BU · Web viewامتدت هذه المرحلة منذ عام 1946م حتى عام 1985 م حيث استطاع التشلر سنة 1956م تقديم أول ورقة علمية عن

مجلة

تربويات الرياضيات (محكمة) مجلة بحثية علمية

م )الجزء2011المجلد الرابع عشر – أكتوبر األول(

رئيس التحرير أ.د. محمد أمين المفتى

أعضاء هيئة التحرير

أكتوبر – - عشر الرابع المجلد الرياضيات تربويات مجلة2011 ) األول ) الجزء م

أ.د. مصطفى عبدالسميع

د. حسن هاشم بلطية

رقم اإليداع بدار الكتب المصرية:18117 - 2009

ISSN 2090 – 0562

جميع حقوق الطبع والنشر محفوظة للناشر

�يلة� ممنوع طبع أو نشر هذه المجلة بأى شكل وبأى وس�وير��ك التص��ا فى ذل��ة بم��ة أو آلي��انت إلكتروني��واء ك�� س�ورة��ر فى ص��بيوتر أو النش��زين على الكم� والتسجيل أو التخ�ة��ة كتابي��ول على موافق��ل الحص��ترنت قب� ورقية أو على اإلن�تخدام��ا لإلس��وير منه��احثين بالتص��مح للب��ر. ويس� من الناش

الشخصى لغرض البحث العلمى.

الناشر:�ز الشرق األوسط للخدمات التعليمية�مرك

ش فريد ندا - عمارات المحافظة - مدخل )أ( -2بنها - محافظ القليوبية - جمهورية مصر العربية

(010-3067952- محمول 013-3243853)تليفاكس: البريد اإللكترونى

[email protected]@hotmail.com

2


"يف تنميةTRIZ-فاعلية وحدة قائمة على مبادئ نظرية "تريز مهارات احلل اإلبداعي للمشكالت الرياضيةلدى طالب املرحلة

اإلعدادية

بحث مشتق من رسالة ماجستير

إعدادأ.محمد صالح محمد أحمد

أ.د. عزيز عبد العزيزقنديلأ.د. العزب محمد زهران

أ.م.د. حسن هاشم بلطية3


مقدمة: أصبح مجال الحل اإلبداعي للمشكالت من المجاالت الهامة

التي تشغل الباحثين والمربين في هذا العالم المملوء بالتحديات والمواقف المشكلة التي تتطلب من الفرد إبداعا

دائما لمواجهتها . وتعد الرياضيات بطبيعتها التي ترتبط بالمنطق واالستنتاج

من المجاالت الخصبة لتنمية مهارات الحل اإلبداعيللمشكالت الرياضية .

وتعد نظرية تريز من النظريات الجديدة في مجالي التفكير والحل اإلبداعي للمشكالت وهى نظرية غنية بالمبادئ

والمفاهيم التي أشارت الدراسات إلى فاعليتها في هاذينالمجالين .

ولذا فهذا البحث قام بإعداد وحدة قائمة على مبادئ نظرية تريز لتنمية بعض مهارات الحل اإلبداعي للمشكالت

الرياضية .اإلحساس بالمشكلة :

�ل��ارات الح� التعليم بالطرق المتبعة يؤثر سلبا على تنمية مه�ني��رورة تب��ا ض��رض علين��ا يف��و م��كالت وه��داعي للمش� اإلب�ة��اعد على تنمي��ال تس��دة في المج� معلومات ونظريات جدي�ا��دى الطالب ، كم��كالت ل��داعي للمش��ل اإلب��ارات الح� مه

�بيب ��در ش��ل من ب��ات ك��و وكيم(2004أشارت دراس� ، شCho And Kim , 2006 ( شيو ، ) Chiu , 2009(كانديمار ، )

kandemir, �ينهوتز )2009 �Scheinholtz ( ، و ش , ( ، و2009 Linلين ) , �ل2010 ��ارات الح��دني في مه��ود ت� ( إلى وج

اإلبداعي للمشكالت وللتصدي لهذه المشكلة يسعى البحثالحالي إلى اإلجابة على التساؤل الرئيسي التالي :

�ز في��ة تري��ة على نظري��تراتيجية قائم��تخدام إس��ر اس��ا أث� م�يات��كالت في الرياض��داعي للمش��ل اإلب��ارات الح��ة مه� تنمي

لدى الطالب بالمرحلة اإلعدادية .

4


�اؤالت��ابق التس��ي الس��اؤل الرئيس��ذا التس��رع من ه� ويتفاآلتية :

�ة1�� ما مهارات الحل اإلبداعي للمشكالت المرتبطة بدراس الرياضيات لدى طالب الصف األول اإلعدادي .

�ة2��ز الالزم��ة تري�� ما أسس بناء الوحدة القائمة على نظري لتنمية مهارات الحل اإلبداعي للمشكالت الرياضية

لدى الطالب بالصف األول اإلعدادي .� ما فاعلية الوحدة القائم�ة على مب�ادئ نظري�ة تري�ز في3

تنمية مهارات الحل اإلبداعي للمشكالت الرياضية لدى طالب الصف األول اإلعدادي .

مصطلحات البحث Triz Theoryنظرية تريز

أنها منهجية (Savransky , 2000 : 40) يرى سافرانسكي منتظمة ذات توجه إنساني تستند إلى قاعدة معرفية تهدف

إلى حل المشكالت بطريقة إبداعية . ويعرفها البحث الحالي على أنها نظام يقدم مبادئ تمثل مسارات للتفكير تساعد األفراد على مختلف مستوياتهم

العقلية في حل المشكالت التي تواجههم في مختلفجوانب الحياة .

Creative Problem Solvingالحل اإلبداعي للمشكالت �دف إلى��تي ته� الحل اإلبداعي للمشكالت هو اإلستراتيجية ال�ه� تحسين مستوى قدرات المتعلم اإلبداعية عن طريق توجي�ذا��ق ه��ا يحق��حيح بم� وإرشاد قدراته العقلية في االتجاه الص

(541 : 2009الهدف . ) مجدي عزيز ، Creative Problemمهارات الحل اإلبداعي للمشكالت

Solving Skills تعرف في البحث الحالي على أنها :

قدرة عقل طالب الصف األول اإلعدادي على التوصل إلى حلول إبداعية للمشكالت ضعيفة البناء أو مفتوحة النهاية

5


في الرياضيات وذلك من خالل التوازن بين كل من التفكير التقاربي و التباعدي ، ويقاس ذلك باختبار قياس مهارات

الحل اإلبداعي للمشكالت الرياضية . أهمية البحث :

يستمد البحث أهميته بما يمكن أن يسهم به فيما يلي : � التأص�يل النظ�ري للنظري�ة من حيث مبادئه�ا ومفه�ومي1

التناقض والحل النهائي المثالي مما يفيد في تصميم نماذج من خط�ط عم�ل ح�ول مكون�ات النظري�ة

وتطبيقاتها التربوية . �كالت في2��داعي للمش��ل اإلب��ارات الح��ة بمه��داد قائم�� إع

الرياضيات وهو ما يلفت نظر القائمين بالتدريس لالهتمام بتنمية تلك المهارات عند الطالب .

�داعي3��ل اإلب��ارات الح�� تدريب وممارسة التالميذ على مه للمشكالت الرياضية من خالل مواقف تدريبية

معدة لهذا الغرض قائمة على فلسفة النظرية . �ة4��ز لتنمي��ة تري��ادئ نظري��ة على مب��دة قائم��داد وح�� إع��

مهارات الحل اإلبداعي للمشكالت الرياضية .فرض البحث :

اختبر البحث صحة الفرض التالي :�ات��طي درج��ائية بين متوس�� ال توجد فروق ذات داللة إحص �بيقين��ة في التط��ابطة والتجريبي��تين الض�� طالب المجموع� القبلي و البعدي للمهارات الرئيسية الثالث )فهم التحديات �ل��ار الح��منها اختب��تي يتض��ل( ال��از الح�� إنج��ار ��اج األفك� إنت

اإلبداعي للمشكالت الرياضية واالختبار ككل .حدود البحث :

يقتصر البحث الحالي على الحدود اآلتية : � مجموعة من طالب الصف األول اإلعدادي بمدرستي

سراي القبة اإلعدادية بنات و الزيتون الحديثة اإلعداديةبنات بإدارة الزيتون التعليمية بمحافظة القاهرة .

6


� وحدة الهندسة والقياس بكتاب الصف األول اإلعدادي الفصل الدراسي الثاني .

( من مبادئ نظرية تريز األربعين كأساس12� اختيار ) لبناء الوحدة المقترحة ودليل المعلم وهى :

� )اإلجراءات التمهيدية � استخدام البدائل المتاحة الفصل واالستخالص � تغيير اللون � النسخ � استمرار

العمل المفيد � النبذ � الربط والدمج � التغذية الراجعة� تغيير الشكل � القلب أو العكس � التقسيم ( باإلضافة إلى مفهوم التناقض وذلك وفقا لطبيعة كل من مادة الرياضيات،

والمستوى العقلي لطالب المرحلة اإلعدادية . اإلطار النظري للبحث :

أوال : الحل اإلبداعي للمشكالت ـ مفهوم المشكلة وأنواعها1

�روح يبحث عن��اؤل مط��ود تس��و: وج��كلة ه��وم المش� مفهإجابة أو حل ولكن متى يقال عن فرد ما أنه يواجه

�ون في��رد يك��كل . إن الف��ف مش��ه في موق��كلة أو أن� مش�ه��دد ويعي ب��ح ومح��دف واض��ه ه� موقف مشكل إذا كان لدي�ك .��ول دون ذل��ائق يح��اك ع��ه . ولكن هن� ويريد أن يصل إلي

(86 : 2000) وليم عبيد وآخرون ، �رد��ديا للف��ل تح��ؤاال يمث��ا أو س��ل موقف��كلة تمث� و المش

�دي ، ��د الهوي�� 2007ويتطلب حال ) زي�: 225 ��) �د ��ا يؤك� كمTaylor ( في Van-Gundy , 2005 : 22على أن المشكلة )

تظهر عند المرور بموقف يظهر فيه فجوة بين ما هو موجودوما يجب أن يكون .

�رد معين إذا��بة لف��كلة بالنس��اك مش��ول أن هن� ويمكن الق (202 : 1989توفرت العوامل اآلتية : ) محمود شوق ،

أ � أن يندفع الفرد لتحقيق هدف واضح تماما بالنسبة له .ب � أن يكون هناك عائق بين الفرد والهدف .

ج � أن يقوم الفرد ببعض المحاوالت للوصول إلى الهدف . 7


�ورة��ذ الص��ي يأخ��ف رياض��ل موق� والمشكلة الرياضية هى ك�ذل بعض��الب، فيب��ام الط� الكمية أو الرمزية، ويقف عائقا أم المحاوالت بهدف الوصول إلى الحل المناس�ب دون ج�دوى،�ز ،��دي عزي� إال أنه لم يفقد األمل بعد في تحقيق هدفه. )مج

2004 ��: �د التغلب334 � (، وهى موقف يواجهه المتعلم ويري�اج��ل ويحت��د لم يألف�ه المتعلم من قب� عليه وه�و موق�ف جدي�ابقة��ه الس��تخدم معلومات� للتغلب عليه إلى جهد وتفكير ليس�زب��ل. ) الع��ل إلى الح��ا للتوص� كالنظريات والحقائق وغيره

( 23 : 2004 ، زهران�ه� وهى موقف رياضي ال يستطيع التلميذ أن يجد طريقة لحل�ف بعض��ه أن يكتش��ا يتحتم علي� بصورة فورية أو روتينية إنم�ليم��ير الس��ة من خالل التفك��ره الداخلي��ات بين عناص� العالق للبحث عن طريقة الحل ، وليس باالسترجاع بطريقة معتادة

( 68 : 2006. ) مصطفى عبد القوي ، �ديا��ير تح��ه المتعلم ويث��ي يواجه��ف رياض��ا موق� وهى أيض�ة� لتفكيره وال يحل مباشرة ، بل يتطلب منه تفكيرا في كيفي�ات� الوصول إلى الحل مستخدما لذلك ما اكتسبه من معلوم�ات��دافع واإلمكاني��دى المتعلم ال��ون ل��ابقة ويك��ارات س� ومه

(76 : 2009لحله . ) متعب العنزي ، �ان،��د ري��كالت إلى: )محم��ون المش��نف المتخصص�� ويص

2005: 166�167) �ة �Closedأ � مشكالت مغلقة النهاي – Ended Problems،

�دة��ة واح��حيح ، وطريق� وهى مشكالت يوجد لها حل واحد ص�يطة��كالت البس��ل المش��ل ، وهى تمث��ول إلى الح�� للوص المعروفة مثل كيف يمكن إيجاد حجم جسم منتظم معروفة

أبعاده ؟.�ة ��ة النهاي�Openب � مشكالت مفتوح – Ended Problems،

�دة��ا ع��ل له��حيح ، ب��د ص� وهى مشكالت ليس لها جواب واح�ل��ول إلى الح��رق للوص��دة ط� أجوبة صحيحة ، كما أن لها ع

مثل : 8


؟ 2 سم 30وضح بالرسم مثلث مساحته �ول على ) ��انت20كيف يمكن الحص��اء إذا ك��ترا من الم� ( ل ( لترات ؟ 3 ، 49 ، 23سعة األوعية التي لديك : )

50 : 2003وفي السياق ذاته يصنف كل من ) أيمن عامر، ��( �)Van-Gundy , 2005 : �ر22-23 � ( ) صالح أبو جادو وبك

( المشكالت إلى :325 : 2007نوفل ، �اء ��ة البن��كالت محكم�� مش��Wellأ Structured Problem

�ول إلى حل�ول� تكون فيه�ا المعلوم�ات المتاح�ة كافي�ة للوص�ورة��ات ص��ل المعلوم��ة ( حيث تمث��ائعة ) عادي��ة وش� مألوف�ه ،��ول إلي��أمول في الوص��و م��ا ه� واضحة للوضع الحالي وم

وهذه المشكالت تتميز بأن لها طرقا واضحة للحل . تكونIll Structured Problemب � مشكالت ضعيفة البناء

المعلومات المتاحة فيها غير كافية للوصول إلى الحل وال تزودنا بالتوجيه الكافي لحل المشكلة وهذا ال يشير إلى

وجود شيء ناقص أو خاطئ في المشكلة المطروحة ويتطلب الوصول لحلول لهذه المشكالت تفكيرا على نحو

إبداعي كما تتطلب وقتا وجهدا أكبر وغالبا تكون حلول هذهالمشكالت غير متوقعة ) إبداعية ( .

�كالت� و دراسة الرياضيات تتضمن التعامل مع كل من المش�اء ذات��عيفة البن��دة وض��ة الواح��اء ذات النهاي��ة البن� محكم�اء��ة البن� النهايات المفتوحة حيث تتضمن المشكالت المحكم�ا أن��كلة، كم� كل المعلومات التي يحتاجها التلميذ لحل المش الهدف منها يكون واضح ومحدد وعادة لها حل وحيد وتهدف�راءات��درب على اإلج��ذ في أن يت� إلى إعطاء الفرصة للتلمي�ل��ة ح��اء عملي��ل أثن��ا في الفص��تي تعلمه��ات ال� والتطبيق��اء ��عيفة البن��كالت ض��من المش� المشكالت العادية، كما تتض�ة� وهى مشكالت رياضية تتميز بعدم وضوح المعلومات الهام�ام��ة وتتطلب قي��ول مختلف��دة حل��ا ع�� وله��كلة � لفهم المش�ات� التلميذ بعمليات من التنظيم والتصنيف واالكتشاف للبيان

9


�داعي��ير اإلب��ل من التفك��ذ على ك��دريب التلمي� وهى هامة لت ( Chiu , 2009 : 56والناقد. )

�ور��ة هى مح��ة المفتوح��اء ذات النهاي��عيفة البن� والمشكلة ض�كلة��ذه المش��ل ه��ذا البحث حيث يتطلب ح��ام في ه� االهتم

التفكير على نحو إبداعي وصوال إلى العديد من الحلول . ـ مواصفات المشكلة التي تساعد على2

تقديم الحل اإلبداعي للمشكالت �دة��ة واح��ا طريق��ا أن له� المشكلة العادية لها حل وحيد ، كم�داعي��مات المنتج اإلب��ه س��ر في� للوصول إلى الحل، وال تظه�ان ،��د ري��ة ) محم� وهى تمثل المشكالت البسيطة المعروف

2005 ��: �داعيا هى166 � ( أما المشكلة التي تتطلب حال إب�ا��ل على حله� مشكلة تثير أمامك نوع من التحدي تجعلك تقب

Puccioوتهتم بها. ) , 1994 �دة29: � ( وهى مشكالت لها ع�ل��ول إلى الح��رق للوص��دة ط��ا ع��ا أن له� حلول صحيحة كم

( 166 : 2005) محمد ريان ، ( إلى أن المشكلة235:� 2002كما يشير ) فتحى جروان ،

�ات��ات المعطي��ا ثالث مكون��داعيا له��تي تتطلب حال إب�� ال�وع��ة موض��ف الحال��تي تص��ائق ال��ات أو الحق�� ) المعلوم المشكلة (، المطلوب ) الوضع المرغوب تحقيقه (، العقبات�ا��ل ( ، كم� ) الصعوبات التي تعترض عملية الوصول إلى الح�ل��ا ح��ر وليس له��ة العناص��دة ومتداخل��ا معق��يز بأنه� أنها تتم

جاهز وتتطلب المزيد من التأمل واالستكشاف.�د ، ويذكر كل من ��د المجي��ير عب�� 1998) من�: 401،)

(50 : 2003) أيمن عامر، �كلة � إلى أن المش �تي تتطلب حال��يز ال��داعيا تتم� إب

:بأنها�ة� أ � تعمل على إثارة دوافع التلميذ لدراسة مشكلة معين

تهمه ويهمه حلها .

10


ب � ال بد أن تكون متصلة بحاجات التلميذ وأن يكون حلهامحققا لهدف هام للتلميذ .

ج � ضعيفة البناء في تركيبها وذات نهايات مفتوحة . د � غالبا ينتج عنها حلول جديدة غير متوقعة .

� تثير نوع من التحدي أمام التلميذ يدفعه نحو � ه ( Miller , 1992 : 15) . استكشاف المشكلة

والمشكلة التي تتطلب حال إبداعيا في الرياضيات تكون ضعيفة البناء وتفتقد إلى صعوبة تحديد الهدف المطلوب

باإلضافة إلى نقص في المعلومات كما تتطلب وقت وتبني ( كما أنهاChiu , 2009 : 56استراتيجيات إبداعية لحلها )

تكون مفتوحة النهاية وتدفع الطالب عند التعامل معها نحو , Kandemirالتحدي باإلضافة إلى ارتباطها بحياته اليومية . )

2009 : 1634 ) Creative Problem ـ الحل اإلبداعي للمشكالت ) 3

Solving ) �ام ، وأن��ه وحى وإله��داع على أن� كانت النظرة التقليدية لإلب�اس� من يمتلك هذا اإللهام فهو شخص مبدع وعلى هذا األس�ق من��ير واع ينبث��ل غ��و فع��داع ه��يرون أن اإلب��د كث� يعتق�دات��ان عبي��رة . ) ذوق��ار الفك� الالشعور أو بعد مرحلة اختم

192�191 :2007وسهيلة أبو السميد ، )�ورانس ��ير ت��اعدTorranceويش��وة تس��داع ق�� إلى أن اإلب

�ة في��الة والمرون��ة واألص��هاب في الطالق� الطالب نحو اإلس�ات المفتوح�ة . ) �Whitelawمواجهة المشكالت ذات النهاي ,

2007: 8 ) �يز��درة الف�رد على التم��داع ه�و ق� يشير إردوغان إلى أن اإلب�دة��ول جدي��اج حل��د إنت��ة عن��الة والمرون��ة واألص� بالطالق

(Erdogan et. All. ,2009 : 3)للمشكالت.�احبهاCropleyويرى ��تي تمكن ص��درة ال��و الق� أن اإلبداع ه

�الة��ا باألص��م منه� من بلوغ المزيد من األفكار وخاصة ما يتس�ترنبرج ، �� 2005والجدة ) س�: �ه754 ��ياق نفس� ( وفي الس

11


�اجRobertيؤكد روبرت � على أن اإلبداع هو القدرة على إنت ( (Robert , 1994 : 29عمل يتميز بالجدة واألصالة .

�ه��ذي ينتج عن��اد ال� واإلبداع هو السلوك اإلنساني متعدد األبع أفكار أو أفعال أو منتجات تتسم بالتفرد أو الجدة أو األصالة

( 337 : 2003أو عدم الشيوع . ) أيمن عامر ، �ل على المنتج��داث تحوي��د بإح��د وجدي��د منتج فري��و تولي� وه�دع ،��بة للمب� القائم ، وهذا المنتج يجب أن يكون فريدا بالنس�عه��ذي وض��دف ال��دة واله��ة والفائ� كما يجب أن يحقق القيم

( 20: 2000المبدع .) صفاء األعصر، �د��ابق أي التجدي��ال س��ير مث��اج على غ��ل واإلنت��و العم� وه�ادر ،��د الق��رج عب��ار ) ف��رد من أفك��ه الف��ا يأتي� واألصالة فيم

2009 : 21 ) �درات��ة ق��ا لتنمي��با وغني��اال خص� والرياضيات كمادة تمثل مج�داع� اإلبداع بصفة عامة فهى تدفع الطالب نحو التفكير، فاإلب�ة��ورة تباعدي� في الرياضيات يرتبط بالقدرة على التفكير بص�ا��النظر إليه� تتمثل في التعامل مع المشكالت غير النمطية ب

من عدة زوايا مختلفة وصوال إلى نتاج متنوع . �ه ظه�ور��كالت نتج عن��ل المش��داع وح� وهذا االرتباط بين اإلب

�كالت ) ��داعي للمش��ل اإلب��وم الح��ذورCPSمفه��ود ج� (، وتع�بون ��ال أوس� ثمOsbornالحل اإلبداعي للمشكالت إلى أعم

( وبصفة61 :� 2004 ) صالح أبو جادو، Parnesأعمال بارنز �اط��ير إلى أى نش��كالت يش��داعي للمش� عامة فإن الحل اإلب

, Puccioفردي أو جماعي ينتج عنه حلوال جديدة للمشكالت 1999 : 171 ) )

( (Torrans And Goof , 1989 : 137وفى هذا اإلطار يشير �داعي��ل اإلب� إلى عملية اإلحساس بالمشكلة ، فيذكر أن الح�اس بنقص� للمشكالت هو عملية إحساس بالمشكلة واإلحس�ود إلى��تي تق��روض ال��ار والف��كل األفك� المعلومات التي تش

الوصول إلى العديد من الحلول.

12


Treffinger ، و ترافينجرOsbornبينما يشير كل من أوسبون أن الحل اإلبداعيOsbornإلى الخيال فيذكر أوسبون

للمشكالت عملية تعتمد على الخيال وينتج عنها حلول (Puccio, 1994 : 17إبداعية. )

�ذكر ترافينجر��كالتTreffingerوي��داعي للمش��ل اإلب� أن الح�أكثر من��ول ب��د للوص��ير الناق��ال والتفك��تخدم الخي� نظام يس�اءة .)��يز بالكف��تي تتم��ات ال��د من المنتج��ة إلى العدي� طريق

Miller , 1992 : 6 ) �ورد ��ل من جليف��د ك��ا يؤك��روان علىGuilfordبينم� ، و ج

�داعيGuilfordأنماط التفكير فيذكر جليفورد � أن الحل اإلب�من��ذي يتض��دي ال��ير التباع��د على التفك��كالت يعتم� للمش

(Bowyer , 2008 : 14الطالقة واألصالة والمرونة ) ( أن الحل اإلبداعي265:� 2002ويذكر ) فتحى جروان ،

�ل من��تخدام ك��من اس��ة تتض��ة مركب��و عملي��كالت ه� للمش�داعي حيث يتطلب��ير اإلب��د والتفك��ير الناق��ارات التفك� مه قدرات التفكير التقاربي وقدرات التفكير التباعدي معا وفق�ل��رار بأفض��ول إلى ق��دف الوص� خطوات منطقية محددة به

الحلول لمشكلة ما . �امر، ��د ) أيمن ع��ا يؤك�� 2003بينم�: ( على المنتج336

�ة��و عملي��كالت ه��داعي للمش��ل اإلب��ذكر أن الح��ائي في� النه�دة��ول جدي��اء البحث عن حل��داعي أثن��و إب��ير على نح� التفك

ومالئمة للمشكالت . �ز،��دي عزي�:2009ويؤكد ) مج �درات المتعلم541 � ( على ق

�تي��تراتيجية ال��و اإلس� فيذكر أن الحل اإلبداعي للمشكالت ه�ة عن��درات المتعلم اإلبداعي��توى ق��ين مس��دف إلى تحس� ته طريق توجيه وإرشاد قدراته العقلية في االتجاه الصحيح بما

يحقق هذا الهدف . �ة المنتج��ول طبيع��اق ح��ابق االتف��رض الس��ظ من الع� يالح النهائي لحل المشكالت اإلبداعية كونه يتسم بالجدة والتنوع�دخل� بينما يظهر االختالف في الحل اإلبداعي للمشكالت كم

13


�د ،��ة ) الناق��ير المختلف� فبينما يؤكد البعض على أنماط التفك�اس��ال واإلحس��ر على الخي��د البعض اآلخ��داعي ( يؤك� اإلب

بالمشكلة . ويقصد بالحل اإلبداعي للمشكالت الرياضية في هذه الدراسة بأنه القدرة على الوصول إلى حلول إبداعية

لمشكالت ضعيفة البناء ، أو ذات نهايات مفتوحة وذلك من خالل التكامل و التوازن بين كل من التفكير التباعدي

والتفكير التقاربي ويقاس ذلك باختبار قياس مهارات الحلاإلبداعي للمشكالت الرياضية.

والحل اإلبداعي للمشكالت يتطلب كل من التفكير التباعدي (Divergent Thinking) اربي��ير التق�� Covergent والتفك

Thinking )(فعملية توليد األفكار للوصول إلى العديد من ، �ة��ا عملي��دي ، بينم��ير التباع��ة تتطلب التفك��ار الممكن� األفك�ول تتطلب��ذه الحل��ل ه��د أفض��ار وتحدي��تراب من األفك� االق

( Van-Gundy , 2005 : 12)التفكير التقاربي . Divergent Thinkingالتفكير التباعدي ) ( أن التفكير التباعدي 60 : 2005ترى ) سميرة البدري ،

Divergent Thinkingيقصد به التفكير خارج حدود المجال ) الموجود فيه المشكلة ويتسم عادة باإلبداع وقد يطلق عليه

التفكير اإلبداعي ويتسم هذا النمط من التفكير بالمرونة واتساع أفق الفرد ونظرته الشمولية وتوظيفه لخبراته

وممارساته توظيفا جيدا بحيث يستطيع مواجهة المشكلة . ( على أن التفكير التباعدي هو نوعKatz , 1995 : 5) ويؤكد

�ددة��ة المتع��ول المحتمل��د الحل� من التفكير يساعد على تولي�تي��اء ال��عيفة البن��كالت ض��ل المش��د لح��و مفي��كلة وه� للمش

تتطلب حل جديد . �ورد �Dehaan) في Guilfordوفي السياق ذاته يشير جليف ,

إلى أن التفكير التباعدي هو القدرة على إنتاج (173 : 2009�و��افز نح��تي تعطى الح��ة ال��ار المتوافق��د من األفك� العدي

14


الوصول إلى العديد من الحلول للمشكلة. فهو نمط للتفكير�ة ، أو� يترتب عليه إنتاج الفرد لعديد من االستجابات المختلف�ان ،��د ري��ة. ) محم��كلة المطروح��ل للمش� تقديم أكثر من ح

2004 : 119 ) �ل��ددة بح� ويتميز بانطالقه إلى آفاق واتجاهات رحبة غير مح

� 2009واحد صحيح )فرج عبد القادر، : 383 � ويهدف إلى (�اه��و في اتج��دة والنح��ة الوحي��د والطريق��ل األوح� تجاهل الح التفكير في كل األفكار والطرق الممكنة التي تؤدي إلى حل

�ية. ) ��كلة الرياض�Kandemirالمش , 2007 b : ( حيث108 �ة��ة فرص��أكثر من طريق��ية ب��كلة الرياض��ل المش��ل ح� يمث�ار��الة واألفك��م باألص��ول تتس��ول إلى حل��ية للوص� أساس

( Kandemir, 2007a: 108اإلبداعية) إلى أن الذي يشير ( Proctor , 2005 : 52) وهو ما يتفق مع

�ة��ول الممكن��عا في الحل��ا واس� التفكير التباعدي يتضمن بحث�ل��دي ح� للمشكلة حيث إنه ال يوجد في عملية التفكير التباع

�ام100فريد. مثل: عبر عن العدد � كناتج باستخدام كل األرقالعشرة؟

(Covergent Thinkingالتفكير التقاربي ) �ال��دود المج��ل ح��ير داخ��اربي التفك��التفكير التق��د ب� يقص�ة إذ أن��ادة بالنمطي��م ع��كلة ويتس��ه المش��ودة في� الموج�ل.��ة الح��وح وإمكاني��م بالوض��ا تتس��تي يتناوله��كالت ال� المش

( وهو نوع من أنواع التفكير60 :� 2005) سميرة البدري ، �ادة يختص��ة ، وع��كلة معين��ألة أو مش��ل مس��تركز على ح� ي بالمشكالت أو المسائل التي لها حل واحد صحيح ) فرج عبد

( 383 : 2009القادر ، �بهTreffingerويشير ترافينجر � إلى أن التفكير التقاربي أش

�راز ) ��ة اإلب��لHighlightingبعملي��نى فحص وتحلي�� ( بمع�ة )��ذه العملي��دة . وه��ار الواع��ول إلى األفك��ار للوص� األفك

Highlightingول��د البحث في الحل��دا عن��دة ج��ون مفي� ( تك

15


�ع��ول م��ير من الحل��دد كب��د ع��د تولي� اإلبداعية للمشكالت عن (Mathers , 1990 : 40ضرورة اختيار أكثرها قبوال . )

�ولأى أن التفكير التقاربي هو ��ل الحل��ة البحث عن أفض� حال�ار��ار واختي��د األفك��كلة من خالل نق��ل المش��ة لح� المقترح

وهو عملية عقلية تهدف (Katz , 1995 : 7) األفضل منها . �ات��حيح من المعلوم��ل الص��ل أو الح��تخالص األفض� إلى اس

(Maker , 2005 : 252المتاحة . ) �ل��ان في ح��اربي مهم��دي و التق��ير التباع��ل من التفك� وك�الب��دي الط��ير التباع��ه التفك� المشكالت الرياضية حيث يوج�كلة��ل المش��ة لح��ول المقترح��ير من الحل� نحو إيجاد عدد كب�ه��ا يوج��دة بينم��ية جدي��ول رياض��اف حل��ود إلى اكتش� مما يق�ة��ول المقترح� التفكير التقاربي الطالب نحو تحديد أكثر الحل �ا� مالئمة لحل المشكلة كما يقود الحل الوحيد للمشكلة أحيان

إلى استنتاجات رياضية جديدة.

ثانيا : نظرية الحل اإلبداعي للمشكالت " " TRIZتريزـ

Triz History ـ نشأة نظرية تريز 1�رفت��ابق، وع� ولدت هذه النظرية في االتحاد السوفيتي الس باسم نظرية الحل اإلبداعي للمشكالت، وهى تقنية متطورة�يرة من��ة كب��منت مجموع��عة تض��ة واس��دة معرفي� ذات قاع�ع��كالت، وتنب� الطرق اإلبداعية التي استخدمت في حل المش�تي تم��يرة ال� قوة هذه النظرية إلى استنادها إلى النظم الكث�درتها على��افة إلى ق� تطويرها بطريقة فاعلة وناجحة، باإلض�ة��ل فئ��ام ك��ر اهتم��تي تحص� التخلص من العوائق النفسية ال�ة جمعت��ذه النظري��ط، إذ إن ه� من الناس بمجال عملها فق�اط��االت النش��ل مج� استراتيجيات وطرائق حل ناجحة من ك

16


�تي��ة من األدوات ال��كل مجموع��اغتها على ش��اني وص� اإلنس�ادو� يمكن توظيفها في مختلف هذه المجاالت. ) صالح أبو ج

( 393 : 2007و بكر نوفل ، �ي،��رن الماض��ات الق��ة إلى أربعيني��ذه النظري� وتعود جذور ه�عينيات من��يئا إال في التس��ا ش� غير أن الغرب لم يعرف عنه

وهىTRIZالقرن الماضي وعرفت اختصارا باسم نظرية : �ية )��ة الروس��ات باللغ�Theoriaاختصارات لكلم Resheneyva

Isobretatelskeh Zadachداعي��ل اإلب��ة الح��نى نظري�� ( تع�كالت �Theoryللمش Of Inventive Problemق تريز�� وتنط

treezات�� " " بمد الياء وإظهار الراء و هى إحدى أهم النظري�داعي��درة،التي يمكن استخدامها في تنمية التفكير اإلب� والق

(Bowyer, 2008: 29 ).على الحل اإلبداعي للمشكالت Genich Salovichوصاحب هذه النظرية هو هنرى التشلر

Altshuller م في االتحاد السوفيتي1926 الذى ولد عام السابق ،وقد ظهرت عليه عالمات اإلبداع مبكرا ، فقد

تمكن هنري التشلر من إنجاز أول ابتكاراته عندما كان في Scuba Divingالرابعة عشر من عمره ، حيث ابتكر جهازا ) terninko , 1998( يساعد الغواصين أثناء الغوص تحت الماء.

( ) كما استطاع أثناء دراسته بالمرحلة الثانوية بناء5 : واختبار مركب يعمل بمحرك نفاث يعتمد على غاز اإلستيلين

(Fey And Rivin ,2010: 198كوقود. ) �ل��ه يعم��د نفس��ة وج��الوريوس الهندس� وبعد حصوله على بك�ان��ية ، وك��ة الروس��ات في البحري��ق االختراع��دائرة توثي� ب�ات��ف التخصص��ترعين في مختل��اعدة المخ��و مس��ه ه� عمل وغالبا ما كان يطلب منه المساعدة في حل المشكالت التي�نيف��لر على تص��ل التش��ك عم� تعوق عملية التطبيق وبعد ذل�اس��نيفها على أس� هذه االبتكارات بطريقة ذكية بدال من تص�ة ح�ل� صناعي فقد أزال الموض�وع جانب�ا ليكش�ف عن عملي�التركيز��ام ب��ل ق��ه ب��ار نفس� المشكلة أي أنه لم يهتم باالبتك

17


�اين ،��ر غب��ل . )عم� على الفكرة التي قادت المبتكر إلى الح2008 : 66 )

�ة��ل إلى مجموع��ارات توص� ومن خالل تحليله لماليين االبتك�كالت )��ل المش��أدوات لح��تخدامها ك��ادئ يمكن اس� من المب

Bowyer , 2008 : �ان يبحث عن32 ��لر ك� ( أي أن التش�ول��دة ليس في عق��ار الجدي��داع واألفك��يات اإلب�� أساس المبدعين وإنما في االختراعات واالبتكارات التي توصل إليها

(Yanhong And Runhua , 2007 : 90هؤالء المبدعين )�ا أن النظم��ة مفاده��لر إلى نتيج��ل التش��ذلك توص�� وب�ا��ة يمكن فهمه��اذج خاص��ق نم��ور وف��ة تتط�� التكنولوجي�كالت ، وأن��ل المش��ودة في ح��ة مقص��تخدامها بطريق� واس�ول لبعض��لح كحل� كثير من الحلول التي تم التوصل إليها تص�كل��ة تش��ة بداي��ذه النتيج��انت ه��د ك� المشكالت األخرى ، وق

(Mazur , 1996 : 5نظرية تريز . ) �ام ��ابيرو )1948وفى ع��ديقه ش��لر وص� Rafael م كتب التش

Shapiro ( رسالة إلى الرئيس الروسي ستالين ) Stalin) �وفيتي من��اد الس��داع في االتح��وير اإلب� تضمنت اقتراحا بتط�ك تم القبض على��د ذل��ادئ بع��ه من مب��ل إلي��ا توص� خالل م�ة��دة خمس��جن لم��ا بالس��ه وحكم عليهم��لر ورفيق�� التش�ا��نوات ثالث منه��ا خمس س��ا فعلي� وعشرون سنة أمضيا منه

: schweizer , 2001داخل السجن ثم عامان في المعتقل . ) 3 )

وأثناء وجوده بالمعتقل استمر التشلر في تنمية مفاهيم نظرية تريز مع العديد من العلماء والمثقفين المتواجدين

(Silverstin et all, 2008: 40) بالمعتقل. ويشير البحث الحالي إلى أن وجود التشلر في المعتقل مع

العديد من أصحاب الفكر والثقافات المختلفة في التخصصات المختلفة أدى إلى إثراء النظرية بما جعلها

مناسبة لكافة جوانب الحياة العلمية وغير العلمية .

18


�ابيرو من� وبعد وفاة الرئيس ستالين خرج التشلر ورفيقه ش�ل على� المعتقل وعادا إلى مدينة باكو وواصل التشلر العم�د من��ا للعدي��دة وتعليم مفاهيمه��ة الجدي��وير النظري�� تط�دريب على��ية والت��ات الدراس��ين من خالل الحلق� المهندس

. , Rantinan And Dombاستخدام مبادئ ومفاهيم النظرية 2008 : xvi) )

�يتين� ويمكن تقسيم تاريخ تطور النظرية إلى مرحلتين أساسهما :

TRIZ Classicalأ ـ مرحلة تريز التقليدية م1985م حتى عام 1946امتدت هذه المرحلة منذ عام

م تقديم أول ورقة علمية1956حيث استطاع التشلر سنة عن نظرية تريز في مجلة " مشكالت علم النفس " قدم

فيها العديد من المفاهيم األساسية في نظرية تريز، فضال عن فكرة لحل المشكالت بطريقة منتظمة أطلق عليها

) صالح أبوARIZلوغاريتمية الحل اإلبداعي للمشكالت ( 41 : 2004جادو،

م استطاع التشلر اإلعالن عن خمس1968وفى عام وثالثين إستراتيجية إبداعية أطلق عليها مبادئ التفكير

م تمكن من إضافة خمسة مبادئ1971اإلبداعي وفى عام 40أخرى وبذلك وصل عدد المبادئ التي قدمتها النظرية

(71 : 2009مبدأ . ) حنان آل عامر ، ( لحلARIZوعمل التشلر على تحديث مفهوم نموذج )

-ARIZ م ) 1975المشكالت وقدم منها صورة جديدة عام 75 ( كما تم تطوير هذه الصورة بعد عامين وقدم نموذجا

( ثم توصل إلى صورة نهائيةARIZ- 77جديدا أطلق عليه ) ( . )ARIZ- 85 م أطلق عليها نموذج ) 1985له عام

Apte , 2001 : 2 ) Savransky , 2000 : 304 – 315 ) )

19


طوال هذه المدة كانت أبحاث تريز مركزة على المجال م أيقن التشلر أن جهوده1985التكنولوجى ، وفى عام

في هذا المجال قد وصلت إلى ذروتها وأيقن أن عليه أنيتجه نحو حل المشكالت غير التقنية ) صالح أبو جادو ،

2004 : 76)

Contemporary TRIZب ـ مرحلة تريز المعاصرة م حتى اآلن ، حيث بدأ1985امتدت هذه المرحلة منذ عام

التشلر في محاولة تطبيق مبادئ ومفاهيم النظرية في مجاالت غير تقنية في مختلف جوانب الحياة وفى

خارج حدود االتحادTRIZالتسعينيات خرجت أبحاث تريز السوفيتى إلى الواليات المتحدة األمريكية وأوروبا وفى

م توفى هنري التشلر وتابع تالميذه1998سبتمبرعام كتاب وأكثر من20عملية تطوير النظرية وذلك بعد أن قدم

Fey And ورقة بحثية حول نظرية تريز . ) 400Rivin ,2010: 191وخالل األعوام األخيرة تم تطوير )

استخدام مبادئ نظرية تريز، وأصبحت علما في الجامعات , Rantinan And Dombوالمدارس واألكاديميات العسكرية. )

2008 : xvi)TRIZ ـ ماهية نظرية تريز 2

( إلى أن هناكSouchkov , 1999 : 3يشير سويشكوف ) �ز��ة تري� العديد من األسئلة المتعلقة بنظرية تريز " هل نظري�ل هى� طريقة لحل المشكالت ؟" " هل هى علم ؟ " " ه�ل هى��ندوق أدوات؟ " " ه� طريقة منهجية ؟" " هل هى ص�ودة��واجز الموج��ر الح��اعدنا على كس� بعض األشياء التي تس بيننا وبين اإلبداع ؟ " ويقدم سويشكوف إجابة عن كل هذه

األسئلة بتوضيح أن نظرية تريز لها أربع خصائص :أ � نظرية في التكنولوجيا

ب � فنية للتخلص من القصور العقلي20


�ل��كلة والح��ياغة المش��ل ص��اعد على تحلي��ة تس�� فني�� جاإلبداعي للمشكالت

�ميم��ية وتص��ائف النفس��ط النظم بين الوظ��ر لخرائ� د � مؤشحل معين في مجال التكنولوجيا والعديد من العلوم

األخرى . ناكاجوا ) (Nakagawa , 2001 : 1وفى السياق ذاته يشير

�ير��رق التفك��اعد على تجنب ط��ز تس��ة تري�� إلى أن نظري�ل��ل الح��كالت من خالل تخي��ل المش��عى لح��ة ، وتس� الجدلي�تي��ات ال��ل التناقض��ه ، وح��راد تحقيق��ائي الم��الي النه� المث

تتضمنها المشكلة . Savransky) ويرى سافرانسكي , 2000 : 40) �ة � أن نظري

�دة��تند إلى قاع��اني تس� تريز منهجية منتظمة ذات توجه إنسمعرفية تهدف إلى حل المشكالت بطريقة إبداعية .

وتشير المنهجية المنتظمة في هذا التعريف إلى تلك النماذج العامة التي تم دراستها وتحليلها في النظم والعمليات ، كما�ارات��ددة المس��ة مح��ود منهجي��ة إلى وج� تشير كلمة منتظم�اني��ه اإلنس��كالت ، والتوج��ل المش��تخدم في ح��حة تس� واض�ة من��ذه النظري��دت ه� يشير إلى الهدف األساسي الذي وج�ل� أجله وهو اإلنسان ، حيث إن هذه النظرية موجهة إلى عق�تغالل��ه من اس��ات ال�تي تمكن� اإلنس�ان به�دف تزوي�ده باآللي�ذه� أقصى طاقاته لحل المشكالت التي تواجهه، كما تتميز ه�ة��ة حيث إن المعرف��دة معرفي��تنادها إلى قاع��ة باس� النظري�د تم��ة ق��ذه النظري��تخدمة في ه��األدوات المس��ة ب� المتعلق�االت��تراع في مج��راءات االخ��ير من ب��دد كب� اشتقاقها من ع

�ر نوف�ل ،هندسية وتقني�ة مختلف�ة . � ) ص�الح أب�و ج�ادو و بك2007 : 397 )

( إلى أن نظريةTerninko et all , 1998 : 80ويشير تيرنكو )�ل��اقض داخ��د على أن إدراك التن��ة تعتم��ز هى نظري�� تري�ادئ��تخدام مب��كالت باس��ل المش��ة لح��ل طريق� المشكلة يمث

االبتكار . وقد اعتمدت هذه النظرية في بنائها على أن : 21


أ � الحل النهائي هو الهدف المراد تحقيقه .ب � حل التناقضات يساعد في حل المشكالت .

�لة��ق سلس��ير وف��ة تس��ة منتظم��ة منهجي��داع عملي�� اإلب�� جمحددة من الخطوات . ( أن نظرية تريزBowyer , 2008 : 29على حين يرى باور )

�داعي��ل اإلب��ة للح��ع نظري��ذي يض��ي ال��وذج الروس� هى النم�ة��دة معرفي��تند على قاع��ذي يس��انية وال��كالت اإلنس� للمش

ويهدف إلى حل المشكالت وفق خطوات منظمة .Goldsmithويرى جولد سميث ) , 2005 : �ة10 � ( أن نظري

تريز هى منهجية منتظمة تعمل على حل المشكالت الصعبةالغير معروف حلها مسبقا .

�دم��ة تري�ز على أنه�ا نظ�ام يق��الي نظري� ويع�رف البحث الح�ف��راد على مختل��اعد األف��ارات للتفكيرتس��ل مس� مبادئ تمث�واجههم في��تي ت��كالت ال��ل المش� مستوياتهم العقلية في ح

مختلف جوانب الحياة . �ات��دى نظري��ز إح� ويتضح من العرض السابق أن نظرية تري�ة��ول إبداعي��ول إلى حل� اإلبداع التي تساعد األفراد في الوص�فة��ا فلس��ة له��ذه النظري��كالت إال أن ه� لمختلف أنواع المش�د على إطالق� خاصة تختلف عن الطرائق األخرى حيث تعتم�اهيم��ادئ ومف��راد ولكن من خالل مب��داعي لألف��ال اإلب� الخي

محددة أمكن استخالصها من تحليل االبتكارات اإلنسانية . TRIZ ـ مكونات نظرية تريز 3

� مبدأ اإلبداعية40أ � ال تحليله خاللوهى المبادئ التي استخلصها التشلر من

( ( أنهKowalick ,1996 : 61لماليين االبتكارات ، ويذكر يوجد مجموعة من المبادئ اإلبداعية مثلت خلفية لكل

المشكالت اإلبداعية التي تضمنتها القاعدة المعرفية ، وهذه المبادئ تساعد على حل المشكالت الصعبة ، وقد استطاع

التشلر وتالميذه اكتشاف مبدأ تلو اآلخر حتى استطاعوا اكتشاف أربعين مبدأ، وقد أطلقت بعض األدبيات عليها

22


( ( مثل ) صالح أبو جادو ،Principlesمصطلح مبادئ 2004 ( ، ) Terninko , 2001 (، ) March , 2004، )

( ، Yang And El-hage , 2009 ( ) 2008) عمرغباين ، Caplan et all , 2010) )

�تراتيجيات )��طلح اس��ا مص��ات عليه��ا أطلقت بعض األدبي� كمStratigis ، ل��ر نوف�،2007 ( مثل ) صالح أب�و ج�ادو وبك �)

( .2007) ذوقان عبيدات وسهيلة أبو السميد ،�ادئ� وهناك بعض األدبيات حاولت الجمع بين المصطلحين مب

( ، ) حنان عامر ،Mosley et all , 2005)استراتيجيات( مثل )2009 )

�ادئ ��ات تم تعميمه�ا علىPrinciplesوحيث أن المب� هى عالق�وانين ��د والق��تمل على القواع��ة، وتش��داث معين��ديأح� مج

هى نمطStratigis( واالستراتيجيات 565 :� 2009عزيز ، �ة ،� من األفعال والتصرفات التي تستخدم لتحقيق نتائج معين�ق��ف تحقي��الي على وق� وهذه األفعال والتصرفات تعمل بالت

(93 : 2009نتائج غير مرغوب فيها . ) مجدي عزيز ، فيعمل البحث الحالي على تبني الرأي األول الذي يشير إلى�ل ماليين االبتك�ارات� أن ما توصل إليه التشلر من خالل تحلي�د��ل العدي��ا في ح� اإلنسانية مثلت مبادئ )عالقات تم تعميمه

من المشكالت األخرى( .وفيما يلي عرض ألهم هذه المبادئ :

Segmentation ـ مبدأ التقسيم 1�ق��كالت عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب� يتم استخدام ه�تقلة عن��زاء مس��دة أج��كلة( إلى ع��ام )المش��يم النظ� تقس�ا��ة م��ابهة، وفي حال��ات متش� بعضها مع تجميعها في مجموع�ة��ادة درج� إذا كان النظام مقسم على نحو مسبق فيمكن زي

�كلة. ��ادو،تقسيمه حتى نتمكن من حل المش��و ج��الح أب�) ص2004 :99)

23


�ذا��تخدام ه��ا باس��تي أمكن حله��كالت ال��ة المش� ومن أمثل�ميد،��و الس��هيلة أب��دات وس��ان عبي��دأ : ) ذوق�:2007المب

217 ( ، )March , 2004: 2 ) �ة إلى��يم الدول�� يتم تقس��ة ��ق إدارة فعال��ل تحقي�� من أج��

محافظات ، وتقسيم المحافظات إلى أحياء وهكذا .�ا��ات ، كم��ل إلى مجموع�� يمكن تقسيم التالميذ داخل الفص

يمكن تقسيم درجات الطالب إلى عدة �ة� بنود مثل : اختبارات يومية وأسئلة وأنشطة وتقارير كتابي

وأعمال يومية حتى نساعدهم على النجاح . 2008مبدأ التقسيم في الرياضيات ) عمر غباين ،

:175 -178 ) �يات ،��وير الرياض��ال تط��ير في مج��يم دور كب� لعب التقس�كالت��ل المش��ية وح��اهيم الرياض��ير من المف� واكتشاف الكث فتقسيم المسافة المحصورة تحت المنحنى في فترة مغلقة

�ل ��اف علم التكام��امIntegrationأدى إلى اكتش��ذ أي�� من�كالت��ل المش��يم في ح� اليونانيين القدماء. كما ساعد التقس�انون��اد ق��ل إلى إيج��يات ، حيث تم التوص� في مجال الرياض�اه من� مساحة الدائرة عن طريق تقسيمها إلى عدد غير متن�ها البعض� القطاعات الدائرية الصغيرة ، ووضعها بجانب بعض�ف��اوي نص��ه يس��تطيل طول��كل مس��اكس لتش��كل متع� بش�بح��ا ، ومن ثم تص��ف قطره��ه نص��دائرة وعرض��ط ال� محي

مساحة الدائرة = مساحة المستطيل .�ير��كال غ��احة األش��اد مس��يم في إيج� كما ساعد مبدأ التقس�وم��ة نق��ير منتظم� المنتظمة مثل إيجاد مساحة قطع أرض غ�ة ) مثلث ،��كال منتظم��يمها إلى أش�� بتقس

مربع ، ................ ( حتى يسهل إيجاد مساحتها . Seperation ـ مبدأ الفصل / االستخالص 2

�ق��كالت عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب��تخدام ه� يتم اس�ك��ام أو تل� تحديد المكونات الضارة ) الغير مفيدة ( في النظ

24


التي ال تعمل على نحو جيد وفصلها عن النظام واإلبقاء على(Terninko et all , 1998 : 165المكونات المفيدة . )

�ذا��تخدام ه��ا باس��تي أمكن حله��كالت ال��ة المش� ومن أمثل(218 :2007المبدأ : ) ذوقان عبيدات وسهيلة أبو السميد،

�راد��ة ببعض األف��كالت المتعلق�� للتغلب على بعض المش�� يمكن فصل مجموعة من الطالب يمكن أن يشكلوا معوقا

للعملية التعليمية عن باقي زمالئهم .� يمكن نقل المعلم الضعيف إلى عمل إداري .

ــر ــيات)عم ــتخالص في الرياض ــل/االس ــدأ الفص مب (183-182 : 2008غباين،

�ات��راء بعض العملي��ه إج��ط يتم في��تخلص نم��دما نس�� عن�� الرياضية نستغني عن إجراء العمليات ونستطيع الوصول

إلى اإلجابة مباشرة مثل : ( 1) 2 =1 ( 11) 2 =121 ( 111) 2 =12321

�ة��ود إلى اإلجاب��دة تق��تخالص قاع��ط يمكن اس� بمالحظة النممباشرة على ما يلي :

(1111) 2 = (11111) 2= Combining / Merging ـ مبدأ الربط / الدمج 3

�ق��كالت عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب��تخدام ه� يتم اس�ات��ؤدي عملي� الربط المكاني أو الزماني بين األنظمة التي ت�ياء أو��ع األش� متشابهة أو متجاورة ، ويعبر هذا المبدأ عن جم�ة��ات متوازي��ائف وعملي� المكونات المتشابهة التي تؤدي وظ�ؤدي��ذلك بحيث ت��ان ، ك� بحيث تكون متقاربة من حيث المك

عملياتها �ة. )��ة متقارب��ات زمني��ا في أوق�Terninkoووظائفه et all ,

1998 : 167)

25


ومن أمثلة المشكالت التي يمكن حلهــا باســتخدامهذا المبدأ :

(103 : 2004) صالح أبو جادو ، �ية��واد الدراس��ال بين الم��كلة االنفص�� للتخلص من مش��

المختلفة � يمكن القيام بعمليات التدريس من خالل �داث��ها وإح��ع بعض��ية م��واد الدراس� دمج البعض من الم

ترابط بينها .�ل��ة ، من أج��ية مختلف��فوف دراس��ة من ص��ع طلب�� تجمي�� اركة��ط بمش��د فق��دم التقي��روع معين ، وع��ل في مش� العم

طلبة من صف واحد للعمل في المشاريع المفتوحة .

(218 :2007 ) ذوقان عبيدات وسهيلة أبو السميد،� تخصيص كوتا برلمانية للمرأة .

� بناء مجمع واحد للدوائر الحكومية . ــة (4 ــ ــة ) القبلي ــ ــراءات التمهيدي ــ ــدأ اإلج ــ ــ مب ــ ـ

Preliminary Action يتم استخدام هذا المبدأ في حل المشكالت عن طريق تنفيذ�رتيب��ذلك وت��ة ل��ة الفعلي��ور الحاج� بعض اإلجراءات قبل ظه�وفر��ة ت��تخدامها بطريق��بقا بحيث يمكن اس��ياء مس�� األش

(Terninko et all , 1998 : 169الوقت . )�ذا��تخدام ه��ا باس��تي أمكن حله��كالت ال��ة المش� ومن أمثل

(220 :2007المبدأ: ) ذوقان عبيدات وسهيلة أبو السميد،� قبل أن يسمح لمعلم بإجازة ينبغي توفير المعلم البديل

مسبقا . �ة لتعلم��ابقة الالزم�� التأكد من فهم الطالب للخبرات الس موضوع جديد يساهم في سرعة تعلم هذا الموضوع وتمكنه

منه . Inversion ـ مبدأ القلب أو العكس 5

�ق��كالت عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب��تخدام ه� يتم اس�ل��دناه في ح��ا اعت��ة عم��راءات معاكس��تخدام إج�� اس

26


�ا��ة نجعله��زاء ثابت��ياء أو األج��انت األش��إذا ك��كالت، ف� المش�ادو ،متحركة وإن كانت متحركة تصبح ثابتة. ��و ج��الح أب� ) ص

2004 : 110) ومن أمثلة المشكالت التي أمكن حلها باستخدام هذا المبدأ

( :March , 2004: 8) �ة��تي تمس العملي��كالت ال��د من المش�� للتغلب على العدي��

التعليمية يذهب المعلم إلى الطالب وليس العكس . �ذلك��كنية وب�� يمكن فتح جامعات فرعية في التجمعات الس

تكون الجامعة ذهبت إلى الطالب وليس العكس . �وافز��ديم ح��الب المخطئ يمكن تق��اب الط��دال من عق�� ب��

للطالب المتميز .مبدأ القلب أو العكس في الرياضيات:

�وير��ال تط��ير في مج��دأ القلب أو العكس دور كب�� لعب مب�ل��ية وح��اهيم الرياض� الرياضيات ، واكتشاف الكثير من المف�ون��د التحق�ق منه�ا يك� المشكالت فالعدي�د من المف�اهيم عن

العكس صحيح مثل :�وازيين في��تقيمين مت��د مس��ودي على أح��تقيم العم� المس المستوى يكون عمودي على اآلخر والعكس إذا كان كل من�ان��توى ك��الث في المس��ودي على ث��تقيمين عم�� مس

المستقيمان متوازيان . ــد 6 ــدأ اســتمرار العمــل المفي ــ مب Continuity ـ Of

Useful Action �ق ��كالت عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب� يتم استخدام ه

�ف��ل ودون توق��كل متواص��ل بش��ام تعم��زاء النظ��ل أج� جع�ه��وقت نفس��ل في ال��ة والعم� بكامل قدرتها وطاقتها اإلنتاجي

على التخلص من الحركات أو األنظمة �ة��ل بدرج��تي تعم��ة ال��ير الالزم��ة وغ��ة المتداخل� الفرعي

�ق . ��و مطل��ل على نح��دودة أو ال تعم��امر ،مح��ان ع�) حن2009 : 86)

27


ومن أمثلة المشكالت التي أمكن حلها باستخدام هذا المبدأ:

�دارس يمكن فتح��داد الم�� للتغلب على النقص في أع�� المدرسة ألكثر من فترة، االستمرار في حمالت محو األمية.

مبدأ استمرار العمل المفيد في الرياضيات:�ال تعليم��ير في مج��د دور كب��ل المفي��تمرار العم� لعب اس�وانين فحين ينجح��بيق الق��دريب على تط��يات، والت� الرياض الطالب في تطبيق قانون معين ال بد من إمداده بالمزيد من

المشكالت ومطالبته بحلها . Feedback ـ مبدأ التغذية الراجعة 7

�ق��كالت عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب��تخدام ه� يتم اس�راءات وإذا��ات أو اإلج��ين العملي��ة لتحس��ة راجع��ديم تغذي� تق�دارها أو� كانت التغذية الراجعة متوفرة أصال فيمكن تغيير مق

أثرها . �ذا��تخدام ه��ا باس��تي أمكن حله��كالت ال��ة المش� ومن أمثل

(223 :2007المبدأ: ) ذوقان عبيدات وسهيلة أبو السميد،� لتحسين أداء العاملين يمكن إبالغهم بتقارير عن أدائهم . � كما يمكن استخدام تصوير الفيديو في إعادة عرض األداء

. Copying ـ النسخ 8

�ق��كالت عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب��تخدام ه� يتم اس�ياء��تخدام أش��دال من اس��ة ب� استخدام نسخة بسيطة ورخيص

�ر.��ادو ، ثمينة ومعقدة وقابلة للكس��و ج��الح أب�:2004 ) ص 121)

ومن أمثلة المشكالت التي أمكن حلها باستخدام هذا المبدأ :

�ة��ل غرف��ياء داخ��ع بعض األش��ل م�� لمواجهة خطورة التعام �ة��دال من الحقيقي� الصف يتم استخدام نماذج من البالستيك ب

في غرف الصف . � قيام الطالب بعملية لعب األدوار .

28


مبدأ النسخ في الرياضيات:�يات ،��ال تعليم الرياض��ير في مج��خ دور كب��دأ النس� لعب مب

واكتشاف الكثير من المفاهيم الرياضية حيث:�اس��ق قي��جار عن طري�� يمكن تحديد طول العمارات واألش

ظلها .�خها��ية من خالل نس�� يمكن تبسيط وحل المشكالت الهندس

وتحويلها إلى رسومات هندسية . ــة 9 ــدائل المتاح ــتخدام الب ــدأ اس ــ مب Use ـ Cheap

Replacement Events ل��دأ في ح��ذا المب��تخدام ه� تم اس�تي��ة الثمن ال� المشكالت عن طريق استخدام األشياء رخيص�تخدام��دال من اس��بيا ب��يرة نس��ة قص��ترات زمني��تخدم لف� تس�ة��ترات زمني��تخدم لف��تي يمكن أن تس��ة الثمن ال� أشياء غالي

(122 : 2004)صالح أبو جادو ، طويلة نسبيا . . ومن أمثلة المشكالت التي أمكن حلهــا باســتخدام

هذا المبدأ : �تخدام��برامج يمكن اس�� للتغلب على ارتفاع تكلفة بعض ال برامج رخيصة الثمن يمكن استخدامها لفترة زمنية قصيرة .� للتغلب على مشكلة ارتفاع تكلفة إعداد الوسائل التعليمية �يطة من��ات بس��ائل من خام��د من الوس��نيع العدي� يمكن تص

البيئة .مبدأ النسخ في الرياضيات

�وفرة�� يمكن إعداد النماذج الهندسية من خامات رخيصة مت �ورة��ية بص��يح األفكارالهندس��اعد على توض��ة تس� في البيئ

مبسطة . Color Changes ـ مبدأ تغيير اللون 10

يتم استخدام هذا المبدأ في حل المشكالت عن طريق تغييرلون الشيء أو تغيير درجة شفافيته .

ومن أمثلة المشكالت التي يمكن حلها باستخدام هذا المبدأ :

� للتغلب على مشكلة النقص في الوسائل التعليمية . 29


�دمها للطالب��تي نق�� يمكن تغيير ألوان البرامج التعليمية ال .

�ه يمكن��ة علي��كال دال��م أش�� عند رسم مفهوم معين ورس تمييزها بألوان مختلفة.

Discarding ـــ مبــدأ النبــذ وتجديــد الحيــاة 11 And Recovering

�ق��كالت عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب��تخدام ه� يتم اس�ام��تي انتهت من القي��ياء أو النظم ال�� التخلص من األش

بدورها . ومن أمثلة المشكالت التي يمكن حلهــا باســتخدام

هذا المبدأ : �اج إلى التخلص من بعض��ية نحت��اة المدرس��وير الحي�� لتط�� القوانين ، بعض المعلمين ، بعض المناهج التي المعنى لها .

مبدأ النبذ وتجديد الحياة في الرياضيات:�ال تعليم��ير في مج��اة دور كب��د الحي��ذ وتجدي��دأ النب� لعب مب�دم��كالت حيث يق��ل المش��دريب على ح��يات ، والت� الرياض�د من��ديم العدي��ه تق��كالت ويطلب من��الب مش� المعلم للطالحلول وبعد ذلك يطلب منه حذف الحلول غير المنطقية .

Phase ــــ مبـــدأ تحويـــل الحالـــة أو المظهـــر 12Transition

يتم استخدام هذا المبدأ في حل المشكالت عن طريق تغيير الحالة المادية أو درجة التركيز أو التماسك أو درجة المرونة

(Terninko et all , 1998 : 174أو درجة الحرارة. )�ذا��تخدام ه��ا باس��تي يمكن حله��كالت ال��ة المش� ومن أمثل

(225 :2007المبدأ: ) ذوقان عبيدات وسهيلة أبو السميد،� لتطوير الحي�اة المدرس�ية تغي�ير دور المعلم من ملقن إلى

موجه ،ومن شارح إلى محفز، ومن قاس إلى رقيق .

30


�ز يمكن��ة تري��ة لنظري��ادئ اإلبداعي��ة المب� من خالل مراجعاستخالص النقاط التالية :

المبادئ اإلبداعية :�رد في��اعد الف��كالت حيث تس�� تمثل مدخال قويا لحل المش �اعد على� النظر إلى المشكلة من عدة زوايا مختلفة مما يس

تنمية المرونة العقلية لدى األفراد . �ادئ��ذه المب�� ليست كلها مناسبة ألي مادة دراسية فبعض ه �ة��دأ التغذي��ل )مب��ة مث��فة عام��دريس بص��ة الت� مناسب لعملي�ب��ر مناس��ة( والبعض اآلخ��دائل رخيص� الراجعة ، استخدام ب�دمج(��دأ ال��ر، مب��د اآلخ��دأ البع��ل )مب��يات مث��ادة الرياض� لم�ة،��دأ العمومي��ل ) مب� والبعض اآلخر مناسب لمادة العلوم مث

مبدأ التمدد الحراري( وهكذا . �ذه��ية فبعض ه��ة دراس��بة ألي مرحل��ا مناس��ت كله�� ليس�� دأ��ل )مب��ي مث� المبادئ يناسب تالميذ مرحلة التعليم األساس�ب��ادئ يناس��ذه المب��يم( وبعض ه��دأ التقس�� مب�� تغيير اللون �تخدام النظم��دأ اس��ل )مب��ة مث� طالب أعلى من هذه المرحل

الميكانيكية، مبدأ البناء الهيدروليكي( .�ة��ة القائم��دة المقترح��اء الوح� ومن ثم سيتم التركيز في بن�يات� على مبادئ نظرية تريز لتدريس موضوعات من الرياض�ع��ق م��يات وتتواف��دريس الرياض� على المبادئ التي تناسب ت

طالب المرحلة اإلعدادية. Controdictionب ـ التناقضات

�ة، وإذا��ة المادي��ي في الجدلي��انون األساس��و الق��اقض ه� التن�ك� ظهر تناقض فمن الضروري إزالة العناصر التي تسبب ذل�ة��ور النظم، فخالل عملي� وتعتبر التناقضات نتيجة حتمية لتط�ذا��ة ه��اوت درج��ام معين تتف��دث في نظ��تي تح��ور ال� التط�وير��ة إلى تط��ر الحاج� التطور بين الخصائص المختلفة وتظه بعض هذه الخصائص ب�درجات متفاوت�ة، األم�ر ال�ذي ي�ترتب�اب��ائص على حس��ن في بعض الخص��ا تحس��ه أحيان�� علي

( فعملية190 :� 2006الخصائص األخرى. )صالح معمار، 31


�ل��اعد على تحلي��كلة يس��منه المش� تحديد التناقض الذي تتض�ر��ور آخ� المشكلة ويساهم في النظر إلى المشكلة من منظ�كلة. في : )��ة للمش��ول إبداعي��ول لحل�مما يساعد في الوص

Halliburton And Roza , 2006 : 3 )

�ة على��كلة اإلبداعي��ا للمش��ذه تعريف��لر وتالمي� وقد حدد التش�ل وأن� أنها المشكلة التي تحتوي على تناقض واحد على األق�ات،� الحل اإلبداعي األمثل هو الذي يتغلب على هذه التناقض

Zlotinوقد ميز التشلر بين ثالثة أنواع من التناقضات: في ) , B. And Zusman , A ,2009 : 2)

� التناقضات اإلدارية 1 Administrative Controdiction � التناقضات التقنية 2 Technical Controdiction� التناقضات الفيزيائية 3 Physical Controdiction

�راءات��اك بعض اإلج��ة إلى أن هن��ات اإلداري��ير التناقض� وتش�ة ولكن ليس من��ة معين� الالزم القيام بها للحصول على نتيج�دى��رغب إح��أن ت��ة، ك��ذه النتيج��ق ه��ة تحقي��روف كيفي� المع�ه��وقت نفس� المؤسسات في تحسين نوعية منتجاتها وفي ال

(Savransky,1999: 6ترغب في خفض تكلفة المواد الخام ) �دى��ين إح��ة تحس��د محاول��ة عن��ات التقني��ر التناقض� وتظه خصائص النظام مما يؤدي إلى ظهور آثار سلبية على إحدى�ة��ود عالق��نى وج� الخصائص األخرى داخل نفس النظام؛ بمععكسية بين بعض الخصائص الفرعية داخل النظام الواحد. )

Terninko et all , 1998 : 65) �تخدام��كل باس��تطيلة الش��ة مس��ة غرف��ة تغطي� مثل : محاول�رعة��وق س��ه يع��ا لكن� بالط دائري الشكل يعطي شكال جمالي�اقض في��راز التن��ة إب��ل أهمي��ة . وتتمث� التغطية ويزيد التكلف�ة��ائق المختلف��ات والحق��ط بين البيان��يات في الرب� الرياض�دائرة��تطيل وال��ل من المس��اهيم ك��ط بين مف��ة الرب� فعملي�ائق��وانين والحق��ار والق��د من األفك��راز العدي� تساعد على إب

32


�ير و��ة والتفس��ارات المالحظ��ة مه��اعد في تنمي��تي تس� الالمرونة العقلية لدى التالميذ .

�يز )��تطاع تمي� وقد قام التشلر بتحليل ماليين االبتكارات واس�فوفة1250��تخدام مص��ا باس��تطاع حله��ني اس��اقض تق� ( تن

Yang And El-hage) التناقضات والمبادئ اإلبداعية األربعين , 2009 : 307)

أما التناقضات الفيزيائية فتظهر عندما يكون هناك متطلبات�اربتين تعمالن في��يتين متض��ود خاص� داخل النظام تدعو لوج�د )��ميم جدي��ة إلى تص��ني الحاج��ا يع��و م��د ، وه� آن واح

Domb ,2000) �ات ��ذه التناقض��باب ه��ق أس� وغالبا ما تتعل�م . ��ا الجس��تي فيه��ة ال��ة الطبيعي�)بأسباب طبيعية أي الحال

Yang And El-hage , 2009 : 298) �اعدتها في��ائرات مهم لمس��ة الط��ادة حجم أجنح��ل : زي� مث�يران )��اء الط��رعتها أثن��ل من س��ه يقل��ة اإلقالع ، لكن�عملي

Terninko et all , 1998 : 80 ) �ادئ هى :� ويتم حل التناقضات الفيزيائية باستخدام أربعة مب

(Terninko et all , 1998 : 80-88 ) �ة ،��ة فرعي�� الفصل المكاني : يعني تحليل النظام إلى أنظم وبعد ذلك ينقل كل عنصر متناقض إلى نظام فرعي مختلف

.�بح�� الفصل الزماني : يعني تحديد عمليات النظام بحيث تص المتطلبات المتعارضة سارية المفعول في أوقات مختلفة .

�ؤدى��ام ي�� فصل الكل عن الجزء: يعني أنه إذا كان لدينا نظ وظائف متناقضة أو يعمل تحت شروط متناقضة يتم تقسيم

النظام وفصل هذه األجزاء . �دث معين��ور ح��د ظه��ه عن��نى أن��رط: يع��ل تحت ش�� الفص�� ذا��دما يختفي ه��رتيب معين، وعن��ده ت��ام عن��يكون النظ� س

الحدث يكون النظام عنده ترتيب آخر .�ات من خالل��اف التناقض��دريب الطالب على اكتش� ويمكن ت

�ىء ��د والس�Goodلعبة الجي And Bad Gameوم��ا يق� وفيه33


�يء على الطالب ويطلب منهم��رض منتج أو ش�� المعلم بع�مات��ذلك الس��دة ، وك��ائص الجي��مات والخص��رد الس�� س والخصائص الس�يئة ويوج�ه الطالب إلى ت�دوين مالحظ�اتهم.

( 133 : 2009)سامية األنصاري و ابراهيم عبد الهادي ، : ثالثا : نظرية تريز في المجال التربوي

�ة و��كالت التقني��ل المش��ا في ح��دأ ظهوره��ز ب��ة تري� نظري�ا تم� التكنولوجية وتميزت بالطبيعة الهندسية حيث أن مبادئه�إن��ذا ف��ية ل� اشتقاقها من تحليل االبتكارات العلمية والهندس�ين؛��انوا من المهندس��ة ك��ذه النظري� الكثير من مستخدمي ه�ل��ز في ح��ة تري��اهيم نظري��ادئ ومف��تخدام مب��اموا باس� وق�إن��ك ف��رغم من ذل��ية، وعلى ال��ة والهندس� المشكالت التقني جميع أدوات نظرية تريز قد تطورت بحيث يمكن استخدامها�وجي. )��ال التكنول��اق المج��ارج نط��رى خ��االت أخ� في مج

Domb , 2003: 4بحيث أصبحت نظاما يستخدم في تنمية ) �ل��ات في ح��مل تطبيق��ورت لتش��داعي وتط��ير اإلب� التفك المشكالت غير التقنية في مجاالت العلوم اإلدارية والتربوية�االت . )��ا من المج��ية وغيره��ة والسياس�� واالجتماعي

Schweizer , 2001: 11 ) �ولها��ذورها وأص��ا من ج��ة انتقاله��ذه النظري��يز ه� فأهم ما يم�ة ،��ير تكنولوجي� الهندسية والتكنولوجية إلى مجاالت أخرى غ�ل� حيث أمكن تطبيق مبادئ مفاهيم النظرية في تعزيز العم�و��الح أب��دى الطالب ) ص��ير ل� المدرسي وتنمية قدرات التفك

( 396 : 2007جادو و محمد نوفل ، والمشكالت في مجال التربية يمكن تصنيفها إلى: مشكالت

�ال اإلدارة Physicalمادية � وخاصة تلك التي تواجهنا في مج�كالت��ية، والمش��اني المدرس��كالت المب��ل مش��ة مث� التربوي�زة��ية ، وحجم المالعب واألجه��ة المدرس��ة بالبيئ�� المتعلق واستخداماتها ، وهذه المشكالت يمكن حلها عبر نظرية تريز

TRIZ من خالل تطبيق مبادئ الفصل Separation Principles �ة��كالت الفني��ر هى المش��وع اآلخ� ومصفوفة التناقضات. والن

34


�ية، كعملي�ة ح�ل� المتعلقة بالعملية التعليمية، والمواد الدراس�واد��ا من الم��وم وغيره��يات والعل��كالت في الرياض� المش الدراسية ، وهذه المشكالت يمكن حلها عبر نظرية تريز من

. ) عم�رTRIZخالل تطبيق المبادئ األربعين لنظري�ة تري�ز (173 : 2008غباين ،

ــدت على وقد ظهرت العديد من الدراسات التي أك أهمية دمج نظريـة تريـز بمجـال التربيـة ومن هـذه

الدراسات : ( (Mann And Apte , 2001دراسة مان وإبتي التي

�تي تم��اليب ال��د األس��ع أح��ز م��ة تري��دفت إلى دمج نظري� ه�ل��تندة إلى علم النفس ، مث��وث المس��ا في البح� تطويره

�و �Edwardنموذج القبعات الست لدي بون De Bonoذي�� وال بنى على أن العقل يعمل وفقا لنوع المهمة المطلوب أداؤها�د��د تولي��ل عن��تخدمها العق��تي يس��ات ال��إن اآللي� ، ومن ثم ف�تخدم��تي تس��ك ال��ح عن تل��كل واض� أفكار جديدة تختلف بش�و� عند تحديد مزايا أو سلبيات فكرة قائمة ، وقد حدد دي بون�ع من��دى واس��ط بم��ير ترتب��ة من التفك��ت ح�االت مختلف� س�يز� اإلجراءات التي تحدث خالل عملية حل المشكالت وقد م�ذه��د عملت ه��ون معين وق��ة ذات ل� دي بونو كل عملية بقبع�ت��ات الس��وم القبع��ل بين مفه��داث تكام��ة على إح� التجرب�ة تري�ز، وق�د��كالت كم�ا تقترحه�ا نظري� وخطوات ح�ل المش�ع دورة� أكدت الدراسة على أن نظرية تريز متوافقة تماما م حل المشكالت في فنية دي بونو لقبعات التفكير الست كما�وات��ف الخط��بة لمختل� أن مبادئ ومفاهيم نظرية تريز مناس

العامة لحل المشكالت. Vincentدراسة فينست ومــان ) And Mann, 2000)

�ز في��ة تري��اهيم نظري� التي هدفت إلى استخدام مبادئ ومف�ة��درات اإلبداعي��كالت والق��ل المش� تنمية مهارات كل من ح أثناء دراسة األحياء لدى الطالب بالمرحلة الثانوية ، ودراسة

�ادئ2004) صالح أبو جادو، � ( التي هدفت إلى استخدام مب35


�داعي��ير اإلب��ارات التفك��ة مه��ز في تنمي� ومفاهيم نظرية تريلدى الطالب بالصف الثالث اإلعدادي.

March) دراسة مارش , ـ( 2004 �دفت إلى � التي ه�ات اإلدارة��ز في عملي��ة تري� تطبيق المبادئ االبتكارية لنظري

المدرسية والتعليم داخل الفصول.Bowyerدراسة باور , 2008 )) �دريب ��دفت إلى ت� التي ه

�ة��ز لتنمي��ة تري��ادئ نظري��ة على مب��ار مختلف� أفراد ذوي أعم.الحل اإلبداعي للمشكالت البيئية

�دفت إلى(2009دراســة ) حنــان عــامر , ��تي ه�� ال�ير��ل من التفك��ة ك��ز في تنمي��ة تري��ادئ نظري��تخدام مب� اس�دى الطالب��ي ل��ل الرياض��يات والتواص� اإلبداعي في الرياض�ف الث�الث اإلع�دادي ، و دراس�ة ) اب�راهيم� الموهوبين بالص

( التي هدفت إلى استخدام نظرية تريز2009عبد الهادي ، �ف��دى طالب الص��داع العلمي ل��ارات اإلب��ة مه�� في تنمي

السادس االبتدائي . التي هدفت إلى التحقق ( (Barak, 2009ودراسة باراك

�ة��ز في تنمي� من فاعلية استخدام مبادئ ومفاهيم نظرية تري�يات��ة من معلمي الرياض��دى عين��ار ل��د األفك��ارات تولي� مه

والعلوم والتكنولوجيا . هدفت إلى التحقق من التي2010دراسة على سرور

فاعلية استراتيجية قائمة على بعض مبادئ نظرية تريز في تنمية كل من القدرة على تأليف المشكالت الرياضية

واالتجاه نحو حل المشكالت الرياضية لدى طالب المرحلةاإلعدادية

التي2010دراسة محمود عمر و عبد الله العنزي هدفت إلى استقصاء فاعلية برنامج تدريبي قائم على بعض مبادئ نظرية الحل االبتكاري للمشكالت " تريز " في تنمية بعض مهارات التفكير الناقد ) معرفة االفتراضات ، التفسير

، تقويم المناقشات ، االستنباط ، االستنتاج ( لدى طالبالمرحلة الجامعية .

36


2010دراسة ســليمان الشــيخ و عبــد اللــه العــنزي هدفت إلى استقصاء فاعلية برنامج تدريبي قائم على التي

�ز " في� بعض مبادئ نظرية الحل االبتكاري للمشكالت " تري�ة��دى طالب المرحل��اري ل� تنمية بعض مهارات التفكير االبتك

الجامعية. �مين��ام بتض� وقد أجمعت هذه الدراسات على ضرورة االهتم�ية��واد الدراس��ز من خالل الم��ة تري��اهيم نظري��ادئ ومف� مب�ة ،��ل التعليمي� المختلفة وتعليمها للطالب في مختلف المراح�رة��ل حج��ز داخ��ة تري� كما أكدت على فاعلية استخدام نظري

الصف.

إجراءات البحث :�ق��الي وف��ير البحث الح��اؤالت البحث يس��ة على تس� لإلجاب

الخطوات التالية :�كالت��داعي للمش��ل اإلب��ارات الح��ة مه��داد قائم� أوال : إع�ف��بة لطالب الص��يات والمناس��ة الرياض��ة بدراس� والمرتبط

األول اإلعدادي وذلك من خالل :�ك1��كالت وذل�� بناء دراسة نظرية عن الحل اإلبداعي للمش

�وث��ات والبح��ات والدراس�� من خالل اإلطالع على األدبيالسابقة في هذا المجال .

�كالت2��داعي للمش��ل اإلب��ارات الح��ة بمه��ل قائم�� عم�� الرياضية في ضوء مهارات الحل اإلبداعي للمشكالت .

�ك3��ة من المحكمين وذل��ة على مجموع��رض القائم�� ع�� ة� للحكم عليها مع إجراء التعديالت الالزمة حتى تصبح القائم

في صورتها النهائية .�ارات��ة مه��ز لتنمي� ثانيا : بناء الوحدة القائمة على نظرية تري الحل اإلبداعي للمشكالت الرياضية لدى تالميذ الصف األول

اإلعدادي وذلك من خالل :� تحديد أهداف الوحدة المقترحة .1

37


�ع2��ق م��تي تتف��ز وال�� إعداد قائمة ببعض مبادئ نظرية تري طبيعة مادة الرياضيات .

� عرض الوحدة المقترحة على الخبراء بالمجال التربوي .3 �ا آلراء4��ة وفق��دة المقترح��ة للوح��ورة النهائي��د الص�� تحدي��

الخبراء .�ارات��ة مه��ة في تنمي��دة المقترح��ة الوح��د فاعلي� ثالثا : تحدي الحل اإلبداعي للمشكالت الرياضية لدى طالب الصف األول

اإلعدادي وذلك من خالل : �دة.1��دريس الوح��ة ت��ح كيفي��ل معلم يوض��داد دلي� إع

المقترحة .�د من.2��ين للتأك��ل المعلم على المتخصص��رض دلي� ع

صالحيته والتوصل إلى صورته النهائية . إعداد اختبار قياس مهارات الحل اإلبداعي للمشكالت.3

الرياضية وعرضه على المحكمين لتحكيمها وتعديل مايلزم .

�دادي.4��ف األول اإلع��ة من طالب الص��ار عين�� اختي�د��ة ( وق��ابطة وتجريبي� وتصنيفهم إلى مجموعتين ) ض

( طالبة .63بلغت عينة الدراسة )�كالت.5��داعي للمش��ل اإلب��ارات الح��ار مه��بيق اختب� تط

الرياضية قبليا على مجموعتي البحث . تدريس الوحدة المقترحة وفق الخطة الزمنية للمنهج.6

�ة البحث��ل وزارة التعليم لمجموع��ددة من قب� والمح) المجموعة التجريبية ( .

�كالت.7��داعي للمش��ل اإلب��ارات الح��ار مه��بيق اختب� تطالرياضية بعديا على مجموعتي البحث .

رصد البيانات ومعالجتها إحصائيا ..8�يات.9��ديم التوص��ائج وتق��ير النت��ل وتفس�� تحلي

والمقترحات . مناقشة النتائج وتفسيرها :

38


للتحقــق من صــحة الفــرض التجريــبي الــذي ينصعلى :

0.01" وجود فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى داللة بين متوسطي درجات طالب المجموعتين التجريبية

والضابطة في مهارات الحل اإلبداعي للمشكالت ) فهم التحديات � إنتاج األفكار � حل المشكلة ( لصالح طالب

المجموعة التجريبية. " الختبار صحة هذا الفرض استخدم الباحث اختبار " ت " لمعرفة داللة الفروق بين بين متوسطي درجات طالب

المجموعة التجريبية ودرجات طالب المجموعة الضابطة في اختبار الحل اإلبداعي للمشكالت الرياضية ككل والمهارات

الفرعية المشار إليها . تم معالجة البيانات الخاصة بهذا الفرض باستخدام " ت " لمتوسطين غير مرتبطين كما يلي

: ( يوضح داللة الفروق بين متوسطي1جدول )

درجات طالب مجموعتي البحث في التطبيق البعدي لمهارات الحل اإلبداعي للمشكالت

الرياضية ككل والمهارات الفرعية

الحل اإلبداعي

للمشكالتالمجموعة

العدد

المتوسط

االنحرا ف

المعياري

درج ات

الحرية

قيمة " ف

"

مست وىالداللة

قي مة تالمحسوبة

مستوىالداللة

فهمالتحديات

التجريبية

3119.19354.504

دالة612.781.088

دالة الضاب3218.06طة

23.733

إنتاجالتجرياألفكار

بية

3119.1613

3.70672

611.327

.4دالة99

دالة

39


4الضاب3284.87طة

53.0874

4

حلالمشكلة

التجريبية

3118.3226

3.94451

613.99دالة7

6.320


883.0504

8

االختبارككل

التجريبية

3156.7097

11.32606

612.29دالة2

4.281


639.0789

يتضح من الجدول السابق أنه : ( بين0.01توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى )

متوسطي درجات طالب المجموعة التجريبية وطالب المجموعة الضابطة في اختبار الحل اإلبداعي للمشكالت

الرياضية ككل ومهاراته الفرعية لصالح المجموعة التجريبيةفي التطبيق البعدي وهذا يشير إلى تحقق فرض الدراسة .

40


المراجعالمراجع العربية

( : فعالية استخدام2004العزب محمد زهران ) .1 استراتيجيات ما وراء المعرفة في تنمية مهارات حل

المشكالت الرياضية لدى طالب الصف األول الثانوي . ، المجلد السابع ، العددمجلة تربويات الرياضيات

45� 9األول ص ص الحل اإلبداعي للمشكالت ( : 2003أيمن عامر) .2

. القاهرة : الدار العربية للكتاببين الوعي واألسلوب.

( : أثر برنامج إثرائي في تنمية2004بدر محمد شبيب ) .3 إستراتيجية حل المشكالت اإلبداعي لدى تلميذات الصف

رسالة دكتوراه غيرالرابع االبتدائي في دولة الكويت . معهد الدراسات التربوية ، جامعة القاهرة . ،منشورة

دمج برنامج تريز ( : 2009حنان سالم آل عامر ) .4 . عمان : ديبونو للنشر والتوزيع .في الرياضيات

: الدماغ ( 2007ذوقان عبيدات و سهيلة أبو السميد ) .5 . عمان : دار الفكر .والتعليم والتفكير

اإلبداع ماهيته ـ اكتشافه ـ ( : 2007زيد الهويدي ) .6 . العين: دار الكتاب الجامعي .تنميته

( :2009سامية األنصاري و ابراهيم عبد الهادي ) .7 اإلبداع في حل المشكالت باستخدام نظرية

القاهرة : األنجلو المصرية .تريز، : المرجع في علم نفس ( 2005ستيرنبرج روبرت ) .8

. ترجمة محمد نجيب الصبوه ، خالد عبدالمحسناإلبداع ، أيمن عامر ، فؤاد أبو المكارم . القاهرة : المجلس

األعلى للثقافة. مصطلحات تربوية ( : 2005سميرة موسى البدري ) .9

. عمان: دار الثقافة للنشر والتوزيع.ونفسية ( : أثر برنامج2010 سليمان الشيخ و عبد الله العنزي ) .10

" تريز" التدريبي في تنمية التفكير االبتكاري لدى طالب

41


،مجلة القراءة والمعرفةكلية المجتمع بالجوف . � 109الجزء الثاني ص ص 105العدد 149.

: تطبيقات ( 2004 صالح محمد علي أبو جادو ) .11 عملية في تنمية التفكير اإلبداعي باستخدام

. عمان : دارنظرية الحل االبتكاري للمشكالتالشروق للنشر والطبع .

تعليم ( : 2007 صالح أبو جادو و محمد بكر نوفل ) .12 . عمان : دار المسيرة.التفكير النظرية والتطبيق

عمان : .علم التفكير ( : 2006 صالح صالح معمار ) .13ديبونو للصناعة والنشر.

اإلبداع في حل ( : 2000 صفاء األعصر ) .14 . القاهرة : دار قباء للطباعة.المشكالت

استراتيجيات حديثة ( : 2008عمر محمود غباين ) .15 في تعليم وتعلم التفكير : االستقصاء . العصف

. عمان: إثراء للنشر والتوزيع .الذهني . تريز ( : فاعلية استراتيجية2010على اسماعيل سرور ) .16

مقترحة في تنمية القدرة على تأليف المشكالت الرياضية واالتجاه نحو حل المشكالت لدى طالب التعليم األساسي

المؤتمر العلميفي ضوء الدراسات الدولية . السنوي العاشر للجمعية المصرية لتربويات

أغسطس دار الضيافة ، جامعة عين3 ، الرياضياتشمس.

( : فاعلية برنامج2009 متعب بن زعزوع العنزي ) .17 تدريبي إلكساب معلمي الرياضيات استراتيجيات حل

، العددمجلة القراءة والمعرفةالمشكلة الرياضية . � 67 ، ديسمبر، الجزء الثاني ص ص 98 94 .

استراتيجيات ( : 2004 مجدي عزيز ابراهيم ) .18. القاهرة : األنجلو المصرية.التعليم وأساليب التعلم

19. ( �� معجم مصطلحات ومفاهيم ( : 2009 . القاهرة : عالم الكتب .التعليم والتعلم

مهارات التفكير ( : 2004 محمد هاشم ريان ) .20 . عمان : مكتبةوسرعة البديهه وحقائب تدريبية

42


الفالح للنشر والتوزيع. استراتيجيات ( : 2005 محمد هاشم ريان ) .21

. عمان :التدريس لتنمية التفكير وحقائب تدريبيةالفالح للنشر والتوزيع.

االتجاهات الحديثة ( :1989 محمود أحمد شوق ) .22 . عمان : دار الفرقان للنشرفي تدريس الرياضيات

والتوزيع. ( : فاعلية2010 محمود عمر و عبد الله العنزي ) .23

برنامج تدريبي قائم على بعض مبادئ نظرية الحل االبتكاري للمشكالت " تريز " في تنمية التفكير الناقد

مجلة القراءةلدى طالب المرحلة الجامعية . �189الجزء األول ص ص 105 ، العدد والمعرفة

232. ( : العالقة بين وعي2006 مصطفى عبد القوي ) .24

التالميذ بالصف األول من المرحلة الثانوية بالعمليات ما وراء المعرفة المصاحبة لحل المشكلة الرياضية ، و

، المجلدمجلة تربويات الرياضياتأدائهم فيها . � 49التاسع ، نوفمبر ص ص 88.

( : كيف نجعل تلميذ1998 منير عبد المجيد السيد ) .25 المؤتمر الثانوي الثالث،المدرسة االبتدائية مبدعا .

م1998 يوليو 19� 18كلية التربية ، جامعة المنوفية ، � 391ص ص 413

مفاهيم ( : 1999 فتحي عبد الرحمن جروان ) .26 .العين: دار الكتابوتطبيقات : تعليم التفكير

الجامعي .27. ( �� اإلبداع: مفهومه، معاييره، ( : 2002

، عمان: دار الفكرمكوناته، نظرياته، خصائصهللطباعة والنشر والتوزيع .

موسوعة علم ( : 2009 فرج عبد القادر طه ) .28 . القاهرة : مكتبة األنجلوالنفس والتحليل النفسي

المصرية. ( :2000 وليم عبيد ، محمد المفتي ، سمير إيليا ) .29

43


.القاهرة : مكتبة األنجلوتربويات الرياضيات المصرية .

المراجع األجنبية30 – Apte , P.And Mann , D, ( 2001 ) : Taguchiand Triz : Comparisons And Opportunities . Available at : // www.triz-journal.com /archives/2001/11/c/index.htm . 31 – Barak , Moshe ( 2009 ) : Idea Focusing Versus Idea Generating : A Course For Teachers On Inventive Problem Solving . Innovations In Education And Teacging International . Vol. (46) , No ( 4 ) , pp 345- 356 . 32 – Bowyer , D.(2008 ) : Evaluation Of The Effectiveness Of Triz Concepts In Non-Technical Problem Solving Utilizing A Problem Solving Guide . Doctoral Dissertation , Pepperdine University .33 – Caplan , S ; Tschirhart , M And Hipple , J : 40 Principles With Examples : Human Factors And Ergonomics . . Available at : // www.triz-journal.com /archives/2010/02/index.htm .

34 – Chiu , Mei ( 2009 ) : Approaches To The Teaching Of Creative And Non-Creative Mathematical Problems . International Journal Of Science And Mathematics Education . pp 55-7935 – Cho , Seokhee And Kim , Hongwon ( 2006 ) : Enrichment Programs For Nurturing Creativity Of The Korean Gifted . Gifted Education International Vol( 18 ),No(2 ) : pp 153-162

36 - Domb , Ellen ( 2000 ) : think triz for creative problem solving . Available at : //www.Qualitydigest.com/aug05/articles/03_article.shtml

37 - ( ��2003) : Triz For Non- Technical Problem Solving . Available at : // www.triz- journal.com/archives/2003/04/a/index.htm .

38 – Dehaan , Robert ( 2009 ) : Teaching Creativity And Inventive Problem Solving In Science . Life Sciences Education , Vol. ( 8 ) , pp 172 - 181

44

http://www.triz-


39 – Erdogan ,Tolga ; Akkaya , Recai ; Akkaya , Celebi ( 2009 ) : The Effect Of The Van Hiele Model Based Instruction On The Creative Thinking Levels Of 6 Th Grade Primary School Students. )An on line ERIC data base full text ED ) 837779 (.

40 – Fey , Victor And Rivin , Eugene ( 2010 ) : innovation on demand : new product development using triz . New York : Cambridge University Press .

41 – Goldsmith , C. Aron ( 2005 ) : A Study Of The Applicability Of The Theory Of Inventive Problem Solving On Technology Management Of An- E Business Call Center . Doctoral Dissertation , Indiana State University .

42 – Halliburton , C And Roza , V ( 2006 ) : new tools for design . Available at : // www.triz- journal.com/archives/2006/10/a/index.htm . 43 – Katz , H. Hilary ( 1995 ) : Mood And Divergent Thinking One Role Of Affect In Creativity . Doctoral Dissertation , Western Reserve University .44 – Kandemir , Mehmet ( 2007 a ) : The Impact Of Overcoming Fixation And Gender On Divergent Thinking In Solving Maths Problems . ) An On Line ERIC Database Full Text ED500175 (45 – -------------- ( 2007 b ) : creativity training in problem solving : a model of creativity in mathematics teacher education . ) An On Line ERIC Database Full Text EJ832896 (46 – ------------- ( 2009 ) : The Use Of Creative Problem Solving Scenarios In Mathematics Education : View Of Some Prospective Teachers Procedia Socialand Behavioral Science . 47 - Kowalick , James ( 1996 ) : 17 Secrets Of An Inventive Mind : How To Conceive World Class Products Rapidly Using Triz And Other Leading Edge Creative Tools . Available at : // www.triz-journal.com /archives/2001/11/a/index.htm . 48 – Lin , Chia ( 2010 ) : Analyses Of Attribute Patterns Of Creative

45

http://www.triz-


Problem Solving Ability Among Upper Elmentary Students In Taiwan . Doctoral Dissertation , John’s University . 49 - Maker, June ( 2005 ) : Divergence And Convergence Of Mental Forces of Children In Open And Closed Mathematical Problems . International Education Journal . Vol ( 6 ) ,No. ( 2 ) pp. 252-260 . 50 - March , D ( 2004 ) : 40 Inventive Principles With Application In Education . Available at : // www.triz-journal.com/archives/2004/04/.pdf51 - Mathers , K.Susan ( 1990 ) Impact Of Creative Problem Solving Training On Participants' Personal And Professional Lives A Replication And Extension . Master Of Science , Pufalo College, State University 52 – Mann ,D And Apte , P ( 2001 ) : Taguchi And TRIZ : Comparisons And Opportunities. Available at : // www.triz-journal.com/archives/2001/11/c.pdf53 - Mazur , G ( 1996 ) : Theory Of Inventive Problem Solving Triz Available at : // www.personal.engin,umich.edu/gmazur/triz/54 - Miller, J.Blair ( 1992 ) : the use of outdoor-Based training initiatives to enhance the understanding of creative problem solving . Master Of Science , Pufalo College , State University .55 - Moseley , David ; Baumfield , Vivienne ; Elliott , Julian ; Gregson , Maggie ; Higgins , Steven ; Miller , Jen And Newton,P. Douglas ( 2005 ) : Frameworks For Thinking : A Hand Book For Teaching And Learning . New York : Cambridge University Press . 56- Nakagawa , j ( 2001 ) : introduction to triz theory of inventive problem solving : a technological philosophy for creative problem solving . Available at : // www.osaka –gu.ac 57 - Rantanen , K And Domb , E ( 2008 ) : Simplified TRIZ : New Problem Solving Applications For Engineers And Manufacturing Professionals . New York : Auerbach Puplications .58 - Robert , j.Sternberg ( 1994 ) : Thinking And Problem Solving . New York : Academic Press .59 - Savransky , D ( 1999 ) : lesson 4 contradiction . Available at : // www.triz-journal.com /archives/1999/11/a/index.htm .60 - ------------ ( 2000 ) : Engineering Of Creativity : Introduction

46

http://www.triz-

http://www.osaka/

http://www.triz-journal.com/archives/2001/11/c.pdf

http://www.triz-journal.com/archives/2001/11/c.pdf

http://www.triz-journal.com/archives/2004/04/.pdf


To TRIZ Methodology Of Inventive Problem Solving . New York : CRC Press 61 - Schweizer , T ( 2001 ) : Integrating TRIZ Into The Curriculum : An Educational Imperative . Available at : // www.triz-journal.com /archives/2001/11/a/index.htm .62 - Scheinholtz , j ( 2009 ) : Effects Positive Mood Generative And Evaluative Thinking Increative Oroblem Solving Among Middle Schoolers . Doctoral Dissertation : Fordham University . 63 – Silverstein , D. ; Decarlo , N. And Slocum , M ( 2008 ) : Insourcing Innovation : How To Achieve Competitive Excellence Using TRIZ . New York : Auerbach Publications .64 - Souchkov , V ( 1999 ) : Four Views On TRIZ , Available at : //www.trizexperts.nrt/souchkovipaper.htm . 65 - Terninko , john ; Zusman , Alla And Zlotin , Boris ( 1998 ) : Systematic Innovation : An Introduction To TRIZ . New York : St.Lucie Press .66 - Terninko , John ( 2001):40 Inventive Principles With Social Examples .Available at : // www.triz-journal.com/archives/2001/06/a/index.htm .

67 - Torrance , Paul And Goff , Kathy ( 1989 ) : A Quiet Revolution . journal of Creative Behavior . Vol.( 23 ) , No. ( 2 ) , pp 137-14568 - Whitelaw, Louise ( 2007 ) : An Evaluative Study Of Teacher Creativity Use of The Heuristic Diagnostic Teaching Process And Student Mathematics Performance . DAI : humanities and social sciences . Vol (68) pp.1804 . 69 - Proctor , Tony ( 2005 ) : Creative Problem Solving For Managers : Developing Skills For Decision Making And Innovation . New York : Routledge .70 - Puccio , G. Kristin ( 1994 ) : An Analysis Of An Observational Study of Creative Problem Solving For Primary Children . Master Of Science, Pufalo College , State University .71 - Puccio , J.Gerard ( 1999 ) : Creative Problem Solving Preferences : Their Identification And Implications . creativity and

47


innovation management journal . Vol ( 8 ) , No. ( 3 ) PP.171-17872 - Rantanen , K . And Domb , E. ( 2008 ) : Simplified Triz : New Problem Solving Applications For Engineers And Manufacturing Professionals . New York : Auerbach Publications .73 - Van-Gundy , B. Arthur ( 2005 ) : 101 Activities : For Teaching Creativity And Problem Solving . San Francisco : Pfeiffer .74 - Vincent , J And Mann , D ( 2000 ) : Triz In Biology Teaching . Available at : // www.triz- journal.com /archives/2000/10/g175 - Yanhong , L. And Runhuat , T. ( 2007 ) : A Text – Mining – Based Patent Analysis In Product Innovative Process . Working Conference On Computer Aided Innovation , 8-9 October , Michigan , USA . Ravira , N (2007) : Computer Aided Innovation . New York : Springer76 - Yang , K And El-Haik , B ( 2009 ) : Design For Six Sigma : Aroad Map for Product Development . New York : Mc Graw Hill77 - Zlotin , B And Zusman , A ( 2009 ) : Producing TRIZ Solutions: Odds of Succes. Available at : // TRIZ-journal.com/archives/2009/10/04/index.htm .

48

http://www.triz-


49


50


51


52

Documents

BU · Web viewامتدت هذه المرحلة منذ عام 1946م حتى عام 1985 م حيث استطاع التشلر سنة 1956م تقديم أول ورقة علمية عن