Bengt Åhlander

25NämNareN  Nr 3 • 2014

Sigma 8 – en matematiktävling för hela klassen

Kan en matematiktävling stärka klassens arbete i matematik? Ja, vi får mycket feedback om just det när klasser genomför matematiktävlingen Sigma 8. Särskilt de matematiska samtalen i klassrummet är uppskat­

tade. Eleverna samarbetar först under två omgångar med att lösa problem och senare genomför de ett projektarbete.

Många lärare berättar att klassen vid dessa båda tillfällen sitter i grupper och löser problemen. Därefter uppstår härliga matematiska samtal där eleverna resonerar kring sina lösningar så att klassen kan enas om ett svar att skicka in. Detta är en av tävlingens målsättningar; att få eleverna att prata mer matematik.

Efter att läraren skickat in den första omgångens svar i slutet av novem­ber och sedan andra omgångens svar i slutet av januari sammanställs alla klas­sers poäng och de bästa länsvinnarna inbjuds till semifinal och final under två dagar i Stockholm. I semifinalen består hälften av de 80 möjliga poängen av att genomföra ett projektarbete med ett särskilt tema. I år var temat Matematik och Nordens befolkning.

Följande länsvinnande skolor gick vidare till semifinalen på Stockholms universitet:

Det är över 600 klasser i hela Norden som deltar i denna tävling. Varje land har ett eget namn på tävlingen och paraplynamnet för Norden är Nordic Math Class Competition, NMCC. I svenska Sigma 8 var det i år 122 klasser som del­tog, vilket berörde ungefär 3 000 elever. Vi önskar naturligtvis att antalet del­tagande klasser ökar och att många fler elever får vara med om detta samar­bete och kanske få mersmak för matematik.

Carlshöjdsskolan, 8B Umeå Västerbotten

Carlssons skola, Ma8CEC Stockholm Stockholm

Dalängskolan, 8F Lidköping Västra Götaland

Friskolan Svettpärlan, 8 Karlskrona Blekinge

Folkungaskolan, 8M1 Linköping Östergötland

Int Engelska skolan, 8BD Karlstad Värmland

Kubikskolan, 8 Kvadraten Helsingborg Skåne

Ljungenskolan, 8 Höllviken Skåne

Rättviksskolan, 8MaC1 Rättvik Dalarna

Täby friskola, 8 Profil Täby Stockholm

Överumsskolan, 8A Överum Kalmar

26 NämNareN  Nr 3 • 2014

Uppgifterna är lika i de fem nordiska länderna och i varje omgång har vi någon eller några lite svårare uppgifter som kan vara mer utslagsgivande. Avsikten med det är att vi ska kunna utse en länsvinnande klass och slippa lotta fram den. Vi är imponerade av att så många klasser klarade de svåra uppgifterna. Här följer två uppgifter av lättare slag och två svårare.

Omgång 1, uppgift 1 (lösningsfrekvens 71 %)

Ett tal och siffersumman till taletNi ska undersöka differensen mellan ett tvåsiffrigt tal och talets siffer-summa. Exempel: 14 – 5 = 9 Hitta ett tvåsiffrigt tal för vilket differensen mellan talet och dess siffer-summa är 54. Hur många tvåsiffriga tal ger differensen 36 mellan talet och dess siffersumma?

Omgång 1, uppgift 7 (lösningsfrekvens 13 %)

TågmötePeter sitter i bilen på väg till Malmö och väntar vid en järnvägskorsning. Först kommer ett snälltåg som passerar på 9 sekunder. Strax därefter kom-mer ett godståg åt motsatt håll som passerar på 54 sekunder. Peter uppskattar att snälltåget körde precis dubbelt så fort som gods-tåget. Hur lång tid tar det för tågen att passera varandra? (Tiden från det att loken möts tills de två sista vagnarna lämnar varandra.)

Omgång 2, uppgift 4 (lösningsfrekvens 82 %)

PresentpapperAnta att du har ett kvadratiskt presentpapper. För att göra ett litet paket klipper du ut en bit av papperet. Biten har formen av en rektangel med sidorna 20 cm och 14 cm. Vilken form och vilka mått har den del av det kvadratiska presentpappe-ret som nu återstår, om du vet att den återstående biten är (motsvarar) 30 % av det ursprungliga presentpapperet?

Omgång 2, uppgift 8 (lösningsfrekvens 22 %)

PentagonenInuti denna regelbundna femhörning, pentagon, finns det fem trianglar, fem fyrhörningar och en femhörning. Vi vet att summan av alla omkret-sar på de fem trianglarna är 38 cm och att summan av alla omkretsar på de

fem fyrhörningarna är 42 cm. Vi vet även att fem-hörningen i mitten har omkretsen 16 cm. Den ursprungliga regelbundna femhörningen, pen-tagonen, har omkretsen 20 cm. Hur stor är sum-man av de blå sträckorna?

Svensk semifinal och finalVid semifinalen fick varje lag sätta upp en utställ­ning av sitt projekt och även presentera det munt­ligt. Klasserna hade tidigare skickat in sin logg­bok över arbetet och en ämnesmässig rapport. Domarna bedömde dessa fyra delar och gav poäng. Segrare i projekttävlingen blev Folkungaskolan.

27NämNareN  Nr 3 • 2014

Semifinalen består även av en problemlösningsdel med åtta uppgifter på 90 minuter där varje lag bestående av två pojkar och två flickor från varje klasser får lösa en uppgift i taget. De lämnar in vartefter de är klara för att få ut nästa uppgift. Täby friskola fick flest poäng på problemdelen.

Efter kvällens middagen meddelades vilka tre lag som gått till final, med övriga lag som publik. Finalister blev Täby friskola, Folkungaskolan och Carlssons skola.

Dagen därpå blev dramatisk när de tre lagen löste upp­gifterna, en i taget, framför publik. Efter fyra uppgifter hade alla tre lagen 13 poäng var och då var det sista frågan som skulle avgöra vilket lag som skulle vinna Sigma 8. Efter den sista uppgiften var det två lag som hade samma poäng, Täby och Folkunga. Det behövdes en utslagsfråga och på den var det Täby som hade bäst lösning. Det betydde att Täby fri­skola klass 8 Profil skulle representera Sverige i den nordiska finalen i finska Vasa 4–5 juni.

Nordisk finalFem lag från de nordiska länderna samlades i Korsholm utan­för Vasa på onsdagskvällen den 4 juni. Några hade otur med flygningar som blev inställda och kom därför mycket sent. På torsdagen åkte vi med buss och tittade på hur många meter vattennivån i Bottenhavet sjunkit varje århundrade. Därefter fortsatte vi till världsnatur­arvet Björköby. Där kan man se hur inlandsisen dragit förbi och lämnat räfflor av sten i det grunda vattnet. I utsiktstornet kunde man få en överblick över alla öar och skär och man anade att Sverige var endast 20 km bort. Efter lunch blev det femkamp där lagen blandades för att deltagarna skulle lära känna varandra.

På eftermiddagen fick varje lag presentera sitt projekt i form av en utställ­ning och sedan med en muntlig presentation. Allt sker på engelska och våra ungdomar är mycket duktiga på att använda sina språkkunskaper. Alla fem klas­serna hade gjort ett mycket bra jobb och juryn hade svårt att utse vinnande pro­jekt. Till slut utsågs Norges projekt till vinnare efter en helhetsvärdering och laget fick motta 600 euro till klassen.

28 NämNareN  Nr 3 • 2014

Dagen därpå var det stor final med problemlösning inför publik. Eleverna var fortsatt duktiga och klarade av uppgifterna bra. Inför sista uppgiften hade Finland och Danmark 20 poäng och Sverige hade 19 poäng. Sista frågan skulle bli utslagsgivande. De tre lagen fick samma poäng på sista frågan och Sverige var utslaget. Extrauppgiften klarade Finland bäst och blev därmed nordisk vinnare av NMCC. Varje lag fick priser att ta med hem till klassen.

TackVi vill gärna passa på och tacka alla deltagande klasser och lärare för att de ville vara med. För läraren innebär det att avsätta tid till att genomföra tävlingen, ta emot uppgifter, kopiera och sända tillbaka klassens svar. Flera skolor låter även andra årskurser vara med utom tävlan och på sätt får man med fler klasser som kan lösa dessa kluriga uppgifter.

Vi vill också tacka Skolverket som ger oss bidrag samt skolor och privata personer som sponsrar oss så att vi kan genomföra denna unika matematiktäv­ling där allt arbete sker ideellt. Vet du som läser detta om någon skola, person eller företag som vill sponsra oss är vi tacksamma för förslag.

Information om tävlingen och möjlighet att göra anmälan till kommande tävling finns på www.sigma8.se