑑𝑘∗

𝑑𝑠=

1

1 − 𝛼

𝑠

𝑛 + 𝛿 + 𝑔

11−𝛼

−1

𝑠

𝑛 + 𝛿 + 𝑔 > 0

Хэрэглээнд үзүүлэх нөлөөлөл

- Хэрэглээний чухалчлал

Чинээлэг эдийн засаг дахь хэрэглээ

𝑐∗ = 1 − 𝑠 𝑓 𝑘∗

= 𝑓 𝑘∗ − 𝑠𝑓 𝑘∗

= 𝑓 𝑘∗ − 𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘∗

𝑘∗ ∶ Нөлөөллийн параметер

𝑘∗ = 𝑘∗(𝑠,𝑛,𝑔, 𝛿)

𝑑𝑐∗

𝑑𝑠=

𝑑𝑓 𝑘∗

𝑑𝑘∗𝑑𝑘∗

𝑑𝑠− 𝑛 + 𝛿 + 𝑔

𝑑𝑘∗

𝑑𝑠

= 𝑓′(𝑘∗) − 𝑛 + 𝛿 + 𝑔 𝑑𝑘∗

𝑑𝑠

𝑑𝑘∗

𝑑𝑠> 0

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

Хэрвээ, 𝑓′(𝑘∗) − 𝑛 + 𝛿 + 𝑔 → 𝑑𝑐∗

𝑑𝑠< 0

𝑘∗ ↑ → 𝑖∗ ↑ → 𝑏𝑦 𝑛 + 𝛿 + 𝑔 ∆𝑘∗ increase in 𝑓(𝑘∗) by 𝑚𝑝𝑘

Капиталын өгөөжийн өсөлтөөс бий болсон гарц нь хөрөнгө

оруулалтыг өндөр түвшинд хадгалагддаг бөгөөд бага түвшинд

хүрэхэд → 𝑐 ↓

5. Тоо хэмжээний утга санаа

Урт хугацаан дахь үйлдвэрлэлийн үр дүн

𝑦∗ = 𝑓 𝑘∗ 𝑠,𝑛,𝑔, 𝛿

𝜕𝑦∗

𝜕𝑠= 𝑓 ′ 𝑘

𝜕𝑘∗ 𝑠,𝑛,𝑔, 𝛿

𝜕𝑠> 0

𝑠𝑓 𝑘∗ 𝑠,𝑛,𝑔, 𝛿 = 𝑛 + 𝑔 + 𝛿 𝑘∗ in S. S

𝑓 𝑘∗ + 𝑠𝑓′(𝑘∗)𝜕𝑘∗

𝜕𝑠= 𝑛 + 𝑔 + 𝛿

𝜕𝑘∗

𝜕𝑠

𝜕𝑘∗

𝜕𝑠=

𝑓 𝑘∗

𝑛 + 𝑔 + 𝛿 − 𝑠𝑓′(𝑘∗)

𝜕𝑦∗

𝜕𝑠=

𝑓′(𝑘∗)𝑓(𝑘∗)

𝑛 + 𝑔 + 𝛿 − 𝑠𝑓′(𝑘∗)

𝑠

𝑦∗𝜕𝑦∗

𝜕𝑠=

𝑓′(𝑘∗)𝑘∗ 𝑛 + 𝑔 + 𝛿

𝑓(𝑘∗) 𝑛 + 𝑔 + 𝛿 − 𝑠𝑓′(𝑘∗)𝑓(𝑘∗)1

𝑓(𝑘∗)

=𝑓′(𝑘∗)𝑘∗ 𝑛 + 𝑔 + 𝛿

𝑓(𝑘∗) 𝑛 + 𝑔 + 𝛿 − 𝑛 + 𝑔 + 𝛿 𝑓(𝑘∗)𝑓′(𝑘∗)𝑓(𝑘∗)

=𝑓′(𝑘∗)𝑘∗

𝑓(𝑘∗) 1 − 𝑘∗𝑓′(𝑘∗)𝑓(𝑘∗)

=𝑘∗𝑓(𝑘∗)/𝑓(𝑘∗)

1 − 𝑘∗𝑓′(𝑘∗)𝑓(𝑘∗)

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

𝑘∗𝑓′(𝑘∗)

𝑓(𝑘∗)=

𝑘∗

𝑓(𝑘∗)

𝜕𝑓

𝜕𝑘∶ Капиталаас хамаарсан гарцын мэдрэмж

0 < 𝛼𝑘(𝑘∗) < 1 орлогын капитал эзлэмж

𝑠

𝑦∗𝜕𝑦∗

𝜕𝑠=

𝛼𝑘(𝑘∗)

1 − 𝛼𝑘(𝑘∗) increasing in a 𝛼𝑘

- 𝛼𝑘 =1

3 in most countries

𝑠

𝑦∗𝜕𝑦∗

𝜕𝑠=

13

1 − 13

=1

2

Эндээс хадгаламж 10% өсөхөд (20% ~ 22%) урт хугацаан дахь үйлдвэрлэлийн

хэмжээ 5% өснө гэсэн дүгнэлтийг гаргаж болно.

Давхцалын хурд

- 𝑘 хэр хурдан 𝑘∗-д давхцах вэ

- 𝑘 = 𝑠𝑓′(𝑘∗) − 𝑛 + 𝑔 + 𝛿 𝑘

𝑘 𝑡 = 𝑘 𝑘

6. Солоугийн загвар ба өсөлтийн онолын үндсэн асуудал

Солоугийн загвар

K

𝐿= 𝑔,

Y

𝐿= 𝑔 ∶ 𝑔 технологийн дэвшлээс хамаарсан өсөлтийн хувь

Хугацаанаас хамаарсан өсөлтийн хувийн ялгааг тайлбарлана

Улс орны хөгжлийн өсөлтийн хувийн ялгааг тайлбарлана

Хөрш улсуудын хугацаанаас хамаарсан өсөлтийн хувийн зөрүү

- Нөлөөлөгч хүчин зүйл нь: Y

𝐿

K

𝐿: үйлдвэрлэлийн функц

А: Технологийн дэвшил

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

- Хөрөнгийн хуримтлалыг Y

𝐿 ийн өсөлтийн хувийн зөрүүгээр

тайлбарлах боломжгүй.

- Солоугийн загвар: K

𝐿= 𝑔,

Y

𝐿= 𝑔-ийн өсөлтийн хувь байна. Энд 𝑔 нь

зөвхөн тогтмол өсөлтийн үр дүнг харуулна.

Ажиглалтын судалгаа

- Хөгжингүй орны K

𝐿 нь 100 жилийн өмнөхөөс 10 дахин өссөн байна.

- Хөгжингүй ороны K

𝐿 нь буурай орноос 20-30 дахин өндөр байна.

- Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функц дээр авч үзвэл:

𝑌 = 𝐾𝛼 𝐴𝐿 1−𝛼

Адил технологитой боловч үйлдвэрлэлийн түвшин 10 дахин зөрүүтэй 2 улс

байна гэе.

Y

𝐿=

K

𝐿 𝛼

, Y

𝐿

R= 10

Y

𝐿

P

→ K

𝐿 𝑅

𝛼

= 10 K

𝐿 𝑃

𝛼

→ K

𝐿

R= 101 𝛼

K

𝐿

P

𝛼 =1

3 →

K

𝐿

R= 1000

K

𝐿

P,

К − ашиглалтыг 1000 дахин нэмэгдүүлэх хэрэгтэйг харуулж байна.

7. Туршлагын дүн шинжилгээ

Санхүүгийн өсөлт

- Y(t) –ийн өсөлтийн хувийг шийдвэрлэгч гол элемент юу вэ?

- Y t = F K t , A t L t , A(t) – нийт хөдөлмөрийн бүтээмжийн х.з

𝑑𝑌 𝑡

𝑑𝑡=𝜕𝑌 𝑡

𝜕𝐾 𝑡

𝑑𝐾 𝑡

𝑑𝑡+𝜕𝑌 𝑡

𝜕𝐿 𝑡

𝑑𝐿 𝑡

𝑑𝑡+𝜕𝑌 𝑡

𝜕𝐴 𝑡

𝑑𝐴 𝑡

𝑑𝑡

𝑌 𝑡 -д хувааж өгөхдөө элемент бүрийг хялбарчлах үүднээс ÷,× өгнө

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

𝑌 𝑡

𝑌 𝑡 =𝐾 𝑡

𝑌 𝑡

𝜕𝑌 𝑡

𝜕𝐾 𝑡

𝐾 𝑡

𝐾 𝑡 +𝐿 𝑡

𝑌 𝑡

𝜕𝑌 𝑡

𝜕𝐿 𝑡

𝐿 𝑡

𝑌 𝑡 +𝐴 𝑡

𝑌 𝑡

𝜕𝑌 𝑡

𝜕𝐴 𝑡

𝐴 𝑡

𝑌 𝑡

≡ 𝛼𝐾𝐾 𝑡

𝐾 𝑡 + 𝛼𝐿

𝐿 𝑡

𝐿 𝑡 + 𝑅 𝑡 , 𝛼𝐾 + 𝛼𝐿 = 1

≡ 𝛼𝐾𝐾 𝑡

𝐾 𝑡 + (1 − 𝛼𝐾)

𝐿 𝑡

𝐿 𝑡 + 𝑅 𝑡

𝑌 𝑡

𝑌 𝑡 −𝐿 𝑡

𝐿 𝑡 = 𝛼𝐾

𝐾 𝑡

𝐾 𝑡 −𝐿 𝑡

𝐿 𝑡 + 𝑅 𝑡

𝑅 𝑡 : Solow Residual: Үүгээр технологийн дэвшил капитал үйлдвэрлэлийн

түвшинд хэрхэн нөлөөлж байгааг харуулдаг.

𝛼𝑘 =1

3 : нийт үйлдвэрлэлийн өсөлтөд нөлөөлөгч элементүүд дотроос

капиталын нөлөөлөл 1

3 байгааг харуулж байна.

www.zaluu.comwww.zaluu.com