Bai Giang 4 Cac Dang Toan Co Ban Ve Dao Dong Dieu Hoa Merged

5/14/2018 Bai Giang 4 Cac Dang Toan Co Ban Ve Dao Dong Dieu Hoa Merged - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/bai-giang-4-cac-dang-toan-co-ban-ve-dao-dong-dieu-hoa-mer

Khóa học LT Đ H môn V ậ t lí – Thầ y Đặ ngViệ t Hùng Bài giảng Dao động cơ học

Hocmai.vn – Ngôi tr ườ ng chung của học trò Việt T ổ ng đ ài t ư vấ n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

D Ạ NG 1: BÀI TOÁN TÌM TH Ờ I GIAN CH Ấ T Đ I Ể M CHUY Ể N ĐỘ NG

(Tr ục t ổ ng hợ p thờ i gian)

Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A và chu k ỳ T. Khoảng thờ i gian ngắn nhất khi vật

a) đi từ VTCB đến li độ x = −A/2 là…………… b) đi từ VTCB đến li độ A 3

x2

= là………

c) đi từ li độ A 3

x2

= đến li độ A

x2

= − là…………. d) đi từ li độ A

x2

= − đến li độ A 2

x2

= là……

e) đi từ VTCB đến li độ A 2

x2

= lần thứ hai là ………… f) đi từ li độ A 2

x2

= − đên li độ x = A là ……..

Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình 2πt πx Acos .T 3

= +

Kể từ khi vật bắt đầu dao động, tìm khoảng

thờ i gian nhỏ nhất cho đến khi vật qua li độ

a) A 3

x2

= lần thứ hai.

………………………………………………………………………………………………………………………….

b) A 2

x2

= − lần thứ ba.

………………………………………………………………………………………………………………………….

c) A

x 2= −

lần thứ tư.

………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví dụ 3. Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A = 10 cm. Tính chu k ỳ và tần số dao động của vật biết rằng

CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA(TÀI LI Ệ U BÀI GI Ả NG_Dùng chung cho các bài từ 4 - 8)

Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNGTài liệu đã được đăng kí bản quyền!

********WWW.EDUCATIONPVA.TK





a) khi vật đi từ VTCB đến li độ A 3

x2

= hết thờ i gian ngắn nhất là 2 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

b) đi từ VTCB đến li độ x = A hết thờ i thờ i gian ngắn nhất là 0,5 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

c) khoảng thờ i gian ngắn nhất khi vật đi từ li độ A 3x2

= đến li độ x = A là 4 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

d) khi vật đi từ li độ A

x2

= − đến li độ A 3

x2

= lần thứ 3 hết thờ i gian ngắn nhất là 15 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

e) ban đầu vật ở li độ x = A/2, khoảng thờ i gian ngắn nhất mà vật đi đến li độ x = A lần thứ hai là 4 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví dụ 4. Một vật dao động điều hoà theo phươ ng trình x = Asin(ωt + φ) cm. Xác định tần số góc ω, biên độ A của dao

động biết rằng, trong khoảng thờ i gian1

(s)60

đầu tiên, vật đi từ li độ xo = 0 đến li độ A 3

x2

= theo chiều dươ ng và

tại điểm cách VTCB một khoảng 2 cm vật có vận tốc v 40π 3= cm/s.

………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

Đáp số: ω = 20π rad/s và A = 4 cm.

D Ạ NG 2: BÀI TOÁN TÌM QUÃNG ĐƯỜ NG, T ỐC ĐỘ TRUNG BÌNH TRONG DAO ĐỘ NG Đ I Ề U HÒA

1) Lý thuyế t cơ bản: Quãng đườ ng vật đi đượ c trong 1T là S = 4A → quãng đườ ng vật đi đượ c trong nT là S = n.4A

Quãng đườ ng vật đi đượ c trong T/2 là S = 2A → quãng đườ ng vật đi đượ c trong nT/2 là S = n.2A

Quãng đườ ng vật đi đượ c trong T/4 là S = A nếu vật bắt đầu đi từ { }x 0;x A= = ± và S ≠ A khi vật bắt đầu từ các vị

trí { }x 0;x A .≠ ≠ ±

2) Phươ ng pháp giải:

Giả sử một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = Acos(ωt + φ) cm. Tính quãng đườ ng vật đi đượ c từ thờ i điểm t1

đến thờ i điểm t2

Tìm chu k ỳ dao động:2π

Tω

=

Phân tích: ( )2 1

tt t t n k; k 1 t nT kT nT tT

∆ ′∆ = − → = + < ⇔ ∆ = + = + ∆

Khi đó quãng đườ ng vật đi đượ c là S n.4A S′= +

Nếu quá trình phân tích ∆t chẵn, cho ta các k ết quả là nT; nT/2 hay nT/4 thì ta có thể dùng các k ết quả ở trên để tính

nhanh. Trong trườ ng hợ p ∆t không đượ c chẵn, ta thực hiện tiếp bướ c sau

+ Tính li độ và vận tốc tại các thờ i điểm t1; t2:( )

( )

( )

( )

1 1 2 2

1 1 2 2

x Acos ωt φ x Acos ωt φ;

v ωAsin ωt φ v ωAsin ωt φ

= + = +

= − + = − +

+ Việc tính S′ chúng ta sử dụng hình vẽ sẽ cho k ết quả nhanh gọn nhất.

Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 5sin(2πt) cm. Tính quãng đườ ng vật đi đượ c từ lúc bắt đầu

dao động (t = 0) đến thờ i điểma) t = 5 (s).

…………………………………………………………………………………………………………………….

b) t = 7,5 (s).





………………………………………………………………………………………………………………………….

c) t = 11,25 (s).

…………………………………………………………………………………………………………………….

Đáp số: a) S = 100 cm. b) S = 150 cm. c) S = 225 cm.

Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 10cos(5πt) cm. Tính quãng đườ ng vật đi đượ c từ lúc bắt đầu

dao động (t = 0) đến thờ i điểm

a) t = 1 (s).

…………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

b) t = 2 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

c) t = 2,5 (s).

…………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

Đáp số: a) S = 100 cm b) S = 200 cm c) S = 250 cm

Ví dụ 3. Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 10sin(5πt + π /6) cm. Tính quãng đườ ng vật đi đượ c từ lúc bắt

đầu dao động (t = 0) đến thờ i điểm

a) t = 2 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

b) t = 2,2 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….c) t = 2,5 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

Đáp số: a) S = 200 cm b) S = 220 cm c) S = 246,34 cm

Ví dụ 4. Một vật dao động điều hoà theo phươ ng trình x = 12cos(50t – π /2) cm. Tính quãng đườ ng mà vật đi đượ c

trong thờ i gianπ

t ( s)12

∆ = , k ể từ lúc bắt đầu dao động (t = 0).

……………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………….

Đáp số: S = 102 cm.

Ví dụ 5. Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 6cos(4πt – π /3) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c từ thờ i

điểm 1

2t (s)

3= đến thờ i điểm 2

37t (s)

12= là bao nhiêu?

……………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………….


Ví dụ 6. Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 2cos(2πt – π /12) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c từ thờ i điểm

1

17t (s)

24= đến thờ i điểm 2

25t (s)

8= là bao nhiêu?

……………………………………………………………………………………………………………………….





………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………….

Đáp số: ( )S 21 3 cm= −

Ví dụ 7. Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 8cos(4πt +π /6) cm. Tính quãng đườ ng vật đi đượ c từ thờ iđiểm t1 = 2,375 (s) đến thờ i điểm t2 = 4,75 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………….

Đáp số: S ≈ 149 cm.

Ví dụ 8. Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 4cos(πt – π /2) cm. Tính quãng đườ ng vật đi đượ c trong 2,25

(s) đầu tiên k ể từ khi bắt đầu dao động (t = 0).

………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………….

Đáp số: ( )S 16 2 2 cm= +

Ví dụ 9. Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 5cos(πt + 2π /3) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c từ thờ i điểm t1

= 2 (s) đến thờ i điểm 2

19t (s)

3= là bao nhiêu?

……………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………….

Đáp số: S = 42,5 cm.

Ví dụ 10. Một vật dao động điều hoà vớ i phươ ng trình x = 2cos(2πt – π /2) cm. Tính quãng đườ ng vật đi đượ c từ thờ i

điểm 1

1t ( s)

12= đến 2

11t (s)

4= .

……………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………….


Ví dụ 11. Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A và chu k ỳ dao động là T. Tìm các biểu thức về tốc độ trung bìnhcủa vật trong khoảng thờ i gian ngắn nhất mà

a) vật đi từ VTCB đến li độ x = −A lần thứ hai.

……………………………………………………………………………………………………………………….

b) vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = A lần thứ ba.

……………………………………………………………………………………………………………………….

c) vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 lần thứ ba.

……………………………………………………………………………………………………………………….

D Ạ NG 3: BÀI TOÁN TÌM QUÃNG ĐƯỜ NG LỚ N NH Ấ T, NH Ỏ NH Ấ T TH1: ∆t < T/2





Quãng đườ ng lớ n nhất: max

φ 2πS 2Asin , φ ω. t . t .

2 T

∆ = ∆ = ∆ = ∆

Quãng đườ ng nhỏ nhất: min

φ 2πS 2A 1 cos , φ ω. t . t .

2 T

∆ = − ∆ = ∆ = ∆

TH2: ∆t > T/2

Ta phân tích T Tt n. t , t .2 2 ′ ′∆ = + ∆ ∆ <

Khi đó maxS n.2A S′= +

Quãng đườ ng lớ n nhất: max

φ 2πS n.2A 2Asin , φ ω. t . t .

2 T

′∆ ′ ′ ′= + ∆ = ∆ = ∆

Quãng đườ ng nhỏ nhất: min

φ 2πS n.2A 2A 1 cos , φ ω. t . t .

2 T

′∆ ′ ′ ′= + − ∆ = ∆ = ∆

Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A và chu k ỳ dao động T. Tính quãng đườ ng lớ n nhất và nhỏ nhất mà

vật đi đượ ca) trong khoảng thờ i gian ∆t = T/6.

……………………………………………………………………………………………………………………………

b) trong khoảng thờ i gian ∆t = T/4.

……………………………………………………………………………………………………………………………

c) trong khoảng thờ i gian ∆t = 2T/3.

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

d) trong khoảng thờ i gian ∆t = 3T/4.

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ 6 cm. Quãng đườ ng nhỏ nhất mà vật đi đượ c trong một giây là 18 cm.

Hỏi ở thờ i điểm k ết thúc quãng đườ ng đó thì tốc độ của vật là bao nhiêu?

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

Đáp số: v 5π 3cm/s.=

D Ạ NG 4: XÁC ĐỊ NH SỐ L Ầ N V Ậ T QUA M ỘT LI ĐỘ CHO TRƯỚ C

Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình dao động là x = 4cos(πt + π /3) cm.a) Trong khoảng thờ i gian 4 (s) k ể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu lần?

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

b) Trong khoảng thờ i gian 5,5 (s) k ể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu lần?

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

c) Trong khoảng thờ i gian 7,2 (s) k ể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ = −x 2 2 cm bao nhiêu lần?

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình dao động là x = 10cos(4πt + π /6) cm.

Trong khoảng thờ i gian 2 (s) k ể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x = xo bao nhiêu lần biết





a) xo = 5 cm.

b) xo = 7 cm

c) xo = 3,2 cm.

d) xo = 10 cm.

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

Ví dụ 3. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phươ ng trình x = 5sin(2πt + π /6) cm.Trong khoảng thờ i gian từ thờ i điểm t = 1 (s) đến thờ i điểm t = 13/6 (s) thì

a) vật đi đượ c quãng đườ ng có độ dài bằng bao nhiêu?

b) vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu lần?

c) vật qua li độ x = −4 cm bao nhiêu lần?

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

Ví dụ 4. Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 10cos(4πt + π /8) cm.

a) Biết li độ của vật tại thờ i điểm t là 4 cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,25 (s).

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

b) Biết li độ của vật tại thờ i điểm t là –6 cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,125 (s).

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

c) Biết li độ của vật tại thờ i điểm t là 5 cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,3125 (s).

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

Ví dụ 5 (Tổng hợ p). Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10 cm theo phươ ng trình x = Asin(ωt + φ). Biết trong

thờ i gian 1 phút vật thực hiện đượ c 30 dao động và tại thờ i điểm ban đầu (t = 0) vật ở li độ x = 2,5 cm và đang chuyển

động về phía vị trí cân bằng.

a) Tính chu k ỳ và biên độ dao động.

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

b) Tìm toạ độ, vận tốc và gia tốc của vật vào thờ i điểm t = 1,5 (s).

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

c) Tính vận tốc và gia tốc của vật tại vị trí vật có li độ x = 4 cm.

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

d) Vật qua li độ x = 2,5 cm theo chiều dươ ng vào những thờ i điểm nào? Xác định thờ i điểm vật qua li độ trên theo

chiều âm lần thứ hai tính từ lúc vật bắt đầu dao động.

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

e) Tìm thờ i gian ngắn nhất để vật có vận tốc max

1

v v .2=

……………………………………………………………………………………………………………………………

Ví dụ 6 (Tổng hợ p). Một vật dao động điều hòa, có phươ ng trình là x = 5cos(2πt + π /6) cm.





a) Hỏi vào thờ i điểm nào thì vật qua li độ x = 2,5 cm lần thứ 2 k ể từ lúc t = 0?

b) Lần thứ 2011 vật qua vị trí có li độ x = −2,5 cm là vào thờ i điểm nào?

c) Định thờ i điểm vật qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm lần đầu tiên k ể từ t = 0?

d) Tính tốc độ trung bình của vật đi đượ c từ thờ i điểm t1 = 1 (s) đến thờ i điểm t2 = 3,5 (s) ?

e) Quãng đườ ng lớ n nhất mà vật có thể đi đượ c trong khoảng thờ i gian 1/3 (s) ?

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

Giáo viên : Đặng Việt HùngNguồn : Hocmai.vn

Tài liệu đã được đăng kí bản quyền!********WWW.EDUCATIONPVA.TK



Khóa học LT Đ H môn V ậ t lí – Thầ y Đặ ngViệ t Hùng Trắc nghiệm Dao động cơ học


Bài toán về thờ i gian:

Câu 1: Vật dao động điều hòa, gọi t1là thờ i gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thờ i gian vật đi từ

li độ x = A/2 đến biên dươ ng (x = A). Ta có

A. t1 = 0,5t2 B. t1 = t2 C. t1 = 2t2 D. t1 = 4t2 Câu 2: Vật dao động điều hòa, gọi t1là thờ i gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A và t2 là thờ i gian vật đi từ li

độ x = –A/2 đến biên dươ ng (x = A). Ta có

A. t1 = (3/4)t2 B. t1 = (1/4)t2 C. t2 = (3/4)t1. D. t2 = (1/4)t2 Câu 3: Vật dao động điều hòa vớ i biên độ A và chu k ỳ T. Khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = –A

lần thứ hai là

A. ∆t = 5T/4. B. ∆t = T/4. C. ∆t = 2T/3. D. ∆t = 3T/4. Câu 4: Vật dao động điều hòa vớ i biên độ A và chu k ỳ T. Khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = A/2 đến thờ iđiểm vật qua VTCB lần thứ hai là

A. ∆t = 5T/12. B. ∆t = 5T/4. C. ∆t = 2T/3. D. ∆t = 7T/12.

Câu 5: Vật dao động điều hòa vớ i biên độ A và chu k ỳ T. Khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ li độ A 2

x2

= đến li

độ x = A là

A. ∆t = T/12. B. ∆t = T/4. C. ∆t = T/6. D. ∆t = T/8.

Câu 6: Vật dao động điều hòa gọi vớ i biên độ A và chu k ỳ T. Khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ li độ A 3

x2

= −

đến li độ x = A/2 là

A. ∆t = 2T/3. B. ∆t = T/4. C. ∆t = T/6. D. ∆t = 5T/12.


x

2

= −

đến li độ A 3

x2

= là

A. ∆t = 5T/12. B. ∆t = 7T/24. C. ∆t = T/3. D. ∆t = 7T/12.

Câu 8: Vật dao động điều hòa gọi t1 là thờ i gian ngắn nhất vật đi li độ x = A/2 đến li độ A 3

x2

= và t2 là thờ i gian vật

đi từ VTCB đến li độ A 2

x .2

= − Mối quan hệ giữa t1 và t2 là

A. t1 = 0,5t2 B. t2 = 3t1 C. t2 = 2t1 D. 2t2 = 3t1 Câu 9: Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A. Khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = A là

0,5 (s). Chu k ỳ dao động của vật là

A. T = 1 (s). B. T = 2 (s). C. T = 1,5 (s). D. T = 3 (s).

Câu 10: Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A. Khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ li độ A 2

x2

= đến li độ x =

A/2 là 0,5 (s). Chu k ỳ dao động của vật là

A. T = 1 (s). B. T = 12 (s). C. T = 4 (s). D. T = 6 (s).


x2

= − đến li độ x =

A là 0,3 (s). Chu k ỳ dao động của vật là:

A. T = 0,9 (s). B. T = 1,2 (s). C. T = 0,8 (s). D. T = 0,6 (s).

Câu 12: Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A. Vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = –A/2 hết khoảng thờ i gian ngắn

nhất là 0,5 (s). Tính khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ A 2x2

= − .

A. ∆t = 0,25 (s). B. ∆t = 0,75 (s). C. ∆t = 0,375 (s). D. ∆t = 1 (s).

BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN, QUÃNG ĐƯỜNG(BÀI T Ậ P TR Ắ C NGHI Ệ M)

Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG





Câu 13: Vật dao động điều hòa gọi vớ i biên độ A và tần số f. Khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ li độ A 2

x2

= đến

li độ A 3

x2

= là

A. 1

t .12f

∆ = B. 1

t .24f

∆ = C. f

t .12

∆ = D. f

t .24

∆ =

Câu 14: Vật dao động điều hòa vớ i biên độ A và tần số 5 Hz. Khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = –A đến li

độ A 2

x2

= là

A. ∆t = 0,5 (s). B. ∆t = 0,05 (s). C. ∆t = 0,075 (s). D. ∆t = 0,25 (s). Câu 15: Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A, chu k ỳ dao động là T. Thờ i điểm ban đầu vật ở li độ x = A, sau đó

3T/4 thì vật ở li độ

A. x = A. B. x = A/2. C. x = 0. D. x = –A.

Câu 16: Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A, chu k ỳ dao động là T. Thờ i điểm ban đầu vật ở li độ x = A/2 và

đang chuyển động theo chiều dươ ng, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

A. x = A. B. x = A/2 C. x = 0 D. x = –A


đang chuyển động theo chiều âm, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

A. x = A. B. x = A/2. C. x = 0. D. x = –A.

Câu 18: Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A, chu k ỳ dao động là T. Thờ i điểm ban đầu vật ở li độ x = –A, sau đó


A. x = A. B. x = A/2. C. x = –A/2. D. x = –A.

Câu 19: Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 8cos(2πt – π /3) cm. Tính từ thờ i điểm ban đầu (t = 0), sau đó

2/3 (s) thì vật ở li độ

A. x = 8 cm. B. x = 4 cm. C. x = –4 cm. D. x = –8 cm. Câu 20: Cho một vật dao động điều hòa có phươ ng trình chuyển động x = 10cos(2πt – π /6) cm. Vật đi qua vị trí cân

bằng lần đầu tiên vào thờ i điểm:

A. t = 1/3 (s). B. t = 1/6 (s). C. t = 2/3 (s). D. t = 1/12 (s).

Câu 21: Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A. Thờ i gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ

A 2x2

= là 0,25 (s). Chu k ỳ dao động của vật là

A. T = 1 (s). B. T = 1,5 (s). C. T = 0,5 (s). D. T = 2 (s).

Câu 22: Một vật dao động điều hoà có tần số 2 Hz, biên độ 4 cm. Ở một thờ i điểm nào đó vật chuyển động theo chiều

âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thờ i điểm đó 1/12 (s) vật chuyển động theo

A. chiều âm, qua vị trí cân bằng. B. chiều dươ ng, qua vị trí có li độ x = –2 cm.

C. chiều âm, qua vị trí có li độ x 2 3 cm.= − D. chiều âm, qua vị trí có li độ x = –2 cm.

Câu 23: Một vật dao động điều hòa vớ i tần số f = 10 Hz và biên độ là 4 cm. Tại thờ i điểm ban đầu vật đang ở li độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều dươ ng. Sau 0,25 (s) k ể từ khi dao động thì vật ở li độ A. x = 2 cm và chuyển động theo chiều dươ ng. B. x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm.C. x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm. D. x = –2 cm và chuyển động theo chiều dươ ng.

Câu 24: Một vật dao động điều hoà vớ i li độ x = 4cos(0,5πt – 5π /6) cm. Vào thờ i điểm nào sau đây vật đi qua li độ x 2 3 cm= theo chiều dươ ng của trục toạ độ ?

A. t = 1 (s). B. t = 4/3 (s). C. t = 16/3 (s). D. t = 1/3 (s).

Câu 25: Một vật dao động điều hòa vớ i biểu thức li độ x = 4cos(0,5πt – π /3) cm. Vào thờ i điểm nào sau đây vật sẽ đi

qua vị trí x 2 3 cm= theo chiều âm của trục tọa độ

A. t = 4/3 (s). B. t = 5 (s). C. t = 2 (s). D. t = 1/3 (s).

Câu 26: Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = Acos(2πt/T + π /2) cm. Thờ i gian ngắn nhất k ể từ lúc bắt đầudao động (t = 0) đến thờ i điểm vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại làA. ∆t = T/12. B. ∆t = T/6 C. ∆t = T/3. D. ∆t = 5T/12.

Câu 27: Một vật dao động điều hòa theo phươ ng ngang từ B đến C vớ i chu k ỳ là T, vị trí cân bằng là trung điểm O của

BC. Gọi M và N lần lượ t là trung điểm của OB và OC, khoảng thờ i gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là

A. ∆t = T/4. B. ∆t = T/2. C. ∆t = T/3. D. ∆t = T/6.Câu 28: Một vật dao động điều hòa vớ i tần số f = 10 Hz và biên độ là 4 cm. Tại thờ i điểm ban đầu vật đang ở li độ x =2 cm và chuyển động theo chiều âm. Sau 0,25 (s) k ể từ khi dao động thì vật ở li độ

A. x = 2 cm và chuyển động theo chiều dươ ng. B. x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm.C. x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm. D. x = –2 cm và chuyển động theo chiều dươ ng.





Câu 29: Một vật dao động điều hoà vớ i phươ ng trình x = 4cos(4πt + π /6) cm. Thờ i điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2 cm

theo chiều dươ ng là

A. t = 9/8 (s). B. t = 11/8 (s). C. t = 5/8 (s). D. t = 1,5 (s).

Câu 30: Vật dao động điều hòa có phươ ng trình x = Acos(2πt/T). Khoảng thờ i gian ngắn nhất k ể từ lúc bắt đầu dao

động đến lúc vật có li độ x = A/2 là

A. ∆t = T/6. B. ∆t = T/8. C. ∆t = T/3. D. ∆t = T/4.


BC. Gọi M và N lần lượ t là trung điểm của OB và OC, khoảng thờ i gian để vật đi từ M đến qua B rồi đến N (chỉ qua vị trí cân bằng O một lần) là

A. ∆t = T/4. B. ∆t = T/2. C. ∆t = T/3. D. ∆t = T/6.

Câu 32: Một vật dao động điều hoà theo phươ ng trình x = 10cos(2πt + π /4) cm, thờ i điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần

thứ 3 là

A. t = 13/8 (s). B. t = 8/9 (s). C. t = 1 (s). D. t = 9/8 (s).

Câu 33: Chất điểm dao động điều hòa theo phươ ng thẳng đứng vớ i phươ ng trình x = Acos(ωt – π /2) cm. Khoảng thờ igian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là 0,5 (s). Sau khoảng thờ i gian t = 0,75 (s) k ể từ lúc bắt đầu dao

động (t = 0), chất điểm đang ở vị trí có li độ

A. x = 0. B. x = A. C. x = –A. D. x = A/2.

Câu 34: Một vật dao động điều hoà theo phươ ng trình x = 4cos(10πt – π /3) cm. Khi vật đi theo chiều âm, vận tốc của

vật đạt giá trị 20π (cm/s) ở những thờ i điểm là

A. t = –1/12 + k/5 ; t = 1/20 + k/5. B. t = –1/12 + k/5.C. t = 1/20 + k/5. D. Một giá trị khác.

Câu 35: Một vật dao động điều hoà mô tả bở i phươ ng trình x = 6cos(5πt – π /4) cm. Xác định thờ i điểm lần thứ hai vật

có vận tốc v = –15π (cm/s).

A. t = 1/60 (s). B. t = 13/60 (s). C. t = 5/12 (s). D. t = 7/12 (s).

Câu 36: Một vật dao động điều hòa vớ i chu kì T trên đoạn thẳng PQ. Gọi O, E lần lượ t là trung điểm của PQ và OQ.

Khoảng thờ i gian để vật đi từ O đến P rồi đến E là

A. ∆t = 5T/6. B. ∆t = 5T/8. C. ∆t = T/12. D. ∆t = 7T/12.

Câu 37: Một vật dao động điều hòa có phươ ng trình x = 6cos(πt – π /2) cm. Khoảng thờ i gian vật đi từ VTCB đến thờ iđiểm vật qua li độ x = 3 cm lần thứ 5 là

A. ∆t = 61/6 (s). B. ∆t = 9/5 (s). C. ∆t = 25/6 (s). D. ∆t = 37/6 (s).

Câu 38: Vật dao động điều hòa có phươ ng trình x = 4cos(2πt – π) cm. Vật đến điểm biên dươ ng lần thứ 5 vào thờ iđiểm

A. t = 4,5 (s). B. t = 2,5 (s). C. t = 2 (s). D. t = 0,5 (s).

Câu 39: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đườ ng PQ, O là vị trí cân bằng, thờ i gian vật đi từ P đến Q là 3

(s). Gọi I trung điểm của OQ. Khoảng thờ i gian ngắn nhất để vật đi từ O đến I là

A. ∆tmin = 1 (s). B. ∆tmin = 0,75 (s). C. ∆tmin = 0,5 (s). D. ∆tmin = 1,5 (s).

Câu 40: Một chất điểm dao động điều hoà vớ i phươ ng trình x = 4cos(2πt + π /2) cm. Thờ i gian từ lúc bắt đầu dao động

(t = 0) đến khi vật qua li độ x = 2 cm theo chiều dươ ng của trục toạ độ lần thứ 1 là

A. ∆t = 0,917 (s). B. ∆t = 0,583 (s). C. ∆t = 0,833 (s). D. ∆t = 0,672 (s).

Câu 41: Một vật dao động điều hòa có phươ ng trình x = Acos(2πt) cm. Thờ i điểm mà lần thứ hai vật có li độ

x = A/2 chuyển động theo chiều âm của trục Ox k ể từ khi vật bắt đầu dao động là

A. t = 5/6 (s). B. t = 11/6 (s). C. t = 7/6 (s). D. 11/12 (s).

Câu 42: Một vật dao động điều hòa có phươ ng trình x = Acos(2πt) cm. Thờ i điểm mà lần thứ hai vật có li độ x = A/2 k ể từ khi bắt đầu dao động là

A. t = 5/6 (s). B. t = 1/6 (s). C. t = 7/6 (s). D. t = 11/12 (s).

Câu 43: Một vật dao động điều hòa theo phươ ng trình x = Acos(πt – π /3) cm. Vật đi qua li độ x = –A lần đầu tiên k ể từ

lúc bắt đầu dao động vào thờ i điểm:

A. t = 1/3 (s). B. t = 1 (s). C. t = 4/3 (s). D. t = 2/3 (s).

Câu 44: Một vật dao động điều hòa có phươ ng trình x = Asin(2πt) cm. Thờ i điểm đầu tiên vật có li độ x = –A/2 k ể từ

khi bắt đầu dao động là

A. t = 5/12 (s). B. t = 7/12 (s). C. t = 7/6 (s). D. t = 11/12 (s).

Câu 45: Một vật dao động điều hòa theo phươ ng trình x = Acos(πt – 2π /3) cm. Vật qua li độ x = A/2 lần thứ hai k ể từ

lúc bắt đầu dao động (t = 0) vào thờ i điểmA. t = 7/3 (s). B. t = 1 (s). C. t = 1/3 (s). D. t = 3 (s).

Câu 46: Một điểm M chuyển động tròn đều vớ i tốc độ 0,6 m/s trên một đườ ng tròn có đườ ng kính 0,4 m. Hình chiếu Pcủa điểm M lên một đườ ng kính của đườ ng tròn dao động điều hòa vớ i biên độ, tần số góc và chu k ỳ lần lượ t làA. 0,4 m ; 3 rad/s ; 2,1 (s). B. 0,2 m ; 3 rad/s ; 2,48 (s).

C. 0,2 m ; 1,5 rad/s ; 4,2 (s). D. 0,2 m ; 3 rad/s ; 2,1 (s).





Bài toán về quãng đườ ng:

Câu 47: Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 6cos(4πt + π /3) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c k ể từ khi bắtđầu dao động (t = 0) đến thờ i điểm t = 0,5 (s) là

A. S = 12 cm. B. S = 24 cm. C. S = 18 cm. D. S = 9 cm. Câu 48: Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 6cos(4πt + π /3) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c k ể từ khi bắtđầu dao động (t = 0) đến thờ i điểm t = 0,25 (s) là

A. S = 12 cm. B. S = 24 cm. C. S = 18 cm. D. S = 9 cm.

Câu 49: Một vật dao động điều hoà vớ i phươ ng trình x = 10cos(πt + π /3) cm. Khoảng thờ i gian tính từ lúc vật bắt đầudao động (t = 0) đến khi vật đi đượ c quãng đườ ng 50 cm là A. ∆t = 7/3 (s). B. ∆t = 2,4 (s). C. ∆t = 4/3 (s). D. ∆t = 1,5 (s).

Câu 50: Một con chất điểm dao động điều hòa vớ i biên độ 6 cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo

chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đườ ng đi đượ c của vật trong khoảng thờ i gian ∆t = 2,375 (s) k ể từ thờ i điểm bắtđầu dao động là

A. S = 48 cm. B. S = 50 cm. C. S = 55,75 cm. D. S = 42 cm.

Câu 51: Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A và chu k ỳ T. Biết rằng vật thực hiện 12 dao đông hết 6 (s). Tốc độ

của vật khi qua vị trí cân bằng là 8π (cm/s). Quãng đườ ng lớ n nhất vật đi đượ c trong khoảng thờ i gian bằng 2/3 chu k ỳ

T là

A. 8 cm. B. 9 cm. C. 6 cm. D. 12 cm.

Câu 52: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox vớ i phươ ng trình x = 5cos(8πt + π /3) cm. Quãng đườ ng vật đi

đượ c từ thờ i điểm t = 0 đến thờ i điểm t = 1,5 (s) là


Câu 53: Một con lắc lò xo dao động vớ i phươ ng trình x = 4cos(4πt) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c trong thờ i gian 30

(s) k ể từ lúc to = 0 là

A. S = 16 cm B. S = 3,2 m C. S = 6,4 cm D. S = 9,6 m

Câu 54: Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 10cos(2πt + π /3) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c k ể từ khi bắtđầu dao động (t = 0) đến thờ i điểm t = 0,375 (s) là (lấy gần đúng)

A. 12 cm. B. 16,48 cm. C. 10,54 cm. D. 15,34 cm. Câu 55: Một vật dao động điều hoà theo phươ ng trình x = 1,25cos(2πt - π /12) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c sau thờ igian t = 2,5 (s) k ể từ lúc bắt đầu dao động là

A. 7,9 cm. B. 22,5 cm. C. 7,5 cm. D. 12,5 cm.

Câu 56: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phươ ng trình dao động x = 3.cos(3πt) cm thì đườ ng màvật đi đượ c từ thờ i điểm ban đầu đến thờ i điểm 3 (s) là

A. 24 cm. B. 54 cm. C. 36 cm. D. 12 cm. Câu 57: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phươ ng trình x = 4cos(4πt - π /2) cm. Trong 1,125 (s) đầutiên vật đã đi đượ c một quãng đườ ng là

A. 32 cm. B. 36 cm. C. 48 cm. D. 24 cm.

Câu 58: Một con lắc lò xo dao động vớ i phươ ng trình x = 4cos(4πt) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c trong thờ i gian

2,875 (s) k ể từ lúc t = 0 là A. 16 cm. B. 32 cm. C. 64 cm. D. 92 cm. Câu 59: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox có phươ ng trình x = 5sin(2πt + π /6) cm. Xác định quãng đườ ng

vật đi đượ c từ thờ i điểm t = 1 (s) đến thờ i điểm t = 13/6 (s)?

A. 32,5 cm. B. 5 cm. C. 22,5 cm. D. 17,5 cm.

Câu 60: Một vật dao động có phươ ng trình li độ 3πx 2cos 25t cm.4

= −

Quãng đườ ng vật đi từ thờ i điểm

t1 = π /30 (s) đến t2 = 2 (s) là (lấy gần đúng).

A. S = 43,6 cm. B. S = 43,02 cm. C. S = 10,9 cm. D. 42,56 cm.

Giáo viên : Đặng Việt Hùng

Nguồn : Hocmai.vn





Bài toán về thờ i gian:

Câu 1: Vật dao động điều hòa, gọi t1là thờ i gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thờ i gian vật đi từ

li độ x = A/2 đến biên dươ ng (x = A). Ta có

A. t1 = 0,5t2 B. t1 = t2 C. t1 = 2t2 D. t1 = 4t2 Câu 2: Vật dao động điều hòa, gọi t1là thờ i gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A và t2 là thờ i gian vật đi từ li

độ x = –A/2 đến biên dươ ng (x = A). Ta có

A. t1 = (3/4)t2 B. t1 = (1/4)t2 C. t2 = (3/4)t1. D. t2 = (1/4)t2 Câu 3: Vật dao động điều hòa vớ i biên độ A và chu k ỳ T. Khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = –A

lần thứ hai là

A. ∆t = 5T/4. B. ∆t = T/4. C. ∆t = 2T/3. D. ∆t = 3T/4. Câu 4: Vật dao động điều hòa vớ i biên độ A và chu k ỳ T. Khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = A/2 đến thờ iđiểm vật qua VTCB lần thứ hai là

A. ∆t = 5T/12. B. ∆t = 5T/4. C. ∆t = 2T/3. D. ∆t = 7T/12.

Câu 5: Vật dao động điều hòa vớ i biên độ A và chu k ỳ T. Khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ li độ A 2

x2

= đến li

độ x = A là

A. ∆t = T/12. B. ∆t = T/4. C. ∆t = T/6. D. ∆t = T/8.


x2

= −

đến li độ x = A/2 là

A. ∆t = 2T/3. B. ∆t = T/4. C. ∆t = T/6. D. ∆t = 5T/12.


x

2

= −

đến li độ A 3

x2

= là

A. ∆t = 5T/12. B. ∆t = 7T/24. C. ∆t = T/3. D. ∆t = 7T/12.

Câu 8: Vật dao động điều hòa gọi t1 là thờ i gian ngắn nhất vật đi li độ x = A/2 đến li độ A 3

x2

= và t2 là thờ i gian vật

đi từ VTCB đến li độ A 2

x .2

= − Mối quan hệ giữa t1 và t2 là

A. t1 = 0,5t2 B. t2 = 3t1 C. t2 = 2t1 D. 2t2 = 3t1 Câu 9: Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A. Khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = A là

0,5 (s). Chu k ỳ dao động của vật là

A. T = 1 (s). B. T = 2 (s). C. T = 1,5 (s). D. T = 3 (s).


x2

= đến li độ x =

A/2 là 0,5 (s). Chu k ỳ dao động của vật là

A. T = 1 (s). B. T = 12 (s). C. T = 4 (s). D. T = 6 (s).


x2

= − đến li độ x =

A là 0,3 (s). Chu k ỳ dao động của vật là:

A. T = 0,9 (s). B. T = 1,2 (s). C. T = 0,8 (s). D. T = 0,6 (s).

Câu 12: Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A. Vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = –A/2 hết khoảng thờ i gian ngắn

nhất là 0,5 (s). Tính khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ A 2x2

= − .

A. ∆t = 0,25 (s). B. ∆t = 0,75 (s). C. ∆t = 0,375 (s). D. ∆t = 1 (s).

BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN, QUÃNG ĐƯỜNG( Đ ÁP ÁN TR Ắ C NGHI Ệ M)

Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG





Câu 13: Vật dao động điều hòa gọi vớ i biên độ A và tần số f. Khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ li độ A 2

x2

= đến

li độ A 3

x2

= là

A. 1

t .12f

∆ = B. 1

t .24f

∆ = C. f

t .12

∆ = D. f

t .24

∆ =

Câu 14: Vật dao động điều hòa vớ i biên độ A và tần số 5 Hz. Khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = –A đến li

độ A 2

x2

= là

A. ∆t = 0,5 (s). B. ∆t = 0,05 (s). C. ∆t = 0,075 (s). D. ∆t = 0,25 (s). Câu 15: Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A, chu k ỳ dao động là T. Thờ i điểm ban đầu vật ở li độ x = A, sau đó


A. x = A. B. x = A/2. C. x = 0. D. x = –A.


đang chuyển động theo chiều dươ ng, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

A. x = A. B. x = A/2 C. x = 0 D. x = –A


đang chuyển động theo chiều âm, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

A. x = A. B. x = A/2. C. x = 0. D. x = –A.

Câu 18: Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A, chu k ỳ dao động là T. Thờ i điểm ban đầu vật ở li độ x = –A, sau đó


A. x = A. B. x = A/2. C. x = –A/2. D. x = –A.

Câu 19: Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 8cos(2πt – π /3) cm. Tính từ thờ i điểm ban đầu (t = 0), sau đó

2/3 (s) thì vật ở li độ

A. x = 8 cm. B. x = 4 cm. C. x = –4 cm. D. x = –8 cm. Câu 20: Cho một vật dao động điều hòa có phươ ng trình chuyển động x = 10cos(2πt – π /6) cm. Vật đi qua vị trí cân

bằng lần đầu tiên vào thờ i điểm:

A. t = 1/3 (s). B. t = 1/6 (s). C. t = 2/3 (s). D. t = 1/12 (s).

Câu 21: Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A. Thờ i gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ

A 2x2

= là 0,25 (s). Chu k ỳ dao động của vật là

A. T = 1 (s). B. T = 1,5 (s). C. T = 0,5 (s). D. T = 2 (s).

Câu 22: Một vật dao động điều hoà có tần số 2 Hz, biên độ 4 cm. Ở một thờ i điểm nào đó vật chuyển động theo chiều

âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thờ i điểm đó 1/12 (s) vật chuyển động theo

A. chiều âm, qua vị trí cân bằng. B. chiều dươ ng, qua vị trí có li độ x = –2 cm.

C. chiều âm, qua vị trí có li độ x 2 3 cm.= − D. chiều âm, qua vị trí có li độ x = –2 cm.

Câu 23: Một vật dao động điều hòa vớ i tần số f = 10 Hz và biên độ là 4 cm. Tại thờ i điểm ban đầu vật đang ở li độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều dươ ng. Sau 0,25 (s) k ể từ khi dao động thì vật ở li độ A. x = 2 cm và chuyển động theo chiều dươ ng. B. x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm.C. x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm. D. x = –2 cm và chuyển động theo chiều dươ ng.

Câu 24: Một vật dao động điều hoà vớ i li độ x = 4cos(0,5πt – 5π /6) cm. Vào thờ i điểm nào sau đây vật đi qua li độ x 2 3 cm= theo chiều dươ ng của trục toạ độ ?

A. t = 1 (s). B. t = 4/3 (s). C. t = 16/3 (s). D. t = 1/3 (s).

Câu 25: Một vật dao động điều hòa vớ i biểu thức li độ x = 4cos(0,5πt – π /3) cm. Vào thờ i điểm nào sau đây vật sẽ đi

qua vị trí x 2 3 cm= theo chiều âm của trục tọa độ

A. t = 4/3 (s). B. t = 5 (s). C. t = 2 (s). D. t = 1/3 (s).

Câu 26: Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = Acos(2πt/T + π /2) cm. Thờ i gian ngắn nhất k ể từ lúc bắt đầudao động (t = 0) đến thờ i điểm vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là

A. ∆t = T/12. B. ∆t = T/6 C. ∆t = T/3. D. ∆t = 5T/12.


BC. Gọi M và N lần lượ t là trung điểm của OB và OC, khoảng thờ i gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là

A. ∆t = T/4. B. ∆t = T/2. C. ∆t = T/3. D. ∆t = T/6.Câu 28: Một vật dao động điều hòa vớ i tần số f = 10 Hz và biên độ là 4 cm. Tại thờ i điểm ban đầu vật đang ở li độ x =2 cm và chuyển động theo chiều âm. Sau 0,25 (s) k ể từ khi dao động thì vật ở li độ

A. x = 2 cm và chuyển động theo chiều dươ ng. B. x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm.C. x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm. D. x = –2 cm và chuyển động theo chiều dươ ng.





Câu 29: Một vật dao động điều hoà vớ i phươ ng trình x = 4cos(4πt + π /6) cm. Thờ i điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2 cm

theo chiều dươ ng là

A. t = 9/8 (s). B. t = 11/8 (s). C. t = 5/8 (s). D. t = 1,5 (s).

Câu 30: Vật dao động điều hòa có phươ ng trình x = Acos(2πt/T). Khoảng thờ i gian ngắn nhất k ể từ lúc bắt đầu dao

động đến lúc vật có li độ x = A/2 là

A. ∆t = T/6. B. ∆t = T/8. C. ∆t = T/3. D. ∆t = T/4.


BC. Gọi M và N lần lượ t là trung điểm của OB và OC, khoảng thờ i gian để vật đi từ M đến qua B rồi đến N (chỉ qua vị trí cân bằng O một lần) là

A. ∆t = T/4. B. ∆t = T/2. C. ∆t = T/3. D. ∆t = T/6.

Câu 32: Một vật dao động điều hoà theo phươ ng trình x = 10cos(2πt + π /4) cm, thờ i điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần

thứ 3 là

A. t = 13/8 (s). B. t = 8/9 (s). C. t = 1 (s). D. t = 9/8 (s).

Câu 33: Chất điểm dao động điều hòa theo phươ ng thẳng đứng vớ i phươ ng trình x = Acos(ωt – π /2) cm. Khoảng thờ igian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là 0,5 (s). Sau khoảng thờ i gian t = 0,75 (s) k ể từ lúc bắt đầu dao

động (t = 0), chất điểm đang ở vị trí có li độ

A. x = 0. B. x = A. C. x = –A. D. x = A/2.

Câu 34: Một vật dao động điều hoà theo phươ ng trình x = 4cos(10πt – π /3) cm. Khi vật đi theo chiều âm, vận tốc của

vật đạt giá trị 20π (cm/s) ở những thờ i điểm là

A. t = –1/12 + k/5 ; t = 1/20 + k/5. B. t = –1/12 + k/5.C. t = 1/20 + k/5. D. Một giá trị khác.

Câu 35: Một vật dao động điều hoà mô tả bở i phươ ng trình x = 6cos(5πt – π /4) cm. Xác định thờ i điểm lần thứ hai vật

có vận tốc v = –15π (cm/s).

A. t = 1/60 (s). B. t = 13/60 (s). C. t = 5/12 (s). D. t = 7/12 (s).

Câu 36: Một vật dao động điều hòa vớ i chu kì T trên đoạn thẳng PQ. Gọi O, E lần lượ t là trung điểm của PQ và OQ.

Khoảng thờ i gian để vật đi từ O đến P rồi đến E là

A. ∆t = 5T/6. B. ∆t = 5T/8. C. ∆t = T/12. D. ∆t = 7T/12.

Câu 37: Một vật dao động điều hòa có phươ ng trình x = 6cos(πt – π /2) cm. Khoảng thờ i gian vật đi từ VTCB đến thờ iđiểm vật qua li độ x = 3 cm lần thứ 5 là

A. ∆t = 61/6 (s). B. ∆t = 9/5 (s). C. ∆t = 25/6 (s). D. ∆t = 37/6 (s).

Câu 38: Vật dao động điều hòa có phươ ng trình x = 4cos(2πt – π) cm. Vật đến điểm biên dươ ng lần thứ 5 vào thờ iđiểm

A. t = 4,5 (s). B. t = 2,5 (s). C. t = 2 (s). D. t = 0,5 (s).

Câu 39: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đườ ng PQ, O là vị trí cân bằng, thờ i gian vật đi từ P đến Q là 3

(s). Gọi I trung điểm của OQ. Khoảng thờ i gian ngắn nhất để vật đi từ O đến I là

A. ∆tmin = 1 (s). B. ∆tmin = 0,75 (s). C. ∆tmin = 0,5 (s). D. ∆tmin = 1,5 (s).

Câu 40: Một chất điểm dao động điều hoà vớ i phươ ng trình x = 4cos(2πt + π /2) cm. Thờ i gian từ lúc bắt đầu dao động

(t = 0) đến khi vật qua li độ x = 2 cm theo chiều dươ ng của trục toạ độ lần thứ 1 là

A. ∆t = 0,917 (s). B. ∆t = 0,583 (s). C. ∆t = 0,833 (s). D. ∆t = 0,672 (s).

Câu 41: Một vật dao động điều hòa có phươ ng trình x = Acos(2πt) cm. Thờ i điểm mà lần thứ hai vật có li độ

x = A/2 chuyển động theo chiều âm của trục Ox k ể từ khi vật bắt đầu dao động là

A. t = 5/6 (s). B. t = 11/6 (s). C. t = 7/6 (s). D. 11/12 (s).

Câu 42: Một vật dao động điều hòa có phươ ng trình x = Acos(2πt) cm. Thờ i điểm mà lần thứ hai vật có li độ x = A/2 k ể từ khi bắt đầu dao động là

A. t = 5/6 (s). B. t = 1/6 (s). C. t = 7/6 (s). D. t = 11/12 (s).

Câu 43: Một vật dao động điều hòa theo phươ ng trình x = Acos(πt – π /3) cm. Vật đi qua li độ x = –A lần đầu tiên k ể từ

lúc bắt đầu dao động vào thờ i điểm:

A. t = 1/3 (s). B. t = 1 (s). C. t = 4/3 (s). D. t = 2/3 (s).

Câu 44: Một vật dao động điều hòa có phươ ng trình x = Asin(2πt) cm. Thờ i điểm đầu tiên vật có li độ x = –A/2 k ể từ

khi bắt đầu dao động là

A. t = 5/12 (s). B. t = 7/12 (s). C. t = 7/6 (s). D. t = 11/12 (s).

Câu 45: Một vật dao động điều hòa theo phươ ng trình x = Acos(πt – 2π /3) cm. Vật qua li độ x = A/2 lần thứ hai k ể từ

lúc bắt đầu dao động (t = 0) vào thờ i điểmA. t = 7/3 (s). B. t = 1 (s). C. t = 1/3 (s). D. t = 3 (s).

Câu 46: Một điểm M chuyển động tròn đều vớ i tốc độ 0,6 m/s trên một đườ ng tròn có đườ ng kính 0,4 m. Hình chiếu Pcủa điểm M lên một đườ ng kính của đườ ng tròn dao động điều hòa vớ i biên độ, tần số góc và chu k ỳ lần lượ t làA. 0,4 m ; 3 rad/s ; 2,1 (s). B. 0,2 m ; 3 rad/s ; 2,48 (s).

C. 0,2 m ; 1,5 rad/s ; 4,2 (s). D. 0,2 m ; 3 rad/s ; 2,1 (s).





Bài toán về quãng đườ ng:

Câu 47: Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 6cos(4πt + π /3) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c k ể từ khi bắtđầu dao động (t = 0) đến thờ i điểm t = 0,5 (s) là

A. S = 12 cm. B. S = 24 cm. C. S = 18 cm. D. S = 9 cm. Câu 48: Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 6cos(4πt + π /3) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c k ể từ khi bắtđầu dao động (t = 0) đến thờ i điểm t = 0,25 (s) là


Câu 49: Một vật dao động điều hoà vớ i phươ ng trình x = 10cos(πt + π /3) cm. Khoảng thờ i gian tính từ lúc vật bắt đầudao động (t = 0) đến khi vật đi đượ c quãng đườ ng 50 cm là A. ∆t = 7/3 (s). B. ∆t = 2,4 (s). C. ∆t = 4/3 (s). D. ∆t = 1,5 (s).

Câu 50: Một con chất điểm dao động điều hòa vớ i biên độ 6 cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo

chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đườ ng đi đượ c của vật trong khoảng thờ i gian ∆t = 2,375 (s) k ể từ thờ i điểm bắtđầu dao động là

A. S = 48 cm. B. S = 50 cm. C. S = 55,75 cm. D. S = 42 cm.

Câu 51: Một vật dao động điều hòa vớ i biên độ A và chu k ỳ T. Biết rằng vật thực hiện 12 dao đông hết 6 (s). Tốc độ

của vật khi qua vị trí cân bằng là 8π (cm/s). Quãng đườ ng lớ n nhất vật đi đượ c trong khoảng thờ i gian bằng 2/3 chu k ỳ

T là

A. 8 cm. B. 9 cm. C. 6 cm. D. 12 cm.

Câu 52: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox vớ i phươ ng trình x = 5cos(8πt + π /3) cm. Quãng đườ ng vật đi

đượ c từ thờ i điểm t = 0 đến thờ i điểm t = 1,5 (s) là


Câu 53: Một con lắc lò xo dao động vớ i phươ ng trình x = 4cos(4πt) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c trong thờ i gian 30

(s) k ể từ lúc to = 0 là

A. S = 16 cm B. S = 3,2 m C. S = 6,4 cm D. S = 9,6 m

Câu 54: Một vật dao động điều hòa vớ i phươ ng trình x = 10cos(2πt + π /3) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c k ể từ khi bắtđầu dao động (t = 0) đến thờ i điểm t = 0,375 (s) là (lấy gần đúng)

A. 12 cm. B. 16,48 cm. C. 10,54 cm. D. 15,34 cm. Câu 55: Một vật dao động điều hoà theo phươ ng trình x = 1,25cos(2πt - π /12) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c sau thờ igian t = 2,5 (s) k ể từ lúc bắt đầu dao động là

A. 7,9 cm. B. 22,5 cm. C. 7,5 cm. D. 12,5 cm.

Câu 56: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phươ ng trình dao động x = 3.cos(3πt) cm thì đườ ng màvật đi đượ c từ thờ i điểm ban đầu đến thờ i điểm 3 (s) là

A. 24 cm. B. 54 cm. C. 36 cm. D. 12 cm. Câu 57: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phươ ng trình x = 4cos(4πt - π /2) cm. Trong 1,125 (s) đầutiên vật đã đi đượ c một quãng đườ ng là

A. 32 cm. B. 36 cm. C. 48 cm. D. 24 cm.

Câu 58: Một con lắc lò xo dao động vớ i phươ ng trình x = 4cos(4πt) cm. Quãng đườ ng vật đi đượ c trong thờ i gian

2,875 (s) k ể từ lúc t = 0 là A. 16 cm. B. 32 cm. C. 64 cm. D. 92 cm. Câu 59: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox có phươ ng trình x = 5sin(2πt + π /6) cm. Xác định quãng đườ ng

vật đi đượ c từ thờ i điểm t = 1 (s) đến thờ i điểm t = 13/6 (s)?

A. 32,5 cm. B. 5 cm. C. 22,5 cm. D. 17,5 cm.

Câu 60: Một vật dao động có phươ ng trình li độ 3πx 2cos 25t cm.4

= −

Quãng đườ ng vật đi từ thờ i điểm

t1 = π /30 (s) đến t2 = 2 (s) là (lấy gần đúng).

A. S = 43,6 cm. B. S = 43,02 cm. C. S = 10,9 cm. D. 42,56 cm.

Giáo viên : Đặng Việt Hùng

Nguồn : Hocmai.vn Tài liệu đã được đăng kí bản quyền!

********WWW.EDUCATIONPVA.TK

Documents

Bai Giang 4 Cac Dang Toan Co Ban Ve Dao Dong Dieu Hoa Merged