BÖLÜNEBİLME KURALLARI

(6.SINIF)

İÇİNDEKİLER;

*BÖLÜNEBİLME KURALLARI (Tanım)*2İLE BÖLÜNEBİLME *3 İLE BÖLÜNEBİLME*4 İLE BÖLÜNEBİLME*5 İLE BÖLÜNEBİLME*6 İLE BÖLÜNEBİLME *9 İLE BÖLÜNEBİLME*10 İLE BÖLÜNEBİLME*ÖNEMLİ BÖLÜNEBİLME KURALLARI

*TANIM;

Bir a doğal sayısı, b doğal sayısına bölündüğünde kalan 0 ise ‘a sayısı b sayısına bölünebilir (tam bölünür)’ denir.

*2 İle Bölünebilme Kuralı;

*Bir sayının 2 ile tam olarak bölünebilmesi için birler basamağının 0,2,4,6,8 sayılarından biri olması gerekir. Yani her çift sayı 2 ile tam olarak bölünür. Bununla birlikte tüm tek sayılar 2 ile bölündüğünde kalan 1 olur.

 

Örnek; 12,46,3568

*Bu sayının birler basamağında bulunan rakamları çift sayı olduğu için her üç sayıda 2’ye bölünebilir. Sayılar iki ile bölünebilme kurallarına uyuyor.

*3 İle Bölünebilme Kuralı;

*Bir sayının 3 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının rakamları toplamının 3 veya 3 ün katları olması gerekir. Bir sayının 3 e bölümünden kalan rakamları toplamının 3 e bölümünden kalana eşittir.

Örnek;12,45,3558

*12nin sayı değerleri toplamı 3 eder. Bu nedenle 3 ile bölünebilme kuralına uyar. Diğer sayılarda durum aynıdır. Sayı değerleri toplamı sırasıyla 9 ve 21’dir. Yani 3’ün katlarıdır.

*4 ile Bölünebilme Kuralı;

*Birler ve onlar basamağının oluşturduğu sayı, yani; son iki basamağı 4ün katı olan doğal sayılar 4 ile tam bölünebilir. Birler basamağı dördün katı iken onlar basamağı çift olan sayılar 4e bölünebilir. Bir sayının dört ile bölümünden kalanı bulmak için birler ve onlar basamağından oluşan sayıya bakılır. Sayı dörtten küçük ise kalan bu sayıdır. 4ten büyük ise kalan bu sayının dört ile bölümüne eşittir.

Örnek; 4512,168,3528

*4512nin son iki rakamı 4e bölünebildiği için kendisi de 4 ile tam bölünür. Örnek verilen tüm sayılar 4 ile bölünebilme kuralına uyarlar.

*5 İle Bölünebilme Kuralı;

*Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar 5 ile bölünebilir. Bir sayının 5 ile bölümünden kalan o sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalana eşittir. Bu rakam 5ten küçük ise aynen alınır. 5ten büyük ise rakamdan 5 çıkartılır. Fark kalana eşittir.

Örnek; 105,265,400

*Bu sayıların birler basamağı 0 veya 5 olduğu için hepsi de 5 ile bölünebilme kuralına uygundur. Bu sayıların 5 ile bölümlerinden kalan sıfırdır.

*6 İle Bölünebilme Kuralı;

*Hem 2 hem de 3 ile bölünebilen sayılar 6 ile bölünebilir.

Örnek; 306,234,600

*306 sayısının birler basamağındaki sayı çift olduğu için 2 ile tam bölünür. Rakamları toplamı 9 olan bu sayı aynı zamanda 3 ile de tam bölünür. Hem 2 hem de 3 ile tam bölünebildiğine göre bu sayı 6 ile de tam bölünür. Diğer örneklerde 6 ile tam bölünebilme kuralına uyarlar.

*9 İle Bölünebilme Kuralı;

*Rakamlarının sayı değerleri toplamı 9un katı olan sayılar 9a bölünebilir. Bir sayının 9a bölümünden kalan bu sayının rakamlarının toplamının 9a bölümünden kalana eşittir.

Örnek; 306,2349,6030

*Bu sayıların rakamları toplamı 9’un katları olduğu için hepsi de 9 ile kalansız bölünebilir. Yani 9 ile bölünebilme kuralına uygundur.

*10 İle Bölünebilme Kuralı;

*Birler basamağı 0 olan doğal sayılar 10 ile bölünebilir. Bir sayının 10 ile bölümünden kalan o sayının birler basamağındaki rakama eşittir.

Örnek; 340,5670,490

*Bu sayıların rakamlarının birler basamağı 0 olduğu için hepsi de 10a kalansız bölünebilir. Sayılar 10 ile bölünebilme kuralına uymaktadır.

*Önemli Bölünebilme Kuralları;

• Bir doğal sayı bölündüğünde kalanların kümesi, bölenden küçük doğal sayılardan oluşur.

• Bir a doğal sayısına bölünen sayı, anın her çarpanına ayrı ayrı bölünebilir. 12e bölünen sayının 3 veya 4e bölünebilmesi gibi.

• a ve b aralarında asal iki sayı ise a ve b ye ayrı ayrı bölünebilen bir sayı bunların çarpımına yani; a*b ye de bölünebilir. 3 ve 4e bölünebilen bir sayının 12 ye de bölünebilmesi gibi.

KÜBRA ARDUÇ

İlköğretim Matematik Öğretmenliği(İ.Ö.)(2-B)

110404004

KAZANIM;*2,3,4,5,6,9 ve 10’a kalansız bölünebilme kurallarını açıklar ve kullanır.

KAYNAKÇA;www.sinavonline.net