Bài Toán Thu Gom Vận

Chuyển Chất Thải Nguy Hại

Hv: Nguyễn Trường

GVHD: Ts.Trần Văn

Hoài

25-Jan-10

Nội dung báo cáo

1. Giới thiệu đề tài

2. Các đề tài liên quan

3. Mô hình toán học

4. Lời giải bài toán

5. Kết quả thử nghiệm

6. Demo

7. Kết luận

8. Hỏi và trả lời

Giới thiệu đề tài (1/4)Hệ thống quản lý CTNH đang tồn tàiHệ thống quản lý CTNH đang tồn tài

• Xây dựng cở sở dữ liệu về CTNH

• Quản lý giám sát dòng CTNH

– Chủ nguồn thải

– Chủ vận chuyển

– Chủ xử lí

• Quản lí chứng từ CTNH

Giới thiệu đề tài (2/4)Bài toán thu gom vận chuyển CTNHBài toán thu gom vận chuyển CTNH

Giới thiệu đề tài (3/4)Bài toán thu gom vận chuyển CTNHBài toán thu gom vận chuyển CTNH

• Các ràng buộc Ràng buộc trên phương tiện

Ràng buộc trên lộ trình

Ràng buộc trên CTNH

Ràng buộc khung thời gian

• Mục tiêu Tối thiểu hóa số phương tiện sử dụng

Tối thiểu hóa khoảng cách và thời gian

di chuyển của phương tiện

Tối thiểu hóa thời gian chờ của phương tiện

Giới thiệu đề tài (4/4)Mục tiêu và giới hạn của đề tàiMục tiêu và giới hạn của đề tài

• Tìm hiểu nhu cầu bài toán thực tế, bài toán thu gom vận chuyển CTNH

• Tìm hiểu về bài toán VRP và các vấn đề liên quan.

• Tìm ra phương pháp giải cho bài toán thu gom vận chuyển CTNH

• Hiện thực, thử nghiệm kết quả, demo thể hiện kết quả nghiện cứu

• Đề ra hướng phát triển của đề tài

Nội dung báo cáo

1. Giới thiệu đề tài

2. Các đề tài liên quan

3. Mô hình toán học

4. Lời giải bài toán

5. Kết quả thử nghiệm

6. Demo

7. Kết luận

8. Hỏi và trả lời

Các đề tài liên quan (1/3)Giới thiệu bài toán VRPGiới thiệu bài toán VRP

• Bài toán TSP, m-TSP

• VRP, VRPTW

• Vehicle Routing Problem

with length Constraint (VRPLC)

• Split delivery VRP

• Pickup and delivery VRP

Các đề tài liên quan (2/3)Giới thiệu bài toán VRPGiới thiệu bài toán VRP

VRPTW quan tâm trạm xử lí trung gian và loại CTNH

Các đề tài liên quan (3/3)

http://www.chatthainguyhai.net/index.asp?newsid=932&PageNum=1

A CompositeVery-Large-ScaleNeighborhood Search Algorithm for

the Vehicle Routing Problem

Dang Vu Tung, Anulark Pinnoi. Vehicle Routing-scheduling for

waste collection in HaNoi. European Journal of Operations

Research 125 (2000) 449-468

Buyung-In Kim, Seongbea Kim, Surya Sahoo. Waste collection

vehicle routing problem with time windows. Computers &

Operations Research 33 (2006) 3624-3642

http://neo.lcc.uma.es/radi-aeb/WebVRP/

https://projects.coin-or.org/FlopC

Giới thiệu đề tài

Các đề tài liên quan

Mô hình toán học

Lời giải bài toán

Kết quả thử nghiệm

Demo

Kết luận

Hỏi và trả lời

Nội dung báo cáo

Mô hình toán học của bài toán

G=(V,A)

0 : Điểm xuất phát, 1...N: Nhà máy, N+1,...,N+M: Trạm xử lý

Khung thời gian:

Thời gian phục vụ:

Nhu cầu thu gom:

Khoảng cách:

Thời gian:

Tập phương tiện: K

Các biến: , , ,

V ={0,1,. .. , N , N 1,. .. , N M }

[a i , b i]

si

d i

t ij

d ij

X i , j , k W i , kD i , k O i , k

Hàm mục tiêu

Các ràng buộc

1.

2.

3.

4.

5.

6.

min {1 ∑k∈K

∑ i , j ∈ A

t i , j∗X i , j , k2 ∑k∈K

∑ i , j∈ A

d i , j∗X i , j , k3 ∑k ∈K

∑i , j ∈A

W i , k−a i X i , j , k }

∑k ∈K

∑j=0

NM

X i , j , k=1∀ i∈1,2,3,. .. , N

∑i=0

NM

X i , j , k= ∑i=0

NM

X j , i , k ∀ k ∈ K , j∈0,1,. . , N M

Di , k≤C∀ k ∈ K , i∈1,2,3,. . , N , N M

Dm , k=0 ∀ k ∈ K , m∈0, N 1, N 2,. . , N M

Di , kd j – D j , k≤1 – X i , j , k BigM

∀ k ∈ K

i , j∈0,1,. .. , N , .. , N M

∑j=1

N

X 0, j , k≤1

Mô hình toán học của bài toán

,

W i ,ksit ij – W j , k≤1 – X i , j ,k BigM ∀ k ∈K ,i , j ∈A

ai ∑j=1

N M

X i , j , k≤W i , k≤bi ∑j=1

N M

X i , j ,k ∀ k ∈ K , i∈0,1,. . , N M

E≤W i ,k≤L ∀ k ∈ K , i∈0,1,. . , N M

∀ k ∈ K∑i=1

N M

∑j=1

NM

X i , j , k∗d i , j≤H

O 0, k=0 ∀ k ∈ K

Oi , k – O j , k1≤BigM∗1 – X i , j , k ∀ k ∈ K i , j∈1,. . , N , ... N M

Mô hình toán họcCác ràng buộcCác ràng buộc

∑k∈K

∑i=1

N M

X i , i , k=0

∑k∈K

∑j=N1

NM

X 0, j , k=0

∑k∈K

∑i=N 1

N M

∑j=N 1

NM

X i , j ,k=0

∑k∈K

∑i=1

N

X i ,0, k=0

X i , j , k∈0,1 ∀ k ∈K ,i , j ∈A

Di , k≥0 ∀ k ∈ K , i∈0,1,. .. , N M

Mô hình toán họcCác ràng buộcCác ràng buộc

Giới thiệu đề tài Các đề tài liên quan Mô hình toán học Lời giải bài toán Kết quả thử nghiệm Demo Kết luận Hỏi và trả lời

Nội dung báo cáo

Lời giải bài toánCấu trúc lời giảiCấu trúc lời giải

Bài toán VRP Bài toán thu gom vận chuyển CTNH

Cấu trúc một lộ trình con bình thường

Cấu trúc lộ trình con cuối cùng

Điểm xuất phát/Trạm xử

lý

Nhà máy

…. Nhà máy

Nhà máy

Điểm xuất phát/Trạm xử lý

Điểm xuất phát/Trạm xử

lý

Nhà máy

…. Nhà máy

Trạm xử lý

Điểm xuất phát

Lời giải bài toánCấu trúc lời giảiCấu trúc lời giải

Lời giải bài toánXây dựng lời giải khả thi ban đầuXây dựng lời giải khả thi ban đầu

• Sử dụng giải thuật Solomo mở rộng

Để chèn các nhà máy vào lộ trình con

• Khởi tọa lộ trình con

[REF, nhà máy đầu tiên, DEPOT]

• Giá trị hàm F1 nhỏ nhất

Xây dựng lộ trình chính

REF = DEPOT

Khởi tạo lộ trình con thành công (REF) ?

Chèn các nhà máy vào lộ trình con theo giải thuật Solomo mở rộng

Chèn trạm xử lý vào lộ trình conREF = trạm xử lý

Chèn lộ trình con vào lộ trình chính

Kết thúc một lộ trình chính

Yes

No

F 1=1 l i− 2 t0i

C 1 i , u , j = 1 C 11 i , u , j 2 C 12 i , u , j ,1 2=1

C 11 i , u , j =d iud uj− d ij

C 12 i , u , j =b ju−b j

C 2= d 0u – C 1 i , u , j

Lời giải bài toánGiải thuật Solomo mở rộngGiải thuật Solomo mở rộng

Lộ trình con ban đầu[R EF , N H À M ÁY, D EPOT]

Lần lượ t duyệt qua danh sách nhà m áy chưa đượ c viếng thăm và các v ị trí trong lộ

trình con

K iểm tra ràng buộc khối lươ ng và m âu thuẩn C TN H

K iểm tra ràng buộc khung thờ i gian ?

Kết thúc danh sách nhà m áy chưa viếng thăm ?

Tính C 2( I,u, j) và chèn vào danh sách C 2

Yes

Yes

No

C hèn u * vào giữa hai nhà m áy (i*,u* ,j*)

C họn đượ c C 2 (i*,u* ,j*) có giá trị C 2 nhỏ nhất

No

Yes

Kết thúc lộ trình con

No

Yes

C ập nhật lộ trình con

No

C =1 C dist2 C move−time3 C wait− time

Lời giải bài toánGiải thuật chèn trạm xử lýGiải thuật chèn trạm xử lý

Lộ trình con cần chèn trạm xử lý ,C min = M ax _num ber

M = N U LL

Lần lượ t duyệt qua các trạm xử lý m i trong danh sách trạm xử lý

K iểm tra ràng buộc tổng khoảng cách di chuyển của lộ trình chính

K iểm tra ràng buộc khung thờ i gian

Kết thúc danh sách trạm xử lý ?

Yes

Yes

No

No

Tính chi phí C i của lộ trình con sau khi chèn m i

C i < C m in

M = m i ,C m in = C i

Yes

Yes

No

No

M = = N U LL

C hèn trạm xử lý M vào lộ trình con

Xóa nhà m áy cuối cùng ra khỏi lộ trình con

Yes

−Opt

− Interchagne

Lời giải bài toánCơ chế sinh lời giải lân cậnCơ chế sinh lời giải lân cận

Composite Cylic Exchange

Lời giải bài toánGiải thuật leo đồiGiải thuật leo đồi

Lờ i giải khả thi ban đầu S , S b e st = S

Lần lượ t duyệt qua tất cả các lờ i giải lần cận của S ,

chọn lờ i giải tốt nhất S ’

C (S ’) < C(S ) ?

S -Best = S ’S = S ’

Kết thúc giải thuậtIn Sbest

Yes

No

Lời giải bài toánGiải thuật tìm kiếm TabuGiải thuật tìm kiếm Tabu

Khở i tọa lờ i giải khả thi ban đầu SSb e st = S

Khở i tạo danh sách tabu L , vòng lặp tối đa N , M = 0

M < N

Lần lượ t duyệt qua tất cả các lờ i giải lần cận của S , chọn lờ i giải tốt nhất S ’

không nằm trong danh sách L

S= S ’C hèn S ’ vào danh sách L

M = M + 1

C(S ’ ) < C (Sbest ) ?

Sbest = S ’M = 0

No

Kết thúc giải thuậtIn Sbest

Giải thuật mô phỏng luyện kim

Lời giải bài toánGiải thuật mô phỏng luyện kimGiải thuật mô phỏng luyện kim

Lời giải bài toánGiải thuật mô phỏng luyện kimGiải thuật mô phỏng luyện kim

N sk < N s ?

Khở i tọa lờ i giải khả thi ban đầu SSố lần m ô phỏng N s ,T 0,T f,T r,N

Nsk = 0 , S b e st = S

T 0 = T0 / (2 ^N sk)Tk = T0

Kết thúc giải thuậtIn Sbest

No

Yes

Thực hiện giải thuật SA trên S Vớ i T0 ,T f,T r

S = SbestN sk = N sk + 1

Lời giải bài toánKĩ thuật phân cụm (clustering)Kĩ thuật phân cụm (clustering)

Lời giải bài toánKĩ thuật phân cụm (clustering)Kĩ thuật phân cụm (clustering)

C ác nhà m áy , trạm xử lý , điểm xuất phát cần phân cụm N

cụm

Lấy N nhà m áy đầu tiên làm N điểm trung tâm cho N cụm

Lần lượ t phân bổ các nhà m áy về các cụm có điểm trung tâm gần vớ i

nhà m áy đó nhất

T ính lại điểm trung tâm tại N cụm

N ếu có sự thay đổi điểm trung tâm ít nhất 1 cụm

Yes

Phân bổ các trạm xử lý , điểm xuất phát về tất cả các cụm

Kết thúc giải thuật

No

Cải tiến lời giải trên từng lộ trình con

Cải tiến lời giải trên các lộ trình con của các lộ trình chính

Lời giải bài toánCác tiến trên lộ trình riêngCác tiến trên lộ trình riêng

Có ràng buộc CTNH

Không ràng buộc CTNH

Dữ liệu Time K Dist Move Wait C-Init102 0 4 394.16 1576.62 34.5 795.21277 4 17 1110.97 4443.86 0 2221.93335 10 15 414.59 1658.37 0 829.19444 5 8 148.04 592.17 0 296.08804 44 12 1339.58 5358.33 0 2679.17Tổng 63 56 3407.34 13629.36 34.5 6821.58

Dữ liệu Time K Dist Move Wait C-Init102 0 5 437.64 1750.56 101.02 895.48277 2 18 1116.63 4466.52 0 2233.26335 5 15 431.05 1724.2 0 862.1444 3 8 161.43 645.73 0 322.86804 28 13 1609.69 6438.77 0 3219.39Tổng 38 59 3756.45 15025.78 101.02 7533.09

102 277 335 444 804

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Không ràng buộc CTNH

Có ràng buộc CTNH

Kết quả thực nghiệm

Thử nghiệm với các cách chia cụm khác nhau

So sánh với phương pháp không chia cụm

Kết quả thực nghiệm

Số cụm Time K Dist Move Wait Cost1 25 13 1609.69 6438.77 0 3219.392 9 13 1469.58 5878.31 0 2939.164 8 14 1418.08 5672.31 148.44 2865.846 7 14 1363.4 5453.58 23.95 2731.588 3 15 1454.81 5819.24 195.57 2948.7310 3 17 1442.59 5770.35 277.45 2940.6612 2 18 1447.18 5788.71 731.65 3040.6920 3 23 1624.5 6498 606.28 3370.26

102 277 355 444 804

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Không phân cụm

Có phân cụm

Hàm chi phí102 277 355 444 804

02468

101214161820

Không phân cụm

Có phân cụm

Số phương tiện

Kết quả thực nghiệm

• Giải thuật luyện kim qua các lần mô phỏng

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2720

2740

2760

2780

2800

2820

2840

2860

2880

• Lời giải ban đầu => tìm kiếm + sinh lời giải lân cận => tìm kiếm + sinh lời giải lân cận trên các lộ trình riêng lẽ

Kết quả thực nghiệm

Chi phí trung bình

1455

1460

1465

1470

1475

1480

1485

1490

1495

1500

1505

1493.44 1492.99 1493.72

1501.24

1472.01

1474.25

HC 2-Interchange

HC 3-Interchange

TABU 2-Interchange

TABU 3-Interchange

SA 2-Interchange

SA 3-Interchange

Tối ưu toàn cục trên các cụm để giảm tính cục bộ

Kết quả thực nghiệm

Dữ liệu Time K C-Init C-Imp C-Final

2-Interchange

10249 5 895.48 828.92 858.0530 5 895.48 832.35 861.4830 5 895.48 830.35 860.5

27765 17 1936.79 1892.31 2356.5965 17 1936.79 1890.99 2355.2768 17 1936.79 1896.66 2360.94

335143 15 789.09 723.97 990.5126 15 789.09 725.33 991.86136 15 789.09 715.47 982.01

444105 10 303.07 299.77 324.2696 10 303.07 299.08 323.57100 10 303.07 299.87 324.35

804372 15 2948.73 2612.92 2692.83391 15 2948.73 2644.12 2724.02347 15 2948.73 2658.13 2738.04

Trung Bình 141.53 12.4 1374.63 1276.68 1449.62

Cơ chế sinh lời giải cận

Chương trình Demo

Hiển thị các điểm dừng Hiển thị các lộ trình

Kết luận• Hiểu nhu cầu bài toán thu gom vận chuyển CTNH

• Hình thành dạng bài toán VRPTW mới, xây dựng mô hình toán học

• Tìm hiểu các giải thuật tìm kiếm HC, TABU, SA cơ chế sinh lời giải lân cận 2-Interchage, 3 -Interchange, hiện thực áp dụng cho bài toán đề tài.Sử dụng

• phương pháp chia cụm, tối ưu trên từng lộ trình riêng để cải tiến lời giải

• Thể hiện kết quả thực nghiệm và đưa ra lựa chọn

• Hiện thực các giải thuật và chương trình demo đơn giản

• Đề ra hướng phát triển của đề tài

Hướng phát triển của đề tài

• Nâng cao tính thực tế của đề tài

• Tìm hiểu sâu về mô hình toán học bằng cách kết hợp các phương pháp chính xác và gần đúng

• Tìm hiểu các giải thuật sinh lời giải lân cận tối ưu hơn

• Tìm hiểu các giải thuật song song để rút ngắn thời gian giải, đáp ứng cho các cấu trúc sinh lời giải lân cận phức tạp

Hỏi và trả lời

THANK YOU!

Viettel Corp. Proprietary and Confidential.