Bulanık Kümeler ve SistemlerProf. Dr. Nihal ERGİNEL

İçerik1. Giriş, Temel Tanımlar ve Terminoloji

2. Klasik Kümeler-Bulanık Kümeler

3. Olasılık Teorisi-Olabilirlik Teorisi

4. Bulanık Sayılar-Üyelik Fonksiyonları

5. Bulanık Küme İşlemleri

6. Bulanık Operatörler

7. Bulanık Endüstri Müh. Uygulamaları• Bulanık İstatistiksel Süreç Kontrol

• Bulanık Çok Ölçütlü Karar Verme

• Bulanık Çok Amaçlı Karar Modelleri

Kaynaklar:

• Fuzzy Sets and Fuzzy Logic, Theory and Application, G. J. Klir, B. Yuan, 1995, Prentice Hall.

• Fuzzy Logic Applications in Engineering Science, J. Harris, Springer, 2006

• Timothy, J.R., Fuzzy logic with engineering applications, Mc Graw-Hill, Newyork, 1995.

1.Giriş, Temel Tanımlar ve Terminoloji

Akıl

Genetik yollardan geçen sevgi, korku, kıskançlık, savunma güdülerinin yanı sıra bulunduğumuz çevreden aldığımız etkileşimlerden ve toplumun şartlandırmalarından etkilenerek gelişir. Dolayısı ile akıl sabit değil aksine insanın hayatının sonuna kadar artabilir ve gelişebilir. Akıl, makine, bilgisayar ve yazılımlarla veya başka yollarla taklit edilemez.

Mantık

• Düşünmenin ve konuşmanın bilgisi anlamına gelen “logic” kelimesine karşı gelmektedir. Aristo dan günümüze kadar mantığın gördüğü işlev bakımından tanımlamak gerekirse “doğru ve düzgün bir biçimde düşünmenin bilgisi” olarak tanımlamak yanlış olmaz.

• Bir düşünme faaliyeti olarak mantığın inceleme alanı akıl yürütmedir. Akıl yürütmek “var olan bilgi veya bilgileri kullanarak yeni bilgilere ulaşmaktır. Akıl yürütme işlemlerinde kullanılan bilgiler bir “dil” kullanılarak ortaya konulan bilgilerdir. Mantığın konusu kapsamına girmesi için dil ile ifade edilen herhangi bir cümlenin bir yargı şeklinde olması gerekir.

Zeka-Yapay Zeka

• Zeka: Zeka belirli bir konuda çalışılarak, öğretilerek, eğitilerek, edinilen bilgi ve birikimlerle, deneyimlere dayalı becerilerle geliştirilebilir. İlk kez karşılaşılan ya da ani olarak gelişen bir olaya uyum sağlayabilme, anlama, öğrenme, analiz yeteneği, beş duyunun, dikkatin ve düşüncenin yoğunlaşması zeka ile gerçekleşir. Zeka yazılım ya da tümleşik yongalarla taklit edilebilir ve bu duruma da yapay zeka denir.

• Yapay Zeka: Bilgisayarlar çok karmaşık sayısal işlemleri hızlı bir şekilde çözebilmelerine rağmen idrak etme ve deneyimlerle kazanılmış bilgileri kullanma konusunda yetersiz kalırlar

Aristo Mantığı

Aristo mantığı olarak bilinen iki değerli klasik mantık, 1920’ler den itibaren filozof ve teorik matematikçilerin ürettikleri paradoksları açıklamakta yetersiz kalmıştır. Çünkü Aristo mantığı reel dünyayı bütünüyle ele almaktan uzaktır. Doğadaki her oluşumun bir meydana gelme derecesi vardır. Bu anlamda bir önermenin yalnızca doğru ya da yalnızca yanlış olması gerekliliği, ikili mantığın gelişmesine ve çok değerli mantığa dönüşmesine sebep olmuştur.

• Lotfi Zadeh (1965) ilk olarak bulanık mantık kavramını ortaya atmıştır.

• Zadeh’e göre bulanık mantık, kelimeleri kullanarak hesap yapmaktır.

• Kelimeler nesneleri temsil etmektedir. Günlük konuşmalarımızda genellikle hepimiz aynı kelimeleri kullanmamıza rağmen bahsettiğimiz şeyler farklı olabilmektedir. Verdiğimiz kararları etkileyen duygularımız, önyargılarımız ve söylemlerimiz, düşündüklerimizin yansımasıdır.

• Zadeh de verdiğimiz bu kararların belirsizliklerle dolu olduğunu savunmuştur. Geliştirdiği bulanık mantık da bu belirsizlikleri, her olaya bir meydana gelme derecesi atamış önermelerin sonsuz değerli olabilmelerini sağlamıştır

• Klasik mantıkta bir nesne tamamen bir kümeye dahil olmaktadır. Bulanık mantıkta ise bir nesne kısmen birkaç kümeye ait olabilir.

• Örneğin yukarıdaki güller kırmızı, sarı ve beyaz kümelerine aittir. Ancak aşağıdaki gül hangi kümeye aittir?

Fuzzy- Bulanık

• İngilizcede “fuzzy” kelimesine karşı gelen “bulanık” kelimesi genel anlamıyla kesin olmayan, belirsiz, kafa karıştıran ve kesinlikle ayırt edilemeyen cümleleriyle ifade edilebilmektedir.

• Bulanık mantık, incelenen olayın çok karmaşık olması ve bununla ilgili yeterli bilginin bulunmaması durumunda kişilerin görüş ve değer yargılarına yer verilmesine ihtiyaç gösteren durumlarda geçerli olmaktadır. Belirsizlik anlamına gelen bulanık mantık bu prensipten yola çıkarak kesin olmayan bir bilgiyi basit ve kullanışlı bir hale getirmektedir.

Uygulama Alanları

• 1970’lerde doğuda ve özellikle de Japonya’da bulanık mantık sistemlerine önem verilmiş, teknolojik cihaz yapımı ve işleyişinde kullanılmıştır. 1975’lerde Mamdani ve Assilian tarafından bir çalışma ile de bu kavram adını dünyanın değişik araştırma merkezlerinde duyurmuştur.

• Bulanık mantık elektrikli ev aletlerinden, oto elektriğine, gündelik kullandığımız iş makinelerinden üretim mühendisliğine, endüstriyel teknolojilerden otomasyona kadar bir çok alanda uygulama alanına sahiptir. Ayrıca çeşitli beyaz eşya, tren, asansör, trafik kontrolü ve otomobil sanayisinde kullanılabilmektedir.

• Söz konusu kuramın endüstriyel uygulaması ise ilk kez çimento sanayisinde gerçekleşmiştir. Bulanık mantık sisteminin bir çimento fabrikasında uygulanmasıyla birlikte bulanık kavramlar dünyanın bir çok yerinde kullanılmaya başlanmıştır.

• Kronolojik sırada sonraki önemli bir uygulama da 1987 yılında Japonya da gerçekleşmiş, Sendai Metro sisteminde çalışan trenlerin otomatik olarak denetimi için bulanık mantık kullanılmıştır.

• 1987’den sonraki yıllarda da elektrikli süpürgeler, çamaşır makineleri, asansörler vb gibi konularda bulanık mantık uygulamaları yapılarak günümüze kadar bu çalışmalar taşınmıştır.