BAZAT E MATJEVE DHE QARQET LOGJIKE

JANI SERVINI

TONI PANOV

BAZAT E MATJEVE DHE QARQET LOGJIKE

Viti II - Drejtimi i elektrotekniks

Elektroteknik pr teknik kompjuterike dhe automatik

Manastir, 2013

Autor: El. inxh. i dipl. Jani Servini El. inxh. i dipl. Toni Panov

Komisioni redaktues. Dr. Cveta Martinovska Violeta Nikolovska Lubica Markudova

Redaktor: Jani Servini

Prpunimi kompjuterik: Jani Servini

Prpunimi i ilustrime dheredaktimi grafi k: Jani Servini dhe Toni Panov

Zgjedhja ideore e kopertins: Jani Servini

Dizajnimi i kopertins: Nikola Sotirovski

Prkthyes: Riza Etemi, el. inxh. i dipl.

Redaksia profesionale: Prof. Dr. Hamit Mehmeti

Lektor: Jehona Ejupi

Botues: Ministria e Arsimit dhe Shkencs e Republiks s Maqedonis

Shtypi: Qendra Grafi ke dooel, Shkup

Tirazhi: 153

CIP- . , 621. 3. 08 (075.3)621. 3. 049 (075.3)

, : II () : :

/ , . -: , 2013. -248 . : . ; 26 ISBN 978-608-226-375-51. , []COBISS.MK-ID 94279946

Me aktvendim t ministrit t Arsimit dhe Shkencs t Republiks s Maqedonis numr 22-2186/1 t dats 12.11.2012 lejohet prdorimi i ktij libri.

Teorin e nxit praktika.Praktika e korigjon teorin.

Autort

PRMBAJTJA Parathnie .................................................................................................................................................. XI-XIII

1. BAZAT E MATJEVE ........................................................................................................ 1

1.1. Hyrje .................................................................................................................................................. 3

1.2. Matja dhe njsit matse............................................................................................................. 3

1.2.1. Gabimet dhe saktsia gjat matjes .............................................................................. 5

Pyetje dhe detyra pr prsritje ................................................................................................ 6

1.3. Instrumentet matse elektrike .................................................................................................. 7

1.3.1. Ndarja e e instrumenteve matse elektrike ............................................................... 7

1.3.2. Ndrtimi i instrumenteve matse elektrike ............................................................... 8

1.3.3. Parametra t instrumenteve matse elektrike analoge ........................................ 10

1.4. Instrumentet matse elektronike ............................................................................................. 10

1.4.1. Instrumentet elektronike analoge ................................................................................ 11

1.4.2. Matja e tensionit t vazhduar ......................................................................................... 11

1.4.3. Matja e rryms s vazhduar ............................................................................................ 12

1.4.4. Matja e rezistencs Omike ............................................................................................... 13

1.4.5. Matja e sinjaleve alternative ........................................................................................... 13

1.5. Instrumentet matse digjitale ................................................................................................... 13

1.5.1. Saktsia e matjes me instrumente digjitale .............................................................. 14

1.5.2. Multimetri digjital ............................................................................................................... 15

1.5.3. Matja e tensionit t vazhduar me multimetr digjital ........................................... 17

1.5.4. Matja e rryms s vazhduar me multimetr digjital .............................................. 17

1.5.5. Matja e tensionit alternativ me multimetr digjital................................................ 18

1.5.6. Matja e rryms alternative me multimetr digjital ................................................. 18

1.5.7. Matja e rezistencs me multimetr digjital ............................................................... 19


1.6. Oshiloskop digjital ......................................................................................................................... 20

1.6.1. Bllok skema e oshiloskopit .............................................................................................. 21

1.6.2. Oshiloskopi ............................................................................................................................ 22

1.6.3. Matja e tensionit alternativ sinusoidal me oshiloskop .......................................... 23

1.6.4. Matja e frekuencs me oshiloskop ............................................................................... 24

1.6.5. Matja e ndryshimit fazor me oshiloskop .................................................................... 24

1.6.6. Matja e tensioneve t vazhduara me oshiloskop .................................................... 25

1.6.7. Matja e rryms elektrike me oshiloskop ..................................................................... 25

1.6.8. Pyetje dhe detyra pr prsritje .................................................................................... 26

1.7. Lidhja e instrumenteve matse elektrike ............................................................................... 27

vi PRMBAJTJA

1.7.1. Matja e rezistencs ............................................................................................................. 27

1.7.2. Matja e rryms elektrike ................................................................................................... 27

1.7.3. Matja e tensionit elektrik .................................................................................................. 28

1.7.4. Matja e fuqis elektrike ..................................................................................................... 30

1.7.5. Matja e madhsive joelektrike ..................................................................................... 31

1.7.6. Pyetje dhe detyra pr prsritje .................................................................................... 33

1.8. Urat matse ...................................................................................................................................... 33

1.8.1. Matja e rezistencs me urn e Weatstonit ................................................................. 34

1.8.2. Matja e induktivitetit ......................................................................................................... 34

1.8.2.1 Metoda U - I pr matjen e induktivitetit ............................................................ 35

1.8.2.2. Ura e Maxwellit .......................................................................................................... 36

1.8.2.3. Ura e Maxwellit - Wienit .......................................................................................... 36

1.8.3. Matja e kapacitetit .............................................................................................................. 37

1.8.3.1. Metoda U I pr matjen e kapacitetit ............................................................... 37

1.8.3.2. Ura e Wienit ................................................................................................................. 38

1.8.4. Matja e frekuencs Ura e Wien Robinsonit ......................................................... 39


Prmbledhje ..................................................................................................................................... 40

2. QARQET ELEKTRIKE LINEARE ...................................................................................... 41

2.1. Hyrje .................................................................................................................................................. 43

2.2. Dypolari .............................................................................................................................................. 43

2.2.1. Dypolart reaktiv ................................................................................................................. 43

2.3. Katrpolari......................................................................................................................................... 45

2.3.1. Impedanca karakteristike dhe funksioni barts karakteristik ............................. 47

2.3.2. Llojet e katrpolarve ........................................................................................................ 48


2.4. Gjeneratori i rryms dhe tensionit ........................................................................................... 50

2.5. Ndarsi i tensionit dhe rryms ................................................................................................... 52

2.6. Qarqet oshiluese ............................................................................................................................. 53

2.6.1. Qarku i thjesht oshilues .................................................................................................. 53

2.6.2. Qarku oshilues n seri ....................................................................................................... 55

2.6.3. Qarku oshilues paralel ....................................................................................................... 58


2.7. Filtrat elektrik ................................................................................................................................... 61

2.7.1. Filtri - LC .................................................................................................................................. 61

2.7.1.1. Filtri K lshues i frekuencave t ulta ............................................................. 62

PRMBAJTJA vii

2.7.1.2. Filtri - K lshues i frekuencave t larta ............................................................... 63

2.7.1.3. Filtri K lshues i brezit t frekuencave ............................................................ 64

2.7.1.4. Filtri K bllokues i brezit t frekuencave .......................................................... 66

2.7.2. Filtrat omik- kapacitativ (RC dhe CR) ............................................................................ 67


2.8. Qarqet lineare pr formsim ...................................................................................................... 69

2.8.1. Qarku RC ................................................................................................................................. 71

2.8.1.1. Reagimi i qarkut RC n tensionin e Hefi saidit ................................................. 71

2.8.1.2. Reagimi i qarkut RC n impulsin drejtkndsh t tensionit ...................... 73

2.8.1.3. Reagimi i qarkut RC n tensionin drejtkndsh periodik ........................... 74

2.8.2. Qarku CR ................................................................................................................................. 75

2.8.2.1. Reagimi i qarkut CR n tensionin e Hefi saidit ................................................. 75

2.8.2.2. Reagimi i qarkut CR n impulsin drejtkndsh t tensionit ...................... 76

2.8.2.3. Reagimi i qarkut CR n tensionin drejtkndsh periodik ........................... 77

2.8.3. Gjenerimi i tensionit shkall me qarkun RC .............................................................. 79


Prmbledhje ..................................................................................................................................... 80

3. QARQET ELEKTRIKE JOLINEARE ................................................................................. 81

3.1. Hyrje n elektronikn impulsive ............................................................................................... 83

3.1.1. Qarqet impulsive ................................................................................................................. 83

3.1.2. Format valore t sinjaleve impulsive ........................................................................... 85


3.2. Elementet gjysmpruese si ndrprersa elsa .......................................................... 87

3.2.1. Diodat ...................................................................................................................................... 89

3.2.2. Transistort bipolar ............................................................................................................. 91

3.2.3. Transistort njpolar .......................................................................................................... 93

3.2.4. Amplifi kuesi prforcuesi operacional ...................................................................... 95

3.3. Qarku invertues invertori ......................................................................................................... 96


3.4. Hyrje n qarqet jolineare pr mbyllje ..................................................................................... 98

3.5. Kufi zuesit ........................................................................................................................................... 99

3.5.1. Kufi zuesi i njanshm me dioda .................................................................................... 99

3.5.2. Kufi zuesi i dyanshm me dioda ..................................................................................... 101

3.5.3. Kufi zuesi i dyanshm me dioda Zener ........................................................................ 102

3.5.4. Kufi zuesi i dyanshm me prforcues operacional .................................................. 104


viii PRMBAJTJA

3.6. Krahasuesit........................................................................................................................................ 107

3.6.1. Qarku krahasues invertues .............................................................................................. 108

3.6.2. Qarku krahasues joinvertues .......................................................................................... 109

3.6.3. Krahasuesi i Shmitit ............................................................................................................ 111

3.6.3.1. Krahasuesi i Shmitit me prforcues operacional ........................................... 112

3.7. Selektuesi kohor ............................................................................................................................. 114


Prmbledhje ..................................................................................................................................... 116

4. MULTIVIBRATORT ...................................................................................................... 117

4.1. Hyrje dhe konceptet themelore ................................................................................................ 119

4.2. Klasifi kimi i multivibratorve ...................................................................................................... 120


4.3. Multivibratori monostabil me prforcues operacional .................................................... 121


4.4. Multivibratori astabil me prforcues operacional .............................................................. 124


4.5. Qarku kohor i integruar 555 ....................................................................................................... 126

4.5.1. Prshkrimi i qarkut t integruar 555 ............................................................................ 130


4.5.2. Multivibratori monostabil me QI 555 .......................................................................... 130


4.5.3. Multivibratori astabil me QI 555 .................................................................................... 134


Prmbledhje ..................................................................................................................................... 138

5. SISTEMET NUMERIKE DHE KODET .............................................................................. 139

5.I. HYRJE N ELEKTRONIKN DIGJITALE ....................................................................... 141

5.1. Konceptet themelore .................................................................................................................... 141

5.2. Koncepti pr informacionin dhe kodimi i tij ......................................................................... 144

5.3. Njsit pr matjen e sasis s informacionit ........................................................................ 145

5.4. Llojet e informacioneve ............................................................................................................... 146

Pyetje dhe detyra pr prsritje ............................................................................................... 147

5. II. SISTEMET NUMERIKE DHE KODET ......................................................................... 148

5.5. Konceptet themelor ...................................................................................................................... 148

5.6. Sistemet numerike ......................................................................................................................... 148

PRMBAJTJA ix

5.6.5. Konvertimi i numrave nga cilido sistem n sistemin numerik dekad .............. 150

5.6.6. Konvertimi nga sistemi binar n sistemin numerik heksadecimal dhe oktal ...... 152

5.6.7. Konvertimi i numrave nga sistemi dekad n cilindo sistem numerik .............. 153

5.6.8. Aritmetika n sistemin numerik binar ......................................................................... 154


5.6.9. Shnimi i numrave me parashenj ............................................................................... 156

5.6.10. Shnimi me komplement t dyfi sht ................................................................. 159


5.7. Kodet binare ..................................................................................................................................... 161

5.7.1. Kodet numerike ................................................................................................................... 162

5.7.2. Kodet alfanumerike ............................................................................................................ 166

5.8. Vlerat eksplicite dhe implicite .................................................................................................... 168


Prmbledhje ..................................................................................................................................... 170

6. ALGJEBRA E BULIT ....................................................................................................... 171

6.1. Hyrje .................................................................................................................................................. 173

6.2. Aksiomat dhe operacionet logjike ........................................................................................... 173

6.3. Ligje dhe teorema .......................................................................................................................... 175

6.4. Funksionet komutuese dhe paraqitja e tyre ......................................................................... 178

6.4.1. Paraqitja tabelore ................................................................................................................ 178

6.4.2. Paraqitja analitike ................................................................................................................ 179

6.4.2.1. Funksionet plotsisht t defi nuar ....................................................................... 180

6.4.2.2. Funksionet joplotsisht t defi nuar.................................................................... 182

6.4.3. Kalimi nga njra form n tjetrn ................................................................................. 182

6.5. Funksionet logjike standarde ..................................................................................................... 185


6.6. Minimizimi i funksioneve komutuese ..................................................................................... 188

6.6.1. Metoda analitike e minimizimit ..................................................................................... 189

6.6.2. Metoda e Karnoit (Karnaught) e minimizimit ........................................................... 189

6.6.2.1. Zbatimi i metods s Karnoit ................................................................................ 194

6.6.2.2. Minimizimi i funksionet joplotsisht t defi nuara ........................................ 198

6.6.2.3. Minimizimi pr funksionin me pes ndryshore ............................................. 200


6.6.3. Metoda e Kuin Mk Klaskit (Quine-Mc Cluskey) e minimizimit ......................... 203

6.6.3.1. Prshkrimi i algoritmit ............................................................................................ 203

6.6.3.2. Aplikimi i algoritmit t Kuin-MkKlaskit .............................................................. 204

x PRMBAJTJA

6.6.3.3. Minimizimi i funksioneve joplotsisht t defi nuara ..................................... 213


6.7. Qarqet komutuese ......................................................................................................................... 216

6.7.1. Qarqet themelore logjike ................................................................................................. 216

6.7.2. Qarku bufer-amortizues ................................................................................................... 218

6.7.3. Analiza e rrjetave komutuese ......................................................................................... 220


6.7.4. Sinteza e rrjetave komutuese ......................................................................................... 224


6.7.5. Projektimi i rrjetave komutuese ..................................................................................... 229


Prmbledhje ..................................................................................................................................... 232

LITERATURA ..................................................................................................................... 233

PARATHNIELibri ,,Bazat e matjeve dhe qarqet logjike sht shkruar n prputhje me planet dhe pro-

gramet msimore aktuale t lnds s prmendur, e cila msohet n vitin e dyt, n paralelet e drejtimit t elektrotekniks, t profi lit arsimor elektroteknik pr teknik kompjuterike dhe automatik. Dorshkrimi n trsi i prfshin prmbajtjet msimore t planifi kuara, t ndara n gjasht trsi tematike. Materiali i paraqitur sht fundamental, sepse i analizon aspektet the-melore, q ndrlidhen me matjet e madhsive elektrike dhe joelektrike, pastaj elementet dhe komponentet prbrse kryesore n domenin e elektroniks lineare, impulsive dhe digjitale t cilt jan edhe pjes funksionale t pandashme t instrumenteve, pajisjeve dhe aparateve elektronike, si dhe t sistemeve t bazuara kompjuterike dhe t mikroprocesorve.

Trsia e par tematike BAZAT E MATJEVE na njeh me njsit matse baz dhe t nxjera dhe zbatimin e tyre, me gabimet q rezultojn gjat matjeve dhe me rndsin dhe rolin e matjeve pr zhvillimin e prgjithshm tekniko teknologjik. Prve ksaj, rndsi e madhe i sht dhn matjes s madhsive elektrike dhe joelektrike, duke prfshir procedurat pr matjen e tyre. N kt tem sht shpjeguar parimi i funksionimit t instrumenteve matse elektronike dhe oshiloskopit. N veanti, fokusi sht vn n prdorimin e drejt t multi-metrave analog dhe digjital, si dhe n oshiloskopin, q sht njra nga detyrat themelore t secilit elektro-teknik gjat puns praktike. Ktu do t njihemi edhe me procedurat matse themelore pr matjen e tensionit, rryms dhe rezistencs, kurse n fund t tems edhe me disa ura matse, t cilat kan zbatim t gjer si metoda indirekte, gjegjsisht krahasuese, me t cilat mund t maten rezistenca e panjohur, induktiviteti, kapaciteti dhe frekuenca.

Trsia e dyt tematike QARQET ELEKTRIKE LINEARE na shpie tek dypolart dhe ka-trpolart si qarqe elektrike lineare dhe madhsit karakteristike themelore t tyre. Ve ksaj, n kt tem prezantohen edhe burimi i rryms dhe tensionit dhe dallimet mes tyre. Analiza e qarkut oshilues serik dhe paralel dhe madhsit e tyre karakteristike t cilat gjejn vend n kuadr t analizs. Nga grupi i katrpolarve vmendje e veant u sht kushtuar llojeve t ndryshme t fi ltrave elektrik, si lshues ose bllokues t brezave t ndryshm t frekuen-cave. N fund, kjo trsi tematike e analizon sjelljen qarqeve elementare omik-kapacitiv pr formsimin e sinjaleve: qarku RC dhe CR gjat ngacmimeve t brendshme t ndryshme, si jan funksioni i Hefi saidit, impulsi drejtkndor i tensionit dhe tensioni drejtkndor periodik.

Trsia e tret tematike QARQET ELEKTRIKE JOLINEARE ndalet n sjelljen dhe zbati-min e elementeve gjysmpruese: diodat, transistort bipolar dhe njpolar dhe prforcuesit operacional n qarqet elektrike n regjimin jolineare t puns, si dhe me modelet t cilat e prshkruajn sjelljen e tyre n kto kushte t puns. N lidhje me kt, ktu jan prpunuar qarqet themelore jolineare pr formsimin e sinjaleve t tensionit si jan bllokuesit (limitue-sit), krahasuesit duke prfshir edhe krahasuesin e Shmitit, si dhe qarkun pr selektimin kohor. Impulset e fi tuara dhe format tjera valore t sinjaleve t tensionit josinusoidal gjejn zbatim t madh pothuajse n t gjitha pajisjet dhe instrumentet digjitale.

Njsia e katrt tematike MULTIVIBRATORT prqendrohet n rndsin dhe rolin e multivibratorve monostabil dhe astabil dhe zbatimin e tyre n elektronikn impulsive dhe digjitale si tajmer dhe gjenerator t takt sinjaleve me form drejtkndshe periodike. Gjat ksaj sht shpjeguar parimi i puns s multivibratorit monostabil dhe astabil me prforcues operacional duke pasur parasysh diagramet kohore t tensioneve n pikat karakteristike t qarkut. Nkuadr t tems fokusi sht vn edhe n sqarimin e bllok skems dhe sjelljen e qarkut t integruar kohor 555 t njohur dhe shum shpesh t prdorur. Pr m tepr, n varsi

xii

t elementeve t prdorura pr ndrtimin e qarqeve monostabile dhe astabile, jan defi nuar dhe llogaritur impulset dhe pauzat e impulseve drejtkndshe dalse t tensionit.

Trsia e pest tematike SISTEMET NUMERIKE DHE KODET ka t bj me konceptet themelore t lidhura me informacionet dhe kodimin e tyre n form digjitale, matjen e sasis s informacionit, si dhe ndarjen e qarqeve digjitale dhe rrjetave sipas kritereve t ndryshme. Duke pasur parasysh se sistemi numerik binar dhe heksadecimal jan sisteme themelore t elektroniks digjitale dhe tekniks kompjuterike, n tekstin e mposhtm fokusi sht vn pikrisht mbi to. M konkretisht, prpunohet konvertimi i numrave mes sistemeve numerike dekad, binar dhe heksadecimal n njri tjetr, pastaj rregullat pr kryerjen e operacioneve aritmetike themelore n sistemin numerik binar: mbledhjes, zbritjes, shumzimit, pjestimit. Gjithashtu jan prpunuar sistemet e ndryshme numerike pr shnimin e numrave t plot me shenj n form binare n kuadr t ksaj teme. N fund jan prezantuar kodet binare pr t dhna numerike dhe tekstuale (alfa-numerike) t cilt prdoren m shpesh n praktik, rregullat e kodimit dhe tabelat e tyre koduese.

N trsin e gjasht tematike, ALGJEBRA E BULIT (LOGJIKE), fokusi sht vn mbi aksiomat rrjedhse, operacionet logjike, ligjet dhe teoremat e algjebrs logjike. Pastaj jan sqaruar funksionet komutuese themelore, format e tyre analitike, tabelare dhe grafi ke, si dhe kalimi nga njra form n tjetrn. Pjes t rndsishme t ksaj teme merr edhe mini-mizimi i funksioneve komutuese nprmjet rrugs analitike, kurse vmendje e veant sht vendosur mbi zbatimin e metodave t minimizimit me diagrame t Karnoit dhe sipas Kuin- MekKlaskit, ku pr zotrimin e tyre jan dhn algoritme prkatse dhe numr m i madh i detyrave t zgjidhura. Krahas ksaj q u cek, n kt trsi tematike jan prezantuar edhe simbolet e qarqeve logjike standarde: DHE (AND), OSE (OR), JO(NOT), JOEDHE (NAND), JOOSE (NOR), XOSE (XOR), XJOOSE (XNOR) dhe qarku bufer me tre gjendje. Theks m i madh sht vn edhe n analizn e rrjetave t kombinuara m t thjeshta pr shkak t prcaktimit t funksionit t cilin ato e kryejn, si dhe n sintezn e rrjetave logjike n dy nivele edhe at me qarqe logjike DHE-OSE (JOEDHE) dhe OSE-DHE (JOOSE). N fund t tems sht prpunuar edhe problemi i projektimit i rrjetave t mobinuara nprmjet zgjidhjes s nj detyre m t thjesht.

Autor i dy trsive tematike t para (1) BAZAT E MATJEVE dhe (2) QARQET ELEKTRIKE LINEARE sht Toni Panov, el. inxh. i dipl. dhe msimdhns n shkolln e mesme teknike komunale (ShMTK) ,,Gjorgji Naumov n Manastir, ndrsa Jani Servini el. inxhi. i dipl., sht autor i katr trsive tematike n vijim (3) QARQET ELEKTRIKE JOLINEARE, (4) MULTIVIBRA-TORT, (5) SISTEMET NUMERIKE DHE KODET dhe (6) ALGJEBRA E BULIT i cili gjithashtu sht msimdhns n ShMTK ,,Gjorgji Naumov n Manastir.

Materiali i shkruar sht prgatitur duke u bazuar n literaturn profesionale e cila sht aktuale n Republik dhe jasht vendit n disa vite t fundit. Gjat ekspozimit t njsive meto-dike jemi prpjekur q sqarimet t jen t kuptueshme dhe qarta, koresponduese me moshn e nxnsve, dhe njkohsisht t orientuara n plotsimin e qllimeve t programit msimor t ksaj lnde. N lidhje me kt, fokusin e kemi vn mbi zbatimin e stilit prkats t shkrimit, i cili nuk do t zvogloj sasin dhe cilsin e prmbajtjeve msimore t prezantuara n gjersi dh thellsi, si n aspektin profesional, ashtu edhe n aspektin pedagogjik dhe metodologjik.

Parimin e puns s qarqeve elektrike t prpunuara e kemi sqaruar duke shfrytzuar skemat principiele elektrike dhe logjike, sistemet ekzistuese pr shnim, formulat dhe eku-acionet prkatse logjike, gjat ksaj duke aplikuar diagrame kohore t tensioneve n pikat karakteristike t skemave, si dhe tabela funksionale dhe tabela t vrtetsis.

xiii

Pasi q bhet fj al pr lnd profesionale n vitin e dyt, theksin e kemi vn n sqa-rimin m gjithprfshirs dhe t detajuar t parimit t funksionimit dhe analizs s qarqeve, aparatin matematik jemi prpjekur ta sjellim n minimum.

Me qllim q m leht t kuptohet thelbi i njsive metodike q prpunohen, n ku-adr t secils trsi tematike jan zgjidhur disa shembuj karakteristik dhe t thjesht. Pr m tepr, teksti i librit sht pasuruar edhe me numr t madh t pyetjeve dhe detyrave pr prsritje me pesh t ndryshme. Me prgjigjen dhe zgjidhjen e tyre nxnsi do t mund t verifi koj nivelin dhe cilsin e njohurive t fi tuara, me rast mendojm se pyetjet dhe detyrat jan pjes e rndsishme e librit.

Duke patur parasysh se materiali i prpunuar sht mjaftueshm i madh n vllim dhe thellsi msimdhnsit kan mundsi t bjn selektim dhe t vn theks m t madh n prmbajtje msimore t caktuara, varsisht nga nevojat pr realizimin e programit msimor nga kjo lnd, si dhe nga kapaciteti i nxnsve n klast ku kjo lnd ligjrohet. Krahas ksaj, duke futur pyetje t zgjedhura dhe detyra n or, msimdhnsit mund t aplikojn metoda t ndryshme msimore, me t cilat nxnsit do t mund n mnyr plotsuese ta zhvillojn kreativitetin e tyre.

Sinqerisht, shpresojm se kjo qasje nmash t madhe do t ju ndihmoj kolegve msimdhns t cilt e ligjrojn kt lnd n mnyr cilsore ta realizojn procesin msimor me qllim arritjen e bartjen prkatse t njohurive gjat realizimit t detyrave t prditshme n pun.

N fund u shprehim falnderim redaktorve, t cilt me sugjerimet e tyre konstruktive dhe qllim mira dhe vrejtjet kontribuan n prmirsimin e dukshm t cilsis s versionit fi nal t librit.

Manastir, qershor 2010 Autort

Pas msimit t ksaj trsie tematike

Do t kuptosh cili sht roli i matjeve n zhvillimin e prgjithshm tekniko teknologjik;

Do t zbatosh njsit matse themelore dhe rrjedhse pr madhsit matse;

Do ti njohsh gabimet gjat matjeve;

Do ta prshkruash matjen e madhsive elektrike dhe joelektrike;

Do ti sqarosh karakteristikat dhe mundsit e instrumenteve matse elektronike analoge dhe digjitale;

Do ta njohsh osciloskopin dhe t sqarosh matjet me t;

Do ti njohsh procedurat matse themelore pr matjen e tensionit, rryms, rezistencs, induktivitetit, kapacitetit dhe frekuencs;

BAZAT E MATJEVEBAZAT E

MATJEVE

1.1.

2 BAZAT E MATJEVE

BAZAT E MATJEVE 3

1.1 HYRJE

N aktivitetin e tyre praktik njerzit kryejn matje t ndryshme. Njeriu takohet me matjen ekzakte para se ai t jet i vetdijshm pr kt. Galileo n kohn e tij ka cekur rndsin e madhe t matjeve duke thn: Pr nj fenomen ne mjaftueshm dim vetm nse kemi arritur t matim at. Me zhvillimin e shkencs dhe teknologjis, jan prsosur metodat pr matje dhe jan prdorur njsi gjithnj e m t sakta pr matje t madhsive t caktuara.

Matja n thelb e mbshtet saktsin e t gjitha shkencave natyrore, ose shkencat naty-rore e konfi rmojn saktsin e tyre prmes matjes. do instrument mats m cilsor mund t ofroj mundsi m t madhe pr t ardhur deri te njohurit e reja shkencore dhe t kontri-buoj n zbatimin m t madhe t shkencs dhe prsosjen e teknologjis. Zhvillimi i tekno-logjis dhe njohurit e reja shkencore ndikojn n zhvillimin dhe prodhimin e instrumenteve matse cilsor. Nga ktu mund t konkludohet se raporti i matjeve, tekniks dhe shkencs sht i ndrsjell. N nj raport t till matja ka nj rol shum t madh dhe sht nj faktor i rndsishm pr zhvillimin e prgjithshm tekniko teknologjik.

N kt tem do t njihemi me mazat e matjeve, prdorimin e instrumenteve matse pr matjen e madhsive elektrike, si dhe me m tepr metoda pr matje t ktyre madhsive.

1.2 MATJA DHE NJSIT MATSE

Sasia (madhsia) sht e gjith ajo q mund t ndryshohet n mnyr sasiore. Madhsit t cilat i karakterizojn dukurit fi zike ose i prcaktojn vetit e materies quhen madhsi fi zike. Si shembuj pr madhsit fi zike do t prmendim madhsit forca, shtypja, rryma etj. Q t matet nj madhsi fi zike sht e nevojshme q ajo t krahasohet me nj madhsi tjetr fi zike e t njjts natyr e cila sht miratuar si njsi. Pra, matja paraqet krahasim t asaj q ne e matim me madhsin e cila sht miratuar pr njsi, dhe si rezultat i matjes fi tohet numr i matur. Kshtu pr shembull nse sht matur tension prej 25V, ather 25 sht numri i ma-tur, kurse 1V sht masa njsi pr tensionin elektrik.

do madhsi fi zike e ka njsin e saj. Njsit jan sasi sakt t defi nuara t madhsive. Madhsit fi zike pr t cilat miratohen njsi quhen madhsi themelore, kurse njsit e tyre quhen njsi themelore. Njsi themelore jan metri, sekonda, kilogrami, temperatura absolu-te, intensiteti i rryms, intensiteti i drits dhe sasia e substancs.

4 BAZAT E MATJEVE

Pr njsit e madhsive fi zike pr t gjitha degt e shkencs , teknologjis, ekonomis dhe arsimit ekziston Sistem ndrkombtar (SI Systeme International) i cili prmban njsit themelore (Tabela 1):

MADHSIA NJSIA SIMBOLIGjatsia METR mMasa KILOGRAM kgKoha SEKONDA sIntensiteti i rryms elektrike AMPER ATemperatura termodinamike KELVIN KIntensiteti i drits KANDELA CdSasia e substancs MOL mol

Tabela 1

E nj rndsie t veant n elektroteknik sht matja e madhsive t cilat i karakteri-zojn dukurit elektrike. Madhsi e tilla quhen madhsi elektrike (rryma elektrike, tensioni, rezistenca, frekuenca etj.).

N tabeln 2 jan paraqitur madhsit elektrike, shenjat e tyre, si dhe njsit dhe sim-bolet e ktyre njsive.

MADHSIA NJSIAEMRI SIMBOLI EKUACIONI EMRI SIMBOLI

Tensioni el. UU = I R VOLT VPotenciali el. V

REM ERezistenca el. R R = U / I OM Sasia e elektricitetit Q Q = I t KULON CIntensiteti i fushs el. E E = U / d VOLT N METR V/mIntensiteti i fushs magnetike

H AMPER N METR A/m

Kapaciteti elektrik C C = Q / U FARAD FFluksi magnetik VEBER WbInduksioni magnetik B TESLA TInduktiviteti L L = / I HENRI H

Induksioni elektrik D KULON PR METR KATROR C/m2

Permitiviteti (prueshmria dielektrike)

FARAD N METR F/m

Permeabiliteti HENRI N METR H/mEnergjia el. e puns W W = U I t XHUL JFuqia elektrike P P = U I VAT W

Tabela 2

BAZAT E MATJEVE 5

Njsit q nxirren me ndihmn e njsive themelore quhen njsi t nxjerra-derivua-ra. Ato fi tohen nga njsit themelore me ligjshmri prkatse matematikore. Kshtu pr shembull pr njsin e nxjerr pr tensionin elektrik (volt V) mund t shkruhet ligjshmria 1V = 1Kgm2s-3A-1. Njsi tjera t nxjerra jan pr shembull: Hz, Wb, W, F e tjera.

Rezultatet e matjeve do t jet m t sakta nse me saktsi m t madhe sht prcaktu-ar, gjegjsisht defi nuar njsia matse. Njsit duhet t jen sa t jet e mundur m sakt t prcaktuara dhe gjat kohs s matjes t jen t pandryshueshme. Pr kt shkak ato jan materializuar, gjegjsisht ekzistojn pajisje t cilat fi zikisht korrespondojn me njsit theme-lore. Pajisjet e tilla quhen etalone. Me to mundsohet q t arrihet uniteti gjat matjeve q sht njri nga qllimet themelore t tekniks s matjeve.

Shpesh her n praktik sht e nevojshme fi timi i njsive m t mdha ose m t vogla nga ato themelore dhe pr kt qllim prdoren shumzues decimal. Njsit e fi tuara n kt mnyr quhen njsi decimale. N fi gurn 1-1 jan paraqitur shumzuesit decimal dhe njsit decimale.

Fig. 1-1 Shumzuesit decimal dhe njsit decimale

1.2.1 GABIMET DHE SAKTSIA GJAT MATJES

Gjat matjeve t madhsive elektrike, saktsia e matjes varet nga preciziteti i instrumen-tit t prdorur, nga metoda e matjes, prvoja e personit q e kryen matjen dhe faktor t tjer. Pra, q t fi tohet vlera e sakt gjat matjes jan t nevojshme kushte ideale t cilat n praktik nuk mund t arrihet. Pr kt shkak vjen deri te gabime t caktuara gjat matjeve. Gabimet e tilla ndahet n: sistematike (objektive) dhe t rastit (subjektive).

Gabimet sistematike refl ektojn gabimet e instrumentit. Ato ndodhin pr shkak t in-strumentit t pabalansuar, shkalls s palexueshme, zeros s paakorduar etj.

Gabimet e rastit ndodhin si rezultat i leximit t shpejt dhe jo t drejt, zgjedhjes s gabuar t metods matse, ndryshimit nn ndikimet e jashtme etj. Kto gabime mund t te-jkalohen (ulen) me numr m t madh t matjeve, kshtu q rezultati prfundimtar i matjes llogaritet si mesatare aritmetike e vlerave individuale t matura.

Tek instrumentet matse dallojm: gabimin absolut dhe relativ.

Gabimi absolut llogaritet si diferenc e vlers s treguar t instrumentit dhe vlers s vrtet t madhsis s matur. Pr shembull, nse matim intensitetin e rryms elektrike, ga-bimi absolut i ampermetrit sht:

IA = I IV (1-1)

6 BAZAT E MATJEVE

ku: IA gabimi absolut I vlera e instrumentit, kurse IV vlera e vrtet.

Nse e dim gabimin t cilin e bn instrumenti mats, vlera a vrtet do t jet n ku-fi jt:

AVA IIIII + . (1-2)

Gabimi absolut shprehet n njsi t madhsis s matur. Vetvetiu ai nuk tregon pr ma-dhsin e gabimit. Pr shembull, nse gabimi absolut gjat matjes s nj tensioni sht 1V, nuk sht e njjt nse ky gabim sht br gjat matjes s tensionit prej 1V ose gjat matjes s tensionit prej 100V. N rastin e par gabimi sht i madh (100 %), kurse n rastin e dyt sht shum i vogl (1 %). Pr kt arsye duhet t dihet edhe gabimi relativ.

Gabimi relativ sht raport mes gabimit absolut dhe vlers s vrtet t madhsis q matet i shprehur n prqindje :

100I

III

V

Vr

= % = 100

II

V

A % . (1-3)

Gabimi relativ maksimal i instrumentit paraqet klasn e saktsis t instrumentit. T gji-tha instrumentet matse t cilt bjn t njjtin gabim i prkasin t njjts klas t saktsis. Klasa e saktsis shnon kufi rin e gabimit q bn instrumenti, i shprehur n prqindje:

mp

maxAr I

IIK

== , (1-4) ku

Imp rryma n zonn matse (devijim i plot i instrumentit), kurseIAmax gabimi absolut maksimalEkzistojn tet klas t saktsis t cilt tregohen n tabeln 3 n vijim:

Gabimi maksimal relativ

0,05 % 0,1 % 0,2 % 0,5 % 1,0 % 1,5 % 2,5 % 5,0 %

Klasa e saktsis 0,05 0,1 0,2 0,5 1 1,5 2,5 5

Tabela 3

Numri i cili tregon klasn e saktsis sht treguar n shkallzimin e instrumentit mats ky sht parametr i instrumentit i cili ndikon drejtprdrejt n rezultatin dhe gabimet gjat matjes. Sipas klass s saktsis ekziston ndarja n vijim e instrumenteve matse:

Instrumentet e klass 0,05 dhe nj pjes e klass 0,1 jan t njohur si instrumente precize etalonike,

instrumentet e klass 0,2; 0,5 dhe nj pjes e klass 0,1 instrumente precize labo-ratorike, dhe

instrumentet nga klasa 1 deri n klasn 5 instrumente matse pr pun.

BAZAT E MATJEVE 7

PYETJE DHE DETYRA PR PRSRITJE

1-1. ka sht matja?

1-2. ka sht madhsia?

1-3. ka sht njsia?

1-4. far njsish ekzistojn?

1-5. Numroj njsit themelore n Sistemin ndrkombtar t njsive.

1-6. Cilat njsi quhen t nxjerra?

1-7. Cilat madhsi i quajm madhsi elektrike?

1-8. Konvertoj n njsi themelore njsit decimale n vijim:

a) 1500kHz, 20kHz, 1800kHz, 0,5MHz, 50MHz, 1,2GHz

b) 24mV,540V, 4,4kV, 1,2MV

c) 23,5mA, 45A, 74,6nA

1-9. Shkruaj njsit n vijim n formn a10b: 0,00036A, 0,027A, 0,250mA;

1-10. Konverto Cu=8,93g/cm3 n kg/m3.

1-11. Pse paraqiten gabimet sistematike, e pse ato t rastit gjat matjeve?

1-12. Si llogaritet gabimi absolut, e si ai relativ gjat matjeve?

1-13. ka paraqet klasa e saktsis

1-14. Si ndahen instrumentet matse sipas klass s saktsis?

1.3. INSTRURMENTET MATSE ELEKTRIKE

N praktik, kontrollimi i funksionimit t pajisjeve elektrike, testimi i tyre, prllogaritja e energjis elektrike t harxhuar, kontrolli dhe mbrojtja n rrjetat dhe instalimet elektrike reali-zohet me matje t ndryshme elektrike. Kto matje realizohen nprmjet matjes s madhsi-ve elektrike: tensionit, rryms, fuqis elektrike, rezistencs elektrike, kapacitetit, induktivitetit, frekuencs etj. Pr matjen a madhsive elektrike shfrytzohen instrumente elektrike matse. Me to sht e mundur matje indirekte ose direkte.

1.3.1 NDARJA E INSTRUMENTEVE MATSE ELEKTRIKE

Ekzistojn disa ndarje t instrumenteve matse elektrike.Sipas parimit t puns, instrumentet matse elektrike klasifi kohen n:

Instrumente me mbshtjellje rrotulluese, Instrumente me magnet rrotullues, Instrumente elektrodinamik, Instrumente elektrostatik, Instrumente induktiv etj.

N varsi t madhsive elektrike q matin, instrumentet ndahen n: ampermetra, voltmetra,

8 BAZAT E MATJEVE

vatmetra, ommetra, frekuenvmetra, dhe numrues elektrik.

Sipas rryms elektrike q rrjedh npr to, instrumentet mund t jen pr: rrym t vazhduar, rrym alternative, dhe universal.

Sipas saktsis s matjes dallojm: instrumente laboratorike (preciz), dhe instrumente pune.

Varsisht nga ajo se si e shfaqin rezultatin e matjes, instrumentet matse mund ti ndajm n: analog (instrumente me shigjet), dhe digjital (instrumente me ekran alfanumerik shumsegmentor).

1.3.2 NDRTIMI I INSTRUMENTEVE MATSE ELEKTRIKE

N pikpamje t ndrtimit t instrumenteve matse, tek ato ekzistojn dy pjes: pjesa e jashtme dhe pjesa e brendshme. Pjesn e jashtme t instrumentit e prbjn kutia (shtpiza) me shtrnguesit lidhs. Pjesn e brendshme e prbjn mekanizmi pr lvizje dhe shkalla e matjes. Mekanizmi pr lvizje prbhet nga pjesa statike dhe dinamike (mbshtjellja, mag-neti i prhershm ose elektromagneti). N praktikn matse m i prdorur sht instrumen-ti mats me mbshtjellje rrotulluese. N Fig. 1-2 tregohen instrumente matse elektrike t ndryshm.

Fig. 1-2 Lloje t ndryshme t instrumenteve matse elektrike

BAZAT E MATJEVE 9

Nga fi g. 1-2, mund t vrehet se leximi i vlers numerike t madhsis matse, instru-mentet matse analoge kan shkall instrumente matse analoge kan shkall t nivelizuara (vija) me shigjet lvizse e cila lviz prgjat shkalls. do vije t shkalls i korrespondon nj vler e veant numerike. Ndarjet e shkalls mund t jen t shprndara n mnyra t ndryshme ashtu q distanca n mes tyre mund t jet n mnyr t barabart ose t pabara-bart. Nse distanca mes ndarjeve sht e barabart, ather shkalla sht lineare (fi g. 1-3 a), por nse distanca n mes t shkallve sht e ndryshme ather shkalla mund t jet katrore, logaritmike ose sinusoidale (si n fi g. 1-3 b).

Te instrumenti me shkall lineare fi tohet devijim i shigjets e cila sht e varur linea-risht nga madhsia q matet. Nse varsia mes madhsis s matur dhe devijimit i pjess s lvizshme t instrumentit nuk sht linear, nj instrument i till do t ket nj shkall jolineare. Shkalla jolineare m shpesh e prdorur sht ajo katrore dhe te ajo varsia e madhsis q matet dhe devijimit t shigjets sht funksion katror.

magnet

Shigjeta

magnet

Mbshtjellsja

Shtrnguesit lidhs

Fig. 1-3 a) Shkalla lineare

Fig. 1-4. Shkalla me fusha t ndryshme matse

N Fig. 1-5 tregohen m tepr shkall t ndryshme t instrumenteve matse.

b) Shkalla katrore

Fig. 1-5 Forma t ndryshme t shkallve t instrumenteve matse

10 BAZAT E MATJEVE

1.3.3 PARAMETRA T INSTRUMENTEVE MATSE ELEKTRIKE

Shumica e instrumenteve matse elektrike kan nj numr t caktuar t t dhnave t prbashkta. Kto jan:

Siprfaqja treguese e instrumentit sht e gjith gjatsia e shkalls. Vija e par dhe e fundit e prcaktojn gjatsin e shkalls;

Zona e matjes sht ajo pjes e siprfaqes treguese ku matet me saktsi t garantuar. Nj instrument mund t ket nj ose m tepr zona matse kshtu q duke zgjedhur zonn e duhur matse, instrumenti akordohet n madhsin e madhsis matse;

Ndjeshmria e instrumentit defi nohet me madhsin e kndit pr t cilin devijon shigjeta kur madhsia matse ndryshon pr nj njsi matse. Me ndjeshmrin prshkruhet aftsia e instrumentit mats pr t treguar ndryshimin e madhsis q matet. Nse nd-jeshmria sht e barabart pr t gjith

gjatsin e shkalls, kjo do t thot se instrumenti ka nj shkall me ndarje t ndara n mnyr uniforme, d.m.th. shkall lineare;

konstanta e instrumentit sht numr i cili na tregon se far raporti i madhsis q matet i korrespondon nj ndarjeje t shkalls. Pra, konstanta sht raport i zons matse dhe numrit t prgjithshm t ndarjeve. Shembull nse zona matse sht nga 0 - 10A gjat matjes t rryms elektrike, ather konstanta e instrumentit sht: k =10/100 = 0,1 A/ndarje. Gjat matjes shigjeta le t tregoj devijim prej 65 ndarjesh t shkalls. Nga ktu rrjedh se re-zultati i matjes do t jet: I = k = 65 0,1 = 6,5A;

tensioni testues sht e dhn q na tregon se instrumenti mats sht i testuar n qndrueshmrin e tij nga shpimi i izolimit mes skajeve kontaktuese t tij dhe shtpizs. Ai sht tension t cilin duhet ta prballoj izolimi i pjesve t instrumentit t cilat ndodhen nn tension. Ky informacion sht shum i rndsishm dhe shnohet me yll n shkalln e instru-mentit. Tek ylli ka numr i cili tregon madhsin e tensionit testues. Tensioni testues zakonisht sht nga 500 V deri n 10 kV, dhe

gabimet dhe saktsia gjat matjes.

1.4 INSTRUMENTET ELEKTRONIKE MATSE

Instrumentet matse elektronike karakterizohen me saktsin e lart, ndjeshmrin e lart dhe konsumin e vogl t tyre t paprfi llshm. N parim, instrumentet matse elektroni-ke matin tension elektrik. Gjithashtu me kto instrumente mund t matet edhe rryma elektri-ke ose madhsi tjera elektrike, por kto madhsi s pari duhet t konvertohen n tension elektrik me konvertues prkats.

Ekzistojn disa mnyra t ndryshme t leximit t vlers s madhsis s matur edhe at:

nse vlera e madhsis s matur lexohet nga devijimi i shigjets n shkalln e instru-mentit, ather kemi t bjm me instrument elektronik analog;

nse vlera e matur tregohet me numra n ekranin shum-segmentor instrument elektronik digjital, dhe

nse forma e madhsis s matur shihet n ekran, kemi t bjm me oshiloskop elektronik.

BAZAT E MATJEVE 11

1.4.1 INSTRUMENTET ANALOGE MATSE

Prfaqsues klasik i instrumenteve elektronike analoge sht multimetri (fi g. 1-6) me t cilin zakonisht mund t matet: tensioni dhe rryma e vazhduar, tensioni dhe rryma alternative dhe rezistenca omike. Funksionimi i multimetrit bazohet n qarkun mats themelor (QMTh), n hyrje t cilit lejohet t vendosen tensione t vazhduara deri n 100mV (fi g. 1-7).

QMTh sht realizuar me prforcues operacional (qarku i integruar LF535), i lidhur si prforcues joinvertues n dalje t t cilit sht lidhur mikroampermetr (A). N nj seri me A lidhet rezistenc e ndryshueshme R4 (100k) me t cilin akordohet devijimi maksimal i shigjets. Rezistenca R5 (10k) prdoret pr akordimin e zeros elektrike t instrumentit. Sinjali q matet (Uhy) lidhet nprmjet rezistencs R1 (1M) e cila shrben pr t mbrojtur qarkun e integruar nga lidhja e gabuar. Kondensatori C (0,1 F) pengon devijimin momental t shigjets s instrumentit, sepse ai mbushet gradualisht. R1 dhe C formojn fi ltr t frekuencave t ulta i cili i dobson tensionet alternative.

Prforcimi i amplifi katorit sht prcaktuar nga vlerat e R2 dhe R3. Furnizimi i QMTh bhet me ndihmn e bateris.

Fig. 1-6 Multimetri analog Fig. 1-7 QMTh i multimetrit

1.4.2 MATJA E TENSIONIT T VAZHDUAR

Matja e tensionit t vazhduar realizohet ashtu q n QMTh lidhet kombinimi i rezisten-cave, me ka formohet dobsues i tensionit hyrs (fi g. 1-8).

Si mund ta vrehet nga fi gura, tensioni hyrs i vazhduar i cili matet bartet n kombi-nimin e rezitencave i cili n daljen e tij jep tension m t vogl se 100 mV. Ky tension bartet n QMTh. Pra, ndarsi i tensionit t cilin e formojn rezistencat pengon q n QMTh t vij tension vler t madhe t palejueshme (m t madhe se 100 mV). Rezistenca e prgjithshme e rezistencave sht rreth 10M.

12 BAZAT E MATJEVE

QARKU MATS

THEMELOR

Fig. 1-8 Matja e tensionit t vazhduar

1.4.3. MATJA E RRYMS S VAZHDUAR

Gjat matjes s rryms s vazhduar n qarkun mats themelor shtohen rezistencat eta-loni (precize) R1, R2, ... , Rn. Numri i rezistencave sht i barabart me numrin e zonave matse (fi g. 1-9).

Nga fi gura shihet se matja e rryms elektrike n fakt ka t bj me matjen e tensio-nit t rryms. Pr shkak t rezistencs hyrse t madhe t QMTh, rryma mund rrjedh vetm nprmjet njrs rezistenc ose npr m tepr rezistenca R1, R2, ... , Rn. N kt mnyr n kombinimin e rezistencave krijohet rnie e tensionit i cili bartet n hyrjen e QMTh. Nj rnie e till e tensionit sht pasqyr e rryms q matet. Pra, instrumenti mats sht voltmetr, kurse shkalla e instrumentit mats sht kalibruar n njsit prkatse pr matjen e rryms.

QARKU MATS

THEMELOR

Fig. 1-9 Matja e rryms s vazhduar

BAZAT E MATJEVE 13

1.4.4 MATJA E REZISTENCS OMIKE

Pr t matur rezistencn omike n QMTh lidhet burim i rryms s vazhduar dhe rezisten-ca t ndryshme etaloni Rn , me t cilat realizohet ndryshimi i zonave matse omike (fi g. 1-10). Rezistenca q matet (Rx) lidhet n mnyr paralele me hyrjen e QMTh. Tensioni i rezistencs Rx nuk guxon t jet m i madh se 100 mV. Ky kusht sigurohet me zgjedhjen e drejt t rezisten-cs Rn . Si edhe m par, ktu matja ka t bj me matjen e rnies s tensionit n rezistencn e panjohur Rx .

QARKU MATS

THEMELOR

Fig. 1-10 Matja e rezistencs omike

Shkalla e instrumentit sht kalibruar n njsit prkatse pr matjen e rezistencs elektrike dhe nuk sht lineare. Zeroja ndodhet n fi llim t shkalls dhe korrespondon me vlern Rx = 0, d.m.th lidhje e shkurtr (qark i shkurtr). Prandaj, gjat matjes s rezistencs omike s pari mes veti lidhen shkurt shtrnguesit lidhs t multimetrit dhe shigjeta duhet t tregoj rezistenc t barabart me zero. N fakt, n kt mnyr kryhet akordimi i zeros s instrumentit q sht e rndsishme pr rritjen e saktsis gjat matjes.

Kur skajet hyrse t QMTh jan t hapura ( Rx tenton n pafundsi), tensioni hyrs Uhy = E, dhe kjo korrespondon me devijimin maksimal t shkalls t shnuar me .

1.4.5 MATJA E SINJALEVE ALTERNATIVE

Pasi q multimetrat elektroik, n fakt jan instrumente pr matjen e madhsive t vazhduara, matja e sinjaleve realizohet n mnyr t trthort. Prandaj, pr matja e madhsi-ve alternative, ata duhet q me rregullues preciz (realizimi i t cilve sht i ndryshm pr do prodhues) t konvertohen n sinjale t vazhduara, i cili pastaj matet.

1.5 INSTRUMENTET MATSE DIGJITALE

Instrumentet matse digjitale jan pajisje matse elektronike pa pjes t lvizshme. Emri i ktyre instrumenteve vjen nga fj ala angleze digit e cila n prkthim do t thot numr- shifr nga 0 9. Gjegjsisht, tek kto instrumente vlera e madhsive t matura lexohet si numr i tre-guar n ekran alfanumerik. Prparsit e ktyre instrumenteve n krahasim me instrumentet elektronike analoge jan:

saktsia m e madhe: klasa m e ult e saktsis e instrumenteve matse analo-ge sht 0,05, ndrsa tek instrumentet digjitale m t sofi stikuara kufi ri i gabimit sht 0,001 %;

siguria m e madhe;

14 BAZAT E MATJEVE

matja e shpejt; eliminimi i gabimeve subjektive gjat leximit: rezultatet lexohen leht n ekranin alfa-

numerike;

rezultatet e matjeve mund t barten n distanc (p.sh. n ndonj kompjuter) pr pr-punim t mtejshm.

Krahas ktyre prparsive, multimetrat digjital kan edhe disavantazhet e tyre:

pamundsia e monitorimit t njkohshm t m tepr aparateve digjitale: truri i nje-riut sht prshtatur n treguesit analog, prandaj n vende t caktuara nuk rekomandohet prdorimi i instrumenteve digjitale (p.sh. n kabinat e pilotve t aeroplanve);

jan m kompleks pr mirmbajtje dhe servisim; m vshtir ndiqen ndryshimet e rezultateve t matjes.Me instrumentet matse digjitale mund t maten edhe madhsit joelektrike, nse pa-

raprakisht me shndrrues prkatse konvertohen n tension elektrik.

1.5.1 SAKTSIA E MATJES ME INSTRUMENTE DIGJITALE

Multimetrat digjital sipas saktsis s tyre mund t ndahet n tre grupe:

multimetra digjital t cilt kan ekran me 3 shifra (digits) si n fi g. 1-11. Shifra e par nga e majta e cila sht shifra m e rndsishme, mund t ket vlern 0 ose 1, ndrsa tre shifrat e mbetura mund t ken vlera prej 0 deri 9. Numri m i vogl q mund t tregoj ky instrument sht 0000, kurse m i madhi 1999;

multimetrat digjital industrial me 4 ose 5 shifra, dhe multimetrat special laboratorik me 6 ose m tepr shifra dhe saktsi m t madhe se

0,01%. Kto instrumente shrbejn si etalone pr kalibrimin e dy grupeve t para.

Fig. 1-11 Ekrani me 3 shifra

Shembull: Le t jet dhn nj multimeter digjital gabimi i t cilit sht:

g = 0,3 % + l digitNse multimetri digjital ka nj ekran me 3 shifra, kurse zona matse sht 20V, t pr-

caktohet gabimi i instrumentit digjital gjat matjes n kt zon.

Nse n hyrje lidhet tension me vler prej 20V, vlera min. q e tregon instrumenti sht 00,00, kurse ajo max. sht 19,99. Nga kjo rrjedh se vendi i fundit decimal ka nj pesh prej 0,01V=10mV. Sipas ksaj vlera e nj shifre 1 nga ekuacioni i msiprm sht:

BAZAT E MATJEVE 15

1 digit = 1 10mV = 10mV, kshtu q gabimi sht:

10mV60mV10mV0,06V10mV100

20V0,310mV100

U0,3g MP +=+=+=+=

10mV60mVg += .

Nga ekuacioni i fundit rrjedh se gabimi i instrumentit gjat matjes prej 20V sillet mes 50 dhe 70mV.

1.5.2 MULTIMETRI DIGJITAL

Multimetri digjital n parim punon si nj voltmetr i cili pr t matur madhsi t ndrysh-me prdorur konvertor mats prkats.

Me multimetrin digjital mund t maten m tepr madhsi elektrike:

tensioni i vazhduar - DCV, rryma e vazhduar - DCA, tensioni alternativ - ACV,

rryma alternative - ACA, rezistenca OHM ose .

Prve madhsive elektrike, me t mund t maten edhe madhsi joelektrike (p.sh. tem-peratura) duke prdorur duke prdorur konvertues mats.

N fi g. 1-12 sht dhn bllok skema e instrumentit digjitale, i cili prbhet nga:

blloku 1 i cili shrben pr zgjedhjen e madhsis matse (rryms I, tensionit U ose rezistencs R), zgjedhja e zons s matjes dhe korrigjimi i madhsive alternative,

blloku 2 sht prforcues mats me rezistenc hyrse mbi 10M, blloku 3 paraqet konvertor analogo digjital i cili kryen konvertimin e madhsive

analoge n digjitale,

ekrani alfanumerik n t cilin lexohen rezultatet e matjes.

Fig. 1-12 Bllok skema e instrumentit digjital

N fi g. 1-13 jan treguar qarku mats themelor dhe pamja e jashtme e multimetrit digji-tal. Prve shenjs DC ( Direct Current), pr matjen e sinjaleve t vazhduara haset edhe shenja = , kurse pr sinjalet alternative n vend t shenjs AC (Alternating Current) haset shenja ~ .

16 BAZAT E MATJEVE

Pr matjen e do madhsie ka m tepr zona t matjes. Zona e matjes zgjidhet me els, por tek instrumentet m t reja digjitale zona e matjes nuk zgjidhet me els, por ajo bhet n mnyr automatike.

Si n multimetrin analog, ashtu edhe n at digjital pr realizimin e matjeve prdoren dy sonda njra e kuqe dhe tjetra e zez. Gjat matjes, sonda e kuqe lidhet n VmA, kurse e zeza me COM ose GND.

Instrumentet matse bashkkohore kan edhe port serike (RS 232). Me kt port in-strumenti digjital mund t lidhet me kompjuter. N kt mnyr, gjat matjes krahas vlers s matur t ciln e shohim n ekranin e instrumentit, njkohsisht e shohim edhe formn e sinjalit n monitorin e kompjuterit. Kshtu rezultatin e fi tuar nga matja mund ta ruajm ose m von ta prpunojm.

Multimetrat digjital kan rezistenc hyrse t madhe (10M) dhe mbrojtje nga lidhja e gabuar.

Multimetri digjital punn e tij e bazon n qarkun mats themelor n hyrje t t cilit sht e lejuar t paraqitet tension i vazhduar prej 0 deri 200mV. Si mund t shihet nga fi g. 1-13, QMTh prbhet nga nj konvertor A/D, rezistenc R dhe kondensator C, t cilt shrbejn pr mbrojtje. Rezistenca R e cila ka vler t madhe mbron nga tensioni i lart kurse kondensatori C e mbart komponent eventuale alternative kah tokzimi.

KONVERTORI A/D

Fig. 1-13 QMTh dhe pamja e jashtme e multimetrit digjital

Ekzistojn tre mnyra t konvertimit t sinjalit analog n digjital:

1. Tensioni i matur konvertohet n interval kohor, kurse pr kohzgjatjen e intervalit gjenerohen impulse. Numri i impulseve numrohet dhe tregohet n ekran.

2. N nj interval kohor t prcaktuar saktsisht numrohen impulset frekuenca e t cilve sht proporcionale me vlern e tensionit t matur.

3. Bhet krahasimi i tensionit t matur analog me tensionin e gjeneruar nga konvertori A/D.

BAZAT E MATJEVE 17

1.5.3 MATJA E TENSIONIT T VAZHDUAR ME MULTIMETR DIGJITAL

Metoda e matjes me multimetr digjital n parim sht identik me zbatimin instrumen-teve elektronike analoge (fi g. 1-8 e instrumenteve elektronike analoge), me at dallim q n hyrje t QMTh sht i lejuar tension i vazhduar nga 0 deri 200mV (tek analogt deri n 100mV).

QARKU MATS

THEMELOR

Fig. 1-14 Matja e tensionit t vazhduar me multimetr digjital

Nse tensioni hyrs sht deri n 200 mV, ai bartet direkt n QMTh, por nse sht m i madh se kjo vler s pari dobsohet me ndihmn e ndarsit t tensionit, pastaj bartet n QMTh (fi g. 1-14). Pr kt qllim edhe ktu ka kombinim adekuat t rezistorve t cilt e dobsojn tensionin hyrs.

Matja realizohet n at mnyr q s pari lidhen sondat n vendet prkatse t instru-mentit: (e zeza n COM ose GND, kurse e kuqja n portn e shnuar me VmA. Pas ksaj, mund t nisim matjen e vlers s tensionit t vazhduar.

1.5.4 MATJA E RRYMS S VAZHDUAR ME MULTIMETR DIGJITAL

Mnyra e matjes s rryms s vazhduar edhe ktu sht identik me mnyrn e matjes me instrumente elektronike analoge (fi g. 1-9 nga instrumentet elektronike analoge), gjegjsisht matet rnia e tensionit n ndonj rezistor etaloni ose kombinim i rezistorve. N rryma m t mdha, rryma rrjedh vetm prmes rezistencs R1, kurse QMTh e mat rnien e tensionit t R1. N rryma m t vogla, rryma rrjedh npr t gjith rezistort (fi g. 1-15).

Sonda e zez lidhet n COM ose GND, kurse sonda e kuqe n VmA. Pastaj przgji-dhet me ndihmn e elsit a do t matet rryma e vazhduar apo ajo alternative dhe zgjidhet zona matse prkatse. Instrumenti sht i kalibruar ashtu q rezultati nga matjet lexohet direkt n njsi pr matjen e rryms elektrike.

18 BAZAT E MATJEVE

QARKU MATS

THEMELOR

Fig. 1-15 Matja e rryms s vazhduar me multimetr digjital

1.5.5 MATJA E TENSIONIT ALTERNATIV ME MULTIMETR DIGITAL

Gjat matjes s tensionit alternativ, s pari sinjali duhet t dobsohet, n rastin kur ten-sioni mats sht m i madh se 200 mV. Kshtu tensioni alternativ i dobsuar duhet t kor-rigjohet me korrigjues t sakt dhe n fund t matet me qarkun mats themelor. Nse tensioni q matet sht m i vogl se 200 mV, ai menjher bartet n korrigjues. Skema e matjes s tensionit alternativ me multimetr digjital sht dhn n fi g. 1-16.

KORRIGJUES I SAKT

QARKU MATS

THEMELOR

Fig. 1-16 Matja e tensionit alternativ me multimetr digjital

1.5.6 MATJA E RRYMS ALTERNATIVE ME MULTIMETR DIGJITAL

Matja e rryms alternative kryhet n at mnyr q rryma alternative e matur lshohet t rrjedh npr rezistenc precize etaloni. Rnia alternative e tensionit e gjeneruar (nuk gu-xon t jet m i madh se 200 mv) bartet n drejtues preciz, kurse tensioni alternativ i fi tuar ma-tet me QMTh (fi g. 1-17). Instrumenti sht i kalibruar ashtu q rezultati i matjes drejtprdrejt lexohet n njsi pr matjen e rryms elektrike.

BAZAT E MATJEVE 19

KORRIGJUES I SAKT

QARKU MATS

THEMELOR

Fig. 1-17 Matja e rryms alternative me multimetr digjital

Mangsi paraqitet gjat matjes s rrymave m t mdha sepse ndryshon vlera e rezis-tencs si rezultat i ngrohjes s saj. Prandaj, gjat matjes s rryms me kt instrument paraqi-tet gabim m i madh se sa kur matim tension.

1.5.7 MATJA E REZISTENCS ME MULTIMETR DIGJITAL

Matja e rezistencs n instrumentin digjital realizohet me ndihmn e burimit t tensio-nit referent i cili me qark elektrik t veant konvertohet n rrym konstante I0. Kjo rrym l-shohet t kaloj npr rezistencn q matet Rx, me rast krijon rnie t tensionit UX, i cili matet me QMTh. Me kt n mnyr indirekte matet rezistenca e panjohur (fi g. 1-18). Me ndryshimin e pozits s elsit ndryshohet zona matse e instrumentit, e me kt ndryshohet intensiteti i rryms konstante I0. Rezultatet e matjeve lexohen direkt n njsi pr matje t rezistencs elektrike.

QARKU MATS

THEMELOR

Fig. 1-18 Matja e rezistencs me instrument digjital


1-15. Cilat madhsi zakonisht mund t maten me multimetr?1-16. Si zgjidhet zona matse prkatse te multimetri?1-17. Cilat jan prparsit e instrumenteve elektronike digjitale n raport me ato analoge?1-18. Cilat madhsi mund t maten me multimetr digjital?1-19. Vizato nj bllok skem t instrumentit digjital.1-20. Sa sht vlera e tensionit t vazhduar n QMTh n instrumentet digjitale, e sa n ato

analoge?1-21. Si ndahen multimetrat digjital sipas saktsis s tyre?

20 BAZAT E MATJEVE

1.6 OSHILOSKOPI

Oshiloskpi ose oshiloskopi katodik sht instrument mats dydimensional, n t cilin mund t shfaqim ndryshimet e madhsive matse me kalimin e kohs, pr dallim nga mul-timetri elektronik i cili i jep vlerat e madhsive matse. Pra, n ekranin e oshiloskopit mund t shihet forma valore e sinjalit mats. Me oshiloskopin mund t maten: tensioni, frekuenca, zhvendosja fazore, fuqia, impedansa etj. Poashtu, oshiloskopi mund t prdoret pr matjen e madhsive joelektrike nse ato m par me konvertor t prshtatshm konvertohen n sinjal elektrik.

Forma e sinjalit hyrs, n ekranin e oshiloskopit vizatohet me ndihmn e tufs elektroni-ke t emituar nga katoda e gypit katodik. N fakt, n ekran shfaqja e madhsis hyrse bhet me lakore t ndritshme e cila quhet oshilogram. Oshilogrami vizatohet me tuf t elekrone-ve n ekran. Tufa elektronike gjenerohet, fokusohet dhe prshpejtohet drejt ekranit fl uoro-shent n tubin katodik elektronik. Pra, sistem i vetm i lvizshm tek oshiloskopi sht tufa e elektrroneve.

N fi g. 1-19 sht paraqitur prerja trthore e gypit katodik t oshiloskopit me pjest prbrse themelore t tij.

ANODA 1

ANODA 2KATODA

PLLAKAT DEVIJUESE Y

PLLAKAT DEVIJUESE Y

GRILA FOKUSUESE

Fig. 1-19 Gypi katodik elektronik

N ekran n pjesn e jashtme sht vizatuar sistemi kordinativ n form t rrjets. N boshtin X sht vendosur koha, kurse n boshtin-Y tensioni. Rrjeta e cila quhet raster ka 10 x 8 katror n faqen prej 10 mm (Fig. 1-20).

Fig. 1-20 Paneli frontal i oshiloskopit analog

BAZAT E MATJEVE 21

1.6.1 BLLOK SKEMA E OSHILOSKOPIT

N fi g. 1-21 sht dhn bllok skema e osiloskopit.

zhvendosje horizontale

zhvendosje vertikale

tufa elektronike

EKRAN

gypi katodik

pllakat Xanoda

Y - prforcues

Baza kohoreTriger

katoda

Komutator AC/DC

SINJALI HYRS

Fig. 1-21 Bllok skema e oshiloskopit

Sinjali hyrs zakonisht sillet nprmjet sonds matse n hyrjen Y edhe at nse sht deri n disa dhjetra mV direkt n prforcuesin vertikal, dhe n qoft se sht m i larta s pari n dobsuesin hyrs. Dobsuesi hyrs prbhet nga nj ndars shum kaskadsh i tensionit. Ky ndars akordohet me els n ann e prparme t oshiloskopit t shnuar si VOLT/DEV (VOLT/DIV). Me ndryshimin e pozits s elsit defi nohet dobsimi i sinjalit, gjegjsisht vlera vertikale e njrs ndarje t rrjetit. Q t fi tohet oshilogrami i forms s krkuar t tensionit t vendosur n hyrjen-Y, n elektrodat pr devijim horizontal t tufs duhet t vendoset tension shkall pilest me baz kohore.

Gjeneratori i bazs kohore gjeneron tension shkall i cili e zhvendos tufn elektronike prgjat boshtit-X (fi g. 1-22). Koha e rritjes nga t1 n t4, kur tufa elektronike lviz nga leva e majt drejt piks fundore t djatht, mund t ndryshoj me els special KOH/DEV (TIME/DIV), me t ciln defi nohet vlera e katrorit n boshtin-X. Tek oshiloskopt njra nga pozitat e ktij elsi sht e shnuar me X-Y. N kt pozit baza kohore sht e shkyur dhe oshi-loskopi punon n t ashtuquajturin regjim X-Y. N kt regjim pune, me oshiloskop mund t inizohet p.sh. karakteristika rrym-tension e diods.

Fig. 1-22 Tensioni shkall nga gjeneratori i bazs kohore n osciloskop

Pjesa rnse e tensionit shkall nga t4 n t5 shfrytzohet pr kthimin e tufs elektronike n pozitn fi llestare, d.m.th. n ann e majt fundore. Qarku pr sinkronizim mundson n

pllaka

22 BAZAT E MATJEVE

ekran t fi tohet fi gur e qet. Nse sinkronizimi nuk realizohet mir, n ekran do t shfaqen ose m tepr fi gura t cilat mbivendosen, ose fi gura do t lviz npr ekran.

Ekzistojn osciloskop nj kanalsh, dykanatsh ose shumkanalsh. Te osciloskopt dy kanalsh ose shumkanalsh, n ekran n t njjtn koh ndiqen format valore t apo m tepr sinjaleve parametrat e t cilve maten. N kt mnyr kemi pasqyr m t mir t for-mave valore t matura se sa n osciloskopin nj kanalsh i cili ka nj sond matse dhe mund t shfaq nj sinjal mats.

1.6.2 OSHILOSKOPI DIGJITAL

Oshiloskopt digjital jan brez i ri i osciloskopve me t cilt n mnyr t konsideruesh-me lehtsohet dhe prmirsohet procedura e matjes. Ato prmbajn edhe memorie, kshtu sinjali i matur mund t prpunohen dhe analizohet m tej. N kto osciloskop sinjali hyrs analog me konvertor AD konvertohet n sinjal digjital, memorohet dhe prpunohet me pro-cesor t fuqishm. Rezultatet shfaqen n ekran me oshilogram dhe n mnyr alfanumerike (n form numerike, fi g. 1-23).

Fig. 1-23 Paneli frontal i oshiloskopit digjital

Fig. 1-24 Pajisja e oshiloskopit USB Fig. 1-25 Pamja e ekranit t softuerit pr osciloskopin digjital USB

BAZAT E MATJEVE 23

Osciloskopt digjital mund t prpunohen edhe si osciloskop digjital USB, t cilt lidhen n kompjuter nprmjet ports USB. Te kto osciloskop, me ndihmn e softuerit prka-ts, rezultatet ndiqen n ekranin e kompjuterit. N fi g. 1-24 sht treguar pajisjet e oscilosko-pit digjital USB, kurse n fi g. 1-25 sht treguar nj ekran i softuerit pr pun me osciloskopin USB.

1.6.3 MATJA E TENSIONIT ALTERNATIV SINUSOIDAL ME OSHILOSKOP

Para matjes t parametrave t tensionit alternativ, przgjedhsin hyrs e vendosim n GND. N kt pozicion, me potenciometr pr zhvendosje vertikale t tufs e zhvendosim gjurmn e drits q t prshtatet me linjn horizontale t mesit t rrjets s ekranit. N kt mnyr lehtsisht prcaktojm nse gjysm periodat pozitive dhe negative t tensionit al-ternativ jan t barabarta ose jo. Gjithashtu, oscilogrami mund t zhvendoset n drejtimin horizontal me ka leht mund shihet se sa ndarje horizontale korrespondojn me nj period. Pasi q t rregullohet gjurma drits, przgjedhsi hyrs vendoset n pozitn AC, dhe pastaj tensioni alternativ sinusoidal me sondn matse bartet n hyrjen Y t osciloskopit. Gjithash-tu, duhet ta vendosim butonin VOl /POD pr shembull n 2V/POD, q do t thot se nj ndarje e rrjetit (rasteri) sipas boshtit -Y sht 2V.

Fig. 1-26 Matja e tensionit sinusoidal me osciloskop

Nga shembulli konkret i fi g. 1-26 shihet se sinusoida e e kranit prfshin 2 ndarje shkall vertikalisht, kshtu q amplitudn e dyfi sht t tensionit t matur do ta llogarisim si m posht:

Upp = 2V/pod 4pod = 8V,nga ku rrjedh se vlera maksimale e ktij tensioni sht:

Umax = Upp / 2 = 4V.Pasi q kemi t bjm me form valore sinusoidale, vlera efektive e ktij tensioni do t

jet:

2maxUUef = =2,8V.

24 BAZAT E MATJEVE

1.6.4 MATJA E FREKUENCS ME OSHILOSKOP

Gjat matjes s frekuencave me ndihmn e osciloskopit s pari vendoset baza kohore. N rastin konkret (fi g. 1-27), butoni pr bazn kohore sht vendosur n 2ms/pod. N ekran i numrojm ndarjet nga njra deri n kulmin tjetr t sinjalit sinusoidal, kurse pr lexim m t sakt mundet sipas nevojs t zhvendoset oscilogrami n drejtimin horizontal. N kt mnyr e prcaktojm periodn T t bazs kohore (sinjalit koh).

Fig. 1-27 Matja e frekuencs me osciloskop

Nga oscilogrami i fi g. 1-27 pr periodn lexohet sa vijon:

T = 2pod 2ms/pod = 4ms.

Duke patur parasysh formuln pr prcaktimin e frekuencs kur sht e njohur perioda e sinjalit sunusoidal vijon:

Hz 2504

1000T1f === .

1.6.5 MATJA E NDRYSHIMIT FAZOR ME OSHILOSKOP

Q t mund t matet ndryshimi fazor mes dy sinjaleve alternative,sht i nevojshm os-ciloskop dykanalsh. S pari si n leksionin e msiprm prcaktohen periodat e t dy madh-sive alternative, dhe pastaj lexohet numri i ndarjeve nga maja e njrs sinusoid deri n majn e sinusoids tjetr. Pr rastin konkret t treguar n fi g. 1-28, periodat e dy sinjaleve alternative jan 2 ndarje, kurse numri i ndarjeve nga skaji i njrs deri n skajin e sinusoids tjetr sht 0,5 ndarje.

N kt mnyr ndryshimi fazor i krkuar llogaritet sipas ekuacionit t proporcionit:

t : T = : 360

nga ku rezulton se ndryshimi fazor i krkuar sht:

T360t ==

23605,0 90 .

BAZAT E MATJEVE 25

Fig. 1-28 Matja e ndryshimit fazor me osciloskop

1.6.6 MATJA E TENSIONEVE T VAZHDUARA ME OSHILOSKOP

Gjat matjes s tensionit t vazhduar przgjedhsi hyr vendoset n pozitn DC. Matja kryhet n at mnyr q matet (numrohet) zhvendosja prgjat boshtit-Y e lakores s ndritsh-me nga pozicioni zero. N fakt ajo sht amplituda e tensionit t matur. Pr rastin konkret t paraqitur n fi g. 1-29, vlera e tensionit t vazhduar do t jet:

U =2V/pod 2pod = 4V

Fig. 1-29 Matja e tensionit t vazhduar me osciloskop

1.6.7 MATJA E RRYMS ELEKTRIKE ME OSHILOSKOP

Q t fi tohet forma valore dhe parametrat e rryms elektrike n ndonj qark elektrik, sht e nevojshme q rryma rryma elektrike t shndrrohet n tension elektrik. Pr kt qllim, m e thjesht sht q qarku npr t cilin rrjedh rryma t vendoset rezistenc matse me vler t prcaktuar sakt (fi g. 1-30). N t lidhet hyrja - Y e osciloskopit me rast n ekran fi tohet oscilogram i cili paraqet rnie t tensionit n rezistencn matse.

Nse rezistenca matse sht rezistenc e pastr omike, ather forma valore e rnies s tensionit t shfaqur me oscilogramin sht e njjt me formn valore t rryms.

26 BAZAT E MATJEVE

Parametrat e rryms s matur prcaktohen sipas ligjit t Omit (I=U/R).

Y-Hyrje

Fig. 1-30 Matja e rryms me osciloskop


1-22. Cilat madhsi mund t maten me oshiloskop?1-23. far sht oscilogrami?1-24. far duhet t rregullohet te osciloskopi nse tensioni hyrs sht m i madh se disa

dhjetra mV?1-25. Pr far shrben butoni VOLT/DIV n oshiloskop?1-26. Me cilin els defi nohet madhsia e kuadratit sipas boshtit-X?1-27. Pr ka shrben qarku pr sinkronizim n oshiloskop?1-28. Si punon osciloskopi USB? Cilat jan avantazhet e tij?1-29. N fi g. 1-31 sht paraqitur nj oscilogram i tensionit sinusoidal i cili matet me osci-

loskop. Sa sht vlera e tensionit t matur?

Fig. 1-31

1-30. N fi g. 1-32 sht paraqitur tension sinusoidal. Sa sht frekuenca e sinjalit n ekranin e osciloskopit?

Fig. 1-32

BAZAT E MATJEVE 27

1.7 LIDHJA E INSTRUMENTEVE MATSE ELEKTRIKE

1.7.1 MATJA E REZISTENCS

Pr matjen e rezistencs t nj elementi t dhn ose rezistence mund t prdoret om-metr ose instrument universal, me rast instrumenti duhet t lidhet n mnyr paralele me elementin. Q t kryhet matje e sakt e rezistencs s elementit, paraprakisht duhet q ele-menti t shkyet nga qarku, ose t paktn njri skaj i tij t shkputet. Kshtu pr shembull nse duhet t matet rezistenca e rezistencs R2 n qarkun e treguar n fi g. 1-33, s pari qarku duhet t ndrpritet dhe m pas t lidhet ommetri n rezistencn R2 si n fi g. 1-34. Matja e re-zistencs sipas mnyrs se si sht lidhur ommetri n fi g.1-35 sht e gabuar dhe nuk duhet t prdoret.

Fig. 1-33 Qarku el. Fig. 1-34 Mnyra e drejt Fig. 1-35 Mnyra e gabuar

N mnyr t njjt do t matej rezistenca e rezistencs R1 me ndrprerje t thjesht t qarkut dhe vendosje t ommetrit ose instrumentit universal paralelisht me rezistencn.

1.7.2 MATJA E RRYMS ELEKTRIKE

Instrumenti pr matjen e intensitetit t rryms quhet ampermetr. Gjat matjes amper-metri lidhet n mnyr serike (n radh) me ngarkesn (fi g. 1-36).

Fig.1-36 Lidhja e ampermetrit Fig. 1-37 Zgjerimi i zons s matjes me devijim-shant

28 BAZAT E MATJEVE

Pasi q ampermetri lidhet n seri me ngarkesn, rezistenca e tij e brendshme duhet t jet e vogl q t jet e vogl edhe harxhimi i instrumentit. N kt mnyr do t paraqitet rnie e vogl e tensionit e cila nuk do t ndikoj dukshm n saktsin e rezultatit.

Q t mundet me ampermetar t maten rryma m t mdha sht e nevojshme t zgje-rohet zona e tij e matjes. Pr kt qllim, paralelisht me instrumentin lidhet rezistenc precize shunt, kurse vet procedura quhet shuntim (Fig. 1-37). Gjat zgjerimit t zons s matjes vlejn relacionet n vijim:

SSAA IRIR = ; ( )APSAA IIRIR = ; AAP

AS RII

IR

= ; (1-4)

IA rryma elektrike prmes instrumentit pr devijimin e plot t tij, dhe

IP rryma elektrike prmes ngarkess (rryma n zonn re t matjes) .Raporti n = IA/IS sht koefi cienti i shuntimit (zhvendosjes) dhe tregon se sa her duam

t zgjerojm zonn matse themelore t ampermetrit.

Vlera e shuntit duhet t jet m e vogl se rezistenca e instrumentit RA. N praktik m tepr prdoret ampermetr me m tepr zona t matjes. Nse zona matse rritet gjithnj e m shum, ather vlera e shuntit zvoglohet gjithnj e m shum.

N fi g. 1-38 sht paraqitur skema e lidhjes s instrumentit me tre zona matse. Nga fi gura shihet se kur elsi sht vendosur n pozitn 1, ampermetri sht kyur n zonn matse m t vogl, por kur sht i vendosur n pozitn 3, ampermetri sht i lidhur n zonn matse m t madhe.

Fig. 1-38 Lidhja e instrumentit me tre zona matse

1.7.3 MATJA E TENSIONIT ELEKTRIK

Instrumenti elektrik pr matjen e tensionit quhet voltmetr. Voltmetri gjithmon lidhet n mnyr paralele me ngarkesn (fi g. 1-39). N kt mnyr zhvendosja e voltmetrit sht proporcionale me rnien e tensionit t rezistencs s brendshme t voltmetrit. Pasi q rezis-tenca voltmetrit sht konstante, kjo rnie e tensionit do t varet vetm n intensiteti i rryms.

BAZAT E MATJEVE 29

Pr t zgjeruar zonn e matjes duhet n mnyr serike me voltmetrin t lidhet rezistenc precize shtes pararezistenc (rezistenc mbrojtse fi g. 2-40).

Fig. 1-39 Lidhja e voltmetrit Fig. 1-40 Zgjerimi i zons matse t voltmetrit

Gjat zgjerimit t zons matse vlejn ekuacionet e mposhtme:

PVV1 UUIR =+ V

VP1 I

UUR

= ( )VP

V

V1 UUU

RR =

V

VV R

UI = . (1-5) ku

UP tensioni n zonn e re matse, UV tensioni i voltmetrit dhe

IV rryma npr voltmetr pr devijimin e plot t tij.Nse kemi t bjm me voltmetr me m tepr zona t matjes, ndryshimi i zons matse

arrihet me ndryshimin e vlers s pararezistorit. N kt rast s pari zgjidhet zona matse, kemi kujdes pr polaritetin e lidhjes, dhe pastaj bhet leximi i devijimit t shigjets.

Voltmetri me m tepr zona t matjes mund t realizohet n dy mnyra:

me rezistenc t pavarur pr seciln zon fi g. 1-41, dhe

me rezistenca t lidhura n mnyr serike fi g. 1-42.

N t dy rastet me kalimin e elsit zgjidhet zona matse prkatse.

Fig. 1-41 Voltmetr me rezistenc t pavarur pr seciln zon

30 BAZAT E MATJEVE

Fig. 1-42 Voltmetr me rezistenca t lidhura n seri

Duke prdorur ligjin e Omit dhe ligjin e par t Kirkovit pr t dy skemat (fi g. 1-41 dhe fi g. 1-42) mund t prcaktohen vlerat e rezistencave R1, R2 dhe R3 me t cilt formohet zona matse prkatse:

VV

V11 R

UUUR = V

V

V11 R

UUUR =

VV

V22 RU

UUR = (1-6) VV

122 RU

UUR = (1-7)

VV

V33 RU

UUR = VV

233 RU

UUR = .

Gjat matjes s tensionit t vazhduar sht e nevojshme t kemi kujdes n polaritetin e skajeve t instrumentit (+ dhe - ). N rast t lidhjes s gabuar t instrumentit mund t vij deri te dmtimi i pjess s lvizshme t tij sepse shigjeta devijohet n drejtimin e kundrt dhe godet n mekanizmin kufi zues. N kt mnyr vjen deri te deformimi i saj.

Gjat matjes s madhsive elektrike alternative (rryms dhe tensionit) lidhja bhet ngjashm si edhe gjat matjes s madhsive t vazhduara. Gjat ksaj prdoren instrumente pr madhsi alternative tek t cilt sht ndrtuar konvertues i madhsive alternative n t vazhduara. Instrumentet e tilla zakonisht tregojn vlerat efektive t madhsive alternative.

1.7.4 MATJA FUQIS ELEKTRIKE

Matja e fuqis elektrike mund t bhet me:

Instrument pr matjen e drejtprdrejt t fuqis, dhe matje indirekte t fuqis, nprmjet matjes s tensionit dhe rryms.Instrumenti me t cilin kryhet matje direkte e fuqis quhet vatmetr. Me t mund t

matet fuqia elektrike n qarqet me rrym alternative dhe t vazhduar.

Matja e fuqis me ndihmn e ampermetrit dhe voltmetrit (metoda U - I) sht paraqitur n fi g . 1-43. Kjo metod zakonisht prdoret qarqet elektrike pr rrym t vazhduar. Nse me U e shnojm tensionin n skajet e ngarkess, kurse me I rrymn q rrjedh npr t, fuqia elektrike do t jepet me shprehjen:

P = U I (1-8)

BAZAT E MATJEVE 31

Gjat matjes s fuqis n qarqet me rrym alternative dallojm:

fuqin aktive: P = U I cos [W], matet me vatmetr ( - ndryshimi fazor mes tensi-onit dhe rryms, cos - faktori i fuqis),

fuqin reaktive: Q = U I sin [VAr], matet me varmetr dhe

fuqin e dukshme: S = UI = 22 QP + [VA] , kjo fuqi llogaritet.

Fig. 1-43 Matja e fuqis me metodn U-I Fig. 1-44 Matja e fuqis me vatmetr

N fi g. 1-44 sht treguar matja e fuqis aktive n ngarkes n qarkun me rrym alternative. Vatmetari ka dy mbshtjellje: t tensionit (t palvizshme) dhe elektrike (mbshtjellje e lvizsh-me). Ndryshimi i zons matse mund t kryhet n mbshtjelljen e tensionit, n t rryms apo n t dyja mbshtjelljet. Ndryshimi i zons s tensionit bhet me lidhjen e rezistencave t ndryshme mbrojtse RZ. N fi g. 1-44 sht paraqitur zgjerimi i brezit mats t tensionit duke lidhur rezisten-cn RZ n degn e mbshtjelljes s tensionit t voltmetrit. Ndryshimi i zons matse t rryms ndryshohet me ndarjen e mbshtjelljes s rryms n dy ose m tepr mbshtjellje.

Ndryshimi n faz varet nga ajo se far ngarkese sht lidhur n qark. Nse ngarkesa sht me natyr thjesht omike, ndryshimi n faz mes tensionit dhe rryms do t jet = 0, nga ku rrjedh se cos=1. N kt rast, fuqia aktive do t jet e njjt me fuqin n qarkun me rrym t vazhduar.

Matja e fuqis me vatmetr kur ai ka m tepr zona matse ka t bj me sa vijon:

zgjedhjen e zons s tensionit dhe rryms,

prcaktimin e konstants s vatmetrit, leximin e devijimit n shkalln matse, dhe llogaritje t madhsis s matur.

1.7.5 MATJA E MADHSIVE JOELEKTRIKE

Matja e madhsive joelektrike sht e nj rndsie t madhe n automatik. N ma-dhsit joelektrike prfshihen shtypja, niveli, rrjedhja, temperatura, faktori - pH etj. Pr matjen e ktyre madhsive mund t prdoren m tepr metoda, por zakonisht prdoren metodat elektrike. Me t madhsit joelektrike maten nprmjet rrugs elektrike.

Q t matet madhsia joelektrike me rrug elektrike, s pari duhet q nj madhsi e till me pajisje prkatse t konvertohet n sinjal elektrik, dhe pastaj t matet me pajisje matse elektrike dhe elektronike. Matja e madhsive jo-elektrike realizohet me t ashtuquajturat kas-kada matse t cilat, n varsi nga konstruksioni dhe qllimi mund t jen pajisje matse ose instrumente matse, numrues etj.

32 BAZAT E MATJEVE

N fi gurn 1-45 n vijim sht treguar nj kaskad matse pr matjen e madhsive joe-lektrike.

SENZOR MATS

KONVERTUES MATS

KONVERTUES MATS

NJSI KASKAD KALIMTARE

NJSI KASKAD PR SHFAQJE

Fig. 1-45 Kaskada matse pr matjen e madhsive joelektrikeShenjat prkatse t sinjaleve n kaskadn matse kan kuptimin n vijim:

- X madhsia e matur,

- M madhsia primare joelektrike,

- Mo madhsia sekondare joelektrike,

- E madhsia elektrike, dhe

- Y sinjali i matur.

Sensori mats sht gjithmon n kontakt me mjedisin madhsia e t cilit matet. Sen-sori nuk duhet t ndryshoj llojin e energjis t madhsis q matet. N shumicn e rasteve, sensori mats sht n nj trsi me konvertuesin e madhsis joelektrike primare n sekon-dare, dhe zakonisht sht e vshtir t ndahet se ka sht sensor e ka konvertor.

Q t mund madhsit joelektrike t maten, regjistrohen ose t rregullohen automa-tikisht me an t pajisjeve matse elektrike, s pari duhet t konvertohen n madhsi elektrike t prshtatshme. Ky konvertim kryhet me konvertor mats. Konvertort mats kryejn ndrys-himin e llojit t energjis kshtu q n dalje japin madhsi elektrike t prshtatshme pr pr-punimin e mtejshm. Sipas ndrtimit t tyre dhe parimit t puns dallojm m tepr lloje t konvertorve: rezistiv, kapacitiv, induktiv, piezoelektrik, fotoelektrik etj.

Pas marrjes s sinjalit elektrik t matur E, njsit kaskad kalimtare kan pr detyr ta bartin kt sinjal t matur n njsin kaskad pr shfaqje. Pr distanca m t vogla, transme-timi i till bhet me prues elektrik, kurse nse bhet fj al pr distanca m t mdha prdo-ren pajisjet radio, telefonia etj. N fund, sinjali elektrik i matur arrin n instrumentet matse tregues nga t cilt lexohet vlera e tij numerike n njsi t madhsis matse.

Prkushtimi q madhsit joelektrike t maten me prmes rrugs elektrike vjen nga prparsit q i ofrojn metodat elektrike. Pra, rezultatet e matjeve mund t transferohen n nj distanc t pakufi zuar, saktsia e instrumenteve matse elektrike dhe elektronike sht e madhe, leximi i rezultateve sht i thjesht, rezultatet mund t shfaqen n forma t ndrysh-me (t ruhen, t paraqiten grafi kisht, t paraqiten n monitor etj.). Poashtu, kur diskutojm pr prparsit e metodave elektrike pr matjen e madhsive joelektrike duhet t theksohet mundsia e prdorimit t kompjuterit gjat matjes me qllim q rezultatet t mund t rruhen dhe me tej t prpunohen.


1-31. Cilat instrumente i quajm instrumente matse elektrike? Si i ndajm instrumentet elektrike n aspektin e shfaqjes s madhsis t matur?

1-32. Numro parametrat e instrumenteve elektrike analoge:

BAZAT E MATJEVE 33

1-33. Vizato skemn pr matjen e rryms elektrike me ndihmn e ampermetrit.

1-34. Me ampermetr me rezistenc t brendshme RA=500 dhe zon matje prej 240mA duhet t matet intensiteti i rryms elektrike prej 60mA. T llogaritet vlera e shuntit- de-vijit. T llogaritet vlera e shuntit q t maten intensitete t rrymave prej 300mA.

1-35. Vizato skemn pr llogaritjen e tensionit elektrik duke prdorur nj voltmetr.

1-36. far vlere tregon voltmetri nga fi gura e mposhtme?

1-37. Zona e matjes e voltmetrit sht 250V, kurse duhet t matet tension prej 380V.

a) Cili element duhet t prdoren dhe se si ai duhet t lidhet n qarkun e voltmetrit?

b) Cili sht raporti i atij elementi dhe RV t voltmetrit?

c) Nse RV=10K sa duhet t jet vlera e elementit t prdorur?

d) Jan dhn tre rezistenca: R1=1,5K ; R2=15K; R3=150K. Cila nga kto mund t prdoret, cila nuk duhet dhe cila sht m e prshtats

Documents

BAZAT E MATJEVE DHE QARQET LOGJIKE