1

1st 2018/07/02Lst 2018/08/29

v2.3 Aug.2018

測定技術

2

ベクトルネットワークアナライザ (VNA)

スペクトラムアナライザ (SPA) 信号発生器 (SG)

導波管定在波測定器 電磁界シミュレータ (ex. HFSS)

Device Under Test (DUT)

マイクロ波測定器

減衰器によるVSWRの改善3

岩井, わかりやすい高周波測定技術，p.109, 日刊工業新聞社, 2018.

3VSWR 1VSWR 1

4 1 3 0.64 1 5

1

1 0

11

0 0

10 W

10

10

i

i

ii

P

V Z

VIZ Z

2 1

2 0

12

0 0

1 1 W10

1

i i

i

ii

P P

V Z

VIZ Z

2 23

3 0

33

0 0

(0.6)r

r

rr

P

V Z

VIZ Z

2 3

2 0

22

0 0

0.36 W

0.36

0.36

r r

r

rr

P P

V Z

VIZ Z

1 2

1 0

11

0 0

1 0.036 W10

0.036

0.036

r r

r

rr

P P

V Z

VIZ Z

011

1 0

0.03610

0.0036 0.06

r

i

ZVV Z

1VSWR1

1 0.06 1.131 0.06

0ZR jX

0ZLZ10 dB

1iP 2

iP

2rP1

rP 3rP

VSWR 4VSWR 1.13

VSWR=4の負荷に対して10 dBの減衰器を接続したとき，電源から見た見かけのVSWRが1.13に改善されることを示せ。

3 32

2

111 (0.6)0.74 W

i rLP P P

3iP

位相測定4

RF

RF RF

RF(φ)

IF(DC)

Phase observationarea

Fixed horn antenna

Scanning probe

Signalgenerator8671B

Amplifier8349B

Power divider

LO

RF

Phaseshifter

LNAMulti-meter34401A

Attenuator

f=11 GHz

x [mm]0 5 10 15 20 25 30 35 40

02468

101214161820

Voltage [mvDC]

y [m

m]

Probesupport

Probe

DNG prism

Tx. Horn antenna

横山, 三野, ``ダブルネガティブ材料の屈折・位相測定,’’, 詫間電波高専卒業研究論文集, 2005

fLO=10.75 GHz

ヘテロダインとホモダイン

出力 y3 には入力 y1 とローカル y2 の和と差の周波数が現れる。もし、RFとLOの周波数が同じなら、位相差に比例した直流出力が出る。

1 1 1

2 2 2

1 2 3

3 1 1 2 2

1 1

2 2

3 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2

sin

sin

sin sin sin sin

1sin sin cos cos2

1 cos cos2

2

y A t

y B t

y y yy AB t t AB

tt

y y y AB t t t t

AB

とすると、 と の積 は

ただし、

ここで、三角関数の加法定理より

1 2 1 2 1 2 1 2cos cost t

f3= 950 MHz (IF)

例)

f1=11.70 GHz (RF)f2=10.75 GHz (LO)

f3=0 Hz (DC)f1=11.70 GHz (RF)f2=11.70 GHz (LO)

増幅器（LNA) ミキサ

局部発振器

フィルタ

IFアンプ

LNB

IN OUT 1y2y

3y(RF)

(LO)

(IF)

5

遠方条件（１）

Testantenna

Sphericalphase fronts

22.5°=π/8

Amplitudepattern

Maximum phase error

Turn table

Sourceantenna

Point Source

2 2( 2)r D/ 2D

12 2 2

2 2

2 4

2

( 2) 1 12 2

1 112 2 4 2

112 2

D Dr D r rr r

D Drr r

Drr

, 1DD rr

物理距離（物理長）

最長光学距離（電気長）2

2 20 0

2

1( 2) 12 2

2 112 2

Dk r D k rr

Drr

2 20 0

2

2 2

( 2)

2 1 212 2

2 12 2 4 8

k r D k r

Dr rr

D Drr r

光学距離差（位相差）

22Dr

C. A. Balanis, Antenna theory 3rd ed., p.1002, Wiley.

r

遠方条件（２）

鹿子嶋，光・電磁波工学，p.145, コロナ社.

Point Source

/ 2R D

r

cos (1)rr l

360l

tan (2)Rr

2 22

2 2 2sin 1 cos 1tan 1 (3)cos cos cos

2

1cos (4)1 tan

2 2

1 1cos1 tan 1 ( )

rr lR r

2

21

1 ( )r

R r r l

2 (2 ) (5)R l r l

180

(6)2 180 360

k l

l

位相差

点波源から放射される電磁波の位相差が1°とすると，波源からr/λ離れた点では半径何波長の範囲で平面波近似が成立するか。また，半径R=10λの範囲で平面波とみなすためには波源から何波長離れる必要があるか。

22 2

360 360 180 360rR r

(6)の条件を(5)に代入して

2 21180 360

R r

21 (7)180 360

R r

180, 180r r

とすればR≒λで近似できる。

10, 10R R

とすれば2110

180 360r

一方，

21100180 360r

2118000

360r

18000r

遠方条件（３）2 2

2 1 ,2 2 2D d D dR R R

R

1x

送受信間において，通路差がλ/8の場合の誤差を求めよ。

12 32 1 1 3 1(1 ) 1 1 ,

2 2!4 3!8 2x x x x x

12

D dR

211 ,2 2

D dR RR

の近似式を使えば

2 21 ( )12 2 8

D d D dR R R RR R

2( )8 8

D dR

2( )D dR

経路a→bと経路a→cの振幅絶対値は等しいと考えて差し支えないが，位相差Δθ=π/4は無視できないため，ベクトル合成すると

Δθ=45°=π/4

Maximum phase error

/ 2D

R

/ 2dR

a c

b

Re

Im

RE

RE

R RE E

R RE E E

cosE

sinE 1

2 2 2( cos ) ( sin ) 2 1 cosR RE E E E E E

2 2 2cos cos sin 2cos 12 2 2 2 2

1222 2cos 2 cos

2 2R RE E E E

半角公式 より

位相差がないときE0=2Eを基準に誤差計算すると

0

0

100 cos 1 100 cos 1 1002 8

R RE E E

E

7.6%

橋本，電波吸収体のはなし，pp. 90-92, コロナ社.松本，電波工学入門，pp. 138-139, 朝倉書店.

となる。

MSL基板損失の除去9

スペアナによる|S21|透過特性測定のための基準データ取得

SA

SG

DUT

SMA connectorRF

cable

Calibration plane

RF cable

SA

SG

ReferenceDUT

SMA connectorRF

cable

Calibration plane

RF cable

MSL基板損失の考慮10

スペアナによる|S21|透過特性測定のための基準データ取得

SA

SG

DUT

SMA connectorRF

cable

Calibration plane

RF cable

SA

SG

ReferenceConnector

SMA connectorRF

cable

Calibration plane

RF cable

リターンロス測定11

a

c

b

SG

SA

a=23 mmb=10 mmc=137 mmd=90 mm

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

7 8 9 10 11 12 13Frequency [GHz]

S11 [

dB]

市販H 市販S 市販M 導波管無反射 反射板 自作

Reflection [

dB]

10

0

-10

-20

-30

-40

-50

Frequency [GHz]

7 8 9 10 11 12 13

宮井, ``テーパー導波管の製作,’’, 詫間電波高専卒業研究論文集, 2006,

方向性結合器

d

フランジ

テーパー導波管

ストレート導波管

a

b

a

e

c

d

b

リターンロスブリッジ12

岩井，わかりやすい高周波測定技術，pp.81-82, 日刊工業新聞社.

R

R

R

ZL

e

R

R

R

R

Shorte

R

R

R

e

Load

Vbd

浦和アマチュア無線 http://www.yacc.co.jp/~uarc/ リターンロス・ブリッジ （Return Loss Bridge）の動作，JA1VCW

R

R

R

Opene

RR R

RR

R

a

d

c

b

a

d

c

b

a

d

c

b

a

d

c

bR

R58sV e

38abV e

18bdV e

e

c

d

R

Open

R

R38sV e

28abdV e

R 38dcV e

Vbd

Vbd

Vbd Vbd

Vbd

18bdV e

RShort

28adV e

18dbV e

R R

0bdV

ZL=R

R

R

8L

bdL

Z ReVZ R

8 Lbd

L

Z RVe Z R

短絡と開放の電圧レベルが一致する（符号は反転する）ためには、電源の内部抵抗を R にする必要がある。

ブリッジ R の端子電圧 Vbd が分かれば，未知負荷 ZL の反射係数を求めることができる。

短絡 開放 整合

未知負荷

スペアナとオシロの視点の違い

f

t

v

1f2f

3f

1A 2A 3A

f

t視点

視点

13

1 1 2 2 3 3sin 2 sin 2 sin 23sin 2sin 2 1sin 3

v t A f t A f t A f tt t t

v t

t

任意の周期波形は周波数の異なる正弦波の組合せ

時間領域測定

周波数領域測定

オシロスコープ

スペクトラムアナライザ

アジレントテクノロジー，計測の基礎セミナ RF/マイクロ波コース スペクトラム・アナライザ、信号発生器の基礎， p.6, 5988-6965JA

Morris Engelson, Modern Spectrum analyzer theory and applications, pp.91-92, Robert A. Whitte, Spectrum and Network Measurements 2nd editon, pp.90,

スペアナのブロック図

LoV

SigV

電圧制御発振器

掃引電圧発生回路

IFV

SWV

垂直

水平f

tA

t

0f

Lof

Sweep time

A

t

3f

1f2f

f

t0 3f f

0 1f f0 2f f

f Lo Sigf f

0 3f f

0 1f f0 2f f

t

fBW

A

Lof

Sigf

A

t

t

t

BWV DV

IF Amp BPF 検波

水平増幅器

BW

Sweep time

Sweep time

Sigf

Mixf0f

CRT偏向電極

14

Agilent Technologies, ネットワーク・アナライザの基礎, p.49, 00-2507 より引用

VNAの位相誤差15

導電率

誘電率

透磁率

温度

周波数

分散特性

電気材料定数

T

f液体

固体

気体

相特性

HEt

EH Et

電磁気材料定数の把握が重要

j 1 2

j 1 2 マクスウェルの方程式

ほとんどの物質が状態によって異なる特性を有する

[Hz]

[K]