Az NMR és MRI alapjai

Dr. Gáspár RezsőDEOEC Biofizikai és Sejtbiológiai Int.

1895 W.C. Röntgen, a róla elnevezett sugarakfelfedezése

Hosszú ideje megoldatlan kérdésre válasz:hogyan lehet az emberi test belsejébe látni?

Az első Rtg. kép Röntgen feleségének akezéről készült

Egészen az 1970-es évekig, az MRI felfedezéséigmás módszer nem volt a láthatáron

Magmágneses Rezonancia Spektroszkópia (NMR) és Mágneses Rezonancia Képalkotás (MRI)

Nuclear Magnetic Resonance:Alapelv felfedezéséért Fizikai Nobel díj, 1952Felix Bloch és Edward M. PurcellHigh Resolution NMR, Kémiai Nobel díj, 1991Richard Robert Ernst

Általános alkalmazás: kémiai szerkezet kutatásBiológiai alkalmazás: pl.fehérjék 3D szerkezete

Az etanol molekulaNMR spektruma:(Proton Mágneses Spektrum)

Magnetic Resonance ImagingBack-projection MRI: P.C. Lauterbur (1973),FT-MRI R.R. Ernst (1975),Sensitive point MRI E.R. Andrew (1976),

Első humán MRI felvétel,emberi kéz(1977):

A modern MRI készülékek felbontása vetekszik a CT-vel.Az MRI nem használ ionizáló (pl. Rtg.) sugárzást: biztonságos

Az NMR alapjai

Molekulák atomokból épülnek fel:

pl.: H2O molekula (az élő szervezetek szempontjából kiemelkedően fontos, emberi szervezet kb. 70 %-át teszi ki)

Minden atom rendelkezik maggal:pl.: H atom magja a proton

A proton fizikai tulajdonságai:Tömeg: 1.67 x 10-27 kgTöltés: +1.60 x 10-19 CSpin: I = ½ h/2π = 5.27 x 10-35 JsMágneses momentum: μp = 1.41 x 10-26 J/T

a. Spin = saját impulzus momentum vektor: LL nagysága:

ahol: I a spin kvantumszám

⋅+= )1(IIL

b. Forgó töltés révén sajátmágneses momentum vektor: MN ,amelynek nagysága:

)1( += IIgM NNN μ

gN = a mag g faktora (minden magra más)mag magneton

pN me 2==μ

=== NNNN

gL

M μγ giromágneses hányados

a. Külső mágneses tér hiányában a mágneses momentumok véletlenszerű helyzetet vesznek fel

b. Külső mágnese tér (B0) bekapcsolása esetén a mágneses momentumok a kvantummechanika törvényeinek engedelmeskedve B0 mentén beállva precesszáló mozgást végeznek

A továbbiakban mindent a spinekkel együtt forgókoordináta rendszerből szemlélünk

Bo

=

A ½ spinű részecske két beállási lehetősége + precesszió és az ennek megfelelő energia szintek külső mágneses térben:

0BghE NNKvantumos gerjesztés:

NMR átmenet a Rf. tartományba esik: nem ionizáló sugárzás!

CT

MRI

B0 B0

A magspin gerjesztése elektromágneses hullámmal:

νh

νh

000 BBgh NNN

Rezonancia abszorpció, amikor:

ANMR abszorpciós spektrum vonal a rezonancia frekvenciánál jelentkezik !

0ν

Az energia különbség B0 függő !

A biológiai rendszerek vizsgálata szempontból fontos NMR magok

MRI

A folyamatos hullámú NMR kísérlet (CW)

Sok spint tartalmazó minta egyensúlyi mágnesezettsége (Mz) :

z

B0

B0Kissé több magspin van az alsó energia állapotban!

kTE

eNN Δ

−=

1

2

Boltzmann eloszlás:

hőmérséklet

A 90o-os impulzus hatása a spinekkel együtt forgókoordináta rendszerből szemlélve: Egy bizonyos ideigtartó Rf. impulzussal megszüntethető Mz.

A 90o-os impulzus hatására közvetlenül a B0-ra merőlegessíkba fordul el a minta mágnesezettsége!

A két energia szintbetöltöttsége azonoslesz!

90oB1 = a 90o-os frekvenciájú Rf. impulzusmágneses komponense

B10ν

Forgókoordináta rendszerből szemlélve!

A 90o –os impulzus hatása a mágnesezettség vektorra

A mágnesezettség z irányú komponense 0-ra csökken

A mágnezesettség vektor intenzitásának mérése az álló tekercsben indukált feszültség révén

A 90o-os impulzus utáni történések, a spin rendszer szabadválasza, a FID (exp. csökkenő amplitudóval):

A valóságban a FID-hez képest a 90o –os impulzusigen rövid: tpulse

NMR spektrométer vázlata:

90o pulse

FID

Homogén mágneses tér

Az NMR spektrumról szóló információ a FID-ben van:

Fourier transzformáció alkalmazása az idő és frekvencia domainek közötti konverzióra

Matematikai operáció – számítógépet igényel

Fourier szintézis pl. zenei szintetizátorokFourier analízis pl. fül

High Resolution NMR, oldatban lévő molekulák vizsgálatahomogén mágneses térben

Kémiai leárnyékolás, amelynekoka a környező elektron felhőáltal a mag helyén létrehozott mágneses tér (a.),

amely a molekulán belül változik(b.).

0 σ−= BB

a.Molekulák NMR spektrumának oka:

b.

Kémiai eltolódás, a molekula NMR vonalai helyzetének jellemzésére egy kiválasztott referencia referencia anyag NMR vonalához képest

610⋅⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −

=ref

ref

ννν

δ ppm

TMS

Kémiai szerkezet azonosítás a kémiai eltolódások alapján:

NMR relaxációs folyamatok:

Spin-spin relaxáció (T2 ) közvetlenül a 90o –os impulzus után

A mágnesezettség vízszintes komponense 0-ra csökken mivel a mágneses momentumok “nem szeretik egymást”.Az x, vagy y tengely mentén álló detektor tekercsben exponenciálisan 0-ra csökken az indukált feszültség (FID)!

2Tt

XYoXY eMM−

=

Spin-rács relaxáció (T1) alatt a spin rendszer visszakerül a 90o –os impulzus előtti hőegyensúlyi helyzetbe :

A mágnesezettség vízszintes komponense az egész folyamat alatt 0, ezért a folyamatot áttételesen lehet mérni

A spin-rács relaxációs idő mérése a 90o -τ- 90o impulzusszekvenciával

A spin-rács relaxációs idő mérése a 180o -τ- 90o impulzusszekvenciával

A 180o impuzuskétszer olyan hosszú ideig tart mint a 90o –os !

A Hahn féle spin echo impulzus szekvencia

A spin-echo impulzus szekvencia (folyt.)

90o - τ - 180o

A spin-echo szekvencia: 90o - τ - 180o (ismétlés)1. 2. defókuszálódás 3.

4. újra fókuszálódás 1. 2. 3. 4.

echo helye

Carr-Purcell impulzus szekvencia a T2 mérésére

( 90o - τ - 180o - 2 τ - 180o - 2 τ - 180o …)

Az MRI alapjaiHigh Resolution NMR:Homogén mágneses tér kell, hogy az összes molekulától azonos frekvencián kapjunk jelet

MRI:A minta különböző helyeiről elkülöníthető információhoz kell jussunk, ezt a homogén mágneses tér mesterséges eltorzításával, lineáris mágneses tér gradienssel érjük el!Következmény: eltérő hely – eltérő rezonancia frekvencia,a hely beazonosítható a frekvencia alapján

B

B

x

x

Homogén B:

Inhomogén B:

A képalkotás alapjai

3D kápalkotásszeletenkéntivizsgálattal.

A szelet véges vastagságúkell legyen, különben nembiztosítható a jel intenzitás!

A szelet tartalmazza az anatómiai részleteket 2D (+ Thk)formában:

A fizikai információkinyerése térfogat elemekből (voxel) történik:

A voxel 2D vetülete a pixel, amelynek színe, szürkesége a voxeltjellemző fizikaiparaméter értékétől függ.

n x n pixelből áll össze a 2D kép, az egymásra helyezett 2D képekből pedig a 3D

256

256

A kép felbontása a pixelek méretétől függ, azok legkisebb méretét pedig a módszer érzékenységi határa limitálja!

Tételezzünk fel a koponyán belül három protont tartalmazó részletet, amelyek pontos helyét lokalizálni

kívánjuk MRI segítségével

Homogén mágneses tér esetén mindhárom helyről azonos NMR frekvencián kapunk jelet, a különböző helyről származó

jelek “összekeverednek” mint a high-res. NMR-nél

A változó mágneses teret mágneses tér gradiensnek nevezzük. Az MRI esetén szigorúan lineárisan változó B gradienseket

használnak

Frekvencia kódolásA változó mágneses térben a különböző helyekhez más és más rezonancia frekvencia tartozik ( ),

így a helytől függő információ elkülönül0Bγν =

Lineáris gradiensesetén a frekvencia hellyékonvertál-ható arezonancia feltétel miatt

xGB xx ⋅=

Back projection MRI (Lauterbur)

Adott irányban alkalmazott B gradienssel (G) eldönthető, hogy ezen irány mentén hol helyezkednek el a protonokat tartalmazó részletek

A B gradiens irány változtatásával sok irány mentén megtudhatjuk, hogy hol helyezkednek el a mintán belüli protonok

A visszavetítési eljárással a számítógép megállapítja, hogy hol helyezkednek el a proton gazdag részletek a testen belül

A back-projection módszer első lépése a testen belül felvenni kívánt 2D kép helyének megfelelő szelet kiválasztás az un. z

tengely mentén a Gz gradiens és egy 90o –os impulzus együttes alkalmazásával

90o –osimpulzussala spineket gerjesztjük a szeletben

A back-projection módszer impulzus szekvenciája

gerjesztés és szelet kijelölés

jel kiolvasás az irányt szimultán kijelölő Gx és Gy gradiensek alatt

jel FT spektrum

irány

A sok irányban felvett spektrumból back projection

A kiválasztott szelet MRIképe

computer kell hozzá !

2D FT képalkotás

Első lépés itt is a szelet kiválasztás a z tengely mentén alkalmazott 90o –osimpulzussal + Gz!

A gerjesztett szeletvastagságát a Rf. impulzus sávszélessége határozza meg.

BΔ=Δ γν

Bz

BΔ

A szeleten belül a homogén B0 mágneses térben az összes spin együtt precesszál:

B0

A szeleten belül így nincs hely szerinti megkülönböztetés!

B0 +

Fázis kódolásA fázis kódoló gradiens bekapcsolásának hatása

Az X tengely mentén a spinek eltérő frekvenciával precesszálnak

A fáziskódoló gradiens kikapcsolása után a spinek emlékeznek a kialakult fázis különbségekre!

B0

A helytől függő információ így a fázisban kódolódik!

Valójában a spinek állandófáziskülönbség mellett tovább precesszálnak frekvenciával!0ν

Az FT képalkotáshoz szükséges impulzusok

1. Gerjesztő Rf. impulzus

2. Szeletkijelölő mágnesesgradiens impulzus (z)3. Fáziskódoló mágnesesgradiens impulzus (x)4. Frekvenciakódoló mágnesesgradiens impulzus (y)

Irányok megkülönböztetésére

5. Jel impulzus

1. Gerjesztő Rf. impulzus

2. Szeletkijelölő mágneses gradiens impulzus a hely kijelölésére a (z) irány mentén

3. Fáziskódoló mágneses gradiens impulzus a hely kijelölésére az (x) irány mentén

4. Frekvenciakódoló mágneses gradiens impulzus a hely kijelölésére az (y) irány mentén

5. Jel impulzus

A gradiensek értékét fokozatosan változtatni kell, hogy a szeletben lévő voxeleket letapogassuk!

Letapogatás 128, 256, 512, 1024 stb. lépcsőben!

Utána itt is egy lépcsőváltás, majd

ismétléseΦG

Jel feldolgozás

1. Ha csak egy voxel rendelkezik mágnesezettséggel

Nyers MRI adatFT után a frekvencia kódolás irányábanMinta

fGxγνν =−0A hely és frekvencia között egyértelmű kapcsolat van:

A csúcs amplitudók oszcillációja a fázis kódolás irányában (finom felbontásban)

FT)(Φ

Egy csúcs a minta helyén

2. Megismételve más helyen lévő mágnesezettséggel

Nyers MRI adatFT után a frekvencia kódolás irányábanMinta

fGxγνν =−0A hely és frekvencia között egyértelmű kapcsolat van:

A csúcs amplitudók oszcillációja a fázis kódolás irányában (finom felbontásban)

FT)(Φ

Egy csúcs a mágnesezettség helyén

Nyers MRI adatFT után a frekvencia kódolás irányábanMinta

fGxγνν =−0A hely és frekvencia között egyértelmű kapcsolat van:

3. Ha szimultán két voxel rendelkezik mágnesezettséggel

A csúcs amplitudók oszcillációja a fázis kódolás irányában (finom felbontásban)

)(ΦFT

Két csúcs

A felbontást fokozva minkét irányban: MRI kép

MRI módszer esetén a kép felbontás függ következőktől:képmátrix mérete (n x n), T2, Jel/Zaj, mintavételi sebesség, réteg vastagság

képmátrix méret (n x n) függés

A kép felbontás T2 függése:2

1T

=Γ

kis T2 nagy T2

Többszeletes MRI képalkotásA spin-rács relaxációs idő miatt 5 T1 –et várni kell (exp. függvény)!

Sok a kihasználatlan idő az impulzusokközött!

5 T1

Az MRI kép kontraszt spin denzitás ( ), T1 és T2 függőρ

45 - 9020 - 670.95 – 1.82Izom

85 - 12561 - 1091.09 – 2.15Szürke áll.

70 – 9061-1000.76 – 1.08Fehér áll.

70 – 230110 – 20000.8 - 20CSF

T2 (ms) T1 (s) Szövet ρ

ρ = 111 vízben oldott 12 mM Ni Cl2 esetén

A T1 relaxációs idő szerinti kontraszt magyarázata

Az inverzióból való visszatérés impulzus szekvencia(T1 szerinti kontraszt)

Előnye, hogy azonos T1 függést visz be, így pl. azonos T2esetén megjeleníthető a képben rejlő T1 szerinti kontraszt!

szeletfázis

frekvencia

jelismétlésmegfordítás/echo idő

A inverzióból való visszatérés echo képek TI és TR függéseTR (ms)

TI (ms)

1000 2000

50

250

750

Spin-echo impulzus szekvencia (T2 szerinti kontraszt)

Előnye, hogy azonos T2 függést visz be, így pl. azonos T1esetén megjeleníthető a képben rejlő T2 szerinti kontraszt!

szeletfázisfrekvencia

jel

ismétlésecho idő

A spin-echo képek TE és TR függése

TE (ms)

TR(ms)

20 40 60 100

250

750

2000

Tumor detektálás

Damadian: Tumor T1 = 1.5 x (normál szövet T1)

CT

T1 MRI

tumor

MR mikroszkópia