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Modelos de distribución
El análisis de frecuencias tiene la finalidad de estimar precipitaciones,
intensidades o caudales máximos, según sea el caso, para diferentes
períodos de retorno, mediante la aplicación de modelos probabilísticos, los
cuales pueden ser discretos o continuos.
En la estadística existen diversas funciones de distribución de probabilidad
teóricas; recomendándose utilizar las siguientes funciones:
Distribución Normal
Distribución Gamma 2 parámetros
Distribución Gamma 3 parámetros
Distribución Gumbel
 
 
Selección del Período de Retorno
El tiempo promedio, en años, en que el valor del caudal pico de una creciente
determinada es igualado o superado una vez cada   “T” años, se le denomina Período
de Retorno  “T”. Si se supone que los eventos anuales son independientes, es posible
calcular la probabilidad de falla para una vida útil de n años.
Para adoptar el período de retorno a utilizar en el diseño de una obra, es necesario
considerar la relación existente entre la probabilidad de excedencia de un evento, la
vida útil de la estructura y el riesgo de falla admisible, dependiendo este último, de
factores económicos, sociales, técnicos y otros.
El criterio de riesgo es la fijación, a priori, del riesgo que se desea asumir por el caso
de que la obra llegase a fallar dentro de su tiempo de vida útil, lo cual implica que no
ocurra un evento de magnitud superior a la utilizada en el diseño durante el primer año,
durante el segundo, y así sucesivamente para cada uno de los años de vida de la obra.
El riesgo de falla admisible en función del período de retorno y vida útil de la obra está
dado por:
R = 1- (1-1/T)n
Si la obra tiene una vida útil de n años, la fórmula anterior permite calcular el período
de retorno T, fijando el riesgo de falla admisible R, el cual es la probabilidad de