Assonometrie oblique

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Disegno di progetto di scena per

“il testamento del dott. Dr. Mabuse”

di Fritz Lang

I primi due libri De ingeneis, stesi tra il 1419 e il 1450, di Taccola. Il terzo e quarto libro De ingeneis, sono composti tra il 1431 e il 1433. Il De machinis, è conservato a Monaco di Baviera, va assegnato agli anni 1430-1449.

L’assonometria

obliqua

Applicazioni del teorema di Pohlke

Tre segmenti complanari A’B’, A’C’, A’D’ che abbiano in comune un vertice (A’) di qualunque lunghezza e inclinazione reciproca, purché non più di due siano sovrapposti, sono leggibili sempre come immagine ottenuta per proiezione parallela sul piano di tre segmenti AB, AC, AD triortogoanli e congruenti.

Teorema di Karl Pohlke (1856)

Assonometrie obliqueEsistono quattro infinità di assonometrie oblique ma i casi di maggior rilievo iconografico sono l’assonometria cavaliera e quella militare.

Militare – il piano di proiezione è parallelo ad un piano orizzontale (pianta) del soggetto

Cavaliera – il piano di proiezione è parallelo ad un piano frontale (prospetto) del soggetto

Militare – il piano di proiezione è parallelo ad un piano orizzontale (pianta) del soggetto

Cavaliera – il piano di proiezione è parallelo ad un piano frontale (prospetto) del soggetto

ASSONOMETRIA

MILITARE

Auguste Choisy, Histoire de l’architecture, Paris 1899

Assonometria militare

“dal basso”

ASSONOMETRIA CAVALIERA

Assonometria cavaliera dei sistemi voltati

Prima esercizio

Rappresentazione di un soggetto edile nel Metodo di Monge e in una corrispondente Assonometria cavaliera.

Si stabilisce un’affinità tra la pianta (prima proiezione ortogonale) e la pianta assonometrica, un’affinità che ha asse nella linea di terra.

Costruzione di un’assonometria cavaliera connessa a una rappresentazione mongiana

Metodo di Monge

La terza proiezione di ribaltamento nel metodo di Monge

Una nuova proiezione obliqua che genera l’assonometria cavaliera

Rappresentazione mongiana e indicazione della proiezione obliqua

positura di una prima coppia di elementi omologhi: la pianta assonometrica del centro del circolo

Diametri del circolo che si trasformano per affinità negli assi dell’ellisse

La pianta assonometrica come trasformazione affine della prima proiezione mongiana

relazione di traslazione tra la seconda immagine mongiana e i piani frontali rappresentati in assonometria cavaliera

Nel caso delle assonometrie oblique l’omologia chelega la rappresentazione in vera forma e la proiezioneoblique del corpo si corrispondono in un’affinitàobliqua. Saranno particolarmente vantaggiosi i casi diassonometrie militari e cavaliere. Se si tratta diun’assonometria militare vista dal basso bastaevidenziare la sezione planimetrica in primo piano (sesi tracciano delle fitte campiture delle tessiture murarienon si deve campire il corpo delle pareti sezionate; alcontrario, se non si distinguono sufficientemente icorpi sezionati sarà necessario campirli).Nel caso di un’assonometria militare vista dall’alto sipotrà porre la pianta in traslazione con la piantaassonometrica.Nel caso delle assonometrie cavaliere l’immagine delcorpo in vera assonometria dev’essere correlata pertraslazione a una sua sezione frontale in vera formama; la pianta assonometrica dev’essere correlata inaffinità omologica a una sezione orizzontale in veraforma a sua volta connessa (in proiezione ortogonale)alla suddetta sezione frontale.Infine la rappresentazione può essere arricchita daun’ulteriore sezione sagittale del corpo posta incorrispondenza proiettiva con la sezione frontale e inrelazione di ribaltamento con l’immagine assoometricadel corpo.Nel

assonometrie oblique del corpo vistodall’esterno

assonometrie oblique di un internoL’interno deve risultare svolto in due assonometrie oblique simmetriche viste dalle due direzioni di vista simmetriche rispetto alle giaciture orizzontali del corporappresentato.Le assonometrie oblique che mantengono giaciture oriz-zontali (militari) o frontali (cavaliere) parallele al piano di rappresentazione devono solo risarcire la vera forma delle giaciture scociate.In particolare nell’assonometria cavaliera le pareti non frontali possono essere rappresentate in vera forma epoi connesse all’assonometria tramite ribaltamento,mentre la pianta può essere risarcita in vera forma tramite affinità omologica, come segue:

Nel caso dell’assonometria militare la vera forma dellepareti può essere de-scritta come segue: