Banai Ádám–Körmendi Gyöngyi–Lang Péter–Vágó Nikolett A ... · megfigyelésttartalmazó, norvégvállalatimintán készítettcsődbecslést. Modelljébenaztisigazolta,hogyolyan

Banai Ádám–Körmendi Gyöngyi–Lang Péter–Vágó Nikolett

A magyar kis- és középvállalati szektor

hitelkockázatának modellezése

MNB-tanulmányok 123.

2016




MNB-tanulmányok 123.

2016

Kiadja:MagyarNemzetiBank

Felelőskiadó:HergárEszter

1054Budapest,Szabadságtér9.

www.mnb.hu

ISSN1787-5293(on-line)

Az„MNB-tanulmányok”sorozatbanmegjelenőírásokaszerzőknézeteittartalmazzák,

ésnemfeltétlenültükrözikaMagyarNemzetiBankhivatalosálláspontját.

MNB-tanulmányok123.

A magyar kis- és középvállalati szektor hitelkockázatának modellezése

Írta:BanaiÁdám,KörmendiGyöngyi,LangPéter,VágóNikolett

Budapest,2016.augusztus

MNB-taNulMáNyok 123. • 2016 3

Tartalom

Kiadja:MagyarNemzetiBank

Felelőskiadó:HergárEszter

1054Budapest,Szabadságtér9.

www.mnb.hu

ISSN1787-5293(on-line)

Kivonat 5

1. Bevezetés 7

2. Az adatbázis felépítése 92.1.Ahitelregiszter-adatok 102.2.Avállalatokpénzügyimutatószámai 102.3.Makrogazdaságiváltozóink 112.4.Eredményváltozónk 122.5.Magyarázóváltozóink 13

3. Módszertan 15

4. Becslési eredményeink a működő vállalatokra 174.1.Részletesbecslésieredményeink 174.2.Abecslésilleszkedésénekjóságaésbesorolásipontossága 19

5. Vállalatméret szerinti scoring modellek 235.1.Avállalatméretszerintbontottmodellekeredményei 245.2.Robusztusságvizsgálatabecslésimintahosszáravonatkozóan 27

6. Nemzetgazdasági ágakra specifikált modellek 29

7. Összegzés 32

8. Hivatkozásjegyzék 33

9. Függelék 349.1.Anemlinearitásokvizsgálatánakmódszere 349.2.Abecsültegyütthatókrobusztusságvizsgálataanemműködővállalatokfigyelembevételével 359.3.Továbbitáblázatok 379.4.Továbbiábrák 47


Kivonat

Abankigyakorlatbananemteljesítésivalószínűségszámszerűsítéseahitelezésidöntésegyiklegfontosabbeleme,éppenezértpénzügyistabilitásiszempontbóliskiemeltjelentőségevan.Kutatásunkcéljaazvolt,hogyanemteljesítésivalószínűségetminélprecízebbenmodellezzükamikro-,kis-ésközépvállalatokesetében. AKözpontiHitelinformációsRendszer(KHR)adatainakésavállalatokpénzügyibeszámolóinakösszekötésévellétrejöttegyolyanadatbázis,amelyateljeshitelezettkkv-szektortlefedi, ígyegyedülállóanszélesvállalatiköralapjánvizsgálhattukahitelezésikockázatot.Kutatásunksoránolyanmodellekethoztunklétre,amelyek-kelbizonyosvállalatitulajdonságokismeretébenbecslésttudunkkészíteniamikro-,kis-ésközépvállalatoknemteljesítésivalószínűségérevonatkozóan.Vizsgálatainkrávilágítottakarra,hogykülönösenfontosezeknekaméretkategóriáknakazelkülönítettmodellezése,illetvetöbbváltozóesetébenanemlineárishatásokkezelése.Emellettamakrogazdaságikörnyezethitelkockázatragyakorolthatásaisfontosnakmutatkozottbecsléseinkidőbeliilleszkedésében.

Kulcsszavak:kis-ésközépvállalat,hitelkockázat,hitelregiszter,logitmodell,probabilityofdefault JEL-kódok:C25,G20,G21

KöszönetteltartozunkOláhZsoltnak,SzoboszlaiMihálynak,CsiszárGábornakésEndrészMariannának,illet-vevalamennyiolyan,aMagyarNemzetiBankbandolgozókollégának,akisegítőészrevételeivelhozzájárult atanulmányelkészüléséhez.Afennmaradóhibákértafelelősségkizárólagaszerzőketterheli.


1. Bevezetés

Abedőlésivalószínűség(probabilityofdefault–PD)modellezésemindabankigyakorlatban,mindajegybankifeladatokellátásánálkiemeltjelentőséggelbír.Abankigyakorlatbanabedőlésivalószínűségszámszerűsítéseahitelezésidöntésttámogatóscoringrendszerekegyiklegfontosabbeleme.Ascoringsegítségéveltudjaabankeldönteni,hogyadottügyfélkaphat-ehiteltvagysem,illetveaztis,hogymilyenáronjuthatforráshoz.Ascoringrendszerekezértvégsősoronnagymértékbenbefolyásoljákabankokhitelezésiaktivitását,éskomolyhatássallehetnekajövedelmezőségreis.Egyjólműködőscoringrendszerjelentősennövelhetiazegyesintézményekpro-fitját,versenyképességét(Oravecz,2007).Aprecízebbárazástlehetővétevőmodellekareálgazdaságszámáraishasznotjelentenek,hiszensegítikamegfelelőforrásallokációt.PénzügyistabilitásiszempontbóliskiemeltenfontosaPD-kmodellezése,mivellehetővéteszi,hogyahiteleketmegfelelőenárazzák,amicsökkentiapénzügyirendszertérősokkoknegatívhatását,ésnövelhetiahitelezésiaktivitást.Ascoringrendszerekfejlesztéseezekmiattkiemeltenfontossáváltabankolásban.Számoskülönbözőmódszertanlétezik,amitabankokhasználnak.Amódszerekazegyszerűbblineárisregressziósmodellektőlabináriseredményváltozósmodelleken(logit,probit)átaneurálishálózatokhasználatáigszélesskálánmozognak.Mostanikutatásunkcéljaaz,hogyolyanhitelkockázatiinformációkatnyújtsunk,melyektámogathatjákabankokhitelezésitevékenységét.

Aszakirodalombanszámospéldátlehettalálniolyankutatásokra,amelyekahitelekbedőlésénekkockázataitpróbáltákmegbecsülni.AzegyiklegfontosabbkiindulópontnakszámítAltman(1968)tanulmánya,amibenavállalatokpénzügyihelyzetétleírómutatóksegítségévelmodellezteacsődkockázatot.Amodell,bárkifeje-zettenjólteljesített,csakegyigenszűkvállalatikörönelvégzettszámításonalapult,amiagyakorlatihasznátcsökkentette.Különösen,mertamintanagy,tőzsdeivállalatokattartalmazottcsupán.Bankiszempontbólpediginkábbakis-ésközépvállalatiszektormodellezéseazigazánfontoskihívás,hiszanagyvállalatokesetébensokkalkisebbaszerepeascoringmodelleknekahitelezésidöntésekben.Akis-ésközépvállalatiszektorsajátosságaitrészletesenbeismutattaAltmanésSabato(2007)tanulmánya. Igazolták,hogyakkv-szektorspecialitásaimiattnemlehetanagyvállalatokraalkalmazottmodelleketesetükbenhasználni,érdemeskülönmodelleketfejleszteniezenszegmensre.Ezamegállapításegybevágazelmúlt20évgyakorlatával,hiszenavállalatibedőlésivalószínűségetmodellezőkutatásokegyreszélesebbkörűadatbázisokratámaszkodnak.Lykkeésszerzőtársai(2004)egy300000darab,évesbeszámolóttartalmazóvállalatimintánkészítettekcsődbecslést,ésbemutatták,hogyazeltérőméretnek,aszektornak,alikviditásihelyzetnek,kornak,tőkeellátottságnakegyarántszignifikánshatásavanabedőlésivalószínűségre.HasonlóeredményeketmutatottbeSjovoll(1999)is,akiegy500000megfigyelésttartalmazó,norvégvállalatimintánkészítettcsődbecslést.Modelljébenaztisigazolta,hogyolyankvalitatívinformációk,mintazátláthatóságisszignifikánsanbefolyásolhatjákavállalaticsődvalószínűséget.AhazaiszakirodalombólfontoskiemelniBauerésEndrész(2016)újtanulmányát,amimostanikutatásunkhozhasonlókérdéstvizsgál.Alegnagyobbkülönbségakételemzésközött,hogyBauerésEndrész(2016)aKözpontiHitelinformációsRendszerbőlszármazóadatokatnemhasználta,ígymodelljükeredményváltozójaajogicsőd-definíciónalapul.Azáltalukkészítettmodellekfontostanulsága,hogyakülönbözővállalatméret-kategóriáknáleltérőlehetavállalatitulajdonságokésacsődkockázatköztiösszefüggés,illetveamodellidőbeliilleszkedésétjelentősensegítiamakrogazdaságiváltozókszerepeltetése.Emellettbemutatták,hogyegyesváltozókeseténnemlineárisfüggvényformákhasználatajavítjaamodellilleszkedését.

Mostanikutatásunkcéljaegyolyanmodellelkészítése,amivelképesekvagyunkmegbecsülniegyvállalatnemteljesítésivalószínűségét.Afentiekalapjánezazinformációmindjegybanki,mindbankiszempontbólreleváns.Különösenakisebb,kevésbéfejlettkockázatkezelésselrendelkezőbankokszámáralehetezkiemeltenfontosaddicionálisinformáció.Amodellezéssoránamikro-,kis-ésközépvállalatokrafókuszálunktöbbokbólis.Egyfelőlaszakirodalomalapjánlátható,hogyeltérőenviselkednek,mintanagyvállalatok.Másfelőltudjuk,hogyabankigyakorlatbanahitelezésidöntéseknélakkv-szegmensbensokkaljelentősebbascoringmodellek

MAGYAR NEMZETI BANK

MNB-TANulMáNYoK 123. • 20168

szerepe,mintanagyvállalatoknál.Végülfontos,hogyakkv-hitelezéserősítésekiemeltcéljaajegybanknak,amitahitelkockázatravonatkozóinformációkistámogathatnak.

Kutatásunkalapjáulszolgál,hogyegy,azMNBáltalkezdeményezetttörvénymódosításijavaslatelfogadásalehetővétetteazMNBszámáraahitelezési információkat tartalmazóKözpontiHitelinformációsRendszer(KHR)ésaNAVvállalatiadatbázisösszekötését.1Azadatokösszekapcsolásávalmegnyíltalehetőségavállalatihiteladatokésagazdaságiaktivitásegyüttesvizsgálatára.Ezzelegyolyanadatbázisjöttlétre,amibáregyesjellemzőkterénszűkebb,mintszámosbankinformációsbázisaügyfeleikről,deazösszesbankihitellelrendel-kezővállalatottartalmazza.Tekintettelarra,hogyalétrejöttadatbázistkizárólagazMNBhasználhatja,amostelkészült,ateljeskkv-szektorhitelezésikockázatárólképetadómodellekakereskedelmibankokszámáraishasznosinformációtnyújthatnak.

Kutatásunksoránolyanmodellekethoztunklétre,amelyekkelbizonyosvállalatitulajdonságokismeretébenbecs-lésttudunkkészíteniamikro-,kis-ésközépvállalatoknemteljesítésivalószínűségérevonatkozóan.Amodellezéssoránügyeltünkarra,hogyahitelelbírálásifolyamattámogatásáraleginkábbhasználhatóformábanírjukfelamodelleket.Becsültmodelljeinkfőkéntakis-ésközépvállalatokesetébenjólilleszkednek,ésviszonylagpontosképetadnakanemteljesítésivalószínűségről.Azelvárásainknakmegfelelőenamagyarázóváltozókközöttavál-lalatiteljesítménytleginkábbmeghatározótényezők,mintatőkeellátottság,jövedelmezőség,arendelkezésreállótárgyieszközök,adevizaadósságaránya,vagyazárbevételnagyságaegyarántszignifikánsanszerepelnek.Bizonyosmagyarázóváltozókeltérőmódonhatnakahitelkockázatraakülönbözőkkv-kategóriákesetében,amimegerősíti,hogycélszerűvállalatméretenkéntkülönmodelltbecsülni.Aszakirodalomnakésazintuíciónakmegfelelőeredményekmellettazonbanérdemeskiemelni,hogyvizsgálatunkalapjánanemlinearitásokkezelésekülönösenfontosnéhányváltozóesetében.EzösszhangbanvanBauerésEndrész(2016)megállapításávalis.

MostanikutatásunkésBauerésEndrész(2016)tanulmányaközöttalegfontosabbkülönbségazeredmény-változódefiníciójábanvan,hiszenazemlítettszerzőkegyjogicsőd-definícióthasználtak,mipedigabankinemteljesítést.Mígazelsőesetbenafelszámolásieljárásmegindulásaegyvállalattörténeténeklezárulásátjelenti,addigahiteleknemteljesítésikockázatánakvizsgálatánálegyhitelkésedelmenemfeltétlenvéglegesállapot,jelezhetcsupánidőlegesproblémát.Emiattakésedelemmögöttkevésbémarkánsokokismeghú-zódhatnak,amiamodellezhetőségetgyengíti.Avizsgáltsokaságtekintetébenacsődkockázatielemzésjelentszélesebbmerítést,mivelabbanahitellelnemrendelkezővállalatokisszerepelnek,ígyazabbóllevonhatókövetkeztetésekateljesvállalatiszektorravonatkoztathatóak.Ezzelszembenhitelkockázatielemzésünkahi-telintézeteknélhitellelrendelkezővállalatoksokaságátjellemzi,amiugyanegyrészhalmazacsakateljessoka-ságnak,azonbanahitelintézetekszámáraennekavállalatisokaságnakaviselkedéseareleváns.

Atanulmány2.fejezetébenbemutatjukazáltalunkhasználtadatbázisjellemzőit.A3.fejezetbentárgyaljukazalkalmazottmódszertant.Eztkövetőenrészletesenbemutatjukazeredményülkapottmodellekjellemzőit,értelmezését,ésapotenciális felhasználás lehetőségét:a4. fejezetbenalapmodellünket,az5. fejezetbenméretkategóriákszerinti,scoringraspecifikáltmodelljeinket,majda6.fejezetbennemzetgazdaságiágankéntbecsültmodelljeinketismertetjük.Végüla7.fejezetbenösszefoglaljukeredményeinket.

1 A2011.éviCXXII.törvényaközpontihitelinformációsrendszerről2015.szeptember1-jétőlhatályosmódosítása.


2. Az adatbázis felépítése

HitelkockázatibecslésünkadatbázisánakalapjátaKözpontiHitelinformációsRendszer(KHR)vállalkozásialrend-szerébentároltvállalatiszerződésekésazezekhezkapcsolódónemteljesítésieseményekadják.Eztegészítettükkiavállalatokpénzügyimutatószámaival,amelyeketazévesadóbevallásukbanaNemzetiAdó-ésVámhiva-talnak(NAV)leadottpénzügyibeszámolóikbólszámítottunk.Azígyösszeállítottvállalatiszintűadatbázishozhozzátettünkmégmakrogazdaságiváltozókat,mivelszámosolyaninformációnemállrendelkezésünkreegyediszinten,amelyekérdembenbefolyásoljákavállalatokhitelkockázatát,azonbanezekegyrészénekidőbeliala-kulásamakrogazdaságiváltozókkalközelíthető.(1.ábra)

Aháromfőadatforrásfrekvenciájaeltérő:mígahitelregiszteradataihavi,addigapénzügyibeszámolóbólszármazómérleg-éseredménykimutatás-adatokéves,amakrováltozókegyrészepedignegyedévesgyakori-sággalállrendelkezésre.Mivelazévesadatokalkalmazásávaljelentősenrövidülneazadatbázisamúgysemtúlhosszúidősoroskiterjedése,anegyedévesfrekvenciamellettdöntöttünk,ésakésőbbiekbenrészletezettmódon interpolálássalnöveltükaNAV-adatok frekvenciáját.Akülönbözőadatbázisokaggregáltságiszint-jeiseltérő:mígaKHRadatbázisbanszerződésiszintűadatokattalálunk,aNAVadatbázisvállalatiadatokattartalmaz.Mivelvállalatiszintűhitelkockázatotszeretnénkbecsülni,ezértaKHRadatait isvállalatiszintre aggregáltuk2.

2Ezegyszerűösszegetvagysúlyozottszámtaniátlagotjelent,azadottváltozóértelménekmegfelelően.

1. ábraAz adatbázis felépítése

KHRHitelszerződések alapadatai havifrekvencián 2012-től

Negyedéves szerződésszintű adatok

Vállalati szintűnegyedéves adatok

Vállalati szintűmodellezési adatbázis

negyedéves frekvencián

Negyedéves vállalatiszintű adatok

A 2007-2012 között lezártszerződések alapadatai

Késedelmi információk a 2012-tőlbevezetett struktúrában

Rekonstruált késedelmi adatoka régi struktúrájú KHR-ből (2010–2012 között felülírt késedelmi események)

Éves mérleg- és eredmény-kimutatás-adatok (2004-2014)

NAV

Makrogazdasági változóknegyedéves frekvencián

MAGYAR NEMZETI BANK


2.1. A hitelregiszter-AdAtok

Abankoknak,szakosítottésszövetkezetihitelintézeteknek,illetvepénzügyivállalkozásoknakrögzíteniükkellaKözpontiHitelinformációsRendszervállalkozásialrendszerébenmindenhitel-éshitel jellegűszerződés3 adatát,amelyetvállalatokkalésegyénivállalkozókkal4kötöttek.ErrőlafolyamatosanváltozóadatbázisrólazMNB2010ótamindenhónapbankapegypillanatfelvételt,ígyastatikusképekidősorbafűzhetőek,azonbanavisszamenőlegesadatjavításésadatpótlásnemmegoldott.Emellett2012másodiknegyedévébenadatstruk-túra-váltástörtént,amiszinténérdembenbefolyásoljaafelhasználhatóváltozókkörét.

Akésedelmiadatokesetébenjelentősváltozásthozottazújadatstruktúrabevezetése.Mígazújrendszerbenmindenkésedelmieseményegymástkövetőentárolásrakerül,akorábbirendszerbenegyadotthitelmárlezárultkésedelmieseményétfelülírtaakésőbbbekövetkezőkésedelmiesemény.Ezenaproblémántudtunkvalamelyestjavítani:a2010és2012közöttfelülírtkésedelmekrészbenrekonstruálhatóak.Ahogyviszont2010-tőlmegyünkvisszafeléazidőben,egyrenagyobbazesélyeannak,hogy2010-igfelülírásrakerültakésedelmiadat,ésezérttévesenteljesítőnekvéljükazamúgynemteljesítőszerződést.Ezaprobléma,illetveakésedelmekrögzítésénekteljeshiányakifejezettenerősleheta2007előttrevonatkozóadatoknál,mivelerreazidőszakrarendkívülkevéskésedelmimegfigyelésünkvan.Eztabankokportfólióminőségistatisztikáinemindokolják,ígya2007másodiknegyedévétmegelőzőidőszakotelhagytukbecslésünkből.Aproblémakevésbésúlyosrészétamodellenbelülkezeltük:a2007-2010-esidőszakravonatkozófelülírtkésedelmekmiattegytrendettettünkbemagyarázóváltozókénterreazidőszakra.Atrendértékepozitívtartománybólegyenletesencsökkenazidőmúlásávalegészen2010harmadiknegyedévéig,amikortólmindenidőszakranullaértéketveszfel.

2.2. A vállAlAtok pénzügyi mutAtószámAi

Avállalatokpénzügyimutatószámaitazévesadóbevallásukhozbenyújtottmérleg-éseredménykimutatás-ada-taikbólszámítottunk.ANAVadatbázisábanmindenadófizetésikötelezettséggelrendelkező,kettőskönyvviteltfolytatóvállalatadatamegtalálható.Ebbőlavállalatikörbőlkiszűrtükazállamiésönkormányzatitulajdonbanlévővállalatokat(25százalékostulajdonihányadfelett),aháztartásokatsegítőnonprofitintézményeket,illetveapénzügyivállalatokat.AzígykapottnempénzügyivállalatimintátkötöttükaKHRadatbázisához,leszűkítveezzelahitellelrendelkezőnempénzügyivállalatoksokaságát.Azígymegkapottvállalatikörtelemzésünkfőirányaalapjántovábbszűkítettük:kizártukanagyvállalatokat5,illetveazokatavállalatokat,amelyekvalamelykoncentráltvagyspeciális(közműszolgáltatásokhozkapcsolódó,kvázifiskális,pénzügyi,illetvesajátháztartásifogyasztásratermelő)tevékenységetvégzőágazatbantevékenykednek6.Mintaztmáremlítettük,amodelle-zésiadatbázisesetébennegyedévesfrekvenciátválasztottunk,ehhezaNAVadatbáziseredetilegévesadataitinterpolálássalnegyedévesítettük.7

3Aregiszterbenszerepelnekahitel-éskölcsönügyletek,ahiteljellegűkeretszerződések,pénzügyilízingek,váltóleszámítolások,üzletifaktoringügyletek,garanciák,kezességvállalások,értékpapír-kölcsönzések,fedezettelnembiztosítottakkreditívek.Aszerződésektúlnyomórészehitel-éskölcsönügylet,illetvehiteljellegűkeretszerződés.Avizsgálatbaminden,korábbanfelsoroltterméktípusbatartozóügyletbekerül,amennyibenazazadottnegyedévbenmérlegenbelülitételvolt.

4Jelentanulmányunkbancsakavállalatokhitelkockázatátvizsgáljuk,ígyazegyénivállalkozókadataitnemhasználtuk.Azegyénivállalkozókvisel-kedésükésjellemzőikalapjáninkábbalakossághozhasonlíthatóak,mintsemavállalatokhoz.Adataiksemalkalmasakhasonlóelemzéselvégzé-sére:egyrésztadminisztratívforrásbólnemérhetőekelmérlegadataik,másrésztahitelregiszterbenrólukszereplőinformációkataKHRtörvényalapjánazMNBcsakanonimizáltmódonismerhetimeg,ígyazoknemkapcsolhatóakösszemásadatbázisokkal.

5Nagyvállalatnaktekintettükazokatavállalatokat,amelyek2004és2014közöttamegfigyelésekszámáttekintveazidőszakoktöbbségében50millióeurófelettiárbevétellelvagylegalább250fősfoglalkoztatottilétszámmalrendelkeztek.Ezadefinícióösszhangbanvanakésőbbiekbenrészletezésrekerülőtöbbivállalatméret-kategóriadefiníciójával.

6AkizártTEÁOR-kategóriák:bányászat,kőfejtés;villamosenergia-,gáz-,gőzellátás,légkondicionálás;vízellátás,szennyvízgyűjtése,kezelése,hul-ladékgazdálkodás,szennyeződésmentesítés;pénzügyi,biztosításitevékenység;közigazgatás,védelem,kötelezőtársadalombiztosítás;háztartá-sokmunkaadóitevékenysége,termékelőállítása,szolgáltatásvégzésesajátfogyasztásra.

7Azinterpolálásazeredménykimutatásesetébenazzalafeltételezésselegyenértékű,hogyavállalateredményeazévsoránegyenletesenképző-dik,ésegyidőpontnálmindigazadottnegyedévvelzáródónégynegyedéveredményénekösszegeszerepel.Ezzelösszhangbanavállalatmérleg-szerkezeténekévenbelüliegyenletesváltozásátfeltételeztük.

AZADATBÁZISFELéPÍTéSE


Jelentősazoknakavállalatoknakaszáma,akikrendelkeztekugyanélőhitelszerződésselegyadottidőszakban,ugyanakkorazadottadóévbennemjelentettekadókötelesárbevételt,ígynemállrendelkezésreazadottévrevonatkozópénzügyibeszámolójukaNAVadatbázisban.Mivelnemszerettünkvolnailyennagyszámúmeg-figyeléstanélkülkizárniavizsgálatból,hogyfelmérnénkabecslésrevonatkozókövetkezményeit,technikaifeltételezésekmenténpótoltukazadatokat.8Azígyelőállítottmegfigyeléseket,illetveazokat,aholavállalatazadottnegyedévvelzárulónégynegyedévbennemrendelkezettárbevétellel,ésnemjelentettlepozitívlétszámotsem,atovábbiakbannemműködővállalatokkénthivatkozzuk.Ateljes,azazanemműködőválla-latkéntkategorizáltadatpontokatistartalmazóadatbázistcsakrobusztusságvizsgálatrahasználtuk(lásda9.2fejezetben),akutatásfőcéljátképező,scoringraisalkalmashitelkockázatimodelleketezeknélkülbecsültükmeg.Azoknálavállalatoknál,amelyeknélahiteligénylésévébennemkeletkezettadókötelesjövedelem,inkábbazüzletitervalapjánlehetmegítélniavállalatjövőbelihitelkockázatát,ígyezekbenazesetekbenegészenmástípusúadatokalapjánegyeltérőelbírálásirendszerfelépítéseszükséges.

Vizsgálatunkszempontjábólkiemeltjelentőségevanavállalatokméretszerintikategóriáinak.Mindaszakiroda-lomban–példáulAltmanésSabato(2007)–,mindabankigyakorlatbanáltalánostapasztalat,hogyavállalatokméretszerintimegbontásaelengedhetetlenanemteljesítésvizsgálatánál.Adöntéshozatalfolyamata,apiacialkupozíció,avállalatalkalmazkodóképességeéssérülékenysége,ésígyahitelkockázatnaknemcsakaszintje,hanemavállalatijellemzőkkelvalókapcsolataisérdembenkülönbözikméretkategóriánként.Améretkategó-riákdefiniálásáhozabankigyakorlatbanfontosszerepetkapazárbevétel,ezértmiiseztvettükalapul,éseztegészítettükkialétszámravonatkozóinformációval.Mivelazegyesbankokeltérőhatárokmenténszegmen-táljákaportfóliójukat,ígyasajátméretkategóriáinkdefiniálásakornemezekre,hanemazeurópaiegységeskategóriákhatárértékeiretámaszkodtunk.Ennekmegfelelőenmikrovállalkozásnak10főigés2millióeuróárbevételig,kisvállalkozásnak50főigés10millióeuróárbevételig,középvállalatnakpedig250főigés50millióeuróigtekintettükavállalatokat.9

Améretszerintibesorolástmindenvállalatmindenegyesidőszakárakülönelvégeztük.Ezalapjánavállalatoknemelhanyagolhatórészénekidőbenváltozóaméretkategóriája.Mivelazegyesvállalatokhiteltörténeteitnemszerettükvolnafeldarabolni,ezértamodellekméretszerintibontásainálmindiga2004-2014-eshorizontonleggyakoribb(módusz)méretbesorolásszerintsoroltukbeazegyescégeket,figyelmenkívülhagyvaanemműködőkénthivatkozottkategóriábaneltöltöttidőszakot.Abankigyakorlattólavállalatcsoportokkezelésébeneltérnikényszerültünk,mivelavállalatoktulajdonosiösszefonódásairavonatkozóinformációtnemtudtukadatbázisunkbabevonni,ígyegyescégekazindokoltnálkisebbvállalatméret-kategóriábakerülhetnek.

2.3. mAkrogAzdAsági változóink

Számosolyanegyedijellemzőjétnemtudjukmegfigyelniavállalatoknak,amiérdembenbefolyásolja,hogyazadottvállalatnemteljesítővéválik-e.Amegnemfigyeltváltozókegyrészénekidőbelidinamikájamakrogaz-daságiváltozókkalközelíthető,ígylehetséges,hogyazegyedijellemzőkmellettmakrogazdaságimutatókismagyarázóerővelbírnakahitelkockázatiéscsődmodellekben–példáulCarlingésszerzőtársai(2007),illetveBauerésEndrész(2016)becsléseiben.Esetünkbenakamatköltségekidőbelialakulásánakhatásátazontúl,hogyavállalateredményességimutatóinkeresztülmegjelennekmodellünkben,aBUBOR-nak,mintaváltozókamatozásúforinthitelekáltalánosbenchmarkjánakszerepeltetésévelisrészbenmegjelenítettük.Amakrogazda-ságikörnyezetbőlfontosnaktartottukaGDPésaGDP-deflátor(mintatermelőiárak)vizsgálatát,illetveakülsőkeresletindikátorátésaháztartásokrendelkezésreállójövedelmétisteszteltük.Azegy-egynemzetgazdaságiágvállalatairaspecifikáltmodelleknélazáltalánosmakrogazdaságiváltozókmellettteszteltünkiparágimutatókat

8Mindeneredménytételtésafoglalkoztatottilétszámotnullánaktekintettükezekreazidőszakokra,ésamérlegtételeketazutolsóismertszintenrögzítettük.Azokbanazesetekben,aholavállalattörténeténekelsőéveibenhiányzikazadat,ottamérlegtételeketazelsőleadottadóbevallásalapjánpótoltuk.

9Alétszámadatotjelentősmértékbenérintiazadatbázisnakazaproblémája,hogyahiányzóésanullaértéketnemtudjukmegkülönböztetni.Mivelennekazadatnakakitöltésenemkötelező,aKHR-benisszereplővállalatokáltal2004-2014közöttbenyújtottadóbevallásokmintegy15százalékábannullalétszámszerepel.Emiattfolytonosváltozókéntalétszámotnemakartukszerepeltetni,améretkategóriákesetébenazonbaneznemokoznagyproblémát,mivelezekamegfigyelésekígyazárbevételalapjánkerülnekbesorolásra.

MAGYAR NEMZETI BANK


is,mintazadottiparágbanfoglalkoztatottakszáma,aziparágtermelésivolumeneésimplicitárindexe,illetvebizalmiindikátora(EconomicSentimentIndicatormegfelelőalindexe).

2.4. eredményváltozónk

AKHR-bena30napotmeghaladókésedelmekadataikerülnekrögzítésre:a30naposkésedelemkezdeténekdátuma,azekkor30naposkésedelembenlévőtételnagysága,illetve–amennyibenakésedelemmárnemállfent–akésedelemmegszűnésénekidőpontja.Modellezésiszempontbólazonbana90napotmeghaladókésedelmekérdekesek,mivelígyatechnikaikésedelmeketnagyrésztkilehetzárni,vagyisezamutatóahi-telkockázatszempontjábólrelevánsabb.10Emiattelemzésünkbenalegalább60napja30naposkésedelmeketvizsgáljuk.Késedelmesnektekintjükazadottszerződéstegyidőszakban,haazadottidőszaksoránvalamikorkésedelembenvolt.Eztaviszonylagszigorúmegközelítéstazértalkalmaztuk,mertígynemváltozikegyszer-ződéskésedelmességénekmegítéléseaszerint,hogymilyenfrekvenciánnézzük11.Avállalatiszintretörténőaggregálásnálaszerződésesösszeggelsúlyoztukaszerződésiszintűkésedelmeket,ésakkortekintettükavál-lalatotnemteljesítőnek,haazadottidőszaksoránaszerződéseineklegalább10százalékávalkésedelembenvolt12.Aminimálisküszöbértékmeghatározásávalaszerződésiszintűdefiníciószigorátpróbáltuknémilegkompenzálni.Összességébenazonbanviszonylagkevésnemteljesítésthagyunkemiattfigyelmenkívül:aké-sedelmesidőszakok3,7százalékát.Avállalatokakésedelmesidőszakaiktöbbmintfelébenmindenfennállószerződésükönegyszerrekésedelmesek.

Modellünkbenannakavalószínűségétvizsgáljuk,hogyegyvállalategyévenbelülnemteljesítővéválik-e.Eztazévesdefiníciótnegyedévesfrekvenciánalkalmazvanemteljesítővéválástazonosítunkmindenolyanne-gyedévben,amikorazadottnegyedévetmegelőzőnegyedévbenavállalatteljesítőstátuszbanvolt,viszontazadottnegyedévsorán,vagyazaztkövetőháromnegyedévbennemteljesítőstátusztvettfel.Ezaztjelenti,hogymindenolyannemteljesítővéválást,amelyetlegalábbnégynegyedévnyiteljesítőstátuszelőzöttmeg,négyszerfigyelünkmeg.ÍgyaPDnagyságrendjeisnegyedéveshelyettévesszintűlesz.Anemteljesítésbőlvisszatértvállalatokatnemzártukkimintánkból,mivelmagaazadatbázis– időhorizontjaésadatrögzítésiproblémáimiatt–nemalkalmasavállalattörténetébenelsőnemteljesítésazonosítására.Ígyegyvállalatismétbekerülbecslésimintánkba,hakésedelméneklezárultautánlegalábbegynaptárinegyedévenátfolyamatosan teljesít.

Eredményváltozónkidőbelilefutásáta2007harmadiknegyedéveés2014harmadiknegyedéveközöttiidő-szakratudjukvizsgálni(2.ábra)mindahitellelrendelkezővállalatokteljessokaságáravonatkozóan,mindpedigazokraa–továbbiakbanműködővállalatokkénthivatkozott–cégekre,amelyekazadottidőszakbannyújtottakbeadóbevallást,ésazalapjánazadottidőponttalzárulónégynegyedévbenvoltpozitívárbevételük.Mindkétvállalatisokaságesetébentisztánlátszikakésedelmekfelülírásánakmáremlítetthatásaazidőhorizontelsőéveiben:azéppennemteljesítővéválóvállalatokarányaérdembenalacsonyabbannál,mintamitabankokaggregáltportfólióminőségijelentéseialapjánvárnánk.

10Azadatbázisbanrögzített30naposkésedelmeknagyjábólfele60naponbelüllezárul.11Időszakvégiteljesítésiállapotvizsgálataeseténelveszítenénkazadottidőintervallumonbelülindultéslezárultkésedelmeket,ráadásulazígykiesőeseményekszámafüggeneattól,hogyhavivagynegyedévesfrekvenciándolgozunk.Amennyibenazidőintervallumonbelülelőírnánktöbbnaphosszúságúminimálisidőtartamot,úgya90naposkésedelemdefiníciójátóltávolodnánkel.

12Ezadefiníciótöbbrészletébeniseltérabankigyakorlattól.Egyrésztabankokazaktuáliskitettségetveszikfigyelembe,nekünkviszontcsakaszerződésesösszegáll rendelkezésre.Másrésztabankokasajátmagukáltalkötöttszerződésekalapjánminősítikazadóst,mígmiegybenkezeljükavállalatösszeshitelintézetteléspénzügyivállalkozássalkötöttszerződését.Ezekmellettazalapvetőeltérésekmellettaszázalékosmértékbenvalóeltérésmásodlagos.

AZADATBÁZISFELéPÍTéSE


2.5. mAgyArázóváltozóink

Modellünklegfontosabbmagyarázóváltozóiavállalatokegyedijellemzői,ezeketegészítikkiamáremlítettmakrogazdaságiváltozók,illetveazadatproblémákkezelésérebevezetetttrend,amelyekazidőbeliilleszkedéstsegítik.Kerültükazokataváltozókat,melyekstatisztikaiegyüttmozgásokalapjánjólilleszkednekugyan,deazemögöttállóok-okozatiösszefüggéseknemmegfelelőekscoringkészítéséhez.

Avállalatitulajdonságokattechnikaiszempontbólkétcsoportbaosztjuk:afolytonosanértelmezettpénzügyimutatószámokra,illetveakategóriaváltozókénthasználtjellemzőkre.Afolytonosmutatószámokközöttsze-repelnekavállalatjövedelmezőségére,likviditására,tőkeáttételére,beruházásaira,exportjára,ahiteleinekpotenciálisfedezettségére,devizaarányáraéseredetifutamidejérevonatkozóváltozók.EzekdefinícióitaFüg-gelék2.táblázatában,leíróstatisztikáitpedigaFüggelék4.táblázatábanmutatjukbe.Mivelegyesváltozóinktartalmaznakigenszélsőségesértékeketis,amiknemcsakabecslésben,hanemmáraleíróstatisztikáknálazátlagbanistorzítástokoznak,ezeknélaváltozóknálwinsorálástalkalmaztunk.Eztazelsősorbantechnikaiindít-tatású,amegfigyelésekviszonylagkisarányátérintőmódosítástelsőwinsorálásnéventüntettükfelaváltozódefiníciójáttartalmazótáblázatban.Eztkövetőenegyesváltozóknáltovábbiwinsorálásrailletvecsonkolásra13 voltszükség,ezeketazonbanmáranemlinearitásokvizsgálatánakkeretében,becslésekalapjánhatároztukmeg.Természetesenezekbenazesetekbenisellenőriztükazérintettsokaságarányát,ésigyekeztünkalehe-tőlegkisebbreszorítaniazt.AmodellezéssoránvégrehajtottwinsorálásokatéscsonkolásokataFüggelék3.táblázatafoglaljaössze.

Kategóriaváltozóink(Függelék5.táblázat)közülatulajdonosiösszetételésatőkeellátottságesetébenakét-kétdefiniáltállapot(negatívversusnemnegatívsajáttőke,illetvekülföldiversushazaitöbbségitulajdon)minő-ségilegkülönbözik,ígyfolytonoshelyettindokoltbinárisváltozókéntszerepeltetni.Avállalatokkoraesetébenazegyeséletszakaszokközöttikülönbségek,illetvehasonlóságokazonosításaegyszerűbbkategóriaváltozós

13Csonkolásonaztazeljárástértjük,amikoregyeredetileg folytonosváltozótazértelmezési tartományánakegyszakaszándummyváltozóvalhelyettesítünk.

2. ábraA nemteljesítővé váló vállalatok arányának időbeli alakulása

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 % %

Teljes vállalati sokaság Működő vállalatok

2008

. I. n

.év

II. n

.év

III.

n.év

IV. n

.év

2007

. III.

n.é

vIV

. n.é

v

2009

. I. n

.év

II. n

.év

III.

n.év

IV. n

.év

2010

. I. n

.év

II. n

.év

III.

n.év

IV. n

.év

2011

. I. n

.év

II. n

.év

III.

n.év

IV. n

.év

2012

. I. n

.év

II. n

.év

III.

n.év

IV. n

.év

2013

. I. n

.év

II. n

.év

III.

n.év

IV. n

.év

2014

. I. n

.év

II. n

.év

III. n

.év

Megjegyzés: A működő vállalatok mintájánál látható, a naptári év váltásakor megfigyelhető mintázatot a működő kategóriából nem működő kategóriába váltó vállalatok okozzák, mivel ezek között magasabb a nemteljesítővé váló vállalatok aránya, mint a működő kategóriában maradó vállalatoknál.

MAGYAR NEMZETI BANK


formában,ezértvizsgálatunkatebbenaformábanvégeztükel,éseztkövetőensemtértünkvisszaegymegfe-lelőfüggvényformasegítségévelfolytonosalakra.Akategóriaváltozókközülkiemeltjelentőségevanavállalatméretszerintibesorolásának.Errekétféleváltozótisdefiniáltunk:egyrésztavállalatadottnegyedévrevonat-kozóbesorolását,másrészta2004és2014közöttlegjellemzőbb(módusz)besorolását.Améretszerintkülönbecsültmodelleknélamóduszszerintibesorolásthasználtuk,mivelazidőbenállandó,ígynemszabdaljafelavállalathiteltörténetét.Améretbontásnélkülimodelleknélnemmerülfelezaprobléma,ígyottazaktuálisvállalatméretethasználtuk,amipontosabbanmutatjaavállalatadottidőszakihelyzetét.Mivelavállalatméretszerinteltérőazegyesmagyarázóváltozókeloszlása,ezértaleíróstatisztikákatmindafolytonos,mindakate-góriaváltozókeseténalegjellemzőbbméretkategóriánkéntbontvaisközöljük.

Aregressziókbecsléséhezhasználtsokaságokatdarabszámalaponamikrovállalatokdominálják(1.táblázat),demivelateljeselemszámigenmagas,szerényarányaellenéremégaközépvállalatoksokaságaishasználhatóönmagábanmodellépítésre.

1. táblázatvállalatok és megfigyelések száma a teljes és a működő vállalati sokaságra becsült modellekben

Vállalatok száma Megfigyelések száma

Jellemző vállalatméret szerint

A működők mintájában

A teljes vizsgált sokaságban

A működők mintájában

A teljes vizsgált sokaságban

Mikrovállalkozások 132216 146256 1693544 2105466

Kisvállalkozások 21404 22705 385162 428750

Középvállalatok 4403 4703 86460 95252

Összesen 158 023 173 664 2 165 166 2 629 468


3. Módszertan

Avállalatokhitelkockázatánakkutatásaahitelpiacokműködésévelkapcsolatoslegalapvetőbbkérdésekközétartozik,ígyazelmúltközelfélévszázadalattszámosstatisztikai,ökonometriaiésszimulációsmódszertalkal-maztakamérésére,modellezésére.EzeketamódszertanokatOravecz(2007)részletesenismerteti14.Azáltalunkalkalmazottmódszertankiválasztásánálfontosszempontvolt,hogyamodellképeslegyensokváltozóegyütteskezelésévelviszonylagnagypontossággalreprodukálniasokaságbanmegfigyeltnemteljesítővéválásiarányo-kat,ésabecsültnemteljesítésivalószínűségekeloszlásamegfelelőenszegmentáltlegyen.Emellettszempontvoltazis,hogyamodellműködése,azabbanszereplőváltozókhatásaáttekinthetőésviszonylagegyszerűenszámíthatólegyen.Egyilyenmodellkeretbenazeredményekissokkalegyszerűbbenmutathatóakbe,mintegyblack-boxtípusúmodellesetében.Mindezekmelletttermészetesenalapkövetelményvoltazis,hogyamód-szerarendelkezésreállóadatbázishozjólilleszkedjen,aztalehetőlegteljesebbmértékbenfeltudjahasználni.Aháromszempontnakegyüttesenazegyébkéntszéleskörbenismertésalkalmazottprobitéslogitmodellekfeleltekmeg,akettőközülakönnyebbkezelhetőségemiattalogitalkalmazásamellettdöntöttünk.

Alogisztikusmodelleseténannakavalószínűségét,hogyegyvállalatnemteljesítővéválik,akövetkezőalakbanírjukfel:

p̂ = 11+ exp − ′β X( )

ahol p̂ =1

1+ exp − ′β X( )abecsültnemteljesítésivalószínűségekvektora,p̂ = 1

1+ exp − ′β X( )aregressziósparaméterekvektoraésX a magya-rázóváltozókmátrixa.Ezamodellformabiztosítja,hogyabecsültvalószínűségekazelméletihatárértékeketmegtartva0és1közéessenek.Eredményeinkértelmezéséhezfontoskiemelnünkmég,hogyamodellformamiattazegyesmagyarázóváltozókparciálishatásainakmértékefüggatöbbimagyarázóváltozóértékétől.

Shumway(2001)ajánlásánakmegfelelőenavállalatoknakmindenolyanidőszakravonatkozómegfigyeléséthasználtuk,amikoranemteljesítővéváláskockázatafennállt.Ezesetünkbenazonbannemeredményeztúlélésimodell(hazard)típusústruktúrát,mivelegyvállalatatörténetesorántöbbszörisnemteljesítővéválhat,ígyavállalatkoranemfeltétlenegyenlőateljesítőstátuszbaneltöltöttidőhosszával.

Modellezésistratégiánkbanfontosszerepettöltöttbeanemlinearitásokvizsgálata.Egyrésztfeltérképeztük,hogyazegyesmagyarázóváltozókhatásamilyenfüggvényformávalírhatóle(ennekmódszertanátaFüggelék9.1.fejezetébenmutatjukbe),másrészttöbbmagyarázóváltozóegyütteshatását(kereszthatását)isvizsgáltuk.Ezutóbbiegyrésztannakvizsgálatátjelentette,hogyegyadottmagyarázóváltozótszükséges-emegbontanimé-retkategóriákszerint15,másrésztpediganemtriviáliskereszthatásokfeltérképezésétdöntésifáksegítségével.Miveladatbázisunkméretenemtettelehetővé,hogyateljesadatbázisrakészítsünkdöntésifát,aszámítástavállalatokvéletlenszerűenkiválasztott10százalékárakészítettükel.Akapotteredményekalapjánkerültazegyenletbemagyarázóváltozókéntavállalataktuálishiteleinekeredetifutamidejétésavállalattőkeszintjét(rendelkezik-epozitívsajáttőkével)együttesenvizsgálóváltozó.

14Abankokáltalnyújtottvállalatihitelekkockázatánakméréseszempontjábólacikkmindenrelevánsmódszertismertet.Ezenkívülaszakiroda-lombanMerton-félemodellekszámszerűsítésévelistalálkozhatunk,példáulBauerésAgarwal(2014)ennekamodelltípusnakisteszteliatelje-sítményét. Azonban ez amegközelítés inkább a vállalati kötvények hitelkockázataként, vagy a vállalat csődkockázataként értelmezhető, éskevésbéabankihitelekkésedelmességeként.

15Mintaztmáremlítettük,avizsgáltsokaságvállalatméretszerintigenheterogén,ésakülönbözőméretkategóriákbaesővállalatokműködésejelentőseneltér.Ígynemvéletlen,hogytöbbolyanpénzügyiindikátortistaláltunk,amelyakülönbözővállalatméretekesetébeneltérőmérték-benhatavállalatnemteljesítésivalószínűségére.

MAGYAR NEMZETI BANK


Abecsültmodellkapcsán–mintascoringmodelleknéláltalában–felmerülaszelekcióstorzításproblémája,hiszenazoknakavállalatoknakateljesítését,illetvenemteljesítéséttudjukcsakmegfigyelni,amelyekkaptakhitelt.Mígazonbanegybankhitelelbírálásirendszerénekkiépítésekorfigyelembetudjavenniazelutasítottvállalatokjellemzőit16,nekünkerrevonatkozóannincsenekadataink.Aztazonbanérdemesmegjegyeznünk,hogyesetünkbenvalószínűlegatorzításmértékekisebb,mintegy-egyadottbankbecslésénél,mivelmiazösszesbankotegybenlátjuk,ígyegyvállalatmárakkorbekerülamintába,halegalábbegyhitelintézetvagypénzügyivállalkozáshajlandószerződéstkötnivele.Ezértesetünkbenazadottidőpontbanavállalatszámáraelérhetőhitelintézetekéspénzügyivállalkozásokközülalegenyhébbkövetelményeketállítókhatározzákmegabelépésiküszöböt.Emellettérdemesmégmegemlítenünk,hogyazadatbázisbamárakkorisbekerülavál-lalat,harendelkezikegykisebbösszegűhitelkerettel,amihezlényegesenkönnyebbhozzájutni,mintegynagyösszegűéshosszúfutamidejűberuházásihitelhez.

16ErrealkalmasmódszerpéldáulHeckman(1979)mintaszelekciósmodellje.


4. Becslési eredményeink a működő vállalatokra

JelenfejezetbenbemutatjukafentebbrészletezettmódonösszekapcsoltKHRésNAVadatbázisokonfutta-tott,évesbedőlésivalószínűségetmagyarázófőmodellspecifikációnkat.Elsőkéntváltozónkéntértelmezzükmodellünkeredményeit.Eztkövetőenmegvizsgáljukmodellünkilleszkedésénekjóságát,illetveazonosítjukazilleszkedésmértékétbefolyásolófőbbváltozókat,változócsoportokat.Afejezetbenbemutatásrakerülőmodellrobusztusságvizsgálataita6.ésa9.2.fejezetbenismertetjük.

4.1. részletes Becslési eredményeink

Becslésünkhözvállalatspecifikusváltozókat,afennmaradóheterogenitásegyrészétfelfogókategóriaváltozó-kat,amegnemmagyarázottidőbeliheterogenitástmegragadómakrováltozókat,illetveafelülírtkésedelmieseményekkorrigálásáratrendetalkalmaztunk.BecslésieredményeinketaFüggelék6.és7.táblázatatartal-mazza.Azegyütthatókértelmezésénekelősegítéseérdekébenmindenösszetett,azaznemegyetlentagbólállóvállalatspecifikusváltozóesetébenaFüggelékbenábrátisközöltünk,amelyenaváltozónakalog-odds-ra17 vonatkozóceterisparibus,vagyisatöbbimagyarázóváltozóváltozatlanságamellettvetthatásátmutatjukbe.Amodellezéssorántörekedtünkarra,hogyazegyütthatókelőjeleiaközgazdaságiintuícióknakmegfeleljenek.Vállalatspecifikusváltozóinkesetébenjellemzőenegynegyedéveskésleltetésthasználtunk.Ennekoka,hogymi-velbedőlésidefiníciónklegalább90napjafennállókésedelmetjelent,amagyarázniszándékozottnemteljesítésténylegesenannakmegfigyeléseelőttegynegyedévvelkövetkezikbe.

Avállalatoktőkeellátottságát,eladósodottságátmutatjatőkeáttételváltozónk,amelyetapozitívsajáttőkéjűvállalatokrafolytonosformábanveszünkfigyelembe.Negatívsajáttőkéjű,azazelméletileginszolvens,ámmégisműködővállalatokistalálhatóakadatbázisunkban.Rájukegydummyváltozóvalkontrolláltunk,amelyvárakozásainknakmegfelelőenerősenszignifikáns,pozitívegyütthatóvalrendelkezik,tehátezekavállalatokérdembenkockázatosabbak.Atőkeáttételrevonatkozóábrán(Függelék2.ábra)látható,hogy–várakozásaink-hozhíven–hakétpozitívsajáttőkéjű,mindenegyébjellemzőjébenazonosvállalatközülazegyiknekmagasabbatőkeáttétele,akkornemteljesítésikockázataisnagyobblesz.

Azárbevételnövekedésiütemeesetébenamagyarázóváltozónemteljesítésikockázatravalóhatásaakülönbö-zővállalatméretekszerinteltér,ígykülönváltozókbanragadjukmegakülönbözőméretkategóriájúvállalatokárbevétel-változásánakhatását.AFüggelék3.ábrájaalapjánlátható,hogyazárbevételcsökkenésemindháromméretkategóriánáljelentősenéslassulóütembennövelianemteljesítésikockázatot.

Azárbevételmellettajövedelmezőségisjelentőshatássalvanabedőlésivalószínűségre.Eredményeinkaztmutatják,hogyanagyobbmérlegfőösszeg-arányoseredmény(returnonassets–ROA)–várakozásainkhozhíven–csökkentiavállalatnemteljesítésikockázatát,ráadásulakockázatcsökkentésgyorsulóütemű(Függelék4.ábra).

17Azodds,magyarulesélyhányadosanemfizetésivalószínűségésakomplementervalószínűséghányadosa.Alogisztikusfüggvényalakjamiattaváltozókegyütthatókkalvettlineáriskombinációjaazesélyhányadoslogaritmusátadjameg,ígyalog-oddsvizsgálatávaltudunkazegyesvál-tozókesetébentesztelendőfüggvényformárakövetkeztetni.

MAGYAR NEMZETI BANK


Acégekjövedelmezőségénekváltozásátamérlegfőösszeg-arányosadózotteredmény(ROA)százalékpontosváltozásánaksegítségévelszerepeltetjükamodellben(Függelék5.ábra).Amérlegfőösszeg-arányoseredménypozitívirányúváltozásakockázatcsökkentőhatású,annálerősebben,minélnagyobbméretkategóriábaesőcégrőlbeszélünk.

Avállalatfennállóhiteleinek–szerződéseshitelösszeggelsúlyozott–eredetifutamidejétismagyarázóválto-zókéntszerepeltetjükamodellben.Ahosszabberedetifutamidőkockázatcsökkentőhatású,hiszenezpéldáulceterisparibusegyszerifizetéseseténkésőbbiesedékességet,rendszerestörlesztésnélpedigalacsonyabbtörlesztőrészleteket,ígykisebbtörlesztésiterhetjelent.Aváltozótadöntésifáselemzésalapjánasajáttőkepozitív,illetvenegatívvoltávalinterakcióbanvettükfigyelembe.Aváltozóramindapozitív,mindanegatívsajáttőkeeseté-bennegatívegyütthatótkaptunk.Ezakockázatcsökkentőhatásnegatívsajáttőkéjűvállalateseténceterisparibuserősebb,azazextrémmagaseladósodottságeseténatörlesztésitehernagyságánakjelentőségefelértékelődik.

Egyvállalathitelkockázatánakfontosbefolyásolótényezőjeacéglikviditásihelyzete,emiattszerepeltettünkelemzésünkbenlikviditásimutatótis,avállalatlikvideszközeiésrövidkötelezettségeikülönbségénekmérleg-főösszeghezviszonyítottarányát.Aváltozótméretkategóriánkéntmegbontottukamodellben,ugyanisegy-benkezeléseelfedhettevolnaaméretszerintieredményeinkbenláthatóegyértelmű,kkv-kategóriaszerintiheterogenitást.Előzetesvárakozásunk,miszerintabőségesebblikviditáscsökkentőleghathatanemteljesítésikockázatra,akis-ésaközépvállalatokméretkategóriáirateljesülis(Függelék6.ábra).Ráadásulminélnagyobbméretkategóriájúvállalatrólbeszélünk,ahatásannálerősebbenérvényesül.Amikrovállalatokesetébenazon-banalikviditásimutatómagasabbértékeszignifikánsannövelianemteljesítésikockázatot.

Modellünkbenmagyarázóváltozókéntszerepelavállalattárgyieszköz-állományaavállalatfennállóhiteleiszerző-déseshitelösszegeinekösszegéhezviszonyítva.Aváltozóahitelekmögöttipotenciálisfedezettségetszándékozikmegragadni.Ezazértfontos,mertanagyobbfedezeteklényegesencsökkentikamoráliskockázatot.Mindháromméretkategóriaeseténavárakozásainknakmegfelelőnegatívegyütthatótkapunk(Függelék7.ábra).18

Eddigivállalatspecifikusváltozóinkmellettavállalatokexporttevékenységétishitelkockázatukszempontjábólfontosmagyarázóváltozónaktekintjük,ezértazexportárbevételszerintértelmezettarányátisszerepeltet-jükmodellünkben.Aváltozóraalapvetőennegatívegyütthatót,azazkockázatcsökkentőhatástszokásvárni,ugyanisavállalatokkülfölditulajdonosihátterérekontrollálva,aversenyképesebbnektekinthetővállalatoktudnakinkábbexporttevékenységetfolytatni.Aváltozóbanfoglalthatásmechanizmusokazonbannemfeltét-lenennyireegyirányúak,ugyanishaegyvállalatszintekizárólagexportratermel,akkorkülsőkapcsolatainakesetlegesinstabilitásapótlólagoskockázatkéntmerülhetfel,annálerősebben,minélgyengébbavállalatal-kupozíciója.Emellettadevizaárfolyam-kockázat(esetlegesennemmegfelelőfedezéseesetén)szinténazonvállalatoknállehetjelentősebb,amelyekárbevételüknagyobbhányadátszerzikkülföldről.Eredményeinkszerint(Függelék8.ábra)akis-ésközépvállalkozásokesetébenazlehetalegelőnyösebb,haavállalatazexportte-vékenységgeldiverzifikáljafelvevőpiacait,ezzelstabilkeresletetbiztosítvatermékeiiránt.Aleginkábbkocká-zatcsökkentőexportarányavélhetőenerősebbalkupozícióvalrendelkezőközépvállalatokeseténmagasabb.Amikrovállalkozásoknála15százalékonfelüliésazonaluliexportaránnyalrendelkezőketkülönítettükel.Azttaláltuk,hogyazalacsonyexportarányszignifikánsancsökkentiacégnemteljesítésikockázatát,a15százalékfölöttiexporttevékenységazonbanmárnöveliazt.

Adevizábanvalóeladósodottságotmodellünkbenavállalatdevizahiteleinekszerződéseshitelösszegszerintiarányávaljelenítettükmeg.Miveladevizakötelezettségektermészetesfedezetéreazexportarányváltozónkkalrészbenkontrolláltunk,aváltozóvárakozásainkszerintnövelianemteljesítésikockázatot.Eredményeink(Füg-gelék9.ábra)megerősítikeztazösszefüggést.Továbbávegyesdenominációjúfinanszírozásistruktúraesetén–mellyelrelatívekevesenrendelkeznek–magasabbhitelkockázatotbecsültünk,mintajellemzőencsakforintvagydevizafinanszírozásmellett.

18Habárnemmindenesetbenbizonyultszignifikánsnakaváltozónakmindalineáris,mindanégyzetestagjamindenméretkategóriáravonatko-zóan,ateljesadatbázisrakészítettmodellelvalójobbösszevethetőség,valamintamutatóviselkedésénekrészletesbemutatásaérdekébenezenegyütthatókatisközöltükaFüggelék6.táblázatában.

BECSLéSIEREDMéNyEINKAMűKÖDőVÁLLALATOKRA


Amodellbenakülfölditöbbségitulajdonradummyváltozóvalkontrolláltunk.Külfölditöbbségitulajdonúnakakkortekintünkegyvállalatot,hatulajdonosaiközülakülföldiekaránya50százaléknálmagasabb.Mivelkül-földitulajdonosnáldöntőenvállalatitulajdonosra,azazkülföldianyavállalatragondolunk,ettőlceterisparibusanemteljesítésikockázatcsökkenésétvárjuk,ugyanisaztvalószínűsítjük,hogyazanyavállalatfizetőképességiproblémákfelmerüléseeseténhitelnyújtássalvagytőkeemelésselkisegíthetileányvállalatát.Aváltozórava-lóbannegatívegyütthatótkapunk(Függelék6.táblázat).

Avállalatokközöttitovábbiheterogenitásmegragadásárakülönbözőkategóriaváltozókatalkalmaztunk.Amel-lett,hogyegyesvállalatspecifikusváltozóinkheterogénhatásánakpontosabbazonosításacéljábólméretka-tegóriákszerintbontvaszerepeltettükőketabecsültegyenletben,akkv-kategóriákközötti,előbbiváltozókáltalközvetettenmegnemragadotteltérésekrekategóriaváltozóvaliskontrolláltunk.Areferenciakéntszolgálómikrovállalatokhozképestminélnagyobbméretkategóriábatartozikazadottvállalat,nemteljesítésikockázataceterisparibusannálalacsonyabb(Függelék7.táblázat).19Kategóriaváltozóvalkontrolláltunkavállalatmű-ködésihelyéreis,pontosabbanarraarégióra,amelybeavállalatszékhelyebevanjegyezve.EmellettszinténkategóriaváltozóvalvettükfigyelembeavállalatfőtevékenységénekTEÁOR-kategóriáját,nemzetgazdaságiágakszerintmegbontva20.Figyelembevettüktovábbáavállalatkorátis,azazacégalapításátólelteltidőtteljeselteltévekben.21Ceterisparibusahitellelrendelkezővállalatoknakkétéveskorukbanalegmagasabbanemteljesítésikockázatuk,amelyeztkövetőenavállalat18éveskoráigmonotoncsökken(Függelék7.táblázat).Azintuitívenvárt,teljeséletpályánkeresztülimonotoncsökkenésszintevégigteljesül.

Atöbbimagyarázóváltozónkkalmegnemmagyarázott,időbeliheterogenitástfontoskezelnünkamodellben,mindenekelőttamárfentebbrészletezettadatproblémákmiatt.Mindennemmagyarázottidőbeliheterogeni-tástmegragadunkakkor,hamindennegyedévrekülöndummyváltozóthasználunk.Ebbenazesetbenazonbanamodellfrissadatokalapjántörténőhitelkockázat-értékelésrecsakjelentőstöbblet-bizonytalanságmellettlennealkalmas, ígynegyedév-dummy-khelyettmakrováltozókatéstrendetalkalmaztunk.AtrendmellettavégsőmodellbeaGDP-deflátorésaháromhónaposBUBORévesnövekedésiüteménekegynegyedéveskésleltetettjekerültbe.AGDP-deflátoremelkedésecsökkenthetiabedőlésivalószínűséget,hiszenezavállalatiprofitnominálisértékétnövelhetiatörlesztőrészletekváltozatlanságamellett.Várakozásainkkalösszhangbanvalóbannegatívelőjeletkapunk(Függelék7.táblázat).EzzelellentéteselőjeletvárunkaBUBORváltozásaese-tében,ugyanis,tekintettelarra,hogyavállalatihitelekjellemzőenváltozókamatozásúak,aBUBORemelkedéseavállalatoknálnövekvőfinanszírozásiköltségekbencsapódhatle,ezpedigegyértelműennövelianemteljesítéskockázatát.Abecsültegyütthatómegerősítieztavárakozásunkat.

4.2. A Becslés illeszkedésének JóságA és Besorolási pontosságA

Abecsültmodellilleszkedésénekjóságátalogisztikusregresszióeseténmegszokottmódonazún.(McFadden-félevagy)pszeudo-R2-telvizsgáljuk,amiabecsültmodelllikelihoodfüggvényétahhozalikelihoodfüggvényhezhasonlítja,aholazösszesváltozóegyütthatójanulla.Habáramutató0és1közéesik,továbbánagyobbértékejobbilleszkedéstjelent,konkrétértékéneknemszoktaknagyjelentőségettulajdonítani.Fontosabbsikermutatókaklasszifikációpontosságátmegragadómutatószámok,amelyekközülazérzékenységetésabesorolásipon-tosságotmutatjukbe.Azérzékenységaztmutatja,hogyamodellaténylegesennemteljesítőkmekkorarészétsoroljabenemteljesítőnek,abesorolásipontosságpedigazösszesmegfigyeléshelyesenklasszifikáltarányátfejeziki.Fontosmegjegyezni,hogyekétmutatószámazún.cutoffértékfüggvénye,azéaküszöbértéké,amely-nélnagyobbbecsültnemteljesítésivalószínűségeseténazadottmegfigyeléstnemteljesítőnekklasszifikáljuk.

19Habáramintábólkizártukazokatavállalatokat,amelyekabecslésiidőhorizontonlegtöbbszöranagyvállalatikategóriábatartoztak,mégisléte-zikegynagyvállalatikategóriaváltozónkis.Ebbenazonvállalatoktalálhatóak,amelyektúlnyomórésztnem,aktuálisanazonbanéppenanagy-vállalatokközékerültekbesorolásra.

20Mivelezaváltozókizárólagkontrollváltozókéntszerepelazegyenletben,eredményeinknekeztarészétnemközöljük.21Eredményeinkközöttazértnemtalálhatónulláséletkor-kategória,mertazonváltozóinknál,amelyekváltozástjelenítenekmeg,évesdifferenci-áthasználtunk,ígybecslésiadatbázisunkbólkiestekazegyteljesévemégnemműködőcégek.

MAGYAR NEMZETI BANK


Akétmutatószámráadásulacutoffértékváltoztatásávalellentétesiránybanváltozik.Eztillusztrálandó,amu-tatókatahelyesenelfogadottakarányávalegyüttacutofffüggvényébenábrázoltukafüggelékben(Függelék10.ábra).22

Azoptimáliscutoffmeghatározásánálmérlegelniérdemestöbbekközöttahitelezésidöntéssoránelkövethetőkétfélehibát:ajövőbenteljesítőknemteljesítőnekvalófélreklasszifikálását,azazhitelkérelmükelutasítását,amelyelmaradthaszonnaljár,illetvearosszügyfelekjókéntvalóbesorolását,vagyismeghitelezését,amelyhitelezésiveszteségeketvonmagaután.Ezekarányánakmegválasztása,azazabankáltalalkalmazottcutofftehátüzletidöntésfüggvénye23.Emiatttáblázatunkbanegyviszonyításipontnaktekinthetőcutoffértéket,abedőléseksokaságbeliarányáthasználjuk.

Azelőzőmutatókcutoff-tólvalófüggőségétküszöbölikiaküszöbértéktőlfüggetlenAUROCmutató,amelyazún.ROCgörbealattiterületetadjameg.AROCgörbe(3.ábra)ascoringmodellklasszifikációstulajdonságátírjaleacutoffértékváltozásaesetén.Minélnagyobbagörbealattiterület,annáljobbascoringmodell.Atel-jesenvéletlenszerűklasszifikációnak,azazagyakorlatilagzérusszétválasztóképességűmodellneka45fokosegyenesreesőROCgörbefelelmeg.EzalapjánhasználatosazAUROCmutató,azazagörbealattiterület,amelycutoff-tólfüggetlenülnyújtsegítségetamodellklasszifikációsképességénekmegítélésére.

Klasszifikációsmutatóinksegítségévelmegvizsgáltukaműködővállalatokraillesztett–atovábbiakbanalap-modellkénthivatkozott–modellünkidőbeliilleszkedését,illetvenéhánykitüntetettszerepűváltozócsoportnakamodellmagyarázóerejérevonatkozójelentőségét.AzAUROCmutatótmindenegyesnegyedévrekiszámítvaazttaláljuk,hogyamodellamintaelejénvalamiveljobbilleszkedéstmutat(4.ábra).Eztvalószínűlegrészben

22Válasszukpéldául50százaléknakacutoffot.Mivelazadatbázisbanabedőlésekarányaalacsony(aműködővállalatoknálkb.5,5százalék),ezen50százalékoscutoffmellettgyakorlatilagmindenmegfigyeléstteljesítőnekklasszifikálunk.Ebbenazesetbenabesorolásipontosság100száza-lékközeli,mígazérzékenység0százalékkörülilesz.Hamostcsökkentjükacutoffot,abesorolásipontosságcsökkenni,azérzékenységpedigemelkednifog.

23AcutoffoptimálismegválasztásánakmódszerétOravecz(2007)részletezi.

3. ábraroc görbe – működő vállalatok modellje

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9 1

Helyesen elutasítottak aránya

Tévesen elutasítottak aránya

Helyesen elutasítottak aránya

Működő vállalatok

Megjegyzés: A függőleges tengelyen a már definiált érzékenységet, míg a vízszintes tengelyen az adott cutoff mellett a jók közül rossznak beso-roltak arányát láthatjuk. A görbe tehát a jók közül kizártak (azaz a tévesen elutasítottak) minden egyes arányához (illetve ezzel ekvivalensen az ennek megfelelő cutoff értékhez) megmutatja, hogy ehhez az arányhoz a rosszak közül mekkora kizárt (azaz mekkora helyesen elutasított) arány tartozik. Eszerint a lehető legjobb, vagyis a jövőben teljesítőket és nemteljesítőket legjobban szétválasztani képes modellhez a legmeredekebben emelkedő ROC görbe tartozik, hiszen ekkor a cutoff emelkedésével először kizárólag rosszakat zárunk ki.

BECSLéSIEREDMéNyEINKAMűKÖDőVÁLLALATOKRA


azokozza,hogyamintaperióduselejénnagyobbaránybanmaradtakmegazokanemteljesítésiesemények,amelyekavállalattörténetébenvéglegesnekbizonyultak.Ateljesidőhorizontonjólteljesítamodell,hiszenhaamakrováltozókésatrendhelyettnegyedévdummykathasználunk–amelyspecifikációalogitregressziótu-lajdonságánakmegfelelőentökéletesidőbeliilleszkedéstad–,ateljesidőhorizontravonatkoztatottpszeudo-R2 ésAUROCalig javul(2. táblázat).Az időbeli illeszkedésbenamakrováltozókszerepenemelhanyagolható,főleg2011-tőlgyengébbazilleszkedésezeknélkül,deateljesmintáravonatkozómutatószámokbanisláthatóeltérés.Azalapmodellteljesidőhorizontonmértmagyarázóerejétazonbannemamakrováltozókhatározzákmeg:atrendésabevontnégyzetestagokhatásasokkaljelentősebb.Azalapmodellbőlanégyzetestagokatelhagyvajelentősenromlanakazilleszkedésimutatók(csökkenazAUROCésapszeudo-R2is),amianemline-árishatásokfontosságáttámasztjaalá.Azalapmodelltrendnélküliújrabecsléseamodellilleszkedésénekigenjelentőscsökkenéséveljár,amivisszaigazoljaazadatproblémákkezelésénekszükségességét.

2. táblázatAz illeszkedés jósága és a klasszifikációs pontosság mutatói a működő vállalatokra különböző specifikációk esetén

Alapmodell Negyedéves dummykkalMakrováltozók

nélkül Trend nélkülNégyzetes tagok

nélkül

Pszeudo-R2 11,2% 11,3% 11,0% 9,3% 10,4%

AUROC 76,2% 76,2% 76,0% 74,0% 75,5%

Cutoff 5,5% 5,5% 5,5% 5,5% 5,5%

érzékenység 71,4% 71,4% 71,3% 68,6% 71,2%

Besorolásipontosság 67,5% 67,6% 67,4% 66,8% 66,7%

4. ábraA működő vállalatokra készített modellek illeszkedése a bedőlési ráta tényidősorára

2008

. I. n

.év

II. n

.év

III.

n.év

IV. n

.év

2007

. III.

n.é

v IV

. n.é

v

2009

. I. n

.év

II. n

.év

III.

n.év

IV. n

.év

2010

. I. n

.év

II. n

.év

III.

n.év

IV. n

.év

2011

. I. n

.év

II. n

.év

III.

n.év

IV. n

.év

2012

. I. n

.év

II. n

.év

III.

n.év

IV. n

.év

2013

. I. n

.év

II. n

.év

III.

n.év

IV. n

.év

2014

. I. n

.év

II. n

.év

III.

n.év

0

15

30

45

60

75

90

0

2

4

6

8

10

12 % %

Negyedévenkénti AUROC a trendet és makrováltozókat tartalmazó modellben (jobb skála)

Illesztett becslés a trendet és makrováltozókat tartalmazó modellelIllesztett becslés a negyedéves dummykat tartalmazó modellelIllesztett becslés a makrováltozók nélküli, trendet tartalmazó modellelTény éves bedőlési ráta

Megjegyzés: A működő vállalatok mintájánál látható, a naptári év váltásakor megfigyelhető mintázatot a működő kategóriából nem működő kategóriába váltó vállalatok okozzák, mivel ezek között magasabb a nemteljesítővé váló vállalatok aránya, mint a működő kategóriában maradó vállalatoknál.

MAGYAR NEMZETI BANK


Az5.ábra,amelyetszinténazalapmodellhelyességénekmegítélésérehasználhatunk,egyszerremutatjabeamodelláltalbecsültPD-keloszlását,valamintabecsültPD-kténylegesbedőlésiaránytólvalóeltérését.Azábraoszlopaiazadott(illetveazarrakerekített)becsültPD-jűmegfigyelésekrelatívgyakoriságátmutatják.24Min-denoszloponláthatótovábbá,hogyazadottbecsültPD-jűmegfigyelésekmekkorarészeteljesítő,ésmekkorarészenem.Azoszlopdiagramalapjánaztmondhatjuk,hogyajobbrahosszanelnyúlóeloszlás,amegfigyelésekjelentősrészérealacsony,néhányszázalékosbecsültbedőlésivalószínűséggelmegfelelelőzetesvárakozásaink-nak.Azoszlopokteljesítőkreésnemteljesítőkrevalófelosztásábólegyrésztláthatóváválik,hogyabecsültPDnövekedésévelegyrenagyobbanemteljesítőkaránya,másrésztviszontazisvilágos,hogyhabárazarányuknő,anagyobbbecsültPDkategóriákbananemteljesítőknemválnakdominánssá,ígyamodellnemsegítielőegyjólszeparálócutoffválasztását.

AzábránfolytonosvonalakkalazadottbecsültPDkategóriáhoztartozóvállalatokténylegesnemteljesítésiarányát,valamint–viszonyításipontként–akategóriárabecsültPD45fokosegyenesétláthatjuk.Azerreazegyenesreilleszkedőténylegesnemteljesítésiarányaztjelenti,hogyazadottbecsültPD-jűrészsokaságnakvalóbanakkoraarányadőltbe,amekkorátbedőlésivalószínűségkéntbecsültünk.Az,hogyazábraalapjánaténylegesnemteljesítésiarányközelesikazegyeneshez,PD-becslésünkjóságáterősítimeg.

24AmegfigyelésekbecsültPD-jét0,5 százalékpontosságúrakerekítettük.A teljes sokaság legnagyobbbecsültPD-vel rendelkező10százaléka(pontosabbana90-edikpercentilisttartalmazókategóriánálnagyobbbecsültPD-jűkategóriák)nemszerepelazábrán,ugyanis–mintlátható–azeloszlásjobbrahosszanelnyúló,ígyamagasabbbecsültPDkategóriákhozkategóriánkéntmárnagyonkevés(aminta1százalékánálkeve-sebb)megfigyeléstartozik.

5. ábraBecsült pd-k eloszlása és nemteljesítési arányhoz való illeszkedése – működő vállalatok alapmodellje

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10

,5

11,0

11

,5

12,0

12

,5

%

Becsült nemteljesítési valószínűség

%

TeljesítőkNemteljesítőkPD kategória (jobb skála)Nemteljesítők aránya (jobb skála)


5. Vállalatméret szerinti scoring modellek

Akkv-kategóriákközöttjelentőseltéréslehetaméretkategóriánbelülivállalkozásokheterogenitásátilletően,aminekkövetkeztébenakis-ésközépvállalkozásokatjellemzőenjobbanlehetmodellezni,mintazegymástólsoktekintetbenjelentőseneltérőmikrovállalkozásokat.Ráadásulabankoktapasztalataialapjánamikrovállalkozásokhitelkockázatátsokesetbennagymértékbenbefolyásoljákviszonylagnehezenmérhető,kvalitatívtényezők(pl.ügyvezetőpénzügyitájékozottsága,sajátanyagihelyzete,motiváltsága),melyeketjelenkutatáskeretébennemtudunkfigyelembevenni.Akis-ésközépvállalatokhitelkockázatáravonatkozóanezértmegbízhatóbbbecslésttudunkkészíteniazadatbázisunkbanrendelkezésreállóvállalatiszintűpénzügyimutatószámokfel-használásával,mintamikrovállalkozásokra.Ezenfelülafentebbbemutatott,működővállalatokraillesztettmodellbecslésieredményéből,illetveavállalatspecifikusváltozókkategóriaváltozósalakjárakészültbecslésekeredményeibőlislátszik,hogyamikro-,kis-ésközépvállalkozásokhitelkockázatáraazegyesváltozókjelentő-seneltérőnagyságrendbenhatnak,sőt,ahatásbizonyosesetekbenkülönbözőfüggvényformávalírhatóle.Továbbáaműködőkreillesztettmodellméretszerintnemmegbontottmagyarázóváltozóiközöttislehetnekolyanok,melyekhitelkockázatragyakorolthatásaeltérakülönbözőkkv-kategóriákesetében.Afentebbemlítettokokmiattfontosnaktartjuk,hogyvállalatméretenkéntkülönscoringmodelleketspecifikáljunk.Ráadásulezaszétválasztás–afejezetbenbemutatásrakerülőeredményekalapján–akétnagyobbvállalatméret-kategóriaesetébenérdembenjavítjaamodellekilleszkedését.

Avállalatméretszerintibontáshozakizárólagaműködőkkv-kattartalmazóadathalmazbólindultunkki,sebbőla2.2.fejezetbenleírtakszerintavállalatlétszámánakésárbevételénekfigyelembevételévelhoztunklétrehá-romrészmintát.Azalapjánsoroltunkegyadottvállalatotamikro-,kis-,vagyközépvállalkozásokattartalmazórészmintába,hogy2004és2014közöttmelyikkkv-kategóriábatartozottalegtöbbször.Ezalapjánavállalatok78,2százalékakerültamikro-,17,8százalékukakis-,míg4százalékukaközépvállalkozásokattartalmazórész-mintába.Mivelamintanagyrészétamikrovállalkozásokteszikki,ígyavállalatméretszerintbontottscoringmodellekközülvárhatóanamikrovállalkozásokrabecsültmodelleredményeifognakleginkábbhasonlítaniaméretbontásnélkülvégzettbecsléseredményeihez.

Avállalatméretszerintimodellekkialakításakorarratörekedtünk,hogyolyanmodellekethozzunklétre,me-lyekközvetlenülsegíthetikabankokhitelbírálatifolyamatát.Ezafajtascoringmegközelítésmagábanfoglalja,hogyakorábbiakkalellentétbenkizárólagszignifikánsváltozókatszerepeltetünkakövetkezőkbenbemutatásrakerülővégsőmodellspecifikációkban.Ezenfelülaváltozószelekciósoránfontosszempontvolt,hogyavégsőmodellekbenmindenegyesváltozónakintuitívelőjelelegyen(példáulamikrovállalkozásokesetébenemiatthagytukkiascoringmodellbőlalikviditásimutatót).Tekintettelvoltunktovábbáarrais,hogyavállalatokhi-telkockázatávalkapcsolatosmutatókközülnemmindenalkalmasegyscoringmodellbe25.Aztaszempontot,hogyavállalatméretszerintiscoringmodellekalkalmasaklegyenekabankokhitelminősítésigyakorlatánakkiegészítésére,szemelőtttartottukaváltozókcsonkolásáróléswinsorálásárólvalódöntéssoránis.

25Példáulrendelkezünkinformációvalarról,hogyegyvállalatazadottidőszakbankapott-eújhitelt,ésezajellemzőkockázatcsökkentőelőjellelszerepelneegyenletünkben.Valójábanazonbanezzelaváltozóvalaztragadnánkmeg,hogyazadottvállalatéppenakkormegfeleltegybankihitelelbírálásnál,ésabankhitelelbíráláskoravéletlenszerűkiválasztáshozképestérdemben jobbszelekciótvégzett.Ezazonbanönmagábannemfeltétlenjelentiazt,hogyazadottvállalatnakegymindenmásjellemzőjébenvelemegegyezőmásikvállalatnálalacsonyabbahitelkocká-zata,hiszenlehet,hogyazamásikvállalatcsakazértnemkapotthiteltazadottnegyedévben,mertnemigényelt.

MAGYAR NEMZETI BANK


5.1. A vállAlAtméret szerint Bontott modellek eredményei

A következőkben bemutatjuk a különböző vállalatméretekre specifikált modellek becslési eredményeit (3.táblázat,illetveFüggelék8.táblázat),amineksoránaműködővállalatokmodelljéhezképestieltérésekrehe-lyezzükahangsúlyt.Akülönbségekegyikokalehet,hogyaműködőkteljesmodelljének,illetveaméretszerintiscoringmodelleknekrészbeneltérőaváltozókészlete.Emellett,nohaaműködőkmodelljébenisalkalmaztunkméretszerintibontástbizonyosvállalatspecifikusváltozókesetében,ezeknekahitelkockázatragyakorolthatásapusztánamiattiseltérőlehetakövetkezőkbenbemutatásrakerülővállalatméretenkéntiscoringmodellekben,hogyanemmegbontottvállalatspecifikusmagyarázóváltozók,valamintamakrováltozókegyütthatóitamű-ködővállalatoksokaságánaknagyrészétkitevőmikrovállalkozásokviselkedésedominálja.érdemeskiemelnitovábbá,hogyahárommodellnemcsakavizsgáltsokaságokban,hanemrészbenváltozókészletébeniseltér.Emiattaközösábránbemutatott,vállalatméretenkéntimodellekbőlkapotteredményeketnemlehetközvet-lenül,ezenmegfontolásokfigyelembevételenélkülösszehasonlítani.

3. táblázatBecslési eredmények a kkv-kategóriák szerinti scoring modellekre – kiemelt vállalatspecifikus változók együtthatói

Mikro Kis Közép

Tőkeáttételpozitívsajáttőkéjűvállalatokra(t-1) –0,29*** 2,44*** 5,10***

Tőkeáttételnégyzetepozitívsajáttőkéjűvállalatokra(t-1) 1,28*** –1,62***

Árbevételnövekedésiüteme(t-1)(mikrocsonkolt) –1,07*** –1,64*** –1,67***

Árbevételnövekedésiüteméneknégyzete(t-1)(mikrocsonkolt) –0,11***

Árbevételnövekedésiüteme(t-1)(mikronálcsonkolásfölöttirészdummy-ja) 0,04***

AdózottROA(t-1) –0,62*** –2,55*** –5,72***

AdózottROAnégyzete(t-1) –0,53*** –2,47*** –7,04***

AdózottROAváltozása(t-1) –0,37*** –0,55*** –1,71***

AdózottROAváltozásánaknégyzete(t-1) –0,22*** –0,40*** –1,29***

Többségikülfölditulajdon(t-1) –0,18*** –0,41*** –1,03***

Eredetifutamidőpozitívtőkéjűvállalatokra(t-1) –0,03***

Eredetifutamidőnegatívtőkéjűvállalatokra(t-1) –0,07*** –0,06*** –0,09***

Likviditásimutató(t-1) –0,57***

Ahitelekpotenciálisfedezettsége(t-1) –0,19*** –0,05*** –0,07***

Ahitelekpotenciálisfedezettségéneknégyzete(t-1) 0,01***

Negatívsajáttőke(t-1) 1,20*** 2,78*** 3,76***

Exportaránya(árbevételszerint)(t-1)-dummya15%alattiértékekre –0,17***

Exportaránya(árbevételszerint)(t-1)-dummya15%-osésafelettiértékekre 0,05***

Exportaránya(árbevételszerint)(t-1) –1,03***

Exportarányánaknégyzete(árbevételszerint)(t-1) 1,08***

Devizahitelekaránya(t-1) 3,39*** 3,20*** 3,57***

Devizahitelekarányánaknégyzete(t-1) –3,08*** –2,98*** –3,31***

Tárgyieszközváltozása(csonkolt) –0,92***

Tárgyieszközváltozásánaknégyzete(csonkolt) 0,93***

Tárgyieszközváltozása(csonkolásfölöttirészdummy-ja) –0,01

Megjegyzés: A táblázatban a modell becsült együtthatói szerepelnek. Az együtthatók mellett álló ***, **, valamint * rendre azt jelentik, hogy az együttható 99, 95, illetve 90 százalékos megbízhatósági szinten különbözik nullától.

VÁLLALATMéRETSZERINTISCORINGMODELLEK


Atőkeáttétel-mutatónövekedésévelösszességébenmindhárommodellalapjánnőegy–pozitívsajáttőkévelrendelkező–vállalathitelkockázata,azonbanakonkrétfüggvényformákbanláthatónémieltérés(Függelék13.ábra).

Azárbevételnövekedéseafolytonosszakaszoncsökkentiavállalkozáshitelkockázatát(Függelék14.ábra).Aműködőkreillesztettmodellhezhasonlóanavállalkozásnemteljesítővéválásánakvalószínűségérekkv-ka-tegóriánkénteltérőhatástgyakorol,haavállalkozásárbevételeazelőzőéviértéktöbb,mintmásfélszeresérenő:egymikrovállalkozásesetébenkissénöveli,mígakis-ésközépvállalkozásokesetébenérdembencsökkentiahitelkockázatot.

Ajövedelmezőség(ROA)emelkedésemindháromkkv-kategóriaesetébencsökkentiahitelkockázatot,továbbámindhárommodellesetébenszignifikánsnemlineáriskapcsolatmutatkozikaROAmutatószintjeésavállal-kozáshitelkockázataközött(Függelék15.ábra).Azegyütthatókközöttviszontnagyságrendieltérésláthatóméretkategóriánként:egyközépvállalkozásesetébenjóvalnagyobbmértékűhatásavanajövedelmezőségszintjénekanemteljesítésvalószínűségérevonatkozóan,mintamikro-éskisvállalkozásokesetében,melyekközöttszinténérdemikülönbségfigyelhetőmeg.

AROAváltozásánakhitelkockázatragyakorolthatásátszemléltetiaFüggelék16.ábrája.Aműködővállalatokmodelljéhezhasonlóanaméretszerintimodelleknélisnöveliegyvállalathitelkockázatát,hajövedelmező-ségecsökken.Afüggvényformahasonlóaháromesetben,azonbanahatásnagyságaméretkategóriánkéntjelentőseneltérő.Különösenszámottevőakülönbségaközépvállalkozásokesetében,melyeknemteljesítésivalószínűségéreakisebbvállalkozásokhozképestjóvalerősebbhatástgyakorolajövedelmezőségváltozása.

Alikviditásimutatóravonatkozóanaméretbontástkövetően–aműködővállalatokraillesztettmodellhezké-pest–némilegeltérőeredményeketláthatunk(3.táblázat).Amikrovállalkozásokmodelljébenszerepeltetvealikviditásimutatótszignifikánspozitívegyütthatókatkaptunkmindalineáris,mindanégyzetestagravonatko-zóan.Végsőscoringmodellünkbenazonbannemszerepeltettükamikrovállalkozásoklikviditásihelyzetét,mivelnemvagyunkmeggyőződveróla,hogyamagasabblikviditásközvetlenülnövelnéavállalkozáshitelkockázatát.Akisvállalkozásokmodelljébenalikviditásimutatóinszignifikánsnakbizonyult,mígaközépvállalkozásokrail-lesztettmodellbenaközgazdaságiintuíciónakmegfelelőenajobblikviditásihelyzetszignifikánsancsökkentiavállalkozásnemteljesítésivalószínűségét.

Ahosszabberedetifutamidőapozitívésanegatívtőkéjűvállalatokesetében iscsökkentiavállalkozásokhitelkockázatát,azonbananegatívtőkéjűvállalkozásokesetébenjellemzőensokkalerőteljesebbakockázat-csökkentőhatás.Apozitívtőkéjűvállalkozásokravonatkozóanazeredetifutamidőcsakamikrovállalkozásokmodelljébenbizonyultszignifikánsnak,ígyakis-ésközépvállalkozásokscoringmodelljeibenkizárólaganegatívtőkéjűvállalatoknálvesszükfigyelembeazeredetifutamidőt.

Ahitelekpotenciálisfedezettségétmegragadómutatóhitelkockázatragyakorolthatásakkv-kategóriánkéntjelentőseneltértaműködőkreillesztettalapmodellben.Ehhezhasonlóanaméretkategóriákszerintkülönbecsültmodellekbenisvaneltérésafüggvényformatekintetében(Függelék17.ábra):egymikrovállalkozásesetébenafedezettségnövekedésévellassulóütembencsökkenanemteljesítésvalószínűsége,mígakis-ésközépvállalkozásokesetébenanégyzetestaginszignifikánsvoltamiattavállalkozáshitelkockázataapotenciálisfedezettségnövekedésévelarányosancsökken.Aváltozóhitelkockázat-csökkentőhatásaalog-oddsokalapjánamikrovállalkozásokmodelljébenjóvalnagyobb,mintakis-ésközépvállalkozásoknál.

Avállalkozástárgyieszköz-állományánakváltozását,melymutatóvalavállalkozásberuházásitevékenységétigyekszünkmegragadni,avégsőscoringmodellekközülegyedülakisvállalkozásoknálszerepeltetjük.Abecsléseredményealapján,haegykisvállalkozásazutóbbiegyévbennagyobbmértékbenbővítettetárgyieszköz-állo-mányát,azcsökkentőleghatavállalkozásnemteljesítésivalószínűségére(Függelék18.ábra).

MAGYAR NEMZETI BANK


Aműködőkreillesztettalapmodellhezhasonlófüggvényformábanvizsgáltukazexportváltozójánakhitelkoc-kázatragyakorolthatását.Eredményeinkbenannyiváltozásttapasztaltunk,hogyakisvállalatikategóriábanaváltozóelveszítetteszignifikanciáját,ígyvégülkihagytukabbólamodellből(Függelék19.ábra).

Adevizahitel-szerződésekarányaszinteazonosmódonhatavállalkozásoknemfizetésivalószínűségéremind-egyikméretkategóriáraillesztettscoringmodellben(Függelék20.ábra),mindafüggvényforma,mindazegyütt-hatóknagyságanagyonhasonló.Avállalkozásméretétőlfüggetlenülisigaztehát,hogyadevizábandenominálthitelekarányánakemelkedésévelegyüttcsakegybizonyosfokignőanemteljesítésvalószínűsége,egyszintfelettamagasabbdevizaaránymárkisebbhitelkockázattaljár.

Atöbbségikülfölditulajdonosiháttérméretkategóriátólfüggetlenülcsökkentiegyvállalathitelkockázatát(3.táblázat).Azegyütthatónagyságábanazonbanjelentőskülönbséglátható:atöbbségikülfölditulajdonkoc-kázatcsökkentőszerepeaközépvállalkozásokesetébena leginkábbmeghatározó,míga legkisebbszerepeamikrovállalkozásokesetébenlehet.

Aműködővállalkozásokalapmodelljéhezhasonlóanavállalatméretenkéntiscoringmodellekbeniskontrollál-tunkavállalkozásoktovábbijellemzőirekategóriaváltozókkal.Avállalkozáskoraesetébenazalapmodellhezhasonlókategorizálástalkalmaztukamikro-éskisvállalkozásokesetében,mígaközépvállalkozásoknálakisebbelemszámmiatttágabbkategóriákalkalmazásabizonyultmegfelelőnek.Mindháromkkv-kategóriaeseténlát-szik,hogyaműködőkalapmodelljévelösszhangbanarégebbenalapítottvállalkozásokalapvetőenkevésbékockázatosak,mintafiatalabbak(Függelék8.táblázat).

Afelülírtkésedelmieseményekmiattikorrekciókéntmindháromscoringmodellbenszerepeltettükamárismer-tetetttrendet,illetveajobbidőbeliilleszkedésérdekébenaműködővállalatokraillesztettmodellnélislátottkétmakrováltozót(Függelék8.táblázat).AGDP-deflátoresetébennémilegerősebbhatástlátunkaközépvállalatokmodelljébenamásikkétméretkategóriáhozképest.

4. táblázatAz illeszkedés jósága és a klasszifikációs pontosság mutatói a kkv-kategóriák szerinti scoring modellekre

Mikrovállalatok Kisvállalatok Középvállalatok

Mintaelemszám 1693544 385752 87245

Pszeudo-R2 10,1% 14,3% 20,6%

AUROC 74,7% 79,4% 84,4%

AUROCaműködővállalatokalapmodelljébenazadottvállalatméretre 74,8% 78,4% 82,7%

Cutoff 7,0% 3,9% 2,5%

érzékenység 63,0% 73,3% 77,7%

Besorolásipontosság 71,8% 71,4% 75,6%

Ascoringmodellekilleszkedésemindapszeudo-R2,mindazAUROCmutatóértékeialapján(4.táblázat)avál-lalatméretnövekedésévelérdembenjavul.Ennektöbbekközöttazlehetazoka,hogyakisvállalkozások,illetveméginkábbaközépvállalkozásokesetébenakategóriátalkotócégekamikrovállalkozásoknáljóvalhomogé-nebbek,továbbáhitelkockázatuknagyobbmértékbenfüggavállalkozáspénzügyimutatószámaitól.AzAUROCmutatókmindszintjükben,mindvállalatméretekközöttirelációikbanigenhasonlóakAntunesésszerzőtár-sai(2016)eredményeihez.AvállalatméretenkéntkülönbecsültscoringmodellekAUROCmutatójátaműkö-dővállalatokrabecsültalapmodellünkadottvállalatméretszerintrestriktáltAUROCmutatóivalösszevetveazttapasztaljuk,hogyaméretkategóriánkéntibecslésakisebbelemszámúkategóriákeseténhozjavulást.Améretszerintnembontottváltozókesetébenugyanisabecsültegyütthatótamikrovállalatokdominálják,ígyezeknekakötöttségeknekafeloldásajavítakis-ésközépvállalatikategóriamodelljénekteljesítményén.Amikrovállalatokesetébenaméretszerintelkülönítettbecslésnémileggyengébbilleszkedésemögöttaszig-nifikáns,descoringszempontjábólnemmegfelelőelőjelűlikviditásimutatóelhagyásaáll.Azérzékenységés

VÁLLALATMéRETSZERINTISCORINGMODELLEK


abesorolásipontosságmodellenkéntiösszehasonlításakorérdemestekintettellenniarra,hogyacutoffértékekeltérőek,mivelanemteljesítővállalkozásoksokaságiarányakkv-kategóriánkéntkülönböző.

Ascoringmodellekáltalbecsültbedőlésivalószínűségekeloszlásait,illetveabecsültPD-ksokaságibedőlésiaránytólvetteltéréseitjelenítettükmegaFüggelék21-23.ábráin.Mindháromesetbenazadottkkv-kategóri-ábatartozóvállalkozások90százalékajelenikmegazábrán,mivelavállalkozásoktovábbi10százalékaolyanbecsültPDkategóriákbatartozik,melybenrelatívekevésmegfigyeléstalálható.Aténylegesnemteljesítésiaránymindháromesetbenközelesikamodellbőlbecsültnemteljesítésivalószínűségekhez.Látható,hogyabecsültPD-keloszlásaaműködőkreillesztettmodellhezhasonlóanjobbraelnyúlóalakotölt,azonbanennekmértékejelentőseneltérőméretkategóriánként.Amikrovállalkozásokhozképestjóvaltöbbvállalkozáskerülrelatívealacsonyabbbedőlésikategóriábaakisvállalkozásokközül,ámmégennélistöbbaközépvállalkozásokesetében.Hasonlóvállalatméretszerintieloszlásbelikülönbségeketláthatunk,ha–akorábbiakkaleltérően–nemateljesmodellezésiidőhorizontravonatkozóan,hanemcsakalegfrissebb,2014harmadiknegyedévérebecsültPD-eloszlásokattekintjük(6.ábra).

5.2. roBusztusságvizsgálAt A Becslési mintA hosszárA vonAtkozóAn

Méretkategóriákszerintiscoringmodelljeinketilleszkedésükjóságamellettstabilitásukszempontjábólisvizs-gáltuk,azazelemeztük,hogyabecslésiidőhorizontváltozásánakhatásárabecsültösszefüggéseink,továbbábecsültnemteljesítésivalószínűségeinkbőlabedőléseksokaságbeliarányátcutoff-nakválasztvakapottteljesítőésnemteljesítőkategóriáinkmekkoramértékbenmódosulnak.Ennekérdekébenmodelljeinkbecslésiidőhori-zontjánakutolsónegyedévéhez,azaz2014harmadiknegyedévéhezképestkettő,négy,illetvehatnegyedévvelrövidítettükabecslésünkalapjáulszolgálóidőhorizontot.Ezutánmindháromméretkategóriaszerint,mindháromrövidítettidőhorizontraafentebbbemutatottspecifikációkszerintimodelleketbecsültünk.

Az ígykapottmodellekbecsültegyütthatóit,valamintazösszetettváltozókeredményváltozóravonatkozóhatásaitelőszörösszevetettükateljes,2014harmadiknegyedévéigtartóidőhorizontrabecsültmodellegyütt-hatóivaléseredményváltozóragyakorolthatásaival.érdemieltéréstkizárólagaközépvállalatokmodelljénéltaláltunk,aholahitelekpotenciálisfedezettségétmérőmutatóhatásaésszignifikanciájaszámottevőencsökken.

6. ábraBecsült pd-k eloszlása kkv-kategóriák szerint 2014 harmadik negyedévére

0

5

10

15

20

25

30

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

%

Becsült nemteljesítési valószínűség (%)

%

KisvállalatokMikrovállalatok

Középvállalatok

Megjegyzés: Az ábrán a legnagyobb becsült PD-vel rendelkező vállalkozások nem szerepelnek, melyek a mikrovállalkozások esetében a minta 10, kisvállalkozásoknál 5, míg a középvállalkozások esetében 3 százalékát jelentik megközelítőleg.

MAGYAR NEMZETI BANK


ArövidítettidőhorizontonbecsültmodellekilleszkedéseazAUROCmutatóalapjánszinteazonosateljesmintánbecsültmodellnekazadottidőszakraszámítottAUROCértékével(Függelék9.táblázat).Arövidítettidőhori-zontúmodellekalapjánkészítettkettő,négyilletvehatnegyedévesmintánkívüliillesztésekAUROCértékeialigmaradnakelateljesmintánbecsültmodellazonosidőszakravonatkozóAUROCértékeitől.Ígyazilleszkedésateljeshorizontotösszességébennézveigenkevesetromlikazidőszaknéhánynegyedévesrövidítésével.

Azonbanmodellünkneknemcsakazaggregáltilleszkedésistatisztikáiérdekesek,hanemazáltalukimplikáltbesorolásokváltozékonyságais,ezértarövidítettidőhorizontrabecsültmodellekbőlbecsültPD-késacutoffsegítségévelazonosítottteljesítőésnemteljesítőkategóriákatösszehasonlítottukateljesidőhorizontrabecsültmodellekbőlhasonlóképpenkapottkategóriákkal.Eztmegvizsgáltukarövidítettidőhorizontúmodellbecslésiidőhorizontjára,amelymintátmindkétidőhorizontrabecsültmodellbecslésimintájatartalmazza,valamintarövidítettidőhorizontúmodellbecslésiidőhorizontjántúlinegyedévekre,amelyekrearövidebbidőhorizontúmodellbőlmintánkívülibecsléskészül.Az5.táblázatbanaháromméretkategóriateljes,azaz2014harmadiknegyedévéigtartóidőhorizontrabecsültmodelljéthasonlítjukösszea2013elsőésharmadik,illetve2014elsőnegyedévéigtartóidőhorizontokrabecsültmodellekkelafentrészletezettidőszakaszokon.Atáblázatbanakétösszehasonlításrakerülőmodellalapjánmásikkategóriába(azazteljesítőhelyettnemteljesítőbe,vagyfordítva)klasszifikáltvállalat-időpontpárokarányáttaláljukazonvállalat-időpontpárokarányában,amelyekremindkétmodellbőlkészültPD-becslés.

5. táblázatMéretkategóriák szerinti scoring modellek stabilitásának vizsgálata

Méretkategóriák Összehasonlítási időszakaszok 2014 I. n.év 2013 III. n.év 2013 I. n.év

Mikrovállalatok

Teljesidőhorizont 0,50% 0,97% 1,34%

Rövidítettidőhorizontúbecslésbecslésiidőhorizontjánkívüliidőszakasz 0,78% 1,59% 1,71%

Rövidítettidőhorizontúbecslésbecslésiidőhorizontja 0,48% 0,89% 1,26%

Kisvállalatok




Középvállalatok




Atáblázatalapjánakövetkezőmegfigyelésektehetők.Először,minélinkábbkülönbözikakétbecslésidőho-rizontja,annálinkábbeltérnekamodellekbőlszármazóbecsültPD-k,ésígyaképzettkategóriák.Másodszor,várakozásainknakmegfelelőenakétbecslés időhorizontjánakközösszakaszánkisebbeltéréseketkapunk,minthaarövidítettidőhorizontonbecsültmodellmintánkívülillesztettkategóriáitateljesidőhorizontonbe-csültmodelleredményeivelhasonlítjukössze.Harmadrésztpedig,arövidítettidőhorizontrabecsültésazezalapjánazidőhorizontonkívülillesztettPD-kbesorolásieltéréseibenalegnagyobbkülönbségeketakisválla-latokmodelljénélláthatjuk.Eztamegfigyeléstvalószínűlegazmagyarázhatja,hogyakisvállalatokjellemzőialeginkábbidőbenváltozékonyak.Tekintettelazonbanarra,hogymodelljeinkbecslésiidőhorizontjánakvál-toztatásaagyakorlatsoránamegfigyelésekmindösszekevesebb,mint5százalékánakkategóriájátmódosítja,modelljeinkstabilnaktekinthetők,amialátámasztjahasználhatóságukatannakellenéreis,hogyabecslésimintazáródátumaótatöbb,mintegyéveltelt.Mindazonáltalfontosnaktartjukmodelljeinkrendszeres,példáulévesvagykétévesgyakoriságúújrabecslését,ugyanisamintbemutattuk,modelljeinkváltozóinakbecsültegyütthatóiésszignifikanciaszintjei,ígyamegragadnikívántösszefüggésekannáljelentősebbenmódosulhatnak,minéltávolabbkerülünkabecslésiidőhorizonttól.


6. Nemzetgazdasági ágakra specifikált modellek

Améretkategóriákszerintibontásmellettkülönmodelleketspecifikáltunknéhánykiemeltnemzetgazdaságiágesetébenannakvizsgálatára,hogymikéntmódosulnakaműködővállalatokrakapottösszefüggések.Cé-lunktehátegyfajtarobusztusságvizsgálatvolt,nempedigscoringraalkalmasmodellekkialakítása.Avizsgáltnemzetgazdaságiágakközülakereskedelemaműködővállalatokmintájának27,9,afeldolgozóipar13,4,azépítőipar11,5,amezőgazdaságpedig4,9százalékátadja.Aműködővállalkozásokalapmodelljébenszerep-lőmagyarázóváltozók,továbbáiparág-specifikusmakrogazdaságiváltozókhitelkockázatragyakorolthatásátteszteltükanemzetgazdaságiágakszerintimintákon.Alegtöbbváltozóezekbenamodellekbenishasonlóanviselkedik,mintaműködővállalatokteljessokaságárakészítettbecslésben,egyesiparágijellemzőkettükrözőhangsúlyeltolódásokazonbanelőfordulnak(Függelék10.táblázat).

Avállalatspecifikusmagyarázóváltozókegyrészénekavállalkozásoknemteljesítésivalószínűségéregyakorolthatásanemtéreljelentősenavizsgáltnemzetgazdaságiágakesetében.Atőkeáttétel-mutatónövekedésejellemzőengyorsulóütembenrontjaavisszafizetésivalószínűséget,anegatívsajáttőkéjűvállalatokpedigszignifikánsankisebbvalószínűséggelteljesítikahitelintézetekfelékötelezettségeiket.Azárbevételnövekedésemindenvizsgáltágesetében-aműködőkmodelljéhezhasonlóanméretkategóriánkénteltérőmértékben-csökkentiahitelkockázatot.Ugyancsakmindanégyvizsgáltágesetébenszignifikánsannöveliahitelkockáza-tátegyvállalkozásnak,hadevizábandenominálthiteleivannak.Ahatástleírógörbénekmindenágesetébenaforintbanésdevizábanisközelhason

Documents

Banai Ádám–Körmendi Gyöngyi–Lang Péter–Vágó Nikolett A ... · megfigyelésttartalmazó, norvégvállalatimintán készítettcsődbecslést. Modelljébenaztisigazolta,hogyolyan