CALCULO DE UNA VIGA SEMIINFINITA SOBRE CIMENTACIÓN ELASTICA DEFORMADA

Encontrar M0 y P de una viga semiinfinita sobre cimentación elástica que actúan en el extremo, si se conocen la flecha δ y el giro і en dicho extremo.

Condiciones de frontera:

x=0 x=0

y=δ θ=i

y=e−βx [C cos βx+D sin βx ]

δ=e(0 ) [C cos (0 )+D sin(0) ]

δ=C

y '=β e−βx [(D−C )cos βx−(C+D)sin βx ]

i=β e(0) [(D−δ)cos(0)−(δ+D)sin (0)]

i=β (D−δ)

iβ=D−δ

D= iβ+δ

−M(x)

EI=d

2 ydx2 =−2β2 e−βx [D cos βx−C sin βx ]

−M 0

EI=−2β2 e(0)[( iβ +δ)cos(0)−δ sin (0)]

−M 0

EI=−2β2( iβ +δ )

−M 0

EI=−2β2( i+ βδβ )

M 0=EI [−2 β (i+βδ )]

M 0=EI [−2β4

β(i+βδ )]

M 0=EI [−2

k4 EIβ

(i+βδ )]M 0=

−k2

(i+βδ )

P=−4 β4 e−βx [C cos βx−D sin βx ]

P=−4 β4 e(0 )[δ cos (0 )− iβ

+δ sin (0)]P=−4 β4δ

P=−4 ( k4 EI )δ

P=−kδEI