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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Ing. Tecnologías de la Información
Dr. Rogelio González Vázquez
Integrantes:Xicali Cuahuey Victor
Mote Rodríguez Enrique Guadalupe
30 de enero de 2014
Facultad de Ciencias de la Computación
Investigación de Operaciones
Solución de un problema de Programación Lineal
Introducción
A continuación explicaremos la solución a un problema de programación lineal.
Les mostraremos como resolverlo con dos software y llegar a la misma solución.
En primera instancia utilizaremos el programa de excel y un complemento del mismo llamado solver.
Después le daremos una explicación al mismo resultado pero de manera gráfica con el programa WinQSB 2.0, para que puedan visualizar la manera en que trabajan estos programas, su complejidad y la forma en que presentan los solución a un problema.
Problema Expedition Outfitters fabrica ropa especial para excursionismo, esquí y
alpinismo. La administración de la empresa ha decidido iniciar la producción de dos nuevas Parkas, diseñadas para uso en climas, extremadamente fríos; los nombres seleccionados para los dos modelos son Mountain Everest Parka y Rocky Mountain Parka. La planta de fabricación tiene disponible 120 horas de tiempo de corte y 120 horas de costura para la producción de estas dos Parkas. Cada Mount Everest requiere de 30 minutos de corte y de 45 minutos de tiempo de compostura, y cada Rocky Mountain Parka requiere de 20 minutos de tiempo de corte y de 15 minutos de tiempo de costura.
El costo de mano de obra y de materia prima es de 150 dólares por cada Mount Everest y de 50 dólares por cada Rocky Mountain. Los precios al menudeo a través del catálogo por correo de la empresa son de 250 dólares para la Mount Everest y de 200 dólares para Rocky Mountain. Dado que la administración cree que el Mount Everest es un abrigo único que mejorara la imagen de la empresa, ha decidido que por lo menos 20% de la producción total debe de corresponder a este modelo. Suponiendo que Expedition Outfitters pueda vender tantas Parkas de este tipo como pueda producir, ¿Cuántas unidades de cada modelo deberá fabricar para maximizar la contribución total a la unidad?
ProcedimientoPaso 1
Definir Variables de decisión.xi= Número de modelos de Parkas
x1= número de piezas del modelo Mountain Everest Parkax2= número de piezas del modelo Rocky Mountain Parka
Paso 2Ver si es un problema de Maximización o Minimización.
Max z = 100 x1 + 150x2
Paso 4
Integrar el modelo y escribir la forma canónica.
Max z=100 x1 +150 x2
s.a
Paso 3Planteamiento de restricciones.
x1, x2 >=0
x1, x2 >=0
0.5 x1 + 0.3 x2 <= 120
0.75 x1 + 0.25 x2 <= 120
x1 >= .20(x1+x2)
0.5 x1 + 0.3 x2 <= 120
0.75 x1 + 0.25 x2 <= 120
0.80 x1 - 0.2 x2 >= 0
Solución con Software Solver
Solución con Software Solver
Análisis de Sensibilidad
Intervalo de Optimalidad0<=c1<=225
66.67<=c2<=∞
Intervalo de Factibilidad
0<=L.D1<=125.71
115.45<= L.D2 <=∞
0<= L.D3 <= 16
Usando el programa Win QSB 2.0
Solución WinQSB 2.0
Método Gráfico
Conclusiones
Para obtener la maximización de la empresa Expedition Outfitters y satisfacer el requerimiento de la administración se llega a la conclusión de que deben producirse 65 piezas del Modelo Mountain Everest y 261 del Modelo Rocky Mountain.
Referencias
Métodos Cuantitativos para los NegociosDavid R. Anderson, Dennis J.
Sweeney, Thomas Arthur Williams
FIN…[email protected]@gmail.com
