15
1 Trng Công Nghip TP. HCM Môn : Tài chính doanh nghip Ging viên : Nguyn Anh Tun Khoa Kinh t www.hui.edu.vn C s Ngh An Email : [email protected] T:0982.399.379 Chng 1: Tng quan v Tài chính DN Chng 2: Giá tr tint theo thi gian TÀI CHÍNH DOANH NGHIP I. Lãi n, lãi kép II. Giá tr tng lai trng hp ghép lãi nhiu hnmtnm III. Giá tr tng lai ca dòng tin hàng nm IV. Giá tr hinti V. Hin giá (PV) ca dòng tin VI. Mtsng dng v giá tr thi gian ca tint Chng 2: Giá tr tint theo thi gian Vì sao tint có giá tr theo thi gian? - Tin em ut phito ra tinlnhn - Trong qun lý tài chính, các nhà qun lý tài chính có khuynh hng thích chit khus lng tin trong tng lai v hintibil h không chc chnrng nhng iu mà mình ãd!oán có th" xy ra trong tng lai hay không? - Tins mtsc mua trong iu kin có lm phát. Chng 1: Tng quan v Tài chính DN Chng 2: Giá tr tint theo thi gian TÀI CHÍNH DOANH NGHIP I. Lãi n lãi kép và thi giá tint 1. Lãi n - Tin lãi (litc) Tin lãi là s tin thu c(ivi ngi cho vay) ho#c chi ra (ivi ngi i vay) do vics$ dng vn vay. Tin lãi là chênh lch vn tích ly và vn ãb% ra u t ban u - Lãi n Lãi n là tin lãi ch& tính trên s vn vay ho#cvn gc ban u trong sut thi gian vay (ho#c ut) Ch& có vngc phát sinh litc (litc tách ra kh%i vn gc)

Ch ti n t theo th i gian - glixerol · 2014-08-15 · Lãi su t là t’l phˆn tr m gi a t ng s ti n lãi thu c v˙i t ng s ti n cho vay phát ra trong m t th i gian nh t nh - Công

  • Upload
    others

  • View
    3

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

1

Tr��ng����Công Nghi�p TP. HCM

Môn : Tài chính doanh nghi�p

Gi�ng viên : Nguy�n Anh Tun

Khoa Kinh t

www.hui.edu.vn

C� s� Ngh� An

Email : [email protected] �T:0982.399.379

Ch��ng 1: T ng quan v� Tài chính DN

Ch��ng 2: Giá tr� ti�n t� theo th�i gian

TÀI CHÍNH DOANH NGHI�P

I. Lãi ��n, lãi képII. Giá tr� t��ng lai tr��ng h�p ghép lãi nhi�u

h�n m�t n�mIII. Giá tr� t��ng lai c�a dòng ti�n hàng n�mIV. Giá tr� hi�n t�iV. Hi�n giá (PV) c�a dòng ti�nVI. M�t s� �ng d�ng v� giá tr� th�i gian c�a

ti�n t�

Ch��ng 2: Giá tr� ti�n t� theo th�i gian Vì sao ti�n t� có giá tr� theo th�i gian?

- Ti�n �em ��u t� ph�i t�o ra ti�n l�n h�n

- Trong qu�n lý tài chính, các nhà qu�n lý tài chínhcó khuynh h��ng thích chit khu s� l��ng ti�n trongt��ng lai v� hi�n t�i b�i l� h� không ch�c ch�n r�ngnh ng �i�u mà mình �ã d! �oán có th" x�y ra trongt��ng lai hay không?

- Ti�n s� mt s�c mua trong �i�u ki�n có l�m phát.

Ch��ng 1: T ng quan v� Tài chính DN

Ch��ng 2: Giá tr� ti�n t� theo th�i gian

TÀI CHÍNH DOANH NGHI�P I. Lãi ��n lãi kép và th�i giá ti�n t�

1. Lãi ��n- Ti�n lãi (l�i t�c)Ti�n lãi là s� ti�n thu ���c (��i v�i ng��i cho vay)

ho#c chi ra (��i v�i ng��i �i vay) do vi�c s$ d�ng v�nvay.

Ti�n lãi là chênh l�ch v�n tích l y và v�n �ã b% ra ��ut� ban ��u

- Lãi ��nLãi ��n là ti�n lãi ch& tính trên s� v�n vay ho#c v�n

g�c ban ��u trong sut th�i gian vay (ho#c ��u t�)� Ch& có v�n g�c phát sinh l�i t�c (l�i t�c tách ra

kh%i v�n g�c)

2

1. Lãi ��n

- Lãi sutLãi sut là t' l� ph�n tr�m gi a t ng s� ti�n lãi thu

���c v�i t ng s� ti�n cho vay phát ra trong m�t th�igian nht ��nh

- Công th�c xác ��nh lãi sut

�����������

��� ��������� ���� ��������� �������� ×=

- Công th�c tính lãi ��n

………

V�n ��u t�

Lãi 1Lãi 2

Lãi n

n chu k

Lãi sau n chu k (In)

Giá tr� ��u t� sau n chu k (Vn)

In = V0.n.i Vn=V0 + In = V0(1+n.i)

Ví d�M�t ng��i g$i 100 tri�u �(ng vào Ngân hàng, lãi sut�

10%/n�m. Th�i h�n g$i 5 n�m, tr� c� g�c và lãi m�t l�nsau 5 n�m. Ti�n lãi tính theo lãi ��nYêu c�u: Xác ��nh ti�n lãi sau 5 n�m và t ng s� ti�n

nh)n ���c sau 5 n�m. Nu ng��i �ó rút ti�n vào cu�in�m th� 3 thì ng��i �ó nh)n ���c bao nhiêu ti�n?Gi�iTi�n lãi thu ���c sau 5 n�m : In = 100 x 5 x 10% = 50T ng ti�n thu ���c sau 5 n�m : V5=100 (1+5x10%)=150T ng ti�n thu ���c sau 3 n�m : V3=100 (1+3x10%)=130

1. Lãi ��n

- Lãi sut t��ng ���ngLà m�c lãi mà v�i bt k k ghép lãi dài hay ng�n thì

ti�n lãi ��t ���c v*n không � i.

- Lãi sut trung bìnhLà m�c lãi sut thay th cho các m�c lãi sut khác

nhau trong nh ng giai �o�n khác nhau sao cho giá tr� ��t���c không � i

mi

i ' =

�� ×

=k

kk

n

ini

Ngân hàng cho vay m�t kho�n ti�n v�i m�c lãisut thay � i nh� sau:

- 1%/tháng trong 4 tháng

- 1,1%/tháng trong 5 tháng

- 1,2%/tháng trong 3 tháng

Yêu c�u: Xác ��nh lãi sut trung bình c�a kho�n vaytrên (theo ph��ng pháp tính lãi ��n)?

Ví d� 2. Lãi kép

- Lãi kép là ti�n lãi tính b�ng ph��ng pháp ly ti�n lãik này nh)p vào v�n �" tính ti�n lãi cho k sau

- Lãi kép ph�n ánh giá tr� ti�n t� theo th�i gian c�av�n g�c và ti�n lãi (l�i t�c) phát sinh

- Công th�c tính lãi kép

3

Lãi n

Lãi 2

Lãi 1

- Công th�c tính lãi kép

……

V�n ��u t�

n chu k

Giá tr� ��u t� sau n chu k

V1

V0

Vn-1

- Công th�c tính lãi képG�i: V0 là giá tr� c�a m�t s� ti�n t�i th�i �i"m hi�n t�i

Vt: là giá tr� thu ���c c� g�c và lãi cu�i n�m ti là lãi sut c�a k h�n tính lãin là s� th�i h�n tính lãi (n�m)In là s� ti�n lãi thu ���c sau n k

. Giá tr� thu ���c cu�i n�m th� 1: V1 = V0 (1+i)

. Giá tr� thu ���c cu�i n�m th� 2:V2 = V1 (1+i) = V0 (1+i)2

……. Giá tr� thu ���c cu�i n�m th� n

Vn = Vn-1 (1+i)= V0 (1+i)n

- Công th�c tính lãi képG�i: V0 là giá tr� c�a m�t s� ti�n t�i th�i �i"m hi�n t�i

Vt là giá tr� thu ���c c� g�c và lãi cu�i n�m ti là lãi sut c�a k h�n tính lãin là s� th�i h�n tính lãi (n�m)In là s� ti�n lãi thu ���c sau n k

. Giá tr� thu ���c cu�i n�m th� nVn = Vn-1 (1+i)= V0 (1+i)n

� Ti�n lãi thu ���c:In = Vn – V0 = V0[(1+i)n – 1]

Ví d�M�t ng��i g$i 100 tri�u �(ng vào Ngân hàng, lãi sut�10%/n�m. Th�i h�n g$i 5 n�m, tr� lãi m�t l�n sau 5 n�m. Ti�n lãi tính theo lãi képYêu c�u: Xác ��nh t ng s� ti�n g�c và lãi sau 3, 5 n�m? Và s� ti�n lãi thu ���c sau 5 n�m?

Gi�iT ng ti�n thu ���c sau 3 n�m : V3=100 (1+10%)3=133,1T ng ti�n thu ���c sau 5 n�m : V5=100 (1+10%)5=161,05Ti�n lãi thu ���c sau 5 n�m : In = 161,05 – 100 = 61,05

� So sánh 2 ph��ng pháp: 61,05 > 50

2. Lãi kép

- Lãi sut t' l�:

- Lãi sut trung bình

mi

i t =

( ) ( ) ( ) 11....11i 21

21 −+++= n nk

nn kiii

Ngân hàng cho vay m�t kho�n ti�n v�i m�c lãisut thay � i nh� sau:

- 1%/tháng trong 4 tháng

- 1,1%/tháng trong 5 tháng

- 1,2%/tháng trong 3 tháng

Yêu c�u: Xác ��nh lãi sut trung bình c�a kho�n vaytrên (theo ph��ng pháp tính lãi kép)?

Ví d�

4

Nh ng v*n �� b�n c�n ph�i n�m ���c- Công th�c tính

+ Lãi ��nT ng ti�n tích l y sau n k :

T ng ti�n lãi sau n k :+ Lãi kép

T ng ti�n tích l y sau n k :

T ng ti�n lãi sau n k :

- Ý ngh a ca các ch tiêu trong công th�c

( )n.i1VV 0n +=

.n.iVI 0n =

( )( )1i1VI n0n −+=

( )n0n i1VV +=

Ví d�

M�t ng��i g$i 200 tri�u �(ng vào Ngân hàng. Th�i h�n g$i 5 n�m, tr� lãi m�t l�n sau 5 n�m. Lãi sut n�m th� 1 và th� 2 là 10%, n�m th� 3, 4, 5 là 12% Yêu c�u: Xác ��nh t ng s� ti�n tích l y sau 2 và5 n�m; Và s� ti�n lãi thu ���c sau 5 n�m. (Trong2 tr��ng h�p tính lãi ��n và lãi kép)

Tóm t�t: V0= 200, n=5 i1-2=10% i3-5=12%V2=? V5=? I5=? (theo lãi ��n và lãi kép)

Ví d�Tóm t�t: V0= 200, n=5 i1-2=10% i3-5=12%V2=? V5=? I5=? (theo lãi ��n và lãi kép)

Gi�i (Theo Lãi ��n)T ng ti�n lãi thu ���c trong 2 n�m ��u:

I2=200 x 10% x 2 = 40T ng ti�n thu ���c trong 3 n�m k tip sau:

I3=200 x 3 x 12% = 72T ng ti�n lãi thu ���c sau 5 n�m

I5 = 40 + 72 = 112���� V5=200 + 112 = 312

Ví d�Tóm t�t: V0= 200, n=5 i1-2=10% i3-5=12%V2=? V5=? I5=? (theo lãi ��n và lãi kép)

Gi�i (Theo Lãi kép)T ng ti�n thu ���c sau 2 n�m:

V2=200 (1+10%)2=242T ng ti�n thu ���c sau 5 n�m :

V5 = 242 (1+12%)3 = 339,993Ti�n lãi thu ���c sau 5 n�m:

I5 = 339,993 – 200 = 139,993

II. Giá tr� t��ng lai tr��ng h�p ghéplãi nhi u h�n m�t n�m

1. Giá tr� t��ng lai+ Giá tr� t��ng lai (FV - Future Value) c�a m�t s�

ti�n hi�n t�i là giá tr� c�a s� ti�n này � th�i �i"m hi�nt�i (PV - Present Value) c�ng v�i s� ti�n lãi mà nó sinhra trong kho�ng th�i gian hi�n t�i cho �n m�t th�i�i"m trong t��ng lai.

+ Công th�c xác ��nh: nIPVFV +=

( ) ( )nn0n i1PVi1VVFV +=+==

1. Giá tr� t��ng lai

- Xác ��nh yu t� lãi sut (i)Nu bit giá tr� t��ng lai (FV), hi�n giá (PV) và s� k

h�n lãi (n) nh�ng ch�a bit lãi sut (i)� Lãi sut (i) s� ���c xác ��nh nh� th nào?

( )ni1PVFV +=

( )PVFV

i1 n =+

n

PVFV

i1 =+1PVFV

i n −=

5

Ví d�Bây gi� chúng ta b% ra 10 tri�u �(ng �" mua m�t côngc� tài chính có th�i h�n 8 n�m. Sau 8 n�m chúng ta s�nh)n ���c 30 tri�u �(ng.Yêu c�u: Xác ��nh lãi sut c�a công c� tài chính này làbao nhiêu?

Gi�i

1PVFV

i n −=

( )14,72%Hay 14,7211,1472

11030

i 8

=−=

−=

1. Giá tr� t��ng lai- Xác ��nh yu t� th�i h�n (n)Nu bit giá tr� t��ng lai (FV), hi�n giá (PV) và lãi

sut (i) nh�ng ch�a bit s� k h�n lãi (n) � S� k h�n lãi (n) s� ���c xác ��nh nh� th nào?

( )ni1PVFV +=

( )PVFV

i1 n =+

( ) ��

���

�=+PVFV

lni1n.ln( )i1lnPVFV

lnn

+

��

���

=

Ví d�: Bây gi� chúng ta b% ra 10 tri�u �(ng �" muam�t công c� tài chính ���c tr� theo lãi kép hàng n�m là10%. Sau m�t kho�ng th�i gian bao lâu chúng ta s�nh)n ���c c� g�c và lãi là 50 tri�u �(ng

Gi�i

( )i1LnPVFV

Lnn

+

��

���

= ( ) Ln(1,1)Ln5

10%1Ln1050

Lnn =

+

��

���

=

89,160953,06094,1 ==

2. Giá tr� t��ng lai trong tr��ng h�p ghép lãinhi�u l�n trong n�m

- K h�n ghép lãi là n a n�m (ghép lãi 2 l�n 1 n�m)G�i:i: là lãi sut tính cho m�t n�m (lãi sut danh ngh a)r: là lãi sut hi�u l!c cho m�t n�m (lãi sut hi�u d�ng)+ Ta có m�i quan h� gi a r và i nh� sau:

( )r1PVFV1 +=2

1 2i

1PVFV ��

���

� +=

2

2i

11 ��

���

� +=+ r 12i

12

−��

���

� +=� r

2. Giá tr� t��ng lai trong tr��ng h�p ghéplãi nhi u l�n trong n�m

- K h�n ghép lãi là n a n�m (ghép lãi 2 l�n 1 n�m)+ Ta có m�i quan h� gi a r và i nh� sau:

+ CT X� giá tr� t��ng lai(FV)

12i

12

−��

���

� +=r

( )

2.n

n2n

2i

1PV

12i

11PVr1PVFV

��

���

� +=

��

��

�−�

���

� ++=+=

( )2.n

n

2i

1PVr1PVFV ��

���

� +=+=

Ví d�: M�t ng��i g$i 100 tri�u �(ng vào Ngân hàng, lãi sut� +,%/n�m. ���c ghép lãi n a n�m m�t l�n, th�i h�n g$i 5 n�m, tr� lãi m�t l�n sau 5 n�m. Ti�n lãitính theo lãi kép

Yêu c�u: Xác ��nh lãi sut hi�u l!c và giá tr� màng��i �ó thu ���c sau 5 n�m?

Tóm t�t:PV = 100 i = 10% n = 5m = 2 (m là s� l�n ghép lãi trong m�t n�m)� r = ? FV=?

6

Tóm t�t: PV = 100 i = 10% n = 5m = 2 (m là s� l�n ghép lãi trong m�t n�m)

� r = ? FV=?Gi�iLãi sut hi�u l!c:

Giá tr� thu ���c sau 5 n�m:

12i

12

−��

���

� +=r 1025,012

10%1

2

=−��

���

� +=� r

2n

2i

1PVFV ��

���

� +=52

210%

1100FV×

��

���

� +=

162,891,6289100FV =×=

2. Giá tr� t��ng lai trong tr��ng h�p ghéplãi nhi u l�n trong n�m

- Tr��ng h�p t ng quát m l�n ghép lãi trong 1 n�m+ Ta có m�i quan h� gi a r là i nh� sau:

+ CT X� giá tr� t��ng lai(FV)

1mi

1rm

−��

���

� +=

( )m.n

n

mi

1PVr1PVFV ��

���

� +=+=

I. Lãi ��n, lãi képII. Giá tr� t��ng lai - tr��ng h�pghép lãi nhi�u h�n m�t n�m

Ch��ng 2: Giá tr� ti�n t� theo th�i gian Nh�ng v�n � c�n ph�i n�m ���c

- Xác ��nh giá tr� t��ng lai:

- Xác ��nh m�c lãi sut:

- Xác ��nh yu t� th�i h�n:

- Trong tr��ng h�p ghép lãi m l�n trong n�m

+ Lãi sut hi�u d�ng:

+ Giá tr� t��ng lai:

- Xác ��nh giá tr� t��ng lai:

- Xác ��nh m�c lãi sut:

- Xác ��nh yu t� th�i h�n:

- Trong tr��ng h�p ghép lãi m l�n trong n�m

+ Lãi sut hi�u d�ng:

+ Giá tr� t��ng lai:

( )ni1PVFV +=

1PVFV

i n −=

( )i1lnPVFV

lnn

+

��

���

=

1mi

1rm

−��

���

� +=

( )m.n

n

mi

1PVr1PVFV ��

���

� +=+=

Ví d�: T�i th�i �i"m hi�n t�i, ông Vinh g$i 100 tri�u�(ng vào ngân hàng VCB, Ông d! ��nh �úng 1 n�msau g$i tip 200 tri�u vào ngân hàng v�i lãi sut là�10%/n�m. Ti�n lãi c�a 2 l�n g$i thanh toán m�t l�n �

cu�i n�m th� 5 (tính theo lãi kép).Tính t ng ti�n tích l y c�a ông Vinh sau 5 n�m t�i

ngân hàng VCB trong tr��ng h�p ghép lãi m�t l�n và2 l�n trong m�t n�m?

Tóm t�t:

1 2 3 4 5

100200 ?

?

7

Ví d�: T�i th�i �i"m hi�n t�i, ông Vinh g$i 100 tri�u�(ng vào ngân hàng VCB, Ông d! ��nh �úng 1 n�msau g$i tip 200 tri�u vào ngân hàng v�i lãi sut là�10%/n�m. Ti�n lãi c�a 2 l�n g$i thanh toán m�t l�n �

cu�i n�m th� 5 (tính theo lãi kép).Tính t ng ti�n tích l y c�a ông Vinh sau 5 n�m t�i

ngân hàng VCB trong tr��ng h�p ghép lãi m�t l�n và2 l�n trong m�t n�m?

Tóm t�t:CF1= 100, CF2=200, i =�+,%/n�m, n=5� T ng ti�n FV5=?

Tóm t�t:CF1= 100CF2=200i =�+,%/n�mn=5� T ng ti�n FV5=?Bài gi�i: (Trong tr��ng h�p ghép lãi m�t n�m m�t l�n)��i v�i kho�n th� nht: FV5.1= CF1(1+i)5

= 100(1+10%)5 = 161,051��i v�i kho�n th� hai : FV5.2= CF2(1+i)4

= 200(1+10%)4 = 292,820V)y t ng ti�n tích l y c�a ông Vinh sau 5 n�m:

FV5= FV5.1+ FV5.2 =161,051 + 292,820 = 453,871

1 2 3 4 5

100200 ?

?

CF1 CF2

I. Lãi ��n, lãi képII. Giá tr� t��ng lai tr��ng h�p

ghép lãi nhi�u h�n m�t n�mIII. Giá tr� t��ng lai c�a dòngti�n hàng n�m

Ch��ng 2: Giá tr� ti�n t� theo th�i gian- Dòng ti�n là m�t chu i các kho�n thu nh)p ho#c chi

tr� x�y ra trong m�t s� th�i k nht ��nh- Dòng ti�n ��u k (dòng ti�n phát sinh ��u k )

III. Giá tr� t��ng lai ca dòng ti n hàng n�m

1 2 3 … n-1 n…CF1

CF3(1+i)n-2

CFn-1(1+i)2

CF2 CF3 CFn-1 CFn

T ng c�ng FVn=?

CFn(1+i)

CF1

CF1(1+i)n

CF2

CF2(1+i)n-1

CF3 CFn-1 CFn

+ CT X� giá tr� t��ng lai c�a dòng ti�n ��u k

CF1(1+i)n

1 2 3 … n-1 n

…CF1

CF2(1+i)n-1CF3(1+i)n-2

CFn-1(1+i)2

CF2 CF3 CFn-1 CFn

CFn(1+i)

i)(1CFi)(1CF...i)(1CFi)(1CFFV n2

1n1n

2n

1n ++++++++= −−

T ng c�ng FVn=?

CF1

CF2

CF3

CFn-1

CFn

+ CT X� giá tr� t��ng lai c�a dòng ti�n ��u ��u k

CF (1+i)n

1 2 3 … n-1 n

…CF

CF (1+i)n-1CF (1+i)n-2

CF (1+i)2

CF CF CF CF

CF (1+i)

i)CF(1i)CF(1...i)CF(1i)CF(1FV 21nnn ++++++++= −

( ) ( )i1i

1i1CFFV

n

n +���

����

� −+=

CFCF

CF

CFCF

8

Ch�ng minh công th�c

i)CF(1i)CF(1...i)CF(1i)CF(1FV 21nnn ++++++++= −

i1i)CF(1

i1i)CF(1

...i1i)CF(1

i1i)CF(1

i1FV 21nn

n

+++

++++

+++

++=

+

CFi)CF(1...i)CF(1i)CF(1i1

FV 2n1nn +++++++=+

−−

Chia 2 v c�a cho (1+i)1

1

� Ch�ng minh công th�c

i)CF(1i)CF(1...i)CF(1i)CF(1FV 21nnn ++++++++= −

( ) ( )i1i

1i1CFFV

n

n +���

����

� −+=

CFi)CF(1i)CF(1...i)CF(1 i1

FV 21nn +++++++=+

CF-i)CF(1i1

FVFV nn

n +=+

1)-i)CF((1i1

iFV n

n +=+

Ly - Ta có:

1

2

1 2

-�-.�/��giá tr� t��ng lai c�a dòng ti�n cu�i k

CF1(1+i)n-1

1 2 3 … n-1 n

…CF1

CF2(1+i)n-2CF3(1+i)n-3

CFn-1(1+i)2

CF2 CF3 CFn-1 CFn

CFn(1+i)

n1

1n2n

21-n

1n CFi)(1CF...i)(1CFi)(1CFFV +++++++= −−

CFn-2

CF1

CF2

CF3

CFn-2

CFn-1

-�-.�/��giá tr� t��ng lai c�a dòng ti�n ��u cu�i k

CF (1+i)n-1

1 2 3 … n-1 n…CF

CF (1+i)n-2CF (1+i)n-3

CF (1+i)2

CF CF CF CF

CF (1+i)

CF

( )���

����

� −+=i

1i1CFFV

n

n

CFi)CF(1...i)CF(1i)CF(1FV 12n1-nn +++++++= −

CF

CFCF

CFCF

Nh�ng v�n � chính c�n n�m- Công th�c xác ��nh giá tr� t��ng lai c�a dòng ti�n

+ Dòng ti�n ��u k :

+ Dòng ti�n ��u ��u k :

+ Dòng ti�n cu�i k :

+ Dòng ti�n ��u cu�i k :

i)(1CFi)(1CF...i)(1CFi)(1CFFV n2

1n1n

2n

1n ++++++++= −−

( ) ( )i1i

1i1CFFV

n

n +���

����

� −+=

n1

1n2n

21-n

1n CFi)(1CF...i)(1CFi)(1CFFV +++++++= −−

( )���

����

� −+=i

1i1CFFV

n

n

Vào ngày 1 tháng 1 hàng n�m ông Hà g$i 50 tri�u�(ng vào ngân hàng. V�i m�c lãi sut là�+,%/n�m.

H%i s� ti�n mà ông Hà tích l y t�i ngân hàng sau 5 n�m.

Gi�i

� Dòng ti�n ��u ��u k

Ta có s� ti�n mà ông Hà tích l y sau 5 n�m:

Ví d� 1

( ) ( ) ( ) ( ) 781,335%101%10

1%10150i1

i1i1

CFFV5n

n =+���

����

� −+=+���

����

� −+=

9

M�t d! án có t ng s� ti�n ��u t� là 200 tri�u �(ng, ��i s�ng c�a d! án là 6 n�m. Các kho�n thu nh)p ��ctính nh� sau: cu�i n�m th� 1 là 400 tri�u, cu�i n�m th�2 và th� 3 là 50 tri�u, cu�i n�m th� 4 là 60 tri�u, cu�in�m th� 5 và th� 6 là 50 tri�u. Kh� n�ng sinh l�i c�ad! án là�+0%/n�m.

Yêu c�u:

1. Xác ��nh giá tr� t��ng lai c�a các kho�n thu nh)pc�a d! án? (cu�i n�m th� 6)

2. Doanh nghi�p có nên th!c hi�n d! án nàykhông? Vì sao?

� Dòng ti�n cu�i k không ��u

Ví d� 2 Ví d� 2

1 2 3 4 5- 200 40 50 60

50

50

-200

40

50

5050

60

6

50

?

?

?

?

??

YÊU C�U C�N PH�I TH�C HI�N ���C

1. VI1T CÁC CÔNG TH2C

2. NÊU Ý NGH A C3A CÁC CH4 TIÊU TRONG

CÔNG TH2C

3. ÁP D5NG CÔNG TH2C �6 TÍNH TOÁN

NH7NG V8N �9 QUAN TR:NG NH8T- Công th�c tính

+ Lãi ��nT ng ti�n tích l y sau n k :

T ng ti�n lãi sau n k :+ Lãi kép

T ng ti�n tích l y sau n k :

T ng ti�n lãi sau n k :

- Ý ngh a ca các ch tiêu trong công th�c

( )n.i1VV 0n +=

.n.iVI 0n =

( )( )1i1VI n0n −+=

( )n0n i1VV +=

- Xác ��nh giá tr� t��ng lai:

- Xác ��nh m�c lãi sut:

- Xác ��nh yu t� th�i h�n:

- Trong tr��ng h�p ghép lãi m l�n trong n�m

+ Lãi sut hi�u d�ng:

+ Giá tr� t��ng lai:

( )ni1PVFV +=

1PVFV

i n −=

( )i1lnPVFV

lnn

+

��

���

=

1mi

1rm

−��

���

� +=

( )m.n

n

mi

1PVr1PVFV ��

���

� +=+=

- Công th�c xác ��nh giá tr� t��ng lai c�a dòng ti�n+ Dòng ti�n ��u k :

+ Dòng ti�n ��u ��u k :

+ Dòng ti�n cu�i k :

+ Dòng ti�n ��u cu�i k :

i)(1CFi)(1CF...i)(1CFi)(1CFFV n2

1n1n

2n

1n ++++++++= −−

( ) ( )i1i

1i1CFFV

n

n +���

����

� −+=

n1

1n2n

21-n

1n CFi)(1CF...i)(1CFi)(1CFFV +++++++= −−

( )���

����

� −+=i

1i1CFFV

n

n

10

Hôm này là ngày 1/1/2008, Doanh nghi�p có ngh a v�tr� n� 10.000.000 USD � cu�i n�m th� 2017. Doanhnghi�p d! kin cu�i m;i n�m trích ra m�t kho�n ti�n vàoqu< �" tr� n�. Tt c� các kho�n trích �ó ���c g$i tit ki�mv�i m�c lãi sut là�=%/n�m.

Doanh nghi�p ph�i dành m�t l��ng ti�n c� ��nh là baonhiêu �" cu�i n�m th� 2017 có �� s� ti�n tr� n�

Tóm t�t:

FV = 10.000.000

n = 10

i =�=/n�m CF = ? (Dòng ti�n ��u cu�i k )

(CF = 690.294,04 USD)

Ví d� 3 IV. Giá tr� hi�n t�i

+ Giá tr� hi�n t�i (PV – Present Value) c�a m�t s� ti�nt��ng lai là giá tr� c�a s� ti�n này � th�i �i"m t��ng lai(FV – Future Value) tr> s� ti�n lãi mà nó sinh ra trongkho�ng th�i gian hi�n t�i cho �n m�t th�i �i"m trongt��ng lai.+ Công th�c xác ��nh:

T>

T>

nIPVFV +=

( )ni1PVFV +=

nIFVPV −=

( ) ( ) n-n i1FV

i1FV

PV +×=+

=

IV. Giá tr� hi�n t�i

+ Giá tr� hi�n t�i (PV – Present Value)+ Công th�c xác ��nh:

+ Các yêu t� lãi sut (i), th�i h�n (n) xác ��nh t��ng t!nh� ph�n giá tr� t��ng l�i (Xem l�i)

nIFVPV −= ( ) ( ) n-n i1FV

i1FV

PV +×=+

=

- Giá tr� hi�n t�i trong tr��ng h�p ghép lãinhi�u l�n trong n�m

Tr��ng h�p t ng quát m l�n ghép lãi trong 1 n�m+ Ta có m�i quan h� gi a r là i nh� sau:

+ CT X� giá tr� hi�n t�i (PV)

1mi

1rm

−��

���

� +=

( )-m.n

n-

mi

1FVr1FVPV ��

���

� +=+=

Ngày 01/01/2007, Cô Ph��ng g$i ti�n vào ngân hàng VIB v�i lãi sut� =%/n�m, �n ngày 31/12/2009 cô s� nh)n���c m�t s� ti�n là: 250 tri�u.

Yêu c�u: Xác ��nh s� ti�n mà Cô Ph��ng g$i vào ngânhàng ngày 01/01/2007 trong 2 tr��ng h�p.

- Ghép lãi m�t n�m m�t l�n.

- Ghép lãi 2 n�m m�t l�n

Gi�i:

Tóm t�t

i=8%/n�m, n = 3 FV = 250 tr�

m=1 � PV=? m=2 � PV=?

Ví d�

I. Lãi ��n, lãi képII. Giá tr� t��ng lai tr��ng h�p

ghép lãi nhi�u h�n m�t n�mIII. Giá tr� t��ng lai c�a dòngti�n hàng n�mIV. Giá tr� hi�n t�iV. Giá tr� hi�n t�i c�a dòng ti�n��u

Ch��ng 2: Giá tr� ti�n t� theo th�i gian

11

- Dòng ti�n là gì?- Dòng ti�n cu�i k (phát sinh cu�i k )

V. Giá tr� hi�n t�i ca dòng ti n hàng n�m

1 2 3 … n-1 n…CF1 CF2 CF3 CFn-1 CFn

PVn=?

( )22

i1CF+

( )33

i1CF+

( )nn

i1CF+

( ) ( ) ( )nn

33

221

n i1CF

...i1

CFi1

CFi1

CFPV

+++

++

++

+=

i1CF1

+

- Dòng ti�n ��u cu�i k (CF1 = CF2 = … = CFn = CF)

V. Giá tr� hi�n t�i ca dòng ti n hàng n�m

1 2 3 … n-1 n…CF CF CF CF CF

PVn=?

( )2i1CF+

( )3i1CF+

( )ni1CF+

( ) ( ) ( )n32n i1CF

...i1

CFi1

CFi1

CFPV

+++

++

++

+=

i1CF+

( )i

i1-1CFPV

n

n

−+×=

- Dòng ti�n ��u k (Phát sinh ��u k )

V. Giá tr� hi�n t�i ca dòng ti n hàng n�m

1 2 3 … n-1 n…CF1 CF2 CF3 CFn-1 CFn

PVn=?

CF1

i1CF2

+

( )23

i1CF+

( ) 1nn

i1CF

−+

( ) ( ) ( ) 1-nn

232

1n i1CF

...i1

CFi1

CFCFPV

+++

++

++=

- Dòng ti�n ��u ��u k (CF1 = CF2 = … = CFn = CF)

V. Giá tr� hi�n t�i ca dòng ti n hàng n�m

1 2 3 … n-1 n…CF CF CF CF CF

PVn=?

CF

i1

CF

+

( )2i1CF+

( ) 1ni1CF

−+

( ) ( ) ( ) 1-n2n i1CF

...i1

CFi1

CFCFPV

+++

++

++=

( ) ( )i1i

i1-1CFPV

n

n +×+×=−

Ngân hàng cho vay m�t kho�n ti�n v�i m�c lãisut thay � i nh� sau:- 1%/tháng trong 68 ngày- 1,1%/tháng trong 112 ngày- 1,2%/tháng trong 45 ngàyKhi �áo h�n, ngân hàng thu ���c m�t kho�n l�it�c là 24.525.000�(ng.1. Hãy xác ��nh s� ti�n ngân hàng �ã cho vay?2. Xác ��nh lãi sut trung bình(b�ng 2 ph��ng pháp: lãi ��n và lãi kép ghép lãitheo ngày)

Bài t)p 1M�t ng��i g$i vào ngân hàng 550 tr� t>

ngày 20/4 �n 31/8 thì thu ���c m�t kho�nl�i t�c là 14.630.000 �(ng. Xác ��nh lãi sutti�n g$i?

(b�ng 2 ph��ng pháp: lãi ��n và lãi kép ghép lãitheo ngày)

Bài t)p 2

12

Công ty XYZ vay ngân hàng m�t s� ti�n t>ngày 20/4 �n 15/7 v�i lãi sut 9%/n�m. Khi�áo h�n công ty ph�i tr� c� v�n l*n lãi là265.590.000 �(ng. Tính s� ti�n công ty �ãvay?

(b�ng 2 ph��ng pháp: lãi ��n và lãi kép)

Bài t)p 3M�t doanh nghi�p ��u t� v�i s� v�n ban ��u là 200

tr�, ��i s�ng c�a d! án là 6 n�m. Các kho�n thunh)p ��c tính nh� sau: Cu�i n�m th� nht 40 tr�, cu�i n�m th� 2 và th� 3 là 50 tr�, cu�i n�m th� 4 là60 tr�, cu�i n�m th� 5 và th� 6 là 50 tr�. Chi phí s$d�ng v�n c�a d! án là��+0%/n�m. Yêu c�u:1. Xác ��nh hi�n giá c�a các kho�n thu nh)p c�a

d! án?2. Doanh nghi�p có nên th!c hi�n d! án hay

không? Vì sao?

Bài t�p 5

M�t hàng hoá bán tr� góp nh� sau:. PA1: Tr� vào cu�i m;i n�m m�t kho�n ti�n là 60 tr�

trong 10 n�m. PA2: Tr� b�ng m�t k duy nht 4 n�m sau ngày mua,

v�i s� ti�n ph�i tr� là 450 tri�u �(ng.Bit r�ng chi phí c� h�i c�a v�n là 12%/n�m.

Nu b�n là ng��i mua thì nên ch�n ph��ng án nào?

Bài t�p 6Cô Minh �ang xem xét hai k ho�ch tit ki�m. K

ho�ch th� nht là g$i 5 tri�u �(ng m;i cu�i sáu thángv�i lãi sut� +,%/n�m, ghép lãi sáu tháng m�t l�n. Kho�ch th� hai là g$i 10 tri�u �(ng cu�i m;i n�m v�i lãisut�+0%/n�m. 1. Theo k ho�ch th� nht, s� ti�n cô Minh có ���c

vào cu�i n�m th� 10 là bao nhiêu?2. Theo k ho�ch th� hai, s� ti�n cô Minh có ���c vào

cu�i n�m th� 10 là bao nhiêu?3. Cô Minh nên ch�n k ho�ch nào?4. Kt qu� tr� l�i � câu 3 thay � i th nào nu lãi sut

áp d�ng � k ho�ch th� hai là� +,%/n�m thay vì�12%/n�m?

Bài t�p 7

Công ty có ít nht 2 thành viên là ch� s� h u chung, cùng nhau kinh doanh d��i m�t tên chung và ch�utrách nhi�m b�ng toàn b� tài s�n c�a mình thì ���cg�i là:

a. Công ty TNHHb. Doanh nghi�p t� nh)nc. Công ty h�p danhd. Công ty c ph�n

(�� thi TC36)Doanh nghi�p do m�t t ch�c làm ch� và ch�u trách

nhi�m v� các kho�n n� và ngh a v� tài s�n khác c�aDN trong ph�m vi v�n �i�u l� là:

a. Công ty TNHH m�t thành viênb. Doanh nghi�p t� nh)nc. DN nhà n��cd. Công ty c ph�n

(�� thi TC36)

13

�#c �i"m nào sau �ây là �#c �i"m v� g�c �� s� h uv�n c�a DNNN:

a. Ch� s� h u là Nhà n��cb. Ch� s� h u là cá nhân và h� gia �ìnhc. Ch� s� h u là các c �ôngd. Ch� s� h u là nhà ��u t� n��c ngoài

(�� thi TC36)Giá ghi trên trái phiu ��i di�n cho s� ti�n ���c tr�

vào th�i �i"m �áo h�n ���c g�i là:

a. Giá tr� tr��ngb. Giá tr� t��ng laic. Giá tr� s sáchd. M�nh giá

(�� thi TC36)

DNNN có quy�n:

a. Vay v�n t> các t ch�c và cá nhân khácb. Vay v�n ngân hàngc. Vay v�n thông qua hình th�c phát hành trái phiud. Tt c� ��u �úng

(�� thi TC36)Trái phiu là:

a. M�t công c� �" t�ng v�n CSHb. Ch�ng khoán v�nc. Ch�ng khoán n�d. Tt c� ��u �úng

(�� thi TC36)

? VN th� tr��ng tài chính g(m:

a. Th� tr��ng v�nb. Th� tr��ng h�i �oáic. Th� tr��ng ti�n t� và th� tr��ng v�nd. Th� tr��ng ti�n t�

(�� thi TC36)Các ch�ng khoán giao d�ch ph bin nào sau �ây

thu�c th� tr��ng v�n:

a. C phiub. Trái phiuc. Ch�ng khoán c�m c� B�Sd. Tt c� ��u �úng

(�� thi TC36)

14

Kho b�c phát hành trái phiu có m�nh giá 10 tr�, th�ih�n 5 n�m, lãi sut 10%/n�m, m�t n�m tr� lãi 2 l�n vànhà ��u t� �òi h%i t' sut sinh l�i là 12,36% n�m khi��u t� vào trái phiu. T' sut sinh l�i mà nhà ��u t�yêu c�u cho k h�n n a n�m là:

a. 5%b. 6%c. 6,18%d. Tt c� ��u sai

(�� thi TC36)Kho b�c phát hành trái phiu có m�nh giá 10 tr�, th�i

h�n 5 n�m, lãi sut 10%/n�m, m�t n�m tr� lãi 2 l�n vànhà ��u t� �òi h%i t' sut sinh l�i là 12,36% n�m khi��u t� vào trái phiu. Nu trái phiu ���c bán v�im�nh giá thì nhà ��u t� s�:

a. Châp nh)n ��u t� trái phiub. Không chp nh)n ��u t�c. C� 2 câu ��u �úngd. C� 2 câu ��u sai

(�� thi TC36)

V�i lãi sut chit khu 6%/n�m, tính giá tr� hi�n t�ic�a m�t trái phiu k h�n 9 n�m ghi m�nh giá là 1000 USD và ti�n lãi trái phiu tr� m�t l*n 1 n�m là 100 USD:

a. 591,8985b. 1821,1685c. 1272,0677d. 696,6521

(�� thi TC36)Nu giá tr� hi�n t�i là 100,0498 và lãi sut chit khu

là 8%/n�m, thì giá tr� thu ���c vào n�m th� 9 là baonhiêu:

a. 100b. 150c. 200d. 300

(�� thi TC36)

Nu giá tr� hi�n t�i c�a m�t dòng ti�n có k h�n 9 n�m là 2.720,6769 USD và lãi sut chit khu là6%/n�m, thì lu(ng ti�n thu ���c hàng n�m là:

a. 382,7723b. 369,6528c. 417,5871d. 400

(�� thi TC36)V�i lãi sut chit khu 12%/n�m, giá tr� hi�n t�i c�a

m�t dòng ti�n cho lãi sut c� ��nh 100USD/n�m trong7 n�m là:

a. 667,5742b. 456,3757c. 219,118d. 696,6521

(�� thi TC36)

15

V�i lãi sut chit khu 12%/n�m, giá tr� hi�n t�i c�am�t dòng ti�n cho lãi sut c� ��nh 100USD/n�m trong7 n�m là:

a. 667,5742b. 456,3757c. 219,118d. 696,6521

(�� thi TC36) Bài ki�m tra TCDN1H� và tên:……………………; Ngày sinh:…../…./……….; Mã SV…………….Ghi chú: NS = N�m sinh (4s�); NgS = Ngày sinh; TS = Tháng sinhCh� ghi k�t qu� vào ph�n ……., không nháp lên bài làm

Câu 1: Gi� s$ DN b�n mua tr� góp m�t hàng hoá có giá bán tr�ngay là�@NS).................. tr�, thanh toán làm 3���t.���t 1 tr� ngay t�i th�i �i"m mua là� A,,� tr� . ��t 2� BCD� EFG� HDC� 1 n�m là� @600 + NgS)............. tr� ; ��t 3�BCD�EFG�HDC�2 n�m có giá tr� X. Nu lãi sut là�@6+TS).........%/n�m. Thì giá tr� c�a X là :............................ tr�

Câu 2 : Gi� s$ DN b�n v>a vay ngân hàng (500+TS+NgS).............. tr� �"�HDC�.I-�, hàng n�m b�n ph�i thanh toán m�t kho�n là a, gi�s$ l�i sut là� @6+TS).........%/n�m, trong (10+TS)......... n�m. Giá tr�m;i l�n thanh toán là�C=.........................tr�, nu DN b�n thanh toán trong 8 n�m thì s� ti�n thanh toán m;i l�n là�C=........................tr�.

Câu 3 : B�n g$i ngân hàng m�t kho�n ti�n (NgS+TS)............. tr� vào ngân hàng, trong 6 tháng ��u lãi sut là 2%/tháng, 6 tháng ktip là (2+(TS/5))........%/tháng, 1�J�H�E tip lãi sut 10%/n�m. S�ti�n b�n nh)n ���c sau 2�J�H�Kà.........................tr�.