1

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย

(StadiaSurveying)ผศ.ด้ร. ธี รว�ฒน์� สำ�น์

ศ�ร�

2

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)บทน์�า

ว�ธี การสำเตเด้ ย เป็�น์การว�ด้ระยะทางและระด้�บโด้ยอ้อ้ม แต"ท�าได้รวด้เร$ว ม ป็ระสำ�ทธี�ภาพ

ว�ธี น์ 'ม ความละเอ้ ยด้เพ ยงพอ้ สำ�าหร�บการสำ�ารวจรายละเอ้ ยด้ขอ้งแผน์ท + การท�าระด้�บจากร,ป็ทรงเรขาคณิ�ตท +ไม"ตอ้งการความละเอ้ ยด้

3

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying) และใช้ตรวจสำอ้บผลการว�ด้จากว�ธี อ้0+น์ท +ม ความละเอ้ ยด้มากกว"า

ว�ธี ว�ด้โด้ยสำเตเด้ ยท�าใหโด้ยใช้กลอ้ง Theodolites, Transits และ -Plane t

able กลอ้ง Total station ม ความสำามารถว�ด้และค�าน์วณิพ�ก�ด้ขอ้งจ3ด้ จากการว�ด้

ได้ท�น์ท

4

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)หล�กการขอ้งว�ธี Stadia

ใน์การใช้งาน์สำ�าหร�บว�ธี Stadia ใน์กลอ้ง Theodolite หร0อ้ Transit น์อ้กจากม เสำน์ท +จ3ด้ศ,น์ย�กลางเป็�น์ร,ป็กากะบาท จะม เสำน์แน์วน์อ้น์อ้ ก 2 เสำน์ ห"างจากจ3ด้ศ,น์ย�กลางเท"าก�น์ (เสำน์ s

tadia) ระยะทางระหว"างเสำน์แน์วน์อ้น์ท�'ง 2 ขอ้ง

อ้3ป็กรณิ�สำ�ารวจสำ"วน์ใหญ่"ม ค"า = ขอ้งระยะทางจากจ3ด้ต�'ง Staff มาถ5งกลอ้ง

5

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying) ด้�งน์�'น์ถากลอ้งห"างจากจากไม Staff 100 ม .

จะอ้"าน์ค"าได้จากใน์กลอ้ง 1 ม . ร,ระยะทางได้โด้ยอ้อ้มจากผลต"างขอ้ง

ค"าท +อ้"าน์ได้ท +เสำน์ SSSSSS ว�ธี การน์ 'จ5งม ความละเอ้ ยด้เพ ยงพอ้สำ�าหร�บการ

ลงรายละเอ้ ยด้ใน์แผน์ท + เช้"น์ แม"น์�'า , ถน์น์ ,อ้ากาศ

6

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)

7

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying) ว�ธี สำเตเด้ ยใช้หล�กการขอ้ง

สำามเหล +ยมคลายท +ม ความยาวด้าน์เป็�น์สำ�ด้สำ"วน์ก�น์

สำามเหล +ยมคลาย

หร0อ้ d = K : Stadia internal

factor = 100 D = KI +C ;

C = c + f “stadiaconstant”

AfB'fb'a

i

I

f

d ;KII

i

f

8

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying) เพ0+อ้ใหง"ายใน์การอ้ธี�บายจ5งใช้หล�กการขอ้ง

external focusi ngtel escope แต"กลอ้งแบบท +ใช้อ้ย,"ป็7จจ3บ�น์จะเป็�น์ internal

focusing telescope ม lens เพ�+มข5'น์ระหว"าง objective len และระน์าบขอ้งเสำน์กากะบาท (cross hair) ท�าให Cม ค"าน์อ้ย

มาก 0 D = KI

9

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying) ผ,ผล�ตกลอ้งจะท�าให stadia interval

factor = K =1 0 0 การตรวจสำอ้บค"า K ท�าได้โด้ยอ้"าน์ค"า I จากไม Staff สำ"อ้งกลอ้งใน์แน์วน์อ้น์ ว�ด้ระยะทาง

D, K=

i

f

I

D

10

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)การว�ด้ว�ธี Stadia จากการมอ้งใน์แน์วเอ้ ยง

11

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying) EG = MN

RG = V = ON H = L Cos………………………..(1) V = L Sin………………………...(2) ถาป็ร�บ Staff ต�'งฉากก�บ line of

sight ท +จ3ด้ 0 อ้"าน์ค"า หร0อ้

L = KI/ 3……………………...( )

'B'A 'I

12

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying) ทางป็ฏิ�บ�ต�จะไม"ถ0อ้ Staff เอ้ ยงท�าม3ม แต"จะต�'งตรง อ้"าน์ค"า AB

หร0อ้ I I / = I Cos

4................................( )แทน์ค"าใน์ (3 )

L = KI Cos …………………(5 )แทน์ค"าใน์ (1 )

H = KI Cos 2 6……………………( ) = 90 – Z ; Z : Zenith angle (ม3มจากแน์วด้�+งจ3ด้

ยอ้ด้) H = KI Cos2 - (90 Z) = KI Sin2S

13

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)แทน์ค"า (5) ใน์ (2)

V = KI Sin Cos……………….(7)

V = KI Cos Z Sin Z………………..(8)

แทน์ค"า

V = ………………….(9)

CosSin2Sin2

1

Sin2αKI2

1

14

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)แทน์ค"า 100K =

100H = I Cos2 หร0อ้ S SSS1002Z.......(

10

SSSS =5 0 2 หร0อ้ 50 2 11V = I Sin Z ......( )ค"าระด้�บท +จ3ด้ 0eleO = eleM + hi + V – R………………(12)

SET RB = hi

ถา hi = R, eleO = eleM + V

15

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)ต�วอ้ย"างท + -1 1 สำมม3ต�ตามร,ป็ขางตน์ ระด้�บ

ขอ้งจ3ด้ Mค0อ้ 2 6 8 .2 ft ,hi = RB = 5.6 ft อ้"าน์ค"าจาก staff ได้

= = 3 . 2 8 , 85Z = o 44/และ K=1 0 0 ค�าน์วณิ

ระยะทางใน์แน์วน์อ้น์ (H) ค"าต"าระด้�บ (V) และระด้�บท +จ3ด้ O

16

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying) 100H = I Sin2 100(Z) =

SSS(3 .2 8 ) 285

o44

/ SS326

= 5 0 ( 2 ) = 50328 1 71

o28

/ ) = 243. ft

EleO = eleM + hi + V – R

= 268.2 + 5.6 + 24.3 – 5.6 2925 ft Ans..

17

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)ต�วอ้ย"างท + -12 จากร,ป็ขางล"างน์ ' อ้"าน์ค"าบน์ไมระด้�บ (Rod Reading) ได้

272 เมตร Rod interval เท"าก�บ 0241. เมตร ค�าน์วณิหาค"าระด้�บท + จ3ด้ท + 3

18

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying) จาก 10( ), 100H = I Cos2 หร0อ้ 100H = I

Si n2Z 100H = I Cos2 =

-100 0241 2 6( . )cos ( 37 238 จาก 11( ), 50 2V = I Sin หร0อ้ S S S SSS 50

2Z 50V = I Sin2 =

50 0241 2( . )sin( (-6 37)) -276= . จาก 12( )

Ele3

= eleM + hi + V – R =- - 185 15 1 722 762 72 181. + . . . = .

40

19

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)การท�าระด้�บด้วยสำเตเด้ ย

การหาค"าต"างระด้�บระหว"างจ3ด้ 2 จ3ด้ใด้ๆ สำามารถท�าได้โด้ยใช้ว�ธี สำเตเด้ ย 2

แบบด้�งน์ '

20

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)

ก. แบบต�'งกลอ้งและไมระด้�บ ณิ.จ3ด้ท�'งสำอ้ง

21

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying) ค"าต"างระด้�บระหว"างจ3ด้ S และ B ( H)หาได้โด้ย

- H = V+HI BD ( กรณิ ม3มด้�+งเป็�น์ม3มเงย)

- H = V HI+BD ( กรณิ ม3มด้�+งเป็�น์ม3มกม)

BD ค0อ้ ค"าสำายใยกลางอ้"าน์ได้จากไมระด้�บ

22

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)ข . แบบต�'งกลอ้งระหว"างหม3ด้ท�'งสำอ้ง

23

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying) H = AC+EB

-H = (AD VA )+(VB-BF) H= (V B -VA -) + (AD BF)

กรณิ สำ"อ้งท + S เป็�น์ม3มกมและสำ"อ้งท + S เป็�น์ม3มเงย

H= (V B +VA -) + (AD BF)

24

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)ข�'น์ตอ้น์การท�างาน์ใน์สำน์าม

ว�ธี สำเตเด้ ยสำ"วน์ใหญ่"ใช้สำ�าหร�บการว�ด้ต�าแหน์"งรายละเอ้ ยด้ขอ้งจ3ด้ใน์แผน์ท +ภ,ม�ป็ระเทศ

เทคน์�คการท�างาน์เพ0+อ้ลด้ความผ�ด้พลาด้และใช้เวลาน์อ้ยม ด้�งน์ '

ต�'งไม Staff ตามแน์ว Vertical cross hair ความสำ,งขอ้ง cross hair เสำน์กลางป็ระมาณิ hi วาง

ต�าแหน์"ง cross hair เสำน์ล"างท +ค"าจ�าน์วน์เต$มบน์ Staff

อ้"าน์ค"าท + cross hair เสำน์บน์ลบด้วยค"าท +อ้"าน์ได้จาก cross hair เสำน์ล"าง บ�น์ท5กค"าผลต"างท +ได้

25

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying) เล0+อ้น์ cross hair เสำน์กลางมาท +ความสำ,ง hi

ใช้ verti cal tangent screw สำ"งสำ�ญ่ญ่าณิใหคน์ถ0อ้ staff เล0+อ้น์ไป็ท +จ3ด้ถ�ด้ไป็

อ้"าน์และบ�น์ท5กค"าม3มราบ หร0อ้ azimuth อ้"าน์และบ�น์ท5กค"าม3มด้�+ง

ว�ธี การน์ 'ท�าใหผ,ถ0อ้ - 23Staff คน์ ท�างาน์อ้ย,"ตลอ้ด้เวลาก�บผ,สำ"อ้งกลอ้ง 1 คน์

ใน์ท +เป็;ด้และหลายจ3ด้ท +ตอ้งการเก$บขอ้ม,ล

26

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)การบ�น์ท5กขอ้ม,ลใน์สำน์าม

Stadia ท +ใช้สำ�าหร�บท�า traversing ตอ้งอ้"าน์ค"า intercept บน์ Staff ม3มด้�+ง ม3มราบระหว"างหม3ด้วงรอ้บ ด้วยก�น์เอ้งด้วยเพ0+อ้ตรวจสำอ้บ เช้"น์ ต�'งกลอ้งท +จ3ด้

B ตอ้งสำ"อ้งกล�บไป็อ้"าน์ค"าท +จ3ด้ A และ C ท +เป็�น์หม3ด้วงรอ้บด้วยก�น์ด้วย

การอ้"าน์ค"าตามจ3ด้เร ยงตามล�าด้�บขอ้งจ3ด้ท +เห$น์ก"อ้น์-หล�ง เร�+มตน์ด้วยจ3ด้ท + 1

ควรม ภาพ Sketch ขอ้งต�าแหน์"งขอ้งจ3ด้ต"าง ๆ ทางขวาม0อ้

27

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)

28

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)ความคลาด้เคล0+อ้น์ใน์งาน์ Stadia

Instrumental error1. ระยะห"างระหว"างสำายใยสำเตเด้ ยไม"เหมาะสำม

2) Index error ใน์ม3มด้�+ง 3 ) ความยาว St aff ไม"ถ,กตอ้ง 4) Line of sight ไม"เป็�น์เสำน์น์อ้น์

29

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying) Personal Errors

1 ) Staff ไม"ถ,กต�'งใหได้ด้�+ง 2) อ้"าน์ค"าไม St aff ผ�ด้ เน์0+อ้งจากอ้ย,"ไกล

จากกลอ้งมาก 3 ) ไม"ระว�งใน์การอ้"าน์ค"าระด้�บขอ้งโคงแน์วด้�+ง

30

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)ความผ�ด้พลาด้ใน์งาน์ Stadia

1 ) อ้"าน์ค"า rodi ntercept ผ�ด้ 2) ใช้ Stadia interval factor ผ�ด้ 3 ) ไม St aff เอ้ ยง 4) Index error ใช้ผ�ด้เคร0+อ้งแบบ 5) ความสำ�บสำน์ม3มด้�+งว"าเป็�น์ +หร0อ้ - (กลอ้ง

ท +อ้"าน์ Zenith angle แกป็7ญ่หาน์ 'ได้)

31

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying) จากตารางขอ้ม,ลการร�งว�ด้ด้วยว�ธี Stadia น์ '

แสำด้งรายการค�าน์วณิเพ0+อ้หาค"าระด้�บท + 4 100BM(k= )

32

หม3ด้ ไมหล�ง ไมหน์า Elevation

ค"าไมหล�ง (ม.)

ม3มด้�+ง

(อ้งศา)

ค"าต"างระด้�บ

(ม.)

ค"าไมหน์า

(ม.)

ม3มด้�+ง

(อ้งศา)

ค"าต"างระด้�บ (ม.)

BM03

2 9.9

1 9.5

0 9.1

2+° 2

1

´

0TP1

2 3.5

17

8

12.2

- 3°1

6

´

2 5.1

14.0

03.0

- 1°3

2

´

0

2

1 8.9

1 2.5

06.1

- 2°3

0

´

24.4

13.7

03.0

3

° 1

1

´

BM04

1 5.2

10.7

06.1

- 0°1

8

´

33

หม3ด้ ไมหล�ง ไมหน์า Elevation

ค"าไมหล�ง (ม.)

ม3มด้�+ง

(อ้งศา)

ค"าต"างระด้�บ

(ม.)

ค"าไมหน์า

(ม.)

ม3มด้�+ง

(อ้งศา)

ค"าต"างระด้�บ (ม.)

BM03

2 9.9

1 9.5

0 9.1

2+° 2

1

´

-6.57 296.39

0TP1

2 3.5

17

8

12.2

- 3°1

6

´

+8.21 2 5.1

14.0

03.0

- 1°3

2

´

-7.31 282.51

0

2

1 8.9

1 2.5

06.1

- 2°3

0

´

+6.83 24.4

13.7

03.0

3

° 1

1

´

+10.49

304.21

BM04

1 5.2

10.7

06.1

- 0°1

8

´

-0.59 307.45

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (St adia Surveying)

34

การสำ�ารวจรายละเอ้ ยด้โด้ยว�ธี Stadia- การสำ�ารวจเพื่�อว ดตำ�าแหน่�งรายละเอ�ยด

ตำ�างๆ ที่��อย��รอบๆหมุ�ดสำถาน่�วงรอบ- แล!วคำ�าน่วณหาคำ�าพื่$ก ดฉากและคำ�าคำวามุ

สำ�งของตำ�าแหน่�งรายละเอ�ยดน่ 'น่ๆ- คำ�าพื่$ก ดฉากและคำวามุสำ�ง ถ�กน่�าไปเข�ยน่

แผน่ที่��ภู�มุ$ประเที่ศ ออกแบบตำ�าแหน่�งสำ$�งปล�กสำร!าง คำ�าน่วณวางผ งป-กหมุ�ด

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)

35

การเก$บรายละเอ้ ยด้โด้ยว�ธี Stadia

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)

36

การเก$บรายละเอ้ ยด้โด้ยว�ธี Stadia- การร�งว�ด้ต�าแหน์"งรายละเอ้ ยด้ท +สำถาน์ A ซึ่5+งเป็�น์แน์วเล$งหล�ง (Back Sight : BS) เป็�น์สำถาน์ E ท�'ง A และ E เป็�น์หม3ด้ท +ทราบพ�ก�ด้ฉาก และความสำ,ง และทราบ Az. AE- ม รายละเอ้ ยด้ท +ตอ้งการว�ด้สำ"อ้งไป็ขางหน์า (Fore Sight : FS)3 ต�าแหน์"ง ต�งช้0+อ้ A1, A2 และ A3

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)

37

การเก$บรายละเอ้ ยด้โด้ยว�ธี Stadiaขอ้ม,ล -ค"าจาน์อ้งศาราบท�'งแน์วเล$งหล�ง และแน์วเล$งหน์า-ค"าช้"วงเตเด้ ย (S) ขอ้งแน์วเล$งต�าแหน์"งรายละเอ้ ยด้-ค"าจาน์อ้งศาด้�+ง (Z) เพ0+อ้ใช้ค�าน์วณิหาม3มสำ,ง (α)

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)

38

ค�าน์วณิ1 .ค"าช้"วงสำเตเด้ ย S = ค"าสำายใยบน์ (U)-ค"าสำายใยล"าง(L)2. ค"าม3มสำ,ง α = 90o- ค"าจาน์อ้งศาด้�+ง (Z)3. ระยะราบ H=1 0 0 S Cos2 S 4. ความสำ,งแน์วแล$งเท ยบก�บแน์วราบ V =

50 I Sin2 a5.ค"าต"างระด้�บระหว"างแน์วเล$งหล�งและแน์วเล$งต�าแหน์"งรายละเอ้ ยด้ H6. ค"าความสำ,งขอ้งต�าแหน์"งรายละเอ้ ยด้

Ele.Vn= Ele.VBS + H

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)

39

7. ค"าม3มราบขอ้งต�าแหน์"งรายละเอ้ ยด้8. ค"าม3มอ้าซึ่�ม3ทขอ้งแน์วเล$งต�าแหน์"งรายละเอ้ ยด้9. ค"าระยะตะว�น์อ้อ้กขอ้งต�าแน์"งรายละเอ้ ยด้ Dep.n = H sin (AZ.n)10. ค"าระยะเหน์0อ้ขอ้งต�าแหน์"งรายละเอ้ ยด้ Lat.n = H cos (AZ.n)11. ค"าพ�ก�ด้ฉากขอ้งต�าแหน์"งรายละเอ้ ยด้ Xn = XA + Dep.n และ Yn = YA+Lat.n

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (StadiaSurveying)

40

ต�วอ้ย"างการสำ�ารวจรายละเอ้ ยด้ด้วยสำเตเด้ ย -ต�'งกลอ้งท +จ3ด้ A พ�ก�ด้ฉาก(N500,E500) เล$งยอ้น์ไป็ท + E ความสำ,ง Elev.E =100.000 เมตร - Azimuth AE ม ค"า 45o 10/ 00// - ร�งว�ด้ต�าแหน์"งรายละเอ้ ยด้ท + A1 (ตน์ป็าล�ม 10.00 ซึ่ม.) A2 (ป็=ายหามเขา) และ A3 (ม3มโบสำถ�ด้าน์หน์าซึ่าย)

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (Stadia Surveying)

41

Sta

Obj

Up.(m.)

Mid.(m.)

Low.(m.)

S*=U-L

Z α* H*(m.)

V*(m.)

Diff.*n

(m.)

Ele.*n

(m.)

A E 2.680

2.500

2.320

0.360

88 °00’38”

01 °59’22”

35.957

1.249

100.000

A1 2.814

2.500

2.186

0.628

88 °44’12”

01 °19’48”

62.776

1.457

0.208

100.208

A2 2.754

2.500

2.246

0.508

88 °24’22”

01 °35’38”

50.761

1.412

0.163

100.163

A3 2.631

2.500

2.369

0.262

86 °19’44”

03 °40’16”

26.093

1.674

0.425

100.425

การสำ�ารวจด้วยสำเตเด้ ย (StadiaSurveying)

42

Sta.

Obj.

Hor.Reading

Hor.*Angle

Azimuth*

Dep.n*(m.)

Lat.n*(m.)

Xn* Yn*

A E 00°00’00”

45°10’00”

500.000

500.000

A1 70°25’34”

70°25’34”

115°35’34”

56.608

-27.113

556.608

472.887

A2 102°38’46”

102°38’46”

147°48’46”

27.040

-42.959

527.040

457.040

A3 175°19’18”

175°19’18”

220°29’18”

-16.942

-19.844

483.053

483.058