biorreactores II.ppt

2002-04-15 Ingeniería Bioquímica 1

DISEÑO Y ANÁLISIS DE REACTORES BIOLÓGICOS

FERMENTADORES

Daniel [email protected]

Parte II: Metodología - Ecuaciones


3.0 Metodología

El análisis de un biorreactor consiste en conocer su desempeño bajo diferentes condiciones de operación. Para ello se requiere saber la cinética del proceso biológico y los fenómenos de transporte que tienen lugar.

Cada biorreactor tiene características propias de flujo, de mezcla y de actividad transformadora por unidad de volumen por lo que cumplirá con requerimientos diferentes de producción.

El diseño implica establecer las características del dispositivo y las condiciones de operación que satisfacen los criterios de producción y de economía del emprendimiento industrial.


3.1 Criterios para la selección de un biorreactor

Requerimientos metabólicos

(materiales y energía requeridos)

Características cinéticas del bioproceso

Requerimientos de mezclado

Requerimientos de transferencia de calor y masa

Nivel de transformación requerido

Lugar físico disponible

Costo

Otros requerimientos: legales, estéticos, etc.


3.2 Variables, parámetros y ecuaciones

Variables de estado: X, S, PVariables de operación: X0, S0; P0, F, V, pH, etcVariables intermedias: rX, rS, rP, µ, qS, qP Parámetros estequiométricos: YG, YP

Parámetros cinéticos: µm, m, kd, YX/S, YP/S, α, β, KI, etcEcuaciones de balance de materiales y de energía Ecuaciones cinéticas:

transferencia (calor, masa), reacciones biológicas.Ecuaciones termodinámicasRestriccionesCondiciones inicialesRégimen: estacionario, no estacionario


4.0 Ecuaciones generales

Las ecuaciones que describen el sistema son:

Ecuaciones de balance:

De materiales: biomasa, substratos, productos

De elementos: carbono, oxígeno, nitrógeno

De energía Ecuaciones de velocidad

Velocidad de transferencia de masa y de energía a través de la región de control

Velocidades de generación o de consumo dentro de la región de Ecuaciones fisicoquímicas (termodinámicas)


FLUJO DE ENTRADA

Fi (L/h)

yi (g/L)

FLUJO DE SALIDA

Fo (L/h)

yo (g/L)

VOLUMEN DE CONTROL

V (L)

CONSUMO A UNA

VELOCIDAD rcy (g/Lh)

GENERACIÓN A UNA

VELOCIDAD rgy (g/Lh)

TRANSFERENCIA A TRAVÉS DEL LÍMITE DEL VOLUMEN DE CONTROL

A UNA VELOCIDAD Ny (g/Lh)

Volumen de control

Balance para un componente y

y (g/L)

Niy Noy


4.0 Ecuaciones generales

4.1 Ecuaciones de balance de materiales

d(Vy)= (Fiyi + Vrgy + VNiy) – (Foyo + Vrcy + VNoy)

dt

dV

dt= Fi – Fo

Las unidades comúnmente usados son g/h, kg/h, mmol/h, mol/h

Si el volumen V es constante, es posible simplificar la ecuación dividiendo por V ambos términos. El balance se expresa en base volumétrica. Ejemplos: g/Lh, mmol/Lh.

(1)

(2)


Balance de biomasa (células viables o activas)d(VX)

= FiXi + VrgX – FoXo – VrcX dt

(3)

rgX = µ X (velocidad de crecimiento celular)

rcX = kd X (velocidad de muerte celular)

(4)

(5)

d(VS)= FiSi – Fo So – VrcS

dt

Balance de substrato

rcS =qS X

YX/S

µX

YG

+ m X +qPX

YP

=

(6)

(7)


Balance de oxígenod(VCL)

= FiCLi – Fo CLo – VrcO2 + V NiO2

dt

(8)

d(VP)= FiPi – Fo Po – VrgP

dt

Balance de producto

(9)

(11)

Con rgP = qP X (10)

Balance de anhídrido carbónicod(VCCO2)

= FiCCO2 i – Fo CCO2o + VrgCO2 – V NoCO2

dt


4.2 Ecuaciones cinéticas

Velocidad de crecimiento celular (generación)

µ =µm S

KS + S

Modelo de Monod

µ =µm S

KS + S + KI S2

Modelo de Monod corregido por inhibición por substrato o producto

f

Donde f es un factor de corrección por inhibición por producto y puede tener las siguientes expresiones:

f = (1 – P/Pm)a ; f = 1 / (1 + KP . P); f = e – KP

. P .

(11)

(12)


Velocidad de formación de producto (generación)

Asociado al crecimiento: qP = . µ (13)

No asociado al crecimiento: qP = (14)

Parcialmente asociado al crecimientoy no asociado al crecimiento: qP = . µ + (15)

Velocidad de transferencia de oxígeno desde el aire (gas) al líquido

NiO2 = kLa . (C* – CL) (16)


4.3 Ecuaciones fisicoquímicas

Relacionan diferentes propiedades: presión, concentración de sustancias en diferentes fases, temperatura, etc. Ejemplos: Leyes de los gases, Ley de Henry, Ecuación de Arrhenius, Ley de reparto, etc.

Ejemplo: Ley de Henry

p0 = H . C*

H: constante de Henry

C*: concentración del soluto en equilibrio en la fase líquida

p0: presión parcial del soluto en la fase gaseosa


Nomenclatura

V: Volumen del líquido en el biorreactor, L

t: Tiempo, h

y: Concentración del componente y en el líquido dentro del biorreactor, g/L

X: Concentración de biomasa en el líquido dentro del biorreacgtor, g/L

S: Concentración de substrato en el líquido dentro del biorreactor, g/L

P: Concentración de producto en el líquido dentro del biorreactor, g/L

CL: Concentración de oxígeno en el líquido dentro del biorreactor, g/L

C*: Concentración de oxígeno en el líquido en equilibrio con el gas, g/L

CCO2: Concentración de CO2 en el líquido dentro del biorreactor, g/L

F: Velocidad de flujo de líquido, L/h

Ni: Velocidad de transferencia de un componente del gas al líquido, g/Lh

No: Velocidad de transferencia de un componente del líquido al gas, g/Lh

rg: Velocidad de generación, formación o producción, g/Lh

rc: Velocidad de consumo o utilización, g/Lh


µ: Velocidad específica de crecimiento celular, h-1

qS: Velocidad específica de consumo de substrato, g/gh

qP: Velocidad específica de formación de producto, g/gh

m: Velocidad específica de consumo de substrato para mantenimiento celular, g/gh

Kd: Velocidad específica de muerte o declinación celular, h-1

YP: Coeficiente (estequiométrico) de rendimiento de producto basado en el consumo de substrato consumido para formación de producto, g/g

YP/S Coeficiente de rendimiento de producto basado en el consumo total de substrato, g/g

YG: Coeficiente de rendimiento de biomasa basado en el consumo de substrato para crecimiento, g/g

YX/S: Coeficiente de rendimiento de biomasa basado en el consumo total de substrato, g/g

kLa: Coeficiente volumétrico de transferencia de oxígeno, h-1

Nomenclatura (Continuación)


Nomenclatura (Continuación)

Parámetros cinéticos definidos por el correspondiente modelo:

, , m, KS, KI, KP, Pm

Subíndices:

i: Ingreso

o: Salida

S: Sustrato

P: Producto

O2: Oxígeno

CO2: Anhídrido carbónico

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