Upload
zoca88
View
105
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
КОЛА САКОЛА САКОЛА СА КОЛА СА ОПЕРАЦИОНИМ ОПЕРАЦИОНИМ ЦЦПОЈАЧАВАЧИМАПОЈАЧАВАЧИМА
1
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић МОДЕЛ АМОДЕЛ А
ФУНКЦИЈА ФУНКЦИЈА ZFПРЕНОСАПРЕНОСАZF
U UO ZI
)()(
)(sZsZ
sWI
F)(I
1)()()(
)( O
jUjU
jW
2
)()(
)(jU
j
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић AA11
RF R
jZRjZ FCFF )()(
R C
RF1
CRj
jZRjZF
CFF )()(
uI uO
R
)( jZ)()(
)(
jZjZ
jWI
F
ПРВОГ РЕДА3
ПРВОГ РЕДА
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић RjW F)(
1
RF Z
CRjRj
F)(
1
R C
FFZ
TjRR
jW F
11
uI uO
R
1R
CRT F
ZjW F
1
1
jR
RjW F
R
jW 0
CRT11
0 1
1RF
CRT F0
CRf
F21
0
41
1
sTR
RsW F)(ГРАНИЧНА
УЧЕСТАНОСТ
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. БошњаковићRF
R C
RF
CRjRR
jWF
F)(
1
1
uI uO
R
10
dB WL() нагиб -20 dB/dec
RR
log F20
dB
R
RF
k Rk F
0 log
0
5
CF
Rk
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић AA22НPF
ПРВОГ РЕДА RF
R
ПРВОГ РЕДА
uI uO
R C
I
F)(ZR
jW
IZ CRj F
CjRCjZRjZ CI
1)( RCjCRj
jW
1F)(
Cj
R C R
k RR
k F
6
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. БошњаковићRF
RC
RF
uI uO
TjR Tj
TjR
RjW F
1
sTR
jW F)( 0
j
RjW F
1sTRj )(
01
jR
j
11RCT11
0
7
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
RF
uI uO
R C
W ()dB WL()
бRRlog F20
dB
log
нагиб +20 dB/dec
R
0log
0
8
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
RF
RF
uI uO
R C
uI uO
R C uO
9
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић ZF
U UO
ZF
ZI)()(
)(sZsZ
sWI
FUO
LjZ 2
LCp CjLCjZ LCs
21)(
L
L C
10
LC21 LCp CjjLCs
)(CL C
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић МОДЕЛ БМОДЕЛ Б
Z3 Z4
UОU
UО
Z1 Z2
1)()()(
)( O
jUjU
jW
11
)()(
)(jU
j
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић Zc Zd
UUO АНАЛИЗААНАЛИЗА
ZbZa
U
)(-)()()( d jUZ
jUZZ
jU db 1 Zb)(-)()()(c
O
jUZ
jUZZZ
jUcba
1
СВЕ ПО ПС-у!
)()(-)( d
jU
ZZ
ZZ
ZZ
ZZZ adb 11
c ZZZZZ bcba
)()()( jUZZZ
jU adb 112
)()()(O
jUZZZZ
jUbcba
1
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
R C
Б1Б1
UOU
UO
RbRa
СИСТЕМ ПРВОГ РЕДА
13
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић МАТЕМАТИЧКИ МОДЕЛМАТЕМАТИЧКИ МОДЕЛ
URR
RU b
1 II
АНАЛИЗААНАЛИЗА
C R
RR ba
IIII 12 UU
ДЕЛИТЕЉ НАПОНА
U RaUО
U2 UUI 2
R
IIIIII
IIII 12
U Ra
RbU
RR
.
IIIIII
Rb U1 IVIV RC II
CCO IZRIUU R
1
VVCCO IZUU 1
14sCZC
1VIVI
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
C R
UО
I
URR
RU b
1 II
U Ra
Rb
О
U1RUU
I 1
RR ba
IIII1
IRZUU CO sCZ C
1IIIIII
RUU b
IIIIII IIII++ II++СПАЈАЊЕ
R
RRRZU
RUU
RZUU baC
bC
O
R
.
ЈЕДНАЧИНА
URR
RsRC
Uba
a
11
11СРЕЂИВАЊЕ
sCZC
1
aababa
sRCRRRRsRCsRCRR
U
11
RCRb 1
15
sRC
RCR
s
RRR
sURCRR
ssRCRR
RsU a
b
ba
a
a
b
ba
a1
11
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
R C
UUO RC
RR
sR
sUsU a
b
a1
)()(O
RbRa
UsRCRR
sUsUba
)()(O
ФУНКЦИЈА ПРЕНОСА
Rb
ФУНКЦИЈА ПРЕНОСА
RC
RCRR
s
RRR
UsU
sW a
b
a1
)()(
)( O
sRCRRsU ba)(
Провера: Rb = 0, инвертујући р р b , р ујуинтегратор
1W 16
0
bRsRC
sW
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
R C
UO
RbRa
U O
RCRR
sRU
b 1)(
sRCR
RRR
sUsU
sW a
ba
a
)()(
)( O
T 1sT
sTksW e 1
)(
МОЖЕ СЕ ПРИКАЗАТИ И ОВАКО (Rb≠0)
sT
kRRR
RsUsU
)s(Wb
b 111
PO
RCR
RRT ba sTRC
RRsRRsU
a
bba
Ra
PI РЕГУЛАТОР17
PI-РЕГУЛАТОРНЕ ПРЕПОРУЧУЈЕ СЕ!
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
R C
UUO
RCRRs
RsUsW a
b
a1
)( O
RbRa
U sRCRRsUsW
ba)(
)()( 1 sW
ksW sWjW )()()(
)(2 sW
ksW
)()( 1
jW
kjW
jssWjW
)()(
ФАЗНА
)()(
2
jWkjW
)()(
)(2
1
WW
kW )()()( 21
АМПЛИТУДСКА ФРЕКВEНЦИЈСКА КАРАКТЕРИСТИКА
ФРЕКВEНЦИЈСКА КАРАКТЕРИСТИКА
2 b
RRCRarctg
RCRb2
1
КАРАКТЕРИСТИКА
2aR
RC
RCR
RRR
W a
ba
a
1)(
R
)( tgtg
18
a
b
RR
CRarctg 2
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
R C
UUO
RbRa
U
R
RCj
RCRR
j
RRR
jW a
b
a
1
)(
RCjRR ba
2 b
RRCRarctgRC
RR
RW a
b
a
2
1)(
2aRRCRR
Wba
a
)(
19
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
R C
UUO
МОЖЕ И ОВАКО (Rb≠0)
RbRa
U
RC
RRsRR
RsUsU
)s(W
a
bba
b 11O
RjU)j(W b
11O
a
jR
RC
RR
jRRjU)j(W
a
bba
b
1O
RC
RR
jRR
RjW
a
bba
b
1)(
2
1
RbRC
RR
Rb
2
1
11)(
RC
RRRR
RW
a
bba
b
RC
R
RRR a
ba
a
b
RR
CRarctg
1
b
RR
CRarctg
2
20
aR aR2
0,2
1 xarctgx
xarctg
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
R C
UUO
R
ВАРИЈАЦИЈЕ НА ЗАДАТУ ТЕМУ
RbRa
U
sRC
RCRR
s
RRR
sUsU a
b
ba
a1
O
)1-(
1O RR
RCRR
sRsU
)s(W baa
b
a
)(sRCRRRsRCRRsU
)(ababa
)(1RR
)s(W ab 0R
2 RR
)-(1RCsRRR
)s(Wbba
RRb
0bR
1
RCRR
RRR
)(Wb
a
ba
b
)(1
RCRR
jRR
R)j(W
b
a
ba
b
b
a
CRRR
arctg
b
RR
CRarctg
2
21
aR
g2
0,2
1 xarctgx
xarctg
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
R C
UUO
RsUsW b 11)( O
RbRa
U
RCRRsRRsU
sW
a
bba1)(
Ra = Rb = R
sRCsUsW 11
O
a b
ФУНКЦИЈА sRCsUsW
2
ПРЕНОСА
12 O sRCsUssRCU
sUsRCsUsRCsU O 2 sUsCsUsCsU O
tusU,tusU,dtds OO
)(2 tduRCdu
RC O
dt
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА
22
)(2 tudt
RCdt
RC O Д ЦЈЕДНАЧИНА
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић R C
UO U
R
U
UOU
21
R R
sRC1
)( RCU 1111
ИНТЕГРАТОР
)-()()(
)( O
sRCsRCsRC
sUsU
sW 11211
21
WL() нагиб -20 dB/dec
dB
0 log )(O tuduRC
duRC 2
23-6
)(tudt
RCdt
RC2
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
R
C Б2Б2
UOU
UO
RbRa
СИСТЕМ ПРВОГ РЕДА
24
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
C
Rc
UАНАЛИЗААНАЛИЗА C
U
UO
ICUa
RRa
Rb
C Rc
IC URR
RU
ba
aa
U
CRb
c UО
aUUI
CcCO IRZUU
R
Rа Ua C
C ZI
C
ba
a
cCC
acCO Z
RRR
UURZU
ZUU
RZUU
RR U
RRR
ZR
UUba
b
C
cO
1
Ca
cb
ba
a
ba
b
C
c
ba
aO ZR
RRRR
RUU
RRR
ZR
URR
RU 1
25sCZ C
1
CR
RR
sRR
RsUsU c
a
b
ba
aO 1
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић Rc
C
U
UO
ФУНКЦИЈА ПРЕНОСАRa
Rb
CR
RR
sRR
RsUsU
sW ca
b
ba
aO 1)(
2
1)(
CRRR
W ba bc R
RCRarctg 1)(
CRRRR
W caab
a
c Rg
Ra = Rb = Rc = R
sRC
UsU
sW O 121
sU 2 sRCsUsU O 12
sUsRCsUsU O 2
26
sUsRCsUsU O 2
)t(udtduRC)t(uO 2ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА
АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11
П. Бошњаковић
U U
R C
U OU21
R
U
UO
sTR
R
)(O sU 1ДИФЕРЕНЦИЈАТОР
)-()()(
)( O sRCsUsU
sW 121
WL()
нагиб
dB
0 log
нагиб +20 dB/dec
)(O tudduRC)t(u 2
27
-6 )(O dt
)(