Amortiguadores Anexos Asce 74

1

ANEXOS EXTRAIDOS DEL ASCE 74

FACTOR DE DENSIDAD DEL AIRE

El factor de densidad del aire (Q) transforma la energa cintica del aire en movimiento en

energa potencial de la presin. El valor de Q puede determinarse de la Ec. D-1.

Q = 1,076 (/g) (D-1)

donde = peso especfico del aire, en libras por pie cbico; y g = aceleracin gravitacional, 32,2

pies/seg. La constante de 1,076 es un factor de conversin para el uso de la velocidad bsica

del viento en mph.

El peso especfico del aire vara segn la temperatura y la presin atmosfrica. La Tabla D-1

muestra los valores del factor de densidad del aire como una funcin de las temperaturas y

presiones atmosfricas (elevaciones sobre el nivel del mar). El efecto de la humedad o la

variacin de la humedad relativa se consideran insignificantes.

El valor recomendado del factor de densidad del aire se basa en el peso especfico del aire a

60 F al nivel del mar. El uso de cualquier otro valor debe basarse en el correcto criterio de

ingeniera.

TABLA D-1 Factor de Densidad del Aire, Q (Brekke 1959)

Temperatura atmosfrica (F)

(1)

Elevacin sobre el nivel del mar (pies)

0 (2)

2000 (3)

4000 (4)

6000 (5)

8000 (6)

10.000 (7)

-40 -20 0

20 40 60 80

100

0,00317 0,00293 0,00289 0,00277 0,00266 0,00256* 0,00246 0,00238

0,00294 0,00281 0,00268 0,00257 0,00247 0,00237 0,00229 0,00221

0,00273 0,00261 0,00249 0,00239 0,00230 0,00221 0,00213 0,00205

0,00254 0,00243 0,00232 0,00223 0,00214 0,00205 0,00198 0,00191

0,00237 0,00226 0,00216 0,00207 0,00199 0,00191 0,00184 0,00177

0,00220 0,00210 0,00201 0,00192 0,00185 0,00178 0,00171 0,00165

* Valor recomendado

2

CONVERSIN DEL TIEMPO DE PROMEDIACIN

DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO

Se sabe que los valores de la velocidad del viento para un registro dado de velocidad del viento

dependen del tiempo de promediacin. Un tiempo de promediacin ms corto corresponde a

una mayor velocidad del viento mientras que un tiempo de promediacin ms extenso dara una

menor velocidad del viento. Con frecuencia es necesario obtener velocidades equivalentes del

viento a partir de distintos perodos de promediacin. La conversin a otro tiempo de

promediacin puede lograrse utilizando el grfico de la Figura E-1. Este grfico, preparado por

Durst (1960), proporciona la relacin entre la velocidad mxima probable del viento promediada

sobre t segundos y la velocidad media del viento por hora para la Exposicin C. Sabiendo el

valor de la velocidad mxima bsica del viento por milla que determina el tiempo de

promediacin, puede establecerse la velocidad del viento para un tiempo de promediacin

alternativo.

FIG. E-1Conversin de la Velocidad del Viento, Exposicin C.

El siguiente procedimiento es un ejemplo de la conversin de la velocidad mxima del viento

por milla a una velocidad de rfaga de dos segundos.

Paso 1. Convertir la velocidad mxima del viento en velocidad media del viento por hora.

Por ejemplo, una velocidad mxima del viento por milla de 72 mph (tiempo de

promediacin de 50 segundos) es 1,26 veces la velocidad media del viento por

hora (Fig. E-1). As, la velocidad media equivalente del viento por hora es de

57mph.

3

Paso 2. Convertir la velocidad media del viento por hora en velocidad de rfaga de dos

segundos. De la Fig. E-1 se observa que una velocidad de rfaga es 1,53 veces la

velocidad media del viento por hora. Por lo tanto, para el problema del ejemplo, la

velocidad de rfaga de dos segundos es de 87 mph.

INFORMACIN ADICIONAL SOBRE

LA VIBRACIN DE LA ESTRUCTURA

INTRODUCCIN

Una estructura de transmisin est diseada para soportar un sistema continuo de conductores

y cables de guardia areos. Una lnea de transmisin tiene una gran cantidad de estructuras

ubicadas en diversos sitios con diferencias ambientales y geogrficas. El potencial de una

estructura de transmisin que est ubicada en un medio ambiente desconocido propenso a

vibraciones es mucho mayor que el de una estructura de ingeniera civil tpica.

El comportamiento dinmico de una estructura puede caracterizarse utilizando dos

parmetros: la frecuencia natural y el modo de vibracin. Estas caractersticas de vibracin son

controladas por el volumen, la rigidez y el amortiguamiento de la estructura. El volumen de la

estructura incluye el de sus piezas, cables conectados y herraje. La rigidez estructural es

afectada por el tamao, el material y la geometra de las piezas de la estructura y por los

apoyos de las fundaciones. El amortiguamiento de la estructura es una funcin de las

conexiones de las piezas, la resistencia aerodinmica, las condiciones de la fundacin y el

comportamiento de histresis de las piezas.

La frecuencia natural de una estructura representa el nmero de ciclos completos que se

mover la estructura durante un evento de vibracin en un segundo. La notacin utilizada para

este parmetro es Hertz. Una estructura real tiene un nmero infinito de frecuencias naturales.

Slo una escala limitada de frecuencias naturales de la estructura, por ejemplo, de 0,5 a 5,0

Hertz, ser importante para el ingeniero de proyecto de la estructura de transmisin. Las

frecuencias naturales de importancia sern las que correspondan a la frecuencia de la funcin

forzada esperada.

El modo de vibracin es la configuracin del desplazamiento de la estructura durante la

vibracin. Los modos de vibracin tpicos son la flexin transversal y longitudinal, el

comportamiento de torsin y local como las formas de flexin de la cruceta. Para cada modo

caracterstico existe una frecuencia natural correspondiente.

El amortiguamiento de la vibracin de la estructura es un parmetro que indica la disipacin

de energa durante una frecuencia natural y modo de vibracin determinados. Los valores de

amortiguamiento de una estructura son los ms difciles de determinar de los parmetros

4

dinmicos. Existen tres idealizaciones generales para los mecanismos de amortiguamiento:

amortiguamiento de Coulomb, el viscoso y el estructural. El amortiguamiento de Coulomb es el

provocado por la friccin en las conexiones de las piezas. El amortiguamiento viscoso es

proporcional a la velocidad del sistema vibrante; el amortiguamiento estructural es provocado

por la prdida de histresis durante la vibracin de las piezas de la estructura.

Los valores de amortiguamiento para las estructuras de ingeniera civil por lo general se

presentan como amortiguamiento viscoso o estructural. Para los sistemas levemente

amortiguados, estos dos conceptos de amortiguamiento se relacionan por el porcentaje de

amortiguamiento. El porcentaje de amortiguamiento se define como el coeficiente de

amortiguamiento de la estructura dividido por el coeficiente de amortiguamiento crtico. El

coeficiente de amortiguamiento es la constante de proporcionalidad utilizada para convertir

velocidad en fuerza de amortiguamiento viscoso. El coeficiente de amortiguamiento crtico es el

valor mnimo del coeficiente de amortiguamiento para el cual el sistema vibrante no se

balancear cuando se lo mueva sino que simplemente volver a la posicin de equilibrio. Un

clculo de la escala de porcentaje de amortiguamiento para las torres de transmisin es 0,04 a

0,08.

La vibracin de una estructura de transmisin puede consistir en los modos de vibracin de

la estructura completa, los modos de los componentes de la estructura o los modos de vibracin

de la pieza individual. El comienzo de dichos modos puede ser provocado por las fuerzas de

vibracin inducidas por el viento que acta directamente sobre la estructura, por las vibraciones

(elicas, por oscilacin del subconductor y por galope) del conductor y cable de guardia areo,

o puede ser provocado por el movimiento inducido del terreno como el provocado por un

terremoto.

VIBRACIONES DE LA ESTRUCTURA

Los movimientos del conductor (elico, por oscilacin del subconductor o por galope)

pueden estar asociados a los modos de vibracin de la estructura cuando la frecuencia del

conductor que vibra corresponde a una de las frecuencias naturales de la estructura. Las

frecuencias naturales aproximadas de la vibracin del conductor para movimientos elicos son

de 3 a 150 Hertz, para la oscilacin del conductor de 0,15 a 10 Hertz y para el galope de 0,08 a

3 Hertz (EPRI 1979).

En la mayora de los casos, la vibracin del conductor no es un problema ya que los

sistemas del conductor pueden disearse, utilizando amortiguadores y amortiguadores

separadores, para prevenir y/o reducir el efecto del comportamiento de vibracin inducido por el

viento. De los tres tipos de vibraciones del conductor, el galope tiene el potencial para provocar

el mayor dao estructural (Brokenshire 1979; Gibbon 1984; White 1979). Se ha informado que

5

las torres de suspensin angular en celosa de vigas de acero, las estructuras terminales con

mstil arriostrado, las torres angulares pesadas, y las estructuras flexibles de postes de base

angosta son ms susceptibles al dao causado por los movimientos de galope del conductor.

Las investigaciones de campo se realizan para estudiar los mtodos de supresin del galope

del conductor (Pohlman y Haward 1979; Richardson 1983). En la Seccin 3 se puede encontrar

informacin adicional sobre el galope del conductor.

El balanceo inducido por el viento puede causarle problemas de vibracin a la estructura

completa o a las piezas individuales. Este tipo de vibracin puede iniciarse por cada del vrtice

y/o por inestabilidad aeroelstica. Las estructuras tubulares pueden reaccionar en un modo de

vibracin de la torre entera o como vibraciones de la pieza individual. En general, una torre de

celosa presenta una forma aerodinmica tan compleja para el viento que es casi imposible que

la cada constante del vrtice cause el balanceo total de la estructura durante un perodo

prolongado. Por lo tanto, slo se ha estudiado el comportamiento de las piezas individuales de

las torres en celosa de vigas de acero para la cada del vrtice y la inestabilidad aeroelstica

(Modi y Slater 1983; Wardlaw 1967).

La vibracin inducida por el vrtice es provocada por la cada alterna de los vrtices de

cada lado de las piezas. A este fenmeno se lo conoce comnmente como vrtices de Von

Karmon. La vibracin comienza cuando la frecuencia de la cada del vrtice corresponde a la

frecuencia natural de la estructura o de la pieza individual. Puede utilizarse la Ec. F.2-1 para

calcular la velocidad crtica del viento en la cual puede iniciarse la vibracin inducida por el

vrtice.

S

Vcr = (F.2-1) Str

donde Vcr = velocidad crtica del viento inducida por el vrtice, en pies/segundo; = frecuencia

natural de la estructura o pieza, en Hertz; Str = nmero de Strouhal, y s = dimensin a travs

del viento, en pies.

Las formas estructurales estndar tienen un nmero de Strouhal promedio de 0,14. En Simiu

y Scanlan (1978) pueden encontrarse los nmeros de Strouhal para una variedad de formas

estructurales. La frecuencia natural de la estructura puede determinarse utilizando la teora

dinmica estructural (Clough y Penzien 1975; Mathur y otros 1986; Paz 1980; Trainor y otros

1984). El movimiento provocado por el vrtice puede causar modos de vibracin de flexin,

torsin o ambos a la vez.

La vibracin inducida por el vrtice puede sacudir las formas estructurales (Thrasher 1984) y

los componentes del cable, como las riostras y las piezas de tensin del cable. En las torres en

6

celosa de vigas de acero, las piezas secundarias, que son largas y flexibles, son especialmente

susceptibles a la vibracin inducida por el viento provocada por la resonancia del vrtice.

Para reducir la posibilidad de problemas de vibracin provocada por el vrtice (ASCE 1961),

pueden considerarse precauciones generales durante el diseo inicial de las estructuras de

transmisin. Por ejemplo, no debe permitirse el bloqueo de las conexiones de la pieza angular

en las piezas que puedan estar sometidas a flexin durante las vibraciones inducidas por el

viento. Adems, el ingeniero de proyecto debe tener en cuenta que las estructuras/piezas

flexibles levemente amortiguadas son ms susceptibles a este tipo de vibracin. Para el diseo

de torres en celosa de vigas de acero (ASCE1988) se ha establecido un lmite superior sobre la

relacin de esbeltez de las piezas angulares.

Las soluciones para los problemas provocados por el vrtice que se desarrollan durante la

vida til de la torre pueden consistir en cambiar la rigidez de la pieza o agregar un sistema de

reduccin aerodinmico. La rigidez de la pieza puede modificarse cambiando la seccin

transversal de la pieza o las condiciones lmites de la pieza (conexiones).

Aunque es poco frecuente en las estructuras de transmisin, la inestabilidad aeroelstica de

ciertas formas estructurales puede ser un problema potencial. Esta vibracin inducida por el

viento es provocada por las fuerzas del viento que actan sobre una forma estructural que es

intrnsicamente inestable en ciertos ngulos del viento. En Houghton y Carruthers (1976),

MacDonald (1975), Modi y Slater (1983), Sachs (1972), Simui y Scanlan (1978) y Slater y Modi

(1971) puede encontrarse informacin adicional.

Por lo general, las estructuras de transmisin no estn diseadas para las vibraciones

inducidas por el terreno causadas por el movimiento ssmico. Las cargas estndar de una

estructura de transmisin provocadas por las combinaciones de hielo/viento y por el cable roto

generalmente superan a las cargas ssmicas de diseo. Este puede no ser el caso si la

estructura de transmisin est montada parcialmente o si las fundaciones se rompen a causa

del agrietamiento de la tierra o la licuacin. En Chopra (1980) y Newmark y Rosenblueth (1971)

puede encontrarse informacin general acerca de la respuesta ssmica.

7

ECUACIONES PARA FACTORES DE

RESPUESTA A LA RFAGA

INTRODUCCIN

El factor de respuesta a la rfaga representa los efectos de carga adicionales provocados por la

turbulencia del viento y la amplificacin dinmica de las estructuras flexibles y de los cables. Las

curvas para el factor de respuesta a la rfaga proporcionadas en la Seccin 2.5 de esta gua se

basan en las ecuaciones obtenidas de Davenport (1979) para calcular la respuesta de los

sistemas de lneas de transmisin a los vientos racheados. Estas ecuaciones fueron

desarrolladas a partir de los mtodos estadsticos que incluyen la correlacin espacial y el

espectro de energa de los vientos racheados as como las caractersticas dinmicas de los

componentes de la lnea. El propsito de este apndice es presentar las ecuaciones de

Davenport y definir los diversos parmetros de viento, de exposicin y dinmicos utilizados en

estas ecuaciones. La mayora de estos parmetros son sacados directamente del ensayo de

Davenport. Sin embargo, algunos fueron levemente modificados para incorporar las relaciones

que se utilizan en el desarrollo de los criterios de carga de viento de la Norma 7-88 de la ASCE

(ASCE 1990b) que forma la base para la mayor parte de esta gua.

En este apndice, las ecuaciones estn dadas sin derivacin. Sin embargo, los lectores

interesados pueden remitirse a los diversos ensayos que han sido presentados sobre este tema

(Davenport 1961, 1967, 1977, 1979; Vellozzi y Cohen 1968).

G.2 NOTACIN

En este apndice se utiliza la siguiente notacin:

Bt = perodo de respuesta no dimensional correspondiente a la carga de viento residual

cuasiesttica sobre la estructura;

Bc = perodo de respuesta no dimensional correspondiente a la carga de viento residual

cuasiesttica sobre los cables;

Cf = coeficiente de fuerza para los cables (ver Seccin 2.6.2);

d = dimetro del cable, en pulgadas;

E = factor de exposicin evaluado a una altura efectiva de los cables o la estructura (ver Ec.

G.3-3);

fc = frecuencia fundamental para el balanceo horizontal del conductor o cable de guardia (ver

Ec. G.3-10), en Hertz;

ft = frecuencia fundamental de la estructura autoestable en la direccin transversal (ver

Tabla G.3-2), en Hertz;

8

gS = factor de amplitud estadstica que depende de las caractersticas de la frecuencia de la

respuesta y del intervalo de muestreo (para la respuesta de la lnea de transmisin y el

intervalo de muestreo de 10 minutos del viento);

Gc = factor de respuesta a la rfaga para la carga de viento sobre el conductor o el cable de

guardia (ver Ec. G.3-1);

Gt = factor de respuesta a la rfaga para la carga de viento sobre la estructura (ver Ec. G.3-2);

h = altura total de la estructura al terreno, en pies;

Kv = relacin entre la velocidad mxima del viento por milla y la velocidad media del viento en

10 minutos en terreno descampado (Exposicin C) a la altura de referencia de 33 pies

(ver Ec. G.3-4);

L = vano del viento de diseo, en pies;

LS = escala integral transversal de turbulencia (ver Tabla G.3-1), en pies;

Rc = perodo de respuesta resonante no dimensional del cable (ver Ec. G.3-6);

Rt = perodo de respuesta resonante no dimensional de la estructura (ver Ec. G.3-8);

S = flecha del cable en el medio del vano, en pies;

V = velocidad del viento de diseo (ver Seccin 2.3), en mph;

Vo = velocidad promedio del viento en 10 minutos a la altura efectiva de los cables y de la

estructura (ver Ec. G.3-9), en pies por seg.;

zg = gradiente de altura (ver Tabla G.3-1), en pies;

zo = altura efectiva sobre el terreno de los cables y/o estructura (ver Seccin 2.4.2);

= coeficiente de ley exponencial (ver Tabla G.3-1);

= coeficiente aproximado para la separacin de los perodos de respuesta del conductor y

de la estructura en las ecuaciones generales del factor de respuesta a la rfaga (para los

sistemas tpicos de lneas de transmisin, es aproximadamente igual a 0,75);

= coeficiente de resistencia superficial (ver Tabla G.3-1);

t = relacin entre el amortiguamiento y el amortiguamiento crtico de la estructura (ver Tabla

G.3-2); y

c = relacin entre el amortiguamiento aerodinmico y el amortiguamiento crtico del cable

(ver Ec. G.3-11).

ECUACIONES

Los factores de respuesta a la rfaga del cable y de la estructura, Gc y Gt, respectivamente,

estn dados por las siguientes ecuaciones:

1+ gs E Bc + Rc Gc = (G.3-1)

9

Kv2

1+ gs E Bt + Rt Gt = (G.3-2)

Kv2

donde gs = 3,5 a 4,0 (3,6 es un valor tpico) y ~ 0,75.

33 1/

E = 4,9 k (G.3-3) Zo

Kv = 0,81 V 0,09 (20 mph V 110 mph) (G.3-4)

1 Bc = (G.3-5)

1 + 0,8 L/Ls

0,0113 zo fc zo -5/3

Rc = (G.3-6) c L Vo

1 Bt = (G.3-7)

1 + 0,375 h/Ls

0,0123 ft zo -5/3

Rt = (G.3-8) t Vo

y en la que:

z0

1/ 88 V Vo = 1,605 (G.3-9)

zg 60 Kv

1 fc ~ (G.3-10)

S

Vo c = 0.000048 Cf (G.3-11)

fc (d/12)

10

y donde Cf , d, ft, h, L, S, V, zo y t son parmetros determinados del cable, la estructura y el

viento (ver Seccin G.2); y donde , zg, y Ls son constantes especificadas en la Tabla G.3-1

que dependen de la categora determinada de exposicin definida en la Seccin 2.4.1.

Los trminos numeradores en las Ecs. G.3-1 y G.3-2 son sacados directamente de las

ecuaciones del factor de respuesta a la rfaga de Davenport (1979). El trmino Kv en los

denominadores de estas ecuaciones es un factor de conversin de la velocidad del viento,

determinado por la Ec. G.3-4. El mismo presenta la relacin entre la velocidad mxima del viento

por milla y la velocidad mxima del viento a 33 pies (10 m) sobre el terreno para la Exposicin C.

En la Tabla G.3-2 se dan las escalas aproximadas en la frecuencia natural fundamental y la

relacin de amortiguamiento para las estructuras de suspensin autoestables. Las frecuencias

naturales en esta tabla se basan en una evaluacin limitada de las propiedades dinmicas tpicas

de una estructura de suspensin y no estn hechas para ser aplicadas a cada tipo de estructura

que pueda utilizarse en las lneas de transmisin. Ya que hay pocos datos disponibles acerca de

los porcentajes de amortiguamiento para las estructuras de lneas de transmisin, los valores

proporcionados en la Tabla G.3-2 son clculos conservadores para la mayora de los tipos de

estructura. Para un tipo de estructura no incluido en esta Tabla, puede realizarse un anlisis

dinmico o una prueba dinmica para determinar las propiedades dinmicas adecuadas.

ECUACIONES Y CURVAS DE DISEO

Las ecuaciones y curvas del factor de respuesta a la rfaga en la Seccin 2.5 fueron

desarrolladas estableciendo ciertas suposiciones simples para las Ecs. G.3-1 y G.3-2. Dichas

suposiciones, que son apropiadas para la mayora de las situaciones de diseo de una lnea de

transmisin, estn indicadas de la siguiente manera:

Tabla G.3-1 Constantes de la Categora de Exposicin

Categora de exposicin

(1)

Coeficiente de ley exponencial

(2)

Gradiente de altura (pies)

zg (3)

Coeficiente de resistencia superficial

k (4)

Escala de turbulencia

(pies) Ls

B C D

4,5 7,0

10,0

1200 900 700

0,010 0,005 0,003

170 220 250

Tabla G.3-2 Propiedades Dinmicas Aproximadas para

Estructuras de Transmisin

Tipo de estructura (1)

Frecuencia fundamental (Hz) ft (2)

Relacin de amortiguamiento t (3)

Torre de celosa Caballete en H Poste

2,0-4,0 1,0-2,0 0,5-1,0

0,04 0,02 0,02

11

1. El factor de conversin de la velocidad del viento, Kv (Ec. G.3-4), es igual a 1,2 para una

velocidad mxima del viento por milla de 70 mph y se considera que este valor de Kv puede

utilizarse para todas las velocidades de diseo del viento. Esta suposicin es conservadora para

las velocidades del viento superiores a 70 mph y no tiene un efecto importante sobre la carga

combinada de viento y hielo cuando la velocidad de diseo del viento es menor que 70 mph.

2. La constante de separacin, , es igual a 0,75 y el factor de amplitud estadstico, gS, es igual a

3,6, que son aproximaciones razonables para estas constantes para los sistemas de lneas de

transmisin (Davenport 1979).

3. Los perodos de respuesta de resonancia, Rc y Rt, pueden omitirse para la mayora de los

componentes de una lnea de transmisin. Esta suposicin se basa en las hiptesis de que las

respuestas mximas de vibracin de los conductores, cables de guardia y estructuras estarn

desfasadas unas de las otras. Adems, el amortiguamiento aerodinmico de los conductores y

cables de guardia reducir significativamente sus respuestas de resonancia de modo tal que la

respuesta residual cuasiesttica ser la respuesta predominante.

Con estas suposiciones, las Ecs. G.3-1 y G.3-2 se simplifican a las Ecs. 2.5-1 y 2.5-2

respectivamente. Esas ltimas ecuaciones simplificadas fueron utilizadas para generar las

curvas del factor de respuesta a la rfaga dadas en la Seccin 2.5. Ya que se han omitido los

perodos de la respuesta de resonancia en las ecuaciones y curvas simplificadas, en general,

los mismos proporcionarn valores para los factores de respuesta a la rfaga que son menores

que aquellos proporcionados por las Ecs. G.3-1 y G.3-2.

INFORMACIN ADICIONAL SOBRE

COEFICIENTES DE FUERZA

COEFICIENTES DE FUERZA DEL CONDUCTOR Y CABLE DE GUARDIA

Los datos acerca de las pruebas del tnel aerodinmico, como los que se muestran en la Figura

H.1-1, indican que los coeficientes de fuerza medidos para los cables trenzados pueden variar

en una gran escala dependiendo del nmero de Reynolds y el tipo de trenzado. Por tal razn,

tambin existe una amplia variacin en los valores recomendados por los diversos cdigos y

guas de diseo como se muestra en la Figura H.1-2.

En la Seccin 2.6.2.1 se recomienda un coeficiente de fuerza de 1,0 para todos los

conductores y cables de guardia. Este es el mismo valor recomendado en el NESC (1990). Los

datos de la Figura H.1-1 indican que el coeficiente de fuerza puede ser significativamente mayor

que 1,0, en especial para los nmeros de Reynolds menores que 3 x 104. Para los nmeros de

Reynolds por encima de este valor, los coeficientes de fuerza se reducen a un valor de

12

aproximadamente 1,0. Para un cable de pulgada de dimetro, el nmero de Reynolds

superar 3 x 104 para la escala de velocidades de diseo del viento proporcionadas en la Figura

2.3-1. Por esta razn, para todos los conductores y cables de guardia se eligi un valor de 1,0.

COEFICIENTES DE FUERZA DE LA PIEZA

La Tabla 2.6-3 enumera los coeficientes de fuerza recomendados para algunas formas

estructurales comunes que se utilizan en las estructuras de transmisin de postes y de caballete

en H. La Tabla H.2-1 enumera los coeficientes de fuerza de diversas fuentes para estas piezas y

para formas adicionales que no aparecen en la Tabla 2.6-3. Para algunas formas, los valores

estn dados de acuerdo a las variaciones en la rugosidad de la superficie, el nmero de

Reynolds, la relacin del radio del ngulo, el ngulo de derrape o las condiciones de prueba.

13

Fig. H.1-1Coeficientes de Fuerza para los Conductores Basados en las Pruebas de Tneles Aerodinmicos (ASCE 1961; Birjulin y otros 1960; Castaeta 1970; Engleman y Marihugh 1970; Richards 1965; Watson 1955)

14

Figura H.1-2Coeficientes de Fuerza para Conductores Basados en los Valores del Cdigo

15

Los coeficientes de fuerza de las formas asimtricas dependen de la direccin del viento respecto a las secciones transversales

de la pieza. Para esta condicin no existe ninguna ecuacin general; sin embargo, los valores fueron determinados mediante

pruebas. Los mismos se muestran en la Tabla H.3-1.

H.3 Relacin Dimensional

Los coeficientes de fuerza proporcionados en la Seccin 2.6.2 de esta gua y en la Seccin H.2 son para piezas

interminablemente largas y pueden aplicarse a las piezas con relaciones dimensionales mayores de 40. Los factores de ajuste para

las piezas con relaciones dimensionales menores de 40 pueden ser aplicados de la siguiente manera (MacDonald 1975).

C = (c) (C) (H.3-1)

donde c = factor de correccin de la Tabla H.3-1 y C = coeficiente de fuerza de la Seccin 2.6.2 o de la Seccin H.2.

TABLA H.2-1 Coeficientes de Fuerza para la Pieza

VIENTO S REA PROY. = S X LONGITD

16

CRCULO SUPERFICIE

CUALQUIERA

CUALQUIERA

LISA

LISA

LISA

LISA

LISA

LISA

LISA

RUGOSA

RUGOSA

MUY RUGOSA

MUY RUGOSA

NMERO DE REYNOLDS

< 3,5 X 105

< 4,1 X 105

---------------

< 105

< 3,0 X 105

> 3,5 X 105

>4,1 X 105

3 X 105 4,1 X 105

---------------

> 3,5 X 105

---------------

COEFICIENTE DE FUERZA

1,2

1,2

0,7

1,0

1,1

0,7

0,6

14,5 X 106/RE

1.3

0,45

1,2

0,9

1,0

1,2

REFERENCIA

SCRUTON Y NEWBERRY, 1963

MACDONALD, 1975

ASCE, 1990

SACHS, 1978

AASHTO, 1975


MACDONALD, 1975

AASHTO, 1975

AASHTO, 1975

MACDONALD, 1975

ASCE, 1990


ASCE, 1990


r = RADIO DE LOS NGULOS R = RADIO DEL CRCULO INSCRITO

POLGONO DE 16 LADOS RADIO DEL NGULO (r/R)

< 0,26

> 0,26

NMERO DE REYNOLDS

> 6,0 X 105

> 6,0 X 105


0,83-1,08(r/R)

0,55

REFERENCIA

JAMES, 1976

JAMES, 1976

17

TABLA H.2-1 Continuacin

VIENTO S REA PROY. = S X LONGITD r = RADIO DE LOS NGULOS R = RADIO DEL CRCULO INSCRITO

POLGONO DE 12 LADOS

RADIO DEL NGULO (r/R)

0

0

0

0

0,09 0,125

> 0,125

> 0,34

NMERO DE REYNOLDS

< 3,5 X 105

< 8,2 X 105

> 3,5 X 105

> 8,2 X 105

> 106

< 3,0 X 105

3,0 X 105 106


1,3

1,3

1,0

1,1

0,936-1,087(r/R)

1,2

2322/RE0,6

0,79

0,57

REFERENCIA


MACDONALD, 1975


MACDONALD, 1975

JAMES, 1976

AASHTO, 1975

AASHTO, 1975

AASHTO, 1975

JAMES, 1976

18



POLGONO DE 8 LADOS


0

0

0,09 106

> 106


1,2

1,2

1,422-1,368(r/R)

0,744-0,194(r/R)

REFERENCIA

AASHTO, 1975

ASCE, 1990

JAMES, 1976

JAMES, 1976


19

VIENTO S REA PROY. = S X LONGITD 2 S ELIPSE VIENTO SOBRE EL LADO ANGOSTO

LADOS

LISA

LISA

DE LADOS MULTIPLES

NMERO DE REYNOLDS

< 6,9 X 105

> 6,9 X 105

-------------


0,7

0,7

(C/3) (4-D/d)

REFERENCIA

MACDONALD, 1975

MACDONALD, 1975

ASCE, 1975

DONDE: D = DIAMETRO MAYOR d = DIAMETRO MENOR D/d 2,0 C = COEFICIENTE DE FUERZA DE LA FORMA CILNDRICA CON DAMETRO IGUAL A D


S

/ 2 ELIPSE VIENTO SOBRE EL COSTADO

20

LADOS

LISA

LISA

DE LADOS MULTIPLES

NMERO DE REYNOLDS

< 5,5 X 105

> 5,5 X 105

-------------


1,7

1,5

1,7 (D/d-1) + C(2-D/d)

REFERENCIA

MACDONALD, 1975

MACDONALD, 1975

ASCE, 1975


Cs

REF

S REA PROY. = S X LONGITD Cn

VIENTO 0,1 S

PLACA PLANA

21

NGULO

0

45

90

Cn

2,0

1,6

0,0

Cs

0,0

0,1

0,1

REFERENCIA


SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

Cs

Cn

REF REA PROY. = S X LONGITD S r = RADIO DE LOS NGULOS

VIENTO R = RADIO DEL CRCULO INSCRITO

S / 2

RECTNGULO

RADIO DEL NGULO

0

0

0

0

0,08

0,25

NGULO

0

0

45

90

0

0

Cn

2,2

2,1

1,4

0,0

1,9

1,6

Cs

0,0

0,0

0,7

0,75

0,0

0,0

REFERENCIA


SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

MACDONALD, 1975


22




2 S RECTANGULO


0,0

0,167

0,5

NMERO DE REYNOLDS

----------------

----------------

----------------


1,4

0,7

0,4

REFERENCIA


MACDONALD, 1975

SACHS, 1978

23

S REA PROY. = S X LONGITD r = RADIO DE LOS NGULOS R = RADIO DEL CRCULO INSCRITO

VIENTO CUADRADO - VIENTO PICE


0,0

0,33

0,33

NMERO DE REYNOLDS

----------------

< 6,86 X105

> 6,86 X105


1,5

1,5

0,6

REFERENCIA

ASCE, 1990


MACDONALD, 1975

MACDONALD, 1975


24



CUADRADO - VIENTO AL COSTADO


0,0

0,167

0,167

0,33

0,33

NMERO DE REYNOLDS

----------------

< 6,86 X105

> 6,86 X105

< 2,7 X105

> 2,7 X105


2,0

1,3

0,6

1,0

0,5

REFERENCIA

ASCE, 1990


MACDONALD, 1975

MACDONALD, 1975

MACDONALD, 1975

MACDONALD, 1975

S/2 REF REA PROY. = S X LONGITD VIENTO S NGULO LATERAL DESIGUAL

25

NGULO

0

45

90

135

180

Cn

1,9

1,8

2,0

-1,8

-2,0

Cs

0,95

0,8

1,7

-0,1

0,1

REFERENCIA

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978


Cs

0,48 S

REF Cn VIENTO S REA PROY. = S X LONGITD

VIGA EN DOBLE T

26

NGULO

0

45

90

Cn

2,05

1,95

0,5

Cs

0,0

0,6

0,9

REFERENCIA

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

Cs

0,48 S

Cn

REF VIENTO S REA PROY. = S X LONGITD

CANAL

NGULO

0

45

90

135

180

Cn

2,05

1,85

0,0

-1,6

-1,8

Cs

0,0

0,6

0,6

0,4

0,0

REFERENCIA

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

27


Cs

S Cs

REF


BRIDA ANCHA

NGULO

0

45

90

Cn

1,6

1,5

0,0

Cs

0,0

1,5

0,9

REFERENCIA

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

Cs S


SECCIN ARMADA

28

NGULO

0

45

90

Cn

1,4

1,2

0,0

Cs

0,0

1,6

2,2

REFERENCIA

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978


Cs

S REF

Cn VIENTO REA PROY. = S X LONGITD

NGULO LATERAL IGUAL

29

NGULO

0

45

90

135

180

Cn

1,8

2,1

-1,9

-2,0

-1,4

Cs

1,8

1,8

-1,0

0,3

-1,4

REFERENCIA

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

0,45 S Cs

REF Cn

S REA PROY. = S X LONGITD VIENTO

NGULO DOBLE

NGULO

0

45

90

135

180

Cn

1,6

1,5

-0,95

-0,5

-1,5

Cs

0,0

-0,1

0,7

1,05

0,0

REFERENCIA

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

30


Cs

S


NGULOS ARMADOS

NGULO

0

45

90

135

180

Cn

1,75

0,85

0,1

-0,75

-1,75

Cs

0,1

0,85

1,75

0,75

-0,1

REFERENCIA

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

31

1,1 S Cs

REF Cn


SECCIN EN T

NGULO

0 45 90 135 180

Cn

2,0

1,2

-1,6

-1,1

-1,7

Cs

0,0

0,9

2,15

2,4

2,1

REFERENCIA

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

SACHS, 1978

TABLA H Factores de Correccin de la Relacin Dimensional

Relacin Dimensional* (1) Factor de Correccin (2)

0-4

4-8

8-40

>40

0,6

0,7

0,8

1,0

32

Nota: Relacin Dimensional = Lp/s excepto para las piezas unidas al terreno donde la relacin dimensional = 2 Lp/s, en la que Lp = longitud de la pieza y s = dimetro o ancho de la pieza.

COEFICIENTES DE FUERZA DE UNA ESTRUCTURA DE CELOSA

Los coeficientes de fuerza proporcionados en la Tablas 2.6-1 y 2.6-2 en la Seccin 2.6 de esta gua representa los valores

recomendados para estructuras de celosa de seccin cuadrada y de seccin triangular que tienen piezas de forma plana o circular,

respectivamente. Los coeficientes de fuerza de estas tablas, que fueron sacados directamente de la Norma 7-88 de la ASCE (ASCE

1990b), representan las fuerzas del viento que actan sobre los lados de barlovento y de sotavento de la torre de celosa. Por lo

tanto, influye sobre ellas la relacin de solidez, como se define mediante la Ec. 2.6-2 en la Seccin 2.6-1 de esta gua. A medida que

aumenta la relacin de solidez, el coeficiente de fuerza se reduce a causa del efecto de proteccin de las piezas en el(los) lado(s)

de barlovento de la torre.

Las Figuras H.4-1 a H.4-4 proporcionan informacin de varios cdigos, normas y pruebas para los coeficientes de fuerza para las

torres de celosa con viento de frente. Dichas figuras son para torres con secciones transversales cuadradas o triangulares y

compuestas de piezas de lados planos o seccin circular.

Las Figuras H.4-5 a H.4-8 proporcionan informacin de varios cdigos y normas para los coeficientes de fuerza con vientos de

derrape. Estas figuras son para estructuras de torres de celosa con una seccin transversal cuadrada o triangular, y compuestas de

piezas de lados planos o de seccin circular. Whitebread (1980) public otros datos referidos a las fuerzas del viento sobre las

torres de celosa con una extensa variedad de formas, relaciones de solidez y direcciones del viento.

33

FIG. H.4-1Coeficientes de Fuerza para Torres de Seccin Cuadrada que Tienen Piezas de Lados Planos con Viento de Frente

34

FIG. H.4-2Coeficientes de Fuerza para Torres de Seccin Cuadrada que Tienen Piezas de Seccin Circular con Viento de Frente

35

FIG. H.4-3Coeficientes de Fuerza para Torres de Seccin en Tringulo Equiltero que Tienen Piezas de Lados Planos con Viento

Normal al Lado

36

FIG. H.4-4Coeficientes de Fuerza para Torres de Seccin en Tringulo Equiltero que Tienen Piezas de Seccin Circular con Viento

Normal al Lado

37

FIG. H.4-5Coeficientes de Fuerza para Torres de Seccin Cuadrada que Tienen Piezas de Lados Planos con Viento Diagonal

38

FIG. H.4-6Coeficientes de Fuerza para Torres de Seccin Cuadrada que Tienen Piezas de Seccin Circular con Viento Diagonal

39

FIG. H.4-7Coeficientes de Fuerza para Torres de Seccin en Tringulo Equiltero que Tienen Piezas de Lados Planos con Viento

sobre un ngulo

40

FIG. H.4-8Coeficientes de Fuerza para Torres de Seccin en Tringulo Equiltero que Tienen Piezas de Seccin Circular con Viento

sobre un ngulo

INFORMACIN ADICIONAL SOBRE CARGAS DE HIELO

41

Suposiciones Estadsticas

En el estudio de Bennett en USA no se proporciona el registro estadstico de nueve

aos; slo informa el valor del espesor mximo del hielo para cada rea de 3700 millas

cuadradas que se observ durante el perodo de estudio. Debido a la ausencia de

informacin estadstica de formacin de hielo en este estudio, al desarrollar las relaciones

estadsticas subyacentes se necesitan suposiciones.

Basados en la informacin estadstica de la formacin de hielo disponible dentro de las

reas de servicio seleccionadas, la distribucin del valor extremo Tipo 1 (Gumbel 1954)

parece ser la que ms cuadra con las concurrencias anuales mximas del hielo. Adems,

debe seleccionarse un coeficiente de variacin relativamente grande (COV I) de la

acumulacin anual mxima de hielo para representar la falta de datos. El valor de COVI =

70 por ciento que se utiliza aqu para el espesor de hielo se basa en los parmetros

sugeridos (IEC 1988) para la carga de hielo en las regiones en las que no hay informacin

estadstica disponible.

Los valores del espesor del hielo de 50 aos proporcionados en el mapa del hielo en la

Figura 2.8-1 se obtuvieron de los valores mximos del hielo de nueve aos de la siguiente

manera:

Paso 1: Convertir el espesor mximo promedio del hielo de nueve aos para un rea de

un espesor mximo promedio del hielo de un ao utilizando las propiedades de la

distribucin del valor extremo Tipo 1:

_ _ Imax 1 ao = Imax 9 aos (1 + 1,713 COVI) (I.3-1)

y para COVI = 0,7:

_ _ Imax 1 ao = 0,45 Imax 9 aos (I.3-2)

Paso 2: Convertir el espesor de hielo anual mximo promedio a un espesor de hielo con

un perodo de retorno de 50 aos utilizando las propiedades de la distribucin Tipo 1

proporcionada en la Seccin C.2.1.

Reemplazando C1 = 1,2826, C2 = 0,5772 (es decir, utilizando la versin simplificada de la

distribucin Tipo 1); mx = Imax 1 ao; X = I max y PR = 50 aos en la Ecuacin C.3-3, se

obtiene:

_ X50 = Imax 1 ao (1 + 2,59 COVI) (I.3-3)

El uso de la versin simplificada de la distribucin Tipo I se justifica en este desarrollo ya

que se adoptaron valores bastante conservadores para el promedio y el coeficiente de

42

variacin para el espesor anual mximo de hielo. Para COV I = 0,7, la Ecuacin I.3-3 se

vuelve:

_ _ I50 = Imax 1 ao (1 + 2,59 x 0,7) = 2,81 Imax 1 ao (I.3-4)

Prctica Actual

Las cargas mnimas de hielo y viento se especifican en la edicin actual del National

Electrical Safety Code (Cdigo de Seguridad Elctrica Nacional) (NESC1990) para tres

zonas geogrficos de carga. De acuerdo a una discusin publicada con la tercera edicin

del cdigo (NESC 1920):

las cargas de hielo adoptadas fueron elegidas luego de cuidadosa consideracin de los

datos obtenidos del Servicio Meteorolgico de los E.E.U.U., de compaas elctricas y de

ingenieros. Los valores elegidos no representan los casos registrados ms severos, sino

que representan las condiciones que ocurren ms o menos frecuentemente. La carga de

hielo de pulgada es excedida con frecuencia, en especial cerca de las fronteras del

norte y del este de los E.E.U.U., y en ocasiones se ha sabido que el hielo se ha

acumulado hasta alcanzar un espesor de 1,5 pulgadas y an ms.

Bennett (1959) descubri que para la mayora de las partes de la llamada zona de hielo

transparente, que abarca a la mayor parte del zona intensa del NESC, puede darse un

espesor del hielo de 0,25 a 0,5 pulgadas una vez cada tres aos. Casi toda la porcin del

pas al este de las Montaas Rocosas, excepto a lo largo de Costa del Golfo, puede esperar

hielo de este espesor una vez cada seis aos.

TABLA I.3-1 Agrupamiento de Datos sobre el Hielo

Zona de hielo (1)

Espesor mximo de hielo de nueve aos (pulgadas) (2)

1

2

3

4

5

Sin observacin de hielo

Cantidad muy pequea a 0,49

0,50- 0,99

1,00-1,49

1,50 y superior

Mapa de Carga de Hielo Propuesto

43

Los datos de Bennett que aparecen en la Figura I.3-1 fueron utilizados para desarrollar el

mapa de hielo de la Figura I.3-1 en la Seccin 2.8 de esta gua. Esto se logr organizando

los datos de Bennett en cinco grupos o zonas enumeradas en la Tabla I.3-1.

Sobre el mapa se dibujaron lneas para delimitar las zonas aproximadas para cada

agrupamiento de datos sobre el hielo. Utilizando los pasos de anlisis estadstico y

ecuaciones descriptos en la Seccin I.3.2, se calcul el espesor del hielo transparente de 50

aos para cada zona. Los resultados aparecen en la Tabla I.3-2 y sobre el mapa de hielo en

la Figura 2.8-1.

Debido a la naturaleza aproximada del desarrollo de este mapa, debe utilizarse con

precaucin. La base de datos del mapa es muy limitada y no incluye las condiciones

localizadas que podran producir cargas de hielo significativamente diferentes. Por lo tanto,

cuando se recopilen datos ms detallados sobre el hielo para un rea de servicio

determinada, dichos datos deben tener precedencia sobre el mapa de hielo en la Figura 2.8-1.

TABLA I.3-2 Clculo del Espesor del Hielo Transparente de 50 Aos para el Mapa de Hielo (Figura 2.8-1)

Zona de hielo (1)

max nueve aos (1)

(pulgadas) (2) max un ao (2) (pulgadas) (3)

I50 (pulgadas)

Valor (3)

calculado (4) Valor de diseo

utilizado en el mapa (5)

1

2

3

4

5

0,00

0,25

0,75

1,25

1,75

0,00

0,11

0,34

0,56

0,79

0,00

0,32

0,95

1,58

2,21

0,0

0,4

1,0

1,6

2,2

Notas: (1) Valor intermedio del espesor de hielo mximo de nueve aos para cada agrupamiento de zona

de hielo en la Tabla I.3-1. (2) Calculado de la Ecuacin I.3-2. (3) Calculado de la Ecuacin I.3-4.

IVIENTO Y HIELO COMBINADOS

Puede utilizarse la reduccin de la velocidad del viento recomendada en la Seccin

2.8.4.4 para la combinacin con cargas de hielo si no estn disponibles los datos histricos

sobre el viento durante los eventos de precipitacin helada. Esta reduccin de la velocidad

del viento se basa en los clculos de los valores esperados que pueden producirse durante

el perodo de tiempo que los depsitos congelados permanecen sobre los cables durante y

despus de los casos de tormentas de hielo. En el caso de los depsitos de hielo, se

considera un perodo de siete das. Adems se considera que la distribucin de probabilidad

de las velocidades anuales del viento extremo es Tipo 1 y que las estadsticas de esta

44

distribucin se pueden cambiar para calcular el valor esperado de velocidad mxima del

viento durante el perodo de permanencia del hielo de 7 das.

A partir de las propiedades de la distribucin Tipo 1, el valor esperado (promedio) de la

velocidad mxima del viento en un perodo de siete das est dado como

_ Vmax 7 das = Vmax 1 ao (1 3,08 COVV) (I.4-1)

_ donde Vmax 1 ao es la velocidad promedio mxima anual del viento por milla y COVV es el

coeficiente de variacin de los datos de la velocidad anual mxima del viento por milla.

La distribucin Tipo I tambin proporciona la siguiente relacin para la velocidad mxima

del viento por milla de 50 aos, V50, que se obtiene del mapa de velocidad bsica del viento

(Figura 2.3-1)

_ V50 = Vmax 1 ao (1 + 2,59 COVV) (I.4-2)

Reemplazando la Ecuacin I.4-1 en la Ecuacin I.4-2 se obtiene

1 3,08 COVV

Vmax 7 das = V50 (I.4-3) 1 + 2,59 COVV

Un anlisis de las velocidades del viento extremo en 129 estaciones de los Estados

Unidos (Simiu y otros 1980) indica que el COVV vara de 8 a 33 por ciento con un valor

promedio de 15 por ciento. Reemplazando un COVV de 15 por ciento en la Ecuacin I.4-3

se obtiene:

Vmax 7 das = 0,39 V50 (I.4-4)

En la Seccin 2.8.4.4 de esta gua, se recomienda una velocidad aproximada del viento

reducido de 0,40 V50 para la combinacin con cargas de hielo. Cuando haya disponible

informacin ms detallada sobre viento ms hielo para un rea de servicio determinada,

dicha informacin debe tener precedencia sobre esta aproximacin.

La prctica actual de varias compaas elctricas en los Estados Unidos es especificar

una condicin de carga de hielo intenso sin viento aplicada a sus lneas de transmisin.

Esta condicin de carga les proporciona resistencia adicional a las piezas seleccionadas de

la estructura, como las crucetas, sobre las que predominan las cargas de hielo. Con esta

gua de carga, no se necesita especificar una condicin de hielo intenso para alcanzar esta

meta ya que I50 o IPR son condiciones de carga de hielo extremo.

INFORMACIN ADICIONAL SOBRE CARGAS

LONGITUDINALES

45

La correcta evaluacin de la resistencia longitudinal necesaria y suficiente para las

estructuras de lneas de transmisin ha sido el tema principal de incontables debates y

estudios. Este documento aborda el problema en conjunto presentando, primero, una

discusin de las causas de las cargas longitudinales y las magnitudes probables de las

mismas y luego ofrece consejos acerca de las resistencias necesarias para soportar las

cargas.

El clculo de las cargas verticales y transversales para una estructura de transmisin es

una operacin relativamente simple y directa porque las cargas de viento y hielo aplicadas a

los sistemas de cables deben relacionarse directamente con las cargas aplicadas a las

estructuras. Sin embargo, cualquier desigualdad o alteracin en las cargas sobre los

sistemas de cables que podran producir cargas longitudinales estar afectado por las

caractersticas del sistema de cables cargados.

El comportamiento elstico o inelstico del cable y el movimiento del sistema de apoyo

(el balanceo del aislador de suspensin o la flexin de la estructura) pueden tener grandes

efectos sobre la magnitud de las cargas que deben soportar las estructuras. El mtodo de

clculo de la influencia de los sistemas de cables sobre las cargas ser tratado en la

Seccin J.2. En este punto, ser suficiente hacer una distincin entre los soportes en los

que las cadenas de aisladores de suspensin pueden permitir el balanceo suficiente a lo

largo de la lnea como para causar importantes reducciones y compensaciones de las

cargas, y los sistemas de soporte, como en las cimas de las estructuras de retencin o de

los cables de guardia, donde el acoplamiento es ajustado o muy corto de modo que no se

produce ninguna reaccin.

En la siguiente seccin, se realizar la simple distincin entre los puntos de apoyo de

suspensin y de retencin.

CARGAS LONGITUDINALES PRODUCIDAS POR EVENTOS RELACIONADOS CON EL CLIMA

Apoyos de suspensin

Las cargas desiguales de viento o hielo sobre vanos adyacentes e incluso las

temperaturas extremas con vanos adyacentes desiguales pueden dar como resultado

tensiones diferenciales, pero estos desequilibrios potencialmente peligrosos por lo general

se reducen a valores sin importancia por el balanceo de las cadenas de suspensin (Cluts y

Angelos 1977). Las cargas longitudinales transmitidas a las estructuras por las cadenas

inclinadas rara vez superarn una tensin de cable desnudo del conductor del 10 al 20 por

ciento, excepto en terreno escarpado o montaoso en el que la formacin de hielo en las

nubes es un peligro. La carga de hielo de las nubes puede ser muy grande y de mucha

46

importancia, las cargas pueden variar muchsimo de vano en vano (ver Seccin 2.8 y el

Apndice I).

Los vanos largos adyacentes sin cargas con mucha flojedad disponible pueden permitir

el balanceo de la cadena de aisladores que efectivamente convierta el equipo de

suspensin en un apoyo de retencin que traslade casi toda la tensin diferencial a la

estructura. Flojedad es el trmino utilizado frecuentemente para describir la diferencia entre

la longitud del cable y la distancia lineal de un vano. No existen reglas exactas para evaluar

esta situacin: sin embargo, se han observado problemas en las reas de formacin de

hielo cuando la diferencia en la flojedad disponible en los vanos adyacentes superaba la

longitud de la cadena de aisladores aproximadamente dos veces.

Considerando vanos uniformes y utilizando aproximaciones parablicas, pueden usarse

las siguientes relaciones:

flecha wL

2 / 8 T (J.2-1)

L3

flojedad 8 flecha2 / 3 L = (J:2-2)

24 (T/w)2

donde w = peso unitario del cable; L = longitud lineal del vano; y T = componente horizontal

de tensin. Considerando una relacin T/w de 5000 pies, puede observarse que un vano de

800 pies tendra 0,85 pies de flojedad, un vano de 1600 pies tendra 6,8 pies, y un vano de

2400 pies tendra 23 pies.

El aumento de formacin de hielo en las nubes depende en gran parte de la exposicin a

vientos cargados de humedad y, en terreno montaoso o muy irregular, es comn ir de una

carga de hielo muy pesada en un vano a una carga insignificante en el siguiente. Si el vano

sin carga es un vano largo, la flojedad puede pasar al vano cargado y producir grandes

cargas longitudinales sobre la estructura de suspensin intermedia.

Apoyos de retencin

Cualquier diferencial de tensiones en los vanos adyacentes debe ser resistido por los

apoyos de retencin slo con las reducciones proporcionadas por las flexiones elsticas de

los apoyos (generalmente insignificantes). Las estructuras con apoyos de retencin de

conductores y cables de guardia generalmente estn diseadas para diferenciales de hielo

normal mximos en los puntos de apoyo del conductor y del cable de guardia.

Los componentes ms vulnerables son los topes de los cables de guardia de las

estructuras de alineacin del tipo de suspensin ya que las cargas longitudinales del cable

de guardia que provienen de condiciones desequilibradas pueden ser una orden de

47

magnitud mayor que las cargas del conductor producidas por las mismas condiciones. Los

topes de cables de guardia sobre las estructuras de las lneas que pasan por reas de

formacin de hielo en las nubes son especialmente vulnerables.

Se han utilizado varios mtodos para reducir el riesgo de rotura que resulta de las

tensiones desequilibradas de los cables de guardia asociadas con la formacin de hielo en

las nubes. En intentos por igualar las tensiones del cable se han instalado empalmes de

suspensin con longitudes de 1 a 2 pies, grampas deslizantes o de liberacin, y, en algunos

casos, se han diseado los topes para que acten como fusibles que colapsen en

determinadas cargas, previniendo as daos ms graves. Como ltima medida, algunas

empresas eliminaron los cables de guardia de las lneas en reas con formacin peligrosa

de hielo en las nubes.

CARGAS LONGITUDINALES QUE RESULTAN DE LAS PRCTICAS DE TENDIDO Y MANTENIMIENTO

Durante el tendido y el mantenimiento, cuando se est bajando a los conductores o

cables de guardia de sus puntos de apoyo, pueden imponerse cargas grandes pero

temporales. Un principio que generalmente se cumple es que esas cargas temporales no

deben dirigir el diseo de las estructuras. Por lo tanto, las operaciones de campo deben

controlarse para que las cargas impuestas estn dentro de las capacidades de las

estructuras. En la Seccin 3.3 se discuten las cargas que surgen de las prcticas de

construccin y mantenimiento tpicas (CyM).

CARGAS LONGITUDINALES DE LOS CABLES ROTOS

La carga de un cable roto (CCR) ha cumplido una funcin muy til en el desarrollo de los

criterios satisfactorios de cargas estructurales. En los primeros trabajos sobre lneas areas,

la ruptura de los conductores e incluso de los cables de guardia era un riesgo muy

predecible. La falta de conocimiento de tcnicas para realizar uniones confiables, el hecho

de que los equipos de anclaje eran propensos a la rotura y la falta de conocimiento de la

vibracin elica y los mtodos de amortiguamiento contribuyeron a que la ruptura del cable

se convierta en la causa inicial ms comn de roturas de lneas. La CCR, igual a la tensin

diaria del cable desnudo (TD) del cable de guardia e igual a aproximadamente el 70 por

ciento de la TD de un conductor, fue aplicada como una sola carga en cualquier punto de

apoyo.

La experiencia ha demostrado que las empresas que diseaban lneas de circuito simple

de configuracin plana u horizontal con el concepto de CCR recin descripto produjeron

lneas que podan soportar cables rotos reales y resistir casi cualquier otra situacin de

rotura que tuviera el potencial para una rotura en cascada. Esta relacin de contencin de

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rotura o anticascada con la CCR ser tratada en la siguiente seccin. En este punto, es

suficiente notar que la CCR simple, aplicada como una carga esttica del cable desnudo sin

condiciones de viento/hielo, prob ser apropiada en todas las condiciones para la proteccin

luego de la ruptura de un cable excepto para la ruptura en condiciones de hielo intenso o

cuando los apoyos son relativamente frgiles, como con los aisladores de porcelana fijados

rgidamente al poste.

REQUISITOS DE RESISTENCIA LONGITUDINAL PARA LA CONTENCIN DE LA ROTURA (ANTICACADA)

Debe aceptarse la rotura poco frecuente de algunas estructuras o componentes como

resultado de la construccin de lneas de transmisin con varias millas de exposicin a

viento y hielo extremos y otras causas de accidentes, como aviones, vehculos, derrumbes

de la fundacin y tornados. El diseo de una lnea debe basarse en la anticipacin de que

tales accidentes sucedern y por lo tanto deben incluirse resistencias que aseguren que el

dao se limite a lo sumo a unas pocas estructuras del sitio de la rotura original. Para

prevenir la cada en cascada ms all de los lmites admisibles, deben tomarse medidas de

contencin de la rotura.

La contencin exitosa de la rotura depende de la imposicin de requisitos de resistencia

longitudinal: (1) sobre todas las estructuras o (2) sobre las estructuras de resistencia

especiales que sern colocadas a intervalos para limitar la rotura en cascada. Si la lnea

contiene muchas estructuras angulares, las mismas pueden desempear la funcin de

retencin.

Reglas Generales para la Contencin de Rotura

La experiencia demostrar que es casi imposible anticipar el modo y la forma de la rotura

inicial. El descarrilamiento de un tren, un tornado fuerte, un avin que vuela bajo, o una

tormenta de hielo inesperada pueden hacer caer varias estructuras, acompaadas o no de

rupturas de los cables y con consumos o descargas de energa que no pueden

determinarse. Esta incapacidad de cuantificar la energa dinmica o el componente de

impacto que podra imponerse sobre las estructuras adyacentes a la rotura inicial ha dirigido

la atencin hacia la seguridad de la segunda o tercera estructura lejos del evento de rotura.

Si esta tercera estructura no se rompe, no habr cada en cascada y, en esta tercera

estructura, debe disiparse la mayor parte de la energa descargada por la naturaleza del

evento de rotura. Por lo tanto, el importante problema de contencin de rotura se reduce a

la determinacin de la resistencia esttica longitudinal que se necesita en la tercera

estructura lejos de una rotura y a la anticipacin del hecho de que la primera y segunda

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estructuras adyacentes pueden tener que sacrificarse para absorber el impacto de la rotura

inicial.

Algunas Suposiciones Bsicas para la Contencin Normal de la Rotura

En dcadas recientes, algunas de las mayores cadas en cascada de lneas de alto

voltaje en el mundo (Frandsen y Juul 1976) fueron producidas por una rotura inicial que no

incluy ningn cable roto. En un caso, la rotura de una estructura angular pesada dio lugar a

una flojedad excesiva del conductor de modo que todas las cargas longitudinales del cable

provocaron la rotura en cascada sobre ambos lados de la estructura angular cada.

Cualquier evento que produzca flojedad excesiva dar como resultado cargas longitudinales

que pueden llevar a una rotura en cascada.

El colapso de una o dos estructuras de una lnea de muy alto voltaje (sin roturas de

cables) generalmente producir un incremento en la tensin en la seccin de dos o tres

vanos y las cargas longitudinales sobre las estructuras adyacentes estarn actuando hacia

la rotura. Si la rotura inicial hace caer cuatro o cinco o ms estructuras de modo que varios

vanos del cable estn en el piso, los tensores del cable actuarn lejos del accidente y

estarn listos para colaborar con una rotura en cascada. Existe un nmero intermedio de

estructuras en las que muchas roturas en cascada potenciales son detenidas debido a que

las fuerzas longitudinales del conductor (de cables intactos) estn en equilibrio.

El escenario de la rotura de una estructura angular pesada o de suficientes estructuras

como para producir cables que tiran hacia afuera proporciona las bases para la derivacin

de los criterios de contencin de rotura necesarios. Se recomienda que la carga longitudinal

bsica en cualquier punto de apoyo del cable sea la carga esttica residual (CER) de una

fase completa de un conductor (todos los conductores en un haz de fase) o de un cable de

guardia, teniendo en cuenta el efecto relajante del balanceo de cualquier equipo de

suspensin, la flexibilidad longitudinal de la estructura de apoyo y basado en la tensin

diaria del cable desnudo (sin hielo ni viento).

El concepto de CER fue sugerido por primera vez en Farr y otros (1964). La misma

puede determinarse aproximadamente por el uso de las tablas de Comelini y Manuzio

(1968), entre otros, o por las tablas extensivas y/o programas de computacin presentados

en EPRI (1978, 1983) o Peyrot (1985). Se recomienda que las cargas de la CER en los

puntos de apoyo se apliquen a cualquiera, o preferentemente a un tercio, del total de los

puntos de apoyo del cable, que actan slo en un sentido y sin condiciones de viento ni

hielo.

Para lneas de circuito doble con dos cables de guardia, las combinaciones

recomendadas seran de dos conductores de fase cualesquiera, dos cargas de cables de

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guardia cualesquiera o combinaciones posiblemente crticas de una fase y una carga de

cable de guardia.

El valor de CER para un cable de guardia normalmente ser la tensin final diaria ya que

por lo general los cables estn sujetos directamente a la estructura o estn sostenidos

sobre equipos de suspensin muy cortos. Adems, la CER del cable de guardia puede estar

limitada por el deslizamiento de la grampa o el tope del cable de guardia puede estar

diseado para romperse longitudinalmente (actuar como fusible) a un valor bajo que limitar

la carga total sobre la estructura.

Relacin con las Prcticas ActualesCircuito Simple

La CER es casi igual en magnitud a la CCR generalmente utilizada excepto que la CER

se basa definitivamente en el nmero total de cables de un haz y su objetivo es representar

tanto el mximo del diferencial de carga de cables intactos pero flojos sobre el piso de un

lado y con cables suspendidos del otro lado, como el mximo de la carga del cable roto en

los puntos de apoyo del haz de conductores o de los cables de guardia.

Con frecuencia se interpret mal el concepto de CCR, dndole como significado slo un

conductor roto de un haz (una carga sin trascendencia sobre la estructura) y, en su uso

como requisito para la resistencia longitudinal, produca la impresin de que un cable roto

era el nico o el principal causante de las roturas en cascada de las lneas.

La base para el uso de una CER en cualquier punto de apoyo del cable para estructuras

de circuito simple proviene de un estudio de los diseos y roturas de lneas que fue

presentado por White (1978). Todas las lneas del estudio eran construcciones de circuito

simple con una configuracin horizontal del conductor. Veintiuna de las 23 empresas

estudiadas haban aplicado criterios de resistencia longitudinal igual o mayor que una CCR

simple, aplicada al punto de apoyo del conductor o del cable de guardia. Diecinueve de

estas 21 empresas experimentaron una o ms roturas de lneas, pero sin rotura en cascada

de ninguna de las lneas. Las dos empresas que no incluyeron los requisitos de resistencia

longitudinal tuvieron roturas en cascada extensivas.

Es necesario tener cuidado al extrapolar esta experiencia en las lneas de circuito simple

a las lneas de circuitos mltiples. En la Seccin J.5.6 se tratan los criterios de resistencia

longitudinal recomendados para estructuras de circuito doble.

Con las estructuras de celosa rgidas de base cuadrada o las tpicas estructuras

sostenidas por riendas (cuatro), la carga anticascada o de contencin de rotura propuesta,

que se basa en una carga CER en un tercio de los puntos de apoyo, no ser una carga

costosa cuando se la relacione con los beneficios esperados. Sin embargo, algunos tipos de

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estructuras muy tiles y populares seran severamente penalizadas por el requisito de CER

y podran necesitarse tcnicas alternativas de contencin de rotura.

Estructuras Especiales Anticascada

La mayora de las estructuras rgidas de circuito simple y sostenidas por riendas se

ajustar a esta CER de un solo punto a un costo mdico, pero hay ciertas estructuras que

no pueden disearse econmicamente para soportar tales cargas longitudinales. Una

opcin en tales casos es establecer medidas adecuadas de contencin de rotura a

intervalos elegidos para restringir la longitud de cualquier rotura en cascada. Estas

estructuras especiales pueden ser de diseo de celosa rgida o las estructuras de

suspensin de un solo poste o en caballete en H que hayan sido reforzadas y adaptadas

para riendas longitudinales.

Precauciones Relativas a las Distorsiones del Apoyo del Cable de Guardia y de la Estructura

Muchas estructuras en caballete en H flexibles o de poca resistencia longitudinal fueron

instaladas con la teora implcita de que los cables de guardia, firmemente adheridos a la

parte superior de las estructuras, proporcionaran una restriccin longitudinal en el caso de

un conductor roto o algunas otras cargas impuestas que resultan de una rotura de otra

estructura. Algunas de las roturas en cascada ms largas de las ltimas dcadas se

produjeron sobre lneas de cables de guardia soportadas flexibles cuando la rotura de una

estructura angular pesada o un accidente similar introduca una flojedad excesiva tanto en

los sistemas del conductor como en los cables de guardia (Frandsen y Juul 1976). Los

tensores de los cables de guardia fueron los principales contribuyentes de la rotura en

cascada que se produjo. La confianza en el apoyo del cable de guardia puede ser una

medida de seguridad muy falsa.

Otra trampa posible es considerar que una sola CER que representa, como a veces lo

hace, la carga original del cable roto, ser calculada reduciendo la tensin diaria teniendo

en cuenta el balanceo del aislador y la distorsin de la cruceta (ambos aceptables) y

considerando el par motor o la torsin del armazn de la estructura. A veces se prefiere esta

teora para permitir la reduccin de la CER impuesta sobre los mstiles angostos de celosa

de un solo fuste, postes tubulares o ciertas estructuras delta sostenidas por riendas con

sistemas de riendas cruzadas. Esta relajacin extra de la tensin del conductor es vlida si

la intencin es proteger contra la ruptura de un cable de fase simple, pero si la intencin es

utilizar esta carga para desarrollar la resistencia para todas las cargas del cable de fase de

la situacin de contencin normal, no debe permitirse la reduccin extra para la torsin.

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Adems, no debe aceptarse la interaccin con otras fases o cables de guardia como

restricciones si debe soportarse la condicin de carga de toda la fase.

Estructuras de Circuito Doble y Haces de Conductores

El clculo de las cargas de contencin de rotura necesarias y suficientes para las

estructuras de circuito mltiple no est tan bien definido como para las estructuras de

circuito simple. Muchas lneas de circuito doble se construyen con armazones

convencionales de celosa cuadrados en los que la resistencia longitudinal del armazn y de

las fundaciones es casi igual a la resistencia transversal. Estas estructuras son casi

automticamente adecuadas para la CER doble (un tercio de sus seis fases) y pueden

resistir muy bien todas las cargas de la fase de una situacin de contencin de rotura. Sin

embargo, existe la necesidad de una definicin ms precisa de las cargas de contencin de

rotura necesarias y suficientes para lneas de circuito doble, y por esta razn, se ha puesto

mucho nfasis en la cuestin de contencin durante las investigaciones de la rotura

Existe otra justificacin para la aplicacin de la CER doble para una estructura de circuito

doble si se utiliza el circuito simple como caso base. Si la lnea de circuito simple soporta un

haz doble, la CER debera basarse en la carga de los dos cables de un haz. Se ha

descubierto que esta carga de dos cables era adecuada para prevenir la rotura en cascada

de una estructura de circuito simple de tres fases de dos conductores en cada fase para un

total de seis cables. Si estos seis cables estn desplegados como un circuito doble de seis

fases por cable, el trabajo de contencin de rotura debe ser el mismo y as la resistencia

requerida sera una funcin de dos de los seis cables, de los cuales deriva la propuesta de

que la CER de un tercio de las fases debe especificarse como mnimo.

La mayora de los diseos de estructuras de circuito doble tienen armazones superiores

pequeos y una CER doble aplicada a dos fases sobre un lado podra aumentar

innecesariamente el peso y el costo de la estructura. El ingeniero de proyecto de la lnea

debe decidir si la CER doble se debe aplicar sin torsin (es decir, a los dos puntos de apoyo

superiores), con una CER simple aplicada al desarrollo de la resistencia torsional o, si se

justifica, una carga de torsin doble. Se necesita ms informacin acerca de experiencias

de contencin de rotura con estructuras de circuito doble.

Haces de Conductores

El uso de la CER como una carga de contencin de rotura se basa en el clculo de la

CER de todos los conductores de una fase, ya sea uno slo o un haz de dos, tres o ms

conductores individuales. Se han roto haces de dos, tres y cuatro conductores, como

tambin conjuntos de aisladores de anclaje.

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Roturas y Roturas en Cascada Mltiples con Cargas de Hielo

Una rotura en cascada es, por definicin, la rotura de muchas estructuras ms all de los

lmites del evento de carga que desencaden la rotura inicial. La causa de la rotura en

cascada son casi siempre cargas longitudinales aplicadas por el sistema de cables. El

colapso de muchas estructuras y vanos que estuvieron expuestos en forma simultnea a

vientos extremos o hielo excesivo no se clasifica como rotura en cascada incluso si el dao

podra extenderse a unos pocos vanos fuera de los lmites de la sobrecarga.

Las estructuras muy cagadas pueden romperse si se transfieren a ellas fuerzas

desproporcionadas verticales, transversales o longitudinales cuando colapsan las

estructuras adyacentes. Para producir una rotura se necesita esta transferencia o cambio de

cargas que superan las resistencias de diseo, pero la rotura puede extenderse a unas

pocas estructuras fuera de la seccin sobrecargada.

La mayora de las reglas para la retensin o contencin de rotura se basan en los valores

de CER obtenidos de las tensiones de cables sin cargas (sin viento ni hielo). Unas pocas

empresas, para las cuales la rotura a causa de la sobrecarga de hielo es una amenaza

principal, adoptaron la contencin de rotura con conductores cubiertos de hielo como un

requisito de diseo en lneas importantes. Las mismas no quieren que una potencial rotura

en cascada llegue casi hasta los lmites del rea de formacin de hielo donde entraran en

juego las resistencias longitudinales de las estructuras comunes. Ellas reforzaron las

estructuras en intervalos determinados (con riendas longitudinales o riendas longitudinales

existentes reforzadas) para crear estructuras anticascada especiales de rendimiento extra.

Documents

Amortiguadores Anexos Asce 74