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初中数学《不等式的性质》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习导入，先复习等式的性质，并提问学生：不等式是否也有类似的性质，进而引
出这节课的课题——不等式的性质。
(二)探索新知
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PPT展示 4个式子，分别为 15___12，15+3___12+3，15-3___12-3，15×
3___12×3。
学生活动：填上符号，并观察前3个式子，猜想对于一般的不等式是否也有这样的
性质。
教师提示学生类比等式性质 1，总结不等式的这条性质，并及时纠正问题(可设置纠
错环节)，得到性质 1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方
向不变;
接着由学生观察最后一个式子，小组活动对比等式两边都城乘(或除)同一个数的性
质，说一说不等式的性质。
学生活动，思考将题中的3换成-3，不等式的性质是否成立?并猜想不等式的性质
应该怎么表述。
预设学生能够回答不等式的性质 2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号
的方向不变。性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
由学生自由地列举一些符合不等式性质的式子，并与同桌分享。
(三)课堂练习
教师提问学生：不等式的性质与等式的性质有何区别?
学生思考后给出答案，由教师总结：乘除法时，要认清乘(除)的是正数还是负数，
负数不等号方向要改变。
尝试利用不等式的性质解-4x>3
并说一说用的哪一条性质。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
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引导学生回顾：不等式的 3条性质，等式性质与不等式性质的异同点。
课后作业：
思考不等式的性质除了这 3条还有没有其他的性质。
【板书设计】
不等式的性质
性质 1：
性质2：
性质3：
异同点：
【答辩题目解析】
1.本节课的教学目标是什么?
【参考答案】
【知识与技能】
掌握不等式的 3条性质以及与等式之间的区别，并能正确的应用。
【过程与方法】
在经历探索不等式符号改变的过程，提升符号意识。
【情感态度价值观】
提升探索意识和科学的态度，激发学生学习数学的兴趣。
2.本节课是用什么方法进行导入新课的?这样导入有什么作用?
【参考答案】
本节课我采用的是复习导入，复习等式的性质：1、等式的两边同时加上或减去同
一个数或字母，等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0的数或字母，
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等式仍成立。并提问学生：不等式是否也有类似的性质，进而引出这节课的课题。由于
面对的是中学阶段的学生，使用复习导入能够使学生快速集中注意力，构建知识点之间
的联系，同时也引发学生认知冲突，产生疑问，从而有助于我接下来课程的引导和教学。
初中数学《有理数的乘方》
一、考题回顾
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二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成 1根长条
后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此
反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。
提问：你能算出拉扣 6次后共有多少根面条吗?
让学生积极思考、解决问题：
1根面条拉扣 1次成 2根，拉扣2次就成2×2根……每拉扣 1次，面条数就增加
1倍，拉扣6次，共有面条2×2×2×2×2×2=64 根。
(二)探索新知
试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止.你对折了多少次?请用算式
表示你对折出来的报纸的层数。
让学生操作，记录对折的次数以及报纸的层数，并用算式表示它们的关系。
你还能举出类似的实例吗?
让学生思考并举例。
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【答辩题目解析】
1.说说有理数的乘方在教材的地位和作用?
【参考答案】
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有理数的运算是数学中许多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数
学教学的一项重要目标。有理数的乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理
数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后
续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
在小学里，学生掌握的数的平方与立方只是在正数的范围内，而现在则扩大到了有理数
的范围，因此掌握好本节课的内容能够进一步加深学生对有理数的运算的认识，提高有
理数的混合运算能力;并且将为学生今后学习数的开方打下坚实的基础。
2.如何培养学生的发散思维?
【参考答案】
发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和
创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心
理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在
教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几方面入手。比如：训练学生对同一
条件，联想多种结论：改变思维角度，进行变式训练;培养学生个性，鼓励创优创新;加
强一题多解、一题多变、一题多思等。特别是近年来。随着开放性问题的出现，不仅弥
补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活力。
初中数学《平行四边形的性质》
一、考题回顾
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二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，
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【答辩题目解析】
1.说说本节课教材的地位与作用。
【参考答案】
平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一.
它在生活中有着十分广泛的应用，表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质
也在生产、生活各领域的得到实际应用.
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、
菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还
为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解
题思路.
2.谈一谈本节课的教法。
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【参考答案】
教学方法:引导发现法;设疑诱导法
考虑到学生在小学就接触过平行四边形，对其有所认识;学生通过在七年级和八年
级上学期的学习，已经积累了一定的平面几何知识，所以对本节课我采用了引导发现法
和设疑诱导法。以提出问题为主线，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学
生的学习积极性，又能在此过程中体现学生的学习主体地位，还能激发学生自主探究的
意识，培养学生合作学习的能力。
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