ANALIZA SKUPINA

1

Analiza skupina

• Za razliku od diskriminacione analize ovde broj grupa i njihove karakteristike nisu unapred poznate.

• Cilj je otkriti prirodne grupe medju jedinicama posmatranja u odnosu na posmatrane karakteristike (npr. dohodak i zaduženost)

2

3

• Prema čemu se grupišu opservacije u skupine?

• Prema nekoj meri sličnosti. Najsličnije opservacije treba da budu u istoj skupini

• Koje mere sličnosti se koriste u analizi skupina?

1. Euklidsko odstojanje – mera različitosti2. Koeficijenti korelacije – mera bliskosti3. Koeficijenti povezanosti – mera bliskosti (za binarne atribute)

4

Euklidsko odstojanje – mera različitostiproizvodi/varijable Zadovoljstvo

ukusomZadovoljstvo ambalažom

proizvod A 1 2

proizvod B 2 2

proizvod C 6 7

5

Koji proizvodi su najsličniji? ABKoji proizvodi su najrazličitiji?AC

6

Koeficijent povezanosti – mera bliskosti

• Izračunati koeficijent sličnosti između televizora marke Samsung i Neo (1-poseduje karakteristiku, 0-ne poseduje datu karakteristiku)

a-broj karakteristika koje poseduju oba brenda

b-broj karakteristika koje poseduje samo prvi brend

c-broj karakteristika koje poseduje samo drugi

d-broj karakteristika koje ne poseduje ni jedan brend

Sličnost SAMSUNG-NEO==(a+d)/(a+b+c+d)=2/4=0.5

Karakteristika Samsung Neo LG

Garancija 2 godine

1 1 0

Servis 1 0 1

Mogućnost prikazivanja digitalne televizije

0 0 1

LCD 1 0 1

7

Koeficijent korelacije – mera sličnosti

• Posmatramo dinamiku gledanosti po nedeljama tri televizijske stanice (PINK, FOX, RTS)

8

9

Korelacija gledanosti PINK FOX RTS1

PINK 1 0,97 0,32

FOX 0,97 1 0,12

RTS1 0,32 0,12 1

Ko ima najsličniju dinamiku gledanosti?PINK i FOX

Analiza skupina

• Koje procedure grupisanja postoje?1. Hijerarhijska – nema unapred definisan broj

skupina. Polazi se od toga da je svaka jedinica zasebna skupina pa se na osnovu mera sličnosti povezuju u sve manji broj skupina dok ne postanu jedna (može i obratno)

2. Nehijerarhijska – unapred definisan broj skupina. Preporučuje se primena obe procedure prvo

hijerarhijske pa nehijerarhijske.

10

Analiza skupina• Kod hijerarhijske analize u svakoj iteraciji spajaju se najsličnije grupe• Kako merimo udaljenost (sličnost) izmedju GRUPA?

1. Jednostruko povezivanje

2. Potpuno povezivanje

3. Prosečno povezivanje

4. Metod centroida

5. Vordov metod

11

Jednostruko povezivanje• Metod najbližih suseda (euklidsko-mera sličnosti)

12

Koja je udaljenost ove dve skupine po metodu najbližij suseda?Ono je jednako euklidskom odstojanju proizvodaE i C

13

Potpuno povezivanje

• Naziva se još i metod najudaljenijih suseda

14

Metod prosečnog povezivanja

• Uzima se prosek distanci jedinica iz obe skupine. Primer: neka jednu skupinu čine jedinice AiB, a drugu skupinu neka čini samo C

• Udaljenost prema ovom metodu (7,07+6,4)/2=6,735

15

16

(AC + BC)/2 = 6,735

Analiza skupina – hijerarhijski metod

17

Analiza skupina• Uzimajući u obzir sledeće mere bliskosti odrediti koji proizvodi pripadaju

kojim skupinama po metodu najbližih suseda koristeći DENDROGRAM

• AB i D jedna skupina• EC druga skupina

A B C D E

A - .85 .15 .25 .16

B .85 - .08 .86 .23

C .15 .08 - .1 .62

D .25 .86 .1 - .27

E .16 .23 .62 .27 -

18

Analiza skupina• Uzimajući u obzir sledeće mere različitosti odrediti koji proizvodi pripadaju

kojim skupinama po metodu najbližih suseda koristeći DENDROGRAM

• B, C i D jedna skupina• E i A druga skupina

A B C D E

A - .85 .45 .25 .14

B .85 - .08 .86 .23

C .45 .08 - .1 .62

D .25 .86 .1 - .27

E .14 .23 .62 .27 -

19

Zadatak• Izračunati koeficijent sličnosti između

televizora marke Samsung i Neo (1-postoji karakteristika, 0-ne postoji karakteristika)

A-broj karakteristika koje poseduju oba brenda

B-broj karakteristika koje poseduje samo Samsung

C-broj karakteristika koje poseduje samo Neo

D-broj karakteristika koje ne poseduje ni jedan brend

s=(a+d)/(a+b+c+d)=4/8=0.5

Karakteristika Samsung Neo

Garancija 2 godine

1 1

Servis 1 0

Mogućnost prikazivanja digitalne televizije

0 0

LCD 1 0

Plazma 0 1

Crna boja 1 1

Srebrna boja 1 0

Držač za TV gratis

1 1

20