Bi th o lu n mn h c: L thuy t xc su t v th ng k ton Nhm 7

BI TH O LU N Mn h c: L thuy t xc su t v th ng k ton

(Nhm 7)

ti 3: c l ng m c chi tiu trung bnh hng thng v ki m nh l i t l m c chi tiu hng thng n 1.4 tri u ng l kho ng 60% c a sinh vin ngo i t nh tr ng i h c Th ng M i.

Danh sch sinh vin:

1. Hong Vn Nam 6. L Th Ngoan

2. Nguy n Th Nam 7. Ng Th Ng c

3. L Th Nga 8. ng Th Nhung

4. Nguy n Th Nga 9. L Th Nhung

5. Nguy n Th Ng 10. Nguy n Th H ng Nhung F2

1Khoa: Kinh t Th ng M i Tr ng : i h c Th ng M i H N i

Bi th o lu n mn h c: L thuy t xc su t v th ng k ton Nhm 7

L i m u Thu t ng Th ng k u tin b t ngu n t ti ng Latinh Statistium

collegium (H i ng chnh quy n) v m t t ti ng Statista (Ng i lm cho chnh quy n hay ng i lm chnh tr ).

Trong th k XIX, thu t ng Th ng k c hi u m t cch ph bi n l thu th p v phn lo i d li u c s d ng p ng nhu c u c a chnh ph v cc c quan qu n l.

Ngy nay, th ng k c s d ng r ng ri h n nhi u so v i xu t pht i m u tin l ph c v cho chnh quy n hay chnh ph m cn c cc t ch c v cc c nhn s d ng th ng k phn tch d li u v a ra cc quy t nh.

Th ng k l m t trong nh ng cng c qu n l v m quan tr ng, cung c p cc thng tin th ng k trung th c, khch quan, chnh xc, y , k p th i trong vi c nh gi, d bo tnh hnh, ho ch nh chi n l c, chnh sch,xy d ng k ho ch nh m pht tri n kinh t - x h i v p ng nhu c u thng tin th ng k c a cc t ch c, c nhn.

Cng v i l thuy t c l ng, l thuy t ki m nh cc gi thuy t th ng k l m t b ph n quan tr ng c a th ng k ton. N l ph ng ti n gip ta gi i quy t nh ng bi ton nhn t gc khc lin quan n d u hi u c n nghin c u trong t ng th .

Trong qu trnh h c i h c, bi th o lu n v ph n th ng k s gip chng ta ph n no p d ng nh ng cng th c vo th c ti n v t a ra nh ng k t lu n khch quan m nh ng con s mu n ni n. C th h n l cng vi c nghin c u v s ti n chi tiu c a sinh vin ngo i t nh tr ng HTM c th c hi n b i cc thnh vin nhm 7.

H n n a l trong th ng k, m t c l ng l m t gi tr c tnh ton t m t m u th v ng i ta hi v ng l gi tr tiu bi u trong gi tr c n xc nh.

Cng v i ngha nh v y, nhm lm ti v c l ng s ti n chi tiu trung bnh c a sinh vin ngo i t nh tt ng HTM v mong mu n a ra ci nhn t ng qut v s ti n chi tiu trung bnh thng qua s li u th c t m nhm thu th p c t 150 b n sinh vin kha 44, 45, 46, 47.

2Khoa: Kinh t Th ng M i Tr ng : i h c Th ng M i H N i

Bi th o lu n mn h c: L thuy t xc su t v th ng k ton Nhm 7

Sau khi th c hi n bi ton c l ng, nhm s ti n hnh ki m nh xem t l sinh vin ngo i t nh tr ng HTM c m c chi tiu hng thng n 1.4 tri u ng l kho ng 60 % c ng hay khng? V i m t sinh vin t n i khc ln thnh ph h c t p th ti n sinh ho t h ng thng ng lo h n nhi u, nh t l th i bu i gi c leo thang nh hi n nay. Sinh vin thu c di n chnh sch, gia nh kh khn ho c c hon c nh c bi t c th c b tr vo k tc x (KTX) c a tr ng. Nh ng sinh vin khng i u ki n c trong KTX c a tr ng th ph i thu phng tr bn ngoi v h s ph i i m t v i r t nhi u kho n chi tiu. V v y nhm lm ti nh n th y y l m t ti r t th v khng ch gip chng ti hi u h n v nh ng l thuy t th ng k th y c d y trn l p m cn c c nh ng ci nhn thi t th c, ph n nh m t ph n no cu c s ng xa gia nh c a nh ng b n sinh vin .

Th c s y l c h i r t t t chng ti c th hon thi n ki n th c c a mnh cho mn h c ng th i cng l c h i c lm vi c theo nhm.

Bi th o lu n ny c xy d ng d a trn c s c a: gio trnh L thuy t xc su t v th ng k ton c a tr ng i h c Th ng M i, gio trnh L thuy t xc su t v th ng k ton c a tr ng i h c Kinh T Qu c Dn cng v i cc ki n th c ti p thu c t cc bi gi ng c a gi ng vin b mn tr ng i h c Th ng M i.

Do th i gian, i u ki n v kh nng c h n, bi th o lu n nhm chng ti khng trnh kh i nh ng khi m khuy t. Chng ti r t mong nh n c s c m thng, chia s v gp t pha cc gi ng vin, cc b n sinh vin v nh ng ai quan tm bi th o lu n nhm c hon thi n h n.

H N i, ngy 21thng 11 nm 2011

Sinh vin nhm 7

3Khoa: Kinh t Th ng M i Tr ng : i h c Th ng M i H N i

Bi th o lu n mn h c: L thuy t xc su t v th ng k ton Nhm 7

N I DUNG TH O LU N

I. ng d ng v h n ch c a th ng k

Th ng k ton l m t nhnh c a ton ng d ng s d ng l thuy t v phn tch xc su t nghin c u c s l thuy t ton h c c a khoa h c th ng k nh cc lu t phn ph i.

1. ng d ng c a th ng k trong kinh t x h i.

Th ng k hi n nay c ng d ng trong m i lnh v c. Trong cc lnh v c x h i ni chung v trong kinh t ni ring, th ng k ng vai tr l cng c c b n quan tr ng trong vi c nh n th c tnh hnh v h tr ra quy t nh:

Chnh ph s d ng nh ng k t lu n a ra t nh ng a ra t nh ng d li u g n nh t v th t nghi p v l m pht a ra cc chnh sch.

Cc nh u t ch ng khon s d ng nh ng xu h ng g n y nh t v gi c a th tr ng ch ng khon a ra nh ng quy t nh u t .

Doanh nghi p s d ng d li u phn b v s thch c a ng i tiu dng quy t nh s n ph m no c s n xu t, pht tri n v a vo th tr ng.

Nh s n xu t s d ng d li u s n xu t nh gi, di u khi n v c i thi n ch t l ng s n ph m.

Cc nh i u tra x h i h c d a vo thng tin i u tra trn m t s nhm i t ng a ra k t lu n chung v xu h ng no c a ton x h i.

2. Nh ng h n ch c a th ng k.

Th ng k v n c nh ng h n ch v c th b l i d ng a ra nh ng k t lu n khng ph h p v i th c t . c bi t, khi c ng i lm th ng k l n ng i c k t qu th ng k khng hi u m t cch su s c vo b n ch t c a th ng k.

Th ng k th ng b dng sai c ch qua vi c di n gi i d li u c l i cho ng i trnh by.Ch n ( ho c bc b , ho c thay i) 1 gi tr no cng c th i u khi n c k t qu . y c th l s l a i c ch , ho c sai l ch khng ch v kh nh n th y c a ng i nghin c u.

4Khoa: Kinh t Th ng M i Tr ng : i h c Th ng M i H N i

Bi th o lu n mn h c: L thuy t xc su t v th ng k ton Nhm 7

B i c nh nghin c u, d li u quan st theo nh ng ph ng php khc nhau, th t c ti n hnh nghin c u khc nhau. V khi ng i c k t qu th ng k khng n m v ng ho c cc ph ng ti n truy n thng n gi n ha qu m c thng tin, s d n t i v n b hi u sai v do s m t lng ti c a cng chng v th ng k tng ln.

II. C s l thuy t v p d ng vo bi t p .

1. c l ng .

Gi s c n nghin c u d u hi u X trn m t m ng no . M t trong nh ng m c tiu c b n c a vi c nghin c u l xc nh cc tham s c tr ng c a X nh trung bnh c a m ng = E(X), ph ng sai c a m ng =Var(X) Nh ng tham s ny th ng ch a bi t v chng ta khng ch tr ng i u tra c m ng. Chng ta s i c l ng cc tham s ni trn.

thu n ti n, ta k hi u chung cho tham s c a m ng c n nghin c u l . C 2 ph ng php c l ng l c l ng i m v c l ng kho ng.

a, c l ng i m .

Ta l y m u ng u nhin c kch th c n: W = ( X 1,X2,,Xn).

Ty thu c vo , xy d ng th ng k * = f( X1,X2,,Xn)

( l m t h ng s cn * l m t LNN).

Khi v i m u c th w = (x 1,x2,,xn) ta tnh ton c gi tr c th c a th ng k * = f(x1,x2,,xn) l c l ng c a .

Cng v i m t m u ng u nhin c th xy d ng nhi u th ng k * khc nhau c l ng cho tham s . V v y, ta c n l a ch n th ng k t t nh t

c l ng cho tham s d a vo cc tiu chu n sau:

b, Cc tiu chu n nh gi b n ch t t t c a c l ng

* c l ng khng ch ch

Th ng k * c g i l c l ng khng ch ch c a n u E(*)= .

Ng c l i n u E(*) th ta ni * l c l ng ch ch c a .

5Khoa: Kinh t Th ng M i Tr ng : i h c Th ng M i H N i

Bi th o lu n mn h c: L thuy t xc su t v th ng k ton Nhm 7

Ta c: l c l ng khng ch ch c a .

S2 l c l ng khng ch ch c a 2.

N u * l c l ng ch ch c a song th a mn i u ki n:

*

nlim E( )=

Th * c g i l c l ng ti m c n khng ch ch c a .

* c l ng v ng.

Th ng k * c g i l c l ng v ng c a n u v i m i >0 ta c:

*lim ( ) 1n

P

< =

Theo nh l Trebusep th l c l ng v ng c a .

Theo nh l Bernoulli th t n su t m u f l c l ng v ng c a t l m ng p.

N u * l c l ng khng ch ch c a v

*lim ar( ) 0

nV

=

Th * l c l ng v ng c a .

* c l ng hi u qu .

Th ng k * l c l ng hi u qu c a c a LNN g c X, n u n l c l ng khng ch ch v c ph ng sai nh nh t so v i m i c l ng khng ch ch khc c xy d ng trn cng m t m u.

Ta c: l c l ng hi u qu c a .

T n su t m u f l c l ng hi u qu c a t l m ng p.

ng nhin, n u *1v *2 l hai c l ng khng ch ch c a m Var(*1)

Bi th o lu n mn h c: L thuy t xc su t v th ng k ton Nhm 7

c, c l ng b ng kho ng tin c y.

Cc ph ng php c l ng i m ni trn tuy c u i m l n gi n nh ng cng c nh c i m l khng cho bi t sai s v khng ch ra c kh nng m c sai l m khi c l ng la bao nhiu. c bi t, khi kch th c m u b th c l ng i m c th sai l ch r t nhi u so v i gi tr c a tham s c n c l ng. M t khc ph ng php trn cng khng th nh gi c kh nng m c sai l m khi c l ng l bao nhiu. Do , khi kch th c m u b ng i ta th ng dng ph ng php c l ng kho ng tin c y.

c l ng tham s c a LNN X tr c h t t m ng ta l y m u ng u nhin kch th c n: W = ( X 1,X2,,Xn).

T c l ng i m t t nh t c a xy d ng th ng k G = f ( X 1,X1,...,Xn,) sao cho quy lu t phn ph i xc su t c a G hon ton xc nh, khng ph thu c vo tham s (nh ng th ng k G thi hon ton ph thu c vo ).

V i xc su t = 1- cho tr c ta xc nh c p gi tr 1 , 2 th a mn cc i u ki n 1 0 , 2 0 v 1+2 =. T quy lu t phn ph i xc su t c a G

T xc nh c phn v g 1-1 v g2 sao cho:

P( G> g1-1)= 1- 1 v P(G> g2)= 2

Khi : P(g1-1 < G < g2) = 1- =

Cu i cng b ng bi n i t ng ng ta c:

P(*1 < < *2) = 1- =

Trong : = 1- c g i l tin c y.

Kho ng ( *1, *2) c g i l kho ng tin c y.

di I= *2 - *1 c g i l di c a kho ng tin c y.

Ch : Th ng ch n tin c y kh l n. Khi theo nguyn l xc su t l n: N u m t bi n c c xc su t kh g n 1 th trong th c hnh ta c th coi n s

7Khoa: Kinh t Th ng M i Tr ng : i h c Th ng M i H N i