Artigo - 2008 - Combinadores Divisores de Sinais de RF Em Microstrip

COMBINADORES/DIVISORES DE SINAIS DE RF EM MICROSTRIP

Anderson Fagiani1, Antonio Alves Ferreira Júnior

2

1 Anderson Fagiani, Instituto Nacional de Telecomunicações – INATEL, Avenida João de Camargo, 510, 37540-000, Santa Rita do Sapucaí, Minas Gerais, Brasil, [email protected] .br 2 Antonio Alves Ferreira Júnior, Instituto Nacional de Telecomunicações – INATEL, Avenida João de Camargo, 510, 37540-000, Santa Rita do Sapucaí, Minas Gerais, Brasil, [email protected]

Abstract—This paper presents a preliminary and elaborate

study about passive dividers/combiners devices of

radiofrequency signals employing the microstrip technology.

The work proposes approaches of the constructive and

performance techniques of these devices. In this work, the

6dB resistive divider and combiner, the 3dB Wilkinson

divider and combiner, Lange coupler and Branch coupler

were analyzed. The classical theories of these devices and

some care about its construction are presented. The

characteristics, design techniques and applications of each

device are commented. By the implementation of these

devices, the microstrip technology was used and a brief

introduction of its theory is presented. The applications are

in radiofrequency and microwave circuits because of the

technology and the frequency band they are used.

Index Terms—Dividers, combiners, microstrip.

INTRODUÇÃO

Os combinadores ou divisores passivos de sinais de radiofreqüência são circuitos eletrônicos que possuem a capacidade de combinar ou dividir sinais alternados de acordo com a necessidade. Os combinadores são freqüentemente empregados em estágios de potências de transmissores de radiofreqüência no intuito de combinar diversos sinais fornecidos de estágios de amplificação de uma menor potência. Combinam-se os mesmos, resultando em uma amplitude mais elevada na sua saída. De forma análoga, os combinadores podem se tornar divisores de sinais se analisados por seu outro lado. Os combinadores/divisores podem ser sistemas recíprocos do ponto de vista de isolação, divisão ou soma dos sinais que são aplicados em suas portas.

A Figura 1 ilustra um exemplo de como pode ser empregado o combinador e o divisor de sinais, sem a necessidade de apenas um estágio de amplificação de alta potência do sinal, o que poderia causar distorção do sinal a ser amplificado. De acordo com a Figura 1 tem-se uma pré-amplificação (A1) de baixa figura de ruído e um primeiro estágio de amplificação (A2). Logo após, o sinal é dividido em dois sinais para os dois outros estágios posteriores de amplificações (A3 e A4), com as mesmas características de fase e de freqüência. Finalmente combinam-se estes sinais em um só sinal de magnitude mais elevada na saída. Existem vários tipos de concepções de combinadores/divisores, cada um com suas características. Os principais e os mais

utilizados serão abordados neste artigo. Ressalta-se que no texto os dispositivos serão tratados como divisores, sabendo que os mesmos podem ser combinadores. Também será apresentada uma noção básica de linhas de transmissão utilizando a tecnologia em microstrip ou microlinha de fita. São largamente utilizadas em altas freqüências e requerem alguns cuidados sobre determinados parâmetros para que sua construção atenda os requisitos do projeto desejado.

Há pouco conhecimento das técnicas de projeto e de implementação por parte de profissionais da área de radiofreqüência, os quais almejam um esclarecimento das tecnologias abordadas, de tal forma que suas utilizações sejam as mais adequadas para determinada necessidade e aplicação de projeto. Serão enfatizadas as concepções mais usuais para uma análise preliminar de implementação destes dispositivos para sinais de radiofreqüência que são os tipos resistivo, Wilkinson, Lange e Branch [1]-[3].

FIGURA. 1 ILUSTRAÇÃO DE UM EXEMPLO DE COMO PODE SER EMPREGADO UM

COMBINADOR E UM DIVISOR DE SINAIS DE RADIOFREQÜÊNCIA.

TECNOLOGIA EM MICROLINHA

A maioria dos circuitos planares para a faixa de freqüências de microondas são confeccionados com a tecnologia em microstrip (microlinha de fita). Sua estrutura física de construção é formada por três camadas longitudinais e paralelas. A primeira é composta por material condutor de largura w, comprimento de λ e espessura t. Esses parâmetros possuem dependência com a freqüência e com a impedância característica da linha de transmissão. Este último apresenta valores típicos de 25

a 100

. A segunda camada é

composta de um material do não-condutor (dielétrico) denominado substrato de altura h. É caracterizado pela sua

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permissividade dielétrica relativa ( rε ou k), também denominada constante dielétrica por muitas literaturas. A última camada é a do plano de terra composta também de um material condutor e com largura igual ao do substrato. A Figura 2 ilustra uma microlinha de fita com estes parâmetros. No projeto deve-se levar em consideração a potência aplicada, que na tecnologia em microstrip, para faixa de microondas, é relativamente baixa. Para projetos de potências elevadas é mais comum o emprego de cabos coaxiais com dimensões e características construtivas adequadas.

A expressão que relaciona a altura do substrato e a sua respectiva constante dielétrica com a freqüência de corte pode ser aproximada pela expressão para linha transmissão [4]-[5]

1

75

−=

khfc (1)

Condutor

Substrato

Condutor

w

h

t

(Plano terra)

l

rε ou k

FIGURA. 2 ILUSTRAÇÃO DE UM PROJETO COM LINHA DE TRANSMISSÃO EM MICROSTRIP

PARA SINAIS DE RADIOFREQÜÊNCIA.

onde h é a altura do substrato em milímetros e fc é a freqüência de corte em gigahertz e k é permissividade dielétrica relativa. A impedância característica da linha é relativamente de valor muito próximo de zero se a seguinte razão for estabelecida

005,0≤h

t (2)

onde t é espessura do condutor elétrico superior. Caso esta razão tenha um valor maior do que 0,005, o calculo do valor da impedância característica é dependente da seguinte razão

1≤h

w (3)

sendo w a largura do condutor superior. A expressão de calculo para a impedância característica é

+ε

=h

w

w

hZ

ef

25,08ln60

0 (4)

onde efε é a constante dielétrica efetiva do substrato e é

expressa por −+

+−ε

++ε

=ε− 22

1

104,01212

1

2

1

h

w

w

hrref (5)

sendo rε a constante dielétrica relativa do substrato ou permissividade relativa do substrato, que da teoria de linhas de transmissão rεε=ε 0 . Porém, se a razão for

1>h

w (6)

a nova equação para determinar o valor da impedância característica fica

( )444,1ln667,0393,1

120

0

+++

επ

=

hw

hw

Zef

(7)

onde efε continua ser a constante dielétrica efetiva do

substrato mas com calculo diferenciado de (5), sendo +

−ε+

+ε=ε

−2

1

1212

1

2

1

w

hrref (8)

Para a determinação da capacitância gerada entre o

condutor superior e o plano de terra separados pelo substrato, a razão hw é relevante. Se 1≤hw

+

πε=

h

w

w

hCa

48ln

2 0 (9)

e se 1/ >hw

( ) 1444,1667,0393,10 +++ε=h

wh

wCa (10)

onde 12

0 108542,8 −×=ε F/m que é a permissividade elétrica no

vácuo. A capacitância aC é relacionada com a

permissividade elétrica do vácuo sendo necessária uma correção da capacitância, para que a mesma seja um valor de


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permissividade elétrica relativa ao valor apresentado pelo substrato

aef

C

C=ε (11)

onde C é a capacitância desejada com o dielétrico usado no substrato. Sendo 0λ o comprimento de onda no espaço livre,

será também necessária uma correção no comprimento de onda que se propagará pelo condutor na linha

of

c=λ0 (12)

onde 0λ é o comprimento de onda no espaço livre,

m/s103m/s1099792,2 88 ×≈×=c é a velocidade da luz no vácuo e of é a freqüência de operação do dispositivo. Portanto, o

novo valor do comprimento de onda corrigido em função da razão entre w e h é

( )( )2

1

0297,00

16,01 −ε+

εε

λ=λ

hw

r

r

r

(13)

se 6,0/ ≤hw e

( )( )2

1

1255,00

163,01 −ε+

εε

λ=λ

hw

r

r

r

(14)

se 6,0/ >hw . Utilizando uma constante dielétrica de valor alto no substrato ocasionará menores perdas, cuja situação é chamada de tangente de perdas do substrato. Com isto, limita-se o comprimento efetivo da onda que se propaga pelo condutor, resultando em um circuito menor, ou seja, mais compacto. Existe ainda a rugosidade do material condutor que indica as deformidades físicas milimétricas, que são indicadas pelo fabricante [2],[4],[6]-[8].

TIPOS DE DIVISORES

Divisor Resistivo

Também conhecido como híbrido resistivo ou divisor resistivo de 6dB é utilizado quando o sinal é necessário em dois ou mais circuitos distintos. Considerando um estágio e devido à sua característica de resistiva, apresenta uma perda por inserção para cada saída em torno de um quarto da potência de entrada, ou seja, uma perda 6dB. Sua ilustração e seu dimensionamento são mostrados na Figura 3. Nota-se

que existe uma relação entre as resistências de entrada e de saída ( oR ) com as do divisor, dadas por 3oR .

Neste divisor de sinal existe a inconveniência de que os valores de impedâncias de saída dos equipamentos que irão gerar os sinais a serem divididos e os que irão receber estes sinais em suas entradas devem apresentar as mesmas impedâncias. Também, estas devem ser puramente resistivas, caso contrário será necessários circuitos de casamento de impedância, o que pode ocasionar aumento da perda por inserção no sistema. Entretanto, esta topologia é valorizada e utilizada quando se deseja realizar a monitorações de sinais, sendo que nesta aplicação os equipamentos possuem entradas que não suportam amplitudes de sinais elevadas. Também, quando se deseja ter uma construção rápida, simples e de baixo custo [3].

FIGURA. 3 ESQUEMA ELÉTRICO DA HÍBRIDA RESISTIVA COM UMA ENTRADA E DUAS

SAÍDAS.

Divisor de Wilkinson

Também chamado de divisor de Wilkinson de 3dB, é um dispositivo tem como formação básica à configuração de três portas e utiliza linhas de transmissão e um resistor, sendo ilustrado pela Figura 4. São utilizados freqüentemente em amplificadores balanceados, transmissores de potência e em redes de alimentação associadas às antenas. Oferecem ainda diversas variantes na sua aplicação como permitir a sua construção com inúmeras saídas para ligações em cascatas, das quais podem dispor sinais de igual potência ou com uma determinada porcentagem de potência em relação à aplicada.

O sinal aplicado na porta 1 será transferido para as portas 2 e 3 com suas magnitudes atenuadas em 3dB e com fases idênticas. Fazendo uma outra análise, se os sinais forem aplicados nas portas 2 e 3 serão somados na porta 1, tornando-se um somador de sinais. Isso só ocorrerá se os sinais aplicados estiverem com as mesmas fases. Nota-se que existem outras particularidades importantes para o funcionamento deste dispositivo. O comprimento do trecho de linha de transmissão entre as portas de entrada e saída é dependente do comprimento de onda. O dispositivo apresentará melhor eficiência quando o comprimento da


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linha for de 4λ e deve possuir valor de impedância

característica dada por 2oZ . A resistência R possui valor

de oZ2 , onde oZ é a impedância das portas. Para as

interligações entre as portas e os conectores utilizam linhas de transmissões com impedâncias iguais oZ . Desta forma

estas impedâncias apresentadas definem a largura w que os semi-arcos, superior e inferior, das linhas de transmissão devem apresentar respectivamente [2]. Consta como característica para o divisor de sinais de radiofreqüência do tipo Wilkinson que a isolação entre suas saídas possui um valor considerado dentro dos padrões de casamento. A sua fácil adaptação de impedâncias tornou simples sua construção, ou seja, uma concretização efetiva na parte prática do projeto [2],[4],[6],[9]-[11].

4λ 2Z

0

FIGURA. 4 ILUSTRAÇÃO DO DIVISOR DE WILKINSON.

Divisor de Lange

O divisor de Lange tem uma configuração com quatro portas, sendo ilustrado na Figura 5. É empregado em dispositivos normalmente para a faixa de freqüências de microondas, onde as necessidades de dimensões são muito reduzidas. A distância (d) é determinada principalmente em função do fator de acoplamento desejado, cujas distâncias maiores são conseguidas através de um elevado fator de acoplamento. Deste modo deve apresentar boa precisão na sua confecção, se necessitar de fatores de acoplamento baixos tornando um limitante para este tipo de topologia. Entre as linhas transversais de acoplagem, esta limitação da distância (d) pode ser atenuada com o uso de vias de aéreas entre as linhas e aumentando o número de linhas transversais. O espaçamento entre as portas 1 e 4 ou entre as portas 2 e 3 deve ser equivalente a 4λ , ou seja, em função da freqüência. Uma outra característica apresentada está na largura de faixa que gira em torno de 50% da freqüência central de operação.

O sinal aplicado na porta 1 é dividido para as portas 2 e 3 de acordo com o fator de acoplamento que se deseja obter, porém defasados de 90º um do outro. Na porta 4 será obtido um sinal de magnitude muito reduzida e deve apresentar uma carga de valor idêntico à impedância utilizada. No modelo ilustrativo da Figura 5 foi utilizado um valor de

impedância de 50

, esta carga que deve conter no obrigatoriamente no dispositivo tornando também como critério de limitante para tal configuração [2],[4],[6],[9]-[11].

Ω50

Ω50Ω50

Ω50

4λ

FIGURA. 5 ILUSTRAÇÃO DO DIVISOR DE LANGE.

Divisor de Branch

O divisor de Branch também pode ser um divisor de 3dB possuindo quatro portas. O sinal que é incidido na porta 1 ou na porta 4 é dividido pela metade nas portas 2 e 3, porém defasados de 90º. Na porta 4 não haverá incidência do sinal que é aplicado na porta 1 devido à alta isolação entre essas portas, e deve apresentar uma terminação de impedância de valor idêntico ao utilizado em projeto. A Figura 6 ilustra o dispositivo.

O divisor de Branch possui uma largura de faixa em torno de 50% da freqüência central. Suas dimensões são semelhantes ao divisor de Lange, ou seja, varia com a freqüência de operação. Possui um comprimento de 4λ em

ambos os perímetros com impedância de valor 2oZ para os

ramos longitudinais e para os ramos transversais impedância de valor oZ , onde oZ é o valor da impedância característica

utilizada [10]-[12].

0Z

2Z0

2Z0

4λ

4λ

0Z 0Z

0Z

0Z0Z

FIGURA. 6 ILUSTRAÇÃO DO DIVISOR DE BRANCH.

CONCLUSÕES

O estudo de diversas teorias citadas neste trabalho permite concluir que é possível realizar de forma eficiente e eficaz a implementação prática dos dispositivos mencionados. Para


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que isso fosse possível, o apoio das referências citadas foi essencial. A tecnologia em microstrip é usual em altas freqüências e uma noção básica do seu fundamento foi apresentada. A teoria básica descrita neste estudo serve de referência para construção e uma possível produção destes dispositivos.

Verificou-se através deste estudo preliminar que há muito que se desenvolver e pesquisar, como as ligações em cascatas e os comportamentos para diversos estágios. Modernos programas computacionais de radiofreqüência e microondas permitem o projeto e a simulação destes circuitos passivos combinadores/divisores de sinais nessa faixa de freqüências. Alguns resultados podem ser vistos em um trabalho inicial sobre o tema, apresentando boa concordância entre os valores obtidos na teoria com os experimentais, validando a teoria e a técnica de projeto [13].

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem o apoio recebido pela FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - pelo financiamento da Bolsa de Iniciação Científica e Tecnológica, tornando possível este trabalho.

REFERÊNCIAS

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[4] Ludwig R.; Bretchko P. RF Circuit Design: theory and applications. New Jersey: Prentice Hall, 2000.

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[7] Pozar, D. M. Microwave Engineering. 2. ed. New York: John Whiley & Sons, 1998.

[8] Misra, D. K. Radio-frequency and Microwave Communication Cir-

cuits. 1. ed. New York: John Whiley & Sons, 2001.

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[11] Maas, S. A. Microwave Mixers. 2. ed. Boston: Artech House, 1993.

[12] Ribeiro, J. A. J. Propagação das Ondas Eletromagnéticas: Princípios e Aplicações. São Paulo: Érica, 2004.

[13] Fagiani, A.; Ferreira Jr., A. A. Combinadores e Divisores de Sinais de Radiofreqüência Utilizando Microstrip. XIX Encontro de Iniciação

Científica e Tecnológica do Inatel - Incitel 2007, v. 19, p. 14-19, Out. 2007.


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