Clculos qumicos Colegio Albert Einstein XVIII OPQ

Clculos qumicos II

Disoluciones

Fraccin molar

En algunas disoluciones, especialmente de gases y no acuosas, la forma ms cmoda para expresarla concentracin consiste en la fraccin molar, que nos muestra la fraccin de molculas presentesque pertenecen a cada especie qumica. As, la fraccin molar es el nmero de moles de unaespecie de una disolucin dividido por el nmero total de moles de la disolucin. Como la fraccinmolar viene de dividir moles por moles, no tiene unidades. Adems, si se conoce la fraccin molarde todos los componentes de una disolucin menos uno, puede calcularse la fraccin molar deeste ltimo como componente ya que la suma de las fracciones molares debe ser la unidad.

Problema 1 Un recipiente contiene 3, 98 103 moles de N2 gaseoso y 1, 54 103 molesde H2 gaseoso. Cul es la fraccin molar decada componente?

Problema 2 Cul es la fraccin molar deC2H5OH en una disolucin acuosa que al mis-mo tiempo es 3, 86m en C2H5OH y 2, 14m enCH3OH?

Problema 3 Se prepara una disolucin disol-viendo 2,869 g de Na en 48,96 g de NH3 l-quido. Cul es la fraccin molar de Na en ladisolucin final?

Problema 4 Nos dan 6,08 g de una disolucinde Na en NH3, donde la fraccin molar de Naes 0,0862. Cuntos gramos de NH3 deberndestilarse para que la fraccin molar de Na sea0,1530?

Formalidad

La formalidad se ha utilizado como unidad de concetracin a causa de que hay quien encuentrademasiada ambigedad en el trmino de molaridad, especialmente cuando se trata de aplicarlo adisoluciones donde las especies se descomponen o transforman para crear otras especies. En talescasos, lo nico que puede saberse con seguridad es lo que se aadi al principio. Adems, hayotra cosa a considerar. Hay muchos casos en que solamente conocemos la frmula simplificadadel soluto, no su autntica frmula molecular. En tales casos no tiene sentido hablar de moles desoluto a menos que se de tambin la frmula exacta, a fin de poder calcular sin dudas el pesofrmula. Esto hace recaer el peso de la descripcin sobre una frmula concreta, y en este sentidose aplican los trminos formal (o formular) y formalidad a la frmula dada.

Una disolucin uno formal (indicada 1 f) es aquella que en un litrocontiene un peso frmulagramo de soluto. Por ejemplo, HCl 0,69 f se lee cido clorhdrico cero como sesenta y nueveformal e indica una disolucin que contiene en un litro de la misma 0,69 pesos frmula gramo deHCl. Como la mayora de la gente dira que esta es una disolucin 0,69 m, es mejor ser cuidadososcon las concentraciones formales, aunque estas son bastante utilizadas sobre todo en partes de losEstados Unidos. La razn principal para hablar de formal y formalidad es que en HCl 0,69 mno hay molculas HCl en disolucin, ya que todas se han dividido en iones H+ y Cl.

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Problema 5 Si se disuelven 1,89 g de Na2SO4en suficiente agua para hacer 0,086 L de diso-lucin, cul ser su formalidad?

Problema 6 Nos dan 0,692 L de HCl 0,106 f.Sabiendo que el HCl se disocia completamente

en agua dando H+ y Cl, cuntos moles deCl hay en el volumen de disolucin dado?

Problema 7 Queremos preparar 1,638 L dedisolucin de CuSO4 4, 52 103 F. Cuntosgramos de CuSO4 necesitamos?

Porcentaje en peso y porcentaje en volumen

Como muchas disoluciones se preparan simplemente pesando los diversos constituyentes ymezclndolos, resulta muy sencillo calcular el porcentaje del peso total de la disolucin debido acada componente. Evidentemente, la suma de todos los porcentajes debe dar 100 %.

El porcentaje en peso es una medida de la concentracin perfectamente clara, porque siempreque aadimos x gramos de una sustancia A a y gramos de una sustancia B obtenemos x+ y gramosde mezcla, cosa que no sucede al sumar volmenes, porque si mezclamos x mL de A con y mL deB, es casi seguro que no tendremos x+ y mL de mezcla. El porcentaje en volumen se define comoel porcentaje del volumen final constituido por el volumen inicial del componente en cuestin.Por ejemplo, si mezclamos 50, 00 mL de C2H5OH con 50, 00 mL de H2O obtenemos solamente96, 54 mL de disolucin. Si calculamos el porcentaje en volumen de C2H5OH, tendremos:

50, 00 mL de C2H5OH96, 54 mL de disolucin

100 = 51, 79 %

Si calculamos el porcentaje en volumen de H2O obtendremos:

50, 00 mL de H2O96, 54 mL de disolucin

100 = 51, 79 %

Podemos ver, pues, que el porcentaje en volumen no suma necesariamente 100 %.

Problema 8 El cido sulfrico concentradoque suele venderse comercialmente es del 95 %en peso en H2SO4. Si su densidad es 1,834g/mL, cul es su molaridad?

Problema 9 El cido ntrico comercial con-centrado acostumbra a ser 15,5 m HNO3. Si sudensidad es 1,409 g/mL, cul ser su com-posicin expresada en porcentaje en peso deH2O?

Problema 10 Preparamos una disolucin aa-diendo agua a 32,86 g de C2H5OH hasta un

volumen total de 100,00 mL. Si la densidad delC2H5OH puro es 0,7851 g/mL, cul ser laconcentracin de la disolucin, expresada enporcentaje de C2H5OH en volumen?

Problema 11 Si se mezclan 30,00 mL de H2O(densidad 1,000 g/mL) con 700 mL de alcoholmetlico CH3OH (densidad 0.7958 g/mL), ladisolucin resultante tiene una densidad de0.8866 g/mL. Calcule la concentracin de ladisolucin, como molaridad, molalidad, por-centaje en peso y porcentaje en volumen deCH3OH.

Ley de Raoult

Una de las observaciones ms importantes realizadas en las disoluciones es que la presin devapor del disolvente disminuye proporcionalmente a la concentracin de las partculas disueltas.Aqu se basa la ley de Raoul que dice que la presin parcial, p1, del disolvente en equilibrio con ladisolucin dividida por la presin parcial del disolvente puro, p1 , es igual a la fraccin molar del

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disolvente presente. Si indicamos con x1 la fraccin molar del disolvente en el sistema, podemosescribir entonces la ley de Raoult.

p1p1

= x1

En un sistma de dos componentes, es decir, compuesto por el disolvente 1 y el soluto 2,las fracciones molares x1 y x2 deben dar, sumadas, la unidad. Por lo tanto, podemos escribirx1 + x2 = 1 o x1 = 1 x2. Sustituyendo en la expresin anterior tenemos:

p1p1

= 1 x2

Despejando x2 tenemos:

x2 = 1 p1p1=

p1 p1p1

que es otra forma de enunciar la ley de Raoult. Esta ltima parte es importante porque afirma quela disminucin de la presin de vapor p1 p1 es directamente proporcional a la fraccin molardel soluto. (Recurdese que p1 es una constante caracterstica del disolvente puro.) Esto tiene unagran importancia experimental porque significa que midiendo la disminucin de la presin devapor de un disolvente al aadir un soluto podemos saber qu fraccin de las partculas de ladisolucin final pertenece al soluto. Esto puede ser particularmente til para saber si las molculasde soluto se dividen en fragmentos menores al entrar en contacto con el disolvente.

Problema 12 Suponiendo que se cumplen laley de Raoult, explique qu variaciones sufre lapresin de vapor del agua si se disuelve 43,68g de azcar, C12H22O11, en 245,0 mL de aguaa 25. A esta temperatura la densidad del aguaes 0,9971 g/mL y su presin de vapor es 23,756Torr. Suponga que el azcar no se disocia enagua.

Problema 13 Si 106,3 g de un compuesto Zse disuelven en 863,5 f de benceno (C6H6) dis-minuyendo su presin de vapor de 98,6 a 86,7Torr, cul ser el peso molecular de Z? Supon-ga que no hay disociacin.

Problema 14 A 23C, la presin de vapor delCCl4 puro es 0,132 atm. Suponga que disolve-mos 2,97 g de I2 en 29,7 g de CCl4. Cul ser

la presin de vapor del CCl4?

Problema 15 Cuando se disuelve CaCl2 enagua, cada mol de CaCl2 forma uno de Ca

2+ ydos de Cl. Suponga que se cumple la ley deRaoult y calcule la presin de vapor del agua a25C en equilibrio con una disolucin acuosade CaCl2 0,550 m. La presin de vapor del aguapura a 25 es 23,756 Torr.

Problema 16 Se acaba de descubrir un nuevocompuesto de selenio y azufre. Su frmula esSexSy. Calcule x e y a partir de los siguientesdatos: El compuesto contiene 45 % de selenioen peso. A 20C 12 g de SexSy se disuelven en880,0 g de C6H6, disminuyendo la presin devapor ce C6H6 de 75,50 a 75,27 Torr.

Ley de Henry

Cuanto ms se comprime un gas, ms se disuelve en un disolvente. Dicho de forma ms precisa,la concentracin de un gas disuelto es proporcional a la presin del gas, al menos en disolucionesdiluidas y cuando no hay reaccin qumica entre el gas y el disolvente. Esto es la ley de Henry.Normalmente se escribe

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K =px

donde p es la presin parcial del gas en cuestin en equilibrio con la disolucin (en mm de Hg,o Torr) y x es la fraccin molar del gas disuelto en la fase lquida. K es la llamada constante deHenry y depende del soluto, del disolvente y de la temperatura.

Problema 17 A 20C, el oxgeno gaseoso sedisuelve en agua segn la ley de Henry, conuna constante de 2, 95 107. En condicionesatmosfricas normales, donde pO2 es aproxi-madamente 0,21 atm, cuntos moles de O2gaseosos se disuelven en 1000 g de agua?

Problema 18 A 20C, se disuelven 9,3 cc dehelio gaseoso (20, 730 Torr) en 1000 g de aguasi la presin de helio en equilibrio con la diso-lucin se mantiene a 730 Torr. Calcule la cons-tante de Henry para el helio disuelto en agua,suponiendo que su comportamiento es ideal.

Problema 19 A 24C se disuelven 0,00178 gde N2 gaseoso en 100 g de H2O si la presin delnitrgeno es de 737 Torr. Calcule la constantede Henry.

Problema 20 A 20C, la constante de Henrypara el nen disuelto en agua es 9, 14 107.Cuntos gramos de nen pueden disolverseen 1000 g de H2O si la presin del nen ga-seoso en equilibrio con la disolucin es 724Torr?

Problema 21 A 20C, la constante de Henrypara el CO2 disuelto en agua es 1, 08 106. Su-ponga que tenemos una gran cantidad de CO2gaseoso hmedo en contacto con 1,00 cc deagua lquida a la presin baromtrica de 753,6Torr, y 20C, Cuntos cc de CO2 se disolvernen 1,00 cc de agua? A la temperatura dada, ladensidad del agua es 0,998 g/cc; la presin devapor del agua es 17,54 Torr.

Elevacin del punto de ebullicin

Como la adicin de un soluto disminuye la presin de vapor de una disolucin, har falta unatemperatura ms alta para producir la ebullicin, es decir, aumentar el punto de ebullicin. Estaelevacin es caracterstica de un disolvente y proporcional a la concentracin molal del soluto. EnH2O, un mol de partculas disueltas en 1000 g de H2O producen una elevacin de 0,512

C, en elpunto de ebullicin. Esto recibe el nombre de constante ebulloscpica molal del agua. Como lo queimporta es la concentracin de las partculas disueltas, y no su naturaleza, la elevacin del puntode ebullicin puede utilizarse para deducir cuntas moles de partculas hay disueltos en 1000 gde disolvente, lo que resulta particularmente til para conocer el peso molecular de una especiedisuelta. Sin embargo, cuand esta se disocia en especies menores, los moles de partculas disueltasparecern ms del nmero aparentemente introducido. Debe tenerse en cuenta esto, porque cadapartcula ayuda de la misma forma a elevar el punto de ebullicin.

Problema 22 Cul ser el punto normal deebullicin de una disolucin de 4,26 g de glu-cosa (C6H12O6) en 87,9 g de H2O? La glucosano se disocia en disolucin. La constante ebu-lloscpica del agua es de 0,512.

Problema 23 El punto de ebullicin normaldel CCl4 puro es 76,8

. Su constante ebullosc-pica molal es 5,03. Despreciando la volatilidad

del I2, calcule el punto de ebullicin que puedeesperarse en una disolucin que contiene 1,00g de I2 y 25,38 g de CCl4.

Problema 24 El compuesto X se disuelve enagua en la proporcin de 1,89 g de X por 85,00mL de H2O (densidad 0.998 g/mL). El pun-to de ebullicin de esta disolucin a presinatmosfrica es 100,106. Cul es el peso mole-

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cular aparente de X?

Problema 25 El compuesto Z se disuelve encloroformo, cuyo punto de ebullicin normales 61,26 y cuya constante ebulloscpica molales 3,63. Si una disolucin de 3,89 g de Z en187 g de cloroformo hierve a 62,27, cul es elpeso molecular aparente de Z?

Problema 26 Cuando se disuelve CaCl2 enagua, se forma un mol de Ca2+ y dos de Cl

por cada mol de CaCl2 disuelto. Si se preparauna disolucin de 9,99 g de CaCl2 en 162 gde H2O, cul ser la elevacin del punto deebullicin?

Descenso del punto de solidificacin

De la misma forma que un soluto eleva el punto de ebullicin proporcionalmente a su concentra-cin molal, hace disminuir el punto de solidificacin. El descenso del punto de solidificacin, odescenso crioscpico, es caracterstico del disolvente y directamente proporcional a la concentra-cin molal de las partculas disueltas. Para el H2O, un mol de partculas de soluto en 1 kg de aguahace bajar 1,86C el punto de solidificacin. Este valor es la constante crioscpica molal del agua.Como generalmente es ms sencillo medir con buena precisin un punto de solidificacin (o defusin) que un punto de ebullicin, el descenso crioscpico es una tcnica experimental corrientepara averiguar el peso molecular de las especies en disolucin. Sin embargo, aqu tambin debeprestarse atencin a la posible disociacin del soluto. Todo aumento en el nmero de partculasdisueltas hace disminuir proporcionalmente el punto de solidificacin.

Problema 27 Dado que la constante crioscpi-ca molal del agua es 1,86C, cul ser el puntode solidificacin de una disolucin de 17,9 gde C12H22O11 (que no se disocia en disolucin)en 47,6 g de H2O?

Problema 28 Cul ser el punto de solidifi-cacin de una disolucin de 1,00 g de alcoholmetlico (CH3OH) en 10,00 g de agua?

Problema 29 La sustancia X se disuelve enagua dando un disolucin que contiene 4,68 gde X por 287 g de H2O. Si esta disolucin tieneun punto de solidificacin de 0, 153C, culser el peso molecular aparente de X?

Problema 30 La constante crioscpica delbenceno (C6H6) es 4,90

C. Sospechamos que elselenio adopta una estructura de la forma Sex,por lo que disolvemos algo de selenio slido

en benceno y medimos el descenso del puntode fusin del benceno. Al disolver 3,26 g deselenio en 226 g de benceno, se observa que elpunto de solidificacin disminuye en 0,112C.Calcule la frmula molecular del selenio.

Problema 31 El sulfato de cinc ZnSO4 es deesperar que, como sal, se disocie en Zn2+ ySO24 al disolverse. Se observa que el punto desolidificacin de una disolucin de 0,5811 g deZnSO4 en 0,180 kg de H2O es 0, 053C. Cal-cule el porcentaje aparente de disociacin deZnSO4 en Zn

2+ y SO24 .

Problema 32 El cido actico, HC2H3O2, sedisocia en agua dando H+ y C2H3O

2. Una diso-

lucin 0,100 m en HC2H3O2 muestra un puntode solidificacin 0,190C inferior al del aguapura. Calcule el porcentaje aparente de disocia-cin.

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