Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
Tr��ng����Công Nghi�p TP. HCM
Môn : Tài chính doanh nghi�p
Gi�ng viên : Nguy�n Anh Tun
Khoa Kinh t
www.hui.edu.vn
C� s� Ngh� An
Email : [email protected] �T:0982.399.379
Ch��ng 1: T ng quan v� Tài chính DN
Ch��ng 2: Giá tr� ti�n t� theo th�i gian
TÀI CHÍNH DOANH NGHI�P
I. Lãi ��n, lãi képII. Giá tr� t��ng lai tr��ng h�p ghép lãi nhi�u
h�n m�t n�mIII. Giá tr� t��ng lai c�a dòng ti�n hàng n�mIV. Giá tr� hi�n t�iV. Hi�n giá (PV) c�a dòng ti�nVI. M�t s� �ng d�ng v� giá tr� th�i gian c�a
ti�n t�
Ch��ng 2: Giá tr� ti�n t� theo th�i gian Vì sao ti�n t� có giá tr� theo th�i gian?
- Ti�n �em ��u t� ph�i t�o ra ti�n l�n h�n
- Trong qu�n lý tài chính, các nhà qu�n lý tài chínhcó khuynh h��ng thích chit khu s� l��ng ti�n trongt��ng lai v� hi�n t�i b�i l� h� không ch�c ch�n r�ngnh ng �i�u mà mình �ã d! �oán có th" x�y ra trongt��ng lai hay không?
- Ti�n s� mt s�c mua trong �i�u ki�n có l�m phát.
Ch��ng 1: T ng quan v� Tài chính DN
Ch��ng 2: Giá tr� ti�n t� theo th�i gian
TÀI CHÍNH DOANH NGHI�P I. Lãi ��n lãi kép và th�i giá ti�n t�
1. Lãi ��n- Ti�n lãi (l�i t�c)Ti�n lãi là s� ti�n thu ���c (��i v�i ng��i cho vay)
ho#c chi ra (��i v�i ng��i �i vay) do vi�c s$ d�ng v�nvay.
Ti�n lãi là chênh l�ch v�n tích l y và v�n �ã b% ra ��ut� ban ��u
- Lãi ��nLãi ��n là ti�n lãi ch& tính trên s� v�n vay ho#c v�n
g�c ban ��u trong sut th�i gian vay (ho#c ��u t�)� Ch& có v�n g�c phát sinh l�i t�c (l�i t�c tách ra
kh%i v�n g�c)
2
1. Lãi ��n
- Lãi sutLãi sut là t' l� ph�n tr�m gi a t ng s� ti�n lãi thu
���c v�i t ng s� ti�n cho vay phát ra trong m�t th�igian nht ��nh
- Công th�c xác ��nh lãi sut
�����������
��� ��������� ���� ��������� �������� ×=
- Công th�c tính lãi ��n
………
V�n ��u t�
Lãi 1Lãi 2
Lãi n
n chu k
Lãi sau n chu k (In)
Giá tr� ��u t� sau n chu k (Vn)
In = V0.n.i Vn=V0 + In = V0(1+n.i)
Ví d�M�t ng��i g$i 100 tri�u �(ng vào Ngân hàng, lãi sut�
10%/n�m. Th�i h�n g$i 5 n�m, tr� c� g�c và lãi m�t l�nsau 5 n�m. Ti�n lãi tính theo lãi ��nYêu c�u: Xác ��nh ti�n lãi sau 5 n�m và t ng s� ti�n
nh)n ���c sau 5 n�m. Nu ng��i �ó rút ti�n vào cu�in�m th� 3 thì ng��i �ó nh)n ���c bao nhiêu ti�n?Gi�iTi�n lãi thu ���c sau 5 n�m : In = 100 x 5 x 10% = 50T ng ti�n thu ���c sau 5 n�m : V5=100 (1+5x10%)=150T ng ti�n thu ���c sau 3 n�m : V3=100 (1+3x10%)=130
1. Lãi ��n
- Lãi sut t��ng ���ngLà m�c lãi mà v�i bt k k ghép lãi dài hay ng�n thì
ti�n lãi ��t ���c v*n không � i.
- Lãi sut trung bìnhLà m�c lãi sut thay th cho các m�c lãi sut khác
nhau trong nh ng giai �o�n khác nhau sao cho giá tr� ��t���c không � i
mi
i ' =
�� ×
=k
kk
n
ini
Ngân hàng cho vay m�t kho�n ti�n v�i m�c lãisut thay � i nh� sau:
- 1%/tháng trong 4 tháng
- 1,1%/tháng trong 5 tháng
- 1,2%/tháng trong 3 tháng
Yêu c�u: Xác ��nh lãi sut trung bình c�a kho�n vaytrên (theo ph��ng pháp tính lãi ��n)?
Ví d� 2. Lãi kép
- Lãi kép là ti�n lãi tính b�ng ph��ng pháp ly ti�n lãik này nh)p vào v�n �" tính ti�n lãi cho k sau
- Lãi kép ph�n ánh giá tr� ti�n t� theo th�i gian c�av�n g�c và ti�n lãi (l�i t�c) phát sinh
- Công th�c tính lãi kép
3
Lãi n
Lãi 2
Lãi 1
- Công th�c tính lãi kép
……
V�n ��u t�
n chu k
Giá tr� ��u t� sau n chu k
V1
V0
Vn-1
- Công th�c tính lãi képG�i: V0 là giá tr� c�a m�t s� ti�n t�i th�i �i"m hi�n t�i
Vt: là giá tr� thu ���c c� g�c và lãi cu�i n�m ti là lãi sut c�a k h�n tính lãin là s� th�i h�n tính lãi (n�m)In là s� ti�n lãi thu ���c sau n k
. Giá tr� thu ���c cu�i n�m th� 1: V1 = V0 (1+i)
. Giá tr� thu ���c cu�i n�m th� 2:V2 = V1 (1+i) = V0 (1+i)2
……. Giá tr� thu ���c cu�i n�m th� n
Vn = Vn-1 (1+i)= V0 (1+i)n
- Công th�c tính lãi képG�i: V0 là giá tr� c�a m�t s� ti�n t�i th�i �i"m hi�n t�i
Vt là giá tr� thu ���c c� g�c và lãi cu�i n�m ti là lãi sut c�a k h�n tính lãin là s� th�i h�n tính lãi (n�m)In là s� ti�n lãi thu ���c sau n k
. Giá tr� thu ���c cu�i n�m th� nVn = Vn-1 (1+i)= V0 (1+i)n
� Ti�n lãi thu ���c:In = Vn – V0 = V0[(1+i)n – 1]
Ví d�M�t ng��i g$i 100 tri�u �(ng vào Ngân hàng, lãi sut�10%/n�m. Th�i h�n g$i 5 n�m, tr� lãi m�t l�n sau 5 n�m. Ti�n lãi tính theo lãi képYêu c�u: Xác ��nh t ng s� ti�n g�c và lãi sau 3, 5 n�m? Và s� ti�n lãi thu ���c sau 5 n�m?
Gi�iT ng ti�n thu ���c sau 3 n�m : V3=100 (1+10%)3=133,1T ng ti�n thu ���c sau 5 n�m : V5=100 (1+10%)5=161,05Ti�n lãi thu ���c sau 5 n�m : In = 161,05 – 100 = 61,05
� So sánh 2 ph��ng pháp: 61,05 > 50
2. Lãi kép
- Lãi sut t' l�:
- Lãi sut trung bình
mi
i t =
( ) ( ) ( ) 11....11i 21
21 −+++= n nk
nn kiii
Ngân hàng cho vay m�t kho�n ti�n v�i m�c lãisut thay � i nh� sau:
- 1%/tháng trong 4 tháng
- 1,1%/tháng trong 5 tháng
- 1,2%/tháng trong 3 tháng
Yêu c�u: Xác ��nh lãi sut trung bình c�a kho�n vaytrên (theo ph��ng pháp tính lãi kép)?
Ví d�
4
Nh ng v*n �� b�n c�n ph�i n�m ���c- Công th�c tính
+ Lãi ��nT ng ti�n tích l y sau n k :
T ng ti�n lãi sau n k :+ Lãi kép
T ng ti�n tích l y sau n k :
T ng ti�n lãi sau n k :
- Ý ngh a ca các ch tiêu trong công th�c
( )n.i1VV 0n +=
.n.iVI 0n =
( )( )1i1VI n0n −+=
( )n0n i1VV +=
Ví d�
M�t ng��i g$i 200 tri�u �(ng vào Ngân hàng. Th�i h�n g$i 5 n�m, tr� lãi m�t l�n sau 5 n�m. Lãi sut n�m th� 1 và th� 2 là 10%, n�m th� 3, 4, 5 là 12% Yêu c�u: Xác ��nh t ng s� ti�n tích l y sau 2 và5 n�m; Và s� ti�n lãi thu ���c sau 5 n�m. (Trong2 tr��ng h�p tính lãi ��n và lãi kép)
Tóm t�t: V0= 200, n=5 i1-2=10% i3-5=12%V2=? V5=? I5=? (theo lãi ��n và lãi kép)
Ví d�Tóm t�t: V0= 200, n=5 i1-2=10% i3-5=12%V2=? V5=? I5=? (theo lãi ��n và lãi kép)
Gi�i (Theo Lãi ��n)T ng ti�n lãi thu ���c trong 2 n�m ��u:
I2=200 x 10% x 2 = 40T ng ti�n thu ���c trong 3 n�m k tip sau:
I3=200 x 3 x 12% = 72T ng ti�n lãi thu ���c sau 5 n�m
I5 = 40 + 72 = 112���� V5=200 + 112 = 312
Ví d�Tóm t�t: V0= 200, n=5 i1-2=10% i3-5=12%V2=? V5=? I5=? (theo lãi ��n và lãi kép)
Gi�i (Theo Lãi kép)T ng ti�n thu ���c sau 2 n�m:
V2=200 (1+10%)2=242T ng ti�n thu ���c sau 5 n�m :
V5 = 242 (1+12%)3 = 339,993Ti�n lãi thu ���c sau 5 n�m:
I5 = 339,993 – 200 = 139,993
II. Giá tr� t��ng lai tr��ng h�p ghéplãi nhi u h�n m�t n�m
1. Giá tr� t��ng lai+ Giá tr� t��ng lai (FV - Future Value) c�a m�t s�
ti�n hi�n t�i là giá tr� c�a s� ti�n này � th�i �i"m hi�nt�i (PV - Present Value) c�ng v�i s� ti�n lãi mà nó sinhra trong kho�ng th�i gian hi�n t�i cho �n m�t th�i�i"m trong t��ng lai.
+ Công th�c xác ��nh: nIPVFV +=
( ) ( )nn0n i1PVi1VVFV +=+==
1. Giá tr� t��ng lai
- Xác ��nh yu t� lãi sut (i)Nu bit giá tr� t��ng lai (FV), hi�n giá (PV) và s� k
h�n lãi (n) nh�ng ch�a bit lãi sut (i)� Lãi sut (i) s� ���c xác ��nh nh� th nào?
( )ni1PVFV +=
( )PVFV
i1 n =+
n
PVFV
i1 =+1PVFV
i n −=
5
Ví d�Bây gi� chúng ta b% ra 10 tri�u �(ng �" mua m�t côngc� tài chính có th�i h�n 8 n�m. Sau 8 n�m chúng ta s�nh)n ���c 30 tri�u �(ng.Yêu c�u: Xác ��nh lãi sut c�a công c� tài chính này làbao nhiêu?
Gi�i
1PVFV
i n −=
( )14,72%Hay 14,7211,1472
11030
i 8
=−=
−=
1. Giá tr� t��ng lai- Xác ��nh yu t� th�i h�n (n)Nu bit giá tr� t��ng lai (FV), hi�n giá (PV) và lãi
sut (i) nh�ng ch�a bit s� k h�n lãi (n) � S� k h�n lãi (n) s� ���c xác ��nh nh� th nào?
( )ni1PVFV +=
( )PVFV
i1 n =+
( ) ��
���
�=+PVFV
lni1n.ln( )i1lnPVFV
lnn
+
��
���
�
=
Ví d�: Bây gi� chúng ta b% ra 10 tri�u �(ng �" muam�t công c� tài chính ���c tr� theo lãi kép hàng n�m là10%. Sau m�t kho�ng th�i gian bao lâu chúng ta s�nh)n ���c c� g�c và lãi là 50 tri�u �(ng
Gi�i
( )i1LnPVFV
Lnn
+
��
���
�
= ( ) Ln(1,1)Ln5
10%1Ln1050
Lnn =
+
��
���
�
=
89,160953,06094,1 ==
2. Giá tr� t��ng lai trong tr��ng h�p ghép lãinhi�u l�n trong n�m
- K h�n ghép lãi là n a n�m (ghép lãi 2 l�n 1 n�m)G�i:i: là lãi sut tính cho m�t n�m (lãi sut danh ngh a)r: là lãi sut hi�u l!c cho m�t n�m (lãi sut hi�u d�ng)+ Ta có m�i quan h� gi a r và i nh� sau:
( )r1PVFV1 +=2
1 2i
1PVFV ��
���
� +=
2
2i
11 ��
���
� +=+ r 12i
12
−��
���
� +=� r
2. Giá tr� t��ng lai trong tr��ng h�p ghéplãi nhi u l�n trong n�m
- K h�n ghép lãi là n a n�m (ghép lãi 2 l�n 1 n�m)+ Ta có m�i quan h� gi a r và i nh� sau:
+ CT X� giá tr� t��ng lai(FV)
12i
12
−��
���
� +=r
( )
2.n
n2n
2i
1PV
12i
11PVr1PVFV
��
���
� +=
��
�
�
��
�
�−�
�
���
� ++=+=
( )2.n
n
2i
1PVr1PVFV ��
���
� +=+=
Ví d�: M�t ng��i g$i 100 tri�u �(ng vào Ngân hàng, lãi sut� +,%/n�m. ���c ghép lãi n a n�m m�t l�n, th�i h�n g$i 5 n�m, tr� lãi m�t l�n sau 5 n�m. Ti�n lãitính theo lãi kép
Yêu c�u: Xác ��nh lãi sut hi�u l!c và giá tr� màng��i �ó thu ���c sau 5 n�m?
Tóm t�t:PV = 100 i = 10% n = 5m = 2 (m là s� l�n ghép lãi trong m�t n�m)� r = ? FV=?
6
Tóm t�t: PV = 100 i = 10% n = 5m = 2 (m là s� l�n ghép lãi trong m�t n�m)
� r = ? FV=?Gi�iLãi sut hi�u l!c:
Giá tr� thu ���c sau 5 n�m:
12i
12
−��
���
� +=r 1025,012
10%1
2
=−��
���
� +=� r
2n
2i
1PVFV ��
���
� +=52
210%
1100FV×
��
���
� +=
162,891,6289100FV =×=
2. Giá tr� t��ng lai trong tr��ng h�p ghéplãi nhi u l�n trong n�m
- Tr��ng h�p t ng quát m l�n ghép lãi trong 1 n�m+ Ta có m�i quan h� gi a r là i nh� sau:
+ CT X� giá tr� t��ng lai(FV)
1mi
1rm
−��
���
� +=
( )m.n
n
mi
1PVr1PVFV ��
���
� +=+=
I. Lãi ��n, lãi képII. Giá tr� t��ng lai - tr��ng h�pghép lãi nhi�u h�n m�t n�m
Ch��ng 2: Giá tr� ti�n t� theo th�i gian Nh�ng v�n � c�n ph�i n�m ���c
- Xác ��nh giá tr� t��ng lai:
- Xác ��nh m�c lãi sut:
- Xác ��nh yu t� th�i h�n:
- Trong tr��ng h�p ghép lãi m l�n trong n�m
+ Lãi sut hi�u d�ng:
+ Giá tr� t��ng lai:
- Xác ��nh giá tr� t��ng lai:
- Xác ��nh m�c lãi sut:
- Xác ��nh yu t� th�i h�n:
- Trong tr��ng h�p ghép lãi m l�n trong n�m
+ Lãi sut hi�u d�ng:
+ Giá tr� t��ng lai:
( )ni1PVFV +=
1PVFV
i n −=
( )i1lnPVFV
lnn
+
��
���
�
=
1mi
1rm
−��
���
� +=
( )m.n
n
mi
1PVr1PVFV ��
���
� +=+=
Ví d�: T�i th�i �i"m hi�n t�i, ông Vinh g$i 100 tri�u�(ng vào ngân hàng VCB, Ông d! ��nh �úng 1 n�msau g$i tip 200 tri�u vào ngân hàng v�i lãi sut là�10%/n�m. Ti�n lãi c�a 2 l�n g$i thanh toán m�t l�n �
cu�i n�m th� 5 (tính theo lãi kép).Tính t ng ti�n tích l y c�a ông Vinh sau 5 n�m t�i
ngân hàng VCB trong tr��ng h�p ghép lãi m�t l�n và2 l�n trong m�t n�m?
Tóm t�t:
1 2 3 4 5
100200 ?
?
7
Ví d�: T�i th�i �i"m hi�n t�i, ông Vinh g$i 100 tri�u�(ng vào ngân hàng VCB, Ông d! ��nh �úng 1 n�msau g$i tip 200 tri�u vào ngân hàng v�i lãi sut là�10%/n�m. Ti�n lãi c�a 2 l�n g$i thanh toán m�t l�n �
cu�i n�m th� 5 (tính theo lãi kép).Tính t ng ti�n tích l y c�a ông Vinh sau 5 n�m t�i
ngân hàng VCB trong tr��ng h�p ghép lãi m�t l�n và2 l�n trong m�t n�m?
Tóm t�t:CF1= 100, CF2=200, i =�+,%/n�m, n=5� T ng ti�n FV5=?
Tóm t�t:CF1= 100CF2=200i =�+,%/n�mn=5� T ng ti�n FV5=?Bài gi�i: (Trong tr��ng h�p ghép lãi m�t n�m m�t l�n)��i v�i kho�n th� nht: FV5.1= CF1(1+i)5
= 100(1+10%)5 = 161,051��i v�i kho�n th� hai : FV5.2= CF2(1+i)4
= 200(1+10%)4 = 292,820V)y t ng ti�n tích l y c�a ông Vinh sau 5 n�m:
FV5= FV5.1+ FV5.2 =161,051 + 292,820 = 453,871
1 2 3 4 5
100200 ?
?
CF1 CF2
I. Lãi ��n, lãi képII. Giá tr� t��ng lai tr��ng h�p
ghép lãi nhi�u h�n m�t n�mIII. Giá tr� t��ng lai c�a dòngti�n hàng n�m
Ch��ng 2: Giá tr� ti�n t� theo th�i gian- Dòng ti�n là m�t chu i các kho�n thu nh)p ho#c chi
tr� x�y ra trong m�t s� th�i k nht ��nh- Dòng ti�n ��u k (dòng ti�n phát sinh ��u k )
III. Giá tr� t��ng lai ca dòng ti n hàng n�m
1 2 3 … n-1 n…CF1
CF3(1+i)n-2
CFn-1(1+i)2
CF2 CF3 CFn-1 CFn
T ng c�ng FVn=?
CFn(1+i)
CF1
CF1(1+i)n
CF2
CF2(1+i)n-1
CF3 CFn-1 CFn
+ CT X� giá tr� t��ng lai c�a dòng ti�n ��u k
CF1(1+i)n
1 2 3 … n-1 n
…CF1
CF2(1+i)n-1CF3(1+i)n-2
CFn-1(1+i)2
CF2 CF3 CFn-1 CFn
CFn(1+i)
i)(1CFi)(1CF...i)(1CFi)(1CFFV n2
1n1n
2n
1n ++++++++= −−
T ng c�ng FVn=?
CF1
CF2
CF3
CFn-1
CFn
+ CT X� giá tr� t��ng lai c�a dòng ti�n ��u ��u k
CF (1+i)n
1 2 3 … n-1 n
…CF
CF (1+i)n-1CF (1+i)n-2
CF (1+i)2
CF CF CF CF
CF (1+i)
i)CF(1i)CF(1...i)CF(1i)CF(1FV 21nnn ++++++++= −
( ) ( )i1i
1i1CFFV
n
n +���
����
� −+=
CFCF
CF
CFCF
�
8
Ch�ng minh công th�c
i)CF(1i)CF(1...i)CF(1i)CF(1FV 21nnn ++++++++= −
i1i)CF(1
i1i)CF(1
...i1i)CF(1
i1i)CF(1
i1FV 21nn
n
+++
++++
+++
++=
+
−
CFi)CF(1...i)CF(1i)CF(1i1
FV 2n1nn +++++++=+
−−
Chia 2 v c�a cho (1+i)1
1
� Ch�ng minh công th�c
i)CF(1i)CF(1...i)CF(1i)CF(1FV 21nnn ++++++++= −
( ) ( )i1i
1i1CFFV
n
n +���
����
� −+=
CFi)CF(1i)CF(1...i)CF(1 i1
FV 21nn +++++++=+
−
CF-i)CF(1i1
FVFV nn
n +=+
−
1)-i)CF((1i1
iFV n
n +=+
Ly - Ta có:
1
2
1 2
-�-.�/��giá tr� t��ng lai c�a dòng ti�n cu�i k
CF1(1+i)n-1
1 2 3 … n-1 n
…CF1
CF2(1+i)n-2CF3(1+i)n-3
CFn-1(1+i)2
CF2 CF3 CFn-1 CFn
CFn(1+i)
n1
1n2n
21-n
1n CFi)(1CF...i)(1CFi)(1CFFV +++++++= −−
CFn-2
CF1
CF2
CF3
CFn-2
CFn-1
-�-.�/��giá tr� t��ng lai c�a dòng ti�n ��u cu�i k
CF (1+i)n-1
1 2 3 … n-1 n…CF
CF (1+i)n-2CF (1+i)n-3
CF (1+i)2
CF CF CF CF
CF (1+i)
CF
( )���
����
� −+=i
1i1CFFV
n
n
CFi)CF(1...i)CF(1i)CF(1FV 12n1-nn +++++++= −
CF
CFCF
CFCF
Nh�ng v�n � chính c�n n�m- Công th�c xác ��nh giá tr� t��ng lai c�a dòng ti�n
+ Dòng ti�n ��u k :
+ Dòng ti�n ��u ��u k :
+ Dòng ti�n cu�i k :
+ Dòng ti�n ��u cu�i k :
i)(1CFi)(1CF...i)(1CFi)(1CFFV n2
1n1n
2n
1n ++++++++= −−
( ) ( )i1i
1i1CFFV
n
n +���
����
� −+=
n1
1n2n
21-n
1n CFi)(1CF...i)(1CFi)(1CFFV +++++++= −−
( )���
����
� −+=i
1i1CFFV
n
n
Vào ngày 1 tháng 1 hàng n�m ông Hà g$i 50 tri�u�(ng vào ngân hàng. V�i m�c lãi sut là�+,%/n�m.
H%i s� ti�n mà ông Hà tích l y t�i ngân hàng sau 5 n�m.
Gi�i
� Dòng ti�n ��u ��u k
Ta có s� ti�n mà ông Hà tích l y sau 5 n�m:
Ví d� 1
( ) ( ) ( ) ( ) 781,335%101%10
1%10150i1
i1i1
CFFV5n
n =+���
����
� −+=+���
����
� −+=
9
M�t d! án có t ng s� ti�n ��u t� là 200 tri�u �(ng, ��i s�ng c�a d! án là 6 n�m. Các kho�n thu nh)p ��ctính nh� sau: cu�i n�m th� 1 là 400 tri�u, cu�i n�m th�2 và th� 3 là 50 tri�u, cu�i n�m th� 4 là 60 tri�u, cu�in�m th� 5 và th� 6 là 50 tri�u. Kh� n�ng sinh l�i c�ad! án là�+0%/n�m.
Yêu c�u:
1. Xác ��nh giá tr� t��ng lai c�a các kho�n thu nh)pc�a d! án? (cu�i n�m th� 6)
2. Doanh nghi�p có nên th!c hi�n d! án nàykhông? Vì sao?
� Dòng ti�n cu�i k không ��u
Ví d� 2 Ví d� 2
1 2 3 4 5- 200 40 50 60
50
50
-200
40
50
5050
60
6
50
?
?
?
?
??
YÊU C�U C�N PH�I TH�C HI�N ���C
1. VI1T CÁC CÔNG TH2C
2. NÊU Ý NGH A C3A CÁC CH4 TIÊU TRONG
CÔNG TH2C
3. ÁP D5NG CÔNG TH2C �6 TÍNH TOÁN
NH7NG V8N �9 QUAN TR:NG NH8T- Công th�c tính
+ Lãi ��nT ng ti�n tích l y sau n k :
T ng ti�n lãi sau n k :+ Lãi kép
T ng ti�n tích l y sau n k :
T ng ti�n lãi sau n k :
- Ý ngh a ca các ch tiêu trong công th�c
( )n.i1VV 0n +=
.n.iVI 0n =
( )( )1i1VI n0n −+=
( )n0n i1VV +=
- Xác ��nh giá tr� t��ng lai:
- Xác ��nh m�c lãi sut:
- Xác ��nh yu t� th�i h�n:
- Trong tr��ng h�p ghép lãi m l�n trong n�m
+ Lãi sut hi�u d�ng:
+ Giá tr� t��ng lai:
( )ni1PVFV +=
1PVFV
i n −=
( )i1lnPVFV
lnn
+
��
���
�
=
1mi
1rm
−��
���
� +=
( )m.n
n
mi
1PVr1PVFV ��
���
� +=+=
- Công th�c xác ��nh giá tr� t��ng lai c�a dòng ti�n+ Dòng ti�n ��u k :
+ Dòng ti�n ��u ��u k :
+ Dòng ti�n cu�i k :
+ Dòng ti�n ��u cu�i k :
i)(1CFi)(1CF...i)(1CFi)(1CFFV n2
1n1n
2n
1n ++++++++= −−
( ) ( )i1i
1i1CFFV
n
n +���
����
� −+=
n1
1n2n
21-n
1n CFi)(1CF...i)(1CFi)(1CFFV +++++++= −−
( )���
����
� −+=i
1i1CFFV
n
n
10
Hôm này là ngày 1/1/2008, Doanh nghi�p có ngh a v�tr� n� 10.000.000 USD � cu�i n�m th� 2017. Doanhnghi�p d! kin cu�i m;i n�m trích ra m�t kho�n ti�n vàoqu< �" tr� n�. Tt c� các kho�n trích �ó ���c g$i tit ki�mv�i m�c lãi sut là�=%/n�m.
Doanh nghi�p ph�i dành m�t l��ng ti�n c� ��nh là baonhiêu �" cu�i n�m th� 2017 có �� s� ti�n tr� n�
Tóm t�t:
FV = 10.000.000
n = 10
i =�=/n�m CF = ? (Dòng ti�n ��u cu�i k )
(CF = 690.294,04 USD)
Ví d� 3 IV. Giá tr� hi�n t�i
+ Giá tr� hi�n t�i (PV – Present Value) c�a m�t s� ti�nt��ng lai là giá tr� c�a s� ti�n này � th�i �i"m t��ng lai(FV – Future Value) tr> s� ti�n lãi mà nó sinh ra trongkho�ng th�i gian hi�n t�i cho �n m�t th�i �i"m trongt��ng lai.+ Công th�c xác ��nh:
T>
T>
nIPVFV +=
( )ni1PVFV +=
nIFVPV −=
( ) ( ) n-n i1FV
i1FV
PV +×=+
=
IV. Giá tr� hi�n t�i
+ Giá tr� hi�n t�i (PV – Present Value)+ Công th�c xác ��nh:
+ Các yêu t� lãi sut (i), th�i h�n (n) xác ��nh t��ng t!nh� ph�n giá tr� t��ng l�i (Xem l�i)
nIFVPV −= ( ) ( ) n-n i1FV
i1FV
PV +×=+
=
- Giá tr� hi�n t�i trong tr��ng h�p ghép lãinhi�u l�n trong n�m
Tr��ng h�p t ng quát m l�n ghép lãi trong 1 n�m+ Ta có m�i quan h� gi a r là i nh� sau:
+ CT X� giá tr� hi�n t�i (PV)
1mi
1rm
−��
���
� +=
( )-m.n
n-
mi
1FVr1FVPV ��
���
� +=+=
Ngày 01/01/2007, Cô Ph��ng g$i ti�n vào ngân hàng VIB v�i lãi sut� =%/n�m, �n ngày 31/12/2009 cô s� nh)n���c m�t s� ti�n là: 250 tri�u.
Yêu c�u: Xác ��nh s� ti�n mà Cô Ph��ng g$i vào ngânhàng ngày 01/01/2007 trong 2 tr��ng h�p.
- Ghép lãi m�t n�m m�t l�n.
- Ghép lãi 2 n�m m�t l�n
Gi�i:
Tóm t�t
i=8%/n�m, n = 3 FV = 250 tr�
m=1 � PV=? m=2 � PV=?
Ví d�
I. Lãi ��n, lãi képII. Giá tr� t��ng lai tr��ng h�p
ghép lãi nhi�u h�n m�t n�mIII. Giá tr� t��ng lai c�a dòngti�n hàng n�mIV. Giá tr� hi�n t�iV. Giá tr� hi�n t�i c�a dòng ti�n��u
Ch��ng 2: Giá tr� ti�n t� theo th�i gian
11
- Dòng ti�n là gì?- Dòng ti�n cu�i k (phát sinh cu�i k )
V. Giá tr� hi�n t�i ca dòng ti n hàng n�m
1 2 3 … n-1 n…CF1 CF2 CF3 CFn-1 CFn
PVn=?
( )22
i1CF+
( )33
i1CF+
( )nn
i1CF+
( ) ( ) ( )nn
33
221
n i1CF
...i1
CFi1
CFi1
CFPV
+++
++
++
+=
i1CF1
+
- Dòng ti�n ��u cu�i k (CF1 = CF2 = … = CFn = CF)
V. Giá tr� hi�n t�i ca dòng ti n hàng n�m
1 2 3 … n-1 n…CF CF CF CF CF
PVn=?
( )2i1CF+
( )3i1CF+
( )ni1CF+
( ) ( ) ( )n32n i1CF
...i1
CFi1
CFi1
CFPV
+++
++
++
+=
i1CF+
( )i
i1-1CFPV
n
n
−+×=
- Dòng ti�n ��u k (Phát sinh ��u k )
V. Giá tr� hi�n t�i ca dòng ti n hàng n�m
1 2 3 … n-1 n…CF1 CF2 CF3 CFn-1 CFn
PVn=?
CF1
i1CF2
+
( )23
i1CF+
( ) 1nn
i1CF
−+
( ) ( ) ( ) 1-nn
232
1n i1CF
...i1
CFi1
CFCFPV
+++
++
++=
- Dòng ti�n ��u ��u k (CF1 = CF2 = … = CFn = CF)
V. Giá tr� hi�n t�i ca dòng ti n hàng n�m
1 2 3 … n-1 n…CF CF CF CF CF
PVn=?
CF
i1
CF
+
( )2i1CF+
( ) 1ni1CF
−+
( ) ( ) ( ) 1-n2n i1CF
...i1
CFi1
CFCFPV
+++
++
++=
( ) ( )i1i
i1-1CFPV
n
n +×+×=−
Ngân hàng cho vay m�t kho�n ti�n v�i m�c lãisut thay � i nh� sau:- 1%/tháng trong 68 ngày- 1,1%/tháng trong 112 ngày- 1,2%/tháng trong 45 ngàyKhi �áo h�n, ngân hàng thu ���c m�t kho�n l�it�c là 24.525.000�(ng.1. Hãy xác ��nh s� ti�n ngân hàng �ã cho vay?2. Xác ��nh lãi sut trung bình(b�ng 2 ph��ng pháp: lãi ��n và lãi kép ghép lãitheo ngày)
Bài t)p 1M�t ng��i g$i vào ngân hàng 550 tr� t>
ngày 20/4 �n 31/8 thì thu ���c m�t kho�nl�i t�c là 14.630.000 �(ng. Xác ��nh lãi sutti�n g$i?
(b�ng 2 ph��ng pháp: lãi ��n và lãi kép ghép lãitheo ngày)
Bài t)p 2
12
Công ty XYZ vay ngân hàng m�t s� ti�n t>ngày 20/4 �n 15/7 v�i lãi sut 9%/n�m. Khi�áo h�n công ty ph�i tr� c� v�n l*n lãi là265.590.000 �(ng. Tính s� ti�n công ty �ãvay?
(b�ng 2 ph��ng pháp: lãi ��n và lãi kép)
Bài t)p 3M�t doanh nghi�p ��u t� v�i s� v�n ban ��u là 200
tr�, ��i s�ng c�a d! án là 6 n�m. Các kho�n thunh)p ��c tính nh� sau: Cu�i n�m th� nht 40 tr�, cu�i n�m th� 2 và th� 3 là 50 tr�, cu�i n�m th� 4 là60 tr�, cu�i n�m th� 5 và th� 6 là 50 tr�. Chi phí s$d�ng v�n c�a d! án là��+0%/n�m. Yêu c�u:1. Xác ��nh hi�n giá c�a các kho�n thu nh)p c�a
d! án?2. Doanh nghi�p có nên th!c hi�n d! án hay
không? Vì sao?
Bài t�p 5
M�t hàng hoá bán tr� góp nh� sau:. PA1: Tr� vào cu�i m;i n�m m�t kho�n ti�n là 60 tr�
trong 10 n�m. PA2: Tr� b�ng m�t k duy nht 4 n�m sau ngày mua,
v�i s� ti�n ph�i tr� là 450 tri�u �(ng.Bit r�ng chi phí c� h�i c�a v�n là 12%/n�m.
Nu b�n là ng��i mua thì nên ch�n ph��ng án nào?
Bài t�p 6Cô Minh �ang xem xét hai k ho�ch tit ki�m. K
ho�ch th� nht là g$i 5 tri�u �(ng m;i cu�i sáu thángv�i lãi sut� +,%/n�m, ghép lãi sáu tháng m�t l�n. Kho�ch th� hai là g$i 10 tri�u �(ng cu�i m;i n�m v�i lãisut�+0%/n�m. 1. Theo k ho�ch th� nht, s� ti�n cô Minh có ���c
vào cu�i n�m th� 10 là bao nhiêu?2. Theo k ho�ch th� hai, s� ti�n cô Minh có ���c vào
cu�i n�m th� 10 là bao nhiêu?3. Cô Minh nên ch�n k ho�ch nào?4. Kt qu� tr� l�i � câu 3 thay � i th nào nu lãi sut
áp d�ng � k ho�ch th� hai là� +,%/n�m thay vì�12%/n�m?
Bài t�p 7
Công ty có ít nht 2 thành viên là ch� s� h u chung, cùng nhau kinh doanh d��i m�t tên chung và ch�utrách nhi�m b�ng toàn b� tài s�n c�a mình thì ���cg�i là:
a. Công ty TNHHb. Doanh nghi�p t� nh)nc. Công ty h�p danhd. Công ty c ph�n
(�� thi TC36)Doanh nghi�p do m�t t ch�c làm ch� và ch�u trách
nhi�m v� các kho�n n� và ngh a v� tài s�n khác c�aDN trong ph�m vi v�n �i�u l� là:
a. Công ty TNHH m�t thành viênb. Doanh nghi�p t� nh)nc. DN nhà n��cd. Công ty c ph�n
(�� thi TC36)
13
�#c �i"m nào sau �ây là �#c �i"m v� g�c �� s� h uv�n c�a DNNN:
a. Ch� s� h u là Nhà n��cb. Ch� s� h u là cá nhân và h� gia �ìnhc. Ch� s� h u là các c �ôngd. Ch� s� h u là nhà ��u t� n��c ngoài
(�� thi TC36)Giá ghi trên trái phiu ��i di�n cho s� ti�n ���c tr�
vào th�i �i"m �áo h�n ���c g�i là:
a. Giá tr� tr��ngb. Giá tr� t��ng laic. Giá tr� s sáchd. M�nh giá
(�� thi TC36)
DNNN có quy�n:
a. Vay v�n t> các t ch�c và cá nhân khácb. Vay v�n ngân hàngc. Vay v�n thông qua hình th�c phát hành trái phiud. Tt c� ��u �úng
(�� thi TC36)Trái phiu là:
a. M�t công c� �" t�ng v�n CSHb. Ch�ng khoán v�nc. Ch�ng khoán n�d. Tt c� ��u �úng
(�� thi TC36)
? VN th� tr��ng tài chính g(m:
a. Th� tr��ng v�nb. Th� tr��ng h�i �oáic. Th� tr��ng ti�n t� và th� tr��ng v�nd. Th� tr��ng ti�n t�
(�� thi TC36)Các ch�ng khoán giao d�ch ph bin nào sau �ây
thu�c th� tr��ng v�n:
a. C phiub. Trái phiuc. Ch�ng khoán c�m c� B�Sd. Tt c� ��u �úng
(�� thi TC36)
14
Kho b�c phát hành trái phiu có m�nh giá 10 tr�, th�ih�n 5 n�m, lãi sut 10%/n�m, m�t n�m tr� lãi 2 l�n vànhà ��u t� �òi h%i t' sut sinh l�i là 12,36% n�m khi��u t� vào trái phiu. T' sut sinh l�i mà nhà ��u t�yêu c�u cho k h�n n a n�m là:
a. 5%b. 6%c. 6,18%d. Tt c� ��u sai
(�� thi TC36)Kho b�c phát hành trái phiu có m�nh giá 10 tr�, th�i
h�n 5 n�m, lãi sut 10%/n�m, m�t n�m tr� lãi 2 l�n vànhà ��u t� �òi h%i t' sut sinh l�i là 12,36% n�m khi��u t� vào trái phiu. Nu trái phiu ���c bán v�im�nh giá thì nhà ��u t� s�:
a. Châp nh)n ��u t� trái phiub. Không chp nh)n ��u t�c. C� 2 câu ��u �úngd. C� 2 câu ��u sai
(�� thi TC36)
V�i lãi sut chit khu 6%/n�m, tính giá tr� hi�n t�ic�a m�t trái phiu k h�n 9 n�m ghi m�nh giá là 1000 USD và ti�n lãi trái phiu tr� m�t l*n 1 n�m là 100 USD:
a. 591,8985b. 1821,1685c. 1272,0677d. 696,6521
(�� thi TC36)Nu giá tr� hi�n t�i là 100,0498 và lãi sut chit khu
là 8%/n�m, thì giá tr� thu ���c vào n�m th� 9 là baonhiêu:
a. 100b. 150c. 200d. 300
(�� thi TC36)
Nu giá tr� hi�n t�i c�a m�t dòng ti�n có k h�n 9 n�m là 2.720,6769 USD và lãi sut chit khu là6%/n�m, thì lu(ng ti�n thu ���c hàng n�m là:
a. 382,7723b. 369,6528c. 417,5871d. 400
(�� thi TC36)V�i lãi sut chit khu 12%/n�m, giá tr� hi�n t�i c�a
m�t dòng ti�n cho lãi sut c� ��nh 100USD/n�m trong7 n�m là:
a. 667,5742b. 456,3757c. 219,118d. 696,6521
(�� thi TC36)
15
V�i lãi sut chit khu 12%/n�m, giá tr� hi�n t�i c�am�t dòng ti�n cho lãi sut c� ��nh 100USD/n�m trong7 n�m là:
a. 667,5742b. 456,3757c. 219,118d. 696,6521
(�� thi TC36) Bài ki�m tra TCDN1H� và tên:……………………; Ngày sinh:…../…./……….; Mã SV…………….Ghi chú: NS = N�m sinh (4s�); NgS = Ngày sinh; TS = Tháng sinhCh� ghi k�t qu� vào ph�n ……., không nháp lên bài làm
Câu 1: Gi� s$ DN b�n mua tr� góp m�t hàng hoá có giá bán tr�ngay là�@NS).................. tr�, thanh toán làm 3���t.���t 1 tr� ngay t�i th�i �i"m mua là� A,,� tr� . ��t 2� BCD� EFG� HDC� 1 n�m là� @600 + NgS)............. tr� ; ��t 3�BCD�EFG�HDC�2 n�m có giá tr� X. Nu lãi sut là�@6+TS).........%/n�m. Thì giá tr� c�a X là :............................ tr�
Câu 2 : Gi� s$ DN b�n v>a vay ngân hàng (500+TS+NgS).............. tr� �"�HDC�.I-�, hàng n�m b�n ph�i thanh toán m�t kho�n là a, gi�s$ l�i sut là� @6+TS).........%/n�m, trong (10+TS)......... n�m. Giá tr�m;i l�n thanh toán là�C=.........................tr�, nu DN b�n thanh toán trong 8 n�m thì s� ti�n thanh toán m;i l�n là�C=........................tr�.
Câu 3 : B�n g$i ngân hàng m�t kho�n ti�n (NgS+TS)............. tr� vào ngân hàng, trong 6 tháng ��u lãi sut là 2%/tháng, 6 tháng ktip là (2+(TS/5))........%/tháng, 1�J�H�E tip lãi sut 10%/n�m. S�ti�n b�n nh)n ���c sau 2�J�H�Kà.........................tr�.