4 ระบบเอเอ็ม

EE323: หลักการระบบสื่อสาร

คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยกรุงเทพ

พ.ศ. 2560

EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 4 ระบบเอเอ็ม พ.ศ. 2560 1 / 11

การสงสัญญาณดวยคลื่นวิทยุพิจารณาการสงขอมูลแอนะล็อกแบบไรสายดวยคลื่นวิทยุให m(t) เปนสัญญาณขอมูลแอนะล็อกซึ่งมีแบนดวิดทเทากับ Bหมายเหตุ: สำหรับเสียงพูด สามารถกรองสัญญาณเสียงดวย LPF ที่มีแบนดวิดท≈ 4 kHz โดยเสียงที่ผานการกรองยังฟงแลวเขาใจได

ตัวอยางที่แบนดวิดทเทากับ 4 kHz

ในการสงแบบไรสาย สามารถใชชองสัญญาณในยานของคลื่นวิทยุ (3 kHz− 300 GHz)หมายเหตุ: วิทยุ AM (530−1600 kHz) วิทยุ FM (88−108 MHz)จำเปนตองมีการแปลงความถี่ (แปลงขึ้นที่ตัวสง และแปลงลงที่ตัวรับ)

EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 4 ระบบเอเอ็ม พ.ศ. 2560 2 / 11

การมอดูเลตแบบ DSBการแปลงความถี่จากแถบความถี่ฐาน (baseband) ไปยังแถบความถี่ผาน (passband)

sDSB(t) = m(t) cos(2πfct) ↔ SDSB(f) = 12M(f+ fc) +12M(f− fc)

สำหรับสัญญาณ m(t) ที่เปนจำนวนจริง (เชนสัญญาณเสียง) จะมี M(−f) = M∗(f)SDSB(f) ใน [fc − B, fc] ซ้ำกับ [fc, fc + B] และใน [−fc − B,−fc] ซ้ำกับ [−fc,−fc + B]สัญญาณใน passband จึงเรียกวา double-sideband (DSB)

EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 4 ระบบเอเอ็ม พ.ศ. 2560 3 / 11

การมอดูเลตแบบ SSBเราสามารถกำจัดความซ้ำซอนใน DSB ไดดวยการกรองสวนประกอบความถี่ของสัญญาณsDSB(t) ออกไปขางหนึ่ง ผลลัพธที่ไดคือการมอดูเลตแบบ single-sideband (SSB)

sSSB(t) = [m(t) cos(2πfct)] ∗ hLPF(t) (lower sideband)sSSB(t) = [m(t) cos(2πfct)] ∗ hHPF(t) (upper sideband)

EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 4 ระบบเอเอ็ม พ.ศ. 2560 4 / 11

การมอดูเลตแบบ VSBเพื่อให LPF (หรือ HPF) นั้นผลิตไดงายขึ้น การมอดูเลตแบบ vestigial sideband (VSB)จึงปลอยใหมีสัญญาณเหลืออยูบางใน sideband ที่จะกรองออกไป

VSB ใชในการสงโทรทัศนแบบแอนะล็อก(dtv.mcot.net/mcot_one.php?dateone=1244600456)

EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 4 ระบบเอเอ็ม พ.ศ. 2560 5 / 11

การมอดูเลตแบบ AMการมอดูเลตแบบ DSB SSB และ VSB ลวนจัดเปนการมอดูเลตแบบ amplitudemodulation (AM) เนื่องจากแอมพลิจูดของคลื่นพาหเปลี่ยนไปตามสัญญาณขอมูลหมายเหตุ: บางครั้งเราจึงเห็นคำวา DSB-AM SSB-AM และ VSB-AMแตบอยครั้ง AM จะถูกตีความเปนการมอดูเลตสำหรับการแพรสัญญาณวิทยุ AM ซึ่งใชสัญญาณในรูป

sAM(t) = [A+m(t)] cos(2πfct)

โดย A เปนคาคงที่ (DC) ที่ทำให A+m(t) ≥ 0 เสมอเหตุผลของการบวก A เพื่อให A+m(t) ≥ 0 ก็เพื่อใหสามารถสรางตัวรับสัญญาณ m(t)ไดโดยงายดวยอุปกรณที่เรียกวา envelope detector ซึ่งจะกลาวถึงตอไปอัตราสวนระหวาง maxt |m(t)| และ A เรียกวา modulation index

a = maxt |m(t)|A

EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 4 ระบบเอเอ็ม พ.ศ. 2560 6 / 11

ตัวอยาง (สัญญาณ AM):fc = 32 kHz และ m(t) = cos(4πt) สัญญาณเสนหนาเทากับ |A+m(t)| เรียกวา envelope

EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 4 ระบบเอเอ็ม พ.ศ. 2560 7 / 11

การทำงานของ envelope detectorกรณี a ≤ 1 จะสามารถรับ m(t) ไดจาก envelope ซึ่งเทากับ A+m(t)ประกอบดวยตัวเรียงกระแส (rectifier) เชนไดโอด ซึ่งตัดคาลบออกไป แลวตามดวย LPF

EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 4 ระบบเอเอ็ม พ.ศ. 2560 8 / 11

รูปสุดทายของหนาที่แลวแบบใกล ๆ แสดงการทำงานของ LPF

ตัวอยางของ LPF: วงจร RC ที่มี h(t) ={1RC e−

tRC , t ≥ 0

0, t < 0EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 4 ระบบเอเอ็ม พ.ศ. 2560 9 / 11

สัญญาณ AM ในโดเมนความถี่ผลลัพธการแปลงฟูเรียรของ [A+m(t)] cos(2πfct)

A2 δ(f+ fc) +

A2 δ(f− fc) +

12M(f+ fc) +

12M(f− fc)

กำลังของสัญญาณสวนหนึ่งเสียไปกับการสงคลื่นพาหEE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 4 ระบบเอเอ็ม พ.ศ. 2560 10 / 11

การคำนวณกำลังสัญญาณ AM

ให x(t) แทนคาเฉลี่ยของ x(t)ให P = m2(t) แทนกำลังของ m(t) กำลังเฉลี่ยของสัญญาณ AM คือ

s2AM(t) =12A2 +12P

คาประสิทธิภาพ (efficiency) ทางพลังงาน E ของ AM คือ

E = PA2 + P × 100%

และแสดงอัตราสวนของกำลังที่ใชในการสงสัญญาณขอมูล ที่เหลือเปนการสงคลื่นพาห

EE323 (ภูมิพัฒ แสงอุดมเลิศ) 4 ระบบเอเอ็ม พ.ศ. 2560 11 / 11