amir [email protected] …research.iaun.ac.ir/pd/abaktash/pdfs/UploadFile_5555.pdf · شاتکب ريما -دابآ فجن دحاو -یملاسا دازآ هاگشناد Oct‐15

امير بکتاش - واحد نجف آباد - دانشگاه آزاد اسالمی Oct‐15

1

تئوري جامع ماشين هايتئوري جامع ماشين هايالكتريكيالكتريكيالكتريكيالكتريكي

امير بكتاش: مدرس

[email protected]

http://research.iaun.ac.ir/pd/abaktash

1394مهر

سرفصل كلي درسسرفصل كلي درس

مفهوم و مدل :مقدمه -ا simulinkااشل simulinkباسازيشبيهومدلسازي -

بار و ترانسفورمر مدلسازي -فاز دو -فاز سه تبديالت -القايي ماشين مدلسازي -سنكرون ماشين مدلسازي -


2

مراجعمراجع

نژاد سقائيان دكتر ترجمه كراس، :نويسنده الكتريكي، ماشينهاي تحليل-

چي :نويسنده الكتريكي، هاي ماشين ديناميكي سازي شبيه و مدلسازي -تهران دانشگاه افشارنيا، و واحدي دكتر ترجمه اونگ، مون

ارزشيابيارزشيابي

ميان ترم نمره6

2تمرين ن ر

پايان ترم نمره 12

نمره

.باشدميترانسفورمريكسازيشبيهبهمربوط تمرين ريزيبيبربورين ور بير

94/8/24 يكشنبه : ترم ميان امتحان تاريخ


3

مدلسازي و شبيه سازيمدلسازي و شبيه سازي

بيني پيش توانايي كه سيستم يك بر حاكم رياضي روابط مجموعه :مدل .كندميفراهمراسيستم آن رفتار ر منر مري ير

تجزيه طرق از سيستم يك بر حاكم رياضي روابط آوردن بدست :مدلسازي .ميباشد تحليل وگيري اندازه قابل پارامترهاي و زايد پيچيدگي از اجتناب مناسب، دقت

به سيستم پاسخ آوردنبدستبرايمدليككردنپياده:سازي شبيه .است مشخص هاي ورودي يا ورودي

:رياضي هاي مدل انوع

غيرخطي –خطي -


4


گسترده -فشرده -


گسترده -فشرده -


5


ديناميك - استاتيك -


گسسته -پيوسته -

شبيه سرعت كاهش ← مدل پيچيدگي افزايش ← مدل دقت افزايشسازي


6

فرايند شبيه سازيفرايند شبيه سازي

:سيستم يك سازي شبيه انجام مراحلسيستم بر حاكم رياضي روابط تعيين -1

خروجيها و وروديها حالت، متغيرهاي انتخاب-2

معادالت مجدد بازنويسي -3

سازيشبيهمحيطدرسازيپياده -4 زيبييرزيپي

سازي شبيه پارامترهاي تعيين -5

سازي شبيه اجراي -6

بررسي فرايند شبيه سازي براي يك مدل سادهبررسي فرايند شبيه سازي براي يك مدل ساده

: RLC مدار

:رياضيروابط تعيين -1VV

R

VVi css

LCs iii

dt

diLV L

L dtiC

V CC1

LC VV


7

طا3 اا گاا

:متغيرها تعيين -2

ولتاژ خازن: جريان سلف، متغير حالت: ولتاژ منبع، خروجي: ورودي

)مشتقعملگرازاجتناب(روابطبازنويسي -3

dtVL

dtVL

i CLL11

dtiR

VV

Cdtii

Cdti

CV L

CsLsCC )(

1)(

11

:سازي پياده -4

ن5 هاتع امت :پا

dtVL

i CL1

dtiR

VV

CV L

CsC )(

1

:پارامترهاتعيين -5 پله مقدار مانند سازي شبيه مقادير تعيين و Vs و C و L و R مقادير تعيين

سازي شبيه زمان و خطا حد ها،

سازي شبيه انجام -6


8

مدلسازي ديناميكي ترانسفورمر تكفازمدلسازي ديناميكي ترانسفورمر تكفاز

:آل ايده ترانسفورمر

.)بينهايت نفوذپذيري( است صفر آن كنندگي مغناطيس جريان

.است صفر هسته تلفات

.است صفر پراكندگي شار

.استصفراهمي تلفات ري

22110 iNiNiN jj

صفر هسته تلفات و كنندگي مغناطيس جريان

صفر اهمي تلفات و پراكندگي شار

dt

dNev 1

111

21

121 Nie

dt

dNev

m

2222

21

212 Nie


9

: واقعي مدل از ولي نيست بينهايت هسته نفوذپذيري( .نيست آل ايده هسته •

).ميكنيمصرفنظرهنوزهسته تلفات.ميشود گرفته نظر در نيز ها پيچي سيم اهمي مقاومت •.شود مي منظور نيز نشتي شار •

: واقعي مدل

2111 mmL

2122

2111

mmL

mmL

.بيند مي آنرا 1 پيچي سيم فقط و شده ايجاد 1 پيچي سيم جريان توسط كه است شاريي تشا طكها انت جاد2چج ا2چفقطشدها ندآن

1L

2L

21 mmm

.بيند مي آنرا 2 پيچي سيمفقطوشدهايجاد2پيچيسيمجريانتوسطكهاست شاري.بينند مي آنرا پيچي سيم دو هر و شده ايجاد 1 پيچي سيم جريان توسط كه است شاري.بينند مي آنرا پيچي سيم دو هر و شده ايجاد 2 پيچي سيم جريان توسط كه است شاري.گويند مي كنندگي مغناطيس شار آن به كه باشد مي هسته درون شار كل

2L1m

2m

m


10

mLmL NNN 11111111

mLmL NNN 22222222

21 mmm

:اشباع از صرفنظر با Nimmf

R هدايت آن عكسوداردناممغناطيسيمقاومتيارلوكتانس س و يوير ينسورمي.ميباشد P پرمئانس يا مغناطيسي

NiP

:پس22221111 , llll PiNPiN

پرمئانس مسيرهاي شار نشتي

mmmmm PiNPiN 221121

شار هسته ناشي از هر سيم پيچي

پرمئانس هسته


11

ml PiNiNPiNN )( 221111111

2121112211211

211 )()( iLiLiPNNiPNPN mml

2221212222

221212 )()( iLiLiPNPNiPNN l

اندوكتانس خودي

2222

1111

ml

ml

LLL

LLL

اندوكتانس

متقابل

اندوكتانس نشتي

اندوكتانس مغناطيس كنندگي

22212122221212 )()( iLiLiPNPNiPNN mlm

2

1

2221

1211

2

1

i

i

LL

LL

:ترانسفورماتور اندوكتانس ماتريس

پيچي سيم دو مغناطيسي اندوكتانس بين ارتباط2

2

1

2

1222

211

N

N

L

L

PNL

PNL

m

m

mm

mm

:اوليه پيچ سيم نظر از كنندگي مغناطيس جريان

)(

)(

21121

21122

2

111

212

2112111

iiLiN

NiLiL

N

NiL

NN

NNNN

mmmm

mmmmm

122222

211111

iiLiL

iiLiL

ml

ml


12

جريان - ولتاژ معادالت.است شار تغييرات نرخ برابر پيچي سيم در شده القا ولتاژ

dt

di

N

N

dt

diL

dt

diL

dt

diL

dt

diL

dt

de ml

2

1

211

11

212

111

11

dt

di

N

N

dt

diL

dt

diL

dt

diL

dt

diL

dt

de ml

1

2

122

22

222

121

22

2112

22

2111

11

iidt

dL

dt

idLe

iidt

dL

dt

diLe

ml

ml

اوليه به شده القا ولتاژهاي انتقال

ولتاژ روابط در القايي ولتاژ جايگذاري

1 ddi

2112

2222222

2111

1111111

iidt

dL

dt

idLireirV

iidt

dL

dt

diLireirV

ml

ml


13

:ترانسفورمر سازي شبيه منظور به.نويسم مي را سيستم بر حاكم معادالت -1.كنيم مي انتخاب را حالت متغيرهاي و ها خروجي ها، ورودي -2.نويسيمميحالتمعادالتصورتبهرامعادالت -3.كنيم مي پياده افزار نرم در را جديد معادالت -4.كنيم مي انتخاب را سازي شبيه پارامترهاي -5.كنيم مي اجرا را سازي شبيه -6

خروجي i2 و i1 سيستم، ورودي V2 و V1 سازي، شبيه اين در.هستند حالت متغيرهاي ثانويه و اوليه دورهاي شار و سيستم

سازي شبيه براي معادالت بازنويسي b

dt

dirV 1111

1

dtirVb )( 1111

dt

dirV

dt

b

b

2222

1

dtirVb )( 2222

1 mi

1

mlmlb

mlmlb

ixiL

ixiL

22222

111111

1lx

i 1

2

22

l

m

xi

2


14

)()( 211211 iixiiL mmbm

21211 M

mm xx

121

21211

1111

mllM

llMm

llmm

xxxx

xxx

xxx

3

dV m1 4

dtx

rV

dtx

rV

l

mb

l

mb

2

2222

1

1111

4

5

dt

xrV

l

mb

1

1111

1

11

l

m

xi

1V 1i

1

1

4

dtx

rVl

mb

2

2222

2

2

1

1

llMm xxx

22

mi

2V

m

2

3 xl2

22

lx2i25


15

02كوتاه اتصال حالت سازي شبيه V

V i

dt

xrV

l

mb

1

1111

2

2

1

1

llMm xxx

1

11

l

m

xi

1V

m

1i

1

dtx

rVl

mb

2

2222

2

22

l

m

xi

02 V

2i2

02باز مدار حالت سازي شبيه i

dt

d

dt

dV m

bb

11 22

11211 )( ixiix mmm

11111 ixix ml

111

1 lm

mm xx

x

dt

d

xx

xV

lm

m

b

1

11

12

1


16

dt

xrV

l

mb

1

1111

1

11

l

m

xi

1V 1i

1

2

2

1

1

llMm xxx

m

dt

d

xx

xV

lm

m

b

1

11

12

1

V

dtx

rVl

mb

2

2222

2

22

l

m

xi

2i2 2V

بار مدلسازي قدرت سيستمهاي در عالوه به باشد، پيشفاز يا پسفاز تواند مي واقعي بار يك

.ميشودمطرحآنناميولتاژوتوانبار،معرفيبراي معموال RC يا RL مدار يك صورت به بودن پيشفاز يا پسفاز اساس بر را بار بنابراين

.ميكنيم مدل

V1 I1 Vترانسفورمر بار1 1

I2

V2


17

RL مدار يك قالب در بار مدلسازي

.نويسيممي را بار به مربوط روابط ابتداودي وج–و باوابطپاستمشخصخ

dt

idLV LL

2

برراروابطپساستمشخصخروجيورودي.ميكنيم بازنويسي آنها حسب

02 RL iii RL iRV 2

dtVBdtVL

i bLL

L 221

dtVBiRV bLL 222

RC مدار يك قالب در بار مدلسازي

dt

R

Vi

Bdti

CV

LL

bC

L

)(1 2

22

تان ااادلاد ختلط ا ت :بارمعادلادميتانس

LL

rated

L BjGV

NNS

Y

22

2

1

*

)(

توان مختلط بار

ولتاژ نامي بار

كاندوكتانس بار

سوسپتانس بار


18

شبيه سازي ترانسفورمر سه فازشبيه سازي ترانسفورمر سه فاز

استفاده تكفاز ترانسفورمر مدل از توان مي فاز سه ترانسفورمر سازي شبيه يراي.كرد

نحوه اينصورت در .باشد مي تكفاز ترانسفورمر سه شامل فاز سه ترانسفورمر.است مهم ترانسفورمر سه اين اتصال

ستاره -ستاره اتصال

:بيروني اتصاالت با ترانسفورمرها از يكي معادل مدار


19

ترانسفورمر زمين نقطه ولتاژ و ها ترمينال ولتاژ روابط

NGAGANAOAG VVVVV NGAGANAOAG

NGCGCNCOCG

NGBGBNBOBG

VVVVV

VVVVV

CBANNG IIIRV

بلوك هاي شبيه سازي


20

ستاره -مثلث اتصال

:بيروني اتصاالت با ترانسفورمرها از يكي معادل مدار

ترانسفورمر زمين نقطه ولتاژ و ها ترمينال ولتاژ روابط

ABBCBCOBOBC

CAABABOAOAB

IIIVVV

IIIVVV

BCCACAOCOCA

ABBCBCOBOBC

IIIVVV


21

بلوك هاي شبيه سازي

پديده اشباع مغناطيسيپديده اشباع مغناطيسي

:مغناطيسي اشباع ماهيتدرونمغناطيسيهايدوقطبيكه هنگامي

شوند، همراستا اعمالي ميدان با همگي ماده القاي ميزان بر تاثيري ميدان افزايش ديگر.رود مي اشباع به ماده و نداشته ماده درون

از ضرايبي يا و H( ميدان شدت حسب بر )آن از ضرايبي يا و B( شار چگالي مشخصه.نامند مي ترانسفرمر باري بي يا شوندگي مغناطيس مشخصه را )آن


22

:مغناطيسي اشباع مضراتهارمونيك توليد و ماده در غيرخطي مشخصه ايجاد -

ا شاغآلفااف شدنداغوآهنيومسيتلفات افزايش -

:ترانسفورمر پارامترهاي بر مغناطيسي اشباع تاثير

.هستند هسته اشباعازمتاثركامالكنندگيمغناطيساندوكتانس و شار -

.ميباشد كم و پيچيده نشتي، هاي اندوكتانس و شارها روي بر اشباع تاثير -

:ترانسفورمر مدل در مغناطيسي اشباع اعمال نحوه مرحله هر در كنندگي مغناطيس راكتانس مناسب مقدار يك از استفاده -1:سازي شبيه از

روي از مرحله هر در كنندگي مغناطيس اندوكتانس شده اشباع مقدار ضريب .شود مي محاسبه اشباع ضريب در آن اشباع غير مقدار حاصلضرب

.ميĤيد بدست ترانسفورمر باري بي منحني از اشباعunsatsat XkX msm XkX

مي ترانسفورمر باري بي آزمايش مورد در سري شاخه افت از صرفنظر با:گفت توان

rmsmrmsmrms EV ,,,1


23

دور شار همان را باز مدار مشخصه در عمودي محور ميتوان پس.گرفت درنظر كنندگي مغناطيس

unsat

satm

sX

Xk

unsat

satrmsm

unsatrmsm

satrmsm

I

I ,,,

/

/

mXunsatrmsmrmsm

unsatrmsm I ,,, /

حسب بر و جريان منبع يك توسط كنندگي مغناطيس جريان تخمين -2.كنندگي مغناطيس شار

)( mm fI

نشده اشباع و شده اشباع مغناطيسي شار بين رابطه از استفاده -3

)()( 21211 iixiiL unsatunsatb

unsat )()( 21211 iixiiL mmbm

2

22

1

11 ,

l

satm

l

satm

xi

xi


24

:جريانها جايگذاري

21satm

satm

unsatm

2

2

1

1

l

m

l

munsatm

m

xxx

satm

unsatm

unsatmll

Msatm

xxxx

2

2

1

1 3

unsatmllM xxxx

1111

21

.ميباشد مقدار در قبلي مدل با فعلي مدل تفاوت پس

1V 1i141V

satm

1

1 1

3

4

)( satm

2V

2i2 25


25

: مشخصه تعيين

منحني زدن تقريب -1طك طاا اا

)( satm

اي ضابطهچندتقريب-ايضابطهيكتقريب-Lookup( جستجو جدول از استفاده -2 table(

Δψ

ψmsat

تبديالت رياضي در مهندسي برقتبديالت رياضي در مهندسي برق

:برق مهندسي در رياضي تبديالت از استفاده هدف)decouple( متغيرها كردن مجزا -1

زمان به نسبت متغيرها كردن مستقل -2

مشتركچارچوبيكبهمتغيرها ارجاع -3 ع رچورر رچ


26

تبديل فورتسكيوتبديل فورتسكيو

سيستم يك .ميشود استفاده نامتعادل هاي سيستم تحليل منظور به.ميكند تبديل متعادل فاز سه سيستم 3 به را متعادل نا فاز سه

1201,

1

1

111

2

20

a

aa

aaTfTf abc

1 aa

استاتور متغيرهاي كردن جايگزين براي تبديل يك از پارك 1920 اواخر رتور سرعت با كه دوار غيرواقعي سيستم يك متغيرهاي با سنكرون ماشين

.نمود استفاده چرخد، مي

.دارد نام رتوربهچسبيدهمرجعقابيكبهمتغيرهاانتقال كار اين

abcqd fTf 0

TcbaabcT

dqqd ffffffff 00

21

21

21

32

32

32

32

)sin()sin(sin

)cos()cos(cos

3

2

T

tdt

d

r

r


27

f باشد پيوندي شار يا جريان ولتاژ، پارامترهاي از يك هر تواند مي.: تبديل ماتريس معكوس

1)sin()cos(

1sincos

32

321

T

1)sin()cos( 32

32

اندازه هم و متعامد q و d هاي مولفه رياضي صورت به 0 مولفه .باشند مي موقعيت و سرعت از مستقل و شده وارد

)هموپالر مولفه( .ميباشد

ccbbaaT

abcabcabc ivivivivP

: abc دستگاه در توان

TT 11

:qd0 دستگاه در توان

T

qdqdT

abcabcabcdq iTvTivPP 01

01

0

)2(2

300iviviv ddqq


28

qd0 سيستم به انتقال

irv مقاومتفازسهمدار-1abcabcabc irv مقاومتيفازسه مدار 1

01

0 qdabcqd iTrTv

00

باشد متعادل مقاومتي بار

r

r

r

rTrTr abcabcqd

00

00

001

0

qd0 سيستم به انتقال

pd

v سلففازسهمدار-2abcabcabc p

dtv سلفيفازسه مدار 2

)()( 001

0 qdqdqd pTpTv

000

001

010

)( 1 TpT

)(

000

001

010

000 qdqdqd pv

00

pv

pv

pv

dqq

qdq


29

abcabcabc iL خطي سيستم در1

0 TLTL abcqd

:نباشد فازها بين مغناطيسي تزويج اگر

L

L

L

LL

L

L

L

L abcqdabc

00

00

00

00

00

00

0

:فازهابينمغناطيسيتزويج وجود با

ML

ML

ML

L

LMM

MLM

MML

L qdabc

200

00

00

0

21

211

:مرجع قاب در سرعت

00)كالرك تبديل( صفر مرجع قاب سرعت -1 qd

21

21

21

23

23

22

03

2TTT s


30

)sin(

sin

)sin(

sin

32

32

tIi

tIi

tVv

tVv

mb

ma

mb

ma

:سيستم اين در اي لحظه توان

)sin()sin( 32

32 tIitVv mcmc

لحظه در2

t

2

3 mmccbbaaabc

IVivivivP

IiVv

mm

mm

IViviviv

i

i

Ii

v

v

Vv

00

00 0

0

0

0

)2(.تبديل حافظ توان نيست2

300ivivivP ddqq

برابر آن ترانسپوز با آن ماتريس معكوس كه است توان حافظ هنگامي تبديل يك.باشد

TTT 1

:كنكورديا تبديل

21

21

21

23

23

21

21

0

1

3

2T

mm

mm

IViviviv

i

i

Ii

v

v

Vv

2

3

0

0

0

0 00

0

23

0

23


31

باشد سنكرون سرعت برابر مرجع قاب سرعت -2

باشدرتورسرعتبرابرمرجعقاب سرعت -3

sqd 0

es TTt ,0

rqd 0 ت3 تبرابررجعبر ورر rqd0بر

rr TTt ,0

)sin(

sin

32

tVv

tVv

b

ma

qd0 دلخواه دستگاه به ولتاژها انتقال

)sin(

)sin(

323

tVv

tVv

mc

mb

21

21

21

32

32

32

32

)sin()sin(sin

)cos()cos(cos

3

2

qqq

qqq

T

0

0 0

)sin(

)cos(

t

v

tVv

tVv

qqqmd

qmq


32

متفاوت مرجع قابهاي بين پارامترها انتقال

xqd

yxyqd fTf 00

100

0)cos()sin(

0)sin()cos(

)( 1xyxy

xyxyxyyx TTT

abcabcمدلسازي ماشين القايي در دستگاه مدلسازي ماشين القايي در دستگاه


33

:ماشين جريان -ولتاژ معادالت

استاتور رتور

dddt

dirv

dt

dirv

dt

dirv

dt

dirv

brbrrbr

bsbssbs

ararrar

asassas


dt

dirv

dt

dirv cr

crrcrcs

csscs

.ميباشند صفر برابر كوتاه اتصال دليل به رتور ولتاژهاي سنجابي قفس موتور در

:جريان -شار معادالت

abc

abcs

abcabc

abcsr

abcss

abc

abcs

i

i

LL

LL

abcr

abcrr

abcrs

abcr iLL

csbsas

Tabcs csbsas

Tabcs iiii

sss LLL

scc

scb

sca

sbc

sbb

sba

acabaaabcss

LLL

LLL

LLL

L


34

:استاتور خودي اندوكتانس ماتريس:از عبارتند آن هاي مولفه و بوده زمان با نامتغير عناصر با ماتريسي

استاتورپراكندگياندوكتانس -

استاتور كنندگي مغناطيس اندوكتانس -

استاتور فازهاي بين متقابل اندوكتانس -

lsL

ssL

smL

sslssmsm

smsslssm

smsmsslsabcss

LLLL

LLLL

LLLL

L

:رتور خودي اندوكتانس ماتريس:از عبارتند آن هاي مولفه و بوده زمان با نامتغير عناصر با ماتريسي

رتورپراكندگياندوكتانس -

رتور كنندگي مغناطيس اندوكتانس -

رتور فازهاي بين متقابل اندوكتانس -

lrL

rrL

rmL

rrlrrmrm

rmrrlrrm

rmrmrrlr

LLLL

LLLL

LLLL

rcc

rcb

rca

rbc

rbb

rba

rac

rab

raa

abcrr

LLL

LLL

LLL

L


35

:رتور -استاتور متقابل اندوكتانس ماتريس:از عبارتند آن هاي مولفه و بوده زمان با متغير عناصر با ماتريسي

r رتور و استاتور a فاز بردارهاي بين زاويه -srLرتور و استاتور a فاز بين متقابل اندوكتانس ماكزيمم -

rcsbrcsar

bscrbsbrbsar

ascrasbrasarabcsr

LLL

LLL

LLL

L

csc

rrr

rrr

rrr

sr

rcsbrcsar

L

cos)3/2cos()3/2cos(

)3/2cos(cos)3/2cos(

)3/2cos()3/2cos(cos

csc

:استاتور -رتور متقابل اندوكتانس ماتريس:از عبارتند آن هاي مولفه و بوده زمان با متغير عناصر با ماتريسي

r رتور و استاتور a فاز بردارهاي بين زاويه -rsLرتور و استاتور a فاز بين متقابل اندوكتانس ماكزيمم -

Tabcsr

crcscrbscras

brcsbrbsbras

arcsarbsarasabcrs L

LLL

LLL

LLL

L

)3/2()3/2(

rrr

rrr

rrr

rsL

cos)3/2cos()3/2cos(

)3/2cos(cos)3/2cos(

)3/2cos()3/2cos(cos

.است وابسته زمان به نتيجع در و رتور سرعت به مقدار r0rrr t


36

:جريان -ولتاژ معادالت

abcr

abcs

abcrr

abcrs

abcsr

abcss

abcr

abcs

abcr

abcs

abcr

abcs

i

i

LL

LL

dt

d

i

i

R

R

v

v

0

0

s

s

sabcs

R

R

R

R

00

00

00

r

r

rabcr

R

R

R

R

00

00

00

)( crascrbrasbrarasarcsascsbsasbsasasasasas iLiLiLiLiLiLpiRv

:استاتورaفازولتاژ معادله

تغيير با زمانتزويج

qdqd00مدلسازي ماشين القايي در دستگاه مدلسازي ماشين القايي در دستگاه

: abc دستگاه در جريان -ولتاژ معادالت در

ات اك تههفاز تندا .هستندوابستههمبهفازهاكميات-

.است زمان به وابسته اندوكتانس ماتريس -

با گردان مرجع قاب در qd0 دستگاه از فوق مشكالت حل و محاسبات سهولت برايθ دلخواه سرعت = ωt+ θ0 كنيم مي استفاده.

bsq(ω)

as

cs

θr

ar(ωr)br(ωr)

cr(ωr)d(ω)

θ


37

مولفه هاي استاتورمولفه هاي استاتوربراي براي qdqd00ماتريس تبديل دستگاه ماتريس تبديل دستگاه

abcsqd

qds fTf )(0

0

010 )( qd

sqdabcs fTf

)3/2cos()3/2cos(cos

2

2/12/12/1

)3/2sin()3/2sin(sin3

2)(0 qdT

مولفه هاي رتورمولفه هاي رتوربراي براي qdqd00ماتريس تبديل دستگاه ماتريس تبديل دستگاه

abcrrqd

qdr fTf )(0

0

010 )( qd

rrqdabcr fTf

)3/2cos()3/2cos()cos(

2 rrr

2/12/12/1

)3/2sin()3/2sin()sin(3

2)(0 rrrrqdT


38

:شود مي انجام جداگانه طور به رتور و استاتور هاي مولفه تبديل

abcddabcabcabc iRv sdtsss iRv

01

0

010

010

)(

)(

)(

qdd

abc

qdsqd

abcs

qdsqd

abcs

T

iTi

vTv

0 )( sqds T

010

010

010 )()()( qd

sqdqdsqd

abcs

qdsqd TpiTRvT

.كنيم مي ضرب تبديل ماتريس در را آمده بدست معادله طرفين اكنون

0101

0100 )()(

ddb

qdsqdqd vTT

0100

0100 )()()()( qd

sqdqdqdsqd

abcsqd TpTiTRT

نويسيم مي زير صورت به را استاتور مقاومت ماتريس

IRR

R

R ss

sabcs

00

00

IR

R

RR s

s

ss

00

00

:پس 01

0001

00

0

)()()()( qdsqdqd

qdsqdqds

qds

TpTiTITR

v


39

داريم دور شار روابط بسط و سازي ساده از پس

01

0100

000

)()(

)()(

qd

qdsqdqd

qds

qds

qds pTTiRv

0100 )()( qd

sqdqd TpT

0100

0000 )()( qdsqdqd

qds

qds

qds

qds TpTpiRv

dt

dT

d

dT

dt

dTp qdqdqd

10

10

10 )()()(

0)3/2cos()3/2sin(

0)3/2cos()3/2sin(

0cossin

)( 10

qdTd

d

0100cossin

2/12/12/1

)3/2sin()3/2sin(sin

)3/2cos()3/2cos(cos

3

2)()( 1

00

TpT qdqd

000

001

010

0)3/2cos()3/2sin(

0)3/2cos()3/2sin(

0cossin

dt

d


40

00000 001

010qds

qds

qds

qds

qds piRv

ولتاژ ترانسفورمري

000 ولتاژ اهميولتاژ گردشي به سرعت نسبي قاب

مرجع و محور سيم پيچ ها بستگي دارد

sdtd

sss

qsdsdtd

dssds

dsqsdtd

qssqs

iRv

iRv

iRv

000

رتور جريان -ولتاژ معادالت abcr

abcr

abcr

abcr piRv

01

010

)(

)(

qdabc

qdrrqd

abcr

T

vTv

01

0

010

)(

)(

qdrrqd

abcr

qdrrqd

abcr

T

iTi

01

010

010

)(

)()(

qd

qdrrqd

abcr

qdrrqd

T

iTRvT

010 )( qd

rrqdTp

00000

000

001

010

)( qdrr

qdr

qdr

qdr

qdr piRv


41

qd0 دستگاه در استاتور جريان -شار معادالت

abcabcabcabcabc iLiL rsrssss iLiL

010101 )()()( qdrr

abcsr

qds

abcss

qds iTLiTLT

01010 )()()()( qdrr

abcsr

qds

abcss

qds iTLTiTLT

00000 qdr

qdsr

qds

qdss

qds iLiL

ماتريس اندوكتانس خوديqd0استاتور در دستگاه

ماتريس اندوكتانس متقابلqd0رتور در دستگاه -استاتور

qd0 دستگاه در استاتور خودي اندوكتانس ماتريس

10 )()( TLTL abcss

qdss

sslssmsm

smsslssm

smsmsslsabcss

LLLL

LLLL

LLLL

L

ls

ssls

sslsqdss

L

LL

LL

L

00

00

00

23

23

0


42

qd0 دستگاه در رتور -استاتور متقابل اندوكتانس ماتريس

10 )()( rabcsr

qdsr TLTL )()( rsrsr

rrr

rrr

rrr

srabcsr LL

cos)3/2cos()3/2cos(

)3/2cos(cos)3/2cos(

)3/2cos()3/2cos(cos

000

00

00

23

23

0sr

srqdsr L

L

L

qd0 دستگاه در رتور جريان -شار معادالت

abcs

abcrs

abcr

abcrr

abcr iLiL

010101 )()()( qdr

abcrs

qdrr

abcrr

qdrr iTLiTLT

01010 )()()()( qds

abcrsr

qdrr

abcrrr

qdr iTLTiTLT

خ ان ك ان ا ل قا ان ك ان ا

00000 qds

qdrs

qdr

qdrr

qdr iLiL

ماتريس اندوكتانس خودي qd0رتور در دستگاه

ماتريس اندوكتانس متقابلqd0استاتور در دستگاه -رتور


43

qd0 دستگاه در رتور خودي اندوكتانس ماتريس

rrlr

qd LL

LL

L 00

003

23

0

lr

rrlrqrr

L

LLL

00

00 2

qd0 دستگاه در استاتور -رتور متقابل اندوكتانس ماتريس

000

00

00

23

23

0sr

srqdsr L

L

L

qd0 دستگاه در جريان -شار معادالت

qssrsslsqs iLLL 2

323 0000

r

dr

qr

s

ds

qs

lr

rrlrsr

rrlrsr

ls

srssls

srssls

r

dr

qr

s

ds

qs

i

i

i

i

i

L

LLL

LLL

L

LLL

0

0

23

23

23

23

23

23

22

0

0

00000

0000

0000

00000

0000


44

اندوكتانس هاي ماتريس پارامتر كاهش هوايي فاصله رلوكتانس فقط شوند فرض آل ايده رتور و استاتور هسته اگر

.دارد وجودفاصله لوكتان

grr

rr

gsg

sss

PNR

NL

PNR

NL

22

22

ssgssm

sss

rrr

LPNL

LPNL

LN

NL

12cos

2

1

3

2cos

2

2

2

رلوكتانس فاصله هوايي

grssr

g

PNNL

R

ss

s

r

s

sgrssr

rrgrrm

LN

N

N

NPNNL

LPNL

)(

23cos

lrrlrlssls PNLPNL 22

:استاتور سمت به يافته انتقال ماشين جريان -ولتاژ معادالت

ds

qs

ds

qs

s

s

ds

qs

di

i

i

R

R

R

v

v

v

00000

00000

00000

d

qs

r

dr

qr

s

r

dr

qr

s

r

r

r

s

r

dr

qr

s

dt

d

i

i

i

i

R

R

R

R

v

v

v

v

0

0

0

0

0

0

00000

00000

00000

00000

00000

00000

r

dr

qr

s

ds

r

r

0

0

000000

00000

00000

000000

00000


45

:استاتور سمت به رتور هاي كميت انتقال

s

r

rqd

rqd

r

s

rqd

rqd

rqd

rqd

N

N

i

i

N

N

v

v

0

0

0

0

0

0 ,

qqq

dr

qr

s

ds

qs

lNN

NN

rrlrNN

srNN

ls

srNN

ssls

srNN

ssls

dr

qr

s

ds

qs

i

i

i

i

i

LLL

LLL

L

LLL

LLL

ss

r

s

r

s

r

s

r

s

0

232

23

232

23

23

23

23

23

0

0)()(000

00)()(00

00000

0000

0000

r

dr

lrNN

rrlrNsrN

r

dr

iL

LLL

r

s

rr

02

22

0 )(00000

0)()(000

ssgsgrsNN

srNN LPNPNNL

r

s

r

s232

23

23

23

:آيند مي در زير صورت به جريان -شار معادالت سازي ساده از پس

qssssslsqs iLLL 2

323 0000

r

dr

qr

s

ds

qs

lr

sslrss

sslrss

ls

ssssls

ssssls

r

dr

qr

s

ds

qs

i

i

i

i

i

L

LLL

LLL

L

LLL

0

0

23

23

23

23

23

23

22

0

0

00000

0000

0000

00000

0000


46

:كنيم مي اصالح را جريان –شار معادالت زير تعريف از استفاده با

ssm LL 23

r

dr

qr

s

ds

qs

lr

mlrm

mlrm

ls

mmls

mmls

r

dr

qr

s

ds

qs

i

i

i

i

i

i

L

LLL

LLL

L

LLL

LLL

0

0

0

0

00000

0000

0000

00000

0000

0000

:استاتور جريان – ولتاژ معادالت.كنيم مي بازنويسي راكتانسها حسب بر را استاتور جريان -ولتاژ معادالت

diR

1

qsb

dsb

dssds

dsb

qsb

qssqs

dt

diRv

dtiRv

1

انلتاژادالت :تج d 1 :رتورجريان– ولتاژ معادالت

qrb

rdr

bdrrdr

drb

rqr

bqrrqr

dt

diRv

dt

diRv

1

1


47

: q محور مداري مدل مي دست به q محور روي بر مداري مدل آمده دست به روابط به توجه با

.آيدdsqsqssqs

diRv

1

ds

R X X dr

r

dsb

qsb

qssqs dt

qrmqsmlsqs iXiXX )(

qsv

qsi b

qrv

qrisRrRlsX lrX

mX

b

qrE qsE

: d محور مداري مدل

dsiqs

b

drisRrRlsX lrX

qrb

r

dsv

drvmX drE dsE

:0محورمداري مدلsR lsX

sv0

si0 lrX rR

rv0

ri0



48

معادله ديناميكي ماشين.كرد حساب را شده ذخيره مغناطيسي انرژي توان مي گشتاور تعيين براي

f

ef

WTLiW 21

rccbbaasccbbaain ivivivivivivP )()(

3

الكترومغناطسيي گشتاور توان مي نيز ماشين اي لحظه توان رابطه از استفاده با.گردد مي تعيين را آن

ef TLiW2

rrdrdrqrqrssdsdsqsqsin ivivivivivivP 0000 222

3

...2

3 2dsqsqsqsqssin

dsqsqssqs

idt

diiRP

dt

diRv

.كند نمي گشتاور ايجاد و گردد مي تلف ها مقاومت در توان اين از بخشي دارد اشاره مغناطيسي ميدان در شده ذخيره انرژي به توان اين از ديگري بخشي

.است راكتيو توان همان كهككاكاا للكا اا اا ااگ برابراست گشتاور ايجادعاملوشدهتبديلمكانيكيكاربهكهتواني مقدار پس

:با شود مي

qrrdrdrrqrqsdsdsqsT iiiiP )()(2

3

:دادنشانتوانمدور-شارروابطازاستفادهبا :دادنشانتوانميدورشارروابطاز استفاده با

)()( dsqrqsdrmqrdrdrqrqsdsdsqs iiiiLiiii


49

: نوشت توان مي پس

3 ))(()(2

3qrdrdrqrrqsdsdsqsT iiiiP

))(()(2

3qsdsdsqsrqsdsdsqsT iiiiP

)(3

iiP )(2 qsdsdsqsrT iiP

:از است عبارت گشتاور پس

rrqsdsdsqsr

T

pii

pPT 2

,)(22

3

.قطب تعداد p و رتور الكتريكي سرعت و باشد مي رتور مكانيكي سرعت كه

: همچنين

)(22

3qrdrdrqr ii

pT )(

22

3dsqrqsdrm iiiiL

pT

rr

22 22

: از است عبارت ماشين ديناميكي معادلهdt

dJTTT r

fme


50

سيستمهاي مرجع متفاوت مرجع قاب سه در را موتور توان مي qd0 دوار مرجع سرعت انتخاب با

.كردمدلسازي .كرد مدلسازي

0 سيستم مرجع ساكن

رتور به متصل گردان مرجع سيستم سيستم مرجع گردان متصل به رتور

سيستم مرجع گردان متصل به ميدان استاتور

r

s

شبيه سازي ماشين القايي در قاب مرجع ساكن

مدل ماشينفاز ه القا

asv

bsv

csv

arv

asi

bsi

csi

ari

ورودي خروجي

mT

arالقايي سه فاز

brv

crv

r

bri

cri


51

زير بلوك ها

به abcتبديل qd0

abcsv

abcrv

sqdv 0

rqdv 0

21

21

21

32

32

32

32

)sin()sin(sin

)cos()cos(cos

3

2

T

اك 0:در قاب مرجع ساكنقا

21

21

21

23

23

21

21

0

1

3

2T

زير بلوك ها

- معادالت ولتاژا

sqdv 0

v

sqdi 0

iجريانrqdv 0 rqdi 0

محاسبه گشتاورsqdi 0

sqd0 eT

معادله ديناميكي

eT

mTr


52

به qd0تبديل abc

abcsi

abcri

sqdi 0

rqdi 0

1)sin()cos(

1)sin()cos(

1sincos

32

32

32

321

T

0:در قاب مرجع ساكن 101

1

1

101

23

21

23

21T

:نحوه اتصال ستاره موتور القايي سه فاز

:ولتاژ منبع سه فازبازنويسي ولتاژ سيم پيچي بر اساس

sgcgcs

sgbgbs

sgagas

vvv

vvv

vvv


53

:ولتاژ نقطه صفر استاتور با نقطه صفر منبع سه فاز اختالف

csbsassgcsbsassgsg

d

iiidt

dLiiiRv )()(

ssgsg idt

dLR 0)(3

.جريان توالي صفر در حالت تعادل سيستم صفر است

:اعمال ماتريس تبديل به ولتاژهاي ورودي

s 112s 112

csbsasss

csbssds

csbsassqs

vvvv

vvv

vvvv

3

1

3

1

3

1

)(3

1333

0

sgcgbgagss

cgbgsds

cgbgagsqs

vvvvv

vvv

vvvv

3

1

3

1

3

1

)(3

13

1

3

1

3

2

0

.مي كنيم معادالت مرجع ساكن را بر اساس متغيرهاي حالت بازنويسي

qدر محور در محور

sds

b

sqs

b

sqss

sqs dt

dirv

1 dtirv s

dsb

sqss

sqsb

sqs )(

ss

.جريان به عنوان يك خروجي از رابطه فوق حذف مي شود

smq

sqsls

sqr

sqsm

sqsls

sqs ixiixix )(

ls

mqqssqs xi

dtx

rv s

dsb

smq

sqs

ls

ssqsb

sqs ))((


54

.مقدار متغير نيز بايد معلوم شود smq

ls

smq

sqss

qs xi

)( sqr

sqsm

smq iix

.كنيماكنون جريانها را در معادله شارها جايگزين مي

lr

smq

sqrs

qr

ls

xi

lrlsmMlr

sqr

ls

sqs

Msmq xxxxxx

x

1111,

d1

dدر محور در محور

sqs

b

sds

b

sdss

sds dt

dirv

1

ls

smd

sdss

ds xi

dt

x

rv s

qsb

smd

sds

ls

ssdsb

sds ))((

dtirv sqs

b

sdss

sdsb

sds )(

lrlsmMlr

sdr

ls

sds

Msmd xxxxxx

x

1111

,


55

جريان استاتور -معادالت ولتاژ

dtx

rv s

qssmd

sds

ssdsb

sds ))((

dtx

rv s

dsb

smq

sqs

ls

ssqsb

sqs ))((

dtx

rv s

sls

sssb

ss )( 000

x bls

جريان رتور -معادالت ولتاژ

dt

rv s

mqsqr

rsdr

rsqrb

sqr ))(( x mqqr

lrdr

bqrbqr ))((

dt

x

rv s

mdsdr

lr

rsqr

b

rsdrb

sdr ))((

dtx

rv s

rlr

rsrb

sr )( 000

تعيين مقادير پايه در سيستم پريونيت

abcB

abcB

i

v

)(

)(

B

abcB

abcB

abcBB

abcBabcBB

abcB

P

v

i

vZ

ivP2

)(

)(

)(

)()(

)(

3

3

abcBqdB vv )()0( 2

B

qdB

qdB

qdBB

qdBqdBB

abcBqdB

P

v

i

vZ

ivP

ii

2)0(

)0(

)0(

)0()0(

)()0(

2

32

32


56

گشتاور الكترومغناطيسي

)0()0(1

22

32 qdBqdB

BB

B

B

B

BB iv

pT

p

PPT

p

BB

r

B

fmerfme P

dtJd

T

TTT

dt

dJTTT

/

/

JH B

221

:ثابت اينرسي

fB 2

BP

B

r

B

fme

dt

dH

T

TTT2

خطي سازي معادالت ماشين القايي

نيستند خطي القايي ماشين براي آمده دست به معادالت.

كرد استفاده خطي مدل از است بهتر خطي كنترل روشهاي از استفاده براي.

كنيم مي خطي مرسوم، روشهاي از استفاده با را ماشين معادالت.

توان مي مقادير اين با.كنيمميتعيينراآنويژهمقاديروسيستمانتقال تابع .داد نظر ماشين عملكرد پايداري مورد در


57

d 1

:متعادل تغذيه با و دلخواه سرعت با مرجع قاب در القايي ماشين معادالت

qsb

dsb

dssds

dsb

qsb

qssqs

dt

diRv

dt

diRv

1

1

d 1 عواملغيرخطي شدن

معادالت

qrb

rdr

bdrrdr

drb

rqr

bqrrqr

dt

diRv

dt

diRv

1

1

:متعادل تغذيه با سنكرون مرجع قاب در القايي ماشين معادالت

e

eqs

mme

ssssse

mb

em

bss

b

ess

bs

e

eqs

i

ix

pxx

prx

xxp

xxp

r

v

edr

eqr

eds

rrb

rrrb

em

bm

b

e

rrb

err

brm

b

em

b

mb

mb

ssb

sssb

edr

eqr

eds

i

i

i

xp

rxsxp

xs

xsxp

rxsxp

v

v

v

p : مشتقعملگر

e : سنكرون مرجع دستگاه

s : لغزش

استاتور خودي راكتانس :

رتور خودي راكتانس :

كنندگي مغناطيس راكتانس :

ssx

rrx

mx

mlsss xxx

mlrrr xxx


58

:سنكرون مرجع قاب در القايي ماشين معادالت در غيرخطي هاي ترم

e

qsmemssessseqs ixpxxpxrv

edr

eqr

eds

q

rrrrremme

rrerrrmem

mmessssse

bedr

eqr

eds

q

i

i

i

xprxspxxs

xsxprxspx

pxxpxrx

v

v

v

1

iiiiLp

T 3 qrdsdrqsm iiiiLT

22

:سازي خطي معمول روشهاي

كار نقطه حول تيلور سري بسط1.

)Perturbation(اغتشاشاعمالروش2.

:اغتشاش روش به سازي خطي كوچك اغتشاش يك معادالت در موجود متغيرهاي همه به روش اين در -الكانقطهد دداع گ .گرددمياعمالكارنقطه در آنها بزرگتر و دوم توانهاي از ها، اغتشاش اين بودن كوچك به توجه با -

.كنيم مي صرفنظر


59

eqr

eds

edr

eqs iiiip 00000 ,,,: : كار نقطه p0

:متغيرهاتماميبهاغتشاش اعمال

eqre

qreds

eds

edr

edr

eqs

eqsm

iiii

iiiiLp

TTT

00

000 22

3

qrdsdrqsm iiiiLp

T 22

3

qrqrdsds 00

edseqr

eqr

eds

eqs

edr

edr

eqsm iiiiiiiiL

pT 000022

3

:اغتشاش بزرگ توانهاي حذف

ماشين معادالت سازي خطي.كنيم مي خطي p0 كار نقطه يك حول را معادالت

000000 ,,,,: redr

eqr

eds

eqs iiiip 000000 ,,,, rdrqrdsqsp

edr

eqr

eds

eqs

edrrr

edsmrr

b

err

brm

b

em

b

mb

mb

ess

bsss

b

e

mb

em

bss

b

ess

bs

e

eqr

eds

eqs

i

i

i

i

ixixxsxp

rxsxp

xp

xxp

rx

xxp

xxp

r

v

v

v

v

0

0

0000

b

r

eqsm

edsm

eqrm

edrm

eqrrr

eqsmrr

brrr

b

em

bm

b

e

bbbb

L

dr

Hpixixixix

ixixxp

rxsxp

xsT

v

20000

0000

e

res 0

0


60

صورت به حالت متغيرهاي بردار حسب بر را شده خطي معادالت اكنون.كنيم مي جدا را دار مشتق هاي ترم واقع در .كنيم مي بازنويسي زير

xFxpEU

eqr

eds

eqs

i

i

i

x

eqr

eds

eqs

v

v

v

U

r

edr

q

i

L

edr

qr

T

v

: از عبارتند ضرايب ماتريس

00

00

me

ssse

mb

ess

b

es

xrx

xxr

0

0

0

0000

0000

0000

eqsm

edsm

eqrm

edrm

eqrrr

eqsmrrr

b

em

b

e

edrrr

edsmrr

b

erm

b

e

bb

ixixixix

ixixrxsxs

ixixxsrxsF

b

rrm

rrm

mss

mss

b

H

xx

xx

xx

xx

E

20000

000

000

000

000

1


61

:آوريم مي در حالت معادالت معمول فرم به را معادالت

UBxAxp

آندكه 1 FEA : آن در كه

1

1

EB

FEA

: باشد صفر سيستم ورودي كه صورتي در

xAxpU 0

Kex At

ماتريس انتقال حالت ماتريس شرايط اوليه

همه كه شود مي حاصل زماني )خطي( كوچك سيگنال حالت در پايداري .كنند ميل صفر به زمان افزايش با انتقال ماتريس هاي مولفه ويژه مقادير( مشخصه معادله هاي ريشه همه كه افتد مي زماني اتفاق اين(

اي متهايدا قق باشندمنفحق .باشندمنفيحقيقيقسمتهاي داراي

0det IA معادله مشخصه

مشخصه معادله هاي ريشه و است واحد ماتريس I ماتريس معادله اين در.باشند مي همان دارند نام نيز سيستم ويژه مقادير كه

.مقدار ويژه وجود دارد 5با توجه به ماتريس هاي معادالت ماشين، در هر نقطه كار


62

خاص نقطه يك در سيستم كار وضعيت تعيين براي سيستم ويژه مقادير از.ميشود استفاده

صورت به مختلط اعداد كه باشند مختلط يا حقيقي عدد توانند مي ويژه مقاديرباشندمحالتمتغيرنوسانمديكدهندهنشانوبودهمزدوج .باشندميحالتمتغيرنوسانيمديكدهندهنشانوبوده مزدوج

:القايي ماشين ويژه مقادير تعيين نحوه.نويسيم مي را سيستم بر حاكم معادالت -1

.كنيمميخطينظرموردكارنقطهحولرامعادالت -2

.كنيم مي بازنويسي كالسيك حالت معادالت صورت به را معادالت -3

.كنيم مي تعيين را مشخصه معادله -4

.كنيم مي تعيين را آن هاي ريشه و كرده حل را مشخصه معادله -5

:بررسي مقادير ويژه چند موتور القايي

.است شده آورده زير در القايي موتور چهار مشخصات


63

hp 3موتور

V 220 V

T 11.9 N.m

1710n 1710 rpm

I 5.8 A

rs 0.435 Ω

xls 0.754 Ω

xm 26.13 Ω

r’r 0.816 Ω

x’lr 0 754 Ωx lr 0.754 Ω

J 0.089 kg.m2

hp 2250موتور

V 2300V

T 8900 N.m

n 1786 rpm

I 421.2 A

rs 0.029 Ω

xls 0.226 Ω

xm 13.04 Ω

’ 0 029 Ωr’r 0.029 Ω

x’lr 0.226 Ω

J 63.87 kg.m2


64

3 hp50 hp

)بي بار(مشخصه سرعت گشتاور در شتابگيري آزاد

2250 hp500 hp


65

موتور نمونه 4مقادير ويژه

)براي سرعت رتور از حالت رتور قفل تا بي باري ( مقادير ويژه موتور


66

اول مختلط ويژه مقدار

تغييرات سنكرون سرعت تا صفر سرعت از كه است موهومي مقدار يك داراي.نداردچندان .ندارد چنداني

.داد ربط q-d محورهاي استاتور جريان تغييرات به توان مي را متغير اين

بيشتر آن تغييرات ميرايي باشد، تر منفي ويژه مقدار اين حقيقي مقدار هرچه).است بزرگ ماشينهاي از بيشتر ميرايي اين كوچك ماشينهاي در ( .است


67

دوم مختلط ويژه مقدار

اين و يابد مي كاهش سرعت، افزايش با كه است موهومي مقدار يك داراي.استرتورجريانفركانستغييراتمعادلكاهش .استرتورجريانفركانستغييراتمعادل كاهش

.داد ربط q-d محورهاي رتور جريان تغييرات به توان مي را متغير اين

بيشتر آن تغييرات ميرايي باشد، تر منفي ويژه مقدار اين حقيقي مقدار هرچه .است

حقيقي ويژه مقدار

منفي هرگاه و است ناپايدار ناحيه در ماشين باشد مثبت كه حالتي دراالاشاش اا .استپايدارحالتدرماشين باشد،

.دانست سرعت - گشتاور نمودار شيب با ارز هم ميتوان را ويژه مقدار اين


68

درجه 90 آنها محور كه است پيچ سيم دوي داراي تكفاز القايي موتور استاتور -الفن ااخ .دارداختالفهم به نسبت.باشد مي سنجابي قفس نوع از موتور اين رتور -

vsيلصا

is

iqs

ids

vqs

qs

يكمك

vds

dsωr

سرعت هم( تكفاز القايي موتور رتور و استاتو به مربوط جريان -ولتاژ معادالت)نشده

drdrrdrdsdsdsds

qrqrrqrqsqsqsqs

dt

dirv

dt

dirv

dt

dirv

dt

dirv

سرعت

چرخش صفرسرعت ωrچرخش

dtdt

جريان -شار معادالت

qr

ds

qs

qrqrrqrdsrqrqs

rdsdrrdsqrdsds

rqsdrrqsqrqsqs

qr

ds

qs

i

i

i

LLL

LLL

LLL

0sincos

cossin0

sincos0

drdrdrrdrdsrdrqsdr iLLL 0cossin

:كنيم مي استفاده زير روابط از ماتريس كردن ساده براي

gdrdsdsdrgqrqsqsqrgqsqsqs PNNLPNNLPNL 2


69

از استفاده با را رتور كميتهاي و )ω=0( گرفته استاتور را مرجع قاب.كنيم مي منتقل استاتور سمت به انتقال ماتريس

sincos rs ff

rr

rrT

cossin

sincos

rdr

qrsdr

qr

f

fT

f

f

استاتور و رتور كميتهاي بايد استاتور، ساكن دستگاه به رتور دستگاه انتقال از پس .كنيم مقياس هم را

اهاي دنق هك انهالتاژهاه تفادهااج دادازا دت سيم دور تعداد از استفادهباراجريانهاوولتاژهاهمهكردن،مقياس هم براي.كنيم مي منتقل استاتور q محور سمت به ها پيچي

dsds

qsds v

N

Nv

در استاتور اصلي پيچ سيم سمت به يافته انتقال جريان -ولتاژ روابطساكن دستگاه

qrdrrqrrqrqsqsqsqs

dddt

dirv

dt

dirv

drqrrdrrdrdsdsdsds dt

dirv

dt

dirv

دستگاه در استاتور اصلي پيچ سيم سمت به يافته انتقال جريان - شار روابطساكن

)()(

)()(

drdsmddrlrdrqrqsmqqrlrqr

drdsmddsldsdsqrqsmqqslqsqs

iiLiLiiLiL

iiLiLiiLiL

ساكن


70

qو dمدار معادل محورهاي

qsi qsr lqsx lrx b

rdr

rr sqri

qsv mqxsqrv

r x x b

rqr

r si i

qمحور

dsv

dsr ldsx

mdx

lrx b rr dri

sdrv

dsi

dsv

qsds NN :

dمحور

: گشتاور رابطه dsqrqsdrmqqrdrdrqrem iiiiL

pii

pT

22

لاا

روابط بازنويسي شدهqsvdsvv

qsi

dsii

:مدلسازي پياده

qrvموتورdrv

LT

qridri

r


71

مدلسازي ماشين سنكرون

بهآنها مقادير كه باشد ميفازسهپيچيسيميكداراياستاتورسنكرونماشين در .شود مي منتقل qd دستگاه

مستقيم محور روي بر كه دارد قرار رتور رويتحريك پيچي سيم يك d شود مي مدل. بر نيز مجازي تحريك پيچي سيم يك مربعي، ماتريس يك داشتن و تقارن ايجاد براي

.شودميفرضqعرضيمحورروي .شودميفرضqعرضي محور روي روي بر كوتاه اتصال پيچي سيم دو ،)رتور روي سنجابي قفس( دمپرها مدلسازي براي

.ميشود گرفته درنظر عرضي و مستقيم محورهاي

سنكرون ماشين استاتور و رتور هاي پيچي سيم ساختار


72

qdr

abcs

qdr

abcs

qdr

abcs

qdr

abcs

dt

d

i

i

R

R

v

v

0

0

as

abc

v

0g

kq

g

qd

v

v

v

جريان -ولتاژ معادالت

cs

bsabcs

v

vv

0f

kd

f

kqqdr v

v

vv

asassas

ddt

dirv

ffff

gggg

dirv

dt

dirv

cscsscs

bsbssbs

dt

dirv

dt

dirv

kdkdkd

kqkqkq

ffff

dt

dir

dt

dir

dtirv

0

0استاتور رتور

qdr

abcs

qdrrrs

srabcss

qdr

abcs

i

i

LL

LL

cs

bs

asabcs

cs

bs

asabcs

i

i

i

i

جريان -شار معادالت

sss LLL

.باشد مي زمان با متغير عناصر با ماتريس يك :استاتور اندوكتانس ماتريس

scc

scb

sca

sbc

sbb

sba

acabaaabcss

LLL

LLL

LLL

L


73

aaaa N

استاتور اندوكتانس ماتريس از Laa محاسبه

)sincos( rdrqaaa N

radd

raqq

FP

FP

sin

cos

rdrqaaaa PPFN 22 sincos

r

qdqdaaaa

PPPPFN 2cos

22 22

rmsaa LLL 2cos0

اگر ماشين قطب صاف باشد؟

)sin()cos( 32

32 rdrqaabaab NN

استاتور اندوكتانس ماتريس از Lab محاسبه

)2cos(

24 32 r

qdqdaaba

PPPPFN

)sin(sin)cos(cos 32

32 rrdrrqaaab FN

)2cos(2 3

20 rmsab LL

L


74

استاتور اندوكتانس ماتريس

:از است عبارت زمان با متغير ماتريس اين هاي مولفه

lsL استاتور فاز پراكندگي اندوكتانس

)(2cos

2)(2cos

22cos 3

03

00

rsmrsmrsmls LL

LL

LLL

استاتور در dq محور دو رلوكتانس تفاوت از ناشي اندوكتانس حداكثر

محور دو رلوكتانس تفاوت از ناشي اندوكتانس ثابت مقدار msL

0L

)(2cos)(2cos2

)(2cos2

)(2cos2

)(2cos)(2cos2

22

32

00

30

03

203

0

rsmlsrsmrsm

rsmrsmlsrsmabcss

LLLLL

LL

LL

LLLLL

L

رتور اندوكتانس ماتريس

: از عبارتند و بوده زمان با متغير نا ماتريس اين هاي مولفه

كتان اكندگاند Lتفازپ

رتورفازپراكندگياندوكتانس

رتور كنندگي مغناطيس اندوكتانس

رتور پيچهاي سيم بين متقابل اندوكتانس

lxL

mxL

xyL

mkdlkdfkd

fkdmflf

mkqlkqgkq

gkqmg

kdkdfkd

fkdff

kqkqgkq

gkqgg

rr

LLL

LLL

LLL

LLL

LL

LL

LL

LL

L

00

00

00

00

00

00

00

00 lg


75

رتور -استاتور اندوكتانس متقابل ماتريس

: از عبارتند و بوده زمان با متغير ماتريس اين هاي مولفه

كتانحداكث لاند تاتاتازxچتقا Lا

)sin()sin()cos()cos(

)sin()sin()cos()cos(

sinsincoscos

32

32

32

32

32

32

32

32

rskdrsfrskqrsg

rskdrsfrskqrsg

rskdrsfrskqrsg

sr LLLL

LLLL

LLLL

L

sxL استاتوربارتورازxپيچيسيممتقابلاندوكتانسحداكثر

Trssr LL

r

s

rrrs

srss

r

s

r

s

r

s

i

i

LL

LL

dt

d

i

i

R

R

v

v

0

0

sR 00

جريان -ولتاژ معادالت

kq

g

R

R

000

000

s

ss

R

RR

00

00

kd

f

kqr

R

RR

000

000

:جريان -ولتاژ معادالت در

.استزمانبامتغيراندوكتانسماتريس-2.هستندوابستههمبهفازهاكميات-1 .استزمان با متغير اندوكتانسماتريس2 .هستندوابستههمبهفازهاكميات 1

.ميكنيم استفاده سنكرون مرجع قاب در qd0 تبديل از محاسبات سهولت براي

.ميگيرد انجام استاتور هاي مولفه براي فقط تبديل


76

qd دستگاه به استاتور هاي مولفه تبديل

abcddabcabcabc iRv sdtsss iRv

01

0

010

010

)(

)(

)(

qdd

abc

qdsqd

abcs

qdsqd

abcs

T

iTi

vTv

0 )( sqds T

010

010

010 )()()( qd

sqdqdsqd

abcs

qdsqd TpiTRvT

.كنيم مي ضرب تبديل ماتريس در را آمده بدست معادله طرفين اكنون

0101

0100 )()(

ddb

qdsqdqd vTT

0100

0100 )()()()( qd

sqdqdqdsqd

abcsqd TpTiTRT

نويسيم مي زير صورت به را استاتور مقاومت ماتريس

IRR

R

R ss

sabcs

00

00

IR

R

RR s

s

ss

00

00

:پس 01

0001

00

0

)()()()( qdsqdqd

qdsqdqds

qds

TpTiTITR

v


77

00000 001

010qds

qds

qds

qds

qds piRv

ولتاژ ترانسفورمري

000 ولتاژ اهميولتاژ گردشي به سرعت نسبي قاب

مرجع و محور سيم پيچ ها بستگي دارد

sdtd

sss

qsdsdtd

dssds

dsqsdtd

qssqs

iRv

iRv

iRv

000

qd0 دستگاه در استاتور جريان -شار معادالت

qdabcabcabcabc iLiL rsrssss iLiL

qdr

abcsr

qds

abcss

qds iLiTLT 0101 )()(

0010 )()()( qdr

abcsr

qds

abcss

qds iLTiTLT

00000 qdr

qdsr

qds

qdss

qds iLiL

ماتريس اندوكتانس خوديqd0استاتور در دستگاه

ماتريس اندوكتانس متقابلqd0رتور در دستگاه -استاتور


78

انجام را زير كارهاي استاتور، و رتور مغناطيسي ماده بودن آل ايده فرض با:دهيم مي

متغيرها تعداد كاهش -1

متغيرها تمامي كردن مقياس هم -2

fg

smmdsmmq

NN

LLLLLL

22

)(2

3)(

2

300

mds

fmfmq

s

gmg

mds

fsfmq

s

gsg

LN

NLL

N

NL

LN

LLN

L

3

2

3

2

3

2

3

2

22

:استاتور در جريان – شار روابط

f

kq

g

mdmd

mqmq

ds

qs

d

q

ds

qs

i

i

i

LL

LL

i

i

i

L

L

L

0000

00

00

00

00

00

kd

fslss iiL 000000 00

:رتور در جريان – شار روابط

lsmddlsmqq LLLLLL

lxmxxx LLL

kd

f

kq

g

kdkdmd

mdff

kqkqmq

mqgg

s

ds

qs

md

md

mq

mq

kd

f

kq

g

i

i

i

i

LL

LL

LL

LL

i

i

i

L

L

L

L

00

00

00

00

00

00

00

00

0


79

:استاتور سمت به يافته انتقال اندوكتانس ماتريس

qsmqmqmqlsqs iLLLL 0000

kd

f

kq

g

s

ds

mdlkdmdmd

mdmdlfmd

mqlkqmqmq

mqmqlgmq

ls

mdmdmdls

kd

f

kq

g

s

ds

i

i

i

i

i

i

LLLL

LLLL

00LLLL

LLLL

L

LLLL

00

0000

0000

00

0000

000000

0000

استاتور جريان -ولتاژ روابط

qsb

dsb

dsdsdsb

qsb

qsqs dt

dRiv

dt

dRiv

11

kdkdkdkdkqkqkq

fb

fffgb

ggg

dt

diRv

dt

diR

dt

diRv

dt

diRv

110

11

رتور جريان -ولتاژ روابط

kdb

kdkdkdkqb

kqkq dtdt

.گردد مي تعيين القايي موتور همانند :گشتاور رابطه

)(22

3qqddem ii

pT


80

: dq محورهاي معادل مدار

dمحور

qمحور

سنكرون ژنراتور در كوتاه اتصال جريان بررسي

:شامل كوتاه اتصال جريان.)شده حذف شكل در( يابد مي كاهش نمايي صورت به كه dc مولفه -.باشد مي ماندگار و گذرا تندگذر، بخش سه شامل كه ac مولفه -

دمپر، هاي پيچي سيم در متفاوت هاي زماني ثابت بخش سه اين ايجاد دليل.باشد مي استاتور و تحريك

بزرگترين استاتور پيچي سيم و دارد را زماني ثابت كوچكترين دمپر پيچي سيم .زماني ثابت پيچي سيم به مربوط گذرا حالت دمپر، پيچي سيم به مربوط تندگذر حالت

.باشد مي استاتور پيچي سيم به مربوط ماندگار حالت و تحريك


81

كوتاه اتصال جريان رابطه

b

c

o

a

add T

t

dcT

t

dd

T

t

dddSC eIte

X

E

X

Ee

X

E

X

E

X

Ei

0sin2 00

oa ab bc

سنكرون ماشين پارامترهاي تعيين

معادل مدار با مرتبط پارامترهاي آنها هاي اندوكتانس و ها پيچي سيم مقاومت-اا .باشندمي ماشين آنها روي از پارامترها ساير و بوده گيري اندازه قابل پارامترها اين از برخي -

.شوند مي محاسبه كوتاه اتصال و باز مدار به مربوط هاي زماني ثابت و ها اندوكتانس رابطه اينجا در -ااندگاهايالتدحدهايا كنشختندگذگذ .كنيم مي مشخص تندگذروگذراماندگار،هايحالتدرومحوردو هر براي را


82

ماندگار حالت در مستقيم محور اندوكتانس

مدار معادل محورمستقيم در حالت ماندگار

mdlsd LLL

حذف منابع

گذرا حالت در مستقيم محور اندوكتانس

مدار معادل محور ا گذ ال مستقيم در حالت گذراق

حذف منابع

lfmdlsd LLLL ||

بع


83

تندگذر حالت در مستقيم محور اندوكتانس

مدار معادل محور ا گذ ال مستقيم در حالت گذراق

حذف منابع

lkdlfmdlsd LLLLL ||||

بع

گذرا حالت در مستقيم محور هاي زماني ثابت

dlf LL

f

mdlfdo r

LLT

f

mdlfd r

LLT


84

تندگذر حالت در مستقيم محور هاي زماني ثابت

LLL || kd

lfmdlkddo r

LLLT

||

kd

lslfmdlkdd r

LLLLT

||||

Documents

amir [email protected] …research.iaun.ac.ir/pd/abaktash/pdfs/UploadFile_5555.pdf · شاتکب ريما -دابآ فجن دحاو -یملاسا دازآ هاگشناد Oct‐15