23
Hukum Ohm Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas. Lompat ke: pandu arah , cari Punca voltan, V, menggerakkan arus elektrik, I , melalui perintang , R, ketiga-tiga kuantiti mematuhi Hukum Ohm: V = IR. Dalam litar elektrik , Hukum Ohm menyatakan bahawa arus elektrik , I yang mengalir malalui sesuatu pengalir antara dua titik yang lain adalah berkadar terus dengan beza keupayaan , V antara kedua-dua titik, serta berkadar songsang dengan rintangan , R antara kedua-dua titik. Secara matematik: Hukum ini dinamakan sempnea Georg Ohm , yang menunjukkan perubahan arus dan beza kepupayaan dalam litar elektrik ketika menggunakan dawai yang mempunyai panjang berbeza. Hukum ini sangat berguna dalam bidang kejuruteraan elektrik dan elektronik kerana menunjukkan hubungan arus, voltan dan rintangan pada tahap makroskopik, iaitu sebagai unsur dalam litar elektrik . Pada tahap mikroskopik, ahli fizik menggunakan persamaan vektor lain yang berhubung kait dengan Hukum Ohm. Fizik[sunting ] Ahli fizik sering menggunakan Hukum Ohm bentuk kontinuum: di mana J ialah kemampatan arus (iaitu arus per unit luas), ialah σ konduktiviti , dan E ialah medan elektrik . Beza keupayaan ditakrifkan sebagai

Algebra Linear Asgmnt

  • Upload
    cueyas

  • View
    70

  • Download
    2

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Algebra Linear Asgmnt

Hukum OhmDaripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.Lompat ke: pandu arah, cari

Punca voltan, V, menggerakkan arus elektrik, I , melalui perintang, R, ketiga-tiga kuantiti mematuhi Hukum Ohm: V = IR.

Dalam litar elektrik, Hukum Ohm menyatakan bahawa arus elektrik, I yang mengalir malalui sesuatu pengalir antara dua titik yang lain adalah berkadar terus dengan beza keupayaan, V antara kedua-dua titik, serta berkadar songsang dengan rintangan, R antara kedua-dua titik. Secara matematik:

Hukum ini dinamakan sempnea Georg Ohm, yang menunjukkan perubahan arus dan beza kepupayaan dalam litar elektrik ketika menggunakan dawai yang mempunyai panjang berbeza.

Hukum ini sangat berguna dalam bidang kejuruteraan elektrik dan elektronik kerana menunjukkan hubungan arus, voltan dan rintangan pada tahap makroskopik, iaitu sebagai unsur dalam litar elektrik. Pada tahap mikroskopik, ahli fizik menggunakan persamaan vektor lain yang berhubung kait dengan Hukum Ohm.

Fizik[sunting]

Ahli fizik sering menggunakan Hukum Ohm bentuk kontinuum:

di mana J ialah kemampatan arus (iaitu arus per unit luas), σ ialah konduktiviti, dan E ialah medan elektrik.

Beza keupayaan ditakrifkan sebagai

Page 2: Algebra Linear Asgmnt

atau, jika medan elektrik tidak diganggu oleh pilihan arah (seperti dalam litar elektrik):

di mana L merupakan jarak antara dua titik yang dimaksudkan. Disebabkan J adalah sama dengan I/A, persamaan Hukum Ohm menjadi:

Rintangan elektrik pula ditakrifkan melalui kuantiti konduktiviti, panjang, dan luas keratan rentas:

Dari situ, Hukum Ohm boleh diterbitkan sebagai

yang lebih menyerupai persamaan bentuk makroskopik.

http://ms.wikipedia.org/wiki/Hukum_Ohm

Page 3: Algebra Linear Asgmnt

HUKUM OHM Tugasku4u | Kumpulan Tugas | Diposkan oleh Irfandi Rahman

Hukum OHM dikemukakan oleh seorang fisikawan dari Jerman, Georage Simon Ohm pada tahun

1825. Kemudian Hukum Ohm dipublikasikan pada tahun 1827 melalui sebuah paper yang berjudul

“The Galvanic Circuit Investigated Mathematically.”

Hukum OHM merupakan hukum yang menentukan hubungan antara beda potensial dengan arus

listrik. George Simon Ohm menemukan bahwa perbandingan antara beda potensial di suatu beban

listrik dengan arus listrik yang mengalir pada beban listrik tersebut menghasilkan angka yang

konstan. Konstanta ini kemudian dinamakan dengan hambatan listrik atau Resistansi (R). Untuk

menghargai jasanya maka satuan hambatan dinamakan dengan OHM (Ω).

Bunyi Hukum Ohm

Hukum Ohm Berbunyi : “Kuatnya arus listrik yang mengalir pada sauatu beban listrik sebanding

lurus dengan tegangan listrik dan berbanding terbalik dengan hambatan.”

Berikut contoh rangkaian Hukum Ohm:

Page 4: Algebra Linear Asgmnt

Rangkaian Hukum Ohm

V = Tegangan listrik yang terdapat pada kedua ujung penghantar dalam satuan volt (V).

I = Arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar dalam satuan Ampere (A).

R = nilai hambatan listrik (resistansi) yang terdapat pada suatu penghantar dalam satuan Ohm (Ω)

Penjelasan:

Berdasarkan hukum Ohm, 1 Ohm didefinisikan sebagai hambatan yang digunakan dalam suatu

rangkaian yang dilewati kuat arus sebesar 1 Ampere dengan beda potensial 1 Volt. Oleh karena itu,

kita dapat mendefinisikan pengertian hambatan yaitu perbandingan antara beda potensial dan kuat

arus. Semakin besar sumber tegangan maka semakin besar arus yang dihasilkan. Jadi, besar

kecilnya hambatan listrik tidak dipengaruhi oleh besar tegangan dan arus listrik tetapi dipengaruhi

oleh panjang penampang, luas penampang dan jenis bahan. Hambatan dipengaruhi oleh 3 faktor

yaitu panjang, luas dan jenis bahan. Hambatan berbading lurus dengan panjang benda, semakin

panjang maka semakin besar hambatan suatu benda. Hambatan juga berbading terbalik dengan luas

penampang benda, semakin luas penampangnya maka semakin kecil hambatannya. Inilah alasan

mengapa kabel yang ada pada tiang listrik dibuat besar-besar, tujuannya adalah untuk memperkecil

hambatan sehingga tegangan bisa mengalir dengan mudah. Hambatan juga berbanding lurus dengan

jenis benda (hambatan jenis) semakin besar hambatan jenisnya maka semakin besar hambatan

benda itu.

Page 5: Algebra Linear Asgmnt

Penerapan Hukum Ohm

Berikut ini contoh penerapan Hukum Ohm untuk menghidupkan lampu LED.

Penerapan Hukum Ohm

Menghitung Resistor Seri

Pada rangkaian beberapa resistor yang disusun seri, maka dapat diperoleh nilai resistor totalnya

dengan menjumlah semua resistor yang disusun seri tersebut. Hal ini mengacu pada pengertian

bahwa nilai kuat arus disemua titik pada rangkaian seri selalu sama.

Rangkaian Resistor Seri

Page 6: Algebra Linear Asgmnt

Menghitung Resistor Paralel

Pada rangkaian beberapa resistor yang disusun secara paralel, perhitungan nilai resistor totalnya

mengacu pada pengertian bahwa besar kuat arus yang masuk ke percabangansama dengan besar

kuat arus yang keluar dari percabangan (I in = I out). Dengan mengacu pada perhitungan Hukum

Ohm maka dapat diperoleh rumus sebagai berikut.

Rangkaian Resistor Paralel

Menghitung Kapasitor Seri

Pada rangkaian kapasitor yang disusun seri maka nilai kapasitor totalnya diperoleh dengan

perhitungan berikut.

Page 7: Algebra Linear Asgmnt

Rangkaian Kapasitor Seri

Menghitung Kapasitor Paralel

Pada rangkaian beberapa kapasitor yang disusun secara paralel maka nilai kapasitor totalnya adalah

penjumlahan dari semua nilai kapasitor yang disusun paralel tersebut.

Rangkaian Kapasitor Paralel

Fungsi Hukum Ohm

Fungsi utama dari Hukum Ohm adalah untuk mengetahui hubungan tegangan dan kuat arus serta

dapat digunakan untuk menentukan suatu hambatan beban listrik tanpa menggunakan alat ukur

Ohmmeter.http://tugasku-4u.blogspot.com/2013/04/hukum-ohm.html

Page 8: Algebra Linear Asgmnt
Page 9: Algebra Linear Asgmnt

Tugasku4u | Kumpulan Tugas | Diposkan oleh Irfandi Rahman

Pada peralatan listrik, kita biasa menjumpai rangkaian listrik yang bercabang-cabang. Untuk

menghitung besarnya arus listrik yang mengalir pada setiap cabang yang dihasilkan oleh sumber arus

listrik. Gustav Kirchhoff (1824-1887) mengemukakan dua aturan hukum yang dapat digunakan untuk

membantu perhitungan tersebut. Hukum Kirchoff pertama disebut hukum titik cabang dan Hukum

Kirchhoff kedua disebut hukum loop, dan untuk mengetahui lebih jelasnya silahkan dibaca hingga

habis..!!!

Page 10: Algebra Linear Asgmnt

Hukum Kirchoff 1

Di pertengahan abad 19 Gustav Robert Kirchoff (1824 – 1887) menemukan cara untuk menentukan

arus listrik pada rangkaian bercabang yang kemudian di kenal dengan Hukum Kirchoff. Hukum ini

berbunyi “ Jumlah kuat arus yang masuk dalam titik percabangan sama dengan jumlah kuat

arus yang keluar dari titik percabangan”. Yang kemudian di kenal sebagai hukum Kirchoff I.

Secara matematis dinyatakan :

<!--[if !vml]--><!--[endif]-->

Bila digambarkan dalam bentuk rangkaian bercabang maka akan diperoleh sebagai berikut:

<!--[if !supportLineBreakNewLine]-->

<!--[endif]-->

Hukum Kirchoff 2

Hukum Kirchoff secara keseluruhan ada 2, setelah yang diatas dijelaskan tentang hukum beliau yang

ke 1. Hukum Kirchoff 2 dipakai untuk menentukan kuat arus yang mengalir pada rangkaian

bercabang dalam keadaan tertutup (saklar dalam keadaan tertutup).Perhatikan gambar berikut!

Page 11: Algebra Linear Asgmnt

<!--[if !vml]--><!--[endif]-->

Hukum Kirchoff 2 berbunyi: "Dalam rangkaian tertutup, Jumlah aljabbar GGL (E) dan jumlah

penurunan potensial sama dengan nol". Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan

nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua energi

listrik bisa digunakan atau diserap.

Dari gambar diatas kuat arus yang mengalir dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa aturan

sebagai berikut:

1) Tentukan arah putaran arusnya untuk masing-masing loop

2) Arus yang searah dengan arah perumpamaan dianggap positif

3) Arus yang mengalir dari kutub negatif ke kutup positif di dalam elemen dianggap positif

4) Pada loop dari satu titik cabang ke titik cabang berikutnya kuat arusnya sama

5) Jika hasil perhitungan kuat arus positif maka arah perumpamaannya benar, bila negatif berarti arah

arus berlawanan dengan arah pada perumpamaan.

<!--[if !supportLineBreakNewLine]--> <!--[endif

http://tugasku-4u.blogspot.com/2013/02/hukum-kirchoff.html

Page 12: Algebra Linear Asgmnt

Hukum Kirchhoff   Di dalam rangkaian listrik (terdiri dari sumber tegangan dan komponen-komponen), maka akan berlaku Hukum-hukum kirchhoff. Hukum ini terdiri dari hukum kirchhoff tegangan (Kirchhoff voltage law atau KVL) dan hukum Kirchhoff arus (Kirchhoff Current Law atau KCL). Hukum Kirchhoff Tegangan Hukum ini menyebutkan bahwa di dalam suatu lup tertutup maka jumlah sumber tegangan serta tegangan jatuh adalah nol. 

 Gambar 1. Contoh suatu ikal tertutup dari rangkaian listrik

 Seperti diperlihatkan dalam Gambar 1 di atas, rangkaian ini terdiri dari sumber tegangan dan empat buah komponen. Jika sumber tegangan dijumlah dengan tegangan jatuh pada keempat komponen, maka hasilnya adalah nol, seperti ditunjukan oleh persamaan berikut. 

  Hukum Kirchhoff Arus Hukum Kirchhoff arus menyebutkan bahwa dalam suatu simpul percabangan, maka jumlah arus listrik yang menuju simpul percabangan dan yang meninggalkan percabangan adalah nol.  

Page 13: Algebra Linear Asgmnt

 Gambar 2. Percabangan arus listrik dalam suatu simpul

 Gambar 2 adalah contoh percabangan arus listrik dalam suatu simpul. Dalam Gambar 2, terdapat tiga komponen arus yang menuju simpul dan tiga komponen arus yang meninggalkan simpul. Jika keenam komponen arus ini dijumlahkan maka hasilnya adalah nol, seperti diperlihatkan dalam persamaan berikut.  

  

http://trensains.com/hukum_kirchhoff.htm

Page 14: Algebra Linear Asgmnt

Hukum Kirchoff

 

    Gustaf Robert Kirchoff adalah seorang fisikawan jerman yang berkontribusi pada pemahaman konsep dasar teori rangkaian listrik, spektroskopi, dan emisi radiasi benda hitam yang dihasilkan oleh benda-benda yang dipanaskan.     Dalam kelistrikan, sumbangan utamanya adalah dua hukum dasar rangkaian, yang kita kenal sekarang dengan Hukum I dan Hukum II Kirchoff. Kedua hukum dasar rangkaian ini sangat bermanfaat untuk menganalisis rangkaian-rangkaian listrik majemuk yang cukup rumit. Akan tetapi sebagian orang menyebut kedua hukum ini dengan Aturan Kirchoff, karena dia terlahir dari hukum-hukum dasar yang sudah ada sebelumnya, yaitu hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan muatan listrik. 

Hukum I Kirchoff

Hukum I Kirchoff merupakan hukum kekekalan muatan listrik yang menyatakan bahwa jumlah muatan listrik yang ada pada sebuah sistem tertutup adalah tetap. Hal ini berarti dalam suatu rangkaian bercabang, jumlah kuat arus listrik yang masuk pada suatu percabangan sama dengan jumlah kuat arus listrik yang ke luar percabangan itu. Untuk lebih jelasnya tentang Hukum I Kirchoff, perhatikanlah rangkaian berikut ini

Page 15: Algebra Linear Asgmnt

 

Hukum II Kirchoff

Hukum II Kirchoff adalah hukum kekekalan energi yang diterapkan dalam suatu rangkaian tertutup. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah aljabar dari GGL (Gaya Gerak Listrik) sumber beda potensial dalam sebuah rangkaian tertutup (loop) sma dengan nol. Secara matematis, Hukum II Kirchoff ini dirumuskan dengan persamaan

Di mana V adalah beda potensial komponen komponen dalam rangkaian (kecuali sumber ggl) dan E adalah ggl sumber. Untuk lebih jelasnya mengenai Hukum II Kirchoff, perhatikanlah sebuah rangkaian tertutup sederhana berikut ini

Dari rangkaian sederhana di atas, maka akan berlaku persamaan berikut (anggap arah loop searah arah arus)I . R + I . r - E = 0..............1)E = I (R + r)I = E/(R + r) Persamaan 1 dapat ditulis dalam bentuk lain seperti berikutI . R = E - I . rDi mana I . R adalah beda potensial pada komponen resistor R, yang juga sering disebut dengan tegangan jepit   

http://fnr-site.blogspot.com/2012/04/hukum-kirchoff-1-dan-2.html

Page 16: Algebra Linear Asgmnt

HUKUM KIRCHOFFHukum Kirchoff secara keseluruhan ada 2, dalam sub ini akan dibahas tentang hukum kirchoff 2. Hukum  Kirchoff 2 dipakai untuk menentukan kuat arus yang mengalir pada rangkaian bercabang dalam keadaan tertutup (saklar dalam keadaan tertutup).Perhatikan gambar berikut!Hukum Kirchoff 2 berbunyi : ” Dalam rangkaian tertutup, Jumlah aljabbar GGL (E) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol”. Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua energi listrik bisa digunakan atau diserap.

Dari gambar diatas kuat arus yang mengalir dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa aturan sebagai berikut :

Tentukan arah putaran arusnya untuk masing-masing loop. Arus yang searah dengan arah perumpamaan dianggap positif. Arus yang mengalir dari kutub negatif ke kutup positif di dalam elemen dianggap positif. Pada loop dari satu titik cabang ke titik cabang berikutnya kuat arusnya sama. Jika hasil perhitungan kuat arus positif maka arah perumpamaannya benar, bila negatif

berarti arah arus berlawanan dengan arah pada perumpamaan.

 

Latihan soal :Masih dari gambar di atas bila diketahui :

E1 = 10 V dan r1 = 0,2 ohm

E2 = 12 V dan r2 = 0,25 ohm

R1 = 0,3 ohm

R2 = 1,5 ohm

R3 = 0,5 ohm

http://darumarih97.wordpress.com/tugas-tugas/data-data-ipa/materi-fisika/hukum-kirchoff/

Page 17: Algebra Linear Asgmnt

HUKUM KIRCHOFF I. TUJUAN

Setelah menyelesaikan percobaan Hukum Kirchoff ini diharapkan para peserta praktikum Fisika Dasar dapat: 1. Memahami hukum kirchoff tentang arus dan tegangan listrik

2. Menerapkan keguanaan hukum kirchoff pada rangkaian listrik sederhana

3. Mengukur besarnya arus dan tegangan listrik pada suatu rangkaian listrik DC sederhana

II. TEORI

Robert Gustav Kirchoff merupakan penemu Hukum Kirchoff I yang dikenal dengan Kirchoff’s Current Law (KCL) dan Hukum Kirchoff II yang dikenal dengan Kirchoff’s Voltages Law (KVL). Diamana Gustav Kirchoff menyatakan bahwa “jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan tersebut” yang pernyataan ini dekenal dengan bunyi Hukum Kirchoff I. Gustav Kirchoff juga menyatakan bahwa “Didalam suatu rangkaian tertutup jumlah aljabar gaya gerak listrik dengan penurunan tegangan sama dengan nol” yang kemudian dikenal sebagai Hukum Kirchoff II. Adapun Hukum Kirchoff I, dapat digambarkan sebagai berikut: Gambar 2. Hukum Kirchoff 1 Secara matematis, gambar disamping dapat dituliskan sebagai berikut: Σ𝐼𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘=Σ𝐼𝑘𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟 𝐼1+𝐼2=𝐼3+𝐼4+𝐼5 Hukum Kircoff II secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: Σ𝜀+Σ𝐼𝑅=0 Pada penggunaan hukum Kirhoff II pada rangkaian tertutup (loop) terdapat beberapa aturan penting, yaitu: Pilih loop untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu Kuat arus bertanda positif (+) jika searah dengan loop dan bertanda negatif (-) jika berlawanan dengan arah loop Ketika mengikuti arah loop, kutub positif sumbertegangan dijumpai lebih dahulu maka ε bertanda positif (+) dan sebaliknya.

Page 18: Algebra Linear Asgmnt

Gambar 3. Rangkaian satu loop Gambar 4. Rangkaian dua loop (Sears, 2002) Dalam rangkaian dengan satu loop, kuat arus yang mengalir adalah sama yaitu sebesar I. Dimana apabila pada rangkaian seperti yang ditunjukkan oleh gambar 3 dibuat loop a-b-c-d-a, maka sesuai hukum Kirchoff I dapat ditulis: Σ𝜀+Σ𝐼𝑅=0 𝜀2−𝜀1+𝐼 𝑅4+𝑟2+𝑅3+𝑟1 =0 Selain itu, ada pula rangkaian yang memiliki dua loop atau lebih, dimana prinsipnya sama dengan satu loop, teteapi harus diperhatikan kuat arus pada setiap percobaannya. Dimana jika dua loop maka dapat diselesaikan dengan cara berikut berdasarkan gambar 4: Hukum Kirchoff I: 𝐼1+𝐼2=𝐼 Loop I: 𝜀1+𝐼𝑟1+𝐼𝑅1+𝐼1𝑅2=0 𝜀1+𝐼 𝑟1+𝑅1 +𝐼1𝑅2=0 Loop II: 𝜀2+𝐼2𝑟2−𝐼1𝑅2+𝐼2𝑅3=0 𝜀2−𝐼1𝑅2+𝐼2 𝑟2+𝑅3 =0 Terdapat berbagai macam alat ukur listrik yaitu amperemeter yang merupakan suatu alat untuk mengukur kuat arus listrik yang melalui suatu rangkaian listrik dan voltmeter yang merupakan suatu alat yang digunakan untuk mengukur kuat arus listrik yang melalui suatu rangkaian listrik dan voltmeter yang merupakan suatu alat yang digunakan untuk mengukur tegangan listrik pada suatu rangkaian listrik. Amperemeter harus dipasang secara seri dengan bagian rangkaian atau komponen listrik yang akan diukur kuat arusnya, sedangkan voltmeter harus dipasang paralel dengan bagian rangkaian atau komponen listrik yang akan diukur tegannya. (Halliday dan Resnick, 1991)

Page 19: Algebra Linear Asgmnt

III. PERALATAN

Alat – alat yang dipergunakan dalam percobaan ini adalah: 1) Baseboard (papan rangkaian)

2) Ampere-meter/multimeter

3) Volt-meter/multimeter

4) Sumber tegangan arus searah variable (0 – 15 volt)

5) Beberapa tahanan karbon

6) Kabel penghubung secukupnya

IV. METODE PERCOBAAN

A. Hukum Kirchoff tentang tegangan

B V1 B V2 Gambar 1. Rangkaian untuk eksperimen KVL B V3 1. Rangkailah tiga buah tahanan secara seri seperti pada gambar 1.

2. Tetapkan harga sumber tegangan E.Ukurlah beda tegangan pada kutub – kutub R1, R2, dan R3

sebagai V1, V2, dan V3

3. Lakukan percobaan untuk tegangan sumber yang berbeda – beda, yaitu dengan mengatur sumber tegangan pada: 0V, 2V, 4V, 6V, 8V, 10V, dan 12V

4. Catatlah E, V1, V2 dan V3 untuk masing – masing pengukuran

Page 20: Algebra Linear Asgmnt

B. Hukum Kirchoff tentang arus

Gambar 2. Rangkaian untuk KCL 1. Rangkailah tiga buah tahanan secara paralel seperti pada gambar 2

2. Tetapkan harga sumber tegangan E.Ukurlah beda tegangan pada kutub – kutub R1, R2, dan R3

sebagai I1, I2, dan I3

3. Lakukan percobaan untuk tegangan sumber yang berbeda – beda, yaitu dengan mengatur sumber tegangan pada: 0V, 2V, 4V, 6V, 8V, 10V, dan 12V

4. Catatlah E, I1, I2 dan I3 untuk masing – masing pengukuran

Page 21: Algebra Linear Asgmnt

V. CONTOH DATA PENGUKURAN

A. Untuk KVL V (Volt) V1 (R = …… KΩ) V2 (R = …… KΩ) V3 (R = …… KΩ) 0 2 4 6 8 10 12

http://laurens-oratmangun.com/data/HUKUM-KIRCHOFF.pdf