ARMIRANOBETONSKI NADVOZ PREKO TREH POLJfgg-web.fgg.uni-lj.si/KMLK/Sebastjan/masivni mostovi/AB_nadvoz_26... · Masivni mostovi – OG 14/15 3 Pri tem je: - cmin,b najmanjša debelina

Katedra za masivne in lesene konstrukcije Jamova c 2 1000 Ljubljana Slovenija telefon (01) 476 85 98 faks (01) 425 06 83

Univerzav Ljubljani

Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo

ARMIRANOBETONSKI NADVOZ PREKO TREH POLJ

ŠTUDIJSKO GRADIVO PRI PREDMETU MASIVNI MOSTOVI

operativno gradbeništvo 201415

Posodobljeno dne 2652015 Pripravil SEBASTJAN BRATINA sebastjanbratinafgguni-ljsi

BA C D

Masivni mostovi ndash OG 1415

1

1 OSNOVNI PODATKI

11 Tehnično poročilo

Nadvoz x-y v km 44 + 40000 do km 44 + xx000 na krajevni cesti Naselje1 - Naselje2 premošča hitro cesto Naselje3 - Naselje4 Trasa krajevne ceste poteka na območju objekta tlorisno v premi Vertikalno poteka niveleta ceste v vzdolžnem padcu 025 prečni padec pa je enostranski in je 25 Objekt je opremljen s hodnikoma za prehod pešcev ter varovalno ograjo na zunanjih straneh Širina hodnikov je 1 m

111 Izbrane dimenzije

Skupina l1 = m l2 = m

112 Terenske razmere

113 Opis zgornje konstrukcije

Premostitvena armiranobetonska konstrukcija poteka v vzdolžni smeri neprekinjeno preko treh polj s statičnimi razponi l1 + l2 + l1 = 56 m Celotna širina mostu je 87 m širina prekladne konstrukcije pa 82 m Prekladna konstrukcija nadvoza je sestavljena iz nosilnega rebra trapeznega prečnega prereza ki je v osrednjem delu širine 30 m debelo h1 in obojestranskih konzol Debelina 22 m dolgih konzol je na prostem robu 022 m na vpetem robu pa 035 m Prekladna konstrukcija je preko neoprenskih ležišč 350450114 mm (predlagane dimenzije) položena na krajna opornika (os A in D) na vmesna opornika pa je elastično vpeta (os B in C)

114 Opis podporne konstrukcije

Podporna konstrukcija nadvoza je sestavljena iz dveh vmesnih in dveh krajnih opornikov Krajna opornika sta steni debeline 12 m ki sta bočno zaključeni s paralelnimi krili in prehodna plošča Vmesna opornika sta okrogla stebra s premerom 12 do 14 m Vsi oporniki so plitvo temeljeni Krajna opornika sta temeljena na pasovnih temeljih srednja pa na točkovnih

l1l 2

BA C D

025 40510

39360

115

0

500

l1


2

115 Cestišče

116 Geomehanske karakteristike

Iz geomehanskega poročila je razvidno da je sestava temeljnih tal na območju objekta grušč s peščeno glinastim vezivom Dopustna nosilnost temeljnih tal je na predvideni koti temeljenja ocenjena na dop = 500 kNm2 Pričakovani posedki ki se bodo odvili med gradnjo znašajo 3-4 cm Diferenčni posedki med posameznimi oporniki pa so ocenjeni na 1 cm

117 Uporabljeni materiali

Beton - podložni beton C 1012

- temelji oporniki prehodna plošča C 3037

- prekladna konstrukcija C 4050 fck = 4 kNcm2 Ecm = 3500 kNcm2 fctm = 035 kNcm2 fctk005 = 025 kNcm2

Rebraste armaturne palice S 500 B fyk = 50 kNcm2 Es = 20000 kNcm2

118 Pogoji okolja

Upoštevamo relativno vlažnost okolice RH = 70 Za prekladno konstrukcijo upoštevamo razred izpostavljenosti XD1 glede korozije zaradi kloridov in razred XF1 glede zmrzovanja in tajanja

119 Krovni sloj betona

Nazivni krovni sloj določimo kot najmanjši krovni sloj cmin povečan za dovoljeno projektno odstopanje cdev (priporočena vrednost je 10 mm) Formalno to zapišemo kot

cnom = cmin + cdev = cmin + 10 mm =

Za najmanjši krovni sloj cmin moramo upoštevati večjo izmed vrednosti in sicer

cmin = max cminb cmindur + ∆cdurγ ∆cdurst ∆cduradd 10 mm =

25 100 310 310

620125

110

25

2265

125

100 25

35

30040 22040

155

220

820

08

25

18

os o

bjek

ta

obrabna asfaltna plast = 4 cmzašcitna asfaltna plast = 3 cmhidroizolacija = 1cmprekladna konstrukcija C 4050

dd

dh

h

v aro

valn

a og

raja

25

870

1

1


3

Pri tem je - cminb najmanjša debelina krovnega sloja glede na zahteve sprijemnosti in je za posamično razvrstitev

palic kar enaka premeru palice (če je nazivni premer največjega zrna agregata dg gt 32 mm se cminb poveča za 5 mm) cminb = mm

- cmindur je najmanjša debelina krovnega sloja glede na pogoje okolja in razred konstruckije Odčitamo ga iz preglednice 44N v SIST EN 1992-1-1 cmindur = mm (razred izpostavljenosti XD1 ndash zmerno vlažno okolje (betonske površine izpostavljene kloridom ki jih prenaša zrak) Priporočen razred konstrukcije za projektno življenjsko dobo 50 let je S4 Po kriteriju zvišane projektne življenjske dobe (100 let) moramo pri razredu izpostavljenosti XD1 zvišati razred konstrukcije za 2 za elemente z geometrijo plošč pa lahko razred konstrukcije znižamo za 1 Torej v računu upoštevamo razred konstrukcije S5)

- ∆cdurγ je dodatni varnostni sloj (priporočena vrednost je 0 mm) ∆cdurγ = mm

- ∆cdurst predstavlja zmanjšanje najmanjše debeline krovne plasti pri uporabi nerjavečega jekla (priporočena vrednost brez podrobnih pojasnil je 0 mm) ∆cdurst = mm

- ∆cduradd pa predstavlja zmanjšanje debeline krovne plasti pri uporabi dodatne zaščite (priporočena vrednost je 0 mm) ∆cduradd = mm


4

2 VPLIVI NA KONSTRUKCIJO

21 Stalni vplivi Gkj

211 Lastna teža in stalna obtežba

Lastna teža objekta je stalni nepomični vpliv Upoštevamo jo glede na težo materialov Vključuje lastno težo konstrukcije in nekonstrukcijskih elementov (dodatni deli objekta npr robniki) s pritrjeno opremo ter težo balasta

Pri projektiranju se celotna stalna obtežba konstrukcijskih in nekonstrukcijskih elementov upošteva kot en sam vpliv

212 Diferenčni posedki podpor

Upoštevamo kot stalni vpliv V primeru neugodnega vpliva je delni varnostni faktor Gset = 12 v primeru ugodnega delovanja pa upoštevamo Gset = 0

V analizi predvidimo posedek posamezne podpore v velikosti 1 cm

22 Spremenljivi vplivi Qki

221 Prometna obtežba

bull shema LM 1 (enakomerno porazdeljena obtežba UDL + koncentrirana obtežba dvoosnih vozil TS)

300100

1kq = 9 kNm

TS1

q1 2

TS2

Q1kQ1 =300 kN

q2 2kq = 225 kNm

200 kN2kQ2Q =

=rkq 25 kNmqr2

30020

100

os o

bjek

ta

TS1 TS2

q1 1kq 2= 9 kNm 2kq = 25 kNmq22

310

1kQ1Q 2

1kQ1Q 2

2kQ2Q 2

2kQQ2 2

25 kNmqr qrk= 2200

120

310

Q1 2Q1k

Q1 2Q1k

QQ2 2k 2

Q2Q2k 2

širina vozišča w = 62 m št prometnih pasov nl = int (w30) = 2širina pasov w1 = w2 = 30 m


5

bull shema LM 2 (koncentrirana obtežba enoosnega vozila za lokalno analizo)

bull horizontalna obtežba ndash zavorne sile in sile speljevanja

LwqQQ l1kq11kQ1lk 10260

900kN180 lkQ1 Q

bull hodnik (v primeru kombiniranja s prometno obtežbo po shemi LM1 upoštevamo qfk = 3 kNm2)

222 Temperaturni vplivi

Temperaturni vpliv v prekladni konstrukciji predstavimo z vsoto enakomerne spremembe temperature linearnega temperaturnega gradienta po višini in preostalih vplivov

bull enakomerna sprememba temperature

Začetna temperatura konstrukcije T0 ndash temperatura v času vzpostavitve podpiranja oz povprečna temperatura v času gradnje Če podatkov ni privzamemo T0 = 10degC Ocenjene vrednosti najnižje in najvišje temperature ozračja v senci Tmin = degC Tmax = degC Na podlagi ekstremnih vrednosti temperature zraka v senci določimo pripadajočo najvišjo oziroma najnižjo enakomerno temperaturo konstrukcije Temin = degC Temax = degC Pri tem smo upoštevali tip konstrukcije 3 ndash betonske voziščne konstrukcije (škatlasti prerezi nosilci plošče)

Pripadajoči enakomerni spremembi temperature konstrukcije sta - skrčenje (contraction) TNcon = T0 Temin =

- raztezanje (expansion) TNexp = Temax T0 =

QQ ak

100

QQ ak

060

Q ak

035

Q =400 kN

100os o

bjek

ta

LM2

310

2

200

310

2

qfk

100

os o

bjek

ta

100 310 310

fkq = 25 kNm


6

Opomba

bull linearni temperaturni gradient (neenakomerna sprememba temperature)

Vpliv neenakomerne spremembe temperature po višini upoštevamo z linearnima potekoma temperature po višini prekladne konstrukcije Priporočeni vrednosti pri debelini obloge 50 mm sta

TMheat = 15degC (zgoraj topleje betonske plošče in betonski nosilci)

TMcool = 8degC (spodaj topleje betonske plošče in betonski nosilci)

bull sočasen vpliv enakomerne in neenakomerne spremembe temperature

TMheat (aliTMcool) + 035 TNexp (aliTNcon) aliTMheat (aliTMcool) + TNexp (ali TNcon)

223 Krčenje betona

)()()( scascdscs tttttt cs(t ts) hellip krčenje betona od časa ts (začetek krčenja) pa do časa t (v dnevih)

cd(t ts) hellip deformacija krčenja zaradi sušenja

ca(t ts) hellip deformacija zaradi avtogenega krčenja

cd hellip deformacija krčenja zaradi sušenja

cd0hsdsscd )()( ktttt

kh hellip koeficient odvisen od h0 (EN 1992-1-1 Preglednica 33) ds hellip koeficient ki opisuje časovni razvoj krčenja zaradi sušenja

30s

ssds

040)(

)()(

htt

tttt

u

Ah c

0

2 v [mm]

u hellip obseg elementa v stiku z ozračjem cd0 hellip nazivna deformacija neoviranega krčenja betona zaradi sušenja

RH6

ds1cd0 10)110220(850 cmo

cmds2

f

fα

eα

3

0RH 1551

RH

RH

fcmo = 10 MPa ds1 = 4 (cement razreda N) ds2 = 012 (cement razreda N) RH0 = 100

ca hellip deformacija zaradi avtogenega krčenja

)()()( caasca tt

s hellip koeficient ki opisuje časovni razvoj avtogenega krčenja

5020as 1)( tet t je čas v dnevih

6ckca 10)10(52)( f

T0 emaxTeminT

TNcon NexpT SS

temperaturno območje za dimenzioniranje ležišč in dilatacij


7

224 Vpliv obtežbe vetra

Za normalne cestne in železniške mostove z razponi manjšimi od 40 m na splošno ni potreben dinamični postopek računa odziva (konstrukcijski faktor cs cd = 1) Sila vetra v smeri vzporedni širini preklade pravokotno na razpon izračunamo s poenostavljeno metodo

ρ2

1xref

2bxw ACvF hellip gostota zraka = 125 kgm3

vb hellip osnovna hitrost vetra b0seasondirb vccv

cdir = 10 (smerni faktor) cseason = 10 (faktor letnega časa)

vb0 hellip temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra vb0 = 20 ms (cona 1 lt 800 mnv)

C hellip faktor obtežbe vetra xfe ccC

ce hellip faktor izpostavljenosti 2r

20

r0

rIe 71 cc

cc

kkc

kI hellip faktor turbolence (= 10)

kr hellip faktor terena

070

II0

0r 190

z

zk z0II = 005 m

c0 hellip faktor oblike terena ki upošteva spremembo lokalne topografije Upošteva se pri tistih lokacijah objektov ki so na razmiku od vznožja manj kot polovico dolžine grebena sicer ima vrednost 1

cr hellip faktor hrapavosti

min0

minr

maxmin0

r

r

ln

m200ln

zzz

zk

zzzz

zk

c

z = ze hellip referenčna višina razdalja od najnižje točke tal pod mostom do sredine preklade mostu

z0 hellip hrapavostna dolžina zmin hellip minimalna višina nad tlemi kjer je hitrost vetra konstantna

cfx hellip koeficient sile za vplive vetra na preklade v smeri x fx0xf cc

Arefx hellip referenčna površina LdA totxref

Referenčna višina

ez =105 m


8

Koeficient sile za vplive vetra na preklade v smeri x

Referenčna površina za obtežne kombinacije brez prometne obtežbe

Referenčna površina za obtežne kombinacije s prometno obtežbo

225 Dvig krajne podpore menjava ležišč

V analizi predvidimo dvig krajne podpore v velikosti 1 cm

0

05

1

15

2

25

0 2 4 6 8 10 12

cfx0

bdtot

med gradnjo ali pri nezapolnjenih ograjah

s parapeti ali protihrupnimi ograjami

ali prometom

d

odprti parapet

b

203m

Tc

ze

odprti parapet

WxF

Tzgztotd

odprti parapet

odprti parapetWxF

d Tc

ez

b

=d 20 m

prometna obtežba

0totd


9

23 Vpliv potresa AE

231 Projektni spekter

Potresni vpliv na določenem mestu na površini je predstavljen v obliki elastičnega spektra pospeškov Sposobnost konstrukcijskega sistema da prenaša vplive tudi v nelinearnem območju v splošnem dovoljuje da pri projektiranju uporabljamo sile ki so manjše od tistih ki ustrezajo linearni elastični analizi z elastičnim spektrom odziva To upoštevamo tako da opravimo elastično analizo z zmanjšanim spektrom odziva - projektnim spektrom To zmanjšanje izvedemo z uvedbo faktorja obnašanja q

Projektni spekter za elastično analizo določajo naslednji izrazi

1 0 T TB

3

252

3

2)(

Bgd qT

TSaTS

2 TB T TC q

SaTS52

)( gd

3 TC T TD gC

gd

52)( a

T

T

qSaTS

= 02

4 T TD g2DC

gd

52)( a

T

TT

qSaTS

Pričakovana intenziteta potresa projektni pospešek za tla tipa A ag = Kategorija tal - tip tal B (zelo gost pesek prod ali zelo toga glina)

parameter tal S = 12 karakteristični nihajni časi spektra TB = 015 s TC = 05 s TD = 20 s

232 Faktor obnašanja q

TIP KONSTRUKCIJE delno duktilno

obnašanje duktilno

obnašanje AB stebri - navpični stebri upogibno obremenjeni - poševni oporniki upogibno obremenjeni

15 12

35 (s) 21 (s)

Vrednosti v zgornji tabeli veljajo če je normirana osna sila k = NEd(Ac fck) le 03 Če je sila večja faktor obnašanja reduciramo z izrazom

1)1(30

30kr

qqq

za 03 lt k le 06

Projektni spekter

000

005

010

015

020

025

030

035

040

00 05 10 15 20 25 30 35

proj

ektn

i pos

peše

k S

d[g

]

nihajni čas T [s]

ag = 015 tip tal B q = 15

TB TC

TD


10

233 Metoda z vodoravnimi silami (ekvivalentna statična analiza)

Celotna vodoravna sila F je za vsako od obeh glavnih smeri ki ju analiziramo določena z enačbo

MTSF )( 1d F celotna potresna sila ki deluje na prekladno konstrukcijo (toga prekladna konstrukcija)

Sd (T1) ordinata v projektnem spektru pri osnovnem nihajnemu času T1 M hellip celotna efektivna masa konstrukcije (je enaka masi prekladne

konstrukcije ter masi zgornje polovice stebrov)

V prečni smeri silo F razdelimo vzdolž prekladne konstrukcije proporcionalno glede na razporeditev efektivne mase

V vzdolžni smeri silo F razdelimo na stebre

234 Račun mase konstrukcije

Pri določanju projektne potresne obtežbe je upoštevana verjetnost da bo v času potresa na konstrukciji deloval samo del spremenljive obtežbe Teža konstrukcije se računa po pravilu

iijQGW k2k

Gkj karakteristična vrednost stalnega vpliva Qki karakteristična vrednost spremenljivega vpliva 2i koeficient za kombinacijo navidezno stalne vrednosti

spremenljivega vpliva (prometna obtežba cestnih mostov 21= 02)

24 Nezgodni vplivi A

npr trk vozila v robnik ali odbojno ograjo


11

25 Kombinacije vplivov

stalna projektna stanja (osnovne komb)

1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG

potresna projektna stanja

1

2Ed1

i

ikij

jk QAG

vrsta spremenljivega vpliva Q prometna obtežba 135 ali 0

temperaturni vplivi 15 ali 0

krčenje betona 15 ali 0

obtežba vetra 15 ali 0

vrsta spremenljivega vpliva 0 1 2 Prometna obtežba ndash skupina gr1a

LM1-TS LM1-UDL hodniki

Prometna obtežba ndash skupina gr1b LM2

Prometna obtežba ndash skupina gr2 LM1-TS (1) LM1-UDL (1) zavorne silesile speljevanja

075 04 04

0

0 0 0

075 04 04

075

0 0 0

02 0 02 0 02 0

0

0 0 0

temperaturni vplivi 06 06 05

krčenje betona 05 04 02

obtežba vetra 06 02 0


12

3 STATIČNI RAČUN

31 Varovalna ograja

Kovinska varovalna ograja je tipske izvedbe Stebrički in prečke so iz okroglih cevi 76129 mm polnila pa so iz okroglih palic 20 mm

32 Voziščna plošča ndash konzolni del

321 Zasnova

Dolžina konzolnega dela plošče je 220 cm Debelina plošče je na prostem robu 22 cm (minimalna debelina ndash DARS DRSC) na vpetem robu pa predpostavimo debelino 35 cm

Učinkovita razpetina konzole ndash leff leff = ln + ai Kadar sta nosilec oziroma plošča monolitno povezana s podporo se za dimenzioniranje nad podporo upošteva projektni upogibni moment ob robu podpore leff = ln =

322 Lastna in stalna obtežba

- lastna teža g1

- lastna teža g2

- hidroizolacija gHI

- asfalt ga

- hodnik gh

- robni venec Gr

- ograja Go

19

200

106

13

t

l n

h

ai = min12h 12t

leff

220

22

35

100

g1

g2

gHI

gahg

125

rG

oG

25

65

25

dzašcitna asfaltna plast = 3 cmdhidroizolacija = 1cm

obrabna asfaltna plast = 4 cmd


13


bull shema LM 1 (UDL + TS)

- pri globalni analizi se dvoosno vozilo premika po osi prometnega pasu Pri lokalni analizi pa vozilo lahko postavimo do roba prometnega pasu

- kolesna površina 04 04 m

- upoštevamo razširitev kolesne obtežbe glede na osrednjo ravnino plošče

- v drugem primeru vozilo postavimo tako da se razširjena kolesna obtežba ravno dotika ravnine vpetja konzolne plošče (prečna sila ob vpetju)


- kolesna površina 035 060 m (na vajah upoštevamo površino 04 04 m)



200

35

45deg 22

220

1kq1 q

100

45deg

TS1

040

25

1kQ1Q

040

220

200

35

040

45deg

1k

45deg

TS1 Q1 Q

22

100 25

040

040

q1 1k q

220

200

3545deg

060

ak

45deg

LM2 Q Q

22

100 25

060

220

25100

060

45deg

LM2

35

QQ ak

22

040


14

bull hodnik

- v primeru kombiniranja obtežbe s prometno obtežbo po shemi LM1 v skupino prometne obtežbe gr1a upoštevamo kombinacijsko vrednost obtežbe za hodnike gf = 3 kNm2

324 Obtežni primeri in obtežne kombinacije

MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG

op vsa prometna obtežba je istega izvora

MSU ndash omejitve tlačnih napetosti v betonu (pojav vzdolžnih razpok)

vzdolžne razpoke se lahko pojavijo če raven napetosti pod vplivom karakteristične kombinacije obtežbe prekorači kritično vrednost Takšne razpoke lahko povzročijo zmanjšanje trajnosti konstrukcije Kadar ni drugih ukrepov kot so povečanje krovnega sloja armature v tlačni coni ali objetje tlačne cone s prečno armaturo je v okolju razredov izpostavljenosti XD XF in XS tlačne napetosti primerno omejiti na vrednost 06 fck

Karakteristična kombinacija vplivov ckc1

k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E

MSU ndash širina razpok

za AB elemente se širino razpok dokazuje pri navidezno stalni kombinaciji vplivov

1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU

obtprimer K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8

1 lastna+stalna obtežba

2 LM 1 ndash samo TS

3 LM 1 ndash UDL + TS

4 LM 1 ndash UDL + TS ob podpori

5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15

325 Obremenitev - MSN

Daljši pas konzolnega dela voziščne plošče modeliramo z metodo končnih elementov Uporabimo štirivozliščne končne elemente dimenzij 0202 m

Računski model plošče

Plošča je vzdolž enega roba polno vpeta na treh robovih pa je nepodprta

bull upogibni moment Mxx

- ovojnica minimalnih momentov Mxx

bull vozilo v krajnem območju Mxxmin =

bull vozilo v srednjem območju Mxxmin =

- ovojnica maksimalnih momentov Mxx

bull vozilo v srednjem območju Mxxmax =

bull upogibni moment Myy

- ovojnica minimalnih momentov Myy

bull vozilo v krajnem območju Myymin =

bull vozilo v srednjem območju Myymin =

- ovojnica maksimalnih momentov Myy

bull vozilo v krajnem območju Myymax =

bull vozilo v srednjem območju Myymax =

polno vpeti rob


16

bull torzijski moment Mxy

- ovojnica minimalnih torzijskih momentov Mxy

bull vozilo v krajnem območju Mxymin =

bull vozilo v srednjem območju Mxymin =

- ovojnica maksimalnih torzijskih momentov Mxy

bull vozilo v krajnem območju Mxymax =

bull vozilo v srednjem območju Mxymax =

bull prečna sila Vyz

- ovojnica maksimalnih prečnih sil Vyz

bull vozilo v krajnem območju

bull vozilo v srednjem območju

326 Obremenitev ndash MSU (tlačne napetosti v betonu)


- kombinacija vplivov K7




17

327 Obremenitev ndash MSU (razpoke)





328 Dimenzioniranje (MSN)

bull upogibni moment

- armatura v vzdolžni smeri asx (spodaj zgoraj srednje območje krajno območje)

- armatura v prečni smeri asy (spodaj zgoraj srednje območje krajno območje)

bull prečna sila

329 Omejitev tlačnih napetosti v betonu račun širine razpok (MSU)


18

33 Zgornja (prekladna) konstrukcija

331 Zasnova

Obravnavamo prostorski (ravninski) okvir pri katerem so stebri polno vpeti v temelje

bull poenostavljen ravninski model - za določitev potrebne višine rebra h1

bull prostorski model - za natančnejšo analizo zgornje konstrukcije

- prekladno konstrukcijo razdelimo na končne elemente dolžine 1 m

Prečni prerez prekladne konstrukcije

Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba

bull lastna teža prekladne konstrukcije prekladna konstrukcija Ab = m2 (AB = 25 kNm3) Ab25= kNm

gl = kNm


19

bull preostala stalna obtežba ndash krov jekleni varovalni ograji ndash ocena

hodnika z robnima vencema (AB = 25 kNm3)

granitna robnika ( = 28 kNm3)

HI-bitumenski trak 1 cm (HI = 22 kNm3)

asfaltna plast 7 cm (as = 23 kNm3)

2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

gs = kNmSkupni vpliv - enakomerna linijska obtežba gl + gs



bull diferenčni posedek podpore v osi A

bull diferenčni posedek podpore v osi B

- My gt 0 v podpori kjer upoštevamo posedek

- My lt 0 v obeh sosednjih podporah

bull diferenčni posedek podpore v osi C



l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20

bull diferenčni posedek podpore v osi D


Obtežbo po prečnem prerezu postavimo tako da je primerna za določanje ekstremnih upogibnih momentov My in ekstremne prečne sile Vz s pripadajočimi torzijskimi momenti Mxprip oziroma za ekstremne torzijske momente Mx s pripadajočimi količinami Vzprip

bull vozilo TS 1

- upošteva se celoten tandem sistem

- v primeru konstrukcij z razponi večjimi od 10 m lahko dvoosno vozilo nadomestimo z enoosnim pri katerem pa vpliv ustrezno povečamo

- vzdolžni korak je 1 m

bull vozilo TS 2


- tudi v tem primeru dvoosno vozilo nadomestimo z enoosnim pri katerem pa vpliv ustrezno povečamo


bull enakomerna obtežba UDL + hodnik levo od osi objekta

- vpliv ki je razporejen na najneugodnejših delih vplivne površine glede na obravnavani učinek vpliva (tako v vzdolžni kot prečni smeri)

ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21

bull enakomerna obtežba UDL + hodnik desno od osi objekta







Pri obravnavani betonski konstrukciji je debelina obloge 80 mm zato je potrebno zgornje vrednosti pomnožiti s faktorjem ksur ki je

betonske plošče in nosilci debelina

obloge (mm) zgoraj topleje

spodaj topleje

50 10 10 100 07 10

TMheat = ksur15 = degC

TMcool = ksur8 = degC


bull dvig podpore v osi A

- učinkuje le skupaj s stalno obtežbo

bull dvig podpore v osi D


290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG


MSN ndash poenostavljen ravninski model

obtprimer K1 K2 K3 K4 K5

1 lastna+stalna obtežba 135 135 135 135 135

2 promet ndash TS1 in TS2 (najneugodnejša lega)

135 (v 1polju 04l1 od A)

135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)

135 (v 1polju ob podpori B)


3 promet ndash UDL+hodnik levo in desno (v 1polju)

135 135 135 135


135 135 135 135


135

MSN ndash prostorski model

obtprimer Ki

1 lastna+stalna obtežba G = 135 ali 10

2 diferenčni posedek A Gsup = 12 ali 0

3 diferenčni posedek B

4 diferenčni posedek C

5 diferenčni posedek D

6 promet ndash TS1 (najneugodnejša lega) Q = 135 ali 0 (0 = 075)


8 promet ndash UDL+hodnik levo (v vzdolžni smeri razporedimo po posameznih poljih)

Q = 135 ali 0 (0 = 04)

9 promet ndash UDL+hodnik desno (v vzdolžni smeri razporedimo po posameznih poljih)

Q = 135 ali 0 (0 = 04)

10 neenaksprememba temp ndash zgoraj topleje Q = 15 ali 0 (0 = 06)

11 neenaksprememba temp ndash spodaj topleje

12 dvig podpore A Q = 15 ali 0 (0 = 07)

13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23

338 Obremenitev (prostorski model)

bull lastna in stalna obtežba

bull diferenčni posedki podpor

0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]

lastna + stalna obtežba

-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24

bull prometna obtežba ndash TS1


0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25

bull prometna obtežba ndash UDL + hodnik levo

-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

UDL+hodnik levo - min

UDL+hodnik levo - max

-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

UDL+hodnik levo - minUDL+hodnik levo - max


26

bull prometna obtežba ndash UDL + hodnik desno

68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

UDL+hodnik desno - min

UDL+hodnik desno - max

-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

UDL+hodnik desno - minUDL+hodnik desno - max

-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27

bull neenakomerna sprememba temperature

bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

neenaksprtemp -minneenaksprtemp -max

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]

neenaksprtemp-minneenaksprtemp-max

0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28

339 Ovojnice obremenitev

bull upogibni moment MyEd

bull prečna sila VzEd

bull torzijski moment MxEd

0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29


bull upogibni moment (MEd)

sodelujoča širina tlačno obremenjene plošče (za katero se po širini lahko privzame konstantno napetost)

bbbb i weffeff

)201020(min 00eff iii bllbb

Prečni prerez v 1 polju l0 = 085 l1 = b = 82 m bw = 38 m b1 = b2 = 22 m beff1 = beff2 = min (044 + 0085 l1 017 l1 22) =


b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30

- prečni prerez v 1polju (x = 8 m)


obtprimer merodajna

kombinacija Mi [kNm] Npripi [kN] Tpripi [kNm]

1 lastna+stalna obtežba G = 135 33109 0 0

3 diferenčni posedek B Gsup = 12 9035 0 0

6 promet ndash TS1 (lega pri x = 8 m) Q = 135 22350 0 7029


8 promet ndash UDL+hodnik levo (v 1 in 3 polju) Q = 135 9776 0 3185

9 promet ndash UDL+hodnik desno (v 1 in 3 polju) Q = 135 3474 0 1345

10 neenaksprememba temp ndash zgoraj topleje Q = 15 (0 = 06) 19641 0 0

141390 0 6438

Skica prečnega prereza

Število podprerezov 3Kvaliteta materialov

PODPREREZ širina_zg širina_sp višina število lamel fcd= 227 kNcm21 774 774 2335 442 774 380 1165 26 fyd= 4348 kNcm23 380 300 85 85

op dimenzije v cm

Lega armature v prerezua= 115 cma= 115 cm konstruiranje tabele pri izbranem številu podprerezov

Karakteristike prečnega prerezaA= 536950 cm2h= 12000 cm

z_zgrob= -4831 cm z_s= -3681 cmz_sprob= 7169 cm z_s= 6019 cm

Deformacije prereza (v prom)Eps 1= -350 -35 Eps s= 073 15

Eps s= 3640 40 Eps (37h)= 1541 -2 če je negativno velja za Eps 0 Eps 2= 4062 -35 (rdeče vrednosti so mejne) Eps 0= 1427 prom

x [cm]= 952 duktilen Eps M= 03677 promcm

RAČUNSKA OBREMENITEV POTREBNA ARMATURA

Nsd= 0 kN As= 31109 cm2Msd= 14139 kNm As= 000 cm2

As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540

Potek deformacij po prerezu

def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm

Skiciraj prečni prerez

arm S500

beton C4050

-87

13

113

št profilov profil palic v (mm)

39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna






8 promet ndash UDL+hodnik levo (v 2 polju) Q = 135 12208 339 270

9 promet ndash UDL+hodnik desno (v 2 polju) Q = 135 4338 121 114


185524 2792 2971




op dimenzije v cm




Deformacije prereza (v prom)Eps 1= -350 -35 Eps s= -015 15




Nsd= -2792 kN As= 40964 cm2Msd= 185524 kNm As= 000 cm2

As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32

- prečni prerez ob podpori B - desno (x = 18 m)


obtprimer merodajna


1 lastna+stalna obtežba G = 135 0

4 diferenčni posedek C Gsup = 12 0

6 promet ndash TS1 (lega pri x = 28 m) Q = 135 5338


8 promet ndash UDL+hodnik levo (v 1 in 2 polju) Q = 135 5636

9 promet ndash UDL+hodnik desno (v 1 in 2 polju) Q = 135 2380

11 neenaksprememba temp ndash spodaj topleje Q = 15 (0 = 06) 0

212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33

bull prečna sila v kombinaciji s torzijskim momentom (VEd + TEd)

- prečni prerez ob podpori A

- prečni prerez levo od podpore B

- prečni prerez desno od podpore B

op upoštevane kombinacije maxVEd + pripTEd

minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd

(i) največja nosilnost elementa ki je izpostavljen strižni in torzijski obremenitvi (VEd in TEd) je omejena z nosilnostjo tlačnih diagonal

1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V

VRdmax hellip največja računska prečna sila ki jo lahko prenese element omejena z drobljenjem tlačne diagonale formiranega loka pri strižnem mehanizmu

)tan(cot90 cd1wcwmaxRd fdbV

TRdmax hellip odpornostni torzijski moment tlačnih diagonal v betonu cossin2 efkcdcwmaxRd itAfT

tefi hellip učinkovita debelina stene enakovrednega zaprtega tankostenskega prereza Ak hellip površina zaključenega poligona ki ga določa sredinska črta vzdolž sten tankostenskega

prereza hellip kot med betonsko tlačno razporo in osjo nosilca (1 cot 25) ndash za učinke torzije in prečne

sile privzamemo enak naklon tlačne razpore

(ii) če je pri približno pravokotnih prečnih prerezih izpolnjen spodnji pogoj zadostuje vgradnja

minimalne strižne armature

1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V

VRdc hellip računska strižna odpornost betonskega elementa brez strižne armature

dbkvdbkfkCV wcp1minwcp131

cklcRdcRd 100

TRdc hellip torzijski moment pri katerem se v betonu pojavijo razpoke ctdefkRdc 2 ftAT i

(iii) potrebna strižna armatura če pogoj iz (ii) ni izpolnjen

strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i

Asw ploščina prečnega prereza strižne armature

300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34

Aswi prečni prerez strižne armature v i-ti steni enakovrednega zaprtega tankostenskega prereza armatura je pravokotna na vzdolžno os nosilca

VEdi hellip strižna sila v i-ti steni enakovrednega zaprtega tankostenskega prereza zaradi torzijske

obremenitve iiiii zA

TztV

k

EdeftEd 2

(iV) ploščina prereza vzdolžne armature ki je potrebna za prevzem torzijske obremenitve

cot2 ydk

kEdsl fA

uTA

uk hellip obsek ploskve Ak

(V) dodatna natezna sila ki jo v vzdolžni natezni armaturi povzroča prečna sila VEd

cotcot50 Edtd VF

hellip kot med strižno armature in osjo nosilca


35

- prečni prerez ob podpori A (x = 0 m) minVEd + pripTEd (in pripMEd)


obtprimer merodajna

kombinacija Vi [kN] Tpripi [kNm] Mpripi [kNm]

1 lastna+stalna obtežba G = 135 10951 0

2 diferenčni posedek B Gsup = 12 1129 0

6 promet ndash TS1 (lega pri x = 1 m) Q = 135

pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0

Asl= 671 cm2 hellip vzdolžna natezna armatura za prevzem osno-upogibne obremenitve (Asmin)

NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg

VRdc= 11352 kN VEd VRdc= 311

VRdcmin= 11352 kN

VRdmax= 172114 kN VEd VRdmax= 021

Asl= 406 cm2 hellip dodatna vzdolžna natezna armatura za prevzem prečne sile

A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm

TRdc= 34112 kNm TEd TRdc= 032

TRdmax= 116909 kNm TEd TRdmax= 009

Asl= 422 cm2

hellip dodatna vzdolžna armatura za prevzem torziještstrižnih armatur 8

Ved1 strig= 4420 kN (Asws)1= 0104 cm2cm hellipploščina prečnega prereza posamezne strižne armature zaradi striga

Ved1torzija= 1786 kN (Asws)1= 0054 cm2cm hellipploščina prečnega prereza obodne strižne armature zaradi torzije

kombinacija


36

- prečni prerez ob podpori A (x = 0 m) maxTEd + pripVEd (in pripMEd)


obtprimer merodajna

kombinacija Ti [kNm] Vpripi [kN] Mpripi [kNm]




pri x lt 1 5582 0

8 promet ndash UDL+hodnik levo (v 1 2 in 3 polju) Q = 135 11304 1945 0


27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37

- prečni prerez levo od podpore B (x = 18 m) maxVEd + pripTEd (in pripMEd)


obtprimer merodajna



2 diferenčni posedek A Gsup = 12 631 0 11356


pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645



10 neenaksprememba temp ndash spodaj topleje Q = 15 (0 = 06) 1511 0 27195

48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38

- prečni prerez levo od podpore B (x = 18 m) maxTEd + pripVEd (in pripMEd)


obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2

hellip dodatna vzdolžna natezna armatura za prevzem prečne sile

A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 668 cm2 hellip dodatna vzdolžna armatura za prevzem torziještstrižnih armatur 12



kombinacija


39

- prečni prerez desno od podpore B (x = 18 m) minVEd + pripTEd (in pripMEd)


obtprimer merodajna



2 diferenčni posedek C Gsup = 12 1270 12869


5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40

- prečni prerez desno od podpore B (x = 18 m) maxTEd + pripVEd (in pripMEd)


obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41

34 Spodnja konstrukcija

- vmesna opornika - krajna opornika - ležišča - temelji

341 Zasnova

Uporabimo enak računski model kot pri analizi zgornje konstrukcije

bull prostorski model

- ohranimo razdelitev prekladne konstrukcije na končne elemente dolžine 1 m

342 Stalna obtežba

bull lastna teža prekladne konstrukcije gl = kNm

bull preostala stalna obtežba ndash krov gs = kNm

bull lastna teža stebrov gst = kNm




bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q

Postavitev obtežbe na konstrukcijo

lkQ 2 2Q lk


42



Enakomerni spremembi temperature konstrukcije (preklade ter vmesnih stebrov) sta

- skrčenje (contraction) TNcon =

- raztezanje (expansion) TNexp =

346 Krčenje betona

Nazivna velikost prereza u

Ah c

0

2

op sušenju je izpostavljena le spodnja površina prereza

Celotna deformacija zaradi krčenja betona sc (infin ts) = permil

Predpostavimo sc (infin ts) = T = T T T

cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

- splošno gostota zraka = 125 kgm3 temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra vb0 = 20 ms (cona 1 lt 800 m nadmorske višine) kategorija terena II - področje z nizkim rastlinjem in posameznimi ovirami (drevesi

stavbami) na razdalji najmanj 20 višin ovir hrapavostna dolžina z0 = 005 m minimalna višina nad tlemi kjer je hitrost vetra konstantna zmin = 2 m

bull smer x - brez prometne obtežbe

v b0= 20 helliptemeljna vrednost osnovne hitrosti vetra [ms2]

= 125 hellipgostota zraka [kgm3]

v b= 20 helliposnovna hitrost vetra [ms2]

z 0= 005 helliphrapavostna dolžina [m]

z min= 2 hellipminimalna višina nad tlemi kjer je hitrost vetra konstantna [m]

z e= 105 hellipreferenčna višina [m]

k r= 0190 hellipfaktor terena

c 0= 1 hellipfaktor oblike terena

c r= 1016 hellipfaktor hrapavosti

c e= 2383 faktor izpostavljenosti

d = 146 hellipglobina prekladne konstrukcije v smeri z [m] op h 1 = 12 m (z Tzg = 476 cm)

b = 87 hellipširina prekladne konstrukcije v smeri x [m]L = 61 hellipdolžina prekladnega mostu v smeri y [m]

d tot= 206 hellipvišina prereza za račun referenčne površine [m]

b d tot= 422

c fx = 13 hellipkoeficient sile za vplive vetra na preklado v smeri x (brez upoštevanja vitkosti)

C = 3098 hellipfaktor obtežbe vetra

A refx = 12566 hellipreferenčna površina [m2]

F Wx = 9734 hellipsila vetra v smeri x [kN] q Wx = 160 kNm

m Wx = 049 kNmm


43

bull smer x - s prometno obtežbo

348 Potresna obtežba

bull masa konstrukcije

iijQGW k2k

g

WM

bull potresna obtežba v vzdolžni smeri

- osnovni nihajni čas konstrukcije T1vzd = s

- ordinata v projektnem spektru pri osnovnem nihajnemu času Sd (T1vzd) = ms-2

- skupna potresna sila MTSF )( vzd1dvzd

bull potresna obtežba v prečni smeri

- osnovni nihajni čas konstrukcije T1pr = s

- ordinata v projektnem spektru pri osnovnem nihajnemu času Sd (T1pr) = ms-2

- skupna potresna sila MTSF )( pr1dpr

bull kombinacija potresnih vplivov

Učinek potresnega vpliva zaradi kombinacije vodoravnih komponent potresnega vpliva izračunamo z naslednjima kombinacijama EEdvzd + 03 EEdpr 03 EEdvzd + EEdpr

d = 146 hellipglobina prekladne konstrukcije v smeri z [m] op h 1 = 12 m



b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)

10 promet ndash zavorne sile in sile speljevanja Q = 135 ali 0 (0 = 0)

11 enakomerna sprememba temp ndash raztezek Q = 15 ali 0 (0 = 06)

12 enakomerna sprememba temp ndash skrček

13 krčenje betona Q = 15 ali 0 (0 = 05)

14 obtežba vetra ndash brez prometne obt Q = 15 ali 0 (0 = 06)

15 obtežba vetra ndash s prometno obtežbo Q = 15 ali 0 (0 = 06)

kombinacija


45

potresna projektna stanja 112Ed1

kj

jk QAG



obtprimer Kj


6 promet ndash TS1 (najneugodnejša lega) 2 = 02 ali 0



2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0

16 potres ndash vzdolžno 10 ali 03

17 potres ndash prečno 10 ali 03

kombinacija


46

3410 Ovojnice obremenitev za vmesna opornika

bull osna sila NEd

osnovne kombinacije potresne kombinacije



bull upogibni moment MzEd


-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47

bull prečna sila VyEd




-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48

3411 Dimenzioniranje vmesnih opornikov (MSN)

bull upogib z osno silo

- prečni prerez stebra zgoraj in spodaj

op upoštevane kombinacije (osnovne potresne) minNEd + pripMyEd + pripMzEd

maxNEd + pripMyEd + pripMzEd

minMyEd + pripNEd + pripMzEd

maxMyEd + pripNEd + pripMzEd

minMzEd + pripNEd + pripMyEd

maxMzEd + pripNEd + pripMyEd

Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza krožne oblike

yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h

mejne deformacijske ravnine

z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49

- prečni prerez stebra zgoraj (potresna kombinacija) - minNEd


obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]

1 lastna+stalna obtežba G = 10

6 promet ndash TS1 (lega pri x = 18 m) 2 = 02


8 promet ndash UDL+hodnik levo (v 1 in 2 polju) 2 = 02

9 promet ndash UDL+hodnik desno (v 1 in 2 polju) 2 = 02

16 potres ndash vzdolžno AE = 10

17 potres ndash prečno AE = 03

46205 52853 3791

- prečni prerez stebra zgoraj (potresna kombinacija) - maxMyEd


obtprimer merodajna

kombinacija Myi [kNm] Npripi [kN]

Mzpripi [kNm]




8 promet ndash UDL+hodnik levo (v 2 polju) 2 = 02

9 promet ndash UDL+hodnik desno (v 2 polju) 2 = 02



54197 3490

- prečni prerez stebra zgoraj (potresna kombinacija) ndash maxMzEd


obtprimer merodajna

kombinacija Mzi [kNm] Npripi [kN]

Mypripi [kNm]



8 promet ndash UDL+hodnik levo (v 1 2 in 3 polju) 2 = 02



11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50

- prečni prerez stebra spodaj (potresna kombinacija) - minNEd


obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]


6 promet ndash TS1 (lega pri x = 18 m) 2 = 02 23 1433


8 promet ndash UDL+hodnik levo (v 1 in 2 polju) 2 = 02 986 1904

9 promet ndash UDL+hodnik desno (v 1 in 2 polju) 2 = 02 350 804

16 potres ndash vzdolžno AE = 10 51679 0

17 potres ndash prečno AE = 03 0 14560

49460 53778 4707

- prečni prerez stebra spodaj (potresna kombinacija) - minMyEd


obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]




8 promet ndash UDL+hodnik levo (v 2 polju) 2 = 02 4269 1148

9 promet ndash UDL+hodnik desno (v 2 polju) 2 = 02 1517 485



54373 47713 4566

- prečni prerez stebra spodaj (potresna kombinacija) ndash minMzEd


obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]



8 promet ndash UDL+hodnik levo (v 1 2 in 3 polju) 2 = 02 7282 323



15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila

- prečni prerez stebra zgorajspodaj (konstantna prečna sila)

op upoštevane kombinacije (osnovne potresne) minVyEd + pripVzEd + pripNEd

maxVyEd + pripVzEd + pripNEd

minVzEd + pripVyEd + pripNEd

maxVzEd + pripVyEd + pripNEd

- prečni prerez stebra zgoraj (potresna kombinacija) ndash maxVzEd


obtprimer merodajna

kombinacija Vzi [kN] Vypripi [kN] Npripi [kN]








9439 699 42119

Rezultirajoča strižna obremenitev

2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni

prerez prečni prerez krožne

oblike

Dstr hellip premer stremenskega kroga

efektivni strižni prerez dbA we 4

2str

e

DA

statična višina prereza d Dstr stopnja armiranja z vzdolžno natezno armaturo db

A

w

sll

e

sll 2A

A

potrebna strižna armatura ( = 90deg) cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


1

1 OSNOVNI PODATKI

11 Tehnično poročilo

Nadvoz x-y v km 44 + 40000 do km 44 + xx000 na krajevni cesti Naselje1 - Naselje2 premošča hitro cesto Naselje3 - Naselje4 Trasa krajevne ceste poteka na območju objekta tlorisno v premi Vertikalno poteka niveleta ceste v vzdolžnem padcu 025 prečni padec pa je enostranski in je 25 Objekt je opremljen s hodnikoma za prehod pešcev ter varovalno ograjo na zunanjih straneh Širina hodnikov je 1 m

111 Izbrane dimenzije

Skupina l1 = m l2 = m

112 Terenske razmere

113 Opis zgornje konstrukcije

Premostitvena armiranobetonska konstrukcija poteka v vzdolžni smeri neprekinjeno preko treh polj s statičnimi razponi l1 + l2 + l1 = 56 m Celotna širina mostu je 87 m širina prekladne konstrukcije pa 82 m Prekladna konstrukcija nadvoza je sestavljena iz nosilnega rebra trapeznega prečnega prereza ki je v osrednjem delu širine 30 m debelo h1 in obojestranskih konzol Debelina 22 m dolgih konzol je na prostem robu 022 m na vpetem robu pa 035 m Prekladna konstrukcija je preko neoprenskih ležišč 350450114 mm (predlagane dimenzije) položena na krajna opornika (os A in D) na vmesna opornika pa je elastično vpeta (os B in C)

114 Opis podporne konstrukcije

Podporna konstrukcija nadvoza je sestavljena iz dveh vmesnih in dveh krajnih opornikov Krajna opornika sta steni debeline 12 m ki sta bočno zaključeni s paralelnimi krili in prehodna plošča Vmesna opornika sta okrogla stebra s premerom 12 do 14 m Vsi oporniki so plitvo temeljeni Krajna opornika sta temeljena na pasovnih temeljih srednja pa na točkovnih

l1l 2

BA C D

025 40510

39360

115

0

500

l1


2

115 Cestišče








118 Pogoji okolja







25 100 310 310

620125

110

25

2265

125

100 25

35

30040 22040

155

220

820

08

25

18

os o

bjek

ta


dd

dh

h

v aro

valn

a og

raja

25

870

1

1


3








4












300100

1kq = 9 kNm

TS1

q1 2

TS2

Q1kQ1 =300 kN

q2 2kq = 225 kNm

200 kN2kQ2Q =

=rkq 25 kNmqr2

30020

100

os o

bjek

ta

TS1 TS2

q1 1kq 2= 9 kNm 2kq = 25 kNmq22

310

1kQ1Q 2

1kQ1Q 2

2kQ2Q 2

2kQQ2 2

25 kNmqr qrk= 2200

120

310

Q1 2Q1k

Q1 2Q1k

QQ2 2k 2

Q2Q2k 2



5




900kN180 lkQ1 Q








QQ ak

100

QQ ak

060

Q ak

035

Q =400 kN

100os o

bjek

ta

LM2

310

2

200

310

2

qfk

100

os o

bjek

ta

100 310 310

fkq = 25 kNm


6

Opomba







223 Krčenje betona







30s

ssds

040)(

)()(

htt

tttt

u

Ah c

0

2 v [mm]


RH6

ds1cd0 10)110220(850 cmo

cmds2

f

fα

eα

3

0RH 1551

RH

RH



)()()( caasca tt



6ckca 10)10(52)( f

T0 emaxTeminT

TNcon NexpT SS



7



ρ2

1xref







20

r0

rIe 71 cc

cc

kkc



070

II0

0r 190

z

zk z0II = 005 m



min0

minr

maxmin0

r

r

ln

m200ln

zzz

zk

zzzz

zk

c





Referenčna višina

ez =105 m


8






0

05

1

15

2

25

0 2 4 6 8 10 12

cfx0

bdtot



ali prometom

d

odprti parapet

b

203m

Tc

ze

odprti parapet

WxF

Tzgztotd

odprti parapet

odprti parapetWxF

d Tc

ez

b

=d 20 m

prometna obtežba

0totd


9

23 Vpliv potresa AE




1 0 T TB

3

252

3

2)(

Bgd qT

TSaTS

2 TB T TC q

SaTS52

)( gd

3 TC T TD gC

gd

52)( a

T

T

qSaTS

= 02

4 T TD g2DC

gd

52)( a

T

TT

qSaTS





obnašanje duktilno


15 12

35 (s) 21 (s)


1)1(30

30kr

qqq

za 03 lt k le 06

Projektni spekter

000

005

010

015

020

025

030

035

040

00 05 10 15 20 25 30 35

proj

ektn

i pos

peše

k S

d[g

]

nihajni čas T [s]


TB TC

TD


10










iijQGW k2k






11



1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG


1

2Ed1

i

ikij

jk QAG









075 04 04

0

0 0 0

075 04 04

075

0 0 0

02 0 02 0 02 0

0

0 0 0





12

3 STATIČNI RAČUN

31 Varovalna ograja



321 Zasnova




- lastna teža g1

- lastna teža g2


- asfalt ga

- hodnik gh

- robni venec Gr

- ograja Go

19

200

106

13

t

l n

h

ai = min12h 12t

leff

220

22

35

100

g1

g2

gHI

gahg

125

rG

oG

25

65

25




13











200

35

45deg 22

220

1kq1 q

100

45deg

TS1

040

25

1kQ1Q

040

220

200

35

040

45deg

1k

45deg

TS1 Q1 Q

22

100 25

040

040

q1 1k q

220

200

3545deg

060

ak

45deg

LM2 Q Q

22

100 25

060

220

25100

060

45deg

LM2

35

QQ ak

22

040


14

bull hodnik



MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG





k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E



1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU






5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


2

115 Cestišče








118 Pogoji okolja







25 100 310 310

620125

110

25

2265

125

100 25

35

30040 22040

155

220

820

08

25

18

os o

bjek

ta


dd

dh

h

v aro

valn

a og

raja

25

870

1

1


3








4












300100

1kq = 9 kNm

TS1

q1 2

TS2

Q1kQ1 =300 kN

q2 2kq = 225 kNm

200 kN2kQ2Q =

=rkq 25 kNmqr2

30020

100

os o

bjek

ta

TS1 TS2

q1 1kq 2= 9 kNm 2kq = 25 kNmq22

310

1kQ1Q 2

1kQ1Q 2

2kQ2Q 2

2kQQ2 2

25 kNmqr qrk= 2200

120

310

Q1 2Q1k

Q1 2Q1k

QQ2 2k 2

Q2Q2k 2



5




900kN180 lkQ1 Q








QQ ak

100

QQ ak

060

Q ak

035

Q =400 kN

100os o

bjek

ta

LM2

310

2

200

310

2

qfk

100

os o

bjek

ta

100 310 310

fkq = 25 kNm


6

Opomba







223 Krčenje betona







30s

ssds

040)(

)()(

htt

tttt

u

Ah c

0

2 v [mm]


RH6

ds1cd0 10)110220(850 cmo

cmds2

f

fα

eα

3

0RH 1551

RH

RH



)()()( caasca tt



6ckca 10)10(52)( f

T0 emaxTeminT

TNcon NexpT SS



7



ρ2

1xref







20

r0

rIe 71 cc

cc

kkc



070

II0

0r 190

z

zk z0II = 005 m



min0

minr

maxmin0

r

r

ln

m200ln

zzz

zk

zzzz

zk

c





Referenčna višina

ez =105 m


8






0

05

1

15

2

25

0 2 4 6 8 10 12

cfx0

bdtot



ali prometom

d

odprti parapet

b

203m

Tc

ze

odprti parapet

WxF

Tzgztotd

odprti parapet

odprti parapetWxF

d Tc

ez

b

=d 20 m

prometna obtežba

0totd


9

23 Vpliv potresa AE




1 0 T TB

3

252

3

2)(

Bgd qT

TSaTS

2 TB T TC q

SaTS52

)( gd

3 TC T TD gC

gd

52)( a

T

T

qSaTS

= 02

4 T TD g2DC

gd

52)( a

T

TT

qSaTS





obnašanje duktilno


15 12

35 (s) 21 (s)


1)1(30

30kr

qqq

za 03 lt k le 06

Projektni spekter

000

005

010

015

020

025

030

035

040

00 05 10 15 20 25 30 35

proj

ektn

i pos

peše

k S

d[g

]

nihajni čas T [s]


TB TC

TD


10










iijQGW k2k






11



1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG


1

2Ed1

i

ikij

jk QAG









075 04 04

0

0 0 0

075 04 04

075

0 0 0

02 0 02 0 02 0

0

0 0 0





12

3 STATIČNI RAČUN

31 Varovalna ograja



321 Zasnova




- lastna teža g1

- lastna teža g2


- asfalt ga

- hodnik gh

- robni venec Gr

- ograja Go

19

200

106

13

t

l n

h

ai = min12h 12t

leff

220

22

35

100

g1

g2

gHI

gahg

125

rG

oG

25

65

25




13











200

35

45deg 22

220

1kq1 q

100

45deg

TS1

040

25

1kQ1Q

040

220

200

35

040

45deg

1k

45deg

TS1 Q1 Q

22

100 25

040

040

q1 1k q

220

200

3545deg

060

ak

45deg

LM2 Q Q

22

100 25

060

220

25100

060

45deg

LM2

35

QQ ak

22

040


14

bull hodnik



MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG





k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E



1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU






5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


3








4












300100

1kq = 9 kNm

TS1

q1 2

TS2

Q1kQ1 =300 kN

q2 2kq = 225 kNm

200 kN2kQ2Q =

=rkq 25 kNmqr2

30020

100

os o

bjek

ta

TS1 TS2

q1 1kq 2= 9 kNm 2kq = 25 kNmq22

310

1kQ1Q 2

1kQ1Q 2

2kQ2Q 2

2kQQ2 2

25 kNmqr qrk= 2200

120

310

Q1 2Q1k

Q1 2Q1k

QQ2 2k 2

Q2Q2k 2



5




900kN180 lkQ1 Q








QQ ak

100

QQ ak

060

Q ak

035

Q =400 kN

100os o

bjek

ta

LM2

310

2

200

310

2

qfk

100

os o

bjek

ta

100 310 310

fkq = 25 kNm


6

Opomba







223 Krčenje betona







30s

ssds

040)(

)()(

htt

tttt

u

Ah c

0

2 v [mm]


RH6

ds1cd0 10)110220(850 cmo

cmds2

f

fα

eα

3

0RH 1551

RH

RH



)()()( caasca tt



6ckca 10)10(52)( f

T0 emaxTeminT

TNcon NexpT SS



7



ρ2

1xref







20

r0

rIe 71 cc

cc

kkc



070

II0

0r 190

z

zk z0II = 005 m



min0

minr

maxmin0

r

r

ln

m200ln

zzz

zk

zzzz

zk

c





Referenčna višina

ez =105 m


8






0

05

1

15

2

25

0 2 4 6 8 10 12

cfx0

bdtot



ali prometom

d

odprti parapet

b

203m

Tc

ze

odprti parapet

WxF

Tzgztotd

odprti parapet

odprti parapetWxF

d Tc

ez

b

=d 20 m

prometna obtežba

0totd


9

23 Vpliv potresa AE




1 0 T TB

3

252

3

2)(

Bgd qT

TSaTS

2 TB T TC q

SaTS52

)( gd

3 TC T TD gC

gd

52)( a

T

T

qSaTS

= 02

4 T TD g2DC

gd

52)( a

T

TT

qSaTS





obnašanje duktilno


15 12

35 (s) 21 (s)


1)1(30

30kr

qqq

za 03 lt k le 06

Projektni spekter

000

005

010

015

020

025

030

035

040

00 05 10 15 20 25 30 35

proj

ektn

i pos

peše

k S

d[g

]

nihajni čas T [s]


TB TC

TD


10










iijQGW k2k






11



1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG


1

2Ed1

i

ikij

jk QAG









075 04 04

0

0 0 0

075 04 04

075

0 0 0

02 0 02 0 02 0

0

0 0 0





12

3 STATIČNI RAČUN

31 Varovalna ograja



321 Zasnova




- lastna teža g1

- lastna teža g2


- asfalt ga

- hodnik gh

- robni venec Gr

- ograja Go

19

200

106

13

t

l n

h

ai = min12h 12t

leff

220

22

35

100

g1

g2

gHI

gahg

125

rG

oG

25

65

25




13











200

35

45deg 22

220

1kq1 q

100

45deg

TS1

040

25

1kQ1Q

040

220

200

35

040

45deg

1k

45deg

TS1 Q1 Q

22

100 25

040

040

q1 1k q

220

200

3545deg

060

ak

45deg

LM2 Q Q

22

100 25

060

220

25100

060

45deg

LM2

35

QQ ak

22

040


14

bull hodnik



MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG





k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E



1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU






5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


4












300100

1kq = 9 kNm

TS1

q1 2

TS2

Q1kQ1 =300 kN

q2 2kq = 225 kNm

200 kN2kQ2Q =

=rkq 25 kNmqr2

30020

100

os o

bjek

ta

TS1 TS2

q1 1kq 2= 9 kNm 2kq = 25 kNmq22

310

1kQ1Q 2

1kQ1Q 2

2kQ2Q 2

2kQQ2 2

25 kNmqr qrk= 2200

120

310

Q1 2Q1k

Q1 2Q1k

QQ2 2k 2

Q2Q2k 2



5




900kN180 lkQ1 Q








QQ ak

100

QQ ak

060

Q ak

035

Q =400 kN

100os o

bjek

ta

LM2

310

2

200

310

2

qfk

100

os o

bjek

ta

100 310 310

fkq = 25 kNm


6

Opomba







223 Krčenje betona







30s

ssds

040)(

)()(

htt

tttt

u

Ah c

0

2 v [mm]


RH6

ds1cd0 10)110220(850 cmo

cmds2

f

fα

eα

3

0RH 1551

RH

RH



)()()( caasca tt



6ckca 10)10(52)( f

T0 emaxTeminT

TNcon NexpT SS



7



ρ2

1xref







20

r0

rIe 71 cc

cc

kkc



070

II0

0r 190

z

zk z0II = 005 m



min0

minr

maxmin0

r

r

ln

m200ln

zzz

zk

zzzz

zk

c





Referenčna višina

ez =105 m


8






0

05

1

15

2

25

0 2 4 6 8 10 12

cfx0

bdtot



ali prometom

d

odprti parapet

b

203m

Tc

ze

odprti parapet

WxF

Tzgztotd

odprti parapet

odprti parapetWxF

d Tc

ez

b

=d 20 m

prometna obtežba

0totd


9

23 Vpliv potresa AE




1 0 T TB

3

252

3

2)(

Bgd qT

TSaTS

2 TB T TC q

SaTS52

)( gd

3 TC T TD gC

gd

52)( a

T

T

qSaTS

= 02

4 T TD g2DC

gd

52)( a

T

TT

qSaTS





obnašanje duktilno


15 12

35 (s) 21 (s)


1)1(30

30kr

qqq

za 03 lt k le 06

Projektni spekter

000

005

010

015

020

025

030

035

040

00 05 10 15 20 25 30 35

proj

ektn

i pos

peše

k S

d[g

]

nihajni čas T [s]


TB TC

TD


10










iijQGW k2k






11



1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG


1

2Ed1

i

ikij

jk QAG









075 04 04

0

0 0 0

075 04 04

075

0 0 0

02 0 02 0 02 0

0

0 0 0





12

3 STATIČNI RAČUN

31 Varovalna ograja



321 Zasnova




- lastna teža g1

- lastna teža g2


- asfalt ga

- hodnik gh

- robni venec Gr

- ograja Go

19

200

106

13

t

l n

h

ai = min12h 12t

leff

220

22

35

100

g1

g2

gHI

gahg

125

rG

oG

25

65

25




13











200

35

45deg 22

220

1kq1 q

100

45deg

TS1

040

25

1kQ1Q

040

220

200

35

040

45deg

1k

45deg

TS1 Q1 Q

22

100 25

040

040

q1 1k q

220

200

3545deg

060

ak

45deg

LM2 Q Q

22

100 25

060

220

25100

060

45deg

LM2

35

QQ ak

22

040


14

bull hodnik



MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG





k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E



1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU






5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


5




900kN180 lkQ1 Q








QQ ak

100

QQ ak

060

Q ak

035

Q =400 kN

100os o

bjek

ta

LM2

310

2

200

310

2

qfk

100

os o

bjek

ta

100 310 310

fkq = 25 kNm


6

Opomba







223 Krčenje betona







30s

ssds

040)(

)()(

htt

tttt

u

Ah c

0

2 v [mm]


RH6

ds1cd0 10)110220(850 cmo

cmds2

f

fα

eα

3

0RH 1551

RH

RH



)()()( caasca tt



6ckca 10)10(52)( f

T0 emaxTeminT

TNcon NexpT SS



7



ρ2

1xref







20

r0

rIe 71 cc

cc

kkc



070

II0

0r 190

z

zk z0II = 005 m



min0

minr

maxmin0

r

r

ln

m200ln

zzz

zk

zzzz

zk

c





Referenčna višina

ez =105 m


8






0

05

1

15

2

25

0 2 4 6 8 10 12

cfx0

bdtot



ali prometom

d

odprti parapet

b

203m

Tc

ze

odprti parapet

WxF

Tzgztotd

odprti parapet

odprti parapetWxF

d Tc

ez

b

=d 20 m

prometna obtežba

0totd


9

23 Vpliv potresa AE




1 0 T TB

3

252

3

2)(

Bgd qT

TSaTS

2 TB T TC q

SaTS52

)( gd

3 TC T TD gC

gd

52)( a

T

T

qSaTS

= 02

4 T TD g2DC

gd

52)( a

T

TT

qSaTS





obnašanje duktilno


15 12

35 (s) 21 (s)


1)1(30

30kr

qqq

za 03 lt k le 06

Projektni spekter

000

005

010

015

020

025

030

035

040

00 05 10 15 20 25 30 35

proj

ektn

i pos

peše

k S

d[g

]

nihajni čas T [s]


TB TC

TD


10










iijQGW k2k






11



1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG


1

2Ed1

i

ikij

jk QAG









075 04 04

0

0 0 0

075 04 04

075

0 0 0

02 0 02 0 02 0

0

0 0 0





12

3 STATIČNI RAČUN

31 Varovalna ograja



321 Zasnova




- lastna teža g1

- lastna teža g2


- asfalt ga

- hodnik gh

- robni venec Gr

- ograja Go

19

200

106

13

t

l n

h

ai = min12h 12t

leff

220

22

35

100

g1

g2

gHI

gahg

125

rG

oG

25

65

25




13











200

35

45deg 22

220

1kq1 q

100

45deg

TS1

040

25

1kQ1Q

040

220

200

35

040

45deg

1k

45deg

TS1 Q1 Q

22

100 25

040

040

q1 1k q

220

200

3545deg

060

ak

45deg

LM2 Q Q

22

100 25

060

220

25100

060

45deg

LM2

35

QQ ak

22

040


14

bull hodnik



MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG





k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E



1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU






5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


6

Opomba







223 Krčenje betona







30s

ssds

040)(

)()(

htt

tttt

u

Ah c

0

2 v [mm]


RH6

ds1cd0 10)110220(850 cmo

cmds2

f

fα

eα

3

0RH 1551

RH

RH



)()()( caasca tt



6ckca 10)10(52)( f

T0 emaxTeminT

TNcon NexpT SS



7



ρ2

1xref







20

r0

rIe 71 cc

cc

kkc



070

II0

0r 190

z

zk z0II = 005 m



min0

minr

maxmin0

r

r

ln

m200ln

zzz

zk

zzzz

zk

c





Referenčna višina

ez =105 m


8






0

05

1

15

2

25

0 2 4 6 8 10 12

cfx0

bdtot



ali prometom

d

odprti parapet

b

203m

Tc

ze

odprti parapet

WxF

Tzgztotd

odprti parapet

odprti parapetWxF

d Tc

ez

b

=d 20 m

prometna obtežba

0totd


9

23 Vpliv potresa AE




1 0 T TB

3

252

3

2)(

Bgd qT

TSaTS

2 TB T TC q

SaTS52

)( gd

3 TC T TD gC

gd

52)( a

T

T

qSaTS

= 02

4 T TD g2DC

gd

52)( a

T

TT

qSaTS





obnašanje duktilno


15 12

35 (s) 21 (s)


1)1(30

30kr

qqq

za 03 lt k le 06

Projektni spekter

000

005

010

015

020

025

030

035

040

00 05 10 15 20 25 30 35

proj

ektn

i pos

peše

k S

d[g

]

nihajni čas T [s]


TB TC

TD


10










iijQGW k2k






11



1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG


1

2Ed1

i

ikij

jk QAG









075 04 04

0

0 0 0

075 04 04

075

0 0 0

02 0 02 0 02 0

0

0 0 0





12

3 STATIČNI RAČUN

31 Varovalna ograja



321 Zasnova




- lastna teža g1

- lastna teža g2


- asfalt ga

- hodnik gh

- robni venec Gr

- ograja Go

19

200

106

13

t

l n

h

ai = min12h 12t

leff

220

22

35

100

g1

g2

gHI

gahg

125

rG

oG

25

65

25




13











200

35

45deg 22

220

1kq1 q

100

45deg

TS1

040

25

1kQ1Q

040

220

200

35

040

45deg

1k

45deg

TS1 Q1 Q

22

100 25

040

040

q1 1k q

220

200

3545deg

060

ak

45deg

LM2 Q Q

22

100 25

060

220

25100

060

45deg

LM2

35

QQ ak

22

040


14

bull hodnik



MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG





k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E



1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU






5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


7



ρ2

1xref







20

r0

rIe 71 cc

cc

kkc



070

II0

0r 190

z

zk z0II = 005 m



min0

minr

maxmin0

r

r

ln

m200ln

zzz

zk

zzzz

zk

c





Referenčna višina

ez =105 m


8






0

05

1

15

2

25

0 2 4 6 8 10 12

cfx0

bdtot



ali prometom

d

odprti parapet

b

203m

Tc

ze

odprti parapet

WxF

Tzgztotd

odprti parapet

odprti parapetWxF

d Tc

ez

b

=d 20 m

prometna obtežba

0totd


9

23 Vpliv potresa AE




1 0 T TB

3

252

3

2)(

Bgd qT

TSaTS

2 TB T TC q

SaTS52

)( gd

3 TC T TD gC

gd

52)( a

T

T

qSaTS

= 02

4 T TD g2DC

gd

52)( a

T

TT

qSaTS





obnašanje duktilno


15 12

35 (s) 21 (s)


1)1(30

30kr

qqq

za 03 lt k le 06

Projektni spekter

000

005

010

015

020

025

030

035

040

00 05 10 15 20 25 30 35

proj

ektn

i pos

peše

k S

d[g

]

nihajni čas T [s]


TB TC

TD


10










iijQGW k2k






11



1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG


1

2Ed1

i

ikij

jk QAG









075 04 04

0

0 0 0

075 04 04

075

0 0 0

02 0 02 0 02 0

0

0 0 0





12

3 STATIČNI RAČUN

31 Varovalna ograja



321 Zasnova




- lastna teža g1

- lastna teža g2


- asfalt ga

- hodnik gh

- robni venec Gr

- ograja Go

19

200

106

13

t

l n

h

ai = min12h 12t

leff

220

22

35

100

g1

g2

gHI

gahg

125

rG

oG

25

65

25




13











200

35

45deg 22

220

1kq1 q

100

45deg

TS1

040

25

1kQ1Q

040

220

200

35

040

45deg

1k

45deg

TS1 Q1 Q

22

100 25

040

040

q1 1k q

220

200

3545deg

060

ak

45deg

LM2 Q Q

22

100 25

060

220

25100

060

45deg

LM2

35

QQ ak

22

040


14

bull hodnik



MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG





k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E



1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU






5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


8






0

05

1

15

2

25

0 2 4 6 8 10 12

cfx0

bdtot



ali prometom

d

odprti parapet

b

203m

Tc

ze

odprti parapet

WxF

Tzgztotd

odprti parapet

odprti parapetWxF

d Tc

ez

b

=d 20 m

prometna obtežba

0totd


9

23 Vpliv potresa AE




1 0 T TB

3

252

3

2)(

Bgd qT

TSaTS

2 TB T TC q

SaTS52

)( gd

3 TC T TD gC

gd

52)( a

T

T

qSaTS

= 02

4 T TD g2DC

gd

52)( a

T

TT

qSaTS





obnašanje duktilno


15 12

35 (s) 21 (s)


1)1(30

30kr

qqq

za 03 lt k le 06

Projektni spekter

000

005

010

015

020

025

030

035

040

00 05 10 15 20 25 30 35

proj

ektn

i pos

peše

k S

d[g

]

nihajni čas T [s]


TB TC

TD


10










iijQGW k2k






11



1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG


1

2Ed1

i

ikij

jk QAG









075 04 04

0

0 0 0

075 04 04

075

0 0 0

02 0 02 0 02 0

0

0 0 0





12

3 STATIČNI RAČUN

31 Varovalna ograja



321 Zasnova




- lastna teža g1

- lastna teža g2


- asfalt ga

- hodnik gh

- robni venec Gr

- ograja Go

19

200

106

13

t

l n

h

ai = min12h 12t

leff

220

22

35

100

g1

g2

gHI

gahg

125

rG

oG

25

65

25




13











200

35

45deg 22

220

1kq1 q

100

45deg

TS1

040

25

1kQ1Q

040

220

200

35

040

45deg

1k

45deg

TS1 Q1 Q

22

100 25

040

040

q1 1k q

220

200

3545deg

060

ak

45deg

LM2 Q Q

22

100 25

060

220

25100

060

45deg

LM2

35

QQ ak

22

040


14

bull hodnik



MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG





k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E



1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU






5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


9

23 Vpliv potresa AE




1 0 T TB

3

252

3

2)(

Bgd qT

TSaTS

2 TB T TC q

SaTS52

)( gd

3 TC T TD gC

gd

52)( a

T

T

qSaTS

= 02

4 T TD g2DC

gd

52)( a

T

TT

qSaTS





obnašanje duktilno


15 12

35 (s) 21 (s)


1)1(30

30kr

qqq

za 03 lt k le 06

Projektni spekter

000

005

010

015

020

025

030

035

040

00 05 10 15 20 25 30 35

proj

ektn

i pos

peše

k S

d[g

]

nihajni čas T [s]


TB TC

TD


10










iijQGW k2k






11



1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG


1

2Ed1

i

ikij

jk QAG









075 04 04

0

0 0 0

075 04 04

075

0 0 0

02 0 02 0 02 0

0

0 0 0





12

3 STATIČNI RAČUN

31 Varovalna ograja



321 Zasnova




- lastna teža g1

- lastna teža g2


- asfalt ga

- hodnik gh

- robni venec Gr

- ograja Go

19

200

106

13

t

l n

h

ai = min12h 12t

leff

220

22

35

100

g1

g2

gHI

gahg

125

rG

oG

25

65

25




13











200

35

45deg 22

220

1kq1 q

100

45deg

TS1

040

25

1kQ1Q

040

220

200

35

040

45deg

1k

45deg

TS1 Q1 Q

22

100 25

040

040

q1 1k q

220

200

3545deg

060

ak

45deg

LM2 Q Q

22

100 25

060

220

25100

060

45deg

LM2

35

QQ ak

22

040


14

bull hodnik



MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG





k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E



1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU






5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


10










iijQGW k2k






11



1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG


1

2Ed1

i

ikij

jk QAG









075 04 04

0

0 0 0

075 04 04

075

0 0 0

02 0 02 0 02 0

0

0 0 0





12

3 STATIČNI RAČUN

31 Varovalna ograja



321 Zasnova




- lastna teža g1

- lastna teža g2


- asfalt ga

- hodnik gh

- robni venec Gr

- ograja Go

19

200

106

13

t

l n

h

ai = min12h 12t

leff

220

22

35

100

g1

g2

gHI

gahg

125

rG

oG

25

65

25




13











200

35

45deg 22

220

1kq1 q

100

45deg

TS1

040

25

1kQ1Q

040

220

200

35

040

45deg

1k

45deg

TS1 Q1 Q

22

100 25

040

040

q1 1k q

220

200

3545deg

060

ak

45deg

LM2 Q Q

22

100 25

060

220

25100

060

45deg

LM2

35

QQ ak

22

040


14

bull hodnik



MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG





k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E



1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU






5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


11



1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG


1

2Ed1

i

ikij

jk QAG









075 04 04

0

0 0 0

075 04 04

075

0 0 0

02 0 02 0 02 0

0

0 0 0





12

3 STATIČNI RAČUN

31 Varovalna ograja



321 Zasnova




- lastna teža g1

- lastna teža g2


- asfalt ga

- hodnik gh

- robni venec Gr

- ograja Go

19

200

106

13

t

l n

h

ai = min12h 12t

leff

220

22

35

100

g1

g2

gHI

gahg

125

rG

oG

25

65

25




13











200

35

45deg 22

220

1kq1 q

100

45deg

TS1

040

25

1kQ1Q

040

220

200

35

040

45deg

1k

45deg

TS1 Q1 Q

22

100 25

040

040

q1 1k q

220

200

3545deg

060

ak

45deg

LM2 Q Q

22

100 25

060

220

25100

060

45deg

LM2

35

QQ ak

22

040


14

bull hodnik



MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG





k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E



1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU






5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


12

3 STATIČNI RAČUN

31 Varovalna ograja



321 Zasnova




- lastna teža g1

- lastna teža g2


- asfalt ga

- hodnik gh

- robni venec Gr

- ograja Go

19

200

106

13

t

l n

h

ai = min12h 12t

leff

220

22

35

100

g1

g2

gHI

gahg

125

rG

oG

25

65

25




13











200

35

45deg 22

220

1kq1 q

100

45deg

TS1

040

25

1kQ1Q

040

220

200

35

040

45deg

1k

45deg

TS1 Q1 Q

22

100 25

040

040

q1 1k q

220

200

3545deg

060

ak

45deg

LM2 Q Q

22

100 25

060

220

25100

060

45deg

LM2

35

QQ ak

22

040


14

bull hodnik



MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG





k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E



1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU






5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


13











200

35

45deg 22

220

1kq1 q

100

45deg

TS1

040

25

1kQ1Q

040

220

200

35

040

45deg

1k

45deg

TS1 Q1 Q

22

100 25

040

040

q1 1k q

220

200

3545deg

060

ak

45deg

LM2 Q Q

22

100 25

060

220

25100

060

45deg

LM2

35

QQ ak

22

040


14

bull hodnik



MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG





k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E



1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU






5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


14

bull hodnik



MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG





k01k1

k 60σ fQQPGi

iij

j

cke

sc 60

α

σσ f

xd

x

s

Edsσ

Az

M

z d x3

cm

seα

E

E



1

21

i

ikij

jk QPG

MSN MSU






5 LM 2

6 LM2 ob podpori

7 hodnik

35 22

25100

3 kNmqf = 2

220

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


15


















polno vpeti rob


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


16


















17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


17










bull prečna sila



18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


18


331 Zasnova






Prečnik

Steber

332 Stalna obtežba


gl = kNm


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


19






2050 =

2(0211 + 0163)25 =

2003628 =

8200122 =

6200723 =

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm











l

A

l2l1

B

1

C D

hstAw = cm1

ll

1= cmwB

1

hst

2 l 1

A B C D

l

h

cm=1Cw

l1 2

st

1l

A B C D


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


20




bull vozilo TS 1




bull vozilo TS 2






ll

h cmDw =1st

1l 2 1

A B C D

2150 kN

TS1

260

os o

bjek

t a

zTzg

T

060

c

2150 kN

240

2100 kN

040

Tzgz

cT

os o

bjek

ta

2100 kN

TS2

300010

Tzgz

cT

os o

b jek

ta

9 kNm2

25 kNm23 kNm2

100

160

360


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


21











spodaj topleje

50 10 10 100 07 10








290

145

360

3 kNm2

Tzgz

cT

225 kNmos o

b jek

ta

020100

25 kNm2

300

cmAw = 1

A B C D

--

Dw

A

=-- cm1

B C D


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


22


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG







135 (na sredini

2polja)

135 (v 2polju

025l2 od B)




135 135 135 135


135 135 135 135


135


obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)




13 dvig podpore D

kombinacija

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


23




0

1010

1850

2519

3018

3347

3505

3493

3311

2958 24

36 1743 87

9 -155

-135

8 -273

3 -427

7 -599

2-7

877

-824

9-6

205

-433

2

-262

9

-109

6

266

1458

2480

3331

4013

4523

4864

5034

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30My

[kN

m]

x [m]


-109

5

-925

-754

-584

-414

-244

-73

97

267

438

608

778

949

1119

1289

1459

1630

1800

1970

-212

9

-195

8

-178

8

-161

8

-144

8

-127

7

-110

7

-937

-766

-596

-426

-255

-85

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

Nm

]

x [m]


0 -63

-126

-189

-252

-315

-379

-442

-505

-568

-631

-694

-757

-820

-883

-946

-100

9

-107

2

-113

6-1

287

-116

0

-103

3

-906

-779

-674

-624

-574

-524

-475

-425

-375

-325

0

113

226

339

452

565

678

791

904

1016

1129

1242

1355

1468

1581

1694

1807

1920

2033

1887 17

60

1633

1506

1379

1252

1125 99

8

871

745

618

491

364

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113

-113 -1

27-1

27

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

-127

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 6312

7

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

127

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

difposedki - min

difposedki - max


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


24



0 -64

-127

-191

-255

-318

-382

-446

-509

-573

-637

-700

-764

-828

-891

-955

-101

9

-108

3

-114

6-1

448

-108

5

-757

-709

-663

-618

-573

-527

-482

-437

-391

-346

-301

0

558

1033

1426

1738

1972

2130

2217

2235

2190

2088

1933 17

33 1496 12

28 939 63

7 333 15

428

9

294

565

839

1106

1362

1599

1813

1998

2150

2267

2347

2387

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

-600

-558

-517

-475

-435

-394

-355

-317

-279

-243

-209

-176

-144

-115

-88

-63

-40

-20 -9

-598

-583

-566

-546

-525

-503

-479

-453

-427

-400

-372

-343

-314

64 64 83

125

165

206

245

283

321

357

391

424

456

485

512

537

560

580

598

45 45 45 54 75 97

121

147

173

200

228

257

286

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -52

-82

-111

-140

-169

-199

-228

-257

-286

-316

-345

-374

-403

-432

-462

-491

-520 -5

49-2

11-2

33

-254

-276

-297

-319

-340

-362

-383

-405

-426

-448

-469

937

907

878

849

820

791

761

732

703

674

644

615

586

557

527

498

469

440

411

749

727

706

684

663

641

620

598

577

555

534

512

491

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS1 - min

TS1 - max

0 -42

-85

-127

-170

-212

-255

-297

-340

-382

-425

-467

-509

-552

-594

-637

-679

-722 -7

64-9

66-7

23

-505

-473

-442

-412

-382

-352

-321

-291

-261

-231

-200

0

372

689

951

1159

1315

1420

1478

1490

1460

1392

1289

1156 99

7 819 62

6 425 22

2

102

193

196

377

559

738

908

1066

1209

1332

1433

1512

1564

1591

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


25


-400

-372

-344

-317

-290

-263

-237

-211

-186

-162

-139

-117

-96

-77

-58

-42

-27

-13 -6

-398

-388

-377

-364

-350

-335

-319

-302

-285

-266

-248

-229

-210

42 42 56 83

110

137

163

189

214

238

261

283

304

323

341

358

373

387

399

30 30 30 36 50 65 81 98

115

134

152

171

190

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

-546

-529

-512

-495

-478

-461

-444

-427

-410

-393

-376

-359

-342

-325

-308

-291

-274

-257 -2

39-4

37-4

24

-412

-399

-387

-374

-362

-349

-336

-324

-311

-299

-286

0

31 48 65 82 99

116

133

150

167

184

201

218

235

252

269

286

303

320 12

3

136

148

161

173

186

198

211

224

236

249

261

274

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]

TS2 - min

TS2 - max

0 -49

-97

-146

-195

-244

-292

-341

-390

-439

-487

-536

-585

-634

-682

-731 -8

39

-114

9 -148

8-1

634

-124

4

-885

-556

-389

-362

-336

-327

-327

-327

-327

-327

-327

0

228

426

593

731

838

915

961

978

964

919

845 74

0 605 44

0 245 78 83 88

168

141

115 88

132

374

586

767

918

1039

1130

1191

1221

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-243

-213

-183

-152

-122

-92

-62

-31

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5-4

05-3

74

-344

-314

-284

-253

-223

-193

-163

-132

-102

-72

-42

49 49 49 49 49 49 49 49 52 83

113

143

173

204

234

264

294

325

355

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]



26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


26


68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 34 -20 -74 -128 -182 -236

-290

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

-111

1130

1076

1022 96

8

914

860

806

752

698

644

590

536

482

448

448

448

448

448

448

786

732

678

624

570

516

462

408

354

300

246

192

138

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]


0 -17

-35

-52

-69

-87

-104

-121

-139

-156

-173

-190

-208

-225

-242

-260 -298 -4

08-5

29-5

81-4

42

-314

-198

-138

-129

-119

-116

-116

-116

-116

-116

-116

0

81

151

211

260

298

325

342

347

342

327

300

263 21

5 156 87

28 30 3160 50 41 31 47

133

208

273

326

369

402

423

434

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]



-86

-76

-65

-54

-43

-33

-22

-11

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2-1

44-1

33

-122

-112

-101

-90

-79

-69

-58

-47

-36

-26

-15

17 17 17 17 17 17 17 17 19 29 40 51 62 72 83 94

105

115

126

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]


-477

-454

-432

-409

-386

-363

-340

-318

-295

-272

-249

-226

-204

-189

-189

-189

-189

-189 -1

89-3

32-3

09

-286

-264

-241

-218

-195

-172

-150

-127

-104

-81

-58

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-29

-14 8

31 54 77

100

122

47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

-750

-500

-250

0

250

500

0 5 10 15 20 25 30

Mx

[kN

m]

x [m]



27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


27


bull dvig podpor

0 -151 -302 -453 -604 -755 -906 -105

8

-120

9

-136

0

-151

1

-166

2

-181

3

-196

4

-211

5

-226

6

-241

7

-256

8

-271

9-2

541

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

-254

1

0

246

491

737

982

1228

1473

1719

1964

2210

2455

2701

2946

3192

3437

3683

3928

4174

4419

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

4129

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]


-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

-246

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

151

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30Vz[k

N]

x [m]


0 -10

-20

-29

-39

-49

-59

-68

-78

-88

-98

-107

-117

-127

-137

-147

-156

-166 -1

76 -323

-273

-223

-173

-124

-74

-24

26 76 126

176

225

275

0

63

126

189

252

315

379

442

505

568

631

694

757

820

883

946

1009

1072

1136

923 87

3

824

774

724

674

624

574

524

475

425

375

325

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30

My

[kN

m]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-63

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

-50

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1050 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

Vz[k

N]

x [m]

dvig podpor - min

dvig podpor - max


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


28





0 564

959

1183

1236

1119

832

375

-253 -105

1

-201

9

-315

7

-446

6

-599

9

-807

0

-103

71

-129

89

-162

25 -197

47-2

1215

-167

73

-128

24

-100

51

-763

0

-566

2

-431

4

-315

0

-216

2

-134

4

-697

-220

87

0

3393

6314

8764

1074

8

1227

0

1333

8

1395

7

1413

9

1389

3

1323

2

1216

9

1071

9

9362

8089 65

88 4916 31

96 151481

9

2700

4859

6851

8715

1062

7

1263

9

1435

9

1577

9

1689

2

1773

3

1832

9

1855

2

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

0 5 10 15 20 25 30

My

Ed

[kN

m]

x [m]

MyEd - min

MyEd - max

-362

9

-325

0

-287

2

-249

3

-211

7

-174

1

-136

7

-102

9

-727

-480

-252

-26

197

417

634

846

1055

1260 14

49-5

111

-479

2

-446

9

-414

0

-380

8

-347

1

-313

2

-279

0

-244

5

-209

8

-175

0

-140

1

-105

1

-650

-479

-266 -3

259

520

779

1069

1390

1756

2119

2479

2834

3186

3533

3874

4211

4542

4866

-182

6

-165

6

-148

5

-129

6

-107

9

-858

-633

-406

-176 56

289

523

758

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

0 5 10 15 20 25 30

Vz

Ed

[kN

m]

x [m]

VzEd - min

VzEd - max

-138

2

-139

9

-138

5

-137

0

-135

6

-134

2

-132

7

-131

3

-129

9

-128

4

-127

0

-125

6

-124

1

-126

5

-135

5

-144

4

-153

3

-162

3

-171

2-1

473

-145

5

-143

6

-141

7

-139

9

-138

0

-136

1

-134

3

-132

4

-130

5

-128

7

-126

8

-124

9

2791

2719

2630

2541

2451

2362

2273

2183

2094

2005

1915

1826

1737

1686

1700

1714

1729

1743

1757

2302

2217

2132

2047

1962

1877

1792

1707

1622

1537

1452

1367

1282

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20 25 30

Mx

Ed

[kN

m]

x [m]

MxEd - min

MxEd - max


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


29




bbbb i weffeff




b

b

eff

bw2 b2

wbb1

beff1 eff2b

b


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


30



obtprimer merodajna









141390 0 6438




op dimenzije v cm









As+As= 31109 cm2As= 31109 cm2

= 058

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-87

13

113


39 Asdej= 31366 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

24

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


31



obtprimer merodajna









185524 2792 2971




op dimenzije v cm









As+As= 40964 cm2As= 40964 cm2

= 075


52 Asdej= 41821 cm2

0 Asdej= 000 cm2

DEJANSKA ARMATURA

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-50510152025303540


def(prom)

32

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

24

-110

-10

90

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


32



obtprimer merodajna









212155 1977 7398




op dimenzije v cm









As+As= 64532 cm2As= 35775 cm2

= 118

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-50-2500255075100125


def(prom)

Tabela

IZRAČUN

dvojna armatura

Minimalna arm

Simetrična arm


arm S500

beton C4050

-110

-10

90


63 Asdej= 50668 cm2

18 Asdej= 14476 cm2

DEJANSKA ARMATURA

32

32

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


33






minVEd + pripTEd

maxTEd + pripVEd

minTEd + pripVEd


1maxRd

Ed

maxRd

Ed T

T

V

V









1Rdc

Ed

Rdc

Ed T

T

V

V



cklcRdcRd 100



strig cot90 ywd

Edsw

fd

V

s

A torzija

cotywd

Edsw

fz

V

s

A

i

i

i


300

413

4040

35

12 0

eft ikA uk


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


34




TztV

k

EdeftEd 2


cot2 ydk

kEdsl fA

uTA



cotcot50 Edtd VF



35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


35



obtprimer merodajna





pri x lt 19075 0


pri x lt 1 5294 0




35357 (36294)

10958 0


NEd= 0 kN

VEd= 35357 kN

TEd= 10958 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 422 cm2




kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


36



obtprimer merodajna





pri x lt 1 5582 0



27512 (27906) 28510 0


NEd= 0 kN

VEd= 28510 kN

TEd= 27512 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 1059 cm2




kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


37



obtprimer merodajna





pri 17 lt x lt 18

5202 2467


pri 17 lt x lt 18

3035 1645




48268 (48663) 2225 177233


NEd= 0 kN

VEd= 48268 kN

TEd= 2225 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 86 cm2




kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


38



obtprimer merodajna





4105 pri x = 21 376


3205 pri x = 3869 1645



17345 (17573) 34611 135268


NEd= 0 kN

VEd= 34611 kN

TEd= 17345 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN


Asl= 398 cm2


A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm






kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


39



obtprimer merodajna





5976 pri 18 lt x lt 19

7273 2879


3984 pri 18 lt x lt 19

4243 1920



50777 (51113)

8486 163177


NEd= 0 kN

VEd= 50777 kN

TEd= 8486 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 327 cm2




kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


40



obtprimer merodajna





7488 pri x = 5827 2879


1232 pri x = 16 233



22733 (23024) 42981 145858


NEd= 0 kN

VEd= 42981 kN

TEd= 22733 kNm

= 45 deg


VRdcmin= 11352 kN



A= 42780 cm2

u= 9782 cm

tef= 4373 cm

Ak= 23400 cm2

uk= 7837 cm



Asl= 875 cm2




kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


41



341 Zasnova




342 Stalna obtežba







bull vozilo TS 1

bull vozilo TS 2





900kN180 lkQ1 Q


lkQ 2 2Q lk


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


42






346 Krčenje betona


Ah c

0

2




cs

ΔΤ

347 Obtežba vetra

















b d tot= 422





m Wx = 049 kNmm


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


43




iijQGW k2k

g

WM














b d tot= 265





m Wx = 305 kNmm

F 2vzd vzdF 2

prF L

L


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


44


MSN


1

0111

γγγi

ikiiQkQj

jkjG QQG



obtprimer Ki









Q = 135 ali 0 (0 = 04)


Q = 135 ali 0 (0 = 04)







kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


45


kj

jk QAG



obtprimer Kj





2 = 02 ali 0


2 = 02 ali 0



kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


46


bull osna sila NEd






-8502

-8721

-8941

-3632

-3794

-3957

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-4621

-4783

-4946

-3956

-4118

-4281

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0

x[m

]

NEd [kN]

NEd - min

NEd - max

-2951

-540

-3276

3777

882

3053

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-4620

-125

-5437

5420

331

5049

0

25

5

75

10

-10000 -5000 0 5000 10000

x[m

]

MyEd [kNm]

MyEd - min

MyEd - max

-587

-340

-532

1181

518

295

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max

-1070

-282

-1525

1158

308

1490

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

MzEd [kNm]

MzEd - min

MzEd - max


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


47





-77

-77

-77

149

149

149

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-223

-223

-223

233

233

233

0

25

5

75

10

-500 -250 0 250 500

x[m

]

VyEd [kN]

VyEd - min

VyEd - max

-506

-506

-506

605

605

605

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max

-839

-839

-839

944

944

944

0

25

5

75

10

-2000 -1000 0 1000 2000

x[m

]

VzEd [kN]

VzEd - min

VzEd - max


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


48











yh

z

TC

a

xdN

dM

sA

37

0

d

2

1

s

h


z

xTC

nateg tlak

s

40 permil 35 permil

20 permil

= R2


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


49



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








46205 52853 3791



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54197 3490



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






11582 43990 18474

kombinacija

kombinacija

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


50



obtprimer merodajna

kombinacija Ni [kN]

Mypripi [kNm]

Mzpripi [kNm]








49460 53778 4707



obtprimer merodajna


Mzpripi [kNm]








54373 47713 4566



obtprimer merodajna


Mypripi [kNm]






15249 47244 17397

kombinacija

kombinacija

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija


51

bull prečna sila








obtprimer merodajna









9439 699 42119


2Edz

2EdyEd VVV

pravokotni prečni


oblike



2str

e

DA


A

w

sll

e

sll 2A

A


Edsw

fd

V

s

A

cot50 ywdstr

Edsw

fD

V

s

A

DDstr

yCT

z

VyEd

VzEd

kombinacija

Documents

ARMIRANOBETONSKI NADVOZ PREKO TREH POLJfgg-web.fgg.uni-lj.si/KMLK/Sebastjan/masivni mostovi/AB_nadvoz_26... · Masivni mostovi – OG 14/15 3 Pri tem je: - cmin,b najmanjša debelina