CE 311 Data Structure and Algorithm

Chakkaphong Suthaputchakun

Chakkaphong.s@bu.ac.th

บทท 5

โครงสรางขอมลคว

(Queue)

3

คว (Queue)

• First-In First-Out (FIFO)

คว (Queue)

• ควเปนโครงสรางขอมลเชงเสนทสามารถเพม

ขอมลเฉพาะต าแหนงทเรยกวา Rear และลบขอมลเฉพาะต าแหนงท

เรยกวา Front

• ควเปนโครงสรางขอมลแบบเขากอนออกกอน (First In First

Out : FIFO)

ตวอยางของคว

Elements are inserted at any time, but only item that has been in the queue the longest can be removed at any time

Queue Operation

1. Enqueue

2. Dequeue

3. Queue Front

4. Queue Rear

1. Enqueue

การใสหรอเพมขอมลลงในควทต าแหนง Rear

2. Dequeue

การน าขอมลทต าแหนง Front ออกจากสแตกหรอการลบขอมลทต าแหนง Front

3. Queue Front

การขอดขอมลในควทต าแหนง Front

4. Queue Rear

การขอดขอมลในควทต าแหนง Rear

Queue Implementation

ควเปนโครงสรางขอมลทผใชจะตองสรางขนมาเอง โดยสามารถ

สรางจากโครงสรางขอมลดงตอไปน

1. ลงคลสต

2. อารเรย

1. ลงคลสต

ตวอยางการใชงาน

(1) (2)

(2)

(1)

ตวอยางการ Enqueue

(1) (2)

(1)

ตวอยางการ Dequeue

2. อารเรย

ปญหาทอาจเกดขนขณะใชงาน

เมอมการ Dequeue และ Enqueue อาจจะท าใหพนทดานหลงของอารเรยเตม แตชองวางดานหนาของอารเรยยงวางอย

เมอมการ Dequeue

เมอมการ Enqueue

ใช Circular

Queue

วธการแกปญหา

Circular Queue

22

99 0 1

2

98 Front

Rear

Queue Size = 3

10 20

After EnQueue( 30, Q );

Rear++ 30 3

23

99 0 1

2

98 Front

Rear

Queue Size = 2

10 20

After DeQueue( Q );

Front++ 30 3

24

99 0 1

2

98

Front

Rear

Queue Size = 1

10 20

After DeQueue( Q );

Front++ 30 3

25

99 0 1

2

98

Front

Rear

Queue Size = 0

10 20

After DeQueue( Q );

Front++ 30 3

4

Front อยหลง Rear -> Empty Queue

26

99 0 1

2

98

Front

Rear

Queue Size = 1

10 20

After EnQueue( 40, Q );

Rear++ 30 3

4 40

27

99 0 1

2

98

Front

Rear

Queue Size = 2

10 20

After EnQueue( 50, Q );

Rear++ 30 3

4 40

50

28

99 0 1

2

98

Front

Rear

Queue Size = 2

20

After EnQueue( 50,Q );

rear = 0 ??

10 50

rear = Successor of 99 = 0

29

void EnQueue( ElementType X, Queue Q ) { if ( IsFull(Q) ) Error( "Full Queue" ); else { Q->Size++;

Q->Rear = Succ( Q->Rear , Q ); Q->Array[ Q->Rear ] = X; } }

30

void DeQueue(Queue Q) { if (IsEmpty(Q)) Error("Empty Queue"); else { Q->Size--; Q->Front = Succ( Q->Front,Q ); } }

31

static int Succ(int Value,Queue Q)

{

if (++Value == Q->Capacity)

Value = 0;

/* circular queue: go back to position 0 */

return Value;

}

32

โครงสรางคว

typedef struct

{ int Capacity = MAXQUEUE;

int Size;

int Front;

int Rear;

ElementType * Array;

} QueueRecord , * Queue;

33

โครงสรางคว

ca

pa

city

Fro

nt

Re

ar

Siz

e

Arra

y

10

0 1 Q

34

IsEmpty

int IsEmpty(Queue Q){

return if(Q->Size == 0);

}

35

IsFull

int IsFull(Queue Q){

return if(Q->Size >= MAXQUEUE);}

Priority Queue

37

Priority Queue

• มการจดล าดบความส าคญของขอมลจากมากไปนอย

• การเขาคว

– ขอมลทมาทหลงสามารถลดควได หากมล าดบความส าคญสงกวาสมาชกตวทมากอน

First-in First-out

38

Priority Queue

0 1 2 3 4 5 6 7

Data 101 201 150 108 111 200 102

Priority 1 1 1 2 2 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7

Data 101 201 150 108 111 102

Priority 1 1 1 22 22 3

After EnQueue (200 ,priority 2)

• Enqueue(130 , priority 1) ชองทเทาไร ?

front rear

39

Array Implementation

typedef struct

{ int data;

int priority; } ElementType ;

40

ca

pacity

Fro

nt

Rear

Siz

e

Arra

y

10

Array Implementation

0 1 …. 9 Q

ElementType data priority

41

การอางถงสมาชกของ Queue

• Q size = 1;

• Q Array[0]

• Q Array[0].data

• Q Array[0].priority

42

ขนตอนการเขาคว Insert(X , Q)

• พจารณาขอมลจาก ทายคว

• คนหาขอมลทม Priority <= X.Priority

• แทรกขอมล X

0 1 2 3 4 5 6 7

Data 101 201 150 108 111 200 102

Priority 1 1 1 22 22 2 3

แทรก (130,1)

43

Algorithm: Insert( {130,1},Q)

• ให P1 = Rear, P2 = Succ of Rear

0 1 2 3 4 5 6 7

Data 101 201 150 108 111 200 102

Priority 1 1 1 22 22 2 3

Rear Front

P1 P2

44

1. Array[p1].priority > x.priority

2. Array[p2] = Array[p1] (เลอนขอมลไปทางขวาหนงชอง)

3. เลอน P1, P2 มาทางซาย 1 ชอง 4. ท าซ าขอ 1-4 จนกระทง พบชองท Array[p1].priority <= x.priority

หรอ p2 = front

0 1 2 3 4 5 6 7

Data 101 201 150 108 111 200 102

Priority 1 1 1 22 22 2 3

P1 P2

3 2 2 2 1 1 1 Priority

102 200 111 108 150 201 101 Data 7 6 5 4 3 2 1 0

P1 P2

45

• ให Array[p2] = Array[p1] (เลอนขอมลไปทางขวาหนงชอง)

• เลอน P1, P2 มาทางซาย 1 ชอง

• Array[p1].priority > x.priority

0 1 2 3 4 5 6 7

Data 101 201 150 108 111 200 102

Priority 1 1 1 2 2 2 3

P1 P2

P1 P2

3 2 2 2 1 1 1 Priority

102 200 111 108 150 201 101 Data 7 6 5 4 3 2 1 0

46

• ให Array[p2] = Array[p1] (เลอนขอมลไปทางขวาหนงชอง)

• เลอน P1, P2 มาทางซาย 1 ชอง

• Array[p1].priority > x.priority

0 1 2 3 4 5 6 7

Data 101 201 150 108 111 200 102

Priority 1 1 1 2 2 2 3

P1 P2

3 2 2 2 1 1 1 Priority

102 200 111 108 201 101 Data 7 6 5 4 3 2 1 0

150

P1 P2

47

• ให Array[p2] = Array[p1] (เลอนขอมลไปทางขวาหนงชอง)

• เลอน P1, P2 มาทางซาย 1 ชอง

• Array[p1].priority > x.priority

0 1 2 3 4 5 6 7

Data 101 201 150 108 111 200 102

Priority 1 1 1 2 2 2 3

P1 P2

3 2 2 2 1 1 1 Priority

102 200 111 108 150 201 101 Data 7 6 5 4 3 2 1 0

P1 P2

48

• แทรก ขอมลใหม {130,1} ทชอง p2

• Array[p1].priority = x.priority

0 1 2 3 4 5 6 7

Data 101 201 150 108 111 200 102

Priority 1 1 1 2 2 2 3

P1 P2

3 2 2 2 1 1 1 1 Priority

102 200 111 108 130 150 201 101 Data 7 6 5 4 3 2 1 0

P1 P2

49

Function Insert

int Insert(ElementType X,Queue Q)

{ if ( IsFull(Q) ) {printf(“Queue Overflow\n”);

return 0;} else /* ไมเตม Q */

{ int p1,p2; p1 = Q->Rear; p2 = Succ(Q->Rear,Q); /* เลอนขอมลทPriorityสงกวาไปขวามอ */

while (p2!=Q->Front)

{ if (Q->Array[p1].priority >

X.priority)

Q->Array[p2] = Q-> Array[p1] ;

else break;

p1 = Pred(p1,Q);

p2 = Pred(p2,Q);

}

Q->Array[p2] = X ;

Q->Rear = Succ(Q->Rear,Q);

Q->Size++;

Return 1;

} /*จบ else Qไมเตม*/

} /*จบ function */

50

ปญหา

• การใช Array กบ Priority Queue

ตองเลอนขอมลไปทางขวาเพอแทรกขอมลใหม • โดย Queue เรยงตามล าดบ priority

Enqueue ไมเปน

Constant Time

51

วธแกไข

• สรางควเปนจ านวนเทากบระดบความส าคญ

0 1 2 3

ล าดบ 0 100 200 Q[0]

ล าดบ 1 202 150 Q[1]

ล าดบ 2 300 400 500 Q[2]

ล าดบ 3 120 Q[3]

Prior

ity

4 queue ขอมลในแตละควล าดบเทากน

52

• แยกเกบขอมลทมความส าคญตางกนในควตาง ๆ • การ Enqueue. Dequeue ในแตละคว

Q[i] กระท าเชนเดยวกบ ควปกต (Fi-Fo)

53

• ถาตองการเพมขอมล {560,1}

• EnQueue(560, Q[1]);

• การ DeQueue เรมจาก priority 0,1,2,3

54

Priority Queue Liked List Implementation

• คลายกบกรณ Queue ธรรมดา

• การจดล าดบขอมลใน list ตาม priority

– การ Dequeue เหมอนเดม (ลบ node แรกใน PQ )

– การ Enqueue ตอง Find node ทม priority ต ากวา แลวแทรก node ใหมขางหนา (คนจาก Front ไปทางขวา)

55

Priority Queue Liked List Implementation

• ไมจดล าดบขอมลใน List

– การ Enqueue เหมอนใน Queue ธรรมดา

– การ Dequeue ตองคนหา Node แรกทม priority สงทสด แลวจงลบ Node นนออก

Queue Application

1. Categorizing Data

2. Evaluate Prefix

3. Breath-first Traversal

(จะกลาวถงในบท โครงสรางขอมลทรและไบนารทร)

• การจดกลมของขอมลใหม โดยมใหมการเปลยนแปลงล าดบของขอมลเดม

• ตวอยางเชนตองการจดขอมลตอไปนเปน 4 กลม 3 22 12 6 10 34

65 29 9 30 81 4 5 19 20 57 44 99

1. นอยกวา 10

2. 10-19

3. 20-29

4. 30 ขนไป

3 6 9 4 5

12 10 9

22 29 20

34 65 30 81 57 44 99

1. Categorizing Data

วธแกปญหา

• ใช Queue ทงหมด 4 ตว

• อานขอมลทละตว และใสลงใน Queue ทเหมาะสม

• เมอขอมลหมดจงน าขอมลออกจาก Queue

2. Evaluate Prefix

• ใสแตละ Token ลงใน Queue

• ถาเปน Operator และตามดวย Operand อก 2 ตว ให

ค านวณคากอนแลวใสคาทไดลง Queue

• เมอขอมลหมดกใหเรมท าใหมจนกวาจะได

ผลลพธสดทาย

ตวอยาง

จงหาผลลพธของนพจน Prefix ตอไปน

- + * 9 + 2 8 * + 4 8 6 3

Result = 159

- + * 9 10 * 12 6 3

- + 90 72 3

- 162 3

แบบฝกหด

1. จงเปลยนนพจน Infix ตอไปนเปน Prefix

(50 - 2 * (2 + 3) - 5 * 4) * 2

2. จงค านวณหาคาของนพจน Prefix ทไดในขอ 1

Quiz

Quiz

Q & A