15º Congresso Brasileiro de Geologia de Engenharia e Ambiental

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15º Congresso Brasileiro de Geologia de Engenharia e Ambiental

ANÁLISE DO FLUXO D’ÁGUA NA BARRAGEM ENGENHEIRO ARMANDO RIBEIRO GONÇALVES – AÇU/RN

Desireé Alves de Oliveira1; Olavo Santos Jr2; Ada Scudelari3; Osvaldo de Freitas Neto4; Francisco Chagas da Silva Filho5; Lisyanne Freire6

Resumo – O projeto, a execução e a observação do comportamento são etapas importantes para o bom desempenho de uma barragem. A observação deve ser feita a partir de instrumentos que medem poro pressão e deslocamentos verticais e horizontais, tanto na fase de construção como de operação. A análise dos dados obtidos por meio da instrumentação permite verificar as condições de segurança atuais na barragem, bem como prever o comportamento futuro, a fim de se adotar medidas preventivas e corretivas, quando necessárias. Tais análises podem ser feitas utilizando softwares baseados em métodos numéricos. O presente trabalho utiliza um software baseado no método dos elementos finitos, o GEO5, para análise do fluxo de água através de uma seção da barragem Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves. Os valores de poro pressões obtidas na análise foram comparados com aquelas registradas pela instrumentação.

Abstract – The design, construction and behavior observation are important steps for the proper performance of a dam. The observation should be made by measuring instruments of pore pressure and vertical and horizontal displacements in both construction and operation phases. The analysis of data obtained through the instrumentation allows the verification of the current safety conditions in the dam, as well as predict future behavior, in order to take corrective and preventive actions where necessary. Such analysis can be done using software based on numerical methods. The present work uses a finite element software, GEO5, for analysis of water flow in a complex section of the Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves dam. The pore pressures values obtained from the analysis were compared to those recorded by instrumentation.

Palavras-chave: Barragem, poro pressão, GEO5

1 Eng., MSc, Universidade Federal Rural do Semi-árido, Caraúbas/RN (84) 3317- 8505, desiree_friend174@hotmail.com 2 Eng., DSc, Universidade Federal do Rio Grande do Norte: Natal - RN, (84) 3215-3724, olavo@ct.ufrn.br 3 Eng., DSc, Universidade Federal do Rio Grande do Norte: Natal - RN, (84) 3215-3724, ada@ct.ufrn.br 4 Eng., DSc, Universidade Federal Sergipe: Aracaju- SE, (79) 2105-6893, osvaldocivil@yahoo.com.br 5 Eng., DSc, Universidade Federal do Ceará: Fortaleza - CE, (85) 3366-9624, fchagas@ufc.br 6 Aluna, Universidade Federal do Rio Grande do Norte: Natal - RN, (84) 3215-3724, lisyannefreire@gmail.com

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1. INTRODUÇÃO

A Barragem Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves foi construída pelo DNOCS (Departamento Nacional de Obras Contra as Secas), tendo sido concluída em 1983. Foi construída sobre o rio Piranhas-Açu na localidade Oiticica II situada a 6 km a montante da ponte Felipe Guerra, na BR 304 e a 13 km da sede do município de Açu no Rio Grande do Norte, conforme a Figura 1. A Barragem Armando Ribeiro Gonçalves, também conhecida como Barragem do Açu, forma o segundo maior reservatório construído pela instituição até o momento, com volume de 2,4 bilhões de m³ e bacia hidráulica com área de 195 km².

Figura 1. Localização do Rio Piranhas-Açu e do Município de Açu em relação à capital Natal (Adaptado de Google Mapas).

A Barragem teve o início da sua construção em 1979 e em 15 de dezembro de 1981 quando

faltavam 5 metros para atingir a cota de coroamento sofreu uma ruptura no talude de montante (Rocha, 2003). A ruptura abrangeu uma extensão de aproximadamente 600 metros.

A Barragem foi reconstruída com uma nova seção transversal entrando em operação a partir de 1983. Várias seções da barragem reconstruída foram instrumentadas com vistas ao monitoramento do seu comportamento. Na instrumentação foram utilizados piezômetros, inclinômetros, marcos superficiais, dentre outros.

O presente trabalho trata da análise da percolação de água através do corpo da barragem utilizando software GEO 5 com vistas à obtenção da rede de fluxo através da barragem. Nas análises foi utilizada a seção máxima da barragem após a reconstrução. Os valores de poro pressão obtidos nas análises numéricas foram comparados com os obtidos a partir das medidas registrados pelos piezômetros instalados. O estudo se refere à fase de operação do reservatório com o fluxo estabelecido.

2. PERCOLAÇÃO DE ÁGUA EM BARRAGENS

O fluxo laminar tridimensional em solos é regido pela Equação 1.1 geral abaixo:

𝑘𝑥 𝜕²ℎ

𝜕𝑥²+ 𝑘𝑦

𝜕²ℎ

𝜕𝑦²+ 𝑘𝑧

𝜕²ℎ

𝜕𝑧² =

1

1+𝑒 (𝑒

𝜕𝑆

𝜕𝑡+ 𝑆

𝜕𝑒

𝜕𝑡) (1.1)

Onde: kx, ky e kz – coeficiente de permeabilidade nas direções x, y e z; S – grau de saturação; e – índice de vazios; t – tempo.

O fluxo de água que ocorre em um material pode ser definido a partir das condições de permeabilidade, carga hidráulica e alteração do índice de vazios e do grau de saturação nele

encontrados. O tipo de fluxo com 𝑒 e 𝑆 constantes, é denominado estacionário, ou seja, o fluxo

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não varia com o tempo, nesse caso o segundo termo da Equação 1.1 assume valor nulo. Para que este fluxo seja possível, no caso de barragens, deve-se considerar que o solo esteja saturado e que o meio formado pelas partículas sólidas e água sejam incompressíveis. Além disso, em barragens de terra, normalmente assume-se que o fluxo tanto através do corpo da barragem como na fundação ocorre somente no plano x-y, o que reduz a Equação 1.1 na equação de Laplace:

𝑘𝑥 𝜕²ℎ

𝜕𝑥²+ 𝑘𝑦

𝜕²ℎ

𝜕𝑦² = 0 (1.2)

A Equação 1.2 aplica-se ao caso em análise no presente trabalho, uma vez que barragens de terra apresentam solo compactado resultando em diferentes permeabilidades nas direções x e y, constituindo um caso de anisotropia (Assis, 2003).

Conforme apresentado por Saré (2003), as condições de contorno geralmente encontradas são:

1. Superfície impermeável: quando há uma diferença significativa entre os valores de permeabilidade de 2 meios, o meio menos permeável forma uma fronteira impermeável e o fluxo ocorre integralmente no meio mais permeável. O vetor velocidade de uma partícula do fluido percolante é tangente à fronteira, definindo uma linha de fluxo. Assim, as linhas equipotenciais são perpendiculares à superfície impermeável;

2. Superfície em contato com o líquido: em todos os pontos a carga total é constante. Portanto a superfície em contato com o líquido é uma equipotencial. Logo, linhas de fluxo são perpendiculares a esta superfície;

3. Linha freática: é a fronteira superior da região de fluxo não confinado. Ao longo da linha freática, a carga piezométrica é nula (só existe carga de elevação). Como a freática é uma linha de fluxo, as equipotenciais são perpendiculares a ela;

4. Superfície livre de fluxo: Toda vez em que carga total variar linearmente com a altura, define-se uma superfície livre de fluxo, região para a qual se dirigem os canais e fluxo.

A solução para essa equação fornece a distribuição das cargas hidráulicas e a direção do fluxo em todos os pontos do domínio do problema. Para um problema específico a solução da equação é aquela que satisfaz suas condições de contorno. Soluções para fluxos podem ser obtidas por diversos métodos, como: analíticos, analógicos, reduzidos, gráficos e numéricos. Um método consagrado para análise de percolação em barragens é o traçado gráfico de redes de fluxo. Nesse trabalho será utilizado o método numérico por meio do uso do módulo FEM do software geotécnico GEO5.

3. CARACTERÍSTICAS DA BARRAGEM

A Barragem do Açu tem altura máxima do maciço sobre o leito do rio é 40 metros e comprimento pelo coroamento de 2.440 metros. A configuração final da seção-tipo da barragem central está representada na Figura 2. Através dela, são apresentados a geometria, o arranjo geotécnico, as estruturas de drenagem interna e os materiais previstos para a sua construção e por ter sido a que finalmente teve sua execução concluída, e além de estar em pleno funcionamento, foi a seção selecionada para estudo.

A fundação do corpo da barragem consiste de espessa camada de areia média a grossa, bem graduada, com bolsões de pedregulho fino, que em alguns pontos atinge uma espessura de até 27 m. Essa camada de solo arenoso está sobreposta a uma rocha metamórfica levemente alterada e fraturada, sendo que em alguns locais a rocha apresenta-se totalmente decomposta. Os materiais arenosos constituintes da fundação apresentam-se com compacidade de fofa a pouco compacta e exibem elevada permeabilidade, onde k varia entre 5x10-4 até 5x10-3 m/s. Os materiais que formam o corpo do aterro foram classificados conforme Tabela 1, de acordo com dados obtidos em Rocha (2003). No filtro da barragem foi utilizado material arenoso retirado diretamente do leito do rio Açu.

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Legenda

1 - Pedregulho areno-argiloso - material IB (com maior concentração de cascalho grosseiro) 2 - Pedregulho areno-argiloso - material IB (com menor concentração de cascalho grosseiro) 3 - Areia 4 - Areia argilosa com pedregulho - material IA 5 - Pedregulho areno-argiloso - material IB (com maior concentração de cascalho grosseiro), remanescente da construção original 6 - Pedregulho areno-siltoso e areia siltosa com pedregulho - material IC 7 - Enrocamento - dreno de pé 8 - Enrocamento de montante - rip-rap 9 - Siltes e argilas arenosas - material IIA 10 - Rocha de fundação 11 - Areias de reaterro do “cut-off” remanescentes da construção original 12 - Ensecadeira construída após o acidente com solos provenientes da remoção de materiais

Figura 2. Seção-tipo da barragem central reprojetada.

Fonte: Rocha (2003)

Tabela 1. Dados geotécnicos dos materiais utilizados no corpo da barragem. Fonte: Rocha (2003)

Materiais Solo Coloração k (m/s) Classificação

(SUCS)

Grupo I

IA Areia de granulação

variada, argilosa, com pedregulhos finos

Avermelhada 10⁻9 SC

IB Pedregulho com areia

de granulação variada, argiloso

Avermelhada 10⁻9 GC

IC

Pedregulho areno-siltoso e areia de

granulação variada, siltosa, com pedregulhos

Avermelhada 10⁻6 GM/SM

Grupo II

IIA Siltes argilo-arenosos

e argilas silto-arenosas

Escura 10-8 a 10⁻9 ML/CL/MH/CH

IIB Areia de granulação

variada com pedregulhos finos

Clara 10⁻9 -

Onde: k – coeficiente de permeabilidade.

4. MATERIAIS E MÉTODOS UTILIZADOS PARA AS ANÁLISES DE FLUXO DA SEÇÃO DA ESTACA 53+00 m

O esquema geométrico e as zonas correspondentes a cada material utilizados para análise do fluxo encontram-se na Figura 3. O embasamento cristalino encontra-se na cota -5m, a fundação possui espessura de 27 m e o nível de água à jusante está na cota 22 m. A

0 10 20m

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caracterização dos materiais que formam cada zona encontra-se apresentada na Tabela 2. Para a análise, a razão de anisotropia adotada para o solo compactado foi de 10, ou seja, kh= 10.kv.

Figura 3. Perfil geométrico da seção transversal da estaca 53 + 00 m e materiais analisados.

Tabela 2. Parâmetros de permeabilidade dos materiais que formam a barragem com base nos ensaios

de laboratório. Fonte: Rocha (2003).

Nº Trecho Material k (m/dia) k (m/s)

1 e 3 Corpo da Barragem

Pedregulho areno argiloso (I B) 8,64x10-5 10-9

6 Septo impermeável Siltes e Argilas Arenosas (II A) 8,64x10-5 10-9

9 Rocha de Fundação

Complexo rochoso migmatítico Impermeável Impermeávelell 2 e 5 Filtro Areia 4,32x10+1 5x10-4

7 e 8 Fundação Areia fofa 4,32x10+1 5x10-4

4 Dreno Pedregulho 4,32x10+1 5x10-4 Onde: k – coeficiente de permeabilidade.

3.1 MALHA DOS ELEMENTOS FINITOS

Foram definidos pontos livres, nos quais foi possível a obtenção das poro pressões, uma vez que depois de gerada a malha, esses pontos são reconhecidos como nós. As interfaces que formam o filtro funcionam como uma linha da malha, o que resulta em elementos finitos maiores nessa região. Para contornar esse problema, utilizou-se um mecanismo de refinamento disponível no programa, a linha de refinamento. A Figura 4 mostra a malha com as linhas de refinamento e os pontos livres definidos.

Figura 4. Malha de elementos finitos utilizada nas simulações para a seção da estaca 53 + 00 m.

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3.2 CONDIÇÕES DE CONTORNO

Estabeleceu-se para o problema o nível d’agua no lado montante da barragem na cota 53 m. Esse valor foi obtido no trabalho de Rocha (2003) através da análise de gráficos que apresentam a variação do nível d’agua do reservatório no decorrer do tempo.

No dreno de pé, localizado à jusante, a água pode fluir livremente por meio da condição de escoamento superficial em sua base, prescrevendo-se uma carga de piezométrica de 22 m. A representação das condições de contorno está presente na Figura 5. Aplicou-se um contato impermeável no limite superior do embasamento cristalino para simular a impermeabilidade da rocha de fundação.

Figura 5. Condições de contorno utilizadas nas simulações.

5. FLUXO NA SEÇÃO TRANSVERSAL DA ESTACA 53 DA BARRAGEM ENGENHEIRO ARMANDO RIBEIRO GONÇALVES

Os valores para os parâmetros de permeabilidade, estabelecidos através de calibrações, encontram-se registrados na Tabela 3. A distribuição de poro pressão ao longo do domínio do problema encontrada através dos resultados da simulação e a comparação entre os valores calculados e os medidos pelos piezômetros podem ser visualizadas, respectivamente, na Figura 6 e na Tabela 4. Para simular a rocha de fundação utiliza-se, nos seus limites com a fundação e o septo, um contato impermeável.

Tabela 3. Parâmetros de permeabilidade utilizados na análise da seção 53.

Nº Trecho Material kv (m/dia) kv (m/s) kh (m/dia) kh (m/s)

1 e 3 Corpo da Barragem

Pedregulho areno argiloso (IB)

9,66x10-3 1,12x10-7 9,66x10-2 1,12x10-6

6 Septo

impermeável Siltes e Argilas Arenosas (IIA)

8,64x10-4 10-8 8,64x10-3 10-7

9 Embasamento Rocha de Fundação - - -

-

2 e 5 Filtro Areia 2x10+1 2,31x10-4 2x10+1 2,31x10-4

7 e 8 Fundação Areia fofa 2,38x10-1 2,75x10-6 2,38x10-1 2,75x10-6

4 Dreno Pedregulho 2x10+1 2,31x10-4 2x10+1 2,31x10-4

Onde: kv – coeficiente de permeabilidade na direção vertical; kh – coeficiente de permeabilidade da direção

horizontal.

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Tabela 4. Comparação entre os resultados de poro pressão da simulação numérica e das medidas da instrumentação de campo para a seção da estaca 53.

Piezômetros Poro pressão

Calculada (kPa) Poro pressão Medida (kPa)

PZP1 35,37 95

PZP2 43,84 43

PZP3 87,18 88

Figura 6. Distribuição de poro pressões (kPa) positivas para a seção da estaca 53+00 m utilizando as permeabilidades estimadas na simulação numérica.

A análise dos dados da Tabela 4 mostra que os valores previstos pelo programa para os

piezômetros PZP2 e PZP3 estão compatíveis com os observados na instrumentação. O mesmo não ocorreu no PZP1, onde a poro pressão obtida na análise corresponde a 37% do indicado na poro pressão medida. A Figura 6 evidencia a eficiência do septo de fundação na interceptação do fluxo de água abaixo da barragem.

A Figura 7 mostra os vetores de fluxo. A partir dela pode-se observar o caminho preferencial de percolação da água. O sentido dos vetores de fluxo é estabelecido para a região de material mais permeável. O fluxo que atravessa o corpo do aterro à montante é direcionado para a fundação e para o filtro, sendo conduzido para a região à direita. Os vetores de fluxo tangenciam a superfície impermeável da rocha de fundação, modelada através do contato impermeável aplicado em seu limite superior com a fundação e com a cortina de impermeabilização da fundação.

A Figura 8 mostra as equipotenciais. Pode-se observar uma elevada perda de carga na cortina impermeabilizante e no espaldar de montante do aterro. Isso é natural, pois esses trechos da seção são formados por materiais de baixa permeabilidade, enquanto na região do filtro e da fundação a perda de carga apresentada é bem menor.

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Figura 7. Distribuição dos vetores de fluxo e total de vazão de entrada e saída para a seção da estaca 53+00 m utilizando as permeabilidades estimadas na simulação numérica.

Figura 8. Equipotenciais para a seção da estaca 53+00 m utilizando as permeabilidades estimadas na

simulação numérica.

6. CONCLUSÕES

Os valores de poro pressão resultantes das análises de fluxo com base nos resultados de piezometria não puderam ser totalmente compatíveis com a realidade observada. Isso pode estar associado ao fato de o software GEO5 simular condições ideais que não ocorrem na prática. Também, às incertezas geológicas e geotécnicas que não foram simuladas. Assim o software foi avaliado como capaz de produzir resultados aproximados do comportamento da barragem quanto ao fluxo quando se faz uso de uma correta interpretação dos resultados apresentados. Mas, que apresenta limitações intrínsecas de qualquer modelagem numérica, especialmente quando o material de estudo é o solo, difícil de ser representado. REFERÊNCIAS MORENO, M. G. M. Modelagem numérica com acoplamento hidro-mecânico da reconstrução, enchimento e comportamento da barragem de Açú/RN após o acidente no final de construção. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. Universidade Federal de Pernambuco. Recife. 2011. OLIVEIRA, D. A. Análise do fluxo d’água na barragem Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves – Açu/RN. Dissertação (Mestrado) Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal. 2014. ROCHA, V. O. Barragem Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves: Histórico e Avaliação do Comportamento Atual. Dissertação (Mestrado) Pós-graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal. 2003.

ASSIS, A.P.; HERNANDEZ, H. M.; COLMANETTI, J. P. Apostila de Barragens. Departamento de Engenharia Civil & Ambiental, Faculdade de Tecnologia, Distrito Federal, Brasília. 2003.

SARÉ, A. R. Análise das condições de fluxo na barragem de Curuá-Una, Pará. Dissertação de Mestrado. Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.Rio de Janeiro, 2003. 167p.

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