ESCOLA POLITCNICA DA USP

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICA

PQI 2303 OPERAES UNITRIAS DA INDSTRIA QUMICA I

1o QUADRIMESTRE DE 2013

FLUIDIZAO

1. CARATERIZAO FSICA

2. LEITO FIXO

3. LEITO FLUIDIZADO

4. VELOCIDADE MNIMA PARA FLUIDIZAO

5. TIPOS DE FLUIDIZAO

6. EXPANSO DO LEITO

7. CLASSIFICAO DE MATERIAL PARTICULADO

8. APLICAO DA FLUIDIZAO

9. TRANSPORTE PNEUMTICO DE SLIDOS

10. EXERCCIOS

BIBLIOGRAFIA Massarani, G. Fluidodinmica em Sistemas Particulados, e-papers, 2002. McCabe,W.L; Smith, J.C.; Harriott, P. Unit Operations of Chemical Engineering,

McGraw Hill, 6th ed. , 2001. Perry, R. H.; Green, D. W. Perrys Chemical Engineering Handbook, McGraw-Hill,

6th ed., 1997. Gomide, R.; Operaes com Sistemas Granulares, Edio do Autor, 1983. Foust, A.S.; Wenzel, L. A,; Clump,C. W.; Maus, L.; Andersen,L. B. Princpios das

Operaes Unitrias, Guanabara Dois, 2 ed. ,1982. Gupta, S. H.; Momentum Transfer Operations, McGraw-Hill, 1979.

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1. CARATERIZAO FSICA Considere um leito de material particulado atravs do qual escoa um fluido no sentido ascendente. Aumentando-se a velocidade do fluido observa-se que a perda de carga aumenta devido fora de arraste nas partculas, e que pode ocorrer a movimentao das partculas e at mesmo a suspenso destas no leito.

Considera-se fluidizao ou leito fluidizado a condio na qual as partculas esto completamente suspensas na forma de um fluido mais denso. Nesta condio a suspenso tem comportamento equivalente a de um fluido, i.e., a suspenso pode ser drenada por tubos e vlvulas; esta fluidificao uma das vantagens de um leito fluidizado (Figura 1) .

Figura 1 Comportamento tpico de um leito fluidizado

2. LEITO FIXO

O escoamento de um fluido com uma dada velocidade em um leito fixo de partculas implica numa queda presso perda de carga no leito expressa pela equao de Ergun:

PL =

150V 0s2Dp2

1( )2 3

+1,75V 02s Dp

1( ) 3 (1)

Sendo ,,/,,,0 ps DLPV respectivamente: velocidade superficial (vazo/rea da seco do leito), porosidade do leito, esfericidade da partcula, perda de carga por altura de leito e tamanho mdio da partcula DP = 1/ (xi/DPi). O primeiro termo da equao corresponde equao de Kozeny-Carman, estudada em filtrao, predominante para Re < 1; o segundo termo prevalece para Re > 1.000.

3. LEITO FLUIDIZADO

A Figura 2 apresenta a perda de carga em um leito em funo da velocidade superficial. O leito est aberto na parte superior e o gs alimentado uniformemente no fundo, atravs de uma placa porosa ou distribuidor.

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Figura 2 Perda de carga em leito fluidizado em funo da vazo. D. Kunii and O. Levenspiel, Fluidization Engineering (Melbourne, Fla.: Robert E. Krieger Publishing Co., 1977). Para velocidades inferiores de fluidizao tem-se, no caso de partculas pequenas, escoamento laminar em leito fixo. Com o incremento da velocidade observa-se um aumento da perda de carga, em conformidade com a equao de Ergun, at que se atinge a condio de fluidizao incipiente. A partir deste ponto, incrementos de velocidade implicam em movimentao das partculas e expanso do leito, sendo que a perda de carga no leito mantm-se constante, apesar do aumento de velocidade. A queda de presso no leito contrabalanada pelo seu peso aparente.

O arraste do material ocorre para velocidades altas, superiores velocidade terminal da partcula. Com a reduo da velocidade do gs, durante a fluidizao, o comportamento do leito o mesmo do que verificado quando do aumento da velocidade. No ponto correspondente ao incio da fluidizao observa-se uma ligeira expanso do leito em relao condio inicial do leito.

4. VELOCIDADE MNIMA PARA FLUIDIZAO

Na condio de fluidizao, sabe-se que a perda de carga no leito igual ao peso aparente do leito, conforme a seguinte expresso:

( ) ( ) gLgLP p = 11

P = 1( ) p ( )gL (2)

Para a condio de fluidizao incipiente, que corresponde velocidade superficial do gs Umf e porosidade do leito m , pode-se aplicar a equao de Ergun em (2), resultando a equao (3).

p ( )g =150Umf s2Dp2

1m( )m3 +

1,75Umf2sDp

1m3

(3)

Simplificando-se, para Re < 1, tem-se para a velocidade mnima para fluidizao o seguinte resultado:

4

Umf p ( )g150

m3

1m( )s2Dp2

(4)

Equaes empricas para Umf indicam um expoente para o dimetro ligeiramente inferior a 2. A condio de Re baixo comum, principalmente para partculas pequenas, na faixa de at 300 m.

No caso de Re > 1.000, tem-se da simplificao da equao (3):

Umf sDp p ( )gm3

1,75'

(

) )

*

+

, ,

1/ 2

(5)

Para 1 < Re < 1.000, o valor de Umf obtido da soluo da equao (3). Para a verificao do arraste de partculas importante avaliar a relao entre a velocidade terminal Vt e a mnima para fluidizao Umf . No regime de Stokes esta relao expressa por:

VtUmf

=gDp2 p ( )

18150

g p ( )s2Dp21m( )m3

( )32

133,8

ms

m

mf

t

UV

= (6)

No caso de um leito de esferas, que corresponde a m= 0,45, a velocidade terminal cerca de 50 vezes a velocidade mnima de fluidizao. Assim, o arraste tende a ser muito baixo. No caso de um leito composto de uma ampla faixa de tamanho de partculas, o arraste deve ser verificado e equipamentos para a recuperao de partculas devem ser previstos.

Para partculas grandes, Re > 1.000, tem-se a seguinte expresso:

VtUmf

=1,75gDp p ( )

$

%

& &

'

(

) )

1/ 21,75

gDp p ( )m3$

%

& &

'

(

) )

1/ 2

2/332,2

mmf

t

UV

=

(7)

Neste caso, para m= 0,45, a velocidade terminal cerca de 8 vezes a de mnima fluidizao.

5. TIPOS DE FLUIDIZAO A Figura 3, obtida do Perry, ilustra os diferentes regimes de escoamento de fluido no sentido ascendente atravs de leito: leito fixo, fluidizao particulada, regime de borbulhamento, escoamento slug, regime turbulento, fluidizao rpida e transporte pneumtico.

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Figura 3 - Regimes de fluidizao.

O conceito e clculo da velocidade mnima para a fluidizao aplica-se tanto para gases como para lquidos. No entanto, para velocidades maiores, os comportamentos so distintos nos dois casos. Por exemplo, no caso da fluidizao de um leito de areia com gua, as partculas se deslocam de forma praticamente independente e quanto maior a velocidade do fluido mais intenso o movimento da partcula. Para uma dada velocidade observa-se que a densidade do leito uniforme. Observa-se, tambm, que a expanso do leito significativa para altas velocidades. Este comportamento denominado fluidizao particulada.

No caso de fluidizao de leito de slidos com gs, geralmente se observa a formao de bolhas de gs ao longo do leito; pequena frao do gs escoa nos canais por entre as partculas. Nas regies sem bolhas a porosidade praticamente igual da condio de fluidizao incipiente. A este tipo de fluidizao com bolhas so atribudos diferentes denominaes: aggregative fluidization, boiling fluidization e, o mais usual, bubbling fluidization fluidizao borbulhante.

O comportamento de leitos com bolhas depende do nmero de bolhas e do tamanho destas, que por sua vez dependem: da natureza, do tipo e tamanho das partculas, do tipo de distribuidor, da velocidade superficial e da altura do leito. As bolhas tendem a coalescer conforme ascendem no leito, podendo ocupar praticamente todo o dimetro do leito. No caso de leitos de dimetro menor pode ocorrer o slugging causada pela coalescncia das bolhas e no escoamento do gs de forma pulsada. Para velocidade de gs muito superior mnima para fluidizao, ocorre a transio da fluidizao por borbulhamento para a turbulenta e rpida. Este fenmeno ocorre quando a expanso do leito muito alta. A fase gs contnua e so observadas pequenas regies de alta e baixa densidade de leito. A velocidade correspondente esta transio para a fluidizao turbulenta da ordem de 0,3 a 0,6 m/s. Para velocidades de gs ainda maiores, as partculas so arrastadas pelo gs e podem ser recuperadas por ciclones e, assim, retornarem para o fundo do leito. Este sistema chamado de leito recirculante. Trata-se praticamente de um transporte pneumtico.

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6. EXPANSO DO LEITO Na fluidizao o leito se expande com o aumento da velocidade do fluido, e como a queda de presso constante, a perda de carga por altura decresce com o aumento da porosidade, conforme equao (2).

Na fluidizao particulada a expanso do leito uniforme e a sua porosidade pode ser expressa empregando-se a equao de Ergun (3) e a equao (2), no caso de regime laminar:

3

1( ) =150V0

g(P )s2Dp2 (8)

Observa-se que 3/(1-) proporcional velocidade superficial V0 , para superficial V0 > Umf .

Calculando-se o volume de particulado do leito na condio para mnima fluidizao (m e Lm) e em outra condio de altura L e a porosidade , tem-se:

L A 1( ) = LmA 1m( )

L= Lm1m( )1( ) (9)

Para fluidizao em lquido e para partculas maiores a equao (8) no vlida, sendo necessrio a adoo de correlaes empricas especficas.

Na fluidizao em leito borbulhante, a expanso do leito decorre principalmente do volume das bolhas, pois a fase densa pouco se expande. A equao abaixo expressa a velocidade superficial do gs em funo da velocidade superficial na fase densa V0M e da velocidade mdia das bolhas ub , sendo fb a frao do leito ocupada pelas bolhas.

V0 = fbub + 1 fb( )V0M (10)

Como todo o slido est praticamente na fase densa, a altura do leito expandido multiplicada pela frao da fase densa fornece a altura na condio de mnima fluidizao, expressa por:

( )bm fLL = 1 (11)

Substituindo a equao (11) em (10), tem-se:

0

0

VuVu

LL

b

Mb

m

=

(12)

Nota-se, da equao (12), que para ub >> V0, a expanso do leito no significativa. De fato a expanso do leito geralmente de 20 a 50%, no caso da fluidizao por borbulhamento; muito diferente da fluidizao particulada, na qual a muito maior.

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7. CLASSIFICAO DE MATERIAL PARTICULADO Geldart (1973) estabeleceu uma classificao de material particulado, no que se refere fluidizao em ar em condies ambiente, amplamente utilizada por profissionais da rea. Na figura 4 apresenta-se o diagrama com a classificao de Geldart, relacionada ao tamanho da partcula e diferena de densidade slido - gs (no caso, S G ). Deve-se observar que este diagrama corresponde operao em condies ambientes e onde o fluido o ar.

Na Tabela 1 apresentam-se caractersticas dos quatro grupos (A, B, C e D) de partculas. Grupo A: material constitudo de partculas pequenas que a baixas velocidades fluidiza, mas sem borbulhamento. A fluidizao com bolhas (bubbling fluidization) surge apenas em velocidades altas.

Grupo B: material que apresenta fluidizao com borbulhamento desde o incio. Grupo C: particulado muito fino (poeira), cuja coeso entre as partculas impede a fluidizao.

Group D : material composto de partculas muito grandes ou muito densas que formam um leito do tipo jorro (spouted bed) ao invs da fluidizao tpica.

Figura 4 - Classificao de material particulado conforme propriedades de fluidizao Geldart.

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Tabela 1 - Caractersticas dos quatro grupos ( A, B, C e D) de partculas.

8. APLICAES DA FLUIDIZAO A principal vantagem da fluidizao a agitao vigorosa do slido em contato com o fluido que escoa pelo leito. A mistura do slido proporciona uma uniformidade na temperatura, mesmo em processos extremamente endotrmicos ou exotrmicos. As taxas de transferncia de calor e massa entre fluido e slidos so altas neste tipo de operao.

Dentre as dificuldades associadas operao destaca-se o problema de abraso decorrente da interao do material slido com os internos do leito. Outra dificuldade o arraste, e eventual perda, do material mais fino no processo. Da a necessidade de um sistema de ciclones, filtros e outros equipamentos para reteno do particulado.

Dentre as aplicaes da fluidizao destacam-se: reaes gs-slido, reaes catalisadas por slidos (craqueamento de fraes de petrleo), secagem de slidos, adsoro de gases, e combusto de slidos.

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Figura 5 - Regimes de escoamentos em leitos.

9. TRANSPORTE PNEUMTICO DE SLIDOS O transporte pneumtico um importante meio para o transporte de slido empregado na indstria (qumica, alimentos, farmacutica, minero-metalrgica). Consiste no arraste das partculas por dutos com gs, geralmente ar, em alta velocidade. Os sistemas podem ser concebidos para trabalhar com presso positiva ao vcuo (observe o esquema da figura 6).

O projeto rigoroso deste tipo de sistema , ainda hoje, fortemente dependente de dados empricos. Para uma primeira avaliao (pr-projeto) sugere-se consultar o Perry e Gomide.

As velocidades do ar de transporte varia de 15 a 30 m/s em dutos de 50 a 400 mm de dimetro. Segundo McCabe, o material transportado varia de partculas finas at pellets de 5 a 10 mm e densidade bulk de 16 a 3200 kg/m3. Sistemas vcuo operam com vazes de at 7000 kg/h de slidos e comprimentos equivalentes de no mximo 300 m. Em sistemas com presso positiva opera-se de 1 a 5 atm e vazes de at 9000 kg/h, com perda de carga da ordem de 0,5 atm.

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Figura 6 Tipos de sistemas de transporte pneumtico.

FILTRO ciclone

soprador

SILO

SILO

FILTRO ciclone

soprador

SILO

SILO

Entrada de ar

Sistema com presso positiva

Sistema com presso negativa

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10. EXERCCIOS

1) Os seguintes dados foram obtidos por Leva et al. (1951) para a fluidizao com ar de catalisador Fischer-Tropsch, nas condies e parmetros: 7.234 g de slidos, 91F, presso atmosfrica, dimetro do tubo 4 e densidade do slido 5 g/cm3 .

Velocidade mssica do gs

(lb/ft2 h)

Queda de presso no leito (lbf/ft2)

Altura de leito (ft)

228 200 1.51 194 190 1.40 160 187 1.34 142 184 1.29 127 181 1.26 109 179 1.22 94.7 166 1.21 82.8 137 1.21 69.1 115 1.21 55.3 90.6 1.21 41.2 67.5 1.21 27.6 45.6 1.21 14.2 22.8 1.21 7.95 11.4 1.21

a. Determinar (DPs) efetivo do sistema a partir dos dados de leito fixo. (1,53 . 10-4 m)

b. Determinar atravs dos dados experimentais a porosidade e a velocidade na mnima fluidizao. (0,528 e 0,13 m/s)

c. Estimar a relao entre as velocidades de arraste e de mnima fluidizao, atravs de correlaes fornecidas pela literatura, para s = 1. (26,7)

2) Deseja-se projetar um sistema de fluidizao destinado secagem de produto qumico. Dados: dimetro do secador 30 cm, carga de slido 39 kg, porosidade na mnima fluidizao estimada em 0,48; partculas de 90 m, esferecidade 0,8 e densidade 2,1 g/cm3 .

Para uma velocidade superficial de ar 2 vezes maior que a de fluidizao mnima, estimar:

a. A altura do distribuidor formado por esferas de ao com dimetro 200 m tal que a queda de presso atravs deste seja 10% da queda de presso no leito fluidizado; porosidade 0,38. (7 cm)

b. A potncia do soprador.

As propriedades do ar devem ser calculadas a 150o C e 1 atm. (46 W)

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3) A coluna de resina de troca inica lavada por meio de uma corrente ascendente de gua a qual acarreta uma expanso do leito e o conseqente arraste das impurezas retidas. Estimar o valor da velocidade superficial do fluido tal que a altura do leito seja o dobro daquela do leito fixo. A resina constituda de partculas praticamente esfricas de 0,3 mm de dimetro e densidade 1,2 g/cm3 . A porosidade do leito na mnima fluidizao estimada em 42%. A lavagem feita a 25 C. (0,18cm/s)