ALGEBRA LINEALUnidad 1. Algebra Lineal Actividad 2. Operacin con Vectores

1. Encuentra la suma de los siguientes vectores:2. Encuentra la magnitud del vector resultante de la suma de los vectores anteriores.3. Representa la suma de vectores en el plano cartesiano.

*Puedes realizar la representacin utilizando las herramientas de dibujo de Word o el programa que consideres, sin embargo, debers incluir las representaciones en el documento que enves.a. u = (5, -3), v = (4, 2) b. u = (1, 7), v = (2, -2)c. u = (-11, -6), v = (13, 9)

a) u = (5, -3), v = (4, 2) Calculo de la Magnitudw = u + vMagnitud = (9)2+(-1)2Magnitud = 81 + 1Magnitud= 82Magnitud= 9.06

w = (5 + 4 , -3 +2)w = (9,-1)Magnitud u= (5)2+(-3)2 Magnitud u = 34 = 5.83Magnitud v= (4)2+(2)2 Magnitud v= 20 = 4.47

DireccinSentido

Magnitud=4.47

DireccinSentido

Magnitud=5.38Direccin

Sentido

b) u = (1, 7), v = (2, -2) Calculo de la Magnitudw = u + vMagnitud = (3)2+(5)2Magnitud = 9 + 25Magnitud= 34Magnitud= 5.83

w = (1 + 2 , 7 + -2)w = (3,5)Magnitud u= (1)2+(7)2 Magnitud u = 50 = 7.07Magnitud v= (2)2+(-2)2 Magnitud v= 8 = 2.83

Sentido

Sentido

DireccinMagnitud=7.07

Direccin

Magnitud=2.83

Direccin

Sentido

c) u = (-11, -6), v = (13, 9) Calculo de la Magnitudw = u + vMagnitud = (2)2+(3)2Magnitud = 4 + 9Magnitud= 13Magnitud= 3.61

w = (-11 + 13 , -6 + 9)w = (2,3)

Magnitud u= (-11)2+(-6)2 Magnitud u = 157 = 12.53Magnitud v= (13)2+(9)2 Magnitud v= 250 = 15.81

Magnitud=12.53Magnitud=15.81DireccinDireccinDireccinSentidoSentidoSentido

4.- Encuentra la resta de los siguientes vectores:

a. u = (1, 1, 2), v = (0, 2, 1)b. u = (6, 0, 2), v = (3, 5, 1)c. u = (6, 1), v = (7, -1)5.-Representa la resta de vectores en el plano cartesiano.6.-En las representaciones de la suma y resta de vectores en el plano cartesiano incluye los nombres de los componentes de un vector.a. u = (1, 1, 2), v = (0, 2, 1) Calculo de la Magnitudw = u - vMagnitud = (1)2+(-1)2+(1)2Magnitud = 1 + 1 + 1Magnitud= 3Magnitud= 1.73

w = (1 + (-0), (1 + (-2), (2 + (-1) w = (1,-1, 1)Magnitud u= (1)2+(1)2+(2)2 Magnitud u = 6 = 2.45Magnitud v= (0)2+(2)2+(1)2 Magnitud v= 5 = 2.24

b. u = (6, 0, 2), v = (3, 5, 1)

Calculo de la Magnitudw = u - vMagnitud = (3)2+(-5)2+(1)2Magnitud = 9 + 25 + 1Magnitud= 35Magnitud= 5.91

w = (6 + (-3), (0 + (-5), (2 + (-1))w = (3,-5, 1)Magnitud u= (6)2+(0)2+(2)2 Magnitud u = 40 = 6.32Magnitud v= (3)2+(5)2+(1)2 Magnitud v= 35 = 5.91

c. u = (6, 1), v = (7, -1) Calculo de la Magnitudw = u - vMagnitud = (-1)2+(2)2Magnitud = 1 + 4 Magnitud= 5Magnitud= 2.24

w = (6 + (-7), (1 + (-(-1))w = (-1,2)Magnitud u= (6)2+(1)2 Magnitud u = 37 = 6.08Magnitud v= (7)2+(-1)2 Magnitud v= 50 = 7.07

Referencias Bibliogrficas https://www.youtube.com/watch?v=NSY5kbvFeC4 http://www.geogebra.org/help/docues.pdf http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf http://es.slideshare.net/noemihaponiuk/1-mini-tutorial-representar-vectores-con-geo-gebraElaboro: Carlos ngel Cruz Aguilar Ing. en Tecnologa AmbientalPrimer Semestre