如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为 m，带电量为＋ q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为 E，磁感应强度为 B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度？（设小球电量不变）

E＋

××××××

B mg

f

BqVEqN ＋×××××× E

B

质量为 60g 的铜棒长为 a=20cm ，棒的两端与长为 L=30cm 的细软铜线相连，吊在磁感应强度 B=0.5T 、方向竖直向上的匀强磁场中 .当棒中通过恒定电流 I后，铜棒向上摆动，最大偏角θ=60° ， g取 10m ／ s2 ，求 :(1) 铜棒中电流 I的大小 .(2) 铜棒在摆动过程中的最大速率 (结果保留一位有效数字 ).

如图所示，水平向左的匀强电场场强 E=4V/m ，垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度 B=2T ，质量 m=1g 的带正电小物块 A从 M点沿绝缘粗糙的竖直墙壁无初速下滑，当它沿墙壁滑行了 d=0.8m 到达 N点时就离开墙壁做曲线运动，之后当 A运动到 P点时受力平衡，此时 A的速度方向与水平方向成 45º ，已知 P点与 M点的高度差 h=1.6m ， g取 10m/s2 ，求：（ 1） A沿墙壁下滑过程中克服摩擦力所做的功；（ 2） P与 M间的水平距离。

质量 1g 、带电量 0.01k 的带电粒子，与匀强磁场的竖直边界相距 5cm ，以某一初速度沿与水平成 45 度的方向射入磁感应强度为 10T 的匀强磁场，磁场范围足够大。若要使带电粒子从磁场射出后恰能通过原来的出发点 o ，其初速度应该是多大（不计重力）？

在某一空间从左至右存在着匀强电场 E、垂直于纸面向外宽度为 L的匀强磁场 B1 、垂直于纸面向内的匀强磁场 B2 ，磁感应强度 B1 ＝ B2 ＝ B，场的边界相互平行；带电粒子质量为 m、带电量为q、从电场中某一点由静止开始运动，经匀强电场加速后先后通过匀强磁场 B1 和 B2 然后回到匀强电场。不计重力，试求当带电粒子从电场中何处开始运动时才能恰好回到出发点。

在半径为 r的圆筒内有磁感应强度为 B的匀强磁场，质量为 m、带电量为 q的带电粒子从圆筒外沿半径方向通过小孔射入磁场。不计重力，问带电粒子的速度为多大时 ，此粒子才能在最短时间内从原孔射出？（设带电粒子与圆筒碰撞时电量及动能均无损失）。

一带电质点，质量为 m、电量为 q，以平行于 X轴的速度 v从 Y轴上的 a点射入右图中第一象限区域；为使该质点从 X轴上的 b点垂直于 X轴射出，在适当的区域加一个垂直于 XY平面、磁感应强度为 B的匀强磁场，已知此磁场存在于一个圆形区域；试求这个圆形区域的最小半径（不计重力）。

一匀磁场，磁场方向垂直于 xy平面，在 xy平面上，磁场分布在以 O为中心的一个圆形区域内。一个质量为 m、电荷量为 q的带电粒子，由原点 O开始运动，初速为 v，方向沿 x正方向。后来，粒子经过 y轴上的 P点，此时速度方向与 y轴的夹角为 30° ， P到 O的距离为 L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度 B的大小和 xy平面上磁场区域的半径 R.

如右图，在两个同心圆筒之间存在着磁感应强度为 B的匀强磁场，外筒的半径为 R，内筒的半径为 r, 并且 R<2r ；在内筒正下方边缘处有个粒子源，不断向各个方向以各种速度射出电量为 q的带电粒子；不计重力，若要粒子在运动过程中恰好能不碰到内筒和外筒，粒子的速度最大及最小是多少？

如图所示，在 x轴上方有匀强磁场，磁感强度为 B，下方有场强为 E的匀强电场，有一质量为 m，带电量 q为的粒子，从坐标 0 沿着 y轴正方向射出。射出之后，第 3次到达 x轴时，它与点 0的距离为 L。求此粒子射出时的速度和运动的总路程 S（重力不计）

××

××

××

×× B

E

x

y

0

在平面直角坐标系 xOy中，第 I 象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第 IV 象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B．一质量为 m，电荷量为 q的带正电的粒子从 y轴正半轴上的M点以速度 v0 垂直于 y轴射入电场，经 x轴上的 N点与 x轴正方向成 60º 角射入磁场，最后从 y轴负半轴上的 P点垂直于 y 轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求： ⑴M、 N两点间的电势差 UMN， ⑵粒子在磁场中运动的轨道半径 r， ⑶粒子从M点运动到 P 点的总时间 t．

v0

B

M

Ox

N

P

θ

y

真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小 B=0.60T ，磁场内有一块平面感光板 ab ，板面与磁场方向平行，在距 ab 的距离 l=16cm处，有一个点状的 放射源 S ，它向各个方向发射 粒子， 粒子的速度都是 ，已知 粒子的荷质比 ，现只考虑在图纸平面中运动的 粒子，求 ab 上被 粒子打中的区域的长度。

63.0 10 /v m s

75.0 10 /q C kg

m