지형정보공학(2)및 활용(9장 천문측량)

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지형정보공학(2) 및 활용(9장 천문측량)

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천문측량(Astronomy Surveying)

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천문측량(Astronomy Surveying)

천문측량의 정의

지구자전축과 연직선을 기준으로 태양, 별 등을 관측함으로써 시 및 경위도와 방위각을 결정하는 측량

천문측량의 기본이론은 구면삼각형의 공식인 sine법칙, cosine법칙, 그리고 두 각과 세 변의 관계를 확장한 천문삼각형 을 해석하여 경위도 및 방위각을 결정하는 것으로 정확도를 높이기 위한 정확한 시계와 계산에 이용되는 역표(almanac)가 있어야 함

천문측량의 관측시 주의사항

정밀한 기계로 관측하여도 대기의 굴절에 의한 대기굴절 차이(refraction) : 구차

지구중심이 아닌 지표면에서 관측하므로 생기는 시차(parallax)

특히, 바다에서 관측할 때는 지평복각(dip of horizon)을 보정하여야 함

지구가 회전함에 따라 생기는 광행차(aberration)인 연주광행차 및 일주광행차를 보정

태양관측시는 시반경을 보정하여야 함

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천구(Celestial Sphere)

천구

천문학과 천문측량에서 관측의 대상이 되는 천체의 위치를 부여하기 위해 구면좌표계의 도입 필요

천구 : 모든 천체가 지구를 중심으로 하는 반지름이 무한대인 구면에 고정되어 있다고 생각하는

가상구면

천구의 일주운동(diurnal motion) : 천체를 포함하는 천구는 지구의 자전 때문에 하루에 한 번씩 동쪽에서 서쪽으로 회전하는 것처럼 보이는 것

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천구(Celestial Sphere)

천정과 천저

천정(zenth) : 관측자의 연직선이 위쪽에서 천구와 만나는 점

천저(nadir) : 관측자의 연직선이 아래쪽에서 천구와 만난 점

대원과 소원(great circle & small circle)

대원(great circle) : 천구의 중심을 지나는 임의의 평면과 천구의 교선 자오선

소원(small circle) : 천구의 중심을 지나는 임의의 평면 이외의 평면과 천구의 교선 평행선

지평선과 수직권(horizontal & verical circle)

천구지평선 : 관측자을 지나며 관측자의 연직선과 직교하는 평면과 천구의 교선인 대원

수직권 : 관측자의 연직선을 포함하는 임의의 평면과 천구의 교선으로 천정과 천저를 지나는

대원

지평선과 수직권은 직교하며, 한 지점에서 지평선은 유일하지만 수직권은 무수히 많다.

자오선 : 천구의 극을 지나는 수직권 임

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천구(Celestial Sphere)

천축과 천극(celestial axis & celestial pole)

천축 : 지구의 회전축을 천구에까지 연장한 것

천극 : 천축과 천구의 교점으로 천구북극(north celestial pole)과 천구남극(south celestial pole)이 있다.

적도와 시간권(celestial equator & hour circle)

천구적도 : 지구 적도면의 연장과 천구의 교선인 대원

시간권 : 천축을 포함하는 임의의 평면과 천구의 교선, 즉 천구의 양극을 지나는 대원

천구의 척도는 유일하지만 시간권은 무수히 많음

자오선과 묘유선(celestial meridian & prime vertical)

천문자오선 : 관측자의 천정과 천극을 지나는 대원으로 수직권인 동시에 시간권에 해당

천구자오선은 한 지점에서는 유일하게 정해지며, 관측자의 위치에 따라 달라짐

묘유선 : 동점·서점과 천정을 지나는 수직권을 의미함

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천구(Celestial Sphere)

황도(ecliptic)

1년 중 하늘에서 태양이 움직이는 겉보기 궤도

지구 궤도면이 천구와 만나서 이루는 대원

춘분점과 추분점(vernal equinox & autumnal equinox)

춘분점 : 황도와 적도의 교점을 분점(equinox)이라 하며 태양이 적도를 남에서 북으로

자르며 갈 때

추분점 : 춘분점과 반대의 것을 추분점이라 함

천구좌표(celestial coordinates)

천구상 천체의 위치를 표시하는 데는 지구상 각 지점을 위도와 경도와 같은 구면좌표 사용

천구좌표에는 지평좌표·적도좌표·황도좌표·은하좌표 등이 있음

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천구(Celestial Sphere)

고저각과 천정각 거리(또는 고도와 천정 거리 : altitude 및 zenith)

어느 천체를 포함하는 수직권을 따라 그 천체까지 지평선으로부터 잰 각거리(angular distance) 𝑋`𝑋 = ℎ 를 고저각, 천정으로부터 잰 각 거리 𝑍𝑋 = 𝑧 를 천정각거리라 함

고저각 h와 천정각 거리 z는 여각(z=90。-h)인 관계가 있음.

방위각(azimuth)

관측자의 자오선과 어느 천체 사이의 지평선상 각 거리 𝑁𝑋` = 𝐴

지평선을 따라 북점(N)으로부터 수직권의 발(X`)까지 동쪽으로 재며 0~360。범위로 나타냄

적위와 천극각 거리(declination 및 polar disstance or angle)

적위 : 어느 천체를 포함하는 시간권을 따라 적도로부터 그 천체까지 잰 각 거리 𝑋"𝑋 = δ

천극각거리 : 천극으로부터 잰 각 거리 𝑃𝑋 = 𝑝

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천구(Celestial Sphere)

적경(right ascension)

춘분점으로부터 어느 천체의 사간권의 발까지 적도를 따라 동쪽으로 잰 각 거리 𝑉𝑋" = α

360。를 24ℎ로 표시함

시간각(hour angle)

천체가 천구자오선의 서쪽으로 얼마나 떨어져 있는지를 시의 단위로 나타낸 것

시각과 관측자의 위치에 좌우됨

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천문측량의 사용상의 분류

경위도원점(측지측량원점)의 결정

국가의 측량좌표계를 동일한 경위도원점으로부터 출발하기 위해 지오이드면의 연직선상에서 항성을 이용한 천문측량에 의하여 측지측량원점의 위치관측 및 진북방향으로부터 원방위점의 방위각을 관측

도서 및 측지측량망과 독립된 지역의 위치결정

한 국가의 국토는 동일한 경위도원점을 이용하여 측지측량망을 연결하는 것이 가장 이상적

육지에서 멀리 떨어진 도서 등과 같이 독립된 지역에서는 천문측량에 의해 위치 결정

측지측량망의 방위각 조정

삼각망이 확대 연결됨에 따라 오차가 누적되어 변의 방위각은 진방위각과 차이가 발생 됨

정밀삼각망(1, 2등 삼각점) 중의2

3또는 점간 50km마다 라플라스점(Laplace station)을 설

치하여 천문관측에 의해 이를 보정

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연직선편차의 결정

천문관측은 지오이드면을 기준으로 하므로 양자는 연직선편차 만큼의 차이가 발생함

각 지점에서의 연직선편차를 이용하여 지오이드면과 거의 일치하는 새로운 기준타원체를구할 수 있음

현재, 우리나라의 연직선편차의 벡터방향은 태백산맥을 경계로 하여 동해안부분을 제외하고는 북서방향으로 거의 일정하게 기울어져 있음

그 외의 결정방법

다각측량 등에서 천문방위각과 측지측량 방위각과의 차이가 각오차의 허용범위 내에 들어오므로 천문방위각을 그대로 사용할 경우가 있음.

점들 간의 시통이 어려운 경우에는 천문방위각을 관측함으로써 능률적으로 경제적인 측량을 할 수 있음

천문측량의 사용상의 분류

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지형정보공학(2) 및 실습(9장 천문측량)

시 및 경도의 결정

시와 경도의 관계에서 1시간은 경도 15。에 해당하므로 경도를 결정한다는 것은 바로 시를 결정하는 것과 동일

위도의 결정

위도의 연직선의 방향인 천정을 정확히 유지할 수 있으면 역표에서 천체의 적위를 얻고 관측으로 천정각거리를 구하여 간단하게 결정 할 수 있음

단, 천체의 천정과 천북극의 위치에 따라 위도를 구하는 식이 달라지게 됨

측지위도, 천문위도, 지심위도, 화성위도로 분류됨

방위각의 결정

방위각은 북을 기준으로 한 방위표와 천체 사이의 수평각을 더한 것으로 천체관측을 천체의 고저각을 구하고 천문삼각형의 세변을 이용하여 계산 함

경위도 및 방위각 결정

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천구(Celestial Sphere)

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F

PE

O

PC

PE’

I

D EJ Cφc

위도(latitude)의 기준에 따른 분류

측지위도(geodetic latitude ∠AJE : )

- 지구상 한점 A에서 타원체에 대한 법선이 적도면과 이루는 각으로 지리위도라고도 함 : 지도의 위도

천문위도(astronomic latitude ∠ADF : )

- 지구상 한점 A에서 지오이드에 대한 연직선이 적도면과 이루는 각으로 지오이드를 기준으로 한 위도

지심위도(geocentric latitude ∠AOE : )

- 지구상 한점 A에서 지구중심 O를 연결한 직선이

적도면과 이루는 각

화성위도(reduced latitude ∠A'OE : )

- 지구중심으로 부터 타원체의 장반경 OE를 반경으로

구를 그리고 , 타원체상의 A점을 지나는 적도면의

법선이 이 구와 만나는 점 A’와 지구중심 O를

연결한 직선이 적도면과 이루는 각

φg

φa

φc

φr