EPIDEMIOLOGIA II – 2014/15 – 2º SEMESTRE 4ª AULA PRÁTICA: PROGNÓSTICO. ANÁLISE DE SOBREVIVÊNCIA. 16.03 - 20.03

Não é necessário software específico de análise estatística para resolver esta aula. Basta uma calculadora de bolso ou o Excel.

Os objectivos da análise de sobrevivência são estimar e interpretar funções de

sobrevivência, comparar funções de sobrevivência e avaliar a relação de determinados factores

com a sobrevivência. Sobrevivência deve ser entendida, neste contexto, como o tempo até

acontecer determinado evento (mudança de estado), não necessariamente a morte. Embora

nos estudos clínicos o tempo de sobrevivência se refira frequentemente ao tempo até à morte,

o evento em estudo pode ser o diagnóstico de uma doença ou de recidiva, o aparecimento de

determinado sintoma, a ocorrência de gravidez ou qualquer outra mudança de estado.

Raramente se observa o evento de interesse em todos os indivíduos estudados. Esta

situação pode ocorrer porque o estudo terminou antes da ocorrência do evento, porque os

indivíduos abandonaram o estudo ou foram perdidos no seguimento. Quando o período de

observação termina antes da ocorrência do evento, os dados são denominados censurados.

Censurado significa que o indivíduo não desenvolveu o evento até ao fim da observação no

estudo, mas não exclui que o tenha desenvolvido mais tarde. A análise de sobrevivência tem a

vantagem de utilizar a informação proveniente destes indivíduos até ao momento em que foram

censurados, isto é, tem em consideração todo o tempo em risco de cada indivíduo sob

observação mesmo que não seja igual para todos.

O início do período de observação considera-se habitualmente como a data do

diagnóstico ou a data em que se institui determinado tratamento, porque o tempo de evolução

da doença na maioria das situações clínicas é desconhecido.

Na análise de sobrevivência os resultados podem ser apresentados na forma de

tabelas (tabelas de sobrevivência) ou gráficos (curvas de sobrevivência).

1. Neste exercício, vamos rever algumas leis básicas da teoria das probabilidades, aplicadas a

um exemplo de uma tabela de sobrevivência. Na tabela seguinte está representado o número

de homens, de um grupo inicial de 1000 ao nascimento, que se espera que sobrevivam até

diferentes idades. Idade (anos) Número que sobrevive até

essa idade Idade (anos) Número que sobrevive até

essa idade 0 1000 60 758

10 959 70 524

20 952 80 211

30 938 90 22

40 920 100 0

50 876

Por exemplo, 959 sobrevivem até aos 10 anos. Então, 41 morreram antes dos 10 anos. Aos 20

anos, 952 sobrevivem e 48 morreram, 41 entre os 0 e 9 anos e 7 entre os 10 e 19 anos.

a) Qual é a probabilidade de um indivíduo escolhido ao acaso desta população sobreviver até aos 10 anos de idade?

b) Qual é a probabilidade de este indivíduo morrer antes dos 10 anos? De que propriedade das probabilidades depende esta resposta?

c) Qual é a probabilidade de um indivíduo de 60 anos sobreviver até aos 70 anos?

d) Qual é a probabilidade de dois indivíduos de 60 anos sobreviverem ambos até aos 70 anos? De que propriedade das probabilidades depende esta resposta?

e) Qual é a probabilidade de um homem morrer na sua segunda década de vida?

f) O tempo médio de vida na década em que se morre é 5 anos. Por exemplo, quem morre na 2ª década de vida, vive em média 15 anos. A probabilidade de morrer na 2ª década é 0,007. Então, 0,7% dos homens vivem em média 15 anos. Qual é o tempo médio de vida de todos os homens? Como se chama esta medida?

2. Atente na base de dados aula4.xls, que lhe foi fornecida em anexo. Trata-se de um conjunto

de 78 doentes que tiveram alta vivos de um internamento hospitalar e cuja sobrevivência foi

estudada durante o período de seguimento de 6 meses após a alta. À data de alta os doentes

foram classificados de acordo com o seu estado funcional (classeal: 0=bom; 1=mau).

A base contém as seguintes variáveis: Variável Descrição Códigos/Valores

sexo 0=feminino

1=masculino

idade Anos

diab Diabetes mellitus 0=não

1=sim

diaalta Data de alta dd-mm-yyyy

classeal Estadofuncional 0=bom

1=mau

morte Estado vital no fim do seguimento 0=vivo

1=morto

datultco Data do último contacto dd-mm-yyyy

b) Calcule o tempo de sobrevivência (em dias) de cada doente.

c) Calcule a taxa de incidência de morte em cada grupo definido pela classe funcional

[ordene as observações por classe funcional].

c) Calcule a razão de taxas de incidência de morte (RR) por classe funcional. Interprete o

resultado.

d) Utilize o método de Kaplan-Meier para estimar a sobrevivência cumulativa em cada um

dos grupos de classe funcional.

Classe funcional boa (0) Tempo até

à morte

Nº em risco no

início do intervalo

Nº mortes Nº censurados Probabilidade

de morte

Probabilidade de

sobrevivência

Sobrevivência

cumulativa

Classe funcional má (1) Tempo até à morte

Nº em risco no início do

intervalo

Nº mortes Nº censurados Probabilidade de morte

Probabilidade de sobrevivência

Sobrevivência cumulativa

e) Construa as curvas de sobrevivência, através do método de Kaplan-Meier, para ambas as amostras.

f) Para ambas as amostras, estime a probabilidade de sobrevivência aos 3 meses. Comente.

g) Compare as curvas de sobrevivência das amostras estudadas. O que conclui acerca do valor prognóstico da classe funcional à data de alta?

h) Como se poderia ter em consideração o efeito confundidor de outras variáveis?

3. A identificação de variáveis associadas ao prognóstico, cuja associação independente com

um determinado outcome se quantifique, permite estimar a probabilidade do outcome

acontecer em função dos referidos determinantes. Leia o seguinte resumo:

a) Que propósitos pode servir uma ferramenta como o EuroSCORE?

b) Comente a performance do EuroSCORE para predizer mortalidade precoce no pós-operatório de cirurgia cardíaca.

De seguida apresenta-se os factores considerados no EuroSCORE original e a respectiva

pontuação:

c) Tendo em consideração o risco cirúrgico associado, recomendaria cirurgia cardíaca a um doente de 75 anos, com insuficiência renal e com ruptura do septo consequente a um enfarte do miocárdio? Justifique.

d) Como poderia verificar se este modelo prediz com boa acuidade a morte precoce no pós-operatório de cirurgia cardíaca em Portugal?