Bloque de Ejercicios 1

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS

ESPE SEDE LATACUNGA

Estudiante: Carlos Beltrn Hoja: 1 de 36 Fecha: 12/05/2014 15:38

Nivel/Carrera: Sptimo B Automotriz Contacto: 0982480810 Asignatura: Diseo de elementos de mquinas Tema: Ejercicios bloque 1 unidad 1

Software: Maple Versin:17

Observaciones:

1. Anlisis de carga de una pinza de presin operada manualmente

Determine las fuerzas sobre los elementos de la pinza para cortar cable mostrada en la

figura 1, cuando est en funcionamiento. Se proporciona La geometra y la herramienta

desarrolla una fuerza de presin de 2000 lb (8 896 N) al cerrarse en la posicin

mostrada.

Suposiciones: Las aceleraciones son despreciables. Todas las fuerzas son coplanares y

bidimensionales. Un modelo de carga de clase 1 es adecuado y un anlisis esttico es

aceptable. El anlisis esttico realizarlo manualmente y el matricial con el software

MAPLE, para todos los ejercicios.

Ilustracin 1


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Observaciones:


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Observaciones:

CALCULOS EN MAPLE


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Observaciones:


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Observaciones:

COMENTARIO: Para la resolucin de este ejercicio se utiliz las ecuaciones de condiciones de

equilibrio y las ecuaciones de accin y reaccin para completar el sistema de ecuaciones.


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Observaciones:

2. Anlisis de carga de un gato de tijera para automvil

Problema: Determine las fuerzas sobre los elementos del gato de tijera, en la posicin

mostrada en la figura 2.

Se proporciona: La geometra; el gato soporta una fuerza de P = 1000 lb (4 448 N) en

la posicin que se indica.

Suposiciones: Las aceleraciones son despreciables. El gato est sobre el nivel del suelo.

El ngulo del chasis del auto elevado no ocasiona un momento que pueda volcar el gato.

Todas las fuerzas son coplanares y bidimensionales.

Ilustracin 2


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Observaciones:


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Observaciones:

COMENTARIO: Para la resolucin de este ejercicio se utiliz las ecuaciones de

condiciones de equilibrio y las ecuaciones de accin y reaccin para completar el sistema

de ecuaciones y poder resolver utilizando el software Maple y gracias a que el

mecanismo es simtrico se analiz solamente la mitad de dicho mecanismo y con eso se

disminuyeron las incgnitas y las ecuaciones del mecanismo.

3. Anlisis de carga del brazo del freno de una bicicleta

Problema: Determine las fuerzas que actan, en tres dimensiones, sobre el brazo del

freno de una bicicleta, que funciona en la posicin que se muestra en la figura 3. Dicho

brazo ha estado fallando, por lo que quiz sea necesario volverlo a disear.

Se proporciona: La geometra del brazo del freno, para que sobre el brazo se ejerza una

fuerza del cable de

1046 N en la posicin mostrada. (Recuerde el caso de la manilla de freno de la bicicleta.)

Suposiciones: Las aceleraciones son insignificantes. Se midi el coeficiente de friccin

entre la almohadilla (goma) del freno y el aro de la rueda, que es de 0.45 a temperatura

ambiente, y de 0.40 a 150F.

Ilustracin 3


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Observaciones:


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Observaciones:

COMENTARIO: Para la resolucin de este ejercicio se utiliz las ecuaciones de condiciones

de equilibrio y las ecuaciones de accin y reaccin para completar el sistema de ecuaciones y

poder resolver utilizando el software Maple y en este mecanismo se tuvo que analizar en las

tres dimensiones ya que encontramos momentos en los ejes X,Y y Z.

4. Un sistema de leva-seguidor, similar al mostrado en la figura 4 tiene una masa m = 1

kg, una constante del resorte k = 1 000 N/m y un coeficiente de amortiguamiento d =


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Observaciones:

19.4 N-s/m. Obtenga las frecuencias naturales amortiguada y sin amortiguamiento del

sistema.

Datos

Calculo de la frecuencia natural amortiguada

Calculo de la frecuencia natural sin amortiguamiento

Ilustracin 4


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Observaciones:

COMENTARIO: Para la resolucin de este ejercicio se aplic las frmulas de la frecuencia

natural y de amortiguamiento y con la utilizacin del Maple se realiz los clculos.

5. En la figura 5 estn dibujadas a escala unas pinzas de presin ViseGrip. Escale el

dibujo para obtener las dimensiones. Calcule las fuerzas que actan sobre cada peno y

cada elemento del montaje, para una fuerza de sujecin supuesta de P = 4 000 N en la

posicin mostrada. Qu fuerza F se requiere para mantenerla en la posicin de sujecin

mostrada? Nota: Probablemente una herramienta similar este a su disposicin para

revisarla en un taller.

Ilustracin 5


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Observaciones:


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Observaciones:

COMENTARIO: De igual manera que en los primeros ejercicios se utiliz las ecuaciones de

condiciones de equilibrio para y las ecuaciones que se producen por la accin y reaccin.

Primero se tuvo que dimensionar la herramienta y luego se utiliz el software Maple para

resolver el sistema de ecuaciones.

6. En la figura 6 se ilustra un trampoln indeterminado. Encuentre las fuerzas de

reaccin, luego elabore los diagramas de fuerza cortante y momento para la tabla,

cuando una persona de 100 kg se para en su extremo libre. Determine la fuerza de corte

mxima, el momento mximo y sus posiciones.

Ilustracin 6

Datos:


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Observaciones:

Ecuaciones de condiciones de equilibrio


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Observaciones:

= 2800

= 1274

COMENTARIO: Para la resolucin de este ejercicio se utiliz las ecuaciones de condiciones de

equilibrio y los diagramas se resolvieron en el software MD Solid.

7. Determine la fuerza de impacto y la deflexin dinmica que se producirn cuando la

persona de 100 kg, del problema 6, salte hacia arriba 25 cm y caiga de regreso sobre la

tabla. Suponga que la tabla pesa 29 kg y se flexiona 13.1 cm estticamente cuando la

persona est parada sobre ella. Obtenga las fuerzas de reaccin, luego elabore los

diagramas de corte y momento para la carga dinmica. Determine la fuerza de corte

mxima, el momento mximo y sus posiciones a lo largo de la longitud de la tabla.

Ilustracin 7


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Observaciones:

COMENTARIO: Para la resolucin de este ejercicio se utiliz las ecuaciones de fuerza de

impacto, factor de seguridad y para la resolucin se utiliz el software Maple.

8. Un camin con remolque se volte mientras entraba a una va de acceso al New York

Thruway. La carretera tiene un radio de 50 ft en ese punto y se inclina 3 hacia el lado

externo de la curva. La caja del remolque de 45 ft de largo, por 8 ft de ancho, por 8.5 ft

de altura (13 ft desde el suelo a la parte superior), se carg con

44 415 lb de rollos de papel en dos filas por dos de altura, como se ilustra en la figura

8. Los rollos tienen 40in de dimetro por 38 in de largo y pesan aproximadamente 900

lb cada uno. A los rollos se les ponen cuas para evitar el rodamiento hacia atrs,

aunque no se evita su deslizamiento lateral. El remolque vaco pesa

14 000 lb. El conductor alega que viajaba a menos de 15 mph y que la carga de papel

se corri dentro del remolque, golpe la pared lateral del remolque y volte el camin.

La compaa de papel que carg el camin alega que ste fue estibado adecuadamente

y la carga no se movera internamente a esa velocidad. Pruebas independientes del

coeficiente de friccin entre rollos de papel similares y un piso similar al del remolque

dan un valor de 0.43 +/- 0.08. Se estima que el centro de gravedad compuesto del

remolque cargado es de 7.5 ft por encima de la carretera. Determine la rapidez del

camin que causara que ste empezara justo a inclinarse y la rapidez a la cual los

rollos empezaran justo a deslizarse en forma lateral. Qu cree el lector que caus el

accidente?

Ilustracin 8

Datos:


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Observaciones:

Clculo de velocidades


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Observaciones:

COMENTARIO: Para la resolucin de este ejercicio se utiliz las ecuaciones de fuerza

centrfuga, tambin se aplic trigonometra y se utiliz el software Maple para obtener la

solucin.


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Observaciones:

9. En la figura 9, se muestra un patn de ruedas. Las ruedas de poliuretano tienen un

dimetro de 72mm. La combinacin pie-bota-patn pesa 2 kg. La razn efectiva del resorte del sistema patn-persona es de 6 000 N/m. Encuentre las fuerzas sobre los ejes de las ruedas para una persona de 100 kg que aterriza sobre un pie luego de un

salto de 0.5 m.

a) Suponga que las cuatro ruedas llegan al suelo simultneamente.

b) Suponga que una rueda absorbe toda la fuerza de aterrizaje.

Ilustracin 9

Datos:

>

>

>

>

>

>

>

>


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Observaciones:

> simplify( , 'symbolic' );

>

> evalf[5]( );

>

> simplify( , 'symbolic' );

>

> simplify( );

>

> simplify( );

COMENTARIO: Para la resolucin de este ejercicio se utiliz las ecuaciones de fuerza

de impacto y de factor de seguridad.


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Observaciones:

10. Una viga est soportada y cargada, como se muestra en la figura 10. Encuentre las

reacciones, la fuerza cortante mximo y el momento mximo para los datos

proporcionados en la(s) fila(s) asignada(s) en la tabla 10.

Ilustracin 10

Caso a Datos


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Observaciones:

Calculo de fuerza cortante y momento mximo

0


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Observaciones:

0.4


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Observaciones:

Caso b Datos


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Observaciones:

Calculo de fuerza cortante y momento mximo

0


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Observaciones:

0.2


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Observaciones:

0.4


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Observaciones:

COMENTARIO: Para la resolucin de este ejercicio se utiliz es ecuaciones de condiciones de equilibrio, y mediante la utilizacin del software Maple se resolvieron las ecuaciones.

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