Blanchard Kapitel 10-11 Lng sikt tillvxt och kapitalackumuleringHur har tillvxten sett ut ver tiden i olika lnder?Tenderar skillnaderna i BNP per capita att minska eller ka?Vad bestmmer tillvxten?

Senast uppdaterad 17 april -10

Fakta om TillvxtHittills har vi diskuterat fluktuationer runt den naturliga produktionsnivn och vad som kan ndra nivn p denna. P kort och medellng sikt r detta vad som dominerar frndringar i BNP.P lng sikt (flera decennier eller mer) r dessa frndringar sm jmfrt med vad som stadkoms av den lngsiktiga tillvxten (Growth).

Lngsiktig tillvxtUSAs BNP sedan 189010-1Observation: BNP har 42-dubblats sedan 1890.Skalan p y-axeln r logaritmisk. En viss distans lngs y-axeln motsvarar alltid samma procentuella frndring. Om tillvxten i procent r konstant blir kurvan en rt linje.

Tillvxt i Sverige Svensk real BNP sedan 1870 i 2007 rs priserObservation: BNP har 23-dubblats sedan 1890.

Chart1

54077.3447513717

55984.0109388193

57521.8612752366

58690.8957606236

59982.8688630207

62197.9992167846

62689.753684825

59305.5888456741

62258.3509014986

69395.4964308307

71916.8557033288

76284.5294785605

80652.2032537922

81575.360505159

79977.1584840276

84896.9384120138

84836.5867272997

84528.1225609835

89881.540519878

90496.2336049285

91725.6197750295

91973.7322566318

96956.099116914

97016.450801628

98248.0722193111

99540.0453217082

98125.1336023009

102061.404594206

103293.026011889

106368.726684724

110736.400459956

112274.250796373

115412.538401504

118488.239074338

125439.859054364

129807.532829596

135038.01217148

138665.818997069

141435.29075117

144942.394207331

143341.956938617

148755.726582226

156384.626579598

161429.580372176

164565.632729725

179146.152707123

186591.762402772

187329.394104832

187760.796888159

199325.967877436

207815.43819388

215750.567109986

224488.149908032

225040.256060786

221164.336753595

233406.787760219

207629.912644574

206586.052023779

216550.785744343

230762.489870711

237837.048467747

250940.069793442

262321.950480996

267735.720124604

292652.024921179

311354.341439789

325317.933084555

326241.090335922

351342.920681803

371457.913672238

345374.809637858

337254.155172445

345066.345471542

366475.546811956

387638.87091835

412432.237097915

418952.454294614

432672.403952942

447682.091466084

428056.617696108

427810.740462088

441284.812886395

448728.187334461

465155.021814593

495236.983773175

521013.858888821

542423.060229235

564632.480204005

594593.738793159

626953.4180378

644546.80976998

655136.67161701

677813.28908151

716577.19993422

738158.47314857

762765.74991112

780910.26548345

799740.52178381

842630.38272165

873420.83175343

923042.68765726

962355.42120675

1013628.34748765

1082769.65213495

1124147.66187038

1147652.69095263

1186276.23205901

1229438.7784877

1291021.97769463

1374598.35478141

1387583.7068898

1419341.78671399

1475661.12043308

1522855.27006819

1561730.78637497

1578256.4475776

1553063.52982416

1580266.49632236

1640948.79789498

1668335.85586379

1664930.87895817

1684874.92439699

1715397.65066871

1788636.00961603

1827689.64220161

1879997.53562382

1945005.17212574

1996925.21246401

2052354.62969554

2073076.23847586

2049730.9541256

2024979.18810588

1983395.7099427

2061836.32877712

2143580.52853552

2174692.75815365

2228482.85093542

2313455.97960198

2419845.73554722

2526088.74908917

2552820.29590246

2614283.3536827

2664304.26627888

2774261.92630365

2865744.79150825

2987431.057646

3063873

3056859

2936436.3

2962702.8

DATA

Data

PYM2RR2YCGIXMPCPIPXPMYMANPMANWWCHNUCAFYUKDKNOGEFRUS

18613.05.5.77.241932198315431315227325913.043.415.114.929116.8211.15..68047.........

18623.09.5.15.250462190515211960208422783.093.485.145.019956.8412.23..65445.........

18632.99.6.257342301616851676238725242.933.424.864.4710196.8212.32..65445.........

18642.88.6.262572340317901908244427252.83.344.754.2310436.6611.51..68177.........

18652.82.5.51.268352376517911392278527922.83.484.74.3710916.5812.41..70389.........

18662.82.6.33.278262348118682037265227922.93.354.764.5710676.5811.96..72211.........

18672.9.56280462337717821727289827693.093.275.095.4210436.7412.41..69738.........

18683.05.4.846265322332618061109297429483.23.154.785.1710436.7413.3..70780.........

18692.87.4.736278532358419571831346733952.963.234.624.4611276.5614.11..73641.........

18702.8.4.55310462585720091882452836402.853.194.484.412836.0513.4815.6737878715.........

18712.861434.285321742658021691934428138862.993.344.924.7613556.1713.8416.0938986003.6434811675555375091107426

18723.0418944341282844020012553452844443.133.445.75.2615956.5915.5518.0741395630.7451111705865715441191458

18733.372394.525.5360823019719383584447150923.463.886.355.8116197.2216.5419.22447106689.-24461811975835835681117465

18743.532655.115.5364953084318504332441460973.623.896.695.516318.0718.1621.1461114756.-49483812176006036101264463

18753.472675.56357802988720523996452855163.543.995.885.3218477.7318.2521.21464117619.-38501712476106216131318479

18763.52825.36379813182422283816513461643.6145.715.1519077.1817.6220.48494117098.-41510512596226396101266500

18773.432895.486379543216023393996505862983.563.775.645.3417517.118.2521.21494114365.-64519412716056426071295532

18783.172655.836378163086927153610498256283.333.584.914.6517996.3317.3520.16420104998.-34530012766296226351269564

18792.92595.465.5402113205730413197564551813.123.454.274.6218836.0116.1818.8425100444.-18534612716496306201230597

18803.022974.335404863247029243274583563873.263.455.224.7916916.5217.0819.85466110202.-24561313316656506151303641

18813.1231144.5410363347729743713566465883.363.315.114.7822906.3617.820.68510120091.-56583413786726556301342668

18823.083234.465411473368431253352619572143.293.265.224.5922066.318.4321.42513125165.-38605314186956526401392696

18833.033474.755.5433763580232163584630881743.283.335.24.4924226.0518.4321.42500128807.-63618614287196506761364715

18842.973664.495434033639633184022642282863.163.284.74.3221945.9718.721.73512131930.-76626314307236636931331728

18852.93794.55439543828234763764666892243.023.224.584.0824705.6918.6121.63522132451.-87633614237286707091342742

18862.743804.15445323712037624074638483972.883.174.413.926625.2818.0721512134663.-71650214457576747141359793

18872.6638744.5438993719738313042710487992.793.044.243.6828185.2218.1621.1531135053.-50677415027846827431364826

18882.713963.564456603748138953558765390902.893.154.483.9623865.4218.6121.63568148324.-43705015697897127731355846

18892.854073.5644621138902374641257426103633.013.174.924.0126745.7319.6922.88590165498.-64738116548007377951377895

18902.884154.4854758739884378440487691100053.083.34.74.1926625.7520.1423.4618173696.-68758116618487568211416960

18912.914364.95.5495414096938263532814694923.163.14.684.3128545.5720.523.82652188137.-417671166186576381914411001

18922.894374.754.5502294171838463816793796703.112.964.664.0435255.4120.7724.13636186343.-347740162288578085314831098

18932.814604.215.55163342002408235328600913432.874.513.9639935.2221.3124.76632187869.87859162290280189514461045

18942.7547044.55300944275425742808582103632.872.774.523.742215.1921.4924.97669197910.-98285173192180391715501015

18952.77488445611945050435652089036101392.922.984.453.7943895.1621.7625.28694212400.58595178597281196115171138

18962.795163.7845807346961435651579680102962.93.114.563.949175.1522.5626.22748232357.2589601860100883699415651115

18972.895614.594.56041348899444663179358111222.983.2154.0650365.4823.6427.48788251022.5917618871032878102315371221

18983.026374.884.56203652154432967558714118813.123.315.174.2357805.5725.0829.15844269889.-56959519791049880106716211246

18993.27415.8966327554401430172978809126853.273.545.364.4762725.8326.1630.4878281961.-931004120591094905110517051360

19003.298265.8766484455925445775039150129533.313.595.654.5863316.2527.3331.76892290695.-761022520441131921115317351397

19013.249105.4666412855692463971428619115243.233.295.374.5266915.8627.3331.76890287554.-671030120441179946112616771554

19023.139444.5156655056571498670909529127303.233.255.154.4669075.8527.8732.39900288536.-841058220961206965115316771570

19033.229934.5569963581985020879210627135563.33.225.154.4169075.7828.1432.7942296289.-561084620731278961121717351647

19043.1510334.61572220608335494933310154142043.263.195.154.5577465.6229.1333.85962302963.-1161111320861305960126618201626

19053.2111054.72573623609365615905011082143833.333.265.114.5183825.5630.0334.89961306397.-791142721481328972129217921746

19063.3112195.26801466661957561028711783156333.43.365.374.6293775.8331.6436.771033321610.-8311889222013651007133118201947

19073.3913696.16834776806658821046811916157673.563.525.534.82101096.1833.4438.861061328480.-9212296226214171045139018481977

19083.4514585.886.583807685566258923011461139363.633.475.34.8597616.1234.2539.81021321021.-6712247217014611079141418761815

19093.4615124.69684000686346791832810722139583.713.495.584.9794256.2235.1540.85921312482.-9612676222015171107144219062037

19103.5115534.63689174726126854928213223152313.673.545.624.94106606.2236.7742.731061325928.-1913110229015631146149519062058

19113.4516094.576929727253572821021014909154323.643.525.565.06113086.1937.3143.3510713289702.93313643235716471182154519902125

19123.5616924.814.5965227475674051044216329168623.813.595.715.24127116.2938.7545.0311083360362.793114140239116471235161321612225

19133.7217885.55.51004318028473421224716955188493.813.735.955.07124476.5739.4745.8611683548802.283314735248317091304168521612313

19143.7619135.245.51006787576375651180915155141153.953.986.45.8117646.9539.0245.3412073580203.7811014284250818161333143620402134

19154.5521235.515.5989447816670641000423358198994.484.647.26.66114648.0541.3248.0112093669513.7229014504270916901390136318782195

19165.4225505.245104421835396598923022770172865.046.479.167.971186011.1645.1552.4713173904072.0761814930276917621435137717982498

19177.1932445.685.59288975634561380701290194926.519.7613.6210.441072016.4855.4664.4513063938422.0766614759279416571304137817442435

19189.3645256.93792422718637123876611044103859.3811.5917.4914.82955720.2180.3393.3512043781392.3833314825281116031256138216512655

191910.4954086.3869688079845803610984112721755411.0611.7319.3616.291085220.95105.21122.2611793855982.84-60514158250618101469121816252678

192011.3456466.93710323890332910511938128442121711.2212.5622.9517.631151224.04138.26160.6711044096422.79-72614292235418951561132417682652

19218.4156006.49610640379561114011108710021137809.129.5213.8310.331272317.13138.26160.6784632142613.76-5413961216318401432147417402592

19226.4551094.854.511226578682134021144813772152317.277.0210.468.261321512.2199.29115.3891431930511.8411815118227520271599160420122736

19236.1845504.644.511735787568129661289213507174656.677.2110.758.381373011.9993.72108.919893510916.47-1215305234722401634133321203096

19246.2642315.55.511977990926127061338116235188276.667.169.798.551582910.8795.58111.0710533723025.22-416274244322471626156023383191

19256.1840295.17513092695524132701459317978205916.777.089.497.931879110.5498.36114.310793843095.697717098256321961727173623643265

19265.9339464.54.5139293102008137051461919379217306.497.029.247.742075710.399.29115.3811153991436.3111417323246823241765178523923478

19275.8239204.154.5145540105960137261536723111230036.356.818.837.77223769.98100.21116.4611414024936.2124118333266723701833196323643513

19285.939064.014.5145953108001141731740422259260636.46.688.837.42228329.88101.14117.5411734307535.487618883269924501893204925003552

19295.8339294.744.5157183114097147811877026464283636.296.78.517.11256989.83103.93120.7712334450475.2826819736277926142069204127193769

19305.5941013.724166182119367157892147724437293686.056.668.086.44269699.42106.71124.0112174463516.1610419592275927702221201226373409

19315.2540894.13.5154513110972174301799719910277835.856.587.245.81216578.91106.71124.0111244215008.69-8918571261728012049185925293147

19325.0440384.394.5150880104436180781480016670225345.886.517.35.78197988.91104.85121.85104639255211.599618076263727272186171924202715

19334.940743.174154375104385178721472218754215745.776.187.245.73195588.75101.14117.54107138487512.0516918726271428142238182725292659

19345.0541772.53163953111953180311825421899248125.796.257.385.94231088.83101.14117.5412174300289.3128019929289329002310199325292865

19355.1342232.53173421118230185452307622335272915.876.257.236.1257588.73102.08118.6213084622387.76-220937300529652409214324463113

19365.2444172.53184513126419191292580925536292125.96.197.336.34284568.89103.02119.7113714895736.5712122422314130382556233224753545

19375.6447972.53187430133238191502689226805314236.066.739.187.63307829.54106.76124.0714665264355.5918523816325131122648258526113716

19385.7749752.53193568136183208833019227071339026.176.898.516.93334209.49113.32131.6814635330895.647324671329031872714284926113552

19396.0754542.522.5200283144268259063403429855395526.336.978.127.13357359.72118137.1315175533014.76-26926091332333392843307927193830

19406.9754673.313.5191503138870312312877420175251927.227.89.558.983556710.85128148.7514805444416.1-30226630365529012590310122434126

19417.7558063.213191393130113338462805218622186048.48.310.3910.163620212.26139161.5314705417505.8423928325398825872653329817794798

19428.09651933197421124921349793308017049186269.218.8811.0910.793729312.86152176.6415505721573.7225329531408726452550334315915538

19438.59726733200751131378349323612215913186269.59.3210.99113738914159184.7716275893402.9519331269417729372499340915086383

19448.7804233208100141169350693725711859170189.499.5411.4311.134017113.87164190.5816765957132.53-17131856401332452369349713186833

19458.8689462.552.5221558147084335323408518375107429.489.6412.6111.44342114.24173201.0417486291512.33129330274383730002654244814316732

19469.2693352.52.5233090168576295054292929533349749.7310.1112.0610.934602314.76187217.3117996417001.66-10629326367034692939139921745733

19479.896962.52.5242668188027308454767334004507419.8110.8512.6511.614741415.39215249.8518026467991.4-144831543361636633275171723665631

194810.3899592.52.52526041877173389744605375654602910.4611.4613.7912.135177916.4234271.9318406545591.45-39834771373037853536203627195858

194910.47105352.52.52660081879493601846023382473955210.6811.5114.2212.375571216.5243282.3819506504681.449237666386939563605237129075890

195010.82114602.542.52804852029833727350354467725286310.8411.9115.1613.035795517.06253294.0119676518211.1414041549399342413802271331256401

195112.961287233.52889172007543903751618499186065012.2114.4822.4516.946200121.84305352.7519876651750.9395544625413841403862295332856817

195213.871380033.52936982081734428853339460325710813.0416.3222.1317.516089221.32363415.0919406481731.1924647404414941794041320233696895

195313.86148972.973.53029322136304870159911477935708713.2615.9619.9516.096210321.18379432.4119066319231.4541651279432244204280340134237064

195413.89164752.7533184082224065089766396528976656313.4615.519.7315.926438821.87394458.7419216566281.34-7754636446645314390364535296852

195514.5168443.454.53257482292635300565814556647295013.8916.120.4616.26760722.45426494.1319666763501.29-34058921458844644460408736717244

195615.25172323.784.53360592357755572567719608997822314.5916.9721.2816.857130023462532.5919446765391.5-7462493464245474563429238697240

195715.91184174.475.53443092393845945369383663648362115.1517.6221.6817.347487323.64490569.7719426713971.9-4066428470047524710447540247219

195816.42198084.6753527992452706127376239663988582515.8117.6920.8416.537622823.94521612.618986612082.5-22268990467048054728457540897021

195916.6223544.553701992541336457283835704398881316.0217.7220.4316.188031324.2544642.79188166514328874657482051704866487642267321

196017.42237364.985.2537824425809665577868227910710323416.6618.8420.916.448677224.71577697.819466986801.4-41080555497054905001521744737380

196117.932394655.2539933127182469165937788322310343917.0419.4620.9916.529278825.05623763.9319857191661.240886170509957995204539446627439

196218.65261734.354.2541181628082876208997238995610931417.7220.320.6516.729940525.51678853.5719837182601.332691564510460575416552948817726

196319.17290623.84.25433162293237828111064649652511711918.2520.9920.861710423225.69729912.4419657110771.426697203527760355674563350667930

196420.01314664.5454634093049968796911451610814912847018.922.0521.1317.5811357426.4794995.2419757405551.1368105940551065645958597253398240

196521.21336395.3764782743179549429311913911417414295319.9323.4421.5617.912149227.048781096.0519717432101.1-892113177560968216205620955368634

196622.6360905.786.548593832411510242912457211972414903021.2424.4821.9218.1812485027.499601200.419457311111.4-864119688569969096426631757909016

196723.73404895.18650210133151810934613122912632415269722.3825.2622.2218.4312904028.0710441328.7218526993081.7-184126006580970646728629360269148

196824.3464055.44651717934515911939213208313594016534622.7825.6422.3818.5713594228.0611171444.3917856472822-562134811603973146870668562759418

196925.13507606.326.554355136046812663313775715153018666923.5525.9323.119.0614664528.612151555.3417906612041.7-1019144666612977227192712566999594

197026.435167977.558018437304513969614223816463520601424.7327.2625.2220.6215203729.513521800.1917816749211.5-1367151519631977767104744370789459

197128.31561256.046.557238337337714779414141717248619917326.6128.9126.2721.6715348630.6814942005.07172365721921749159377647279387320755274029645

197230.286363755.559018738619015276814730918260020708728.3230.7126.9922.3115425632.1916812238.241650645862226711706496591837578217830778210071

197332.417276855.561170739615315855815122820760622143030.4632.8129.9325.2316547334.3118242467.8516466609191.962471828587093857280048189814210555

197435.47935736.136.564291340952816742914664621862724345133.6137.5137.7334.6917407541.4720362910.3516656786311.5-24401888817090849883378259837610382

197540.621111126.647.566066542098717608815118019833323500537.2741.6242.736.2817344947.2223893529.2416476810141.4-14691924247082837485808067835810197

197645.461205116.316.566927543848318595215398820689825617441.3846.7745.4738.9517334149.727134168.0416236761931.2-71242074947413884991108609875010598

197750.2512586488.565439443393120221814945320991024655745.8452.2248.2743.616294652.1729344526.0515556455211.2-95942188217590908393968930901811065

197855.051445866.99767601543086020902913922822628523305851.1757.5351.4448.1315790556.7532925134.4914706187341.6-16723302279129223101879222934011470

197959.421674557.117.570685844126921988214544524017126014555.2462.9558.5355.8116892161.1335875565.7514526185201.5-1013724599680949579107089619962511602

198066.781862309.9512.2571819943776723024415047423864526127362.7669.0565.5763.7416962467.1239396170.1314466123881.4-1882325258079759598110949795968811404

198173.1621080011.6814.2571481643538423257714171224348124606070.5275.4871.5171.2416450072.0943006774.1914155891191.9-1546625796879219579110729820966811657

198279.2123691810.212.572682343838023441814129225734625447178.0281.9379.5681.8316445980.2945537284.4213615575462.5-2250826280781059907108189756975711223

198387.152541518.6910.7573219342855323352014391328281325646286.7790.0789.5592.8617354787.3248387858.8913505382472.8-8150274102836110184111219906975311558

198493.782759049.0111.7575500243576523572115256530222327019093.4794.7795.996.4918722493.5753908560.5513835415342.818502901188382105021210910376986912011

198510029285510.291476663444793123915616377630659529118610010010010019116510058459369.7114025436112.5-146503055378665108841262310708991812532

1986106.863156018.2511.75779992471055241300164842316380304909104.61104.0798.3392.23192459109.17625610140.6313895393032.541932111089661128013151109591014612931

1987112.013347887.5.796373492581242138177403328831326766110.14108.77101.0595.98197489113.32661410826.821408.2.3-690933439393901121413413111611034313403

1988119.433495898.17.821577504727242080188784339825345566117.08116.04106.4999.82203424118.36713511762.781433.1.7-1383734906097781119613427115721070814005

&F

Page &P

BNP och levnadsstandardBNP per capita r BNP delat med befolkningsstorleken.Levnadsstandarden beror frsts p BNP per capita snarare n p BNP.Fr att jmfra BNP mellan lnder mste vi ta hnsyn till att priserna r olika i olika lnder. Detta kallas att kpkraftskorrigera BNP. (purchasing power parity (PPP) adjusted GDP).

Tillvxt i 5 rika lnder

Table 10-1 Utvecklingen av PPP justerad BNP per capita i 5 rika lnder sedan 1950rlig tillvxt (%)Real PPP justerad BNP per capita US$ 2000 1950-19731974-2000 195020042004/1950Frankrike4,01,85920161684,4Japan7,42,321872466111,2Storbritannien2,41,88091267623,3USA2,42,111233360983,2Genomsnitt4,12,06875284223,9

Tillvxt i 5 rika lnderFrn data i tabell 10-1 kan vi dra slutsatsen att:

Ekonomisk levnadsstandard har kat kraftigt.Tillvxten i BNP per capita har varit lgre sedan mitten av 1970-talet.Vi kan observera konvergens, skillnaderna i BNP per capita har minskat ver tiden.USAs frsprng r mindre nu n 1950.Konvergens implicerar att frn brjan fattigare lnder vuxit snabbare n frn brjan rika.

Konvergens bland i-lnderTillvxt i BNP per capita sedan 1950 och BNP per capita 1950; Ngra OECD lnderObservation: Bland dessa lnder gller att de med initialt lgre BNP per capita har typiskt vuxit snabbare n de med hgre.

Ett vidare perspektivFrn slutet av det romerska riket till brjan av 1500-talet var tillvxten per capita i stort sett 0 i Europa. Denna period kallas av ekonomer ofta den Malthusianska eran.Enligt 1700-talsekonomen Robert Malthus kommer varje kning i BNP bara leda till mindre ddlighet och kad befolkningstillvxt till dess BNP/capita var tillbaka p sina gamla niv.Men, Malthus hade fel. Frn 1500 to 1700, brjade tillvxten per capita bli positiv, om n liten.10-2

Ett vidare perspektivven under den industriella revolutionen var tillvxttakten inte srskilt hg med dagens mtt mtt.Tillvxt p ett par procent per r eller mer r ett sent historiskt fenomen.Konvergens r inte ett generellt fenomen.

ven fattiga lnder utanfr OECDTillvxt i BNP per capita 1960-1992 och BNP per capita in 1960 (1992 dollar); 101 lnder.Observation:Hr ser vi inte ngon konvergens. ven mnga fattiga lnder har haft lg tillvxt.

Olika tillvxt i olika regionerTillvxt i BNP per capita 1960-1992 och BNP per capita in 1960 (1992 dollar); OECD, Afrika och AsienObservation:Flera asiatiska lnder konvergerar till OECD nivn. Ingen konvergens fr Afrikanska lnder.OECD

Modeller fr tillvxtFr att f en teoretisk modell (guide) fr att tnka p de tillvxtfakta vid diskuterat r Solowmodellen mycket anvndbar. Den kan hjlpa oss att svara p frgor som:Vad bestmmer (den lngsiktiga) tillvxten?Vilken roll spelar kapitalackumulering?Vilken roll spelar teknisk utveckling?10-3

Den aggregerade produktionsfunktionenDen aggregerade produktionsfunktionen specificerar relationen mellan aggregerad produktion (BNP) och produktionsfaktorerna.Y = produktion (BNP).K = kapital -- summan av alla maskiner, fabriker, kontor och andra fysiska produkter som anvnds fr produktion.N = arbetskraft mngden tillgnglig arbetskraft.Funktionen F talar om hur mycket produktion vi fr fr en given mngd kapital och arbetskraft.Den aggregerade produktionsfunktionen beror p vilken teknologisk niv landet befinner sig (the state of technology). Hgre/bttre teknisk niv betyder mer produktion, givet K och N.

SkalavkastningKonstant skalavkastning (Constant returns to scale, CRS) r en egenskap hos produktionsfunktionen some innebr att om man fr t.ex. dubbelt s mycket av bde kapital och arbetskraft, d dubblas ocks produktionen.Mer generellt,Exempel;

MarginalavkastningAvtagande marginalavkastning fr kapital (Decreasing returns to capital) innebr att en kning av mngden kapital, givet en konstant mngd arbetskraft, leder till mindre och mindre kningar i produktion ju mer kapitalmngden kar. Avtagande marginalavkastning fr arbetskraft (Decreasing returns to labor) innebr att en kning av mngden arbetskraft, givet en konstant mngd kapital, leder till mindre och mindre kningar i produktion ju mer mngden arbetskraft kar.Exempel antag att Berkna vad som hnder med produktionen om vi kar K med en enhet frn 1, 9 och 100.

Produktion per arbetare vid konstant skalavkastningFr att f produktion per arbetare multiplicerar vi produktionsfunktionen med 1/N och anvnder antagandet om konstant skalavkastning:Som vi ser s fr en given produktionsfunktion (given teknisk niv) s bestms produktion per arbetare, Y/N av mngden kapital per arbetare, K/N.Nr mngden kapital per arbetare kar, s kar produktionen per arbetare.

Produktion per arbetare och kapital per arbetareProduktion och kapital per arbetareSlutsats:kningar i kapital-mngden per arbetare leder till mindre och mindre kningar i pro-duktion per arbetare.Produktion per arbetareKapital per arbetareY/NK/N

Tillvxtens kllorEffekt av en hjning av den tekniska nivnSlutsats:En hjning av den tekniska nivn skiftar upp produktions-funktionen. Produktion per arbetare kar fr varje given niv p kapitalmngd per arbetare.

Tillvxtens kllorTillvxt i BNP per capita (eller BNP per arbetare) kommer frn tv kllor; kapitalackumulering, dvs mer kapital (capital accumulation) och frn teknisk utveckling (technological progress).Som vi sett leder kningar i kapitalmngd till avstannande kningar i produktion. Drfr kan inte kapitalackumulering i sig sjlv leda till permanent tillvxt.

Tillvxtens kllorSparkvoten (the saving rate) r andelen av inkomsten som sparas. Hgre sparkvot betyder att mer kapital ackumuleras (om det inte investeras utomlands eller i improduktiva investeringar). En hgre sparkvot leder drfr till snabbare tillvxt. Men p grund av avtagande marginalavkastning avstannar denna effekt tillslut. Men lnder med hgre sparkvot kommer permanent att ha en hgre BNP per capita. Permanent (evig) tillvxt krver permanent teknisk utveckling.

Kapitel 11Solow-modellen11-1

Produktion och kapitalStorlek pKapitalstock4

1. Kapital produktionKom ihg att under konstant skalavkastning s kan vi beskriva relationen med produktion och kapital, bda per capita som : Frenkla notationen dr Med exemplet

1. Kapital produktionI detta kapitel fokuserar vi p kapitalackumuleringens roll fr tillvxten. Drfr antar vi tillsvidare att:Befolkningsstorleken r konstant, arbetskraftsdeltagandet samt sysselsttning (och drmed arbetslsheten).Den tekniska utvecklingsnivn r konstant. Givet detta, beror produktionen per capita bara p kapitalmngden per arbetare:

2. Produktion sparande/investeringarFrn frelsning 1 vet vi att BNP = inkomst. Antag att individerna sparar en given andel s av sin inkomst, dvs S = sY.Vi vet ocks att om vi bortser frn mjligheten till handelsbalansunderskott s r totalt sparande lika med investeringarna i jmvikt (IS-kurvan), dvs I = S+ T G.Bortse tillsvidare frn offentligt sparande. Vi fr d I = sY,eller It /N=sf(Kt/N).Som vi ser r investeringarna per capita proportionella mot produktion per capita.

3. Investeringar frndring i kapitalstockKapitalstockens storlek ndras av tv orsaker:investeringar lgger till kapital, ochdepreciering (kapitalfrslitning) drar ifrn kapital.Vi antar att en viss proportion d frsvinner genom kapitalfrslitning varje period. Drmed fr vi

Dela med N och anvnd resultatet frn frra sidan.

Solow modellenEn sammanfattning av fregende stycke r att:Genom att analysera dessa tillsammans kan vi se vad som hnder med kapital och BNP per capita ver tiden.Frn frra sidan har vi11-2Om sf(Kt/N) r strre (mindre) n d Kt/N s vxer (krymper) kapitalstocken,

Solow modellenNr vxer produktion och kapital per capita? Lt oss rita de tv komponenterna sf(Kt /N) och d Kt /N mot Kt /N. Den frsta kar snabbast i brjan pga avtagande marginalavkastning, men den andra r linjr med lutning d .

Solow modellenNr vxer produktion och kapital per capita? Om K/N vid tidpunkt 0 r tillrckligt lg s r sf(K0 /N) > d K0 /N. K0/NSlutsats:Kapitalstock och produktion per capita vxer om K/N r tillrckligt lgt.

Solow modellenNr vxer produktion och kapital per capita? Om K/N vid tidpunkt 0 r tillrckligt hg s r sf(K0 /N) < d K0 /N. K0/NSlutsats:Kapitalstock och produktion per capita faller K/N r tillrckligt hgt.

Lngsiktig steady stateSlutsats:Kapitalstock och produktion per capita r konstanta. Nr vxer produktion och kapital per capita? Vid K* r sf(K* /N) = d K* /N.K*/N

En kning i sparandetVad hnder om sparkvoten s kar frn s till s? Antag att ekonomin r i steady state vid K/NHgre s skiftar sf(K/N) uppt.

InvesteringardeprecieringarK/NKapital per arbetareK/NK/NEfter att s kat r investeringarna strre n kapitalfrslitningen och drfr vxer K/N och Y/N tills den nya jmviktspunkten K/N ntts.Slutsats:En kning i sparandet leder till en temporr kning i tillvxten och till permanent hgre BNP/capita.

Sparande och BNPTre viktiga observationer om hur sparandet pverkar tillvxten i BNP per capita. P vldigt lng sikt har sparkvoten ingen betydelse.Men, en hgre sparkvot leder till permanent hgre BNP per capita. Allt annat lika s har lnder med hgre sparkvot hgre BNP/capita.En kning av sparkvoten leder till en period av hgre tillvxt, till dess den nya hgre jmvikts-punkten ntts.

Sparande och BNP (ingen teknisk tillvxt)Effekten av en kning i sparkvoten frn s0 till s1Slutsats:En kning av sparkvoten leder till en period av hgre tillvxt, till dess den nya hgre jmviktspunkten nttstidBNP per capita

Sparande och BNP (konstant positiv teknisk tillvxt)Effekten av en kning i sparkvoten frn s0 till s1Slutsats:En kning av sparkvoten leder till en period av hgre tillvxt n den som ges av den teknologiska tillvxten.tidBNP per capita

Sparande och konsumtionEffekten av sparkvot p konsumtion per capitaSom vi sett tidigare leder en kning av sparkvoten alltid till hgre BNP per capita i steady state. Gller detsamma fr konsumtionen?Nej, Om s=0 blir konsumtion i steady state 0 eftersom produktionen blir 0 i steady state. Om s=1, blir frsts ocks konsumtionen 0. Dremellan r sambandet mellan sparande och konsumtion frst kande och sedan minskande.Maximal konsumtion ns vi sG (gyllene regelns sparkvot)

Gyllene regeln grafisktLt oss jmfra konsumtionen i steady state vid tre olika spar-niver, s1

Pensioner och sparandeDet vanligast sttet att finansiera ett pensionssystem r det s kallade frdelningssystem (pay-as-you-go). Det innebr att de arbetandes pensionsavgifter inte investeras utan gr direkt till att betala pensioner fr de existerande pensionrerna. Pensionssparandet r drmed inget aggregerat sparande utan gr till pensionrernas konsumtion.I huvudsak r det svenska obligatoriska pensionssystemet konstruerat p detta stt (utom PPM-pensionen) och ven det amerikanska. Det alternativa sttet r ett fonderat system (fully-funded). Avgifterna fonderas, dvs investeras och medverkar drmed till kapitalackumulering.Infrandet av ett frdelningssystem innebr att s minskar. Kapitalacku-mulering och BNP per capita minskar drmed i steady state.Konsumtionen minskar ocks i steady state, i fall inte s>sG i utgngslget.Den generation som r pensionrer nr ett frdelningssystem infrs fr pensioner utan att betala fr dem. En tergng till ett fonderat system krver dock att de nuvarande lntagarna betala bde sina egna och de nuvarande pensionrernas pensioner.

Ett frdelningssystem fr pensioner infrsVad hnder med BNP och kapitalstock per capita?Infrandet r detsamma som att s minskar till s. I den gamla jmvikten rcker inte lngre investeringarna till att erstta kapitalfrslit-ningen. Slutsats: Kapitalstocken per capita och BNP per capita faller. Den nya jmvikten uppstr vid K/ N dr Y/ N < Y/ N.

Hur lng tid tar anpassningen? ett rkneexempelDynamisk effekt av en kning av sparkvoten frn 10 till 20%. Detta beror p hur snabbt den avtagande marginalav-kastningen stter in. I realiteten handlar det om mycket lngsam anpassning. En halvering av avstndet till steady state tar flera decennier.

UtvidgningarI en vidare mening kan vi kalla kapital sdana produktionsfaktorer som kan ackumuleras.En sdan r humankapital de kunskaper och frdigheter producerande individer har i sina huvuden.Nr ni lser detta gnar vi oss t ackumulering av humankapital vi avstter resurser som skulle kunnat anvndas till annat fr att bygga upp mer humankapital. Precis som med fysiskt kapital leder mer humankapital per arbetare till hgre produktion per arbetare. Solow-modellen kan enkelt anpassas till att ocks ta hnsyn till humankapital. Vra slutsatser pverkas inte i princip.Vi nmnde tidigare att konvergens beror p hur snabbt den avtagande marginalavkastningen stter in. Med humankapital kanske den egentligen aldrig stter in. I s fall kan under vissa frutsttningar tillvxten permanent ka om sparandet i humankapital kar (dvs satsningar p utbildning, forskning, fortbildning m.m.).

11-4

Teknisk utveckling och forskning och utveckling (FoU)Teknisk utveckling:vrdet av produktionen blir hgre, givet mngden insatserNumera till stor del ett resultat av medvetna satsningar p forskning och utveckling (FoU)Utgifter p FoU betalas i syfte att ka fretagens framtida vinster och r drmed att betrakta som en investering (fast resultatet r en id och inte en produkt) Incitamenten att investera i FoU beror p:hur fruktbart det r, dvs hur mnga bra ider man kan frvntas skapa i frhllande till kostnadenhur vl det fretag som investerar i FoU sjlv kan skrda de ekonomiska vinsterna av de nya iderna (the degree of appropriability). Pverkas av:Det immaterialrttsliga skyddet, dr patent ger fretag som utvecklat en ny produkt eller process rtt att utestnga andra frn att producera eller anvnda denna under en (begrnsad) tidHur lnge man med den nya produkten kan utva marknadsmakt (varar bara s lnge ngon annan inte har hittar p ngot nnu bttre).Marginalavkastningen p kunskap behver inte fallaUtgngspunkten i endogen tillvxtteori

Kapital kontra teknik

Genomsnittlig rlig tillvxt i BNP/capita respektive teknisk tillvxt i fyra i-lnder, 1950-2000Tillvxt BNP per capitaTeknisk tillvxttakt1950-73 1973-00Frnd-ring1950-73 1973-00 Frn-ring

Frankrike4,82,12,75,31,63,7Japan7,12,15,07,01,45,6Storbritannien3,41,71,73,71,91,8USA2,71,21,52,91,41,5Genomsnitt4,51,82,74,71,63,1

Kapital kontra teknik, forts.Slutsats:Tillvxten 1950-1973 frklaras helt av teknisk utvecklingDen lgre tillvxttakten 1973-2000 verkar i frsta hand bero p en lngsammare teknisk utvecklingKonvergensen i BNP per capita tycks i frsta hand bero p att lnder med relativt lg initial BNP per capita haft hgre teknisk tillvxttaktSamtidigt tycks kapitalackumulering spelat huvudrollen nr det gller tillvxten i vissa asiatiska lnderKan vara svrt att mta pris/kvalitet p investeringsvaror Om priset faller snabbt och/eller kvaliteten frbttras utan att tillrcklig hnsyn tas till detta underskattas kapitalackumuleringens bidrag till tillvxtenkningen i tillvxttakt i BNP/capita i USA sedan 1995 verkar till stor del bero p snabbare ackumulering av kapital relaterat till ITInitierat av snabba prisfall p IT-kapitalvaror, vilka i sin tur orsakats av snabb teknologisk tillvxt i IT-producerande sektorer

SammanfattningTillvxt i BNP per capita avgrande fr levnadsstandardMen inte ndvndigtvis fr lycka...Tendens till bde konvergens och divergens nr det gller lnders BNP per capitaTillvxt drivs av kapitalackumulation och tekniska framstegBda pverkas av samhllsinstitutioner som ganderttsskyddEnligt Solow-modellen r det p lng sikt enbart den tekniska utvecklingen som kan generera tillvxtP lng sikt har sparkvoten ingen effekt p tillvxtenEn hgre sparkvot leder till hgre BNP per capita Allt annat lika s har lnder med hgre sparkvot hgre BNP/capitaEn kad sparkvot leder till en period av hgre tillvxt tills dess ny lngsiktig jmvikt uppnttsTekniska framsteg sker genom investeringar i ny kunskap och innovationerMarginalavkastningen p kunskap inte ndvndigtvis avtagande enligt endogen tillvxtteori

Cobb-Douglas produktionsfunktion lite verkursEn mycket vanlig produktionsfunktion r den s kallade Cobb-Douglas funktionenI tillgg till att denna uppvisar konstant skalavkastning och avtagande marginalavkastning s har den egenskapen att om ln w respektive kapitalersttning R r lika med deras respektive marginalprodukt s r lneandelen (1-a), dvs wN/Y=(1-a). Om vi stter a = 0.3 blir lneandelen 70% oberoende av N och K, vilket verensstmmer med data. Fr att se detta, noteraNotera ocks att produktion per arbetare kan skrivas