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8/18/2019 Analisi_del_Collegamento.pdf
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Dipartimento di I ngegneria Elettronica
Tor Vergata
Prof. Ernesto Limi ti
Parametri caratteristici di un’antennaParametri caratteristici di un’antenna
Rapporto tra la potenza irradiata (o ricevuta) per unità di angolo solido inuna data direzione e la potenza irradiata (o ricevuta) per unità di angolo
solido da un’antenna isotropa alimentata con la stessa potenza
eff 2
2
eff 2max A
c
f 4 A
4G ⋅
⋅⋅=⋅
⋅=
π
λ
π
GuadagnoGuadagno
Il guadagno è massimo nella direzione di massima radiazione (l’asse elettromagnetico
dell’antenna, detto ‘boresightboresight’) ed è pari a
In cui AAeff eff è l’area della Superficie Equivalente ElettromagneticaSuperficie Equivalente Elettromagnetica dell’antenna.
Per antenne ad apertura circolare o a riflettore aventi diametro D e superficie
geometrica A, tale superficie equivalente dipende dall’Efficienza dell’antenna,Efficienza dell’antenna, ηηηη :
4
D A A
2
eff
⋅⋅=⋅=
πηη
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Si ottiene quindi per il Gmax dell’antenna l’espressione, in dBi (dB al di sopra
dell’antenna isotropa):
[ ]dBc
f Dlog 10G
2
10dBimax,
⋅⋅⋅⋅=
πη
L’efficienza totale ηη è in realtà il prodotto di molti fattori che tengono in conto didifferenti deviazioni dall’idealità:
K⋅⋅⋅⋅= z f si ηηηηη
Valori tipici dell’efficienza di antenna possono essere nel range 55 - 75 %
Parametri caratteristici di un’antennaParametri caratteristici di un’antenna
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Efficienza di illuminazioneEfficienza di illuminazione ( ηηi ) : tiene in conto della differenza tra la legge di illuminazione
adottata e illuminazione uniforme. Quest’ultima porterebbe ad alti livelli di lobi secondarinel DdR e di solito un compromesso viene effettuato diminuendo l’illuminazione sui bordi
del riflettore (aperture edge taper ). Nel caso di antenne Cassegrain , l’attenuazione imposta ai
bordi è di 10-12 dB, ottenendo efficienze dell’ordine del 91%.
Efficienza diEfficienza di SpillSpill-Over-Over ( ηηs ) : è il rapporto tra l’energia irradiata dalla sorgente primaria
intercettata dal riflettore e l’energia totale irradiata dalla sorgente stessa. Valori tipici sonodell’ordine dell’80 %.
Efficienza di SuperficieEfficienza di Superficie ( ηηf ) : tiene in conto della non perfetta realizzazione dell’antenna (il
compromesso è con i costi di produzione). Valori tipici sono dell’ordine del 90 %, e possono
migliorare con raggi di curvatura elevati.
Perdite Ohmiche e per DisadattamentoPerdite Ohmiche e per Disadattamento ( ηηz ) : sono funzione dei materiali costituentil’antenna e delle modalità di adattamento di impedenza
Parametri caratteristici di un’antennaParametri caratteristici di un’antenna
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Fornisce le variazioni del guadagno di antenna al variare della direzione di osservazione. Perantenne ad apertura circolare o a riflettore, il diagramma ha simmetria rotazionale ed è
completamente rappresentato su un piano in coordinate polari o cartesiane. Dalla sua conoscenza si
possono identificare la direzione di massima radiazione, il lobo principale e i lobi laterali.
Diagramma di RadiazioneDiagramma di Radiazione
Parametri caratteristici di un’antennaParametri caratteristici di un’antenna
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La larghezza del fascio irradiatolarghezza del fascio irradiato da un’antenna (angular beamwidthangular beamwidth) è di norma definita come
l’angolo tra le due direzioni corrispondenti a valori del guadagno dimezzati rispetto al massimo(θθθθ3dB3dB). La larghezza a -3 dB è funzione lineare del rapporto tra lunghezza d’onda della radiazione
emessa e diametro dell’antenna :
[ ] gradi D
k dB3λ
θ ⋅=
Il coefficiente di proporzionalità dipende dalla legge di illuminazione prescelta. Per illuminazioneuniforme vale 58.5°, mentre per illuminazioni non uniformi (attenuate verso i bordi del riflettore)
questo coefficiente cresce. Si utilizza di norma un valore di 70°.
In una direzione αα rispetto al boresight, il valore del guadagno può essere approssimato
dall’espressione (valida per αα < θθ3dB /2):
( ) [ ]dB12GG
2
dB3dBmax,dB
⋅−= θαα
Parametri caratteristici di un’antennaParametri caratteristici di un’antenna
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Il guadagno massimo può essere espresso in
funzione dell’angolo di apertura dell’antenna :
2
dB3
2
max
70
c
f DG
⋅⋅=
⋅⋅⋅=
θ
πη
πη
Se si assume una efficienza del 60 %, si ottiene :
2dB3
max
29000G
θ≈
dB3dBimax, log 206 .44G θ⋅−≈
20
GdB3 dBimax,
10
170≈θ
Parametri caratteristici di un’antennaParametri caratteristici di un’antenna
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PolarizzazionePolarizzazione
Per la polarizzazione si prende convenzionalmente in considerazione la direzione del CampoElettrico (E) dell’onda ricevuta (o irradiata) dall’antenna in direzione ortogonale a quella di
propagazione. In un periodo, la proiezione del vettore E su un piano perpendicolare alla direzione
di propagazione dell’onda descrive una ellisse e la polarizzazione è quindi detta ‘ellittica’.
Parametri caratteristici di un’antennaParametri caratteristici di un’antenna
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La polarizzazione è caratterizzata da:
Direzione di rotazioneDirezione di rotazione rispetto alla direzione di propagazione (ossia vista da un osservatore che
guarda nella direzione di propagazione), ossia oraria ( clockwise ) ed antioraria ( counter-clockwise )
Rapporto AssialeRapporto Assiale (AxialAxial RatioRatio, Emax/Emin) ossia il rapporto tra degli assi maggiore e minore
dell’ellisse. Se tale rapporto è unitario la polarizzazione è circolare. Se l’ellisse degenera in una
retta (direzione di E fissa), la polarizzazione è lineare.
InclinazioneInclinazione dell’ellisse (ττ) rispetto ad un sistema di riferimento trasverso alla direzione di
propagazione
Due onde sono dette in polarizzazione ortogonale se i loro campi elettrici descrivono due ellissi
identiche in direzioni opposte. In particolare sono ortogonali due polarizzazioni circolari con
direzioni oraria ed antioraria oppure due polarizzazioni lineari descritte come orizzontale e
verticale (rispetto ad un qualche riferimento locale)
FrequencyFrequency re-use byre-use by orthogonal polarisationorthogonal polarisation
Parametri caratteristici di un’antennaParametri caratteristici di un’antenna
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Isolamento di Cross-PolarizzazioneIsolamento di Cross-Polarizzazione Χ Χ Χ ΧPIPI
Discriminazione di Cross-PolarizzazioneDiscriminazione di Cross-Polarizzazione Χ Χ Χ ΧPDPD
[ ]dBablog 20
balog 20 PI
X
C
X
C
⋅=
⋅= Χ
[ ]dBa
alog 20 PD
X
C
⋅= Χ
Per polarizzazioni quasi-circolari, c’è una relazione semplice tra rapporto assiale e
discriminazione di cross-polarizzazione :
[ ]dB1 AR
1 ARlog 20 PD
−+
⋅= Χ
Ovviamente i valori di isolamento e discriminazione dipendono dall’inclinazione rispetto al
boresight dell’antenna, che è caratterizzata da un DdR per la polarizzazione nominale (co-polare) e uno per la polarizzazione ortogonale (cross-polare). La discriminazione è di solito
massima sull’asse dell’antenna e diminuisce per direzioni che si allontanano da quella di
massimo guadagno.
Parametri caratteristici di un’antennaParametri caratteristici di un’antenna
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Equivalent Isotropic Radiated PowerEquivalent Isotropic Radiated Power (EIRP)(EIRP)
La potenza irradiata per unità diangolo solido da un’antenna isotropa
alimentata da una sorgente di potenza
totale PT è :
⋅ e steradiant W
4
P T π
Una antenna irradia, in una direzionein cui ha un guadagno di trasmissione
GT, una potenza per unità di angolo
solido :
⋅⋅
e steradiant
W
4
P G T T π
Il prodotto GGTTPPTT è definito come laPotenza Equivalente Irradiata da
un’Antenna Isotropa (EIRP)
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Flusso di Densità di Potenza e Potenza RicevutaFlusso di Densità di Potenza e Potenza Ricevuta
Una superficie di area efficace A ad una distanza R dall’antenna trasmittente sottende un angolo
solido pari a A/R 2
. Riceve quindi una potenza pari a :
[ ]W A R
A
4
G P P
2T T
R ⋅=⋅
⋅⋅
= Φπ
Dove ΦΦ è il flusso di
densità di potenza:[ ]2
2T T m / W R4
G P
⋅⋅⋅
=π
Φ
L’antenna ricevente, ad una distanza R dalla trasmittente, riceve quindi una potenza pari a :
( ) [ ]W G L1
EIRP G R4G P A R4
G P
A P R FS R
2
T T eff , R2
T T
eff , R R ⋅⋅=⋅
⋅⋅⋅⋅=⋅
⋅⋅
⋅
=⋅= πλ
πΦ
dove LLFSFS è l’Attenuazione in Spazio Libero, ossia il rapporto tra potenze irradiata e
ricevuta tra due antenne isotrope nello spazio libero
Se si esprime l’area efficace AR,eff dell’antenna ricevente in funzione
del suo guadagno GR :
π
λ
⋅⋅
=4
G A R
2
eff , R
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Esempio :Esempio : uplink uplink
Si consideri un’antenna trasmittente di diametro D=4 m di una stazione di terra. L’antenna è
alimentata con un trasmettitore di potenza PT=100 W, ad una frequenza f U=14 GHz. Tale antennairradia verso un satellite posto in orbita geostazionaria ad una distanza di 40000 Km, puntato
sull’asse dell’antenna. Il fascio dell’antenna di bordo ha una larghezza θθ3dB = 2° e si assume che la
stazione di terra sia al centro della regione coperta dal satellite. L’efficienza dell’antenna del
satellite è pari al 55% e quella dell’antenna di terra al 60% .
Si ottiene facilmente :
dB1.53206340G max ,T ⇒=dBm1.103G P EIRP max ,T T =⋅=
dB4.207 L FS =
dB2.386650G max , R ⇒=
) pW 250( dBm1.66 2.384.207 1.103 P R −=+−=
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Esempio : downlink
Si consideri un’antenna trasmittente a bordo di un satellite geostazionario. L’antenna è alimentata
con un trasmettitore di potenza PT=10 W, ad una frequenza f D=12 GHz ed ha una larghezza di
fascio di 2°. Tale antenna irradia verso una stazione di terra puntata sull’asse dell’antenna. La
stazione ha un’antenna di diametro D=4 m. L’efficienza dell’antenna del satellite è pari al 55% e
quella dell’antenna di terra al 60% .
Si ottiene facilmente :
dB8.51151597 G max , R ⇒=
dBm2.78G P EIRP max ,T T =⋅=
dB4.207 L FS =
) stesso( dB2.386650G dB3max ,T θ⇒=
) pW 25( dBm1.76 8.511.206 2.78 P R −=+−=
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DeviazioniDeviazioni
Perdite connesse all’attenuazione dovuta all’atmosferaPerdite connesse all’attenuazione dovuta all’atmosfera
L’attenuazione atmosferica LA è dovuta alla presenza di
composti gassosi nella troposfera (pioggia, nuvole, neve e
ghiaccio) e alla ionosfera (effetti di cross-polarizzazione). A FS FS L L L L ⋅=⇒
Perdite connesse agli apparati diPerdite connesse agli apparati di ricerice-trasmissione-trasmissione
Tengono in conto delle perdite tra il
trasmettitore e l’antenna (LFTX) e tra
l’antenna ricevente e l’amplificatore a
basso rumore successivo (LFRX)
FTX
T TX TX FTX T
L
G P EIRP P L P
⋅=⇒⋅= FRX
R RX
L
P P =
Potenza RicevutaPotenza Ricevuta
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Perdite dovute al non perfetto allineamento delle antenne (Perdite dovute al non perfetto allineamento delle antenne (depointingdepointing))
[ ]
[ ]dB12 L
dB12 L
2
R ,dB3
R R
2
T ,dB3
T T
⋅=
⋅=
θ
α
θ
α
Perdite dovute alPerdite dovute al mismatchmismatch di polarizzazionedi polarizzazione
Dipendono dal fatto che l’antenna ricevente non è orientata con la polarizzazione dell’onda ricevuta.
In un link a polarizzazione circolare l’onda trasmessa è polarizzata circolarmente solo sul piano
normale alla direzione di propagazione e diventa ellittica al di fuori. Detto γ γ l’angolo tra i due piani,
[ ]dBcoslog 20 L POL γ ⋅=
Considerando tutte le sorgenti di perdita, si ottiene per la Potenza all’Ingresso del Ricevitore
⋅⋅
⋅
⋅
⋅
⋅⋅
= POL FRX R
max , R
A FS FTX T
max ,T TX RX
L L L
G
L L
1
L L
G P P
Potenza RicevutaPotenza Ricevuta
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Temperatura di Rumore di un’AntennaTemperatura di Rumore di un’Antenna
Un’antenna preleva rumore da corpi che irradiano nel suo DdR. Il rumore in uscita dall’antenna è
quindi funzione della direzione di puntamento, del DdR e dell’ambiente circostante.
Detta Tb(θθ,ϕϕ) la temperatura di brillanza di un corpo nella direzione (θθ,ϕϕ), in cui l’antenna ha un
guadagno G (θθ,ϕϕ), la temperatura di rumore dell’antenna si ottiene integrando i contributi di tutti i
corpi irradianti pesati dal guadagno dell’antenna stesso:
( ) ( )∫∫ ⋅⋅⋅⋅= Ωϕθϕθ
πd ,G ,T
4
1T b A
( ) FRX
R F FRX A1
G
T T 1 LT T +⋅−+=
R F FRX FRX
A
FRX
12 T T
L
11
L
T
L
T T +⋅
−+==
Temperatura di Rumore di SistemaTemperatura di Rumore di Sistema
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EsempioEsempio
Si consideri un sistema ricevente con temperatura d’antenna 50 K, temperatura termodinamica della
connessione 290 K (T0) e temperatura di rumore del ricevitore di 50 K. Si Calcoli la temperatura disistema nel caso di perdite di connessione nulle e perdite di connessione di 1 dB.
Nel caso di perdite di sistema nulle
K 1005050T T T R A2 =+=+=
Nel caso di perdite pari a 1 dB (basse)
K 3.1495010
11290
10
50T
1.01.02 =+
−⋅+=
Regola pratica : ogni 0.1 dB di attenuazione aumenta la temperatura di sistema di 6.6 K
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Rapporto Segnale-Rumore del RicevitoreRapporto Segnale-Rumore del Ricevitore
Sono possibili diversi modi di definire il rapporto segnale/rumore :
Rapporto tra la Potenza Totale del segnale e del rumore nella
banda del primo. Quantità adimensionale.
Rapporto tra Potenza Totale del segnale e spettro di densità di
potenza del rumore. Quantità con dimensione [Hz]. Viene utilizzata
molto di frequente perché è possibile definirla anche senzaconoscere la banda equivalente di rumore del ricevitore, che a sua
volta dipende dalla occupazione spettrale assegnata al segnale.
Rapporto tra la Potenza Totale del segnale e la temperatura
equivalente di rumore. Espressa in [W/K].
N
C
0 N C
0 N
C k ⋅
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Rapporto Segnale-Rumore del RicevitoreRapporto Segnale-Rumore del Ricevitore
Al ricevitore :
Da cui si ottiene
⋅⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅=≡ POL FRX R
max , R
A FS FTX T
max ,T TX RX
L L LG
L L1
L LG P P C
R F FRX FRX
ASYS T T
L
11
L
T T +⋅
−+=
( )Temp Noise
Gainceiver Re
Loss Path
1 EIRP
k
1
T
P
k
1
T k
P
N
C
SYS
RX
SYS
RX
0
⋅⋅⋅=⋅=⋅
=
Oppure, utilizzando il Flusso di Potenza Trasmessa ΦΦ :
Temp Noise
Gainceiver Re
4k
1
N
C 2
0
⋅
⋅
⋅⋅=π
λΦ
Come si può verificare facilmente, il rapporto C/N0 è indipendente dal punto utilizzato per il
calcolo lungo la catena del ricevitore.
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Rapporto Segnale-Rumore del RicevitoreRapporto Segnale-Rumore del Ricevitore
L’espressione del rapporto segnale-rumore è composta quindi di tre fattori :
- Il primo (EIRP) caratterizza l’apparato trasmissivo
- Il secondo (1/LFSLA) caratterizza il mezzo trasmissivo
- Il terzo (rapporto guadagno del ricevitore - temperatura di rumore) caratterizza il
ricevitore ed è il vero e proprio Fattore di Merito del Ricevitore (denominato G/T). Tale
Fattore di Merito è funzione della temperatura di rumore dell’antenna TA e della
temperatura equivalente di rumore del ricevitore TR
.
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Temperatura di Rumore dell’Antenna -Temperatura di Rumore dell’Antenna - Uplink Uplink
Consideriamo separatamente il caso dell’Uplink
e del Downlink.
La potenza di rumore raccolta dall’antenna del
satellite è originata dalla Terra e dallo spazio
esterno. Ovviamente la larghezza di fascio
dell’antenna di bordo è minore o al più uguale
all’angolo sotto il quale la Terra è vista dal satellite
(pari a circa 17.5° per un satellite geostazionario).
In queste condizioni, la maggior parte del rumore è
di origine terrestre. Per una larghezza di fascio a 3dB di 17.5°
Per larghezze di fascio inferiori, la temperatura
dipende dalla frequenza e dall’ampiezza e tipologia
dell’area coperta. Si ricordi che i continenti
irradiano più rumore rispetto agli oceani. In
mancanza di dati più precisi, di solito si utilizza
TA= 290 K
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Temperatura di Rumore dell’Antenna -Temperatura di Rumore dell’Antenna - Downlink Downlink
La potenza di rumore raccolta dall’antenna della
stazione di terra è originata dal cielo e dalla
radiazione terrestre. Consideriamo le duesituazioni di cielo chiaro e di pioggia
Cielo chiaro (Cielo chiaro (Clear SkyClear Sky)) : per f > 2GHz il
contributo maggiore al rumore è dovuto alla parte
non ionizzata dell’atmosfera che, essendo un mezzo
assorbente, si comporta da sorgente di rumore. La
quantificazione di tale rumore avviene tramite la
( ) ( )∫∫ ⋅⋅⋅⋅= Ωϕθϕθ
πd ,G ,T
4
1T bSKY
in cui Tb è la temperatura di brillanza del cielo nella direzione (θθ, ϕϕ). In pratica basta integrare
nella direzione del boresight e la temperatura di rumore può essere confusa col valore della
temperatura di brillanza considerata all’angolo di elevazione scelto per l’antenna
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Temperatura di Rumore dell’Antenna -Temperatura di Rumore dell’Antenna - Downlink Downlink
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Temperatura di Rumore dell’Antenna -Temperatura di Rumore dell’Antenna - Downlink Downlink
La radiazione terrestre nelle vicinanza dell’antenna di terra viene captata principalmente dai suoi
lobi secondari e talvolta anche dal lobo principale quando l’angolo di elevazione è molto piccolo. Il
contributo di ciascun lobo può essere calcolato in prima approssimazione con la :
Gi
ii T 4
GT ⋅
⋅⋅=
π
λ
in cui Gi è il guadagno medio del lobo con fascio ΩΩi e TG la temperatura di brillanza del suolo. La
somma di tutti questi contributi fornisce TGROUND. In prima approssimazione :
°
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Temperatura di Rumore dell’Antenna -Temperatura di Rumore dell’Antenna - Downlink Downlink
Le sorgenti particolarmente importanti per un’antenna di terra sono essenzialmente il sole e la
luna, che hanno un diametro angolare approssimativo pari a 0.5°. In questo caso, l’aumento di
temperatura di rumore dell’antenna è particolarmente significativo se il satellite si trova nellastessa direzione dei due astri. Ad esempio, un’antenna di 13 m di diametro a 12 GHz presenta un
aumento di temperatura a pieno sole di 12000 K. Per la luna, l’aumento massimo è di 250 K a 4
GHz.
Complessivamente:
ASKY GROUND A T T T T ∆++=
Condizioni di pioggiaCondizioni di pioggia : bisogna aggiungere il
contributo di rumore delle formazioni
metereologiche e l’attenuazione da esse introdotta
A
RAIN
m
RAIN
SKY GROUND A T
A
11T
A
T T T ∆+
−⋅++=
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Temperatura di Rumore del RicevitoreTemperatura di Rumore del Ricevitore
MX LNA
IF
LNA
MX LNA RGG
T GT T T
⋅++=
Ad esempio :Ad esempio :
dB30G , K 400T dB10G , K 850T
dB50G , K 150T
IF IF
MX MX
LNA LNA
==−==
== K 150
10
400
10
850150T
45 R ≈++=
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Esempio 1 :Esempio 1 : UplinkUplink in cielo chiaroin cielo chiaro
Si assuma che la stazione di terra sia vista dal
satellite sul bordo della copertura. Si assuma poi :
Frequenza 14 GHz
Amplificatore di Potenza in trasmissione da 100 W
Perdite tra amplificatore ed antenna in trasmissione
0.5 dB
Diametro dell’antenna trasmittente 4 m
Efficienza dell’antenna trasmittente 60%
Massimo errore di puntamento 0.1°Distanza terra-satellite 40000 Km
Attenuazione atmosferica 0.3 dB
Si supponga poi che l’antenna sul satellite abbia apertura di fascio di 2°, efficienza 55% e che il
ricevitore sia caratterizzato da una cifra di rumore di 3 dB. I componenti che connettono l’antenna
al ricevitore contribuiscono ad una perdita di 1 dB, e sono a temperatura termodinamica di 290 K.
La temperatura di rumore dell’antenna è 290 K.
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Esempio 1 :Esempio 1 : UplinkUplink in cielo chiaroin cielo chiaro
dBHz 2.99 N
C
U 0
=
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Esempio 2 :Esempio 2 : UplinkUplink con pioggiacon pioggia
Nelle stesse condizioni dell’esempio precedente, si supponga che la stazione di terra si trovi in una
zona a clima temperato (in Europa ad es), caratterizzata da ARAIN=10 dB.
Tale valore è calcolato in modo tale che la probabilità, nel corso dell’anno, che l’attenuazione superitale valore è inferiore allo 0.01%.
dBHz 2.89 N
C
U 0
=
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Esempio 3 :Esempio 3 : Downlink Downlink in cielo chiaroin cielo chiaro
Frequenza 12 GHz
Amplificatore di Potenza in trasmissione da10 W
Perdite tra amplificatore ed antenna in
trasmissione 1 dB
Apertura trasmittente 2°
Efficienza dell’antenna trasmittente 55%
Massimo errore di puntamento da terra 0.1°
Distanza terra-satellite 40000 Km
Attenuazione atmosferica 0.3 dB
Si supponga poi che l’antenna di terra abbia
apertura 4m, efficienza 60 % e che il ricevitore sia
caratterizzato da una cifra di rumore di 2.2 dB. I
componenti che connettono l’antenna al ricevitore
contribuiscono ad una perdita di 0.5 dB, e sono a
temperatura termodinamica di 290 K.La temperatura di rumore di terra è 45 K.
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Dipartimento di I ngegneria Elettronica
Tor Vergata
Prof. Ernesto Limi ti
Esempio 3 :Esempio 3 : Downlink Downlink in cielo chiaroin cielo chiaro
dBHz 6 .92 N C
D0
=
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Esempio 4 :Esempio 4 : Downlink Downlink con pioggiacon pioggia
Nelle stesse condizioni dell’esempio precedente, si supponga che la stazione di terra si trovi in una
zona a clima temperato (in Europa ad es), caratterizzata da ARAIN=7 dB (diversa frequenza rispetto
all’uplink.Tale valore è calcolato in modo tale che la probabilità, nel corso dell’anno, che l’attenuazione superi
tale valore è inferiore allo 0.01%.
dBHz 5.83 N
C
U 0
=