Conceptos de apoyo para el proyecto

Aplicando lo que hemos aprendido en el curso sobre conceptos de superposicin, linealidad, teora

de vigas y otros, al analizar la deformacin que se produce en una viga debido a flexin se puede

modelar a travs del siguiente grfico:

En el medio se puede apreciar la fibra neutra, representada por ds, una medida que no cambia

despus de aplicada la flexin.

La variacin de longitud de una fibra ubicada a una distancia y de la fibra neutra, llamada dx, se

puede determinar como:

dx=yd

Por lo tanto, la elongacin sera:

=-dx/ds (signo menos es de compresin)

=- yd /d= -y /

Luego:

/E=-y / 1/ = - /Ey

Aplicando ahora el sigma de flexin:

1/ = My/EIy

Se puede llegar a:

Matemticamente, el inverso del radio de curvatura posee esta estructura:

Para muchos problemas de flexin el denominador se aproxima a 1, quedando:

Por otra parte:

Ahora si se vinculan las frmulas restantes, se puede llegara :

Resolviendo, se puede determinar la forma y deformaciones de las vigas . Ver ejemplo.

Ejercicio: