Camnang_LTDH_2013_2014

………………………………………………………………………………………………………………………. Biên soạn:Thầy Lê Trọng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: [email protected] - http://hocmaivn.com

1

Biên soạn và giảng dạy : Thầy Lê Trọng Duy. Giáo viên trường PT (DL) Triệu Sơn - Thanh Hoá. Website http://hocmaivn.com Email: [email protected]. Liên tục tổ chức các lớp LTðH – Cð, CÁC LỚP 10, 11, 12. Mọi thắc mắc, yêu cầu mở lớp học, chương trình luyện thi, mua tài liệu, ... Liên hệ: 0978. 970.754. (Miễn học phí cho học sinh liên hệ mở lớp học mới, học sinh khó khăn,… )

Biên soạn và giảng dạy : Thầy Lê Trọng Duy. Giáo viên trường PT (DL) Triệu Sơn - Thanh Hoá. Website http://hocmaivn.com Email: [email protected]. Liên tục tổ chức các lớp LTðH – Cð, CÁC LỚP 10, 11, 12; lớp kèm riêng; lớp chất lượng cao (Lớp bảo ñảm),……... Mọi thắc mắc, yêu cầu mở lớp học, mua tài liệu, ... Liên hệ: 0978. 970.754. (Miễn học phí cho học sinh liên hệ mở lớp học mới, học sinh khó khăn,… )


2

Lời nói ñầu Môn học vật lý là một trong những môn khó học, nhiều học sinh than phiền gặp nhiều khó khăn khi học môn này. Người ta có câu “Khó như Lý, bí như Hình, linh tinh như ðại” . M ặt khác, từ năm học 2010, xu hướng ñề thi ñại học môn Vật lý mức ñộ khó ngày càng tăng, học sinh thường than khó nhằn nhất. Xuất phát từ nhu cầu của học sinh lớp 12, lớp LTðH, các em rất cần có tài liệu ñể hệ thống hóa kiến thức và phương pháp giải nhanh bài tập. Dựa trên kinh nghiệm nhiều năm liên tục dạy lớp A, các lớp luyện thi ðH, tôi biên soạn cuốn “CẨM NANG ÔN THI ðẠI HỌC – CAO ðẲNG MÔN VẬT LÝ” phiên bản 2013 – 2014. Qua mỗi năm, tài liệu sẽ ñược chỉnh lý, bổ sung cho phù hợp với xu hướng ra ñề thi của bộ, do vậy các bạn nên cập nhật ñể có ñược phiên bản mới nhất. ðây là tài liệu tổng hợp – hệ thống nhanh kiến thức và phương pháp giải nên nhiều nội dụng ñược nêu vắn tắt, rút gọn. ðể hiểu bản chất bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu khác của tác giả. Trong cuốn tài liệu này, tác giả ñã hệ thống kiến thức và nêu công thức – phương pháp giải nhanh nhiều dạng bài tập từ mức ñộ rễ ñến khó. Với cuốn tài liệu này, tác giả hy vọng các bạn sẽ giúp các bạn học sinh ñạt ñược kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Trong cuốn tài liệu này có tham khảo 1 số tác liệu của các tác giả khác, các nguồn trên internet,….. Do thời gian và khả năng hạn hẹp nên chắc chắn không thể tránh ñược những thiếu sót nhất ñịnh. Rất mong nhận ñược sự phản hồi, góp ý. Liên hệ: Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa. Di ñộng: 0978. 970. 754. Email: [email protected]. Tham khảo tài liệu trên hệ thống website của tác giả: http://www.hocmaivn.com – Mạng học tập, giải trí phục vụ cồng ñồng! Mục lục Trang 1. Một số lưu ý + mẹo hay khi làm bài thi ðH môn Vật Lý 2. Bổ trợ kiến thức………………………………………………… 3. Dao ñộng cơ……………………………………………………. 4. Sóng cơ…………………………………………………………. 5. Dòng ñiện xoay chiều…………………………………………. 6. Sóng ñiện từ……………………………………………………. 7. Sóng ánh sáng…………………………………………………. 8. Lượng tử ánh sáng……………………………………………… 9. Hạt nhân nguyên tử…………………………………………….. 10. Vi mô ñến vĩ mô (Tham khảo thêm)…………………………… Lời ngỏ: ðể hiểu rõ bản chất và vận dụng nhanh, hiệu quả cuốn cẩm nang này bạn có thể ñến học trực tiếp ở lớp học bồi dưỡng hoặc tự luyện thêm các tài liệu sau:

1. Cẩm nang giải nhanh bài tập & Luyện thi ðH – Cð. 2. Tuyển 789 câu hỏi lý thuyết vật lý luyện thi ðH – Cð (Hệ thống lý thuyết và tuyển chọn 789

câu trắc nghiệm lý thuyết). 3. Tuyển chọn 24 chuyên ñề luyện thi ñại cương (Phân loại câu hỏi trắc nghiệm theo từng

chuyên ñề + tuyển chọn câu hỏi trong các ñề thi Cð – ðH của bộ GD – ðT + 25 ðề thi thử cơ bản ( Lời giải chi tiết từng câu)).

4. Tuyển chọn 24 chuyên ñề luyện thi cấp tốc môn Vật lý (1440 câu trắc nghiệm chọn lọc (Lời giải chi tiết từng câu) + 07 ñề tổng hợp hết chương).

5. Tuyển chọn 54 ñề thi thử trường chuyên (Lời giải chi tiết). 6. Giải toán Vật lý 12 toàn tập (Phân dạng và bài tập minh họa từng chuyên ñề).


3

Với hình thức trắc nghiệm, các nội dung kiến thức ñược ñề cập trong ñề thi rất rộng, bao phủ toàn bộ chương trình Vật lí 12, song không có những nội dung ñược khai thác quá sâu, phải sử dụng nhiều phép tính toán như hình thức tự luận. Các em chỉ cần nắm vững kiến thức và các dạng bài tập cơ bản trong SGK là có thể làm tốt bài thi. Muốn ñược như vậy, các em hãy chú ý học ñể hiểu và nắm thật chắc lý thuyết và luyện tập các dạng bài tập cơ bản ở hình thức tự luận, từ ñó rút ra những nhận xét và ghi nhớ quan trọng và thật sự bổ ích. Việc nóng vội, chỉ lao ngay vào luyện giải các ñề trắc nghiệm sẽ làm các em không thể nắm ñược tổng thể và hiểu sâu ñược kiến thức, bởi ở mỗi câu hỏi trắc nghiệm, vấn ñề ñược ñề cập thường không có tính hệ thống. Khi ñã nắm chắc kiến thức, các em chỉ còn phải rèn luyện kĩ năng làm bài thi trắc nghiệm, ñiều này không tốn quá nhiều thời gian

.* L ời khuyên:

• Nên “chinh phục” l ại những bài tập trong sách giáo khoa (và cả những vấn ñề về lí thuyết), bài tập nâng cao ở sách bài tập, các bộ ñề thi từ những năm trước. Chăm chỉ giải nhiều dạng ñề, ñiều ñó giúp cho các em có thêm kinh nghiệm “ñọc” ñề thi và các kỹ năng giải một bài tập Vật lí nhanh nhất.

• Hãy giữ lại tất cả các ñề và ñáp án thi thử ở tất cả các nơi kể cả trên internet ñể ñến vòng ôn thi cuối trước khi thi ðại học, các em sẽ làm lại và lúc ñó sẽ nhớ ñược nhiều kiến thức quý báu. Vì rằng:

* Mỗi một ñề thi thử, dù thi ở ñâu ñi chăng nữa, cũng là kết quả của những suy nghĩ, những cân nhắc cẩn thận và là sự chắt lọc ñược những tinh túy của các thầy giáo, cô giáo.

* Vì vậy, việc giữ lại các ñề mà mình ñã thi, thậm chí thu thập cả những ñề thi ở các nơi là một việc làm cần thiết ñể giúp các em học tập, ôn thi có hiệu quả hơn và ñể cho việc thi thử là có ích.

* Sau khi thi xong, các em không nên xem ngay ñáp án, mà hãy dành một khoảng thời gian ñể trăn trở, suy ngẫm về những câu hỏi mà mình còn cảm thấy băn khoăn, chỗ nào chưa rõ thì có xem lại sách, chỗ nào còn khuyết về kiến thức thì cần học lại hoặc có thể hỏi các giáo viên dạy mình. Sau khi ñã suy nghĩ kỹ và tìm lời giải cho các câu hỏi ñó theo cách của riêng mình, các em mới kiểm tra ñáp án và xem hướng dẫn giải của ban tổ chức. Làm như vậy là các em ñã lấy mỗi lần thi là một lần mình học tập và giúp các em ngấm sâu nhiều kiến thức quý báu. ðây có thể sẽ là những lần học tập rất có hiệu quả nếu các em tận dụng ñược.

1. Chun b cho vi c làm bài thi tr c nghi m.

Khi ñã nắm vững kiến thức, các em cần phải chuẩn bị sẵn những ñồ dùng học tập ñược phép mang vào phòng thi như bút mực, bút chì mềm, thước kẻ, com – pa, tẩy chì, ... và tất nhiên ñều có thể sử dụng tốt. Riêng về bút chì, công cụ chính ñể làm bài trắc nghiệm, các em nên chọn loại chì từ 2B ñến 6B (tốt nhất nên chọn loại 2B), nên chuẩn bị từ hai hoặc nhiều hơn hai chiếc ñược gọt sẵn, ñồng thời cũng cần dự phòng thêm một chiếc gọt bút chì. Các em không nên gọt ñầu bút chì quá nhọn ñặc biệt không nên sử dụng bút chì kim, mà nên gọt hơi tà tà (ñầu bằng hơn), có như

thế mới giúp việc tô các phương án trả lời ñược nhanh và không làm rách phiếu trả lời trắc nghiệm. Có như vậy, các Em mới tiết kiệm ñược vài ba giây hoặc hơn thế nữa 5 ñến 7 giây cho một câu, và như thế, cứ 15 câu các Em có thể có thêm thời gian làm ñược 1 hoặc 2 câu nữa. Nên nhớ rằng, khi ñi thi, thời gian là tối quan trọng.

ðể tiết kiệm thời gian, em nên chuẩn bị nhiều bút chì ñã gọt sẵn, hạn chế tối ña việc phải gọt lại chì trong khi ñang làm bài, không nên sử dụng tẩy liền với bút chì mà nên sử dụng gôm tẩy rời. Nếu có thể, các Em nên tập tô thử các ô ở nhà.

2. Kĩ năng khi làm bài thi tr c nghi m.

ðề thi ðại học gồm có 50 câu, mỗi câu có 04 phương án lựa chọn, trong ñó chỉ có một phương án duy nhất ñúng. Toàn bài ñược ñánh giá theo thang ñiểm 10, chia ñều cho các câu trắc nghiệm, không phân biệt mức ñộ khó, dễ (với ñề thi ðại học, mỗi câu ñược 0,2 ñiểm), thời gian làm bài thi ðại học là 90 phút. Các em hãy


4

rèn luyện cho mình những kĩ năng sau ñây:

• Nắm chắc các qui ñịnh của Bộ về thi trắc nghiệm: ðiều này ñã ñược hướng dẫn kĩ càng trong các tài liệu hướng dẫn của Bộ Giáo dục & ðào tạo ban hành, trong ñó có qui chế thi.

• Làm bài theo lượt:

* ðọc trước toàn bộ ñề: ðọc thật nhanh qua toàn bộ và làm những câu dễ trước; ðánh dấu những câu mà Em cho rằng theo một cách nào ñó thì Em có thể trả lời chính xác ñược câu hỏi ñó.

* ðọc lại toàn bộ bài kiểm tra lần thứ hai và trả lời những câu hỏi khó hơn...: Em có thể thu thập ñược một số gợi ý từ lần ñọc trước, hoặc cảm thấy thoải mái hơn trong phòng thi.

* Nếu có thời gian, hãy ñọc lại toàn bộ câu hỏi và phương án chọn: Rất có thể Em ñã hiểu sai ý của ñề bài từ lần ñọc trước, hãy fix các câu ñó bằng cách sử dụng tẩy ñồng thời kiểm tra xem các ô ñược tô có lấp ñầy diện tích chì và ñủ ñậm hay không, nếu quá mờ thì khi chấm máy sẽ báo lỗi.

* M ẹo: Nên ñọc ñề từ ñầu ñến cuối và làm ngay những câu mà mình cho là chắc chắn sẽ làm ñúng, ñánh dấu (trong ñề) những câu chưa làm ñược, sau ñó lặp lại lượt thứ hai, rồi lượt thứ ba... Các em không nên dừng lại quá lâu ở một câu trắc nghiệm, sẽ mất cơ hội ở những câu dễ hơn, mà ñiểm số thì ñược chia ñều.

• Sử dụng chì và tẩy (gôm):

Thời gian tính trung bình cho việc trả lời mỗi câu trắc nghiệm là 1,8 phút (dĩ nhiên câu dễ sẽ cần ít thời gian hơn, còn câu khó sẽ cần nhiều hơn). Khi làm bài, tay phải em cầm bút chì ñể tô các phương án trả lời, tay trái cầm tẩy ñể có thể nhanh chóng tẩy và sửa phương án trả lời sai. Phải nhớ rằng, tẩy thật sạch ô chọn nhầm, bởi vì nếu không, khi chấm, máy sẽ báo lỗi

• Sử dụng phương pháp loại trừ trên cơ sở suy luận có lí.

Có thể các em sẽ gặp một vài câu mà bản thân còn phân vân chưa biết phương án nào chắc chắn ñúng. Khi ñó, các em có thể sử dụng phương pháp loại trừ ñể có ñược phương án trả lời phù hợp với yêu cầu của ñề. Trong nhiều trường hợp, các em tính một ñại lượng nào ñó thì có thể loại trừ 50:50 hoặc loại chỉ còn 01 phương án ñúng

• Trả lời tất cả các câu (“tô” may mắn!):

Mỗi câu ñều có ñiểm, vậy nên, bỏ qua câu nào là mất ñiểm câu ñó. Khi ñã gần hết thời gian làm bài, nếu còn một số câu trắc nghiệm chưa tìm ñược phương án trả lời ñúng, các em không nên bỏ trống, mà nên lựa chọn ngẫu nhiên phương án trả lời (cái này nếu nói bình dân là “tô lụi” nhưng có “cơ sở khoa học”! hay tô theo “linh cảm”). Cách làm này sẽ giúp các em tăng ñược cơ hội có thêm ñiểm số, nếu may mắn phương án trả lời là ñúng, còn nếu sai cũng không bị trừ ñiểm (ngoại trừ trường hợp bị trừ ñiểm âm, mà ở Việt Nam ta, chưa áp dụng!). Song, các Em không nên lạm dụng cách làm này, vì tỉ lệ may mắn là rất thấp.

3. Cách ñ tr li nhng câu h i khó (câu h i d ng “ ñnh”)

• Loại tr ừ những phương án mà Em biết là sai: Nếu ñược phép, Em ñánh dấu chỗ sai hay bổ sung những phần cần thiết vào phương án ñó ñể chỉ rõ vì sao nó sai.

• Hãy kiểm tra tính ñúng/sai của mỗi phương án: Bằng cách này, Em có thể giảm bớt các lựa chọn của Em và tiến ñến lựa chọn chính xác nhất.

• Phải cân nhắc các con số thu ñược từ bài toán có phù hợp với những kiến thức ñã biết không. Chẳng hạn tìm bước sóng của ánh sáng khả kiến thì giá trị phải trong khoảng 0,40 (µm) ñến 0,76 (µm). Hay tính giá trị lực ma sát trượt thì hãy nhớ là lực ma sát trượt luôn vào khoảng trên dưới chục phần trăm của áp lực.


5

• Những phương án bao gồm những từ phủ ñịnh hay mang tính tuyệt ñối.

• “T ất cả những ý trên”: Nếu Em thấy có tới ba phương án có vẻ ñúng thì tất cả những ý trên ñều có khả năng là ñáp án chính xác!

• Mỗi ñại lượng vật lí còn cần có ñơn vị ño phù hợp nữa: ðừng vội vàng “tô vòng tròn” khi con số Em tínhñược trùng khớp với con số của một phương án trả lời nào ñấy.

• Những phương án trông “giông giống”: Có lẽ một trong số ñó là ñáp án chính xác; chọn ñáp án tốt nhất nhưng loại ngay những ñáp án mang nghĩa giống hệt.

• Hai lần phủ ñịnh: Tạo ra một câu khẳng ñịnh có chung nghĩa với câu có hai lần phủ ñịnh rồi xem xét nó.

• Những phương án ngược nhau: Khi trong 4 phương án trả lời, nếu hai phương án mà hoàn toàn trái ngược nhau, có lẽ một trong hai phương án ñó là ñáp án chính xác!

• Ưu tiên những phương án có những từ hạn ñịnh: Kết quả sẽ dài hơn, bao gồm nhiều yếu tố thích hợp hơn cho một câu trả lời.

• Nếu như cả hai ñáp án ñều có vẻ ñúng: So sánh xem chúng khác nhau ở ñiểm gì. Rồi dựa vào câu gốc ở ñề bài ñể xem phương án nào phù hợp hơn.

• Em phải cảnh giác với những câu hỏi yêu cầu nhận ñịnh phát biểu là ñúng hay sai. Làm ơn ñọc cho hết câu hỏi. Thực tế có Em chẳng ñọc hết câu ñã vội trả lời rồi!

• Các Em có 2 cách ñể tìm ñáp án ñúng:

* Cách thứ nhất: Giải bài toán ñầu bài ñưa ra tìm ñáp số xem có ñúng với ñáp án thì ñáp án ñó dùng ñược.

* Cách thứ hai: Ta dùng ñáp án ñó ñưa vào công thức mà các em biết thì ñáp án nào ñưa vào công thức có kết quả hợp lý là ñáp án ñúng.

* L ưu ý rằng, nhược ñiểm lớn nhất của các Em khi làm bài là các em thường hiểu sai hiện tượng Vật lí, vì vậy dẫn ñến chọn phương án trả lời sai.

Vật lí khác với Toán học và chỉ có mối liên hệ với toán học bằng các phương thức của phương trình nhưng có những ñề thuộc bản chất của Vật lí không nằm trong phương trình toán. Phần lớn các em không ñể ý ñến bản chất Vật lí. Khắc phục ñược ñiều này các em phải chịu khó nghe Thầy cô giáo giảng bài, khi vận dụng kiến thức hiểu bản chất của vấn ñề thì các em mới làm tốt ñược bài.

Khi làm bài trắc nghiệm Vật Lí, trước hết Em cần ñặt câu hỏi và ñạt ñược các mục tiêu sau sau ñây: Chuẩn xác – cách giải/hướng ñi/phán ñoán ñúng + Nhanh – Hoàn thành từng câu trong thời gian ngắn nhất ñể dành thời gian nhiều nhất cho các câu khác + Hoàn thiện – Phải biết cách trình bày ñầy ñủ từ ñiều kiện xác ñịnh của ñề ñể việc loại bỏ nghiệm lạ hay giải thích ñầy ñủ câu trả lời của mình. Nhanh – Hoàn thiện thường ñi song hành với nhau trong khi trả lời các câu hỏi trắc nghiệm (trong ñó bao gồm cả khâu tô vào trong phiếu trả lời). Sưu tầm


6

BẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC VÀ ðƠN VỊ CỦA CÁC ðẠI LƯỢNG THƯỜNG DÙNG TRONG VẬT LÝ 12 – LUYỆN THI ðH -Cð

1. ðơn vị ño và giá trị các cung

+ 01 60 '= phút, 1’=60” (giây); 01 ( )180

radπ= ;

1801( )rad

π= (ñộ)

+ Gọi α là số ño bằng ñộ của góc, a là số ño tính bằng radian tương ứng với α ñộ khi ñó ta có phép

biến ñổi sau: .

( )180

a radα π= ;

180.aαπ

= (ñộ)

+ ðổi ñơn vị: 3 6 9 12 0 101 10 ; 1 10 ; 1 10 ; 1 10 ; 1 10 .mF F F F nF F pF F A mµ− − − − −= = = = = Các ñơn vị khác cũng ñổi tương tự. + Bảng giá trị lượng giác cung ñặc biệt:

00 030 045 060 090 0120 0135 0150 0180 0270 0360 Góc α Giá tr ị 0

6

π

4

π

3

π

2

π

2

3

π

3

4

π

5

6

π

π 3

2

π

2π

sin( )α 0 1

2 2

2

3

2

1 3

2

2

2

1

2

0 -1 0

os( )c α 1 3

2

2

2

1

2

0 -1

2 -

2

2 -

3

2

-1 0 1

tan( )α 0 3

3

1 3 +∞ - 3 -1 -

3

3

0 −∞ 0

cotan( )α +∞ 3 1 3

3

0 3

3

-1 - 3 −∞ 0 +∞

Cung ñối góc ( ; )α α− Cung bù nhau ( ; )α π α− Cung hơn kém nhau π ( ; )α π α+

os(- ) os( )c cα α=sin( ) sin( )α α− =

tan( ) tan( )α α− = −

os( - ) os( )c cπ α α= −sin( ) sin( )π α α− =

tan( ) tan( )π α α− = −

os( ) os( )c cπ α α+ = −sin( ) sin( )π α α+ = −

tan( ) tan( )π α α+ =

Cung phụ nhau: ( ; )2

πα α− Cung hơn kém nhau 2

π( ; )

2

πα α+

os( - ) sin ( )2

c α απ

=

sin( ) cos( )2

α απ

− =

tan( ) cot ( )2

anα απ

− =

cot ( ) tan( )2

an α απ

− =

os( ) sin ( )2

c α απ

= −+

sin( ) cos( )2

α απ

=+

tan( ) cot ( )2

anα απ

= −+

cot ( ) tan( )2

an α απ

= −+


7

2. Các ñại lượng vật lý

Các ñơn vị của hệ SI ðộ dài m Thời gian s Vận tốc m/s Gia tốc 2/m s Vận tốc góc rad/s Gia tốc góc 2rad / s Khối lượng Kg Khối lượng riêng 2kg / m Lực N Áp suất hoặc ứng suất Pa Xung lượng kg.m/s Momen của lực N.m Năng lượng, công J Công suất W Momen xung lượng 2. /kg m s Momen quán tính 2.kg m ðộ nhớt Pa.s Nhiệt ñộ K ðiện lượng C Cường ñộ ñiện trường V/m ðiện dung F Cường ñộ dòng ñiện A ðiện trở Ω ðiện trở suất .mΩ Cảm ứng từ T Từ thông Wb Cường ñộ từ trường A.m Momen từ 2.A m Vecto từ hóa A/m ðộ tự cảm H Cường ñộ sáng cd

Các hằng số vật lý cơ bản

Vận tốc ánh sang trong chân không

83.10 /c m s=

Hằng số hấp dẫn ( )11 3 26,67.10 / .G m kg s−=

Gia tốc rơi tự do 29,8 /g m s= Số Avogadro 23 16,020.10 mol− Thể tích khí tiêu chuẩn

( )30 2,24 /V m kmol=

Hằng số khí 8,314 /R J kmol= Hằng số Boltzmann

231,380.10 /k J kmol−=

Số Faraday 80,965.10 /C kg duongluong−

ðổi ñơn vị

ðơn vị chiều dài

* 0 101 10A m−= * 1 ñơn vị thiên văn(a.e) =

111,49.10 m * 1 năm ánh sáng =

159,46.10 m

* 1 inso = 22,54.10 m−

* 1fecmi = 1510 m− * 1 dặm = 31,61.10m

* 1 hải lý = 31,85.10m Diện tích * 4 21 10ha m=

* 1 bac= 28 210 m− Khối lượng

* 1 tấn =10 tạ = 1000kg * 1 phun = 0,454kg * 1 a.e.m= 1,66. 2710 kg− (khối lượng nguyên tử) * 1cara = 42.10 kg−

Công và công suất

*1erg/s= 710 W− * 1 mã lực = 736W * 1 kcal/h= 1,16W * 1 calo(cal) = 4,19J * 1 W.h = 3,6.103 J

Áp suất

* 1 dyn/cm 2 =0,1 Pa * 1atm = 51,01.10Pa

* 21 / 9,81kG m Pa= * 1 133mmHg Pa=

* 2 41 1 / 9,18.10at kG cm Pa= =

Cách ñọc tên một số ñại lượng VL

Aα :anpha Bβ : beta

:γΓ Gamma :δ∆ ñenta :εΕ epxilon :ςΖ zeta :Tτ tô :ϕΦ fi

:ηΗ êta :θϑΘ têta

:νΝ nuy :µΜ muy :λΛ lamda :ζΞ kxi :χΧ khi :ωΩ omega

:υϒ ipxilon : xicmaσΣ : ôrρΡ : piπΠ : omikronοΟ: kappaκΚ

:ιΙ iôta


8

3. Các hằng ñẳng thức lượng giác

2 2

22

22

sin ( ) os ( ) 1.

tan( ).cot ( ) 1.

11 cot ( ).

sin ( )

11 tan ( ) .

cos ( )

c

an

an

α αα α

αα

αα

+ ==

+

+ =

4. Công thức biến ñổi lượng giác a. Công thức cộng

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

os(a+b) cos( )cos sin sin ; os(a-b) cos( )cos sinsin ;

sin(a+b) sin( )cos sin cos ; sin(a-b) sin( )cos sin cos ;

tan tan tan tantan( ) ; tan( ) ;

1 tan .tan 1 tan . tan

c a b a b c a b a b

a b b a a b b a

a b a ba b a b

a b a b

= − = +

= + = −

− +− = + =

+ −

b. Công thức nhân ñôi, nhân ba ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( )( )

2 2 2 2

3

3

2

cos 2 cos sin 2cos 1 1 2sin ;

sin 3 3sin 4sin ;

sin 2 2sin cos ;

cos 3 4cos 3cos ;

2 tantan 2 ;

1 tan

a a a a a

a a a

a a a

a a a

aa

a

= − = − = −

= −

=

= −

=−

c. Công thức hạ bậc

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )( ) ( ) ( )

( )

2 2

2

1 cos 2 1 cos 2cos ; sin ;

2 21 cos 2 1 cos 2

tan ;cot1 cos 2 1 cos 2

a aa a

a aa an a

a a

+ −= =

− += =

+ −

d. Công thức tính sin( )α , os( )c α , tan( )α theo tan( )2

tα=

2

2 2 2

2 2 1sin( ) ; tan( ) ( , ); cos( ) ;

1 1 2 1

t t tk k Z

t t t

πα α α π α −= = ≠ + ∈ =+ − +

e. Công thức biến ñổi tích thành tổng

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

1cos .cos cos cos ;

21

sin .sin cos cos ;21

sin cos sin sin ;2

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

= − + +

= − − +

= − + +

f. Công thức biến ñổi tổng thành tích

( ) ( )

( ) ( )

cos cos 2cos cos ;2 2

sin sin 2sin cos ;2 2

a b a ba b

a b a ba b

+ − + =

+ − + =

( ) ( ) ( ) ( )cos cos 2sin sin ; sin sin 2cos sin ;2 2 2 2

a b a b a b a ba b a b

+ − + − − = − − =


9

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )sin sin

tan tan ; tan tan ; ,cos cos cos cos 2

a b a ba b a b a b k

a b a b

π π+ − + = − = ≠ +

5. Phương trình và hệ phương trình a. Các công thức nghiệm –pt cơ bản:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2sin sin cos cos 2

2

tan tan cot cot

x kx a x a x k

x k

x a x k an x a an x k

α πα α α π

π α πα α π α α π

+−

= += = ⇒ = = ⇒ = + = − +

= = ⇒ = + = = ⇒ = +

b. Phương trình bậc nhất với sin và cos Dạng phương trình asin(x)+bcos(x)=c (1) với ñiều kiện 2 2 2 2 20;a b c a b+ ≠ ≤ +

Cách giải; chia hai vế của (1) cho 2 2a b+ ta ñược ( ) ( )2 2 2 2 2 2

a b csin x cos x

a b a b a b+ =

+ + +

Ta ñặt

( )

( )

2 2

2 2

acos

bsin

a b

a b

α

α

= + =

+

ta ñược phương trình

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2

cos .sin sin . os sin 2c c

x c xa b a b

α α α α+ = ⇔ + =+ +

Giải (2) ta ñược nghiệm. c. Phương trình ñối xứng:

Dạng phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )cos sin sin . os 1 , ,a x x b x c x c a b c R+ + = ∈

Cách giải: ñặt ( ) ( )cos sin 2 os ; 2 24

t x x c x tπ = + = − − ≤ ≤

( ) ( ) ( ) ( )2

2 11 2sin cos sin cos

2

tt x x x x

−⇒ = + ⇒ = thế vào (1) ta ñược phương trình:

( )2

21. . 2 2 0

2

ta t b c bt at b c

−+ = ⇔ + − + =

Giải và so sánh với ñiều kiện t ta tìm ñược nghiệm x.

Chú ý: Với dạng phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )cos sin sin . os 1 , ,a x x b x c x c a b c R− + = ∈ ta cũng có thể làm

như trên nhưng với ( ) ( )sin os 2 os ; 2 24

t x c x c x tπ = − = + − ≤ ≤

d. Phương trình ñẳng cấp Dạng phương trình ( ) ( ) ( ) ( )2 2sin os sin cos 0a x bc x x c x+ + =

Cách giải: 1b xét với trường hợp cos(x)=0

1b với cos( ) 02

x x kπ π≠ ⇔ = + ta chia cả hai vế của (1) cho ( )2cos x ta ñược phương trình:

( ) ( )2tan tan 0a x b x c+ + = ñặt t=tan(x) ta giải phương trình bậc 2: 2 0.at bt c+ + =

Chú ý: Ta có thể xét trường hợp sin( ) 0x ≠ rồi chia 2 vế cho ( )2sin x


10

DAO ðỘNG CƠ HỌC ----------------------------------------------------------------------- ðẠI CƯƠNG DAO ðỘNG ðIỀU HÒA 1. Dao ñộng cơ, dao ñộng tuần hoàn + Dao ñộng cơ là chuyển ñộng có giới hạn, qua lại của vật quanh vị trí cân bằng. + Dao ñộng tuần hoàn là dao ñộng mà sau những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kì T) vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. 2. Dao ñộng ñiều hòa + Dao ñộng ñiều hòa là dao ñộng trong ñó li ñộ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. + Phương trình dao ñộng: x = Acos(ωt + ϕ). Trong ñó: + A là biên ñộ dao ñộng, ñó là giá trị cực ñại của li ñộ x; ñơn vị m, cm. A luôn luôn dương. + (ωt + ϕ) là pha của dao ñộng tại thời ñiểm t; ñơn vị rad. + ϕ là pha ban ñầu của dao ñộng; ñơn vị rad. + ω trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ) là tần số góc của dao ñộng ñiều hòa; ñơn vị rad/s. + Các ñại lượng biên ñộ A và pha ban ñầu ϕ phụ thuộc vào cách kích thích ban ñầu làm cho hệ dao ñộng, còn tằn số góc ω (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao ñộng. + Phương trình dao ñộng ñiều hòa x = Acos(ωt + ϕ) là nghiệm của phương trình x’’ + ω2x = 0. ðó là phương trình ñộng lực học của dao ñộng ñiều hòa. + Hình chiếu của 1 chuyển ñộng tròn ñều lên 1 trục cố ñịnh qua tâm là 1 dao ñộng ñiều hòa. Một dao ñộng ñiều hòa có thể biểu diễn tương ñương 1 chuyển ñộng tròn ñều có bán kính R= A, tốc ñộ ω.max Avv ==

3. Các ñại lượng ñặc trưng của dao ñộng ñiều hoà + Chu kì T của dao ñộng ñiều hòa là khoảng thời gian ñể thực hiện một dao ñộng toàn phần; ñơn vị giây (s). + Tần số f của dao ñộng ñiều hòa là số dao ñộng toàn phần thực hiện ñược trong một giây; ñơn vị héc (Hz).

+ Liên hệ giữa ω, T và f:

=

=

==

)/(2

)(__

)(21

sradf

Hztthoigian

NSodaodongf

sf

T

πω

ωπ

Nhận xét: + Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm) + Mỗi chu kì vật ñi ñược quãng ñường 4A, ½ Chu kì vật ñi ñược quãng ñường 2A, ¼ chu kì ñi ñược quãng ñường A ( Nếu xuất phát từ VTCB, VT biên) 4. Vận tốc trong dao ñộng ñiều hoà

+ Vận tốc là ñạo hàm bậc nhất của li ñộ theo thời gian: v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2

π)

+ Vận tốc của vật dao ñộng ñiều hòa biến thiên ñiều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn 2

π so với với li ñộ.

+ Vị trí biên :x = ± A => v = 0. + Vị trí cân bằng : x = 0 => |v| = vmax = ωA. 5. Gia tốc của vật dao ñộng ñiều hoà + Gia tốc là ñạo hàm bậc nhất của vận tốc (ñạo hàm bậc 2 của li ñộ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x.

+ Gia tốc của dao ñộng ñiều hòa biến thiên ñiều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li ñộ và sớm pha 2

π so với vận

tốc. + Véc tơ gia tốc của vật dao ñộng ñiều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có ñộ lớn tỉ lệ với ñộ lớn của li ñộ. + Ở vị trí biên : x = ± A => gia tốc có ñộ lớn cực ñại: amax = ω2A. + Ở vị trí cân bằng : x = 0 => gia tốc bằng 0. Nhận xét : Dao ñộng ñiều hòa là chuyển ñộng biến ñổi nhưng không ñều. 6. Lực tác dụng lên vật dao ñộng ñiều hòa : F = ma = - kx luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về.


11

7. Công thức ñộc lập: 2

222

ωv

xA += và 4

2

2

22

ωωav

A +=

8. Phương trình ñặc biệt

x = a ± Acos(ωt + φ) với a = const ⇒

x = a ± Acos2(ωt+φ) với a = const ⇒ Biên ñộ: A

2; ω’=2ω; φ’= 2φ

9. ðồ thị dao ñộng + ðồ thị dao ñộng ñiều hòa (li ñộ, vận tốc, gia tốc) là ñường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao ñộng ñiều hòa là dao ñộng hình sin. + ðồ thị gia tốc – li ñộ: dạng ñoạn thẳng nằm ở góc phần tư thứ 2 và thứ 4. + ðồ thị li ñộ - vận tốc; gia tốc – vận tốc: dạng elip. 10. Viết phương trình dao ñộng * Xác ñịnh biên ñộ:

- Nếu biết chiều dài quỹ ñạo của vật là L, thì A=L/2.

- Nếu vật ñược kéo khỏi VTCB 1 ñoạn x0và ñược thả không vận tốc ñầu thì A=x0.

- Nếu biết vmax và ω thì A= vmax /ω

- Nếu lmax, lmin là chiều dài cực ñại và cực tiểu của lò xo khi nó dao ñộng thì A=( lmax- lmin)/2

- Biết gia tốc amax thì A=2

max

ωa

* Xác ñịnh tần số góc:

==

=

)/(2.2

)/(2

sradthoigian

Sodaodongf

sradT

ππω

πω

* Xác ñịnh pha ban ñầu:lúc t=0 thì x=x0 và dấu của v (theo chiều (+): v >0, theo chiều (-):v < 0, ở biên:v= 0 )

0

0

Acos( )

sin( )

x t

v A t

ω ϕϕ

ω ω ϕ= +

⇒ = − +

Lưu ý: + Vật chuyển ñộng theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương: 0=ϕ + Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm: πϕ =

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều âm:2

πϕ =

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều dương:2

πϕ −=

11. Thời gian vật ñi từ li ñộ x1 ñến li ñộ x2 (hoặc tốc ñộ v1 ñến v2 hoặc gia tốc a1 ñến a2)

2 1tϕ ϕϕ

ω ω−∆∆ = = với

1 1 11

max max

2 2 22

max max

s

s

x v aco

A v a

x v aco

A v a

ϕ

ϕ

= = = = = =

và ( 1 20 ,ϕ ϕ π≤ ≤ )

- Tốc ñộ trung bình của vật dao ñộng: v =S

t

∆∆

.

Ngoài ra: - Một số trường hợp ñặc biệt về thời gian ngắn nhất : Thời gian vật ñi từ VTCB ra ñến biên: T/4, Thời gian ñi từ biên này ñến biên kia là : T/2, Thời gian giữa hai lần liên tiếp ñi qua VTCB: T/2. - Thời gian trong 1 chu kì ñể li ñộ không vượt quá giá trị 0x (tương tự cho a, v):

Biên ñộ: A

Tọa ñộ VTCB: x = A

Tọa ñộ vt biên: x = a ± A


12

ωϕϕ 12

0 4.40201

−=∆=∆ =>−= xxxtt

- Thời gian trong 1 chu kì ñể li ñộ không nhỏ hơn giá trị 0x (tương tự cho a, v):

ωϕϕ 124.4

201

−=∆=∆ =>−= Axxxtt

12. Xác ñịnh trạng thái dao ñộng của vật ở thời ñiểm t và t’ = t ++++ ∆t - Giả sử PT dao ñộng của vật: )cos( ϕω += tAx

- Xác ñịnh li ñộ, vận tốc dao ñộng sau (trước) thời ñiểm t một khoảng thời gian ∆t.

Biết tại thời ñiểm t vật có li ñộ x = x*.

Trường hợp ñặc biệt: + Góc quay ñược: t∆=∆ .ωϕ

+ Nếu xxk =′=>=∆ πϕ 2. (Hai dao ñộng cùng pha)

+ Nếu xxk −=′=>+=∆ πϕ )12( (Hai dao ñộng ngược pha)

+ Nếu 12

)12( 2

2

2

2

=′

+=>+=∆A

x

A

xk

πϕ (Hai dao ñộng vuông pha)

Trường hợp tổng quát: + Tìm pha dao ñộng tại thời ñiểm t:

−=+=+

⇔=+⇔=+⇔=αϕω

αϕωϕωϕω

t

t

A

xtxtAxx

*** )cos()cos(

+ Nếu x ñang giảm (vật chuyển ñộng theo chiều âm vì v < 0) =>Nghiện ñúng: ωt + φ = α với 0 ≤ α ≤ π + Nếu x ñang tăng (vật chuyển ñộng theo chiều dương v > 0) =>Nghiện ñúng: ωt + φ = – α + Li ñộ và vận tốc dao ñộng sau (dấu +) hoặc trước (dấu - ) thời ñiểm ñó ∆t giây là :

+∆−=∆+∆=∆

)____.cos(.:___

)____.cos(.:___

tdiemthoitaiphatAxtdiemthoiTruoc

tdiemthoitaiphatAxtdiemthoiSau

ωω

13. Xác ñịnh thời ñiểm vật qua vị trí li ñộ x* (hoặc v* , a*) lần thứ N. - Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình : x = Acos(ωt + φ)cm ; (t ño bằng s) - Xð li ñộ và vận tốc (chỉ cần dấu) tại thời ñiểm ban ñầu t=0:

−==

)__(sin.

cos.

daucanChiAv

Ax

ϕωϕ

- Vẽ vòng tròn lượng giác, bán kính R=A. - ðánh dấu vị trí xuất phát và vị trí li ñộ x* vật ñi qua. - Vẽ góc quét, xác ñịnh thời ñiểm ñi qua li ñộ x= x* lần thứ n (vật quay 1 vòng quay thì thời gian = 1chu kì). Quy ước : + Chiều dương từ trái sang phải. + Chiều quay là chiều ngược chiều kim ñồng hồ. + Khi vật chuyển ñộng ở trên trục Ox : theo chiều âm. + Khi vật chuyển ñộng ở dưới trục Ox : theo chiều dương. 14. Xác ñịnh số lần vật qua vị trí li ñộ x* (hoặc v*, a* ) trong khoảng thời gian từ t1 ñến t2. - Xác ñịnh vị trí li ñộ x1 và vận tốc v1 tại thời ñiểm t1. - Xác ñịnh vị trí li ñộ x2 và vận tốc v2 tại thời ñiểm t2.

- Lập tỉ số kT

tt

T

t =−=∆ 12 + phần lẻ. Trong ñó: k là số vòng quay

- Biểu diễn lên vòng tròn lượng giác => Xð số lần qua vị trí x= x* 15. Quãng ñường lớn nhất , quãng ñường bé nhất.

TH1: Khoảng thời gian2

Tt∆ ≤


13

+ Vật có tốc ñộ lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng ñường ñi ñược càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

+ Góc quét ∆φ = ω∆t.

+ Quãng ñường lớn nhất: max

. tS 2A sin

2

ω ∆=

+ Quãng ñường nhỏ nhất: min

. tS 2A(1 cos )

2

ω ∆= −

+ Tốc ñộ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:

maxtbmax

Sv

t=

∆ và min

tbmin

Sv

t=

∆ với Smax; Smin tính như trên.

TH2: Khoảng thời gian 2

Tt∆ >

+ .... . .2/ 2 2

t Tt N t s N A s

T

∆ ′ ′= => ∆ = + ∆ => = + Trong ñó * TN N ; 0 t '

2∈ < ∆ <

+ m ax

tS N.2A 2A sin

2

′ω ∆= +

+ m in

tS N.2A 2A(1-cos )

2

′ω ∆= +

16. Xác ñịnh quãng ñường vật ñi từ thời ñiểm t1 ñến t2 1. Các trường hợp ñặc biệt. - Nếu vật xuất phát từ VTCB, VT biên (hoặc pha ban ñầu: ππϕ ±±= ,2/,0 ).

ANsduongQuangNT

tt

T

t.:_

4/4/12 ==>=−=∆

- Nếu vật xuất phát bất kì mà thời gian thỏa mãn:

ANsduongQuangNT

tt

T

t2.:_

2/2/12 ==>=−=∆

2. Trường hợp tổng quát - Xð li ñộ và chiều chuyển ñộng tại hai thời ñiểm t1 và t2:

1 1 2 2

1 1 2 2

x Acos( t ) x Acos( t )và

v Asin( t ) v Asin( t )

= ω + ϕ = ω + ϕ = −ω ω + ϕ = −ω ω + ϕ

(v1 và v2 chỉ cần xác ñịnh dấu)

- Phân tích thời gian: _ .t

N phan le t N T tT

∆ ′= + => ∆ = + ∆

- Quãng ñường: sNAs ′+= .4 - Vẽ vòng tròn lượng giác, xác ñịnh s′ => Tổng quãng ñường s.


14

CON LẮC LÒ XO 1. Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có ñộ cứng k, khối lượng không ñáng kể, một ñầu gắn cố ñịnh, ñầu kia gắn với vật nặng khối lượng m ñược ñặt theo phương ngang hoặc treo thẳng ñứng. 2. ðiều kiện dao ñộng ñiều hòa: Bỏ qua mọi ma sát 3. Phương trình dao ñộng: x = Acos(ωt + ϕ) Nhận xét : - Dao ñộng ñiều hòa của con lắc lò xo là chuyển ñộng thẳng, biến ñổi nhưng không ñều. - Biên ñộ dao ñộng con lắc lò xo : + A = xmax: vật ở VT biên (kéo vật khỏi VTCB 1 ñoạn rồi buông x = A). + A = ñường ñi trong 1 chu kì chia 4.

+ A = k

W2(W: cơ năng; k: ñộ cứng), A =

ωmaxv

, A = 4

.Tvtb , A = 2

max

ωa

+ A = k

Fhpmax

+ A = lmax - lcb + A = 2

minmax ll − với 2

minmax lllcb

+=

4. Chu kì, tần số của con lắc lò xo:

- Theo ñịnh nghĩa:m

k=ω => k

mT π

ωπ

22 == và

t

Nf .2.2 ππω == .

- Theo ñộ biến dạng: + Treo vật vào lò xo thẳng ñứng: fTkmglk ,,. ω=>=>=∆

+ Treo vật vào lò xo mp nghiêng góc α: fTkmglk ,,sin.. ωα =>=>=∆ . - Theo sự thay ñổi khối lượng:

+ Gắn vật khối lượng: 22

2121 TTTmmm +==>+= .

+ Gắn vật khối lượng: 22

2121 TTTmmm −==>−= .

+ Gắn vật khối lượng: 2121 .. TTTmmm ==>= .

5. Lực phục hồi: + Lực gây ra dao ñộng. + Biểu thức: KxmaFph −==

+ ðộ lớn: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]NFKgmmxñóTrongxKamFph ===== ;;:

Hệ quả: - Lực phục hồi luôn có xu hướng kéo vật về vị trí cân bằng => Luôn hướng về VTCB. - Lực phục hồi biến thiên cùng tần số nhưng luôn ngược pha với li ñộ x, cùng pha gia tốc. - Lực phục hồi ñổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng. 6. Năng lượng của con lắc lò xo:

+ ðộng năng: )(sin.2

1

2

1 222 ϕω +== tKAmvWñ => )(2

)( 2

1MAXMAXñ mvW = Tại VTCB

+ Thế năng: )(cos.21

21 222 ϕω +== tKAKxWt => 2

(max)2

(max) 2

1

2

1KAKxWt == Tại VT Biên

+ Cơ năng (năng lượng dao ñộng): (max))(222

2

1

2

1tMAXñtd WWAmKAWWW ====+= ω

Yêu cầu: Các ñại lượng liên quan năng lượng phải ñược ñổi ra ñơn vị chuẩn. Ngoài ra: + Cơ năng bảo toàn, không thay ñổi theo thời gian. + ðộng năng, thế năng biến thiên tuần hoàn chu kì T` =T/2, tần số f ′ =2f, 2ω ω′ = .

+ Khi 1

,1 +

±=+

±==>=n

nAv

n

AxnWW tñ ω .

+ Khi 2

AxWW tñ ±==>= , trong 1 chu kì có 4 lần ñộng năng = thế năng,thời gian giữa hai lần liên tiếp

ñộng năng = thế năng là T/4 + Thời gian ngắn nhất vật ñi qua hai vị trí VTCB một khoảng xác ñịnh là T/4.


15

- Thời gian ngắn nhất mà vật lại cách VTCB một khoảng như cũ là T/4, vị trí : 2

A±

7. Cắt, ghép lò xo + Cắt lò xo: Lò xo ñộ cứng K0, chiều daì l0 ñược cắt thành nhiều lò xo thành phần có chiều dài: l1, l2, ..... ðộ cứng của mỗi phần: .......221100 === lKlKlK

Hệ quả: Cắt lò xo thành n phần bằng nhau - ðộ cứng mỗi phần: K = nK0

- Chu kì, tần số: 00 fnfn

TT =⇔=

+ Ghép lò xo: - Ghép song song: ...21 ++= KKK => ðộ cứng tăng, chu kì giảm, tần số tăng.

- Ghép nối tiếp: ......111

21

++=KKK

=> ðộ cứng giảm, chu kì tăng, tần số giảm.

Hệ quả: Vật m gắn vào lò xo K1 dao ñộng chu kì T1, gắn vào lò xo K2 dao ñộng chu kì T2

- m gắn vào lò xo K1 nối tiếp K2: 22

21

22

21

111

fffTTT +=⇔+=

- m gắn vào lò xo K1 song song K2: 2

22

12

22

21

111fff

TTT+=⇔+=

8. Chiều dài lò xo trong quá trình dao ñộng - Xét con lắc lò xo gồm vật m treo vào vào lò xo k, chiều dương hướng xuống dưới:

+ ðộ biến dạng lò xo khi cân bằng: k

mgl =∆ .

+ Chiều dài lò xo khi cân bằng: lllcb ∆+= 0

+ Chiều dài lớn nhất: All cb +=max .

+ Chiều dài nhỏ nhất: All cb −=min .

+ Chiều dài lò xo khi ở li ñộ x: xll cbx +=

- Một số trường hợp riêng: + Con lắc lò xo nằm ngang: 0=∆l . + Con lắc lò xo dựng ngược: 0<∆l (thay giá trị âm).

+ Con lắc lò xo nằm nghiêng: k

mgl

αsin.=∆ .

9. Lực ñàn hồi + xlkFdh +∆= Trong ñó: xl ,∆ phải ñược ñổi ra ñơn vị chuẩn.

+ Lực ñàn hồi cực ñại: ).((max) AlkFdh +∆=

+ Lực ñàn hồi cực tiểu: - Nếu (min) 0dhA l F x l≥ ∆ => = <=> = −∆

- Nếu (min) ( ) xdhA l F k l A A< ∆ => = ∆ − <=> = −

Lưu ý: + Con lắc lò xo nằm ngang: 0 dh phl F k x F∆ = => = = => lực ñàn hồi chính là lực phục hồi.

+ Công thức dạng tổng quát lực ñàn hồi :

- Nếu chọn chiều (+) cùng chiều biến dạng ban ñầu : xlkFdh +∆=

- Nếu chọn chiều (+) ngược chiều biến dạng ban ñầu: xlkFdh −∆= .

+ Lực ñàn hồi tác dụng lên vật chính là lực ñàn hồi tác dụng lên giá treo. 10. Thời gian nén giãn trong 1 chu kì

- Lò xo ñặt nằm ngang: Tại VTCB không biến dạng; trong 1 chu kì: thời gian nén = giãn 2gian nen

Tt t∆ = ∆ =

- Lò xo treo thẳng ñứng:


16

+ Nếu A l≤ ∆ : Lò xo chỉ bị giãn mà không nén (Hình a)

0

gian

nen

t T

t

∆ =

∆ =

+ Nếu A l> ∆ : Lò xo vừa bị giãn vừa bị nén (Hình b)

Thời gian lò xo nén: ωα2=∆t với

A

l0cos∆

=α

Thời gian lò xo giãn: ∆tgiãn = T – ∆tnén 11. Hai vật dao ñộng cùng gia tốc

- Con lắc lò xo nằm ngang: gAgmamFF msqt ... 20max0(max) µωµ ≤=>≤=>≤ Với

0

2

mm

k

+=ω

- Con lắc lò xo thẳng ñứng: gAgmamgmFqt ≤=>≤=>≤ 20max00(max) .. ω

- Con lắc lò xo gắn trên ñế M: ñiều kiên vật không nhấc bổng + ðế M bị nhấc bổng khi có lực ñàn hồi lò xo kéo lên do bị giãn. + gMlAkgMF caonhatñh .)(.)( ≤∆−=>≤ ( Vì lò xo phải giãn: lA ∆> )

12. Con lắc va chạm - Công thức va chạm: m0 chuyển ñộng vo ñến va chạm vật m

+ Mềm (dính nhau): mm

vmv

+=

0

00 và 0mm

k

+=ω

+ ðàn hồi xuyên tâm (rời nhau):

+−=′

+=

00

00

0

002

vmm

mmv

mm

vmv

và m

k=ω

Con lắc lò xo nằm ngang - Va chạm tại VTCB: ω.max Avv == => Biên ñộ.

- Va chạm tại vị trí biên: 2

22

ωv

AA +=′ => Biên ñộ.

Thả rơi vật - Tốc ñộ ngay trước va chạm: - Rơi va chạm ñàn hồi => VTCB không ñổi: ω.max Avv == => Biên ñộ.

- Rơi va chạm mềm => VTCB thấp hơn ban ñầu 1 ñoạn k

gmlx m

00 0

=∆= => 2

220 ω

vxA +=′ => Biên ñộ.

13. Hai vật gắn lò xo dao ñộng

- Vị trí hai vật rời nhau: khi ñi qua vị trí cân bằng thì hai vật bắt ñầu rời nhau.

- Tốc ñộ của hai vật ngay trước khi rời nhau: 1 2

. .k

v A lm m

ω= = ∆+

.

- Sau va chạm m1 tiếp tục dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ: 1

. .k

v A Am

ω′ ′ ′= =

- Sau va chạm m2 tiếp tục chuyển ñộng thẳng ñều theo chiều ban ñầu. - Khoảng cách: (Vẽ hình minh họa) + Khoảng cách khi lò xo dài nhất lần ñầu tiên: Vật m1 ở biên dương, vật m1 ñi quãng ñường A, thời gian chuyển ñộng T/4, quãng ñường chuyển ñộng m2 : v2.T/4 => Khoảng cách: v2.T/4 – A.

∆l

giãn O

x

A

-A nén

∆l giãn O

x

A

-A

Hình a (A < Hình b (A >


17

+ Khoảng cách khi lò xo ngắn nhất lần ñầu tiên: Vật m1 ở biên âm, vật m1 ñi quãng ñường 3A, thời gian chuyển ñộng 3T/4, quãng ñường chuyển ñộng m2 : v2.3T/4 => Khoảng cách: v2.T/4 + A.

14. Con lắc lò xo quay - Con lắc quay trong mặt phẳng nằm ngang: Lực ñàn hồi ñóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật quay tròn

RmlKFF htdh2.. ω=∆<=>=

- Con lắc quay phương trục lò xo tạo với phương thẳng ñứng gócα : Hợp lực ñàn hồi và lực căng dây ñóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật quay tròn

===>=

∆+==

=∆=>==

ht

dh

FTanPFP

FTantamhuongLuc

lllRquaykinhBan

PlK

PTFhoidanLuc

αα

αααα

.:__

sin)(sin.:__cos

.cos

:__

0

15. Dao ñộng của vật sau khi rời khỏi giá ñỡ chuyển ñộng. - Nếu giá ñỡ cñ từ vị trí lò xo không biến dạng thì quãng ñường từ lúc bắt ñầu cñ ñến lúc giá ñỡ rời khỏi vật: S = l∆

- Nếu giá ñỡ bắt ñầu cñ từ vị trí lò xo ñã dãn một ñoạn b thì: S = l∆ - b Với k

agml

)( −=∆ : ñộ biến dạng khi giá ñỡ rời

khỏi vật. - Li ñộ tại vị trí giá ñỡ rời khỏi vật: x = S - 0l∆ Với

k

mgl =∆ 0

16. Chu kì của một số hệ dao ñộng ñặc biệt


18

CON LẮC ðƠN 1. Cấu tạo: Con lắc ñơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không ñáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không ñáng kể so với khối lượng của vật nặng. 2. ðiều kiện dao ñộng ñiều hòa: Bỏ qua mọi ma sát và dao ñộng bé (α0 ≤ 100(

3. Phương trình dao ñộng:

- Li ñộ: s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0 cos(ωt + ϕ); với α = l

s; α0 = 0S

l.

- Vận tốc dài: v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ). - Gia tốc dài: a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl. Nhận xét : Dao ñộng ñiều hòa của con lắc ñơn là chuyển ñộng cong, biến ñổi nhưng không ñều.

4. Công thức ñộc lập thời gian: 2 2 20 ( )

vS s

ω= + và

22

222

0 .ωαα

l

v+=

5. Chu kỳ, tần số, tần số góc của con lắc ñơn: g

lω = => T = 2π

g

l; f =

π2

1

l

g.

Lưu ý:

- ðưa con lắc từ thiên thể này lên thiên thể khác thì: 21

22

2

1

2

1

1

2

R

R

M

M

g

g

T

T ==

- Tại cùng một nơi con lắc ñơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, chiều dài l2 có chu kỳ T2 :

+ con lắc ñơn chiều dài l1 + l 2 có chu kỳ : 2

22

1

22

21

111

fffTTT +=⇔+=

+ con lắc ñơn chiều dài l1 - l2 (l1>l 2) có chu kỳ : 2

22

1

22

21

111

fffTTT −=⇔−=

- Chu kì con lắc vướng ñinh

+ Chu kì khi dao ñộng vướng ñinh: g

lT

g

lTñóTrong

TTTVD

′=′=

′+= ππ 2;2:2

+ Góc lệch cực ñại khi vướng ñinh: ′

⇒′−=− 000 )cos1()cos1( ααα mglmgl

Trong ñó: l là chiều dài phần không vướng ñinh, l`: Chiều dài còn lại khi vướng ñinh, 0α : Biên ñộ góc phía không bị

vướng ñinh.

- Chu kì con lắc va chạm:

∆+=

∆=

=>−−=

=>−−=

021

021

22

2

αβα

ααβα

tT

T

tT

VD

VD

- Chu kì con lắc trùng phùng:

−=

=>==>===>==

)__1___(.

..

21

21

11

2

2

12211

dongdaonhaukemhonTT

TT

ANB

A

T

T

N

NTNTN

θ

θθ

6. Bài toán thêm, bớt chiều dài - Công thức liên hệ chiều dài và số dao ñộng: 2 2

1 1 2 2. . (3)l N l N=

Mặt khác:

∆−=∆+=

)5(:__

)4(:__

12

12

llldaichieuBot

llldaichieuThem

Kết hợp (3) và (4) hoặc (3) và (5) => Lập hệ. Lưu ý: Nếu không nói rõ thêm hay bớt chiều dài

+ =>>== 122

21

21

22

1

2

N

N

T

T

l

l12 ll > => Thêm chiều dài: lll ∆+= 12

+ =><== 122

21

21

22

1

2

N

N

T

T

l

l12 ll < => Bớt chiều dài: lll ∆−= 12


19

7. Lực kéo về (lục phục hồi) khi biên ñộ góc nhỏ: F = - sl

mg.

8. Ứng dụng con lắc ñơn: Xác ñịnh gia tốc rơi tự do nhờ ño chu kì và chiều dài của con lắc ñơn: g = 2

24

T

lπ.

9. Năng lượng của con lắc ñơn:

+ ðộng năng : Wñ = 2

1mv2. Thế năng: Wt = mgl(1 - cosα) =

2

1mglα2 (α ≤ 100, α (rad)).

+ Cơ năng: W = Wt + Wñ = mgl(1 - cosα0) = 2

1mglα 2

0 .

Yêu cầu: Các ñại lượng liên quan năng lượng phải ñược ñổi ra ñơn vị chuẩn. Ngoài ra: + ðộng năng, thế năng biến thiên tuần hoàn chu kì T` =T/2, tấn số f `=2f,..... + Cơ năng bảo toàn, không thay ñổi theo thời gian.

+ Khi 1

,1

,1

000

+±=

+±=

+±==>=

n

nSv

nn

SsnWW tñ ωαα .

+ Khi 20S

sWW tñ ±==>= , trong 1 chu kì có 4 lần ñộng năng = thế năng,thời gian giữa hai lần liên tiếp

ñộng năng = thế năng là T/4 10. Tốc ñộ và gia tốc. - Tốc ñộ dài: )cos(cos2 0αα −= glV

+ Vận tốc cực ñại: )cos1(2 0max α−= glV <=> Vật qua VTCB: 00 =α

+ Vận tốc nhỏ nhất: 0min =V <=> Vật qua vị trí biên: 00 αα =

- Gia tốc toàn phần: 22httt aaa += với gia tốc tiếp tuyến:

−=−=

αω

sin.

.2

ga

sa

tt

tt , gia tốc hướng tâm: l

vaa nht

2

==

11. Lực căng dây. - Lực căng dây: )cos2cos3( 0αα −= mgT

+ Lực căng dây cực ñại: )cos23( 0α−= mgTmAX => Vật qua VTCB: 00 =α

+ Lực căng dây cực tiểu: > )cos 0min αmgT = <=> Vật qua vị trí biên: 00 αα =

- ðiều kiện dây treo không bị ñứt trong quá trình dao ñộng: max0maxmax )cos23( FmgTFT mAX ≤−=⇔≤ α => βα ≤0 với maxF là lực căng lớn nhất mà dây chịu ñược

12. Con lắc chịu tác dụng ngoại lực không ñổi

- Gia tốc trọng trường hiệu dụng: m

Fgg +=′

- Các trường hợp thường gặp:

P

FTan

g

lT

m

EggPF

g

lT

m

FggPF

g

lT

m

FggPF

=′

=′=>+=′⊥+

′=′=>−=′↑↓+

′=′=>+=′↑↑+

βπ

π

π

;2)(:

2:

2:

22

Ngoài ra: Tg

g

T

T

g

lT

g

lT

′=>′

=′

=>

′=′

=

π

π

2

2

Con lắc ñơn chịu tác dụng lực ñiện trường

Lực ñiện trường: F qE=

+ ñộ lớn F = |q|E

+ Phương, chiều: Nếu q > 0 ⇒ F E↑↑

; còn nếu q < 0 ⇒ F E↑↓

Lưu ý: ðiện trường gây ra bởi hai bản kim loại ñặt //, tích ñiện trái dấu

- Vecto cường ñộ ñiện trường hướng từ bản (+) sang bản (-).


20

- ðộ lớn lực ñiện: .q U

F q Ed

= =

- Nếu ( , )F P α=

=> 2 2' ( ) 2( ) osF F

g g gcm m

α= + +

- Nếu ñiện trường nằm ngang: 22 )(m

Egg +=′

Con lắc ñơn chịu tác dụng lực quán.

- Lực quán tính: F ma= −

, + ðộ lớn F = ma

+ Phương, chiều: ( F a↑↓

) - Gia tốc trong chuyển ñộng

+ Chuyển ñộng nhanh dần ñều a v↑↑

(v

có hướng chuyển ñộng).

+ Chuyển ñộng chậm dần ñều a v↑↓

.

+ Công thức tính gia tốc: 0

2 20 2 .

v va

t

v v a s

− = ∆ − =

- Chuyển ñộng trên mặt phẳng ngang: 22 )(m

Egg +=′

- Chuyển ñộng trên mặt phẳng nghiêng gócα không ma sát:

. os

os

Tg g c T

c

β α

αα

= ′ ′= => =

, Lực căng: α

τsin

ma=

Với β là góc lệch dây treo tại vị trí cân bằng. - Chuyển ñộng trên mặt phẳng nghiêng gócα với gia tốc a: Góc lệch dây treo tại VTCB và chu kì

−+=′−+=′

+=

++=′++=′

−=

απα

ααβ

απα

ααβ

sin22')(sin2;

sin

cos:

sin22')(sin2;

sin

cos:

22

22

22

22

agga

lTvàGiamxuonggaggag

ag

aTanXuongdoc

agga

lTvàTanglengaggag

ag

aTanLendoc

Trong ñó: gia tốc a= F/m hoặc gia tốc trượt trên mặt phẳng nghiêng: xuống dốc: )cos(sin αµα −= ga

; lên dốc: )cos(sin αµα +−= ga Con lắc ñơn chịu tác dụng ñẩy Acsimet. - Lực ñẩy Ácsimét: ðộ lớn: F = DgV , Phương, chiều: luôn thẳng ñứng hướng lên Trong ñó: + D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí, ñơn vị: kg/m3. + g là gia tốc rơi tự do. + V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí ñó, ñơn vị: m3.

- Chu kì:

+=−

=′

=′

−=−=−=−=′

Tg

l

g

lT

gggV

gVg

m

Fgg

Vat

MT

Vat

MT

Vat

MT

Vat

MT

Vat

MT

)2

1()1(

22

).1(....

ρρ

ρρππ

ρρ

ρρ

ρρ

13. Biến thiên chu kì do nhiều nguyên nhân. + Bước 1: Xác ñịnh có những nguyên nhân nào làm cho chu kì thay ñổi.

+ Bước 2: Xác ñịnh hệ số thay ñổi chu kì: do ñiều chỉnh chiều dài : ℓ

ℓ∆=

∆21

T

T; do ñiều chỉnh gia tốc :

g

g

T

T ∆−=

∆.

21

; do thay ñổi nhiệt ñộ: tT

T ∆=∆.

21α ; do thay ñộ cao:

R

h

T

T =

∆; do ñộ sâu:

R

h

T

T.

21=

∆


21

; do lực Acsimet: Chân không chạy ñúng: DT

T ρ.

21=

∆ , chân không chạy sai:

DT

T ρ.

21−=

∆

+ Bước 4: Thời gian sai lêch trong 1 ngày ñêm: =∆ nñt [

∆T

T1 +

∆T

T2 +

∆T

T3 +...].86400 (s).

+ Nếu tổng trên nñt∆ > 0 : kết luận ñồng hồ chạy chậm.

+ Nếu tổng trên nñt∆ < 0 : kết luận ñồng hồ chạy nhanh.

+ ðiều kiện ñồng hồ chạy ñúng:

∆T

T1 +

∆T

T2 +

∆T

T3 +...=0

14. Con lắc va chạm, con lắc ñứt dây. - ðứt dây tại VTCB:

- ðứt dây tại vị trí bất kỳ:


22

CÁC DẠNG DAO ðỘNG KHÁC 1. Dao ñộng tự do: Có chu kì , tần số chỉ phụ thuộc cấu tạo hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố biên ngoài (Ví dụ: Hệ con lắc lò xo, Hệ con lắc ñơn + trái ñất,…..) 2. Dao ñộng tắt dần: + K/n: là dao ñộng có biên ñộ (năng lượng) giảm dần theo thời gian do tác dụng của lực cản, lực ma sát. + Biên ñộ giảm dần => Không có tính tuần hoàn. + Lực ma sát càng lớn biên ñộ giảm càng nhanh. + Dao ñộng tắt dần chậm: Khi lực ma sát môi trường bé, dao ñộng con lắc là dao ñộng tắt dần chậm, chu kì tần số gần ñúng = chu kì tần số dao ñộng ñiều hòa. * Con lắc lò xo:

+ ðộ giảm biên ñộ sau 1 chu kì: K

mg

K

FA ms µ44

1 ==∆ .

+ ðộ giảm cơ năng tỉ ñối và ñộ giảm biên ñộ tỉ : =>

′−=∆

′−=∆

%100.%100.

%100.%100.

A

AA

A

AW

WW

W

W

A

A

W

W ∆≈∆.2

+ Số dao ñộng thực hiện ñược: 2

4 4

A Ak AN

A mg g

ωµ µ

= = =∆

+ Thời_gian_vật_dao_ñộng_ñến_lúc_dừng_lại: .4 2

AkT At N T

mg g

πωµ µ

∆ = = = (dao ñộng tắt dần chậm: 2

Tπ

ω= )

+ Quãng_ñường_vật_ñi_ñược_cho_tới_khi_dừng: mg

KA

mg

WS

µµ 2

2

max == .

+ Vị trí và tốc ñộ cực ñại trong dao ñộng tắt dần:

−=

=<=>=

m

kxAv

xKmgxKFms

).( 0max

00 µ

Lưu ý: Bài toán tổng quát (Lực ma sát lớn, yêu cầu kết quả chính xác cao ).

* Con lắc ñơn:

+ ðộ giảm biên ñộ sau 1 chu kì: 201 .

4ωm

FS ms=∆ .

+ Số dao ñộng thực hiện ñược: 01

0

01

0

αα

∆=

∆=

S

SNdñ

+ Thời_gian_vật_dao_ñộng_ñến_lúc_dừng_lại: TNt dñdñ .=∆

+ Quãng_ñường_vật_ñi_ñược_cho_tới_khi_dừng: mg

glm

mg

Sm

mg

WS

µα

µω

µ 2)cos1(.

2. 0

20

2

max

−=== .

T

∆Α

x

tO

- ðộ giảm biên ñộ sau ½ chu kì: 1/2 0

22

mgA x

k

µ∆ = = 0: . .Trongdo k x mgµ=

- Tọa ñộ khi vật dừng lại sau N nửa chu kì dao ñộng: 02 .x A N x= −

Mặt khác: 0 0 0 0 02 .x x x x A N x x− < ≤ => − < − ≤

=> N ( là số nguyên ) => Vị trí vật dừng lại: 02 .x A N x= − - N là số lẻ: Nằm bên kia vị trí thả tay - N là số chẵn: Nằm cùng phía vị trí thả tay - Thời gian dao ñộng ñến khi dừng: N.T/2 - Quãng ñường ñi ñược ñến khi dừng: 02 ( . )s N A N x= −


23

3. Dao ñộng duy trì + K/n : là dao ñộng mà biên ñộ ñược giữ không ñổi bằng cách bù thêm phần năng lượng cho hệ ñúng bằng năng lượng bị mất mát sau mỗi chu kì + Biên ñộ không ñổi => Có tính tuần hoàn. + Chu kì (tần số) dao ñộng = chu kì (tần số) dao ñộng riêng của hệ. + Ngoại lực tác dụng lên hệ ñược ñiều khiển bởi chính cơ cấu của hệ (phụ thuộc hệ dao ñộng) Bài toán: Công suất ñể duy trì dñ cần ñộng cơ nhỏ có công suất:

TN

WW

t

WP

.0 −

=∆= Trong ñó: N: số dao ñộng; 2200 2

1;

21 αα mglEmglE ==

4. Dao ñộng cưỡng bức. + K/n: là dao ñộng ở giai ñoạn ổn ñịnh của vật khi chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. Lực này cung cấp năng lượng cho hệ, bù lại phần năng lượng bi mất mát do ma sát + Biên ñộ không ñổi => có tính tuần hoàn, là một dao ñộng ñiều hoà. + Tần số (chu kì) dao ñộng cưỡng bức = tần số (chu kì) ngoại lực cưỡng bức. + Biên ñộ dao ñộng cưỡng bức tỉ lệ biên ñộ lực cưỡng bức và phụ thuộc vào ñộ chênh lệch giữa tần số dao ñộng riêng và tần số lực cưỡng bức + Tần số (chu kì) dao ñộng cưỡng bức = tần số (chu kì) riêng thì xảy ra cộng hưởng, biên ñộ dao ñộng lớn nhất + Ngoại lực ñộc lập hệ dao ñộng. 5. Cộng hưởng. + K/n: Là hiện tượng biên ñộ dao ñộng cưỡng bức ñạt gía trị cực ñại khi tần số dao ñộng riêng bằng tần số lực cưỡng bức + Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... ñều là những hệ dao ñộng và có tần số riêng. Phải cẩn thận không ñể cho chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng ñể tránh sự cộng hưởng, gây dao ñộng mạnh làm gãy, ñổ. Hộp ñàn của ñàn ghi ta, viôlon, ... là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây ñàn làm cho tiếng ñàn nghe to, rỏ. + ðiều kiện cộng hưởng: cbR ωω = , cbR TT = , cbR ff =

+ ảnh hưởng của lực ma sát – Nếu lực ma sát bé, biên ñộ cộng hưởng lớn gọi là cộng hưởng nhọn (Cộng hưởng rõ nét) – Nếu lực ma sát lớn, biên ñộ cộng hưởng bé gọi là cộng hưởng tù (Cộng hưởng tù) Lưu ý:

Bài toán 1: Tốc ñộ trong chuyển ñộng tuần hoàn ñể vật dao ñộng mạnh nhất: v

sT

∆= Với T là chu kì dao ñộng

vật, ñơn vị (s), v là tốc ñộ chuyển ñộng xe, ñơn vị (m/s). Ví dụ: Một người ñi xe ñạp trên ñường trở sau 2 thùng nước. Biết nước trong thùng dao ñộng chu kì 2(s), trên ñường cứ 5m có 1 rãnh nhỏ. Hỏi xe ñi tốc ñộ bao nhiêu nước trong thừng dao ñộng mạnh nhất?

Hướng dẫn: )/(6,3.5,2/5,22

5hkmsm

T

sv

v

sT ===∆==>∆=

Bài toán 2: So sánh biên ñộ cưỡng bức khi cộng hưởng: Biên ñộ ứng với tần số càng gần tần số cộng hưởng càng lớn. Ví dụ: Con lắc lò xo dao ñộng cưỡng bức. Khi tần số ngoại lực cưỡng bức là 5Hz và 8Hz thì biên ñộ cưỡng bức lần lượt là A1 và A2. Biết tần số dao ñộng riêng của con lắc là 6Hz. So sánh A1 và A2. Hướng dẫn: Vì biên ñộ A1 ứng với tần số 5Hz gần tần số cộng hưởng (tần số riêng) hơn => A1 lớn hơn. Hiểu sâu hơn: So sánh các dạng dao ñộng trên

Dao ñộng tự do, dao ñộng duy

trì Dñ tắt dần

Dao ñộng cưỡng bức Cộng hưởng

Lực tác dụng

Do tác dụng của nội lực tuần hoàn

Do tác dụng của lực cản (do ma sát)

Do tác dụng của ngoại lực tuần hoàn

Biên ñộ A Phụ thuộc ñiều kiện ban ñầu Giảm dần theo thời gian

Phụ thuộc biên ñộ của ngoại lực và hiệu số 0( )cbf f−


24

Chu kì T (hoặc tần số f)

Chỉ phụ thuộc ñặc tính riêng của hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.

Không có chu kì hoặc tần số do không tuần hoàn

Bằng với chu kì ( hoặc tần số) của ngoại lực tác dụng lên hệ

Hiện tượng ñặc biệt trong Dð

Không có Sẽ không dao ñộng khi ma sat quá lớn

Sẽ xãy ra HT cộng hưởng (biên ñộ A ñạt max) khi tần số 0cbf f=

Ưng dụng Chế tạo ñồng hồ quả lắc. ðo gia tốc trọng trường của

trái ñất.

Chế tạo lò xo giảm xóc trong ôtô, xe máy

Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số

của máy gắn vào nó. Chế tạo các loại nhạc cụ


25

TỔNG HỢP DAO ðỘNG 1. Biểu diễn vecter quay: Dao ñộng ñiều hòa x= A.cos ( ϕω +t ) bằng vecto quay OM + ðộ dài: = Biên ñộ dao ñộng. + Góc ban ñầu tạo trục dương ox : = Pha ban ñầu dao ñộng. Chú ý: + Nếu ϕ > 0 : Véc tơ quay OM nằm trên trục ox. + Nếu ϕ < 0 : Véc tơ quay OM nằm dưới trục ox + Quay ngược chiều kim ñồng hồ, với tốc ñộ = tốc ñộ góc dao ñộng. 2. Tổng hợp hai dao ñộng ñiều hòa: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) + ðiều kiện: hai dao ñộng cùng phương, cùng tần số và có ñộ lêch pha không ñổi.

+ Biên ñộ tổng hợp: 2 2 21 2 1 2 2 12 os( )A A A A A c ϕ ϕ= + + −

+ Pha ban ñầu tổng hợp: 1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintan

os os

A A

A c A c

ϕ ϕϕϕ ϕ

+=+

với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ), ϕ1 ≤ ϕ2 ( )ππ ,−∈ .

(Hai công thức này dùng trả lời trắc nghiệm lý thuyết, khi tổng hợp dùng PP máy tính cầm tay) *L ưu ý: + Nếu ∆ϕ = 2kπ = 0, +_2π, +_4π,….. (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2

` + Nếu ∆ϕ = (2k+1)π = ,....3, ππ ±± (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| => Khoảng giá trị biên ñộ tổng hợp: ⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2

+ Nếu ∆ϕ = (2k+1)π/2 = ,....2/3,2/ ππ ±± (x1, x2 vuông pha) ⇒ 22

21 AAA += .

+ Nếu 1212

121 :_22

cos.2 ϕϕϕϕϕϕϕ −=∆+=∆==>= doTrongVàAAAA .

+ Nếu 210

1221 32

120: AAAvàAA ===>±=±=−=∆= πϕϕϕ

+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai dao ñộng: 221121 ϕϕ ∠−∠=−=∆ AAxxx

maxx∆=> biên ñộ tổng hợp máy tính.

+ ðiều kiên ba dao ñộng ñiều hòa (3 con lắc lò xo treo thẳng ñứng theo ñúng thứ tự 1,2,3) ñể vật nặng

luôn nằm trên 1 ñường thẳng: 2

312

xxx

+= .

+ Biên ñộ max, min: Sử dụng ñịnh lý hàm sin trong tam giác: ∧∧∧ ==C

c

B

b

A

a

sinsinsin

3. Tìm dao ñộng thành phần x2 khi biết x và x1

2 2 22 1 1 12 os( )A A A AAc ϕ ϕ= + − − và 1 1

21 1

sin sintan

os os

A A

Ac A c

ϕ ϕϕϕ ϕ

−=−

với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )

4. Tổng hợp nhiều dao ñộng ,.......,, 321 xxx

Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox, ta ñược: 1 1 2 2os os os ...xA Ac Ac A cϕ ϕ ϕ= = + +

1 1 2 2sin sin sin ...yA A A Aϕ ϕ ϕ= = + + 2 2x yA A A⇒ = + và tan y

x

A

Aϕ = với ϕ ∈[ϕMin;ϕMax]


26

Mở rộng: Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay tổng hợp dao ñộng 1. Cơ sở lý thuyết Dao ñộng ñiều hoà x = Acos(ωωωωt + ϕϕϕϕ) có thể ñược biểu diễn bằng vectơ hoặc cũng có thể biểu diễn bằng số phức dưới dạng: z = a + bi. Trong máy cầm tay kí hiệu dưới dạng là: r ∠∠∠∠ θθθθ (ta hiểu là: A ∠∠∠∠ ϕϕϕϕ). Tương tự, ta cũng có thể tổng tổng hợp 2 dao ñộng ñiều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen ñồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao ñộng ñó.

2. Cài ñặt máy tính và pp sử dụng a. Máy tính CASIO fx – 570ES, 570ES Plus Bước 1: Cài ñặt máy - ðưa máy về chế ñộ mặc ñịnh (Reset all): SHIFT 9 3 = =

- Cài ñặt chế ñộ số phức: MODE 2 - Cài chế ñộ hiển thị r∠θ (ta hiểu:A∠ϕ) : SHIFT MODE 3 2 - Cài ñơn vị rad (ðối với máy fx – 570ES, 570ES Plus nên dùng Rad ): SHIFT MODE 4

- ðể nhập ký hiệu góc ∠ : SHIFT (-) Bước 2: Thao tác bấm máy Ví dụ 1: Một vật thực hiện ñồng thời 2 dao ñộng ñiều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = √3cos(ωt - π/2) cm, x2 = cos(ωt) cm. Phương trình dao ñộng tổng hợp: A. x = 2cos(ωt - π/3) cm B.x = 2cos(ωt + 2π/3)cm C.x = 2cos(ωt + 5π/6) cm D.x = 2cos(ωt - π/6) cm Hướng dẫn: 221121 ϕϕ ∠+∠=+= AAxxx

+ Nhập máy: 3 SHIFT (-)∠∠∠∠ (-ππππ/2) + 1 SHIFT (-) ∠∠∠∠ 0 + Kết quả hiển thị màn hình: 2∠-π/3 => Phương trình tổng hợp: x = 2cos(ωt - π/3) cm Ví dụ 2: Ba dao ñộng ñiều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1= 4 cos(πt - π/2) (cm) , x2= 6cos(πt +π/2) (cm) và x3=2cos(πt) (cm). Dao ñộng tổng hợp của 3 dao ñộng này có biên ñộ và pha ban ñầu là

A. 2 2 cm; π/4 rad B. 2 3 cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad Hướng dẫn: 332211321 ϕϕϕ ∠+∠+∠=++= AAAxxxx

+ Nhập máy: 4 SHIFT(-)∠∠∠∠ (- ππππ/2) + 6 SHIFT(-)∠∠∠∠ (ππππ/2) + 2 SHIFT(-)∠∠∠∠ 0 = + Kết quả hiển thị màn hình: 2 2 ∠ π/4

Ví dụ 3: Dao ñộng tổng hợp của hai dao ñộng ñiều hòa cùng phương có biểu thức x = 5 3 cos(6πt + 2

π)

(cm). Dao ñộng thứ nhất có biểu thức là x1 = 5cos(6πt + 3

π) (cm). Tìm biểu thức của dao ñộng thứ hai.

A. x2 = 5cos(6πt + 3

2π)(cm). B.x2 = 10cos(6πt -

3

2π)(cm). C.x2 =5 3 cos(6πt) cm D.x = 5cos(6πt - π/6)

cm Hướng dẫn: 111221 ϕϕ ∠−∠=−==>+= AAxxxxxx

+ Nhập máy: 5 3 SHIFT(-) ∠∠∠∠ (ππππ/2) - 5 SHIFT(-) ∠∠∠∠ (ππππ/3 =

+ Kết quả hiển thị màn hình: 5 ∠ 2π

3

=> Phương trình tổng hợp: x2 = 5cos(6πt + 3

2π)(cm).

b. Máy tính CASIO fx – 570MS Bước 1: Cài ñặt máy - Cài ñặt chế ñộ số phức: MODE 2 - Cài ñơn vị góc là ñộ (ðối với máy fx – 570MS nên dùng ñơn vị ñộ ): Bấm 4 lần MODE 1 - ðể nhập ký hiệu góc ∠ : SHIFT (-)


27

- Lấy kết quả biên ñộ: (SHIFT) (+) (=) - Lấy kết quả pha ñầu: (SHIFT) (=) Bước 2: Thao tác bấm máy Ví dụ : Một vật thực hiện ñồng thời 2 dao ñộng ñiều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = √3cos(ωt + π/2) cm, x2 = cos(ωt + π) cm. Phương trình dao ñộng tổng hợp: A. x = 2cos(ωt - π/3) cm B. x = 2cos(ωt + 2π/3)cm C. x = 2cos(ωt + 5π/6) cm D. x = 2cos(ωt - π/6) cm Hướng dẫn: 221121 ϕϕ ∠+∠=+= AAxxx

+ Nhập máy: 3 SHIFT (-)∠∠∠∠ (90) + 1 SHIFT (-) ∠∠∠∠ 180 = + Biên ñộ: (SHIFT) (+) (=) (Kết quả màn hình: 2 => A= 2cm )

+ Pha ban ñầu: (SHIFT) (=) (Kết quả màn hình: 120 => ϕ =2π

3 )

=> Phương trình tổng hợp: x = 2cos(ωt + 2π/3)cm


28

SÓNG CƠ – SÓNG ÂM ----------------------------------------------------------------------- ðẠI CƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ 1. K/niệm sóng cơ : Sóng cơ là những dao ñộng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất (rắn, lỏng, khí). Sóng cơ không lan truyền trong môi trường chân không. 2. Phân loại. * Sóng ngang: - Các phần tử môi trường dao ñộng theo phương vuông góc phương truyền sóng - Môi trường lan truyền: rắn và trên bề mặt chất lỏng. - Xuất hiện trong môi trường có lực ñàn hồi khi bị biến dạng lệch. * Sóng dọc: - Các phần tử môi trường dao ñộng theo phương trùng phương truyền sóng. - Môi trường lan truyền: rắn, lỏng, khí. - Xuất hiện trong môi trường có lực ñàn hồi khi bị biến dạng nén , dãn. 3. Nguyên nhân gây ra sóng. - Sóng cơ tạo thành nhờ lực liên kết giữa các phần tử của môi trường truyền dao ñộng, - khi có sóng các phần tử môi trường chỉ dao ñộng tại chỗ, pha dao ñộng ñược lan truyền ñi - càng xa tâm(nguồn) dao ñộng thì dao ñộng càng trễ pha. 4. Các ñặc trưng sóng cơ: - Chu kì, tần số: Các phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua ñều dao ñộng cùng chu kì, tần số với nguồn phát dao ñộng. Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác chỉ có tần số không thay ñổi. . - Tốc ñộ truy ền sóng: Là tốc ñộ lan truyền pha dao ñộng. Tốc ñộ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất môi trường (tính ñàn hồi và mật ñộ vật chất môi trường). ñối với mỗi môi trường tốc ñộ truyền sóng có giá trị xác ñịnh.

- Bước sóng: Là quãng ñường sóng lan truyền ñược trong một chu kì. Công thức: f

VTV == .λ .

Lưu ý: + ðối với sóng ngang: Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng một bước sóng. + Khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp: (n-1) bước sóng + Số dao ñộng = Số lần nhô cao -1. + Số dao ñộng = Số lần sóng ñập vào mạn thuyền – 1. + Thời gian giữa hai lần liên tiếp dây duỗi thẳng: T/2. - Biên ñộ sóng: Là biên ñộ dao ñộng của phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua. - Năng lượng sóng: Năng lượng sóng tỉ lệ bình phương biên ñộ sóng, quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng

lượng. Công thức năng lượng: 22...2

1ADW ω= Với D là khối lượng riêng của môi trường.

Hệ quả: + Sóng truyền trên dây: Biên ñộ và năng lượng sóng không ñổi.

+ Sóng truyền trên mặt nước (mặt phẳng): 2

2W 1 1/ 2W .

2 2 2 2nguon

M M M

KA AK A A

r r rπ π π= => = => =

=> Năng lượng tỉ lệ nghịch quãng ñường sóng truyền, biên ñộ giảm theo căn bặc hai quãng ñường sóng truyền

+ Sóng truyền trong không gian : 2

22 2

W 1 1/ 2W .

4 2 4 2nguon

M M M

KA AK A A

r r rπ π π= => = => =

=> Năng lượng tỉ lệ nghịch bình phương quãng ñường sóng truyền, biên ñộ giảm theo quãng ñường sóng truyền

- Phương trình sóng: - Sự tuần hoàn của sóng cơ: Theo thời gian với chu kì T, Theo không gian với bước sóng λ

Ph−¬ng truyÒn sãng

M O NMd OM=

Nd ON=

ou acos( t )= ω +ϕM

M

2 du acos( t )

π= ω +ϕ+λ

NN

2 du acos( t )

π= ω +ϕ−λ


29

- ðộ lệch pha giữa hai ñiểm trên cùng 1 phương truyền: λ

πλ

πϕ 1222ddd −==∆

+ Cùng pha: λπϕ kdk ==>=∆ 2 => Các ñiểm cách nhau nguyên lần bước sóng trên cùng 1 phương truyền luôn dao ñộng cùng pha. + Ngược pha: 2/)12()12( λπϕ +==>+=∆ kdk => Các ñiểm cách nhau nguyên lẻ lần một phần hai bước sóng trên cùng 1 phương truyền luôn dao ñộng cùng pha. + Vuông pha: 4/)12(2/)12( λπϕ +==>+=∆ kdk => Các ñiểm cách nhau nguyên lần lẻ lần một phần tư bước sóng trên cùng 1 phương truyền luôn dao ñộng cùng pha.


30

NHIỄU XẠ VÀ GIAO THOA SÓNG CƠ 1. Nhiễu xạ: là hiện tượng sóng không tuần theo quy luật truyền thẳng khi truyền qua lõ nhỏ hoăc khe hẹp. 2. Giao thoa sóng: - Nguồn kết hợp, sóng kết hợp: + Nguồn kết hợp: là những nguồn dao ñộng cùng tần số, cùng pha hoặc có ñộ lệch pha không thay ñổi theo thời gian. + Sóng kết hợp: là sóng do các nguồn kết hợp tạo ra (Có cùng tần số và tại 1 vị trí xác ñịnh thì ñộ lêch pha không ñổi). - K/niệm giao thoa sóng: là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong ñó có những ñiểm cố ñịnh mà biên ñộ sóng ñược tăng cường hoặc giảm bớt. Tập hợp các ñiểm có biên ñộ tăng cường tạo thành dãy cực ñại, tập hợp các ñiểm có biên ñộ giảm bớt tạo thành dãy cực tiểu. - ðiều kiện giao thoa: các sóng gặp nhau phải là các sóng kết hợp. Lưu ý: - Cực ñại gồm cả gợn lồi và gợn lõm. - Khoảng cách giữa hai cực ñại hoặc hai cực tiểu liên tiếp: 2/λ - Khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp: λ - Khoảng cách giữa cựa ñại và cực tiểu liền kề: 4/λ - Hai nguồn cùng pha: trung trực là cực ñại, số cực ñại là số lẻ, cực tiểu là số chẵn. - Hai nguồn cùng pha: trung trực là cực tiểu, số cực tiểu là số lẻ, cực ñại là số chẵn - Nếu hai nguồn kết hợp dao ñộng cùng biên ñộ: Biên ñộ cực ñại = 2A, biên ñộ cực tiểu = 0 (triệt tiêu).

- Nếu hai nguồn kết hợp dao ñộng biên ñộ khác nhau => Biên ñộ cực ñại = A1 + A2 , cực tiểu = 021 ≠− AA

- Biên ñộ dao ñộng tại M: 1 22 os2M

d dA A c

ϕπλ− ∆ = +

với 1 2ϕ ϕ ϕ∆ = −

3. Phương trình sóng giao thoa tại M cách hai nguồn lần lượt d1, d2: + Hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng S1S2 + Phương trình sóng tại 2 nguồn 1 1Acos(2 )u ftπ ϕ= + và 2 2Acos(2 )u ftπ ϕ= +

+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

11 1Acos(2 2 )M

du ftπ π ϕ

λ= − + và 2

2 2Acos(2 2 )M

du ftπ π ϕ

λ= − +

=> PT sóng giao thoa tại M: uM = u1M + u2M

1 2 1 2 1 22 os os 22 2M

d d d du Ac c ft

ϕ ϕϕπ π πλ λ− + +∆ = + − +

Lưu ý: + uM = u1M + u2M (Dùng máy tính tổng hợp). + Có thể dùng công thức tổng hợp dao ñộng ñể viết phương trình dao ñộng tổng hợp

+Biên ñộ dao ñộng tại M: 1 22 os2M

d dA A c

ϕπλ− ∆ = +

với 1 2ϕ ϕ ϕ∆ = −


31

4. ðiều kiện cực ñại, cực tiểu

- Cực ñại:

+=−=>=∆

+=−=>=∆

=−=>=∆

=>∆+=−

λπϕ

λπϕ

λϕ

λπϕ

)4

1(

2:

)2

1(:

0:

)2

(

12

12

12

12

kddVuongpha

kddNguocpha

kddCungpha

kdd với 12 ϕϕϕ −=∆

- Cực tiểu:

+=−=>=∆

=−=>=∆

+=−=>=∆

=>∆++=−

λπϕ

λπϕ

λϕ

λπϕ

)4

3(

2:

:

)2

1(0:

)22

1(

12

12

12

12

kddVuongpha

kddNguocpha

kddCungpha

kdd với 12 ϕϕϕ −=∆

5. Xác ñịnh số cực ñại, cực tiểu trong khoảng giữa hai nguồn

- Số cực ñại:

−<<−−

−<<−−

<<−

=>∆−<<∆−−

4

1

4

1:

2

1

2

1:

:

22

2121

2121

2121

2121

λλ

λλ

λλ

πϕ

λπϕ

λSS

kSS

Vuongpha

SSk

SSNguocpha

SSk

SSCungpha

SSk

SS

=> Số cực ñại = số nghiệm k nguyên thỏa mãn.

- Số cực tiểu:

−<<−−

<<−

−<<−−

=>−∆−<<−∆−−

4

3

4

3:

:

2

1

2

1:

2

1

22

1

2

2121

2121

2121

2121

λλ

λλ

λλ

πϕ

λπϕ

λSS

kSS

Vuongpha

SSk

SSNguocpha

SSk

SSCungpha

SSk

SS

=> Số cực tiểu = số nghiệm k nguyên thỏa mãn.

Ngoài ra: - Vị trí cực ñại: λπϕλ

πϕ

)2

(2

1

2

)2

( 211

2112

12 ∆+−==>

=+

∆+=−k

SSd

SSdd

kdd

- Vị trí cực tiểu: λπϕλ

πϕ

)22

1(

2

1

2

)22

1( 21

1

2112

12 ∆++−==>

=+

∆++=−k

SSd

SSdd

kdd

6. Cực ñại, cực tiểu giữa hai ñiểm MN bất kì. - Xác ñịnh hiệu khoảng cách tại hai ñiểm ñang xét (Ví dụ giữa hai ñiểm MN) + Tại M: 2 1 2 1 ....M M Md d d MS MS∆ = − = − =

+ Tại N: 2 1 2 1 ....N N Nd d d NS NS∆ = − = − =

- Thay vào ñiều kiện cực ñại, cực tiểu: Số cực ñại, cực tiểu = số nghiệm k nguyên thỏa mãn. VD: Hai nguồn cùng pha + Cực ñại: 2 1 M Nd d k d k dλ λ− = => ∆ < < ∆

+ Cực tiểu: 2 1

1 1( ) ( )

2 2M Nd d k d k dλ λ− = + => ∆ < + < ∆

7. Xác ñịnh khoảng cách lớn nhất, nhỏ nhấ: Gọi l là khoảng cách ñiểm M trên ñường vuông góc với S1S2 tại nguồn S1.

+ Ta có: 2 2 2 2

2 22 2 1 1 2 12 1

2 1

d s s d s s ls s l l k

d d kλ

λ

= + = + => + − =− =

(*)


32

+ Khoảng cách: lmax <=> Cực ñại gần trung tâm nhất (k=1) + Khoảng cách: lmin <=> Cực ñại xa trung tâm nhất (k= kmax) 8. Khoảng cách ñiểm M trên trung tr ực gần nhất dao ñộng cùng pha, ngược pha,…với nguồn.

- ðộ lêch pha: 2dϕ πλ

∆ =

- Xác ñịnh vị trí ñiểm M trên trung tr ực của 2 nguồn dao ñộng:

+ Cùng pha nguồn:

1 2 1 2min (min)

2

2

2 2

MM

M

M

M M

dd k

k

S S S Sd k k d

πϕλλ

ϕ π

λ

∆ = => =∆ =

> => > => =>

+ Ngược pha nguồn:

1 2 1 2min (min)

2( 1/ 2)

(2 1)

( 1/ 2)2 2

MM

M

M

M M

dd k

k

S S S Sd k k d

πϕλλ

ϕ π

λ

∆ = => = +∆ = +

> => + > => =>

9. Khoảng cách ñiểm M trên trung tr ực gần nhất dao ñộng cùng pha, ngược pha,…trung ñiểm O của 2 nguồn.

- ðộ lêch pha sóng tại M với nguồn: 2M

dϕ πλ

∆ =

- ðộ lêch pha sóng tại O với nguồn: 0 2 Odϕ πλ

∆ =

- Dao ñộng cùng pha gần nhất: 2M Oϕ ϕ π∆ = ∆ + min min mink d OM=> => => .

- Dao ñộng ngược pha gần nhất: M Oϕ ϕ π∆ = ∆ + min min mink d OM=> => => .

10. Hai ñiểm dao ñộng cùng tính chất: ðiểm M có vân k ñi qua, tại N có vân k+a cùng tính chất với là số nguyên (1,2,…)

- ðiều kiện: ak

akdd

kdd

NN

MM

,)

2(

)2

(

12

12

=>

+∆+=−

∆+=−

λπϕ

λπϕ

- Tính chất giao thoa tại ñiểm M,N: + Nếu hai nguồn cùng pha: k là số nguyên => M, N là cực ñại, k là sô bán nguyên (VD: 1,5 ….) => M, N là cực tiểu. + Nếu hai nguồn ngược pha: k là số nguyên => M, N là cực tiểu, k là sô bán nguyên (VD: 1,5 ….) => M, N là cực ñại.


33

2λ

A P N N N N N

B B B B

4λ

SÓNG DỪNG 1. Sự phản xạ sóng.

+ Trên vật cản cố ñịnh: Sóng phản xạ luôn ngược pha sóng tới tại ñiểm phản xạ: ′−= BB uu

+ Trên vật cản tự do(không vật cản) : Sóng phản xạ luôn cùng pha sóng tới tại ñiểm phản xạ: ′= BB uu

2. Khái niệm sóng dừng: Sóng dừng là sóng cơ có các nút, các bụng là những ñiểm cố ñịnh trong không gian (pha dao ñộng không lan truyền). Nhận xét: + Sóng dừng là trường hợp ñặc biệt của giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ. Những vị trí biên ñộ sóng bị triệt tiêu tạo thành nút, những vị trí biên ñộ sóng ñược tăng cường tạo thành bụng.

+ K/cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liên tiếp nhau là 2

λ, k/cách giữa một nút và một bụng liền kề

4

λ.

+ Các ñiểm nằm trên cùng 1 bó luôn dao ñộng cùng pha, hai ñiểm nằm trên hai bó liền kề luôn dao ñộng ngược pha. + Biên ñộ bụng sóng dừng: 2A0, Bề rộng bụng sóng : 4A0

+ Biên ñộ sóng dừng tại vị trí cách nút 1 ñoạn x: 2 sin(2 )M

xA A π

λ= .

+ Biên ñộ sóng dừng tại vị trí cách bụng 1 ñoạn x: 2 cos(2 )M

dA A π

λ= .

+ Khoảng cách ngăn nhất giữa các ñiểm cách ñều nhau dao ñộng cùng biên ñộ là 4

λ

+ 2 tần số gần nhau nhất f1, f2 mà tỉ số: B

A

f

f =2

1 với A,B là hai số nguyên liên tiếp => ðây là sóng dừng

trên dây 2 ñầu cố ñịnh và tần số nhỏ nhất có thể tạo sóng dừng trên dây : .21 fff −=

+ 2 tần số gần nhau nhất f1, f2 mà tỉ số: B

A

f

f =2

1 với A,B là hai số nguyên lẻ liên tiếp => ðây là sóng

dừng trên dây 1 ñầu cố tự do và tần số nhỏ nhất có thể tạo sóng dừng trên dây : 2

21 fff

−=

+ Tốc ñộ truyền sóng theo lực căng dây: ( / )F

v m sµ

= Trong ñó: ( / )m

kg ml

µ = .

+ Dây ñược kích thích bằng nam châm ñiện (cuộn dây): fdây =2fñiện . + Dây ñược kích thích bằng nam châm vĩnh cửu : fdây =fñiện. 3. Sóng dừng hai ñầu cố ñịnh (1 ñầu buộc chặt ñầu kia gắn âm thoa kích thích dao ñộng) + Hai ñầu là nút.

+ ðiều kiện: ....3,2,1:22

=== kñóTrongf

vkkl

λ

4. Sóng dừng một ñầu thả tự do, ñầu kia gắn âm thoa kích thích dao ñộng + ðầu cố ñịnh là nút, ñầu tự do là bụng.

+ ðiều kiện: ....3,2,1:2

)21

( =+= kñóTrongklλ

5. Phương trình sóng dừng: + PT sóng tại nguồn A: cmtAuA ).cos(. ϕω += .

+ PT sóng truyền từ A-> M: cmAM

tAuM )2.cos(.)1( λπϕω −+=

+ PT sóng truyền từ A-> B: cmAB

tAuB )2.cos(.λ

πϕω −+=

+ PT sóng phản xạ từ B-> M:

−−−+=

−−−+−=

)22.cos(:__

)22cos(.:__

)2(

)2(

λπ

λπϕω

λπ

λπϕω

xlltAudoTuB

xlltAudinhCoB

M

M


34

+ PT sóng tổng hợp tại M: (Dùng máy tính tổng hợp dao ñộng)

−−−∠−−∠

−−−∠+−∠=+=

))(22()2(

))(22()2(

)2()1(

codinhxll

Ax

A

tudoxll

Ax

Auuu MMM

λπ

λπϕ

λπϕ

λπ

λπϕ

λπϕ


35

SÓNG ÂM . GIAO THOA VÀ SÓNG DỪNG ÂM 1. Nguồn âm, sóng âm. - Nguồn âm: là những vật dao ñộng phát ra sóng âm. - Sóng âm: là những dao ñộng cơ lan truyền trong môi trường rắn , lỏng , khí. Sóng âm không lan truyền ñựoc trong môi trường chân không. Quan trọng: Trong môi trường khí , lỏng : sóng âm là sóng dọc; trong môi trường rắn: sóng âm gồm cả sóng dọc và sóng ngang. 2. Phân loại sóng âm. - Hạ âm: f < 16Hz - Âm nghe ñược: HzfHz 000.2016 ≤≤ (Tai người nghe ñược – Âm thanh) - Siêu âm: f > 20000Hz Lưu ý: Tai người thính nhất ở tần số 1000Hz và màng nhỉ cộng hưởng tốt nhất với dải tần từ 800 - 2000 Hz 3. Cảm giác âm. Nhạc âm, tạp âm - Cảm giác âm : Phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe. - Nhạc âm: có tần số xác ñịnh, ñồ thị âm là những ñường cong tuần hoàn, gây ra cảm giác âm rễ chịu. - Tạp âm: không có tần số xác ñịnh, ñồ thị âm là những ñường cong không xác ñịnh, gây ra cảm giác âm khó chịu. 4. Vận tốc truyền âm. - Vận tốc truyền âm : Phụ thuộc vào bản chất môi trường: tính ñàn hồi và mật ñộ vật chất của môi trường. Nhìn chung: khilongran VVV >> . Ngoài ra: Trong một môi trường xác vận tốc truyền âm còn thay ñổi theo nhiệt ñộ.

- Vật cách âm: ðàn hồi yếu, khả năng truyền âm kém.

- Bài toán: Xác ñịnh tốc ñộ truyền âm trong kim loại: klkk v

l

v

lt −=∆ .

4. Các ñặc trưng vật lý của sóng âm - Tần số: mọi ñiểm trong môi trường dao ñộng cùng tần số = tần số của nguồn, khi truyền từ MT này sang MT khác thì tần số không ñổi.(ñặc trưng cơ bản và quan trọng nhất) - Cường ñộ âm: cường ñộ âm là năng lượng mà sóng âm truyền qua một ñơn vị diện tích ñặt vuông góc phương

truyền trong một ñơn vị thời gian: )/(.4.

22

mWR

P

S

P

ts

WI

π=== (Sóng cầu, ñẳng hướng)

- Mức cường ñộ âm : L = 0

lgI

I(B) =

0

lg.10I

I(dB)

Lưu ý: + I0 = 10-12 W/m2 cường ñộ âm chuẩn ở f = 1000Hz . + Tại một vị trí có nhiều nguồn âm: I = I1 + I2 + .... + Nếu cường ñộ âm tăng hay giảm 10n lần thì mức cường ñộ âm tăng hay giảm 10n (dB)

−=′=>=′

+=′=>=′

)(.1010

)(.10.10

dBnLLI

I

dBnLLII

n

n

+ Nếu cường ñộ âm tăng hay giảm k lần thì mức cường ñộ âm tăng hay giảm 10lg (k) (dB)

−=′=>=′

+=′=>=′

))(lg(.10

))(lg(.10.

dBkLLk

II

dBkLLIkI

- ðồ thị sóng âm: phụ thuộc vào tần số, biên ñộ sóng âm. 5. Các ñặc trưng sinh lý của sóng âm. - ðộ cao: là ñặc trưng sinh lý của âm, gắn liền với tần số âm. Tần số âm càng lớn thì âm càng cao, ñộ cao cho biết ñộ trầm, bổng của âm . - ðộ to: là ñặc trưng sinh lý gắn liền với mức cường ñộ âm, ở cùng một tần số, mức cường ñộ âm càng lớn thì ñộ to càng lớn. - Âm sắc: là ñặc trưng sinh lý của âm giúp phân biệt ñược âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc gắn liền ñồ thị sóng âm (=> phụ thuộc vào tần số, biên ñộ, số hoạ âm,...). Các âm do các nguồn khác nhau có thể cùng biên ñộ, tần số, ñộ cao, ñộ to nhưng không cùng âm sắc. Ngoài ra: + Tác dụng của hộp cộng hưởng : Tăng cường ñộ âm và tạo ra âm sắc riêng của nhạc cụ. + Ngưỡng nghe: là mức cường ñộ âm bé nhất ñể có thể gây ra cảm giác âm, ngưỡng nghe thay ñổi theo tần số. + Ngưỡng ñau: là mức cường ñộ âm lớn nhất mà tai người có thể chị ñược. Ngưỡng ñau ứng với mức cường ñộ âm 130dB và hầu như không phụ thuộc tần số.


36

6. Nguồn nhạc âm - Dây ñàn và ống sáo hai ñầu hở:

+ Âm nghe ñược to nhất khi có sóng dừng: l

vkf

f

vkkl

2.

.22==>== λ

.

+ Tần số âm cơ bản: l

vfcb 2

= , hoạ âm bậc 2: cbfl

vf .2

2.22 == ,...Hoạ âm có bậc là những số nguyên liên tiếp.

- Ống sáo 1 ñầu kín 1 ñầu hở:

+ Âm nghe ñược to nhất khi có sóng dừng l

vkf

f

vk

f

vkkl

4.

.4.

.4)12(

2)2/1( ′==>′=+=+= λ

+ Tần số âm cơ bản: l

vfcb 2

= , hoạ âm bậc 3: cbfl

vf .3

4.32 == ,...Hoạ âm có bậc là những số nguyên lẻ liên tiếp.


37

DÒNG ðIỆN XOAY CHI ỀU ----------------------------------------------------------------------- ðẠI CƯƠNG DÒNG ðIỆN XOAY CHI ỀU 1. Nguyên tắc tạo ra dòng ñiện xoay chiều - Dựa vào hiện tượng cảm ứng ñiện từ: khi từ thông qua khung dây biến thiến sinh ra trong khung dây một suất ñiện ñộng cảm ứng. - Khung dây ñặt trong từ trường sao cho véc tơ B vuông góc trục quay. 2. Từ thông, suất ñiện ñộng - Từ thông: )()cos()cos(. 000 WbttNBS αωφαωφ +=+= Với 0 0(1_ ). VongNBS NΦ = = Φ

- Suất ñiện ñộng: )()2

cos()sin(. 000 VtEtNBSdt

de

παωαωωφ −+=+=−= với 00 ),( == tBnα

Lưu ý: + 0: 0 =↑↑ αBn

+ 0:_ 0 =⊥ αkhungdaympB

+ βαβ −== 00 90:)_,( khungdaympB

3. Dòng ñiện xoay chiều: Có cường ñộ (hoặc ñiện áp) biến thiên ñiều hòa theo thời gian. - ðiện áp: )()cos(0 VtUu uϕω +=

- Dòng ñiện: )()cos(0 AtIi iϕω +=

- ðộ lệch pha của ñiện áp u so với dòng ñiện i: iu ϕϕϕ −=

- Nếu ϕ > 0 : u nhanh pha hơn i một góc ϕ - Nếu ϕ = 0 : u cùng pha với i

- Nếu ϕ < 0 : u trễ pha hơn i một góc ϕ

Lưu ý: ðiện áp u = U1 + U0cos(ωt + ϕ) ñược coi gồm một ñiện áp không ñổi U1 và một ñiện áp xoay chiều U0cos(ωt + ϕ) ñồng thời ñặt vào ñoạn mạch 4. Giá trị hiệu dụng: ðặc trưng cho tác dụng gây ra trong thời gian dài.

+ =>=2

CucdaiHieudung

20E

E = , 20U

U = , 20I

I = .

+ Số chỉ của các dụng cụ ño là giá trị hiệu dụng. 5. Sự ñổi chiều dòng ñiện: )()cos(0 AtIi iϕω +=

- Nếu: :2

πϕ ±≠i Trong 1 chu kì dòng ñiện ñổi chiều 2 lần, 1(s) ñổi chiều 2f lần.

- Nếu: :2πϕ ±=i Trong 1 chu kì ñầu tiên dòng ñiện ñổi chiều 1 lần, trong các chu kì tiếp theo ñổi chiều 2 lần, trong

1(s) ñầu tiên ñổi chiều (2f -1 ) lần, trong các giây tiếp theo ñổi chiều 2f lần. 6. Thời gian ñèn sáng, ñèn tắt:

- Thời gian ñèn sáng trong 1 chu kì:ωϕs

st 4=∆ với 0

cosU

uss =ϕ .

- Thời gian ñèn tắt trong 1 chu kì: st tTt ∆−=∆ hoặc ωϕt

tt 4=∆ với 0

sinU

utt =ϕ .

- Thời gian ñèn sáng, tắt trong thời gian t∆ bất kì: ChukitT

t1.∆∆

7. Giá trị trung bình + Dòng ñiện biểu thức dạng hàm sin, cos theo thời gian: 0trungbinhi = .

+ Dòng ñiện biểu thức dạng bình phương sin, cos theo thời gian: hạ bậc => giá trị trung bình. - Cường ñộ hiệu dụng (biểu thức dòng ñiện khác bình thường): xác ñịnh nhiệt lượng theo công thức

UuO

M'2

M2

M'1

M1

-UU0

01

-U1Sáng Sáng

Tắt

Tắt


38

2

0

. .T

Q i R dt= ∫ => so sánh biểu thức 2. .Q I R T= => Cường ñộ hiệu dụng I.

8. ðiện lượng, tác dụng hoá học + Dùng ñiều chế hóa chất. + ðiện lượng qua dây dẫn trong thời gian từ t1 ñến t2 :

))sin()(sin().cos(. 120

0

2

1

2

1

ii

t

t

i

t

t

ttI

tdtIdtiq ϕωϕωω

ϕω +−+=+== ∫∫

+ ðiện lượng qua dây trong 1 chu kì : 01 =Chukiq .

+ ðiện lượng qua dây dẫn theo 1 chiều trong 1/2 chu kì (2

πϕ ±=i ): ω

02/1

2Iq Chuki = .

+ ðiện lượng qua dây dẫn theo 1 chiều trong thời gian t∆ (2πϕ ±=i ): Chukiq

T

tq 2/1.

∆= .

+ Khối lượng chất: qn

A

Fm ..

1= (gam).

+ Thể tích khi thu ñược: RT

PVnmol = Với nmol =m/M, R= 0,082, (P) = (atm), (V) = (lit), (T) = (K).


39

MẠCH XOAY CHI ỀU RLC NỐI TI ẾP 1. Mạch ñiện chỉ chứa ñiện trở thuần R - Cho dòng 1 chiều và xoay chiều chạy qua, gây ra tác dụng nhiệt và không phụ thuộc vào chiều dòng ñiện. - ðiện áp và dòng ñiện luôn cùng pha: 0=− iu ϕϕ

- ðịnh luật ôm cực ñại (hiệu dụng ): R

UI R0

0 = => R

UI R=

- ðịnh luật ôm tức thời: R

ui R= (chỉ R mới có).

2. Mạch ñiện xoay chiều chỉ chứa cuộn dây thuần cảm L - Cho dòng 1 chiều chạy qua hoàn toàn, cho dòng xoay chiều chạy qua và gây ra tác dụng cản trở gọi là cảm kháng:

LfLZL .2πω == Trong ñó: [ ] HL =

- ðiện áp uL luôn nhanh pha 2π so với cường ñộ dòng ñiện i trong mạch

2

πϕϕ =− iu .

- ðịnh luật ôm: L

L

Z

UI 0

0 = , L

L

Z

UI = .

- Công thức ñộc lập: 12

2

2

2

=+oLoL I

i

U

u

3. Mạch ñiện xoay chiều chỉ chứa tụ ñiện C - Không cho dòng 1 chiều và cho dòng xoay chiều chạy qua gây ra tác dụng cản trở gọi là cảm kháng:

CfC

ZC .2

1

.

1

πω== Trong ñó: [ ] [ ]FC =

- Dòng xoay chiều “qua” tụ gọi là dòng ñiện dịch – gây ra bởi sự biến thiên ñiện trường giữa hai bản tụ.

- ðiện áp Cu luôn trễ pha 2π so với cường ñộ dòng ñiện i trong mạch

2

πϕϕ −=− iu .

- ðịnh luật ôm: C

C

Z

UI 0

0 = , C

C

Z

UI = .

- Công thức ñộc lập: 12

2

2

2

=+oCoC I

i

U

u.

4. Mạch RLC nối ti ếp

- Tổng trở: 22 )( CL ZZRZ −+= hoặc 22 )()( CL ZZrRZ −++=

- ðiện áp:0 0 0 0

2 20 0 0

2 2

:

:

: ( )

: ( )

R L C

R L C

O R L C

R L C

Tucthoi u u u u

Vecto U U U U

Cucdai U U U U

Hieudung U U U U

= + +

= + + = + − = + −

- Cường ñộ dòng ñiện:

==>=<=>=

====

====

LCZZ

R

UI

Z

U

Z

U

R

U

Z

UI

Z

U

Z

U

R

U

Z

UI

CL

C

C

L

LRO

C

C

L

LR

1

.

.

max

0000

ω

Lưu ý: + Mạch cho ñiện áp 1 chiều chạy qua => Mạch không chứa tụ ñiện và khi ñó:

=

=

Z

UI

R

UI

xoaychieuxoaychieu

chieuchieu

_1_1

L R C

L A B

C B A


40

+ Mạch ghép tụ C:

↓=>+=

↑=>+=

CCCC

ntCC

CCCCCC

21121

2121

111:

://

+ Mạch ghép tụ L:

↑=>+=

↓=>+=

LLLLntLL

LLLL

LL

2121

21121

:

111://

- ðộ lệch pha của ñiện áp so với dòng ñiện: R

CLCL

U

UU

R

ZZ −=

−=ϕtan

- Nếu CL ZZ > : Mạch có tính cảm kháng, 0tan >ϕ : u nhanh pha hơn i

- Nếu CL ZZ < : Mạch có tính dung kháng, 0tan <ϕ : u trễ pha hơn i

- Nếu CL ZZ = : 0tan =ϕ : u, i cùng pha , mạch có cộng hưởng: Z = R, LCR

UII

1,max === ω

5. Viết biểu thức ñiện áp, dòng ñiện

- ðộ lệch pha ñiện áp so với dòng ñiện: iuR

CLCL

U

UU

R

ZZTan ϕϕϕϕ −==>−=−= .

- Dòng ñiện: )cos(.0 itIi ϕω += Trong ñó: Z

UIuiiu

00, =−==>−= ϕϕϕϕϕϕ .

- ðiện áp 2 ñầu mạch: )cos(.0 utUu ϕω += Trong ñó: ZIUiuiu ., 00 =+==>−= ϕϕϕϕϕϕ .

- Biểu thức ñiện áp 2 ñiểm AM bất kì: + ðộ lệch pha AM so với dòng trong mạch: iAMAMuiAMuAMAMTan ϕϕϕϕϕϕϕ +==>−==>= )()()()()( .........

+ ðiện áp 2 ñầu AM: )cos(. )()(0 AMuAMAM tUu ϕω += .

Trong ñó: iAMuAMAMAM ZIU ϕϕϕ −== )()(0)(0 ,.

6.Thay ñổi L, C, tần số ñể Imax , URmax, ULCmin , UrLCmi n :

max max (min) 0

1

, ,

L C

R LC

Z ZLC

UI U U U

R

ω

=

= <=> = = =

7. ðiện áp không phụ thuộc vào R:

=<=>=∉

=<=>=∉

CLRLRL

LCRCRC

ZZUURU

ZZUURU

21

:

21

:

8. Bài toán lệch pha ñiện áp, dòng ñiện: ñiện áp AN lêch pha ϕ∆ so với ñiện áp hai ñầu mạch AB

+ Nếu ñiện áp AN nhanh pha hơn ñiện áp AB:ABAN

ABANABAN TanTan

TanTanTan

ϕϕϕϕϕϕϕϕ

+−

=∆=>−=∆1

Từ công thức ñộ lêch pha: R

CLCL

U

UU

R

ZZTan

−=−=ϕ xác ñịnh ABAN TanTan ϕϕ , thay vào trên

+ Nếu ñiện áp AN trễ pha hơn ñiện áp AB: ANAB

ANABANAB TanTan

TanTanTan

ϕϕϕϕϕϕϕϕ

+−

=∆=>−=∆1

Từ công thức ñộ lêch pha: R

CLCL

U

UU

R

ZZTan

−=−=ϕ xác ñịnh ABAN TanTan ϕϕ , thay vào trên

Lưu ý: * ðoạn mạch chứa L làm ñiện áp nhanh pha thêm, ñoạn mạch chứa C làm ñiện áp trễ pha hơn. * Nếu ñiện áp vuông pha 1.: 2121 −=⊥ ϕϕ TanTanuu .

* Nếu 1 2 1 2 tan .tan 12πϕ ϕ ϕ ϕ+ = ⇒ =


41

* Nếu 1 2 1 2 tan .tan 12πϕ ϕ ϕ ϕ+ = ⇒ = ±

* Khi: UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB.

* Khi: C = C1 và C = C2 thì cường ñộ dòng trong mạch i1 ,i2 lệch pha nhau ϕ∆

Nếu 22121

ϕϕϕ ∆=−=⇒= II (nếu C1 >C2 ) 2

ϕ∆−= (nếu C1 < C2 )

Nếu ϕϕϕ

ϕϕ∆=

+−

⇒≠ tantan.tan1

tantan

21

2121 II (nếu C1 >C2 ) ϕ∆−= tan (nếu C1 < C2 )

9. ðoạn mạch RLC có L thay ñổi:

- L thay ñổi ñể UL(max) : 2 2

( ax)L m C

UU R Z

R= + <=>

2 2C

LC

R ZZ

Z

+= => C

CRL U

UUU

22 += .

- L thay ñổi khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị, tìm L ñể UL(max) : 1 2

1 1 1 1( )

2L L LZ Z Z= + .

- L thay ñổi ñể URL(max) : ( ax) 2 2

2 R

4RL m

C C

UU

R Z Z=

+ − <=>

2 24

2C C

L

Z R ZZ

+ += .

Chú ý: Khi ULmax thì ñiện áp hai ñầu mạch U nhanh pha 2/π URC

2 2 2 2 2 2ax ax ax; 0LM R C LM C LMU U U U U U U U= + + − − =

10. ðoạn mạch RLC có C thay ñổi:

- C thay ñổi ñể UC(max) : 2 2

( ax)C m L

UU R Z

R= + <=>

2 2L

CL

R ZZ

Z

+= => L

LRC U

UUU

22 += .

- C thay ñổi khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị, tìm C ñể UCmax : 1 2

1 1 1 1( )

2C C CZ Z Z= +

- C thay ñổi ñể URC(max) : ( ax) 2 2

2 R

4RC m

L L

UU

R Z Z=

+ −<=>

2 24

2L L

C

Z R ZZ

+ +=

Hệ quả: Khi UCmax thì ñiện áp hai ñầu mạch U trễ pha 2/π URL

2 2 2 2 2 2ax ax ax; 0CM R L CM L CMU U U U U U U U= + + − − =

11. Mạch RLC có tần số góc ωωωω thay ñổi: - Tần số góc ωωωω thay ñổi khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị. Tìm số góc ωωωω ñể IMax

hoặc PMax hoặc URMax : 1 2ω ω ω= ⇒ tần số 1 2f f f=

- Tần số góc ωωωω thay ñổi ñể ULmax : ( ax) 2 2

2 .

4L m

U LU

R LC R C=

−<=>

2

1 1

2

L C L R

C

ω =

−

- Tần số góc ωωωω thay ñổi ñể UCmax : ( ax) 2 2

2 .

4C m

U LU

R LC R C=

− <=>

21

2

L R

L Cω = −

- Khi Lωω = thì U(Lmax) , khi Cωω = thì U(Cmax), khi Rωω = thì U(Rmax) : CLR ωωω .=

- Khi ωωωω = ωωωω1 hoặc ωωωω = ωωωω2 thì UC như nhau, ω ñể UC(max):2

22

212 ωωω +=

- Khi ωωωω = ωωωω1 hoặc ωωωω = ωωωω2 thì UL như nhau, ω ñể UL(max): )11

(2

1122

21

2 ωωω+= .

- Mạch R1L1C1 có tần số cộng hưởng là 1ω và mạch ñiện R2L2C2 có tần số cộng hưởng là 2ω

với 1ω = 2ω => Tần số cộng hưởng khi hai mạch ghép nối tiếp là =ω 1ω = 2ω . - Khi =ω ω1 hoặc =ω ω2 thì dòng ñiện hiệu dụng bằng nhau và ñều nhỏ hơn cường ñộ hiệu dụng cực ñại n


42

lần (n > 1). Biểu thức tính R là 1 2

2

( )

1

LR

n

ω ω−=− .

12. Phương pháp giản ñồ véc tơ


43

CÔNG SUẤT ðIỆN XOAY CHI ỀU 1. Công suất tức thời: P =u.i = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ) , biến thiên tuần hoàn chu kì T/2, tần số 2f,..... 2. Công suất (Công suất trung bình):

- Hệ số công suất: U

U

Z

R R==ϕcos

- Công suất : P = UIcosϕ =I2R=2( . os )U c

R

ϕ.

- ðiện năng tiêu thụ: W= P.t (J) Lưu ý: + Khi mạch chứa thêm ñiện trở thuần r

- Hệ số công suất: U

UU

Z

rR rR +=+=ϕcos .

- Công suất: 2. os ( )P UI c I R rϕ= = + . + Tụ ñiện, cuộn dây thuần cảm: Không tiêu thụ ñiên => Hệ số công suất = 0, công suất tiêu thụ = 0. + ý nghĩa hệ số công suất: Hệ số công suất càng lớn => công hai phí trên dây càng bé và ngược lại. 3. Công thức giải nhanh các trường hợp ñặc biệt

- Khi 1CC = Và 2CC = thì công suất như nhau, giá trị L: 2

)2()1( CCL

ZZZ

+=

- Khi 1LL = Và 2LL = thì công suất như nhau, giá trị C: 2

)2()1( LLC

ZZZ

+=

- Khi L, Cω (hoặc f) biến thiên ñể Pmax: R

UP

LChayZZ CL

2

max)1

( =⇔== ω ; u,i cùng pha.

- R biến thiên ñể Pmax : 2

max

12,cos

2 2L C

UR Z Z P Z R

Rϕ= − ⇔ = => = = .

- Khi R = R1 và R = R2 thì P như nhau:

=

−==<=>=

+=

1.2

21

21

2

max

21

2

ϕϕ TanTan

ZZRRRR

UP

RR

UP

CL

- Mach RLrC nối tiếp (cuộn dây có ñiện trở thuần):

- R thay ñổi ñể P mạch max: CL ZZrRrR

UP −=+<=>

+=

)(2

2

max .

- R thay ñổi ñể P trên R max: 222

max )()(2 CLR ZZrR

rR

UP −+=<=>

+= .

Chú ý: Khi thay ñổi R ñể công suất mạch cực ñại: CL ZZrR −=+ mà 0==>−> RZZr CL


44

MÁY BI ẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ðIỆN NĂNG 1. Máy biến áp: Máy biến áp là thiết bị dùng ñể biến ñổi ñiện áp xoay chiều (Máy biến áp không có khả năng biến ñổi tần số, không hoạt ñộng trực tiếp dòng ñiện không ñổi) 2. Cấu tạo máy biến áp : Cuộn sơ cấp N1 (dùng ñưa ñiện áp vào), cuộn thứ cấp N2 (dùng lấy ñiện áp ra) và lõi biến áp: Tác dụng tăng từ và dẫn từ, cấu tạo gồm các lá thép kỹ thuật mỏng, sơn cách ñiện, ghép sát nhau tạo thành khối. 3. Nguyên tắc hoạt ñộng: dựa vào hiện tượng cảm ứng ñiện từ 4. Công thức máy biến áp

- ðiện áp: 1

2

1

2

N

N

U

U= Trong ñó: 1U là ñiện áp ñặt vào cuộn sơ cấp, 2U là ñiện áp lấy ra ở cuộn thứ cấp, k =N1 /N2

là hệ số máy biến áp + Nếu 1212 UUNN >⇒> : Máy tăng áp

+ Nếu 1212 UUNN <⇒< : Máy hạ áp - Cường ñộ dòng: + Bỏ qua hao phí: 112212 IUIUPP =⇔=

+ Máy có hiệu suất H (H ñổi ra hệ số): 112212 .. IUHIUPHP =⇔=

Trong ñó: 111 IUP = là công suất ñiện cuộn sơ cấp, 222 IUP = là công suất ñiện cuộn thứ cấp.

Ngoài ra: + Thứ cấp mắc mạch RLC: 2 2 2 2. . osP U I c ϕ= .

+ Máy biến áp quấn ngược một số vòng (Bỏ qua hao phí của máy): 11

22

1

2

2

2

nN

nN

U

U

−−=

Trong ñó: n1 là số vòng quấn ngược cuộn sơ cấp, n2 là số vòng quấn ngược cuộn thứ cấp.

+ Máy biến áp có ñiện trở thuần ( tính ñiện áp):

+=

+=2

_22

2_

21

thucapRthucap

socapRsocap

UUU

UUU với

1

2

1

2

N

N

U

U= .

+ Máy biến áp có ñiện trở thuần ( Tính cường ñộ): 1

2

1.11

2.22

N

N

rIU

rIU =−+

Với 22111

2

2

1 .. NININ

N

I

I ==>=

- Bài toán tổng quát: Biến áp với cuộn sơ cấp và thứ cấp ñều có ñiện trở (Hay và khó)


45

5. Truyền tải ñiện năng.

- ðiện năng hao phí trên dây: RU

PRIPhp ϕ22

22

cos==∆

Trong ñó: + P : Công suất ñiện truyền ñi, ñơn vị: W + U: ðiện áp truyền tải trên dây

+ R: ðiện trở dây truyền tải, S

lR ρ=

+ ϕcos : Hệ số công suất trên dây truyền tải (thường ϕcos = 1) Lưu ý: - Cách giảm ñiện năng hao phí = tăng ñiện áp trên dây truyền tải, ñiện áp tăng k lần thì công suất hao phí giảm k2 lần. - Dây dẫn gồm hai dây, chiều dài dây l = 2 lần khoảng cách truyền tải.

- Hiệu suất truy ền tải: P

PP

P

PH hp∆−

=′

= Với hpPPP ∆−=′ công suất nhận ñược nơi tiêu thụ.

- ðộ sụt áp: RIUUU .=′−=∆ Với U là ñiện áp nơi nguồn bắt ñầu truyền ñi, U ′ là ñiện áp nơi tiêu thụ. - Khi ñiện áp U1 thì hiệu suất truy ền tải H1, khi ñiện áp U2 thì hiệu suất H2:

+ Nếu công suất truyền ñi không ñổi: )1(

)1(

2

1

1

2

H

H

U

U

−−=

+ Nếu công suất nhận ñược ở nơi tiêu thụ không ñổi: 22

11

1

2

).1(

).1(

HH

HH

U

U

−−=

- ðộ sụt áp = n lần ñiện áp nơi tiêu thụ, ñể công suât hao phí giảm k lần nhưng công suât tiêu thụ không ñổi, ñiện

áp lúc này: 2

1

1.

1

U n k

U n k

+=+

.

- ðộ sụt áp = n lần ñiện áp nguồn, ñể công suât hao phí giảm k lần nhưng công suât tiêu thụ không ñổi, ñiện áp lúc

này: k

knn

U

U )1(

1

2 −+=

- Nếu tại nguồn và nơi tiêu thụ ñặt máy biến áp:


46

MÁY PHÁT VÀ ðỘNG CƠ KHÔNG ðỒNG BỘ 1. Nguyên tắc hoạt ñộng: Dựa vào hiện tượng cảm ứng ñiện từ: Từ thông qua khung dây biến thiên, sinh ra trong khung dây một suất ñiện ñộng biến thiên cùng tần số 2. Cấu tạo và cách tạo ra suất ñiện ñộng xoay chiều: - Cấu tạo: gồm hai phần chính

- Phần cảm: là phần tạo ra từ trường (thường là các nam châm) - Phần ứng: là phần tạo ra suất ñiện ñộng (thường là khung dây)

- Cách 1: Từ trường cố ñịnh, khung dây quay - Cách 2: Khung dây cố ñịnh, từ trường quay Nhận xét: + Từ trường vuông góc với trục quay khung dây. + Phần quay: Roto, phần ñứng yên: Stato. 3. Máy phát ñiện xoay chiều một pha

- Suất ñiện ñộng: )()2

cos()sin(. 000 VtEtNBSdt

de

παωαωωφ −+=+=−=

- Tần số dòng ñiện: t

Npnpf .. ==

Trong ñó: p là số cặp cực nam châm, t

Nn = : Tốc ñộ quay của roto, ñơn vị: vòng/s.

Lưu ý: - Máy phát công suất bé: phần quay (roto) là khung dây quay, phần ñứng yên là nam châm. - Máy phát công suất lớn: phần quay (roto) là nam châm ñiện, phần ñứng yên là khung dây. - Máy phát khung dây quay có thêm bộ góp: máy xoay chiều là 2 vòng khuyên, máy 1 chiều là 2 bán vòng khuyên. - Mạch chỉnh lưu ½ chu kì: dùng 1 diot, dòng ñiện 1 chiều nhấp nháy, chỉ có ñiện trong 1/2 chu kì. - Mạch chỉnh lưu 2 nửa chu kì: dung 4 ñiot, dòng ñiện 1 chiều nhấp nháy, có ñiện trong cả 2 nửa c.kì. 4. Máy phát ñiện xoay chiều ba pha, dòng ñiện ba pha - Cấu tạo: gồm hai phần chính

- Phần cảm: 1 nam châm quay quanh một trục cố ñịnh (phần cảm là roto)

- Phần ứng: gồm ba cuộn dây hoàn toàn giống nhau, ñặt lệch nhau một góc 3

2π

- Dòng ñiện ba pha: là hệ thống ba dòng ñiện xoay chiều gây ra bởi ba suất ñiện ñộng xoay chiều cùng biên ñộ, cùng

tần số nhưng lệch pha nhau một góc 3

2π

1 0

2 0

3 0

os( )

2os( )

32

os( )3

e E c t

e E c t

e E c t

ωπω

πω

= = − = +

Nếu tải ñối xứng thì

1 0

2 0

3 0

os( )

2os( )

32

os( )3

i I c t

i I c t

i I c t

ωπω

πω

= = − = +

- Cách mắc dòng ñiện xoay chiều ba pha:

- Máy phát mắc hình sao: Sử dụng 4 dây, công thức: Ud = 3 Up, Id = Ip, It.hoa = 0

- Máy phát mắc hình tam giác: Sử dụng 3 dây, công thức: Ud = Up , Id = 3 Ip.

5. ðộng cơ không ñồng bộ ba pha. - Nguyên tắc hoạt ñộng: dựa vào hiện tượng cảm ứng ñiện từ và mô men lực từ tác dụng lên roto - Cấu tạo: gồm hai phần chính

- Stato: gồm ba cuộn dây hoàn toàn giống nhau, ñặt lệch nhau một góc 3

2π

- Roto: là khối trụ lồng xóc quay quanh trục cố ñịnh, roto quay tốc ñộ < tốc ñộ quay của từ trường. - Công suất tiêu thụ ñiện: pppP IUPP ϕcos33 ==

- Hiệu suất ñộng cơ: %100..

cos._

2_ p

PPH

RIP

IUIPphihao

phihao

−==>

=

=>= ϕ

Trong ñó: + iP = phihaoPP _− : Công suất có ích

+ P: Công suất tiêu thụ ñiện


47

Lưu ý: + Biên ñộ từ trường tại tâm máy: 01,5B B= Với 0B là biên ñộ từ trường ở tâm do 1 cuộn dây tạo ra

+ Tốc ñộ quay từ trường tại tâm: .N

f pt

= Với cứ 3 cuộn dây là 1 cặp cực từ.

+ Khi sññ trên 1 cuộn dây 1 0e E= thì sññ trên 2 cuộn dây còn lại: 02 3 2

Ee e= = −

+ Khi sññ trên 1 cuộn dây 1 0e = thì sññ trên 2 cuộn dây còn lại: 02 3

3

2

Ee e= =

(Tương tự cho cường ñộ, từ trường,…) + Cường ñộ dòng ñiện ây trung hòa (hình sao): . 1 2 3 01 ( 1) 02 ( 2) 03 ( 3)t hoa pha pha pha i pha i pha i phai i i i I I Iϕ ϕ ϕ= + + = ∠ + ∠ + ∠

- Máy phát ñiện lý tưởng mắc vào mạch RLC: Khi tốc ñộ quay của rôto là n1 và n2 thì cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc ñộ quay là n0 thì cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng trong mạch ñạt cực ñại. Mối

liên hệ giữa n1, n2 và n0 là: 2 2 20 1 2

2 1 1

n n n= +


48

DAO ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ ----------------------------------------------------------------------- DAO ðỘNG ðIỆN TỪ 1. Cấu tạo mạch dao ñộng ñiện từ LC: Mạch kín gồm tụ ñiện C và cuộn cảm thuần L. 2. Hoạt ñộng: Tích ñiện cho tụ C (kích thích cho mạch dao ñộng), sau ñó chuyển khoá K nối cuộn dây L tạo thành mạch kín cho mạch dao ñộng. 3. Nguyên nhân gây ra dao ñộng: do hiện tượng tự cảm ở cuộn dây ( Trường hợp riêng của hiện tượng cảm ứng ñiện từ).

4. Chu kì, tần số:

0 0

1 22

2. ,.....

T LCLC

I q T

πω πω

πω ωω

= => = = = => => =

Lưu ý: Chu kì khi mạch ghép thêm C hoặc L - Mạch ghép thêm C:

2 2 21 2 1 22 2 2

1 2 1 2

2 2 21 2 1 2 1 2 2 2 2

1 2

1 1 1 1 1 1: 2 : ;

1 1 1/ / : 2 : ;

C ntC C T LC f f fC C C T T T

C C C C C C T LC T T Tf f f

π

π

= + => ↓=> = ↓ = + = + = + => ↑=> = ↑ = + = +

- Mạch ghép thêm L:

2 2 21 2 1 2 1 2 2 2 2

1 2

2 2 21 2 1 22 2 2

1 2 1 2

1 1 1: 2 : ;

1 1 1 1 1 1/ / : 2 : ;

L ntL L L L L T LC T T Tf f f

L L L T LC f f fL L L T T T

π

π

= + => ↑=> = ↑ = + = + = + => ↓=> = ↓ = + = +

5. PT dao ñộng mạch LC: - Biểu thức ñiện tích trên tụ: q = q0cos(ωt + ϕ)

- Biểu thức hiệu ñiện thế (ñiện áp) tức thời: 00os( ) os( )

qqu c t U c t

C Cω ϕ ω ϕ= = + = +

- Biểu thức dòng ñiện tức thời: i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ +2

π)

Lưu ý: - ðiện áp, ñiện tích trên tụ luôn biến thiên cung tần số, cùng pha.

- Dòng ñiện biến thiên cùng tần số nhưng nhanh pha2

π so với ñiện áp, ñiện tích.

- ðiện trường biên thiên trong khoảng giữa hai bản tụ: 0 . os( )Uu

E c td d

ω ϕ= = + => Biến thiên cùng tần số

f , cùng pha với ñiện áp, ñiện tích tụ.

- Từ trường (cảm ứng từ) ở cuộn dây: 704 .10 . . os( )

2B i N B c t

ππ ω ϕ−= = + + => Biến thiên cùng tần số f ,

cùng pha với dòng ñiện.

6. Công thức ñộc lập thời gian:

22

0 02

2 2

2 20 0

2 2

2 20 0

( , , )

1

1

iq q q x q A i v

q i

q I

u i

U I

ω

= + ≈ ≈ ≈ + = + =

7. Năng lượng ñiện từ:


49

- Năng lượng ñiện trường ( của tụ ñiện):

22 2 2

ñien 0

22 0

ñien(max) 0

1 1 1W . . os ( )

2 2 2 2

1W

2 2

qCu qu CU c t

C

qCU

C

ω ϕ= = = = +

= =

- Năng lượng từ trường (của cuộn cảm):

2 2 2 2 20 0

2( ax) 0

1 1 1W . . os ( ) sin ( )

2 2 2 21

W .2

tu

tu m

Li L I c t CU t

L I

πω ϕ ω ϕ = = + + = + =

- Năng lượng ñiện từ: 2 2ñ 0 0

1 1W W W

2 2t CU LI= + = =

Lưu ý: + Năng lượng ñiện từ mạch LC lý tưởng bảo toàn. + Năng lượng Wñien và Wtu biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2. + Thời gian giữa hai lần liên tiếp dòng ñiện triệt tiêu, cực ñại,…là T/2. + Thời gian ngắn nhất ñiện tích triệt tiêu sau khi tích ñiện ñầy là T/4. + i > 0 ứng với dòng ñiện chạy ñến bản tụ mà ta xét.

+ Khi W .Wtu dienn= :

0 0

0

,1 1

.1

q uq u

n n

ni I

n

= ± = ± + + = ± +

+ Bài toán ñóng ngắt mạch LC: - ðóng ( hoặc ngắt ) mạch vào thời ñiểm dòng ñiện qua cuộn dây cực ñại: Năng lượng hoàn toàn tập chung ở cuộn dây => NL trước và sau khi ñóng ngắt mạch bằng nhau

2 20 0 0

1 1W W . .

2 2b bC U C U U′ ′ ′ ′= => = => .

- ðóng ( hoặc ngắt ) mạch vào thời ñiểm năng lượng tồn tại cả ở cuộn dây và tụ ñiện: Xác ñịnh năng lượng trên các tụ thành phần.

( )

20 0

W W-W

1W .

2

dien tudien khongcontacdung

bC U U

−′ =

′ ′ ′ ′= =>

.

8. Thời gian ngắn nhất ñiện tích từ q1 ñến q2 (Chỉ xét trên 1 bản – hai bản luôn nhiễm ñiện trái d ấu)

2 1tϕ ϕϕ

ω ω−∆∆ = = với

1 1 11

0 0 max

2 2 22

0 0 max

s

s

q u ico

q U I

q u ico

q U I

ϕ

ϕ

= = = = = =

và ( 1 20 ,ϕ ϕ π≤ ≤ )

Ngoài ra: - Một số trường hợp ñặc biệt về thời gian ngắn nhất : Thời gian triệt tiêu ñiện tích từ khi tích ñầy: T/4, Thời gian hai lần liên tiếp ñiện tích có ñộ lớn cực ñại là: T/2, Thời gian giữa hai lần liên tiếp ñiện tích triệt tiêu là: T/2. Tương tự cho ñiện áp, dòng ñiện. - Thời gian trong 1 chu kì ñể ñiện không vượt quá giá trị xq (tương tự cho u, i):

1 0 2

2 104. 4

xq q qt tϕ ϕ

ω= −> =

−∆ = ∆ =

- Thời gian trong 1 chu kì ñể li ñộ không nhỏ hơn giá trị xq (tương tự cho u, i):

1 2 0

2 14. 4xq q q qt t

ϕ ϕω= −> =

−∆ = ∆ =

9. Các dạng dao ñộng khác


50

- Dao ñộng ñiện từ tắt dần: hao phí do toả nhiệt trên ñiện trở của dây dẫn, cuộn cảm. - Dao ñộng duy trì:

- Sử dụng tranzito bù lại năng lượng từ nguồn ñiện cho mạch dao ñộng ñúng bằng năng lượng hao phí trong một chu kì.

- Dao ñộng tuần hoàn; chu kì, tần số dao ñộng duy trì = chu kì, tần số dao ñộng riêng của mạch. - Công suất ñiện cần cung cấp duy trì dao ñộng:

2 2 0 00 0

2

1 1_ : .

2 2 2 2

ô _ _ _ :

_ _ : .CC hp

CC CC

I U CCuongdo hieudung LI CU I

L

C ng suat can cungcap P P I R

Diennang can cungcap A P t

= => = =

= ∆ = =

- Dao ñộng cưỡng bức: - Dao ñộng của mạch LC chịu tác dụng của ñiện áp ngoài biến thiên ñiều hoà theo thời gian. - ðặc ñiểm:

+ Dao ñộng có tính tuần hoàn (dao ñộng diện từ). + Chu kì, tần số dao ñộng cưỡng bức = chu kì, tần số của ñiện áp cưỡng bức. + Biên ñộ dao ñộng tỉ lệ với biên ñộ ñiện áp cưỡng bức và ñộ chênh lệch tần số dao ñộng riêng và tần số ñiện áp cưỡng bức

- Cộng hưởng ñiện: (Vẽ hình tương tự cộng hưởng cơ có ảnh hưởng lực ma sát) + Biên ñộ dao ñộng ñạt giá trị cực ñại khi tần số riêng = tần số cưỡng bức. + ảnh hưởng của ñiện trở R: R lớn biên ñộ cưỡng bức khi có cộng hưởng bé và ngược lại.

10. Sự tương tự giữa dao ñộng ñiện và dao ñộng cơ ðại lượng cơ ðại lượng ñiện Dao ñộng cơ Dao ñộng ñiện

x q x” + ω 2x = 0 q” + ω 2q = 0

v i k

mω =

1

LCω =

m L x = Acos(ωt + ϕ) q = q0cos(ωt + ϕ)

k 1

C v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ)

F u 2 2 2( )v

A xω

= + 2 2 20 ( )

iq q

ω= +

µ R F = -kx = -mω2x 2qu L q

Cω= =

Wñ Wt (WC) Wñ =1

2mv2 Wt =

1

2Li2

Wt Wñ (WL) Wt = 1

2kx2 Wñ =

2

2

q

C


51

ðIỆN TỪ TRƯỜNG. SÓNG ðIỆN TỪ 1. ðiện từ trường - ðiện trường xoáy: các ñường sức ñiện là những ñường cong kín. - Từ trường xoáy: các ñường sức từ là những ñường cong kín. - ðiện trường và từ trường có mối liên hệ mật thi ết với nhau, là hai thành phần của một trường thống nhất gọi là ñiện từ trường. Mỗi biến thiên của ñiện trường theo thời gian sinh ra xung quanh nó một từ trường xoáy biến thiên theo thời gian và ngược lại. 2. Thuyết ñiện từ Mac –xoen (Gồm 3 nội dung chính) - ðiện tích, ñiện trường; dòng ñiện, từ trường. - Biến thiên của từ trường và ñiện trường xoáy. - Biến thiên của ñiện trường và từ trường xoáy. 3. Sóng ñiện từ: - Sóng ñiện từ là quá trình lan truyền của ñiện từ trường. - ðặc ñiểm sóng ñiện từ:

- Là sóng ngang.

- Trong quá trình truyền sóng, vec tơ EB , luôn vuông góc với

nhau và vuông góc với phương truyền sóng. Ba vécto , ,v E B

tuân theo quy tắc tam diện thuận (hướng từ E sang B).

- ðiện trường và từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian, không gian và luôn cùng pha. - Sóng ñiện từ truyền ñược cả trong 4 môi trường: rắn , lỏng, khí và chân không. Trong chân không sóng

ñiện từ lan truyền với tốc ñộ ánh sáng: v = c = 3.108 m/s, trong MT chiết suất n: c

nv

= .

- Sóng ñiện từ mang theo năng lượng và tuân theo các quy luật phản xạ, khúc xạ, .... Năng lượng sóng tỉ lệ với lũy thừa bậc 4 của tần số.

- Bước sóng: . 2 . .V T v LCλ π= =

Lưu ý: - Mạch ghép tụ C:

2 2 21 2 1 2

1 2 2 2 21 2

/ / :

1 1 1:

C C C

C ntC C

λ λ λ λ

λλ λ λ

=> ↑ ↑=> = + => ↓ ↓=> = +

.

- Mạch ghép cuộn cảm L: 1 2 2 2 2

1 2

2 2 21 2 1 2

1 1 1/ / :

:

L L L

L ntL L

λλ λ λ

λ λ λ λ

=> ↓ ↓=> = + => ↑ ↑=> = +

.

- Tụ xoay:

( )

ax min

ax min

min

m ax

._ _ _ _/ / : 1 .

4 . .

_ ux : .

.

mc

m

C

C

STuxoay n ban kimloai C n

k dC CC

k

Congthuc t oay C C k

C C k

επ

α α ααα

= −

−∆ = = ∆ − = + = −

- Ứng dụng sóng ñiện từ:

+ ðo khoảng cách: 2

vtd = Trong ñó t là thời gian từ khi phát ñến khi thu ñc sóng.

+ ðo tốc ñộ:

2 1

2 1 2 2tbinh

vt vtd d

vt t

−−

= =∆ ∆

Với t∆ là thời gian giữa hai lần ño, t1 là thời gian phát sóng -

thu sóng lần ño 1, t2 là thời gian phát sóng - thu sóng lần ño 2. 4. Phân loại sóng ñiện từ:

- Sóng dài: λ >1000m, ứng dụng trong thông tin liên lạc dưới nước. - Sóng trung: 100m -> 1000m, ban ngày bị tầng ñiện li hấp thụ mạnh truyền ñi xa kém, ban ñêm ít bị hấp

thu nên truyền ñi xa tốt. - Sóng ngắn: 10m -> 100m, phản xạ tốt trên tầng ñiện li, có 1 số vùng tương ñối nhỏ không bị khí quyển


52

hấp thụ nên dùng trong phát thanh vô tuyến. - Sóng cực ngắn: 0,01m -> 10m, năng lượng lớn, có khả năng xuyên qua tầng ñiện li, ứng dụng trong phát

thanh, truyền hình vô tuyến và liên lạc vệ tinh. 5. Sự phát và thu sóng ñiện từ: - Anten: Là thiết bị thu hoặc phát sóng ñiện từ, có cấu tạo là mạch LC hở. - Mạch thu và phát sóng ñiện từ: Gồm mạch dao ñộng LC ghép với anten. (Vẽ hình minh họa) - Nguyên tắc chung: - Phải dùng sóng ñiện từ cao tần. - Tại nơi phát thực hiện biến ñiệu sóng: gửi sóng âm tần vào sóng cao tần => Tạo thành sóng mang (biên ñộ của sóng ñiện từ cao tần (gọi là sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao ñộng âm tần). - Ở nơi thu phải thực hiện tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần. - Sơ ñồ khối của máy phát thanh vô tuyến ñiện ñơn giản:

Máy phát Máy thu

(1): Micrô. (2): Mạch phát sóng ñiện từ cao tần. (3): Mạch biến ñiệu. (4): Mạch khuyếch ñại.

(5): Anten phát.

(1): Anten thu. (2): Mạch khuyếch ñại dao ñộng ñiện từ cao tần. (3): Mạch tách sóng. (4): Mạch khuyếch ñại dao ñộng ñiện từ âm tần.

(5): Loa. - Nguyên tắc thu sóng ñiện từ: Dựa vào nguyên tắc cộng hượng ñiện từ trong mạch LC (f = f0)

2

1

3 4 5 1 2 3 4

5


53

SÓNG ÁNH SÁNG ----------------------------------------------------------------------- TÁN SẮC ÁNH SÁNG. QUANG PHỔ 1.Tán sắc ánh sáng: là sự phân tách ánh sáng phức tạp thành nhiều ánh sáng ñơn sắc thành phần. Với ánh sang trắng ta thu ñược dải mầu biến thiên liên tục từ: ñỏ, da cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Trong ñó: tia ñỏ lêch ít nhất, tia tím lêch nhiều nhất; bảy mầu nêu trên gọi là 7 mầu cơ bản . 2. Ánh sáng ñơn sắc: - Không bị tán sắc khi qua lăng kính, ñược ñặc trưng bởi tần số f. - Chiết suất của môi trường có trị khác nhau ñối với những ánh sáng ñơn sắc khác nhau: Chiết suất nhỏ nhất với tia ñỏ, lớn nhất với tia tím, bước sóng lớn nhất với tia ñỏ (0,76 mµ ) nhỏ nhất với tia tím ( 0,38 mµ ).

3. Ánh sáng trắng: Là tập hợp của vô số ánh sáng ñơn sắc biến thiên từ ñỏ ñến tím, bước sóng từ )(76,0)(38,0 ñoTim mm λµλµ → .

4. Bước sóng và màu sắc ánh sáng - Ánh sáng ñơn sắc là ánh sáng có một bước sóng xác ñịnh. Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tốc ñộ truy ền sóng, bước sóng,.... có thể thay ñổi nhưng tần số không ñổi. Tần số lớn nhất là tia tím, nhỏ nhất là tia ñỏ (Xét trong vùng nhìn thấy). - Mọi ánh sáng ñơn sắc mà ta nhìn thấy ñều có bước sóng trong chân không (hoặc không khí) trong khoảng từ 0,38µm (ánh sáng tím) ñến 0,76µm (ánh sáng ñỏ). Bảng màu và bước sóng của ánh sáng trong chân không:

Màu ðỏ Cam Vàng Lục Lam Chàm Tím λ (µm) 0,640÷

0,760 0,590÷ 0,650

0,570÷ 0,600

0,500÷ 0,575

0,450÷ 0,510

0,430÷ 0,460

0,380÷ 0,440

- Ngoài các màu ñơn sắc còn có các màu không ñơn sắc là hỗn hợp của nhiều màu ñơn sắc với những tỉ lệ khác nhau. 5. Công thức giải nhanh bài tập

- Bước sóng khi truyền trong môi trường chiết suất n: n

λλ ′ = , λ là bước sóng trong chân không.

- Công thức chiết suất:

[ ] [ ]2:

Cn

vb

n a Trongdo mλ µλ

= = + =

.

- Tán sắc ánh sáng = lăng kính (xét A bé): + Góc lêch tia sáng: D = A (n-1). + Góc lêch giữa hai tia ñỏ và tím: tim doD D D∆ = − .

+ Bề rộng quang phổ trên màn cách LK 1 ñoạn h: ( )tim doMN h TanD TanD= −

Lưu ý: + Công thức lăng kính:

( )

−+=+=

==

AiiD

rrA

rsin.nisin

rsin.nisin

21

21

22

11

+ Góc lệch cực tiểu:22121

Arrii ==⇒=

22

Asinn

ADsin min =

+⇒ .

- Tán sắc ánh sáng = LCP (bể nước có ñộ sâu h):

sin .s inr

sin .s inr

( )

do do

tim tim

tim do

i n

i n

MN h Tanr Tanr

= = = −


54

- Tán sắc ánh sáng = TK mỏng:

1 2

1 2

1 1 1( 1)( )

1 1 1( 1)( ) _ :

( 1)

( 1)

dodo

tim tim dotim

tim do

do tim

nf R R

n Be rong f f ff R R

f n

f n

= − +

= − + => ∆ = − −

=−

6. Máy quang phổ: Là dụng cụ dùng ñể phân tích chùm ánh sáng phức tạp tạo thành những thành phần ñơn sắc. Máy quang phổ gồm có 3 bộ phận chính: - Ống chuẩn trực: ñể tạo ra chùm tia song song - Hệ tán sắc: Gồm 1 nhiều LK, tạo ra chùm tia ñơn sắc song song. - Buồng tối (buồng ảnh): Là chùm tia ñơn sắc hội tụ => tạo ra ảnh của vạch quang phổ. 7. Các loại quang phổ

Quang phổ liên tục Quang phổ vạch phát xạ Quang phổ vạch hấp thụ

ðịnh nghĩa Là một dải màu biến thiên liên tụctừ ñỏ ñến tím

Là hệ thống các vạch màu riêng rẽ ngăn cách nhau bằng những khoảng tối.

Là quang các vạch tối trên nền quang phổ liên tục.

Nguồn phát Các chất rắn, chất lỏng và chất khí ở áp suất lớn bị nung nóng.

Các chất khí hay hơi ở áp suất thấp bị kích thích nóng sáng.

ðám khí hay hơi kim loại có nhiệt ñộ thấp hơn nhiệt ñộ nguồn sáng phát ra quang phổ liên tục

Tính chất

- Không phụ thuộc bản chất của vật, chỉ phụ thuộc nhiệt ñộ của vật. - Ở mọi nhiệt ñộ, vật ñều bức xạ. - Khi nhiệt ñộ tăng dần thì cường ñộ bức xạ càng mạnh và miền quang phổ lan dần từ bức xạ có bước sóng dài sang bức xạ có bước sóng ngắn.

- Phụ thuộc vào bản chất vật phát xạ, các nguyên tố khác nhau thì quang phổ khác nhau về vạch, số vạch, vị trí, ñộ sáng. - Nguyên tố khác nhau có quang phổ vạch riêng khác nhau về số lượng vạch, màu sắc vạch, vị trí vạch và cường ñộ sáng của vạch→quang phổ vạch ñặc trưng riêng cho nguyên tố

- Ở một nhiệt ñộ xác ñịnh, vật chỉ hấp thụ những bức xạ mà nó có khả năng phát xạ, và ngược lại. - Các nguyên tố khác nhau có quang vạch hấp thụ riêng ñặc trưng cho nguyên tố ñó.

Ứng dụng ðo nhiệt ñộ của vật Xác ñịnh thành phần (nguyên tố), hàm lượng các thành phần trong vật. (Quang phổ vạch hấp thụ: ñịnh tính; Quang phổ vạch phát xạ: gồm cả ñịnh tính và ñịnh lượng )

8. Hiên tượng ñảo vạch quang phổ: Nguyên tố có khả năng hấp thụ bức xạ nào thì cùng có khả năng phát xạ bức xạ ñó


55

NHIỄU XẠ VÀ GIAO THOA ÁNH SÁNG 1. Nhiễu xạ ánh sáng: Nhiễu xạ là hiện tượng ánh sáng không tuân theo quy luật truyền thẳng khi qua lỗ nhỏ, khe hẹp. 2. Giao thoa ánh sáng - Giao thoa: là sự tổng hợp của hai hay nhiều ánh sáng kết hợp trong không gian, trong ñó có những vị trí cường ñộ sáng tăng cường tạo thành vạch sáng, xen kẽ vị trí cường ñộ sáng triệt tiêu tạo thành vạch tối. (bong bóng xà phòng mầu sặc sỡ => giao thoa) - ðiều kiện giao thoa: hai chùm sáng là hai chùm kết hợp, do các nguồn kết hợp sinh ra. Nhận xét: Nhiễu xạ, giao thoa chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng. 3. Công thức giao thoa.

- Hiệu quang trình: D

axdd =−= 12δ .

- Khoảng vân: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp

a

Di

λ=

Lưu ý: - Khoảng cách giữa n vân sáng hoặc vân tối liên tiếp: (n-1).i - Khoảng cách 1 vân sáng và 1 vân tối li ền kề: i/ 2.

- Nếu thực hiện giao thao trong môi trường chiết suất n: n

ii =′

- Ý nghĩa của khoảng vân: Xác ñịnh bước sóng ánh sáng.

- Vân sáng: λkdd =− 12 => Vị trí vân sáng: ika

Dkx .== λ

Trong ñó: k = 0 là vân sáng trung tâm, 1±=k là vân sáng bậc 1, …..

- Vân tối: λ)2/1(12 +=− kdd => Vị trí ika

Dkx ).

2

1()

2

1( +=+= λ

Trong ñó: k = 0, -1 là vân sáng thứ nhất, k = 1, -2 là vân sáng thứ 2,….. 4. Tại M có tọa ñộ xM là vân sáng hay tối:

- Nếu ki

xM = (số nguyên) thì ñó là vân sáng bậc k

- Nếu 2

1+= ki

xM (số bán nguyên) thì ñó là vân tối bậc k + 1

5. Giao thoa bằng 1 ánh sáng ñơn sắc - Số vân sáng, tối trên tr ường giao thoa:

_ _ _ _ _ .

2 21

( ) _ _ _ _ _ .2 2 2

L Lki Sovan sang so nghiem k nghuyen thoaman

L Lk i Sovan toi so nghiem k nghuyen thoaman

− ≤ ≤ => =− ≤ + ≤ => =

- Số vân sáng, tối giữa hai ñiểm MN cách trung tâm lần lượt , ( )M N M Nx x x x< :

_ _ _ _ _ .

1( ) _ _ _ _ _ .

2

M N

M N

x ki x Sovan sang so nghiem k nghuyen thoaman

x k i x Sovan toi so nghiem k nghuyen thoaman

≤ ≤ => = ≤ + ≤ => =

Lưu ý: + M, N nằm cùng phía: 0, 0M Nx x> > ; M, N khác phía : 0, 0M Nx x< > .

+ Nếu 2 ñầu MN là hai vân sáng: Số vân sáng ở trên MN là 1MN

i+

+ Nếu 2 ñầu MN là hai vân tối: Số vân sáng ở trên MN là MN

i

+ Nếu ñầu M vân sáng, N là vân tối: Số vân sáng ở trên MN là 0,5MN

i+

6. Giao thoa bằng ánh sáng trắng - Trung tâm là vân sáng trắng, xen kẽ hai bên là các dải mầu cầu vồng, ngăn cách nhau = 1 khoảng tối.

Tối thứ 1, k= 0→

Tối thứ 3, k=2→

Tối thứ 4,k=3 →

Tối thứ 5, k=4→





i

i

→ Vân sáng TT, k= 0

→ Sáng thứ 1, k= 1,

→ Sáng thứ 2, k=-2,










56

- Bề rộng quang phổ bậc k: . .do tim

do tim

D Dx x x k k

a a

λ λ∆ = − = − .

- Số bức xạ có vân sáng, vân tối trùng nhau tại vị trí x:

. .ans :

.1 . .

: ( )2 ( 1 / 2).

0,38 ( ) 0,76 ( ) _ _ _ _ _ _

D x aV ang x k

a k DD x a

Vantoi x ka k D

m tim m do So buc xa so nghiem k nguyen thoaman

λ λ

λ λ

µ λ µ

= => = = + => = + ≤ ≤ => =

7. Sự dịch chuyển hệ vân giao thoa do nguồn, 2 khe chuyển ñộng: - Nguyên tắc chung: Luôn dịch chuyển về phía nguồn trễ pha, không làm khoảng vân thay ñổi. - Dịch chuyển vân do bản mỏng: Vân trung tâm dịch chuyển về phía khe ñặt bản mỏng 1 khoảng

0

.( 1)

e Dx n

a= −

- Dịch chuyển vân do nguồn S chuyển ñộng // mặt phẳng chứa 2 khe : Vân trung tâm dịch chuyển ngược chiều chuyển

ñộng nguồn 1 khoảng 0 .D

x SSd

′= .

- Dịch chuyển vân do nguồn hai khe chuyển ñộng // mặt phẳng chứa 2 khe : Vân trung tâm dịch chuyển cùng chiều

chuyển ñộng 2 khe 1 khoảng 0 .D d

x IId

+ ′= .

8. Giao thao bằng nhiều ánh sáng ñơn sắc

- Vân sáng trùng nhau: 1 2 1 2 21 2 1 2

2 1 1

. . .. .

.

D D k i A A nx x k k

a a k i B B n

λ λ λλ

= => = => = = = = => 1k =A.n

- Vị trí vân sáng trùng nhau: 1 11 1 .

D Dx x k A n

a a

λ λ= = =

- Số vân trùng nhau: 2 2

M N

L Lx

i ix x x

− − ≤ ≤ ≤ ≤

- Khoảng cách nhắn nhất giữa hai vân trùng màu vân trung tâm: 1min

Dx A

a

λ∆ = (n=1)

Ngoài ra: - Số vân sáng quan sát ñược: 1 2quansat trungnhauN N N N= + − .

- Số vân sáng ñơn sắc giữa hai vân liên tiếp trùng màu vân trung tâm: 1 2

( 1) ( 1)A Bλ λ− + − .

- Chiếu 3 bức xạ:

1 2

2 1

32

3 2

31

3 1

k

k

k

k

k

k

λλλλλλ

=

= =>

=

Biểu diễn lần lượt k1, k2, k3

- Vân tối trùng nhau: 1 2 1 2 21 2 1 2

2 1 1

. . 2 1 .(2 1)(2 1). (2 1).

2 2 2 1 .(2 1)


a a k i B B n

λ λ λλ

+ += => + = + => = = = =+ +

=> 12 1k + =A.(2n+1) => Vị trí vân tối trùng nhau: 1 11 1(2 1) .(2 1)

2 2

D Dx x k A n

a a

λ λ= = + = + .

+ Vân sáng 1 trùng tối 2: 1 2 1 2 21 2 1 2

2 1 1

. . .(2 1). (2 1).

2 2 1 2 2 .(2 1)


a a k i B B n

λ λ λλ

+= => = + => = = = =+ +

=> 1k = A.(2n+1) => Vị trí vân tối trùng nhau: 1 11 1 .(2 1)

D Dx x k A n

a a

λ λ= = = + .


57

TIA H ỒNG NGOẠI, TỬ NGOẠI, RON- GHEN VÀ THANG SÓNG ðIỆN TỪ 1. Các ñặc ñiểm Tia hồng ngoại Tia tử ngoại Tia X ðịnh nghĩa

- Là sóng ñiện từ có bước sóng dài hơn 0,76 µm (ñỏ) - Là bức xạ không nhìn thấy nằm ngoài vùng ñỏ

- Là sóng ñiện từ có bước sóng ngắn hơn 0,38 µm (tím) - Là bức xạ không nhìn thấy nằm ngoài vùng tím

Là sóng ñiện từ có bước sóng từ 10-8m ÷ 10-11m (ngắn hơn bước sóng tia tử ngoại) - Là bức xạ không nhìn thấy nằm ngoài vùng tím

Nguồn phát

- Mọi vật nhiệt ñộ >00 K - ðiều kiện phát vào môi trường: Nhiệt ñộ vật > nhiệt ñộ môi trường.

- Các vật nhiệt ñộ >20000C. - Hồ quang ñiện, ñèn hơi thủy ngân, các vật có nhiệt ñộ lớn hơn 30000C là những nguồn phát tia tử ngoại mạnh. Mặt trời là nguồn phát ra tia tử ngoại rất mạnh (9% năng lượng ánh sáng mặt trời)

- Ống rơnghen, ống cu-lít-giơ - Khi cho chùm tia e có vận tốc lớn ñập vào một ñối âm cực bằng kim loại khó nóng chảy như vonfam hoặc platin

Tính chất

- Tác dụng nhiệt mạnh (Tính chất nổi bật – ñặc trưng). - Bị hơi nước, khí CO2 hấp thụ mạnh. - Gây ra phản ứng hoá học. - Tác dụng lên phim và kính ảnh hồng ngọai. (k tác dụng lên phim, kính ảnh thường) - Gây ra hiện tượng quang ñiện. (quang ñiện trong) - Có thể biến ñiệu như sóng ñiện từ.

- Bị nước, thuỷ tinh, … hấp thụ mạnh. - Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh. - Có thể làm một số chất phát quang. - Có tác dụng ion hoá không khí. - Có tác dụng gây ra một số phản ứng quang hoá, quang hợp. - Có một số tác dụng sinh lý: diệt khuẩn, huỷ diệt tế bào.

- Có khả năng ñâm xuyên mạnh nhưng bị lớp chì (kim loại nặng) vài mm cản lại. - Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh. - Làm phát quang nhiều chất. - Có khả năng iôn hóa các chất khí. - Có tác dụng sinh lý mạnh.

Ứng dụng

- Sấy khô, sưởi ấm - Quay phim và chụp ảnh hồng ngoại - ðiều khiển từ xa - Chụp ảnh bề mặt Trái ðất từ vệ tinh - Quân sự (tên lửa tự ñộng tìm mục tiêu, camera hồng ngoại, ống nhòm hồng ngoại…)

- Khử trùng nước uống, thực phẩm - Chữa bệnh còi xương - Xác ñịnh vết nức trên bề mặt kim loại

- Chiếu ñiện, chụp ñiện dùng trong y tế ñể chẩn ñoán bệnh. - Chữa bệnh ung thư. - Kiểm tra vật ñúc, dò bọt khí, vết nứt trong kim loại. - Kiểm tra hành lí hành khách ñi máy bay.

Dụng cụ phát hiện

hệ tán sắc và cặp nhiệt ñiện

Lưu ý: + Bước sóng nhỏ nhất của phổ tia Ronghen (tia X) axmin

. .AK m AK

hceU hf eU

λ= => =

+ Tia X cứng: Bước sóng ngắn, ñâm xuyên tốt. + Tia X mềm: Bước sóng dài, ñâm xuyên yếu. 2. Thang sóng ñiện từ. - Sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia Rơnghen, tia gamma ñều có cùng bản chất là sóng ñiện từ, chỉ khác nhau về tần số (hay bước sóng). Các sóng này tạo thành một phổ liên tục gọi là

thang sóng ñiện từ. int

int

votuyendien hongngoai nh hay tungoai Ronghen gama

votuyendien hongngoai nh hay tungoai Ronghen gamaf f f f f f

λ λ λ λ λ λ> > > > > < < < < <


58

- Các tia có bước sóng càng ngắn thì có tính ñâm xuyên càng mạnh, dễ tác dụng lên kính ảnh, dễ làm phát quang các chất và dễ iôn hóa chất khí. Các tia có bước sóng càng dài, ta càng dễ quan sát hiện tượng giao thoa nhiễu xạ. - Mối liên hệ tính chất ñiện từ và tính chất quang

- Chiết suất: εµ==V

cn

- ðiện môi phụ thuộc tần số: )( fF=ε Ngoài ra: Các tia có bản chất khác với các bức xạ ñiện từ nêu trên - Tia âm cực – Tia catot: là dòng các electron chuyển ñộng tốc ñộ lớn, mang ñiện tích âm. - Tia α : là dòng các hạt nhân heli (hạt anpha - 42 He) mang ñiện tích (+).


59

LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG ----------------------------------------------------------------------- HIỆN TƯỢNG QUANG ðIỆN NGOÀI. THUY ẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1. Hiện tượng quang ñiện ngoài - Thí nghiệm Hez: Dùng nguồn sáng hồ quang ñiện giàu tia tử ngoại chiếu vào tấm kẽm tích ñiện âm. - Quang ñiện ngoài: là hiện tượng chiếu bức xạ (ánh sáng) có bước sóng thích hợp làm các e bật ra khỏi bề mặt kim loại. Các e bật ra gọi là các quang electron. 2. Các ñịnh luật quang ñiện. - ðịnh luật giới hạn quang ñiện: 0λλ ≤

- ðịnh luật dòng quang ñiện bão hoà: Cường ñộ dòng quang ñiện bão hoà tỉ lệ thuận với cường ñộ chùm sáng. - ðịnh luật ñộng năng ban ñầu cực ñại: ðộng năng phụ thuộc vào bước sóng, bản chất kim loại và không phụ thuộc vào cường ñộ chùm sáng. 3. Lượng tử năng lượng (Giả thuyết plăng): Lượng năng lượng mà mỗi lần nguyên tử, phân tử,.... phát xạ

hay hấp thụ có giá trị xác ñịnh gọi là lượng tử năng lượng: λ

ε hchf == .

Trong ñó: h = 6,625.10-34J.s hằng số Plăng Lưu ý: Sự phát xạ hay hấp thụ của nguyên tử, phân tử,..... có tính gián ñoạn, không liên tục. 4. Luợng tử ánh sáng - Chùm sáng là một chùm các hạt phô tôn – lượng tử ánh sáng.

- Mỗi pho tôn có năng lượng: λ

ε hchf ==

- Cường ñộ chùm sáng tỉ lệ với số phôton phát ra trong 1s. - Nguyên tử, phân tử,.... phát xạ hay hấp thụ ánh sáng cũng là phát xạ hay hấp thụ phôton. - Các phô tôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển ñộng, chúng bay dọc theo tia sáng, trong chân không chuyển ñộng vận tốc: v = c = 3.108 m/s. Nhận xét: - Hiện tượng quang ñiện chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt. - Ánh sáng vừa có tính sóng vừa có tính chất hạt => Gọi là lưỡng tính sóng – hạt. Trong mỗi hiện tượng ánh sáng thể hiện rõ nét 1 trong hai tính chất trên. + Ánhs sáng bước sóng càng lớn: tính sóng rõ nét, thể hiện ở khả năng giao thoa, nhiễu xạ, khúc xạ,… + Ánh sáng bước sóng càng ngắn: tính hạt càng rõ nét, thể hiện ở khả năng ñâm xuyên, ion hóa,… 5. Công thức bài tập

- Công thoát: 0

hcA

λ= (J), 191 1,6.10eV J−= .

- Hiệu ñiện thế hãm: Là hiệu ñiện thế ngược (âm) ñặt vào hai cực A- K sao cho triệt tiêu hoàn toàn dòng

quang ñiện (mọi e bật ra ñều quay trở lại catot): 20(max)

1.

2 hmv eU= trong ñó: h AKU U= −

- Công thức Anh – xtanh: 20(max)

1

2 h

hc hcA mv A eU

λ λ= + <=> = + .

Lưu ý: Nếu chiếu ñộng thời nhiều bức xạ thì chỉ cần xét cho bức có bước sóng nhỏ nhất ( hoặc tần số lớn nhất). - Dòng quang ñiện bão hòa: Cường ñộ lớn nhất, mọi e bật ra ñều ñi ñến ñược anot.

- Hiệu suất quang ñiện:

ons

.

:.W

ee

e

ngu ang

N eqI N

N t tH TrongdoN N

P Nt t

ε εε

ε

= = =>=

= = =>

6. Chuyển ñộng của quang e trong từ trường. - Chuyển ñộng dọc ñường sức: quang e chuyển ñộng thẳng ñều theo phương, vận tốc ban ñầu.

- Chuyển ñộng vuông góc ñường sức: quang e chuyển ñộng tròn ñều với bán kính mv

Re B

=


60

- Chuyển ñộng xiên góc α : quang e chuyển ñộng theo ñường ñinh ốc với

. .sin

2 .

.sin. os .

m vR

e B

RT

vh v c T

α

παα

=

=

=

7. Chuyển ñộng quang e trong ñiện trường

- ðộng năng, vận tốc khi ñến anot: 20( ax ) 0( ax)

1W W . W . .

2d d m AK d AK me U e U m v− = => = +

- Gia tốc, thời gian, quãng ñường:

0

2 20

. .

..

2. . ( _ ) _ _ : 0)

AK

AK

UF e E e

de UF

am m d

v v a t

v v a s quangduong di den khi dung v

= = = =

= + − = =

Lưu ý: - ðiều kiện quang e chuyển ñộng thẳng trong ñiện – từ trường: or . . .dien l enxoF f e E e v B= => =

- Bán kính lớn nhất trên bề mặt atot : 2

0

2. .. 2

.h

AK AK

Um dR v d

qU U= =

Chứng minh: Bán kính lớn nhất khi e bạy là là mặt catot


61

QUANG ðIỆN TRONG. QUANG PHÁT QUANG VÀ LAZE 1. Quang ñiện trong. - Là hiện tượng giải phóng các e và lỗ trống nằm trong khối bán dẫn khi ñược chiếu sáng thích hợp. - ðiều kiện xảy ra quang ñiện trong: 0λλ ≤ ( 0λ có thể nằm trong vùng hồng ngoại).

2. Quang dẫn - Quang dẫn: Là hiện tượng giảm mạnh ñiện trở (tăng ñộ dẫn ñiện) khi ñược chiếu sáng thích hợp. Chú ý: ðiện trở của quang ñiện trở có thể thay ñổi từ vài megaôm khi không ñược chiếu sáng xuống ñến vài chục ôm khi ñược chiếu sáng - Quang ñiện trở: - Nguyên tắc hoạt ñộng: dựa vào quang ñiện trong - quang dẫn. - Cấu tao: Lớp bán dẫn trên ñó gắn các ñiện cực. - Hoạt ñộng: Khi chưa chiếu sáng ñiện trở lớn không cho dòng chạy qua, khi chiếu sáng ñiện trở giảm mạnh cho dòng chạy qua => Tác dụng như 1 khóa ñiện ñiều khiển bằng as . - Ứng dụng: trong các thiết bị khuếch ñại và ñiều khiển = ánh sáng. - Pin quang quang: - Là thiết bị dùng biến ñổi trực tiếp quang năng (bức xạ ñiện từ) thành ñiện năng. - Nguyên tắc hoạt ñộng: dựa vào quang ñiện trong - quang dẫn. - Cấu tạo: Là lớp chuyển tiếp p-n trên ñó gắn ñiện cực.Một tấm bán dẫn loại n, bên trên có phủ lớp mỏng bán dẫn loại p. Mặt trên cùng là 1 lớp kim loại mỏng, trong suốt với ánh sáng và dưới cùng là 1 ñế kim loại. Giữa n, p hình thành lớp tiếp xúc p-n, lớp này ngăn không cho e khuếch tán từ n sang p và lỗ trống khuếch tán từ p sang n (lớp chặn) - Suất ñiện ñộng: 0,5 – 0,8V. - Hiệu suất: dưới 10%. - Ứng dụng: cung cấp ñiện sinh hoạt, các thiết bị viễn thông, vệ tinh, tàu thăm dò,.. 3. Quang phát quang - Quang phát quang: Là hiện tượng các chất hấp thụ bức xạ này ñể phát ra bức xạ khác. Bước sóng phát quang > bước sóng kích thích (ñịnh lý stốc). Mỗi chất phát quang có một phổ ñặc trưng. - Huỳnh quang: hiện tượng phát quang gần như tắt ngay sau khi ngừng chiếu ánh sáng kích thích (dưới

)(10 8 s− ). Huỳnh quang thường là chất khí hoặc lỏng. - Lân quang: Hiện tượng phát quang còn có thể kéo dài sau khi ñã ngừng chiếu ánh sáng kích thích. Lân quang thường là chất rắn. - Ứng dụng: ñèn ống phát sáng, sơn phát quang,.... 4. Sơ lược về laze - Laze là một nguồn sáng có cường ñộ lớn, hoạt ñộng dựa trên việc ứng dụng hiện tượng phát xạ cảm ứng . - Cách tạo laze: bằng việc tạo ra sự ñảo mật ñộ (tạo môi trường hoạt hóa) và dựa vào tác dụng hộp cộng hưởng quang học. - Phân loại: Laze rắn, laze khí, laze bán dẫn. - ðặc ñiểm Laze:

- Tính ñơn sắc rất cao, ñộ sai lệch tương ñối: 1510−≈∆f

f.

- Là một chùm sáng kết hợp. - Là chùm tia song song, tính ñịnh hướng rất cao. - Có cường ñộ rất lớn. - Một vài ứng dụng của laze + Trong y tế: dao mổ, chữa bệnh ngoài da… + Trong thông tin liên lạc: sử dụng trong vô tuyến ñịnh vị, liên lạc vệ tinh, truyền tin bằng cáp quang… + Trong công nghiệp: khoan, cắt.. kim loại. + Trong trắc ñịa: ño khoảng cách, ngắm ñường thẳng… + Trong giải trí: Công nghệ biểu diễn ánh sáng laze, trong các ñầu ñọc CD, bút chỉ bảng… 5. Hiện tượng phát xạ cảm ứng - Nếu một nguyên tử ñang ở trạng thái kích thích sẵn sàng phát ra photon có năng lượng hfε = bắt gặp 1 photon có

năng lượng ε ε′ = bay lướt qua thì lập tức nguyên tử phát ra photon ε có cùng năng lượng, bay cùng phương - Hai sóng ñiện từ hoàn toàn ñồng pha, dao ñộng trong 2 mặt phẳng song song. 6. Hiện tượng hấp thụ ánh sáng(Chương trình NC) - Hấp thụ ánh sáng: Là hiện tượng môi trường vật chất làm giảm cường ñộ sáng truyền qua nó. - ðịnh luật về sự hấp thụ ánh sáng: Cường ñộ I của chùm sáng ñơn sắc khi truyền qua môi trường hấp thụ, giảm

theo ñinh luật hàm mũ của ñộ dài d của ñường ñi tia sáng 0dI I e α−=


62

Trong ñó: I0 là cường ñộ của chùm sáng tới môi trường, α là hệ số hấp thụ của môi trường. - Hấp thụ ánh sáng của môi trường có tính chấn lọc lựa, hệ số hấp thụ của môi trường phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng. - Chùm sáng chiếu vào một vật, gây ra phản xạ, tán xạ lọc lựa ánh sáng. Màu sắc các vật là kết quả của sự hấp thụ và và phản xạ, tán xạ lọc lựa ánh sáng chiếu vào vật.


63

MẪU NGUYÊN TỬ BOR 1. Mẫu hành tinh nguyên tử Ro – do – pho - Tâm nguyên tử: là hạt nhân mang ñiện tích dương, kích thứơc bé nhưng chiếm phần lớn khối lượng nguyên tử. - Vỏ nguyên tử: Gồm các electron chuyển ñộng trên các quỹ ñạo tròn quanh hạt nhân (Giống như các hành tinh chuyển ñộng quanh mặt trời). - Tổng ñiện tích hạt nhân có ñộ lớn = ñộ lớn ñiện tích lớp vỏ => nguyên tử trung hòa ñiện. Hạn chế: Không giải thích ñược tính bền vững của nguyên tử và sự tạo thành quang phổ vạch nguyên tử. 2. Mẫu nguyên tử của Bo - Tiên ñề về trạng thái dừng: Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác ñịnh En, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ, electron chuyển ñộng quanh hạt nhân trên những quỹ ñạo có bán kính hoàn toàn xác ñịnh gọi là quỹ ñạo dừng. Hệ quả: - Bán kính dừng của nguyên tử Hiñrô: rn = n2r0 với n là số nguyên và r0 = 5,3.10-11m, gọi là bán kính Bo. - Quy ước tên gọi quỹ: - Bình thường nguyên tử tồn tại trạng thái cơ bản n=1 (năng lượng thấp nhất, chuyển ñộng gần hạt nhân nhất), trạng thái kích thích 1: n=2, kích thích thứ 2: n=3,… - Năng lượng ở trạng thái dừng: Gồm ñộng năng của e và thế năng tương tác của e và hạt nhân

2

13,6( )nE eV

n

−= .

- Ion hóa nguyên tử hidro: làm mất e (ñưa e ra xa vô cùng), năng lượng ion hóa

2

13,6W W ( )nW eV

nα∆ = − =

- Tiên ñề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử: + Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Em nhỏ hơn thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng: e = hfnm = En - Em. + Ngược lại, nếu nguyên tử ñang ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ ñược một phôtôn có năng lượng hf ñúng bằng hiệu En - Em thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng En lớn hơn. Lưu ý: + Nguyên tử có khả năng hấp thụ bức xạ nào thì có khả năng phát xạ ñúng bức xạ ñó (Hiện tượng ñảo vạch quang phổ). + So sánh mẫu Rơdơpho (Rutherford) và mẫu Bo: Giống nhau về mô hình (có hạt nhân, kiểu hành Tinh), khác nhau cơ bản về trạng thái dừng (tính lượng tử). + Mẫu nguyên tử Bor chỉ giải thích chính xác cho nguyên tử Hidro và các ion tương tự, không ñúng cho mọi nguyên tử. 3. Quang phổ vạch của nguyên tử hidrô - Quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hidrô sắp xếp thành các dãy khác nhau (Gồm nhiều dãy nhưng chương trình phổ thông chỉ xét ba dãy) + Dãy Lai – man ứng với sự chuyển êlectron từ quỹ ñạo xa về quỹ ñạo K ( n = 1), các vạch quang phổ trong dãy này thuộc vùng tử ngoại. + Dãy Ban – me ứng với sự chuyển êlectron từ quỹ ñạo xa về quỹ ñạo L (n = 2), các vạch quang phổ trong dãy này thuộc vùng tử ngoại và 4 vạch nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy là: vạch ñỏ αH , vạch lam βH , vạch chàm γH ,

vạch tím δH .

+ Pa – sen ứng với sự chuyển êlectron từ quỹ ñạo xa hạt nhân hơn về quỹ ñạo M (n = 3), các vạch quang phổ trong dãy này thuộc vùng hồng ngoại. - Sơ ñồ chuyển mức năng lượng của nguyên tử hidro tạo thành các dãy quang phổ.

N 1 2 3 4 5 6 Tên gọi K L M N O P


64

- Bước sóng bức xạ:

- Công thức Ribet:

−= 22

11.

1

nmR

nmλ Trong ñó: m < n và 710.097,1=R

Lưu ý: - Bước sóng nhỏ nhất: Nhảy xa nhất về =>min 1

min 2

min 3

:

:

as :

n n

n n

n n

Laiman

Banme

P en

λ λλ λ

λ λ

=∞→ =

=∞→ =

=∞→ =

= = =

- Bước sóng lớn nhất: Nhảy gần nhất về =>max 2 1

max 3 2

max 4 3

:

:

as :

n n

n n

n n

Laiman

Banme

P en

λ λλ λ

λ λ

= → =

= → =

= → =

= = =

- Số bức xạ tối ña tạo ra khi ở trạng thái kích thích n: 2nN C= (Tổ hợp chập 2 của n).

- ðộng năng, vận tốc chuyển ñộng e trên quỹ ñạo:

20

222

2

2

2

.2

1

2

1

2

1

nr

eK

r

eKmv

r

mv

r

eKFF htdien ===>==>= .

=> Thế năng: ttñ WWWW =>+= Trong ñó: )(6,13

2 eVn

W−= .


65

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ----------------------------------------------------------------------- CẤU TẠO HẠT NHÂN. NĂNG LƯỢNG LIÊN K ẾT 1. Cấu tạo hạt nhân: - Cấu tạo: có kích thước rất nhỏ (khoảng 10-14 m ñến 10-15 m) ñược cấu tạo từ các hạt nhỏ hơn gọi là nuclon. Có 2 loại nuclon: + Proton: ký hiệu p mang ñiện tích nguyên tố +e, mp = 1,0073u. + Nơtron: ký hiệu n, không mang ñiện tích, mn = 1,0087u. + Số proton = Nguyên tử số Z , Tổng số proton và notron = Số khối A của nguyên tố=> Số notron = A – Z - Kí hiệu hạt nhân :

+ Hạt nhân của nguyên tố X ñược kí hiệu: AZX

+ Kí hiệu này vẫn ñược dùng cho các hạt sơ cấp: Proton : 11 p , Notron : 10n , Electron : −−01 ,e

- Kích thước hạt nhân: R = 1,2.10-15 A1/ 3(m) = 1,2. A1/ 3 (fm) (1fm = 10-15 m) Trong ñó: R: Bán kính hạt nhân, ñơn vị: m; A: Số khối Lưu ý: - Xác ñịnh số hạt nhân nguyên tử:

+ Số hạt nhân nguyên tử: AAmol NM

mNnN .. == Với: NA = 6,023.1023

+ Số proton: N.Z, Số Notron: N.(A- Z).

- Xác ñịnh mật ñộ khối lượng hạt nhân: V

uA

V

m .==ρ .

- Xác ñịnh mật ñộ ñiện tích hạt nhân: V

eZ

V

qq

.==ρ .

2. ðồng vị - ðồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số proton Z nhưng có số nơtron N khác nhau - Phân loại: ðồng vị bền, ñồng vị không bền. - Các ñồng vị có cùng số electron ở lớp vỏ nên chúng có cùng tính chất hóa học. VD: Hidro có ba ñồng vị:

+ Hidro thường11 H chiếm 99,99% hidro thiên nhiên

+ Hidro nặng21 H còn gọi là ñơtêri 2

1 D chiếm 0,015% hidro thiên nhiên

+ Hidro siêu nặng31 H còn gọi là triti 3

1T

Lưu ý: Xác ñịnh thành phần ñồng vị nguyên tố: Gọi a là % của ñồng vị X1 có khối lượng m1, b là % của ñồng vị X2 có khối lượng m2, m là khối lượng trung bình nguyên tố . Khi ñó:

bammbma

ba,

..

1%100

21

⇒

=+==+

3. ðơn vị khối lượng nguyên tử. - ðơn vị khối lượng nguyên tử bằng 1/12 khối lượng nguyên tử của ñồng vị các bon 12. Kí hiệu u, 1u = 1,66055.10 – 27(kg) - Hệ thức Anh- xtanh về Khối lượng và năng lượng hạt nhân: E = mc2 Trong ñó: + c : vận tốc ánh sáng trong chân không (c = 3.108m/s). + m : Khối lượng nghỉ của vật, ñơn vị: Kg Lưu ý: + Khối lượng hạt nhân: uAm .≈ + Năng lượng nghỉ của 1 ñơn vị khối lượng nguyên tử: 1uc2 = 931,5MeV => 1u = 931,5MeV/c2 => MeV/c2 , eV/c2 là 1 ñơn vị khối lượng. Với 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J. + Khối lượng tương ñối tính, ñộng năng. - Năng lượng nghỉ: E0 = m0 c

2. - Khối lượng của vật chuyển ñộng với tốc ñộ v (khối lượng tương ñối tính) là:

2

2

0

c

v1

mm

−

= ≥ m0 , với m0 là khối lượng nghỉ (khối lượng khi v = 0).

- Năng lượng toàn phần (năng lượng nghỉ + ñộng năng của hạt):


66

2

2 0

2

21

m cE mc

v

c

= =−

= m0 c2 + Wñ

= E0 + Wñ

=> ðộng năng : Wñ = E – E0

4. Lực hạt nhân: là lực tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân, là lực hút và có tác dụng liên kết các nuclon. - Không phụ thuộc ñiện tích, không phải là lực tĩnh ñiện. - Có bán kính tác dụng ngắn cỡ 10-15 m - Có tính bão hoà: 1 nuclon chỉ liên kết với những nuclon liền kề. - Lực hạt nhân là lực trao ñổi: Các nuclon liên kết với nhau thông qua trao ñổi hạt mezôn 5. Năng lượng liên kết của hạt nhân - ðộ hụt khối : Khối lượng của một hạt nhân luôn luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành hạt nhân

ñó. ðộ hụt khối của hạt nhân: ∆m = Zmp + (A – Z)mn – m( AZX )

- Năng lượng liên kết: WLK = 2.Cm (MeV) (Thay u=931,5MeV/c2) - Năng lượng liên kết riêng: Là NL liên kết tính cho 1 nuclon.

- Công thức: WR =A

WLK (MeV/nuclon).

- Năng lượng liên kết riêng ñặc trưng cho mức ñộ bền vững của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân nguyên tử càng bền vững. - Những hạt có khối lượng trung bình, nằm trong khoảng giữa bảng tuần hoàn (từ 50 -70) là bền nhất.


67

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN. PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH VÀ NHI ỆT HẠCH 1. Phản ứng hạt nhân - Khái niệm: Phản ứng hạt nhân là mọi quá trính dẫn ñến sự biến ñổi hạt nhân. - Phân loại: - Phản ứng hạt nhân tự phát: quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác (phóng xạ) - Phản ứng hạt nhân kích thích: quá trình các hạt nhân tương tác với nhau tạo ra các hạt nhân #. Lưu ý: Sự phóng xạ là trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân ñó là quá trình biến ñổi hạt nhân nguyên tử này thành hạt nhân nguyên tử khác.

2. Các ñịnh luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: Xét phản ứng hạt nhân 31 2 4

1 2 3 4

AA A AZ Z Z ZA B C D+ → +

- ðịnh luật bảo toàn số Nuclon (số khối A): ∑ ∑= SauTruoc AA <=> A1 + A2 = A3 + A4

- ðịnh luật bảo toàn ñiện tích : ∑ ∑= SauTruoc ZZ <=> Z1 + Z2 = Z3 + Z4

- ðịnh luật bảo toàn năng lượng: ∑ ∑= SauTruoc WW

- ðịnh luật bảo toàn véc tơ ñộng lượng: ∑ ∑= SauTruoc PP <=> DCBA PPPP +=+

Lưu ý : + Không có ñịnh luật bảo toàn khối lượng, bảo toàn proton, bảo toàn notron, bảo toàn electron. + Năng lượng toàn phần trong phản ứng hạt nhân:

- Nếu phản ứng không có bức xạ ñiện từ gama: 2W Wtoanphan dmc= +

- Nếu phản ứng có bức xạ ñiện từ gama: 2W Wtoanphan dmc hf= + +

3. Năng lượng phản ứng hạt nhân: - Năng lượng 1 phản ứng: W = (mtrước - msau)c

2 (thay u= 931,5MeV/c2 ) + Nếu W > 0→ phản ứng toả năng lượng + Nếu W < 0 → phản ứng thu năng lượng Ngoài ra: - Qua trình phóng xạ, PƯ nhiệt hạch, phân hạch: Là các pư toả năng lượng. - Tính năng lượng phản ứng theo NL liên kết, NL liên kết riêng, ñộ hụt khối: + Năng lượng phản ứng theo năng lượng liên kết: )()( )()()()( BLKALKDLKCLK WWWWW +−+=

+ Năng lượng phản ứng theo năng lượng liên kết riêng: ).().,( )()()()( BBRAARDDRCCR AWAWAWAWW +−+=

+ Năng lượng phản ứng theo ñộ hụt khối:

2))()(( cmmmmW BADC ∆+∆−∆+∆=

Trong ñó: các hạt e, proton, notron có ñộ hụt khối =0, NL liên kết =0, NL liên kết riêng =0. - Năng lượng do m (gam) phản ứng:

+ Số hạt nhân tham gia phản ứng: 23. . . : 6, 023.10H nhan m ol A A A

mN n N N Trongdo N

M= = =

+ Năng lượng: 1. _.hatnhan Phan ungW N W=∑ .

- ðộng năng, vận tốc: + ðL bảo toàn NL toàn phần: 2 2 2

( ) ( ) ( ) ( ). W . W ( ). W WT d Truoc s d sau T s d Truoc d saum c m c m m c+ = + => − + = .

+ ðL bảo toàn ñộng lượng: Biểu diễn véc tơ ñộng lượng , áp dụng quy tắc hình bình hành.

1 2p p p= +

biết

1 2,p pϕ=

2 2 21 2 1 22p p p p p cosϕ= + +

hay 2 2 21 1 2 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) 2mv m v m v m m v v cosϕ= + +

hay 1 1 2 2 1 2 1 22mK m K m K m m K K cosϕ= + +

Tương tự khi biết

1 1φ ,p p=

hoặc

2 2φ ,p p=

Trường hợp ñặc biệt: 1 2p p⊥

⇒ 2 2 21 2p p p= +

Tương tự khi 1p p⊥

hoặc 2p p⊥

p

1p

2p

φ


68

v = 0 (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ 1 1 2 2

2 2 1 1

K v m A

K v m A= = ≈

Lưu ý: + 2 2 WdP m= .

+ Khi tính vận tốc: ñổi ñộng năng ra ñơn vị J, khối lượng ra Kg. + Hạt notrino (và phản notrino): Không mang ñiện, khối lượng rất nhỏ (gần bằng 0), momen từ = 0, spin =1/2, chuyển ñộng tốc ñộ gần = tốc ñộ ánh sáng. 4. Phản ứng phân hạch - Phân hạch là hiện tượng một hạt nhân nặng hấp thụ một nơtrôn chậm rồi vỡ thành hai hạt nhân nhẹ hơn. - Phân loại: + Phản ứng phân hạch tự phát (xác suất bé – ít xảy ra). + Phản ứng phân hạch kích thích. - Phản ứng phân hạch kích thích: + Năng lượng kích hoạt: Năng lượng tối thiểu cần cung cấp cho hạt nhân ñể có thể xảy ra phản ứng phân hạch, có giá trị khoảng vài MeV. + Phương pháp: Dùng notron chận(notron nhiệt) bắn vào hạt nhân 1n + X -> X* -> Y + Z + Kn Với K = 2, 3, 4, ........ - ðặc ñiểm của sự phân hạch: mỗi phản ứng phân hạch sinh ra từ 2 ñến 3 nơtrôn và toả ra một năng lượng khoảng vài trăm MeV gọi là năng lượng hạt nhân. - Phản ứng dây chuyền + Sau mỗi phân hạch tạo ra k notron, sau n phản ứng tạo ra Kn notron và kích thích Kn phản ứng phân hạch. + Nếu K < 1 : Kn -> 0 Phản ứng dây truyền tắt nhanh, không tự duy trì. + Nếu K = 1 : Kn = 1 Phản ứng dây truyền tự duy trì, kiểm soát ñược. Năng lượng phát ra không thay ñổi theo thời gian. + Nếu K > 1 : Kn -> ∞ Phản ứng dây truyền tự duy trì, không soát ñược. Năng lượng phát ra tăng nhanh và có thể gây ra bùng nổ. Lưu ý: + Khối lượng tới hạn là khối lượng cần thiết bé nhất ñể phản ứng dây truyền có thể xảy ra. + Nhà máy ñiện nguyên tử: Nhiên liệu của nhà máy ñiện nguyên tử là các thanh Urani ñã làm giàu , hoạt ñộng ở chế ñộ k= 1, người ta ñặt vào lò các thanh chứa Bo, Cadimi,....hấp thụ bớt các nơtrôn . Năng lượng do phân hạch tỏa ra dưới dạng ñộng năng của các hạt ñược chuyển thành nhiệt năng của lò và truyền ñến nồi sinh hơi chứa nước. Hơi nước ñược ñưa vào làm quay tua bin máy phát ñiện.

- Công suất lò phản ứng hạt nhân: t

WH

t

WP i .==

Trong ñó: + W là năng lượng do m (gam) chất phản ứng sinh ra:

ungphanAtoa WNM

mWNW __1.. == (ñổi ra J với JMeV 196 10.6,1.101 −= )

+ H: Hiệu suất lò phản ứng (ñổi ra hệ số) + iW : Năng lượng có ích

5. Phản ứng nhiệt hạnh - Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng kết hợp hai hay nhiều hạt nhân nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn. - ðiều kiện xảy ra phản ứng: + ðiều kiện nhiệt ñộ: nhiệt ñộ hỗn hợp 107K -> 108 K

+ ðiều kiện lo – sơn: 31614 /1010. cmstn ÷≥∆ Trong ñó: + n : Mật ñộ hạt nhân. + t∆ : Thời gian duy trì nhiệt ñộ cao. - Năng lượng phản ứng: + Là phản ứng toả năng lượng khoảng vài dến vài chục MeV. + Xét trên khối lượng so sánh, phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng gấp 10 lần phản ứng phân hạch. - Trong vũ trụ: phản ứng nhiệt hạch xảy ra trên các ngôi sao.Ví dụ: trong lòng Mặt Trời, - Trên trái ñất: + Con người ñã thực hiện ñược phản ứng nhiệt hạch dưới dạng không kiểm soát ñược, ví dụ sự nổ của bom khinh khí (bom H). + Con người chưa thực hiên ñược phản ứng nhiệt hạch kiểm soát.


69

PHÓNG XẠ. CÁC DẠNG PHÓNG XẠ 1. Hiện tượng phóng xạ. - Phóng xạ là hiện tượng phân hủy tự phát (tự xảy ra) của hạt nhân không bền tạo ra các tia phóng xạ và biến ñổi thành hạt nhân khác - Các tia phóng xạ không nhìn thấy ñược nhưng có thể phát hiện ra chúng do có khả năng làm ñen kính ảnh, ion hóa các chất, bị lệch trong ñiện trường và từ trường… - ðặc ñiểm của hiện tượng phóng xạ: + Có bản chất là quá trình biến ñổi hạt nhân. + Có tính tự phát, không thể ñiều khiển ñược. + Không chịu tác ñộng của các yếu tố bên ngoài: áp suất, nhiệt ñộ, ... + Là một quá trình ngẫu nhiên. 2. Các dạng phóng xạ. - Tia alpha α : + Bản chất là hạt nhân 42 He, mang ñiện tích +2e .

+ Bị lệch về bản âm của ñiện trường . + Có khả năng gây ra sự ion hóa chất khí. + Vận tốc chùm tia: 2.107 m/s, trong không khí ñi ñược vài cm. + So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con ở vị trí lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối nhỏ hơn 4 ñơn vị - Tia bêta β - : + Chùm electron mang ñiện tích âm. + Bị lệch về bản dương của tụ ñiện . + Có khả năng ion hóa chất khí yếu hơn tia α nhưng khả năng ñâm xuyên mạnh hơn tia α + Vận tốc chùm tia cỡ vận tốc ánh sáng, trong không khí ñi ñược vài met, trong kim loại vài mm + So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con ở vị trí tiến 1 ô và có cùng số khối. Lưu ý: Trong phóng xạ β – còn sinh ra hạt phản hạt nơtrinô: là hạt không mang ñiện, số khối A = 0, chuyển ñộng với vận tốc ánh sáng, sinh ra khi 1 nơtron (n) - -> 1 prôton (p) + 1 electron (e-) và phản nơtrinô.

υ00

01

11

10 ++→ − epn

- Tia bêta β+ : + Là chùm hạt positron có khối lượng như electron nhưng ñiện tích +e . + Bị lệch về bản âm của tụ ñiện. + Có khả năng ion hóa chất khí yếu hơn tia α nhưng khả năng ñâm xuyên mạnh hơn tia α + Vận tốc chùm tia cỡ vận tốc ánh sáng, trong không khí ñi ñược vài met, trong kim loại vài milimet. + So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con ở vị trí lùi 1 ô và có cùng số khối. Lưu ý: Trong phóng xạ β – còn sinh ra hạt nơtrinô: là hạt không mang ñiện, số khối A = 0, chuyển ñộng với vận tốc ánh sáng, sinh ra khi 1 prôton (p) thành neutron (n) + với 1 poriton (e+) và 1 nơtrinô.

υ00

01

10

11 ++→ + enp

- Tia gamma: + γ Bản chất là sóng ñiện từ có bước sóng rất ngắn (dưới 0,01nm) + Không bị lệch trong ñiện trường và từ trường . + ðây là chùm photon có năng lượng cao, có khả năng ñâm xuyên lớn và nguy hiểm cho người . + Tia gama bản chất là sóng ñiện từ (photon) có A = 0, Z = 0 nên khi phóng xạ không có biến ñổi hạt nhân của nguyên tố này thành hạt nhân của nguyên tố kia mà chỉ có giảm năng lượng của hạt nhân ñó một lượng bằng hf. 3. ðịnh luật phóng xạ - Chu kì bán rã: Mỗi chất phóng xạ ñược ñặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán rã. Cứ sau mỗi chu kì thì 1/2 số nguyên tử của chất ấy ñã biến ñổi thành chất khác.

λ = T

2ln Trong ñó: T là chu kỳ bán rã , λ là hằng số phóng xạ

Lưu ý: λ và T không phụ thuộc vào các tác ñộng bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ

- Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: T

t

tT

NeNN

2

. 02ln

0 ==−

- Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: T

t

tT

memm

2

02ln

0 ==−


70

Trong ñó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban ñầu Lưu ý: + Số hạt sản phẩm = số hạt ñã phân rã: 0SPN N N N= ∆ = −

+ Khối lượng sản phẩm: mSanpham = .Sanphamme

me

Am

A∆

+ % còn lại theo khối lượng: 0

100% ?m

m=

+ % phân rã theo số hạt nhân: 0

100% ?m

m

∆ =

- ðộ phóng xạ: Là ñại lượng ñặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, ño bằng số phân rã trong 1 giây:

+t

TOeHNH

2ln−

== λ

+ H0 = λN0 là ñộ phóng xạ ban ñầu, ñơn vị : phân rã/s = Bq (Becơren) Lưu ý: + ðơn vị khác 1 Ci = 3,7.1010 Bq (Xấp xỉ ñộ phóng xạ của 1 gam Rañi). + ðộ phóng xạ phụ thuộc vào bản chất và lượng chất phóng xạ.

+ Cân bằng phóng xạ: 2

2

1

121 T

N

T

NHH ==>=

4. Bảng quy luật phân rã

t = T 2T 3T 4T 5T

Số hạt còn lại N0/2 N0/4 N0/8 N0/16 N0/32

Số hạt ñã phân rã N0/2 3N0/4 7N0/8 15N0/16 31N0/32

Tỉ lệ % ñã rã 50% 75% 87.5% 93.75% 96.875%

Tỉ lệ ñã rã &còn lại 1 3 7 15 31

5. Trong sự phóng xạ αααα, xác ñịnh thể tích (khối lượng) khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ.

'N∆ He =∆ N = N0 – N = N0(1- te .λ− ) = N0(1- T

t−

2 )

- Khối lượng khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ:mHe = 4A

He

N

N∆

- Thể tích khí Heli ñược tạo thành (ñktc) sau thời gian t:V = 22,4A

He

N

N∆

6. Xác ñịnh tuổi mẫu vật.

- ðL phóng xạ: 2ln

)ln(.

2ln

)ln(.

2ln

)ln(. 000 H

H

Tm

m

TN

N

Tt −=−=−=

- Theo tỉ lệ lượng chất phóng xạ:

21

01

02

2

1

2ln2ln

).ln(

TT

N

N

N

N

t+−

=

Trong ñó: + N01, N1: Số hạt nhân(nguyên tử) ban ñầu và sau thời gian t của chất phóng xạ 1 + N02, N2: Số hạt nhân(nguyên tử) ban ñầu và sau thời gian t của chất phóng xạ 2


71

7. ðộng năng hạt con : A -> B + C

=−=+

=

=

toasautruocCñBñ

BñC

BCñ

CñB

CBñ

WcmmWW

Wm

mW

Wm

mW

2)()(

)()(

)()(

)(

.

.

- ðộng năng các hạt B, C: CB

C B

mK E

m m= ∆

+⇒ CK = E

mm

m

CB

B ∆+

- Thành phần % năng lượng toả ra chuyển thành ñộng năng của các hạt B, C

%KC = .100%CK

E∆=

CB

B

mm

m

+100%

%KB = 100% - %KC 8. Màn huỳnh quang, máy ñếm xung - Số chấm sáng trên diện tích S∆ của bình cầu bán kính R :

domaysoheKTrongdoeNKSR

eNS

R

Nn

tT

tT

___::)1(.4

)1(

4

2ln

02

2ln

02

−−

−=∆−

=∆∆=ππ

- Chu kì bán rã : mX

X m

′=−

−1

1 => Giải PT tìm X, => Chu kì bán rã T

Trong ñó: + t

TeX2ln

−= , ðK : X > 0.

+ 1

2

t

tm = với t1 thời gian lần ño thứ nhất, t2 thời gian lần ño thứ hai.

+ 1

2

n

nm =′ với n1 số xung ñếm ñược ở lần ño thứ nhất, n2 số xung ñếm ñược ở lần ño thứ hai.


72

BÀI ðỌC THÊM (NC): TỪ VI MÔ ðẾN VĨ MÔ I. Hạt sơ cấp 1.Hạt sơ cấp: Hạt sơ cấp là những hạt có kích thước và khối lượng cỡ hạt nhân nguyên tử trở xuống. ví dụ: êlectron, prôtôn, nơtron, mêzôn, muyôn, piôn 2. Các ñặc trưng của hạt sơ cấp a) Khối lượng nghỉ m0 Hầu hết các hạt sơ cấp có khối lượng nghỉ khác không. Phôtôn có khối lượng nghỉ bằng không. Ngoài phôtôn, trong tự nhiên còn có một số các hạt khác có khối lượng nghỉ bằng 0, như hạt nơtrinô v, hạt gravitôn. Thay cho m0 người ta còn thường dùng ñại lượng ñặc trưng là năng lượng nghỉ E0 tính theo hệ thức Anh-xtanh E0 = m0c

2. Chẳng hạn, êlectron có m0 = 9,1.10-31kg và E0 = 0,511 MeV ; prôtôn có m0 = 1,6726.10-27kg và E0 = 938,3MeV. b) ðiện tích Hạt sơ cấp có thể có ñiện tích Q = +1 ( tính theo ñơn vị ño ñiện tích nguyên tố e). Hoặc Q = -1, hoặc Q = 0 (hạt trung hoà). Q ñược gọi là lượng tử ñiện tích, biểu thị tính gián ñoạn của ñộ lớn ñiện tích các hạt. c) Spin Mỗi hạt sơ cấp có momen ñộng lượng riêng và momen từ riêng ñặc trưng cho chuyển ñộng nội tại và bản chất của hạt. Momen này ñược ñặc trưng bằng số lượng tử spin, kí hiệu là s. Momen ñộng lượng riêng của

hạt bằng s2

h

π( h là hằng số plăng). Chẳng hạn, prôtôn và nơtron có spin s =

1

2, nhưng pôtôn có spin bằng1,

piôn có spin bằng 0. d) Thời gian sống trung bình Trong các hạt sơ cấp, chỉ có bốn hạt không phân rã thành các hạt khác, gọi là các hạt bền (prôtôn, êlectron , phôtôn, nơtrinô). Tất cả các hạt còn lại là các hạt không bền và phân rã thành các hạt khác. Trừ nơtron có thời gian sống dài, khoảng 932s, còn các hạt không bền ñều có thời gian sống rất ngắn, cỡ từ 10-24s ñến 10-

6s. 3. Phản hạt - Các hạt sơ cấp ñều có phản hạt tương ứng + Hạt sơ cấp có ñiện tích: phản hạt có cùng khối lượng, cùng ñộ lớn ñiện tích nhưng trái dấu + Hạt sơ cấp không có ñiện tích: phản hạt có cùng khối lượng, cùng ñộ lớn mômen từ riêng(spin) nhưng ngược chiều - Trong quá trình tương tác của các hạt sơ cấp, có thể xảy ra hiện tượng huỷ một cặp “hạt + phản hạt” có khối lượng nghỉ khác 0 thành các phôtôn, hoặc cùng một lúc sinh ra một cặp “hạt + phản hạt” từ những phôtôn. Ví dụ như quá trình huỷ cặp hoặc sinh cặp “ êlectron + pôzitron” e e γ γ+ −+ → +

e eγ γ + −+ → + 4. Phân loại hạt sơ cấp Người ta thường sắp xếp các hạt sơ cấp ñã biết thành các hạt sau, theo khối lượng nghỉ m0 tăng dần. a) Phôtôn (lượng tử ánh sáng ) có m0 = 0. b)Leptôn, gồm các hạt nhẹ như êlectron, muyôn ( ,µ µ+ − ), các hạt tau (τ τ+ −+ ),… c)Mêzôn, gồm các hạt có khối lượng trung bình trong khoảng ( 200÷ 900)me, gồm hai nhóm: Mêzônπ và mezôn K. d) Barion, gồm các hạt nặng có khối lượng bằng hoặc lớn hơn khối lượng prôtôn. Có hai nhóm barion là nuclôn và hipêron, cùng các phản hạt của chúng. Năm 1964, người ta ñã tìm ra một hipêron mới ñó là hạt ômêga trừ ( −Ω ). Tập hợp các mêzôn và các barion có tên chung là các hañrôn. 5. Tương tác của các hạt sơ cấp a) Tương tác hấp dẫn. ðó là tương tác giữa các hạt vật chất có khối lượng. Bán kính tác dụng của lực hấp dẫn lớn vô cùng, nhưng so với các tương tác khác thì cường ñộ của tương tác hấp dẫn là rất nhỏ. b) Tương tác ñiện từ. ðó là tương tác giữa các hạt mang ñiện, giữa các vật tiếp xúc gây nên ma sát … Cơ chế tương tác ñiện từ là sự trao ñổi phôtôn giữa các hạt mang ñiện. Bán kính tác dụng của tương tác ñiện từ xem như lớn vô hạn. Tương tác ñiện từ mạnh hơn tương tác hấp dẫn khoảng 1037lần. c) Tương tác yếu. ðó là tương tác giữa các hạt trong phân rã β .Chẳng hạn, phân rã β − là do tương tác yếu

của bốn hạt nơtron, prôn, êlectron và phản nơtrinô theo phương trình: n p e v−→ + +∼

. Tương tác yếu có bán kính tác dụng cỡ 10-18 m và có cường ñộ nhỏ hơn tương tác ñiện từ khoảng 1012 lần. d) Tương tác mạnh. ðó là tương tác giữa các hañrôn, như tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân, tạo lên


73

lực hạt nhân, cũng như tương tác dẫn ñế sự sinh hạt hañrô trong các quá trình va chạm của các hañrôn, tương tác giữa các hạt quac. Tương tác mạnh lớn hơn tương tác ñiện từ khoảng 100 lần và có bán kính tác dụng cỡ 10-15m (bằng bán kính hạt nhân). 6. Hạt quac (quark) a) Liệu các hạt sơ cấp có ñược cấu tạo bởi các hạt nhỏ hơn không ? Năm 1964, nhà vật lí Ghen- Man ñã nêu ra giả thuyết : Tất cả các hañrôn ñều cấu tạo từ các hạt nhỏ hơn , gọi là quac ( tiếng Anh : quark). b) Có sáu hạt quac kí hiệu u, d, s, c, b và t. cùng với các quac, có sáu phản quac với ñiện tích có dấu ngược

lại. ðiều kì lạ là ñiện tích các hạt quac và phản quac bằng 3

e± , 2

3

e± trái ngược với quan niệm trước ñây cho

rằng ñiện tích nguyên tố e là ñiện tích nhỏ nhất. Các hạt quac ñã ñược quan sát thấy trong thí nghiệm, nhưng ñều ở trạng thái liên kết ; chưa quan sát ñược hạt quac tự do. c) Các barion là tổng hợp của ba quac. Chẳng hạn prôtôn ñược tạo nên từ ba quac (u,u,d), nơtron ñược tạo nên từ ba quac (u,d,d) (Hình58.2).

Hình 58.2. Caáu taïo cuûa proâtoân (a) vaø nôtron (b)

b)a)

d) Một trong các thành công của giả thuyết về hạt quac là ñã dự ñoán ñược sự tồn tại của hạt ômêga trừ ( −Ω ) (s,s,s), mà sau ñó ñã tìm ra ñược bằng thực nghiệm với ñầy ñủ ñặc trưng như dự ñoán. Cho ñến nay, nhiều nhà vật lí ñã thừa nhận sự tồn tại của hạt quac và như vậy, các hạt thực sự là sơ cấp (hiểu theo nghĩa là hạt không thể tách ñược thành các phần nhỏ hơn ) chỉ gồm các quac, các leptôn và các hạt truyền tương tác. II. H ệ mặt tr ời, sao và các thiên hà 1. Cấu tạo và chuyển ñộng của hệ mặt tr ời a. Hệ mặt tr ời bao gồm - Mặt Trời ở trung tâm Hệ (và là thiên thể duy nhất nóng sáng) ; - Tám hành tinh lớn: xung quanh ña số hành tinh này còn có các vệ tinh chuyển ñộng (Trái ñất có một vệ tinh là mặt trăng) ; - Các hành tinh tí hon gọi là tiểu hành tinh, các sao chổi, thiên thạch … giữa quỹ ñạo hoả tinh và mộc tinh người ta ñã phát hiện ñược hàng ngàn tiểu hành tinh. - Nếu kể từ mặt trời ra xa, thì tám hành tinh lớn lần lượt có tên gọi là: Thuỷ tinh (còn gọi là sao thuỷ), kim tinh (sao kim – “sao hôm – sao mai”), Trái ñất, Hoả tinh (sao Hoả), Mộc tinh (sao mộc – hành tinh lớn nhất), Thổ tinh (sao thổ), Thiên vương tinh (hay thiên tinh), và Hải vương tinh (hay hải tinh). - ðể ño khoảng cách từ các hành tinh ñến Mặt trời, người ta dùng ñơn vị thiên văn (kí hiệu ñvtv). 1ñvtv bằng khoảng các từ Trái ñất ñến Mặt trời, xấp xỉ bằng150 triệu kilômét. b) ðiều ñáng chú ý là tất cả các hành tinh ñều chuyển ñộng quang Mặt trời theo cùng một chiều (chiều thuận), và gần như trong cùng một mặt phẳng. Mặt trời và các hành tinh ñều quay quanh mình nó và ñều quay theo chiều thuận (trừ kim tinh). Toàn bộ hệ Mặt trời quay quanh trung tâm thiên hà của chúng ta . c) Biết chu kì và bán trục lớn của quỹ ñạo của các hành tinh ( xác ñịnh ñược bằng phương pháp thiên văn ño lường) từ ñịnh luật III Kê-ple người ta ñã tìm thấy rằng khối lượng của Mặt trời lớn hơn khối lượng của Trái ñất 333 000 lần, tức là bằng 1,99.1030kg (!). 2. Mặt tr ời a) Cấu trúc của mặt tr ời: Nhìn tổnh quát, Mặt trời ñược cấu tạo gồm hai phần là quang cầu và khí cầu. * Quang cầu. Nhìn từ Trái ñất ta thấy Mặt trời có dạng một ñĩa sáng tròn và bán kính góc 16 phút ( Hình 59.5). khối cầu nóng sáng nhìn thấy này ñược gọi là quang cầu ( còn gọi là quang quyển, có bán kính khoảng 7.105 km) Khối lượng riêng trung bình của vật chất trong quang cầu là1400kg/m3. Căn cứ vào ñịnh luật bức xạ nhiệt người ta tính ñược nhiệt ñộ hiệu dụng của quang cầu vào khoảng 6000 K, còn nhiệt ñộ trong lòng Mặt trời vào cỡ trên chục triệu ñộ. * Khí quy ển Mặt tr ời. Bao quanh quang cầu có khí quyển Mặt trời. Khí quyển Mặt trời ñược cấu tạo chủ yếu bởi hiñrô, heli… vì có nhiệt ñộ rất cao nên khí quyển có ñặc tính rất phức tạp. Khí quyển ñược phân ra hai lớp có tính chất vật lí khác nhau là sắc cầu và nhật hoa.


74

Sắc cầu là lớp khí nằm sát mặt quang cầu có ñộ dày trên 10 000 km và có nhiệt ñộ khoảng 4500k Phía ngoài sắc cầu là nhật hoa (Hình 59.6). Vật chất cấu tạo nhật hoa ở trạng thái ion hoá mạnh (gọi là trạng thái plaxma). Nhiệt ñộ khoảng 1 triệu ñộ. Nhật hoa có hình dạng thay ñổi theo thời gian. b) Năng lượng của Mặt tr ời Mặt trời liên tục bức xạ năng lượng ra xung quanh. Lượng năng lượng bức xạ của Mặt trời truyền vuông góc tới một ñơn vị ñiện tích các nó một ñơn vị thiên văn trong một ñơn vị thời gian ñược gọi là hằng số Mặt trời H. Kết quả ño H ở các ñài vật lí ñịa cầu trên thế giới và trên các trạm vũ trụ ngoài khí quyển cho thấy H có trị số như nhau và H = 1360W/m2 . Từ ñó suy ra ñược công suất bức xạ năng lượng của Mặt trời là P= 3,9.1026W ! Kết quả ño hằng số Mặt trời từ nhiều năm nay cho thấy trị số của H không thay ñổi theo thời gian. Sở dĩ Mặt trời duy trì ñược năng lượng bức xạ của mình là do trong lòng Mặt trời ñang diễn ra phản ứng nhiệt hạch. c) Sự hoạt ñộng của mặt tr ời * Qua các ảnh chụp mặt trời trong nhiều năm, người ta thấy quang cầu sáng không ñều, có cấu tạo dạng hạt, gồm những hạt sáng biến ñổi trên nền tối, do sự ñối lưu từ trong lòng Mặt trời ñi lên mà thành ( Hình 59.5). tuỳ theo từng thời kì còn xuất hiện nhiều dấu vết khác : vết ñen, bùng sáng, tai lửa. Vết ñen có màu sẫm tối, nhiệt ñộ vết ñen vào khoảng 4000k (Hình 59.7 a). Thường thì từ khu vực xuất hiện vết ñen có kéo theo những bùng sáng. Từ các bùng sáng này phóng mạnh ra tia X và dòng hạt tích ñiện (ñược gọi là “gió Mặt trời”). Ngoài ra còn có những tai lửa, ñó là những “lưỡi” l ửa phun cao trên sắc cầu (Hình 59.7b). * Năm Mặt trời có nhiều vết ñen nhất xuất hiện ñược gọi là năm Mặt trời hoạt ñộng. Năm Mặt trời có ít vết ñen xuất hiện nhất gọi là năm Mặt trời tĩnh. Qua theo dõi từ ñầu thế kỉ XIX ñến nay, người ta thấy sự hoạt ñộng của mặt trời diễn ra theo chu kì và có liên quan ñến số vết ñen trên Mặt trời. Chu kì hoạt ñộng của Mặt trời có trị số trung bình là 11 năm. 3. Trái ñất Trái ñất chuyển ñộng quanh Mặt trời theo một quỹ ñạo gần tròn. Trục quay của Trái ñất quanh mình nó nghiêng trên mặt phẳng quỹ ñạo một góc 23027’. a) Cấu tạo của Trái ðất Trái ðất có dạng phỏng cầu ( hơi dẹp ở hai cực ), bán kính của xích ñạo bằng 6378 km, bán kính ở hai cực bằng 6357 km. Khối lượng riêng trung bình là 5520 kg/m3 (Hình 59.8). Dựa vào các nghiên cứu tính chất truyền sóng ñịa chấn, người ta cho rằng Trái ðất có một cái lõi bán kính vào khoảng 300 km, có cấu tạo chủ yếu là sắt, niken (nhiệt ñộ ở phần này vào khoảng 3000÷ 4000 0C ). Bao quanh lõi là lớp trung gian, và ngoài cùng là lớp vỏ dày khoảng 35 km ñược cấu tạo chủ yếu bởi ñá granit.Vật chất ở trong vỏ có khối lượng riêng 3300 kg/m3. b) Mặt Tr ăng- vệ tinh của Trái ñất Mặt trăng cách Trái ðất 384 000 km có bán kính 1738 km, có khối lượng 7, 35.1022 kg (Hình 59.9). Gia tốc trọng trường của Mặt trăng là 1,63 m/s2. Mặt trăng chuyển ñộng quanh Trái ñất với chu kì 27,32 ngày. Trong khi chuyển ñộng củaTrái ðất, Mặt Trăng còn quay quanh trục của nó với chu kì ñúng bằng chu kì chuyển ñộng quanh Trái ðất. Hơn nữa, do chiều tự quay cùng chiều với chiều quay quanh Trái ñất, nên Mặt Trăng luôn hướng một nửa nhất ñịnh của nó về phía Trái ñất. Do lực hấp dẫn bé nên Mặt Trăng không giữ ñược khí quyển. Nói các khác, Mặt Trăng không có khí quyển. Bề mặt Mặt trăng ñược phủ một lớp vật chất xốp. Trên bề mặt Mặt Trăng có các dãy núi cao, có các vùng bằng phẳng ñược gọi là biển (biển ñá, không phải là biển nước), ñặc biệt là có rất nhiều lỗ tròn ở trên các ñỉnh núi (có thể là miệng núi lửa ñã tắt, hoặc vết tích va chạm của các thiên thạch). Nhiệt ñộ trong một ngày ñêm trên Mặt Trăng chênh lệch nhau rất lớn ; ở vùng xích ñạo của mặt Mặt Trăng, nhiệt ñộ lúc giữa trưa là trên 1000C nhưng lúc nửa ñêm lại là-150 0C . Mặt Trăng có nhiều ảnh hưởng ñến Trái ðất, mà rõ rệt nhất là gây ra hiện tượng thuỷ triều. Cần lưu ý rằng khí quyển Trái ðất cũng bị tác dụng của lực triều (triều), dâng lên và hạ xuống với biên ñộ lớn hơn biên ñộ của thuỷ triều rất nhiều lần. 4. Các hành tinh khác. Sao chổi. Thiên thạch. - Sao chổi: là loại ( hành tinh) chuyển ñộng quanh Mặt trời theo những quỹ ñạo elip rất dẹp ( viễn ñiểm có thể vượt ra ngoài qũy ñạo của hành tinh xa nhất ). Hình 59.10 là ảnh chụp của sao chổi Ha- lây (Halley). ðặc ñiểm của các sao chổi là có kích thước và khối lượng nhỏ (thường có bán kính vài kilômét) ðược cấu tạo bởi các chất dễ bốc hơi như tinh thể băng, amôniac, mêtan…. Chu kì chuyển ñộng của sao chổi quanh Mặt Trời khoảng từ vài năm ñến trên 150 năm. Khi sao chổi tiến gần ñến Mặt Trời, do sao chổi có khối lượng bé, các phân tử hơi chịu tác ñộng của áp suất ánh sáng Mặt Trời lớn hơn lực hấp dẫn nên bị “thổi” ra tạo thành các ñuôi (Hình 59.11). Có những sao chổi


75

thuộc loại thiên thể không bền vững. - Thiên thạch: Thiên thạch là những khối ñá chuyển ñộng quanh Mặt Trời với vận tốc trên hành chục kilômét trên giây theo những quỹ ñạo rất khác nhau. Khi một thiên thạch bay gần một hành tinh nào ñó thì nó sẽ bị hút và có thể xảy ra sự va chạm của thiên thạch với hành tinh. Ban ñêm ta có thể nhìn thấy những vệt sáng kéo dài vút trên nền trời, gọi là sao băng. ðó chính là thiên thạch bay vào khí quyển Trái ðất, bị ma sát mạnh, nóng sáng và bốc cháy. 5. Sao và thiên hà a. Sao: Là thiên thể nóng sáng, giống như Mặt Trời, nhưng ở rất xa chúng ta. Các sao ñược tạo ra từ những ñám tinh vân khổng lồ. - Khối lượng của các sao quyết ñịnh sự tiến hoá của sao: Sao có khối lượng từ 0,1 -> 1 lần khối lượng mặt trời tiến hoá thành sao chắt sáng, sao có khối lượng từ 10 -> 100 lần khối lượng mặt trời tiến hoá thành punxa, lỗ ñen. - Nhiệt ñộ các sao từ 30000 K (lạnh nhất - màu ñỏ) ñến 50.0000K (nóng nhất – màu xanh lam). Mặt trời nhiệt ñộ 60000 K (màu vàng) Có một số loại sao ñặc biệt: sao biến quang, sao mới, Punxa, sao nơtron,…Ngoài ra trong hệ thống các thiên thể trong vũ trụ còn có lỗ ñen và tinh vân. + Lỗ ñen: là thiên thể ñược cấu tạo từ notron nhưng với mật ñộ lớn, kết quả tạo ra xung quanh trường hấp dẫn cực mạnh: hút mọi thứ về phía nó kể cả ánh sáng(bẻ cong ánh sáng) + Tinh vân: là những ñám bụi khí khổng lồ b. Thiên hà: Là một hệ thống gồm rất nhiều loại sao và tinh vân (vài trăm tỉ sao). - Phân loại: Có 3 loại thiên hà chính + thiên hà xoắn ốc: Dạng dẹt như cái ñĩa với những cánh tay chứa nhiều khí + thiên hà êlíp: ít khí, khối lượng trải rộng, phát sóng vô tuyến mạnh + thiên hà không ñịnh hình(thiên hà không ñều): hình dang không xác ñịnh giống như những ñám mây. - Thiên hà của chúng ta – ngân hà: thuộc loại thiên hà xoắn ốc, chứa hàng vài trăm tỉ ngôi sao, có ñường kính khoảng 100.000 năm ánh sáng, là một hệ phẳng giống như một cái ñĩa: Tâm ngân hà phồng nhất dày 15.000năm ánh sáng, vùng ngoài dày 330 năm ánh sáng. Hệ Mặt Trời của chúng ta cách trung tâm thiên hà khoảng 30.000 năm ánh sáng, quay quanh tâm ngân hà với vận tốc 250km/s . Thiên hà gần ngân hà chúng ta nhât là thiên hà TIÊN NỮ. - Quazar: Là cấu trúc ñặc biệt nằm ngoài thiên hà phát xạ mạnh bất thường sóng vô tuyến và tia X. Càng xa ngân hà mật ñộ quazar càng dày. c. Thuyết vụ nổ lớn (Big Bang) - Thuyết Big Bang cho rằng vũ trụ ñược tạo ra bởi một vụ nổ “vĩ ñại” cách ñây khoảng 14 tỉ năm, hiện nay tiếp tục ñang dãn nở và loãng dần. Theo thuyết Big Bang, tại thời ñiểm t =10-43 s (thời ñiểm plăng) vũ trụ kích thước 10-35m, nhiệt ñộ 1032 K, mật ñộ khối lượng: 1091 kg/cm3 vũ trụ tràn ngập các hạt năng lượng cao: electron, quac,.. Các nuclôn ñược tạo ra sau vụ nổ lớn 1 giây; các hạt nhân nguyên tử ñầu tiên sau 3 phút; các nguyên tử ñầu tiên sau 300 nghìn năm; các sao, thiên hà sau 3 triệu năm. - Các sự kiên thiên văn: + Số thiên hà trong quá khứ nhiều hơn hiên nay: Vũ trụ liên tục biến ñổi + Các thiên hà ñang chạy xa hệ mặt trời, tốc ñộ chạy xa của thiên hà tỷ lệ với khoảng cách d giữa thiên hà và chúng ta ( ñịnh luật Hớp -bơn): V = H.d Trong ñó: H là hằng số Hớp – Bơn, H = 1,7.10-2 m/s.năm ánh sáng . => Quang phổ do các thiên hà phát ra mà máy thu thu ñược lệch về sóng dài (phía vạch ñỏ) + Bức xạ nền của vũ trụ: phát ra ñồng ñều từ mọi phía, tương ứng với nhiệt ñộ 2,7 K (thường lấy 3 K), tương ứng bước sóng 3cm.

THUYẾT BIG BANG MỞ ðẦU: Sự giải thích nguồn gốc của vũ trụ luôn là ñề tài gây nhiều tranh cãi ở mọi thời ñại. Bởi vì nó không chỉ mang ý nghĩa ñơn thuần về mặt khoa học mà còn có ý nghĩa về mặt thế giới quan và phương pháp luận khoa học. Có nhiều giả thuyết về nguồn gốc của vũ trụ nhưng trong thế kỉ XX thuyết ñược nhiều người chấp nhận ñó là thuyết Big Bang. Bài viết này sẽ giới thiệu một cách sơ lược về thuyết này. 1. THUYẾT BIG BANG LÀ GÌ? Dựa trên lý thuyết của ngành vật lý các hạt cơ bản, qua những phương tiện quan sát, tính toán và kết quả thực nghiệm trong những máy gia tốc, vật lý thiên văn hiện ñại cho rằng vũ trụ ñược tạo ra cách ñây khoảng


76

14 tỷ năm do một vụ nổ Nguyên Thuỷ vĩ ñại gọi là Big Bang(Vụ Nổ lớn). Vũ trụ Nguyên thuỷ chỉ là một ñám sương mù mờ ảo. Theo những nghiên cứu của thiên văn học hiện ñại, những thiên thể như sao, các hành tinh ñược hình thành từ những ñám khí khổng lồ bị co và ñông lại vì sức hút của trường hấp dẫn trong ñám khí, rồi sau ñó nổ tung ra. Năm 1985 có một nhà vật lý ñã nhận xét tại hội nghị khoa học: "Việc vũ trụ khởi ñầu với Big Bang khoảng 14 tỷ năm trước cũng chắc chắn như Trái ðất quay xung quanh Mặt Trời". Vậy thuyết Big Bang như thế nào mà mà họ tin tưởng như vậy?. Không nên hình dung rằng Big Bang giống như vụ nổ của một quả pháo khổng lồ, mà bạn có thể ñứng lảng ra một bên ñể quan sát. Ở ñây không có một bên nào hết, vì Big Bang là biểu hiện ra ñời của chính không gian, thời gian. Bây giờ chúng ta chúng ta hãy xem cái gì ñã xẩy ra sau Vụ Nổ lớn ở các khoảng thời gian khác nhau. Từ ñiểm Zero Big Bang ñến 10-43s. Trong khoảng thời gian cực nhỏ nhưng quan trọng này chúng ta mới biết ñược rất ít, bởi vì các ñịnh luật vật lý, như chúng ta ñã biết, ñều không ñúng ở ñây. Ở 10-43s. Nhiệt ñộ của vũ trụ khoảng 1023K và vũ trụ dãn nở rất nhanh. Khi ñó quá trình dãn nở rất nhanh, nhiệt ñộ giảm ñều cho tới khi ñạt tới giá trị hiện nay khoảng 3 K. Từ 10-43s ñến 10-35s. trong khoảng thời gian này, các lực mạnh, lực yếu và lực ñiện từ tác dụng như một lực duy nhất ñược mô tả bởi lý thuyết Thống nhất lớn, còn lực hấp dẫn tác dụng tách rời như hiện nay. Từ 10-35s ñến 10-10s. Lực mạnh tách ra, ñể lại lực ñiện từ, lực yếu và hấp dẫn vẫn còn tác dụng như một lực duy nhất. Từ 10-10s ñến 10-5s. Tất cả bốn lực ñều tách biệt ra như hiện nay. Vũ trụ như một "món súp nóng" gồm các quark, leptôn và photon. Từ 10-5s ñến 3 phút. Các quark kết hợp ñể tạo nên các mezon và barion. Vật chất và phản vật chất huỷ nhau quét ñi phản vật chất và chỉ ñể lại một lượng dư nhỏ vật chất, từ ñó tạo nên vũ trụ của chúng ta hiện nay. Từ 3 phút ñến 105 năm. Các prôton và nơtron kết hợp ñể tạo ra các nucleit nhẹ: H,He,He 2

132

42

và Li73

với ñộ phổ cập ñồng vị ñúng như hiện nay. Vũ trụ là một plasma của các hạt nhân và electron. Từ 105 năm ñến nay. Bắt ñầu thời kỳ này các nguyên tử ñược tạo thành. Vũ trụ trở nên trong suốt ñối với các photon và bức xạ. Từ ñây chúng bắt ñầu một hành trình dài dằng dặc và nay mới ñến ñược chúng ta như bức xạ nền vi ba. Rồi các các nguyên tử cụm lại ñể tạo ra các thiên hà, sau ñó là các sao và các hành tinh, rồi hình thành chính bản thân chúng ta. Có thể nói thuyết Big Bang là trí tuệ chung của nhiều nhà khoa học, ñược hình thành qua nhiều giai ñoạn khác nhau, ở những ñịa danh khác nhau, mỗi giai ñoạn có một cha ñẻ tương ứng. Ta hãy lần lượt ñiểm qua các ñịa danh và cha ñẻ của nó. 2. LỊCH SỬ HÌNH THÀNH THUY ẾT BIG BANG: a) Người cha thiên tài Albert Einstein (1879 - 1955) ñứa con vũ trụ dãn nở mà lý thuyết tương ñối tổng quát của mình ñã ñưa ra. Theo quan niệm lúc bấy giờ tất cả mọi người, dù là vĩ nhân hay thứ dân ñều nghĩ rằng vũ trụ là dừng, là bất biến không thay ñổi. Chính trên quan niệm ñó mà Einstein ñã rất bối rối khi tìm ra các nghiệm phương trình của chính mình, ñúng ra là hai nghiệm mô tả vũ trụ hoặc là ñang dãn nở hoặc là co lại. Ông ñã chữa cháy bằng cách thêm vào phương trình của mình một số hạng chứa "Hằng số vũ trụ" ñể ñược một nghiệm mô tả vũ trụ dừng. Vài năm sau chính Einstein phải thừa nhận rằng: "ðây là sai lầm ñẹp nhất trong ñời (khoa học) của tôi". b) Người cha bị rơi vào quên lãng Alexxandro Fried Mann (1888 - 1925). Bởi chính ông là một nhà khoa học nghiên cứu các vấn ñề khí ñộng học phục vụ pháo binh. Vào năm 1920, ông bắt ñầu làm quen với các phương trình Einstein. Fried Mann ñã loại bỏ ngay "Số hạng vũ trụ". Bằng giấy và bút chì ông ñã giải ñược các phương trình Einstein. Tất cả các nghiệm ñược chia làm hai loại, dẫn ñến hai mô hình vũ trụ dãn nở mãi mãi hoặc vũ trụ dãn nở ñến một thời ñiểm nào ñó rồi co lại do lực hấp dẫn lấn át xu hướng dãn nở. Như vậy trong trường hợp thứ hai toàn bộ vật chất sẽ tập trung tại một ñiểm, thể tích bằng không, siêu ñặc, rồi sau ñó vũ trụ lại tham gia vào một pha dãn nở mới, rồi co lại, cứ như vậy. ðồng thời ông cũng tính ñược tuổi thọ của vũ trụ là 10 tỷ năm. Một kết quả ñáng quý vào thời ñiểm bấy giờ. Nhưng tiếc thay Fried Mann không tiếp tục mà ông lại quay trở về công việc ban ñầu của mình. c) Người cha chính thức Greorges Lemaltre(1894 - 1966) là một vị linh mục người Bỉ, ñồng thời là một nhà khoa học rất lớn, Lemaltre phát hiện ra các công trình của nhiều nhà thiên văn Mỹ, trong ñó có Edwin Hubble và rút ra kết luận là trong vũ trụ tồn tại nhiều thiên hà và các thiên hà ñang chạy xa nhau với vận tốc lớn, bởi vì vũ trụ ñang dãn nở. Ngoài ra Lemaltre ñưa thêm một ý tưởng thiên tài rằng: vũ trụ có một thời ñiểm khởi ñầu. d) Người cha lơ ñãng George Gamow (1904 - 1968): Vào những năm 40 vật lý hạt nhân ñang còn ở giai ñoạn thiếu thời, không ai có thể tin ñược ý tưởng siêu nguyên tử nguyên thuỷ của Lemaltre. Người ta cho rằng có thể lúc ñầu toàn bộ vật chất vũ trụ tồn tại dưới dạng một khối nơtron lạnh giá, một loại Vụ Nổ lớn lạnh. Gamow về phần mình lại tin vào Vụ Nổ lớn nóng, nóng khủng khiếp và ñã giải thích ñược tỷ lệ các nguyên tố hoá học trong thiên nhiên: 72% Hiñrô, 7% Hêli còn tất cả những nguyên tố nặng hợp lại không ñến 1%. Gamow cùng các ñồng nghiệp cũng ñã ñề cập ñến trụ cột thứ ba của thuyết Vụ Nổ lớn bằng cách cho rằng ngày nay vẫn phải còn tồn tại một dấu vết gì ñó của nồi xúp nguyên thuỷ, ñó là bức xạ "hoá thạch"


77

soi sáng tận cùng sâu thẳm của vũ trụ. Ông cũng tính ñược bức xạ này có nhiệt ñộ là 5K. ðáng tiếc lúc bấy giờ ñiều tiên ñoán này chẳng ñược ai quan tâm. Mãi ñến năm 1965 mới có hai thanh niên nhảy lên vũ ñài và ñem lại thắng lợi lớn cho thuyết Vụ Nổ lớn của Gamow. Như vậy bằng trí tuệ thiên tài, các nhà Thiên văn Vật lý ñã ñưa ra một mô hình lý thuyết về Vụ Nổ lớn Big Bang có sức thuyết phục nhất từ trước ñến nay. Cho ñến thời ñiểm này thì bằng những quan sát, thực nghiệm họ ñã chứng minh ñược lý thuyết ñã ñưa ra là ñúng ñắn. 3. CÁC CHỨNG CỨ THỰC NGHIỆM: Tại sao các nhà Thiên văn lại khẳng ñịnh vụ nổ này xảy ra cách ñây 14 tỉ năm mà không phải là khoảng thời gian khác? Bởi theo trên sau Vụ Nổ lớn tạo ra không thời gian, vật chất ñược hình thành. Những ñám mây bụi khí tích tụ hấp dẫn tạo thành các sao. Trong quá trình tích tụ này một phần năng lượng hấp dẫn ñược toả ra xung quanh và một phần làm nóng nhân của phôi sao. Phôi sao tiếp tục co cho ñến nhiệt ñộ ở trong nhân có thể lên ñến chục triệu ñộ. Từ ñó các hạt nhân Hiñrô chuyển ñộng cực nhanh và do hiệu ứng ñường ngầm tạo thành ðơtêri rồi thành Hêli sau ñó năng lượng hạt nhân ñược giải phóng, áp suất bức xạ tăng mạnh làm ngừng sự co của phôi sao, chuyển sang giai ñoạn ổn ñịnh, nhân của chúng ñạt tới khối lượng

vào khoảng 10 - 12% khối lượng của Mặt Trời. Thời gian này ñược tính theo:T = 3

1010

M năm. Trong ñó M

tính theo ñơn vị khối lượng của Mặt Trời. Như vậy Mặt Trời có thời gian ổn ñịnh vào khoảng 10 tỉ năm. Các sao nhỏ hơn thì có thời gian ổn ñịnh dài hơn. Nhưng ta chỉ quan tâm tới các sao có khối lượng 10 - 12% khối lượng của Mặt Trời thì thấy trị số T ñều phải nhỏ hơn 15.109 năm. Bằng kính viễn vọng Hơpbơn các nhà Thiên văn quan sát ñược các thiên hà, các sao có tuổi thấp hơn giá trị 15 tỉ năm. Sự phát hiện ra bức xạ tàn dư mà Gamow ñã tiên ñoán là một trong những bằng chứng hùng hồn cho sự ñúng ñắn của thuyết Big Bang. Vào năm 1965, hai chàng kỹ sư trẻ tuổi dùng bàn chải kỳ cọ nhẹ nhàng ăngten Rañiô có dạng cái phễu kích thước 1,2m. Thiết bị siêu nhạy này của công ty Bell Telephone ñược lắp ñặt vào năm 1960 ở Gawford Hill, tiểu bang New Jersay, với mục ñích thu nhận các tín hiệu Rañiô từ vệ tinh ECHO(nhưng lúc ñó không dùng nữa!). Rôbert W. Wilson và Arno Pentias (hai chàng kỹ sư trẻ tuổi: 31 và 34 tuổi lúc bấy giờ) quyết ñịnh dùng ăngten này ñể ño bức xạ rañiô của môi trường giữa các sao trong Thiên hà của chúng ta ở bước sóng 7,35 cm. Pentias và Wilson vừa tốt nghiệp ñại học không lâu, cả hai chưa bao giờ nghe nói về sự tồn tại bức xạ tàn dư ñược Gamow tiên ñoán. Sau vài tuần lễ ño ñạc, hai thanh niên này bắt ñầu sốt ruột vì luôn luôn thu ñược một tiếng ồn rañiô cường ñộ không ñổi, dù ăngten ñược quay ñi hướng nào chăng nữa. Rõ ràng bức xạ ñó không thể ñược phát ra từ Thiên hà của chúng ta, vì khi ñó nó sẽ phụ thuộc ñịnh hướng tương ñối của ăngten so với mặt phẳng Thiên hà. Họ nghĩ:” hay tiếng ồn do chính ăngten gây ra?”. Các bộ phận ñược lau chùi rồi kiểm tra ñi, kiểm tra lại; kết quả: bức xạ thu ñược vẫn như cũ không gì thay ñổi. Vậy chỉ còn cách thừa nhận rằng tiếng ồn rañiô ñó ñến từ nơi tận cùng của vũ trụ, rất xa bên ngoài Thiên hà của chúng ta. Pentias bèn gọi ñiện thoại ngay cho Rôbert Dicke (người ñã trình bày tiên ñoán của Gamow trong một Cimina vật lý) và ông này bị kích thích cao ñộ phóng ngay ñến Crawford Hill. Không còn nghi ngờ gì nữa trong ống nghe của ăngten, Dicke ñang nghe ñược một “giai ñiệu” tồn tại từ nhiều tỉ năm, chứng tích mong ñợi của những thời ñiểm ñầu tiên của vũ trụ. Chính ông cũng ñang lắp ñặt một rañiô trên nóc ñại học Princeton nhằm mục ñích thu lấy bức xạ ñó. Phát hiện của Pentias và Wilson ñã tạo công ăn việc làm cho cả ngàn nhà Vật lý trong suốt 20 năm. Người ta tính toán ño ñạc kỹ lưỡng và ñi ñến kết luận chính xác là bức xạ nền vũ trụ, có nhiệt ñộ 2,70K. ðây là cột thứ ba của thuyết Vụ Nổ lớn, ñem lại chiến thắng cho lý thuyết này. Cũng theo lý thuyết quá trình tổng hợp các nguyên tố nhẹ như: ðơteri, Hêli và Liti ( Li7

3) là ñược tạo ra.

Một hiện tượng quan sát ñể củng cố giả thuyết này là kết quả ño ñộ giàu các nguyên tố nhẹ. Những tính toán lý thuyết tiên ñoán có khoảng 25% Proton và Nơtron ñược tổng hợp ñể biến thành Hêli (He). Nguyên tố Heli ñược quan sát thấy trong Thiên hà của chúng ta và trong nhiều Thiên hà khác. Mỗi khi quan sát ta thấy tỉ lệ Hêli không thay ñổi từ thiên thể này sang thiên thể khác và bao giờ cũng ñồng ñều là 25%. Kết quả quan sát này chứng minh là Hêli ñược chế tạo ra bởi Vụ Nổ lớn. Trái lại, ñộ giàu của những nguyên tử nặng hơn Heli như Cacbon, Silic và Sắt thay ñổi rất nhiều tuỳ theo các thiên thể. Lý do là những nguyên tử nặng chỉ ñược tạo ra trong những ngôi sao qua những phản ứng tổng hợp nhiệt hạch. Trong những vụ sao nổ, vật chất trong sao bắn ra môi trường xung quanh giữa các ngôi sao, rồi ngưng tụ lại ñể tạo thành những ngôi sao thế hệ thứ hai chứa các nguyên tử nặng.

Sau Vụ Nổ lớn vũ trụ dãn nở và nhiệt ñộ giảm dần. Những hạt Phôtôn có năng lượng cao có thể tạo thành hạt và phản hạt. Ngược lại, một hạt gặp một phản hạt thì tự huỷ biến thành ánh sáng. Nếu sự tạo ra hạt và phản hạt là một hiện tượng ñối xứng thì vũ trụ phải có hai loại hạt và phản hạt. Nhưng nếu số lượng của hạt bằng phản hạt và hai loại hạt ñã tự huỷ thì vũ trụ chỉ là một vũ trụ ánh sáng không có vật chất, thiên hà, sao, hành tinh, ñộng vật, thực vật... như ngày nay. Trên thực tế thì vũ trụ chỉ có vật chất (hạt) mà không có phản vật chất (phản hạt). Lý do là những ñịnh luật vật lý chi phối qúa trình tạo ra các hạt và phản hạt không hoàn toàn cân ñối và tạo ra nhiều hạt hơn. Những thí nghiệm trong máy gia tốc cho biết là phản ứng tự huỷ giữa các hạt và phản hạt ñể dư lại một ít hạt. Sau khi tự huỷ số lượng còn lại của vật chất trong vũ trụ nguyên thuỷ chỉ cần nhiều hơn một phần tỉ số lượng của phản vật chất là ñủ ñể tạo ra vũ trụ vật chất ngày nay. Các nhà Vật lý ñưa ra một số ñề nghị ñộc ñáo về vũ trụ nguyên thuỷ dựa trên lý thuyết của vật lý các hạt. Họ ñề


78

nghị vào thời ñiểm 10-36s, sau khi ñược tạo ravũ trụ dãn nở cực nhanh theo hàm số mũ trong một thời gian cực nhỏ. Trong thời gian này gọi là thời ñại "lạm phát", kích thước của vũ trụ tăng lên ít nhất 30 lần! Sau ñó vũ trụ tiếp tục dãn nở chậm gần như tỉ lệ với thời gian trong hàng tỉ năm. Giả thuyết vũ trụ trải qua một thời ñại lạm phát có thể giải quyết ñược một số vấn ñề. Chẳng hạn như ta ñã biết bức xạ nền vũ trụ có nhiệt ñộ ñồng ñều phát ra từ các hướng. Nếu thế nhiệt ñộ vũ trụ nguyên thuỷ cũng phải ñồng ñều. Ngược lại ta có thể hình dung một mô hình vũ trụ nguyên thuỷ, trong ñó tuy có những ñiều kiện vật lý ban ñầu khác nhau và không ñồng ñều, nhưng ñã phát triển tới trạng thái ñồng ñều ta quan sát thấy hiện nay. Chính sự dãn nở lạm phát ban ñầu ñã san phẳng phần nào sự không ñồng ñều của vũ trụ. Lý thuyết lạm phát còn giải thích ñược tại sao vũ trụ ngày nay lại phẳng, tức là có bán kính rất lớn, 3.1023km, tức là 30 tỉ năm ánh sáng. Cũng theo lý thuyết này, nếu vũ trụ nguyên thuỷ không dãn nở rất nhanh trong thời gian lạm phát thì vũ trụ hiện nay chỉ bằng một hạt bụi. Như vậy theo quan ñiểm hiện nay thì vũ trụ có "khai sinh", rồi dãn nở và hiện nay cũng ñang dãn nở. Bằng chứng là: vào năm 1929, nhà thiên văn học Hơpbơn người Mỹ ñã phát hiện ra một hiện tượng có tầm quan trọng lớn giải thích hiện tượng vũ trụ ñang dãn nở. Hơpbơn nhận thấy các Thiên hà xa xăm rải rác khắp bầu trời ñều lùi xa ta (bằng cách ño ñộ dịch phổ Doppler). Người ta hình dung hiện tượng này trên một quả bóng hơi ñược thổi phồng dần, trên quả bóng có những ñốm vẽ bằng mực. Khi bóng ñược thổi phồng thì khoảng cách giữa các ñốm tăng lên. Bất cứ ñốm nào cũng lánh xa những ñốm khác như trường hợp những Thiên hà trong vũ trụ. Thiên hà của chúng ta trong ñó có Trái ðất chúng ta ở cũng chỉ là một trong những ñốm trên quả bóng ñang thổi phồng. Chúng ta không phải ở ngay trung tâm vũ trụ. Theo ñịnh luật Hơpbơn thì Thiên hà càng xa bao nhiêu thì càng lùi nhanh bấy nhiêu. Tốc ñộ lùi (V) của Thiên hà tỉ lệ với khoảng cách (d) giữa Thiên hà và chúng ta: V = H.d. Trong ñó, H là hằng số Hơpbơn. ðịnh luật Hơpbơn giúp ta tính ñược khoảng cách giữa các thiên hà, vì ta ño ñược tốc ñộ lùi của các thiên hà bằng máy quang phổ. Sự quan sát thấy các thiên hà lánh xa nhau là một bằng chứng của vũ trụ ñang dãn nở. Một bằng chứng nữa của vũ trụ dãn nở là theo quan ñiểm của thuyết tương ñối tổng quát ñã nêu: Chỉ cần biết một ñại lượng vật lý là mật ñộ trung bình ρ của vật chất trong vũ trụ . • Nếu ρ<ρK (với ρK=4,5.10-30 (H/50)2 g/cm3 với H ≈ 70=>ρK= 9.10-30g/cm3) thì vũ trụ sẽ nở mãi vô tận. • Nếu ρ>ρK thì vũ trụ sau một thời gian nào ñó sẽ ngừng nở và bắt ñầu co lại một cách không thuận nghịch. • Nếu ρ=ρK thì vũ trụ lần lượt lúc co lúc nở. Theo quan ñiểm hiện nay thì vật chất trong vũ trụ là: ρ=5. 10-31g/cm3. Vậy ρ < ρk: vũ trụ là nở mãi mãi. Tuy nhiên việc xác ñịnh ρ bây giờ gặp phải những khó khăn khổng lồ. Có cơ sở ñể cho rằng không phải mọi cái ñã ñược tính ñã hết. Có hàng loạt các thiên thể rất khó quan sát, chẳng hạn như các sao nơtron, các lỗ ñen. Chính vì thế qua ñây ta có thể khẳng ñịnh vũ trụ ñang dãn nở, nhưng vấn ñề là dãn nở ñến bao giờ sẽ ngừng? Giả thuyết là vũ trụ sẽ ngừng dãn nở và co nén lại thành một ñiểm, rồi tiếp tục dãn nở thì nó có giản nở giống như bây giờ không? Cũng có thể vũ trụ sẽ co lại thành một vật - có vật chất ñậm ñặc như lỗ ñen chẳng hạn, và có nghĩa là nó không tiếp tục nổ ñể dãn nở, cũng như các sao không nở ñể trở thành siêu sao mới hoặc sao lùn trắng? Một vấn ñề nữa, theo trên, cũng có thể ta chưa quan sát ñược hết cái ñã quan sát. Giả sử còn một thiên hà khác, ngôi sao khác mà có thời gian tồn tại cách ñây trên 15 tỷ năm cần phải xem lại chăng? 4. KẾT LUẬN Vấn ñề tìm hiểu nguồn gốc của vũ trụ là một vấn ñề tầm cỡ thời ñại phải ñược cân nhắc một cách kỹ lưỡng. Có thể những ñiều chúng ta ngày nay công nhận thì ngay mai không còn ñúng nữa. Thế mới hiểu vũ trụ bao la và bí hiểm chừng nào!

TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Donat G. Wentzel -Lectures on “ modern” astronomy-USA [2] Nguyễn Quang Riệu. Vũ trụ phòng thí nghiệm thiên nhiên vĩ ñại. - NXBGD 1996. [3] Các trang web: www.aas.org, www.mtwilson edu, www.skypub.com...

Documents

Camnang_LTDH_2013_2014